ACTIVIDAD 3B. SOLUCION DE ACTIVIDADES DE PROCESO.

- AP 27 : Determinar las soluciones a las siguientes ecuaciones sintetizando los pasos de la estrategia usada.

a) 12)1( 3 x

Restricciones : No existen.

Resolvemos : 321)1(12)1( 33 xx

Por definicion de radicacion : 33 313)1( xx

Despejamos x : 1331 33 xx

Resultado : 133 x

Verificacion de resultado : 1232)3(2)113( 3333 Verifica.

b) 1)3(

15 x

No es una ecuacion lineal.

Restricciones : 30)3(0)3( 5 xxx

Resolvemos : 1)3(1)3(

1 55

xx

Por definicion de radicacion : 1131)3( 55 xx

Despejamos x : 231 x Resultado : 32 x Verifica restriccion.

Verificacion de resultado : 1)1(1

)32(1

55 Verifica.

c) 1)3(

23 x

No es una ecuacion lineal.

Restricciones : 30)3(0)3( 3 xxx

Resolvemos : 2)3(1)3(

2 23

xx

Por definicion de radicacion : 1132)3( 33 xx Despejamos x : 431 x Resultado : 34 x Verifica restriccion.

Verificacion de resultado : 212

12

)34(2

33 Verifica.

d) 5403 x No es una ecuacion lineal. Restricciones : No existen.

Resolvemos : 45540 33 xx

Por definicion de radicacion : 33 4545 xx

Resultado : 3 45x

Verificacion de resultado : 5404540)45( 33 Verifica.

- AP 31 L : En forma sintetizada resolver la siguiente ecuacion que se supone que modeliza una situacion de la vida real.

034

1

t No es una ecuacion lineal.

Restricciones : 4334034 ttt

Resolvemos : Para que el cociente se anule su numerador debe ser cero por lo tanto la ecuacion no tiene solucion.

Resultado : NO TIENE SOLUCION, ESTA MAL PLANTEADO EL MODELO DE LA SITUACION DE LA VIDA

REAL.

- AP 39 F. Determine el valor de la incognita.

031 2

x No es una ecuacion lineal.

Restricciones : No existen. Resolvemos :

Por definicion de potencia : 0310

31

31

31 2

xxxx

Despejamos x : 31

3100

31

xx

Resultado : 31

x

Verificacion de resultado : 0031

31 2

2

Verifica.

- AP 48 : Resolver.

a) x

x 1

32

94

32

No es una ecuacion lineal.

Restriccion : En el exponente fraccionario del Segundo miembro 0x

Aplicamos logaritmos a ambos miembros :

x

x 1

1010 32

94

32 loglog

Aplicamos las propiedades de los logaritmos :

094

321

32

321

94

32 loglogloglogloglog 101010101010

xx xx Operando segun conviene :

02132

322

321

32

32

321

32

log

loglogloglogloglog

10

101010

2

101010

xx

xx xx

Por anulacion del producto : 02102132log10

xx

xx

Operando segun conviene : 012212122

xxx

xxx

xx

Para que el cociente sea cero el numerador debe ser cero, es decir : 0122 xx

Aplicamos la formula : a

acbbx2

422,1

y comprobamos que 042 acb

0844)1.(1.4)2( 2 Verifica. Resolvemos :

212

2222

4.222

4421.2

)1.(1.4)2()2( 22

x

Resultado : 2121 21 xx

Se cumple la restriccion : 00 21 xx Verificamos las soluciones :

94

32

32

32

32

32

32

94

32

32

32

94

32

221

)21(221222

2112221

2112)21(21

21121

211

21

21121

La solucion 21x verifica.

212

2222

4.222

4421.2

)1.(1.4)2()2( 21

x

94

32

32

32

32

32

32

94

32

32

32

94

32

221

)21(221222

2112221

2112)21(21

21121

211

21

21121

La solucion 21x verifica.

b) xx 222

No es una ecuacion lineal.

Restricciones : No existen. Resolvemos :

Aplicamos logaritmos : xxxx 2222 loglog22

22

Aplicamos potencia de potencia : xx 22222 loglog 2

Aplicamos propiedades de logaritmos : 0022222 loglog22

xxxxxxx

Resultado : 0x

Verificamos la solucion : 1122 002

verifica.