Materia: matemáticas 1Nombre: Sergio adrián libado rodríguez. Matricula: 1655368 Tercer semestre Fecha: 8-07-2015Centro comunitario Independencia

Capítulo 4 “Función polinómica de grado superior”

I-. Contesta la siguiente teoría

Términos RespuestasTeorema del factor X+b es un factor de P(x) si y solo si P(b)=0.

Teorema de la raíz racional Ax-b es factor deP(x) si y solo si P(b/a)=0.

Número r-. Es raíz o solución de una función poli nómica si P(r) =0.

Teorema del residuo Si un polinomio P(x) se divide entre (x-a) hasta pbtener un residuo en el que no aparece la variable x, el residuo resultante es igual a P (a).si dividimos P (x) entre (x-a) y designamos por Q (x) el cociente y por el R el residuo entonces P(x) =Q(x) (x-a)+R

División sintética Es un método rápido para encontrar la factorización de polinomios o lo que es equivalente, la búsqueda de raíces de funciones polinomicos de grado superior. Este método requiere que los términos de la función poli nómica se acomoden en orden descendiente y que el término ausente se sustituya por cero.

II-. Resuelve los siguientes problemas. ºº HACER LOS PROCEDIMIENTOSºº

1-.Encuentra los factores de P(x) = x³ + x² - 4x + 4Factor → x + 2 X2 –x-2X+2 x3 +x2 -4x+4 -x 3 -2x 2 -x2 -4x +x 2 +2x -2x+4 +2x+4 0 2-. Encuentra las soluciones o las raíces de la función: x² - x – 6F(x) (x-2) (x+3)= 0x+2 y x= -3

3-. Dada la función 3 x³ + 5x² - 7x + 8, determina f (-3) utilizando la división sintética.F(-3)= 3(-3)+5(-3)2 -7(-3)+8F(-3)= 3(-27)+5(-9)-7(-3)+8F(-3)= -81-45+21+8

F(-3)= -81-45+29F(-3)= -97

4-. Dada la función 2x³ + x² + 4x - 1, determina f (2) utilizando la división sintética.2(2)3+(2)2 +4(2)-12(8)+4+8-116+12-1F (2)=27

5-. Dada la función 4x³ + 9x² - 6x + 12, determina f (-4) utilizando la división sintética.4(-4)3+9(-4)2 -6(-4)+124(-64)+9(16)-6(-4)+12-256+144-24+12-112-24+12F(-4)= -124