ACTIVIDAD 1:RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Y RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS Grupo: 517 Equipo: 9

Nombre de los Integrantes: Num. de cuenta:

TAPIA HERNANDEZ LIDIA ITZEL 310321536

TELLEZ MONTEJO MARISOL 310264848

UGALDE HERNANDEZ ITZEL 310136190

VALADEZ RIOS LUIS FELIPE 310331670

VAZQUEZ BANDA CINTIA CELESTE 310318611

ZUÑIGA OLIVOS ESTEFANIA 310225692

IV. Medirán una rampa y calcularán el valor de los ángulos

( y ) como se muestra en la ilustración.

1.69+3.802=

c=2.343Hipotenusa = 2.343m.

Sen = =

Sen (0.55)

=

= V. (Determinarán los valores de las distintas razonestrigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente,

secante y cosecante) de cada ángulo agudo, ( y ) dela rampa.

Ángulo Sen Cos Tg Ctg Sec Csc

=0.549 0.835 0.658 1.519 1.197 1.821

=

0.835 0.549 1.518 0.658 1.821 1.197

VI. Deberán desarrollar colaborativamente en el Documento de texto (previamente creado), la descripción de los procesos de solución empleados para la rampa, indicando también la ubicación de la misma; para ello utilizarán tipografía matemática a través de la opción Insertar/Ecuación…, e incluirán una imagen en el mismo documento como una evidencia gráfica (en formato JPG, JPEG, BMP, GIF, PNG, etc) de la medición de dicha rampa (por ejemplo, la fotografía de la rampa, acompañada de todos los cálculos solicitados anteriormente). b) Resolución de triángulos rectángulos VII. Investigarán en Internet el Teorema de Tales (de semejanza de triángulos, con el cual Tales de Mileto calculó la altura de la pirámide de Keops en Egipto) y lo documentarán colaborativa pero brevemente (máximo una cuartilla) en el mismo archivo anterior, señalando las fuentes o referencias bibliográficas y/o electrónicas (preferentemente de instituciones educativas) (texto, imagen, video, audio, etc), de las cuales tomaron la información.

Posteriormente incorporarán el siguiente problema y resolverán anotando los procedimientos de solución.Primer teorema

Una aplicación del Teorema de Tales.Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre sí. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, a saber, que:

Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.

Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el siguiente corolario. CorolarioDel establecimiento de la existencia de una relación de semejanza entre ambos triángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre sus lados. Ello significa que la razón entre la longitud de dos de ellos en un triángulo se mantiene constante en el otro.Por ejemplo, en la figura se observan dos triángulos que, en virtud del teorema de Tales, son semejantes. Entonces, del mismo se deduce a modo de corolario que el cociente entre los lados A y B del triángulo pequeño es el mismo que el cociente entre los lados D y C en el triángulo grande. Esto es, que como por el teorema de Tales

ambos triángulos son semejantes, se cumple que:

Este corolario es la base de la geometría descriptiva. Su utilidad es evidente; según Heródoto, el propio Tales empleó el corolario de su teorema para medir la altura de la pirámide de Keops en Egipto. En cualquier caso, el teorema per se demuestra la semejanza entre dos triángulos, no la constancia del cociente entre sus lados. Teorema de tales:. Varias rectas paralelas se terminan sobre dos secantes segmentos correspondientes que son proporcionales.Este teorema es tambien cierto si los segmentos no son consecutivos o si se hace variar la posicion de las paralelas con respecto a las secantes.

Sean dos rectas, cualesquiera X y X´cortadas por dos paralelas AA´ y BB´ se toma en un punto C en X y otro C´; de tal modo que los dos esten situados entre las paralelas y que:

Tracemos por la C la paralela a AA´, la cual corta a X´ en un punto C´´ situado entre A´ y B´. Segun el teorema directo:

De estas igualdades se deduce lo siguiente:

Esta es la ultima igualdad establece que los dos puntos C´y C´´ dividen interiormente al segmento A´B´ en la misma relacion y como no hay mas que un punto que divide A´B en segmentos aditivos en una razon dada , C´ y C´´ , en consecuencia, se confunciran y, por tanto, CC´ es paralela AA´ y BB´.Si se toman los puntos C y C´ fuera de la region comprendida entre las dos paralelas, se llega al mismo resultado. Del razonamiento resulta que no hay mas que un punto que divida exteriormente un segmento en una razon dada. Fuente: Enciclopedia autodidacta Quillet, VIII. La pirámide de Keops.A cierta hora del día la sombra que proyecta la pirámide es de 31 metros, y el ángulo de elevación con el sol que es de 44° 9´. Un rato después la sombra es de 62 metros y el ángulo de elevación es de 38° 51´, ¿cuál es su altura?, ¿de cuantos grados es su inclinación o pendiente? y ¿cuánto mide la base? datos: sombra es 31 con un aungulo de 49.3° despues es de 62 m con 38.51° Procedimiento.:

para el angulo inclinado:

base

IX. Investigarán en Internet la altura de la pirámide y compararán sus resultados señalando sus conclusiones (incluirán en este documento: la referencia de la fuente electrónica consultada, preferentemente de instituciones educativas, Altura del edificio o acompañada de la imagen capturada en pantalla monumento=? de la página o sitio web donde obtuvieron el dato) FUENTE: http://es.wikipedia.org/wiki/Gran_Pir%C3SOOS%A1midedeGuiza Dimensiones de la Gran Pirámide El egiptólogo británico Sir William Matthew Flinders Petrie hizo el estudio más detallado realizado hasta el momento acerca del monumento, siendo sus dimensiones las siguientes:

● Altura original = 146,61m● Altura actual = 136,86 m● Pendiente: 51º 50' 35"

La longitud de los lados de la base, según Flinders Petrie (Pirámides y Templos de Giza) es:● Lado N: 230,364 m (9069,4 pulgadas)● Lado E: 230,319 m (9067,7 pulgadas)● Lado S: 230,365 m (9069,5 pulgadas)● Lado O: 230,342 m (9068,6 pulgadas)

○ Media: 230,347 m (9068,8 pulgadas) X. Empleando el teorema de tales de Mileto, calcularan la altura de una construcción, edificio y/o monumento La Torre Eiffel (Tour Eiffel, en francés), inicialmente nombrada torre de 330 metros (tour de 330 mètres), es una estructura de hierro pudelado diseñada por el ingeniero francés Gustave Eiffel y sus colaboradores para la Exposición universal de 1889 en París.Situada en el extremo del Campo de Marte a la orilla del río Sena, este monumento parisiense, símbolo de Francia y su capital, fue el noveno lugar más visitado del país en 2006 y el primer monumento pago más visitado del mundo con 6.893.000 de visitantes en 2007.Con una altura de 300 metros, prolongada más tarde con una antena a 325 metros, la Torre Eiffel fue el edificio más elevado del mundo durante más de 40 años, hasta que la superó el edificio Chrysler, de Nueva York, en 1930.Fue construida en dos años, dos meses y cinco días en controversia con los artistas de la época, que la veían como un monstruo de hierro.3 Inicialmente utilizada para pruebas del ejército con antenas de comunicación 4 , hoy sirve, además de atractivo turístico, como emisora de programas radiofónicos y televisivos.

calcular la altura de la torre eifel que proyecta una sombra de 150 metros a la misma hora en la que yo formo una sombra de .7 metros, si yo tengo una altura de 1.56 metros DATOS: Procedimiento resultado sombra de

la torre es de 150m La altura de la torremi sombra es de 1.5 m es de: 334. 28 metros y mi altura es despejando x para así obtener 1.56 metros la altra de la torre

altura de la torre es ?