Act.2. Rectas y Ángulos

actividad 2

Unidad 1 Geometría

Rectas y ángulos

1. Dada la figura siguiente, hallar x, 5x.

x

5x x+5 x=180 °6 x=180 °

x=180 °6

=30 °

5 x=5 (30 ° )=150 ° 30 °+5 (30° )=180 °

2. Hallar los ángulos 1, 2, 3, 4, 5.

1 3 2

60° 40° 4 5

Ángulo 5 =180°- 40° =140°Ángulo 4 =180°- 60° =120°

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Matemáticas1

A=ángulo2A+B+C =180°A+60 °+40°=180 ° A=180°−60 °−40 °A=80 °ángulo 2=80 °Para determinar el valor del ángulo 1 y 3 a los ángulos dados de 60° y 40° les llamaremos 6 y 7 respectivamente. El ángulo 6 mide lo mismo que el ángulo 1 ya que son alternos por lo tanto si el ángulo 6 = 60° y el ángulo 1 es igual al 6. El ángulo 1 mide 60°.Para determinar el valor del ángulo 3.a1+a2+a3 =180° =60°+80°+a3 = 180°a3= 180°-60°-80° =a3= 40°Entonces

Ángulo 1 = 60°Ángulo 2 = 80°Ángulo 3 = 40°Ángulo 4 = 120°Ángulo 5 = 140°

3. De acuerdo a la siguiente figura, decide si b es paralela a c; en caso de que no sean paralelas indica de qué lado se cortan.

A=5x+20° a

C B= 12x-10° b

D= 72° c


Primero verificaremos que la recta a y b sean paralelas.5x+20°+12x-10°=180°17x+10°=180°17x=180°-10°X= 170°/17X=10°

A= 5(10°)+20° = 70°B= 12(10°)-10° =110°

Para verificar que b y c son iguales los ángulos C y D deben ser iguales.

C=A entonces C=70°D=72°Por lo tanto C≠D y b y c no son paralelos.

4. Si la recta AB ǁ A’B’; BC ǁ B´C´; EB’D=60°, hallar el ángulo ABC.

C C´

D B´ A´ E

B A

ABC= 60°

Si ABII = A’B’IIBCII = B’C’EB’D= 60° C’B’A’ =60°C’B’A’ =60° = CBA Por lo tanto 60° = 60°

5. Demuestra el siguiente teorema sobre ángulos:


“Si dos ángulos tienen sus lados respectivamente paralelos, dos de ellos dirigidos en el mismo sentido, y los otros dos en sentido contrario, dichos ángulos son suplementarios”Puedes basarte en la siguiente figura:

α+β=180 °

si<1 y<2 formanun par lineal

¿1 y<2BA y BC

m=¿ ABC=180 °

¿1 y<2 son suplementarios


A B C

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