UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”VICE-RECTORADO ACADEMICO

Facultad de Ciencias Económicas y SocialesEscuela de Ingeniería

ALGEBRA LINEAL Actividad IV 15%

Nombres y Apellidos: Wilson Rojas CI: 25.340.301Sección: Fecha: 25/03/2015

EJERCICIOS

Facilitador: Prof. José E. Linárez

Reciban un cordial saludo los siguientes ejercicios propuestos deberán resolverlos y enviarlos al link correspondiente hasta el 25/03/2015 pueden enviarlas utilizando

cualquier argumento, escaneo, Word, entre otros.

1. No se revisara por ningún motivo trabajos fuera de la fecha así que tome sus

precauciones

2. Es recomendable que si envían las respuestas como una imagen estas sean

visibles y recomiendo comprimir el archivo ya que su tamaño no debe pesar

más de 2Mb.

3. Recuerda que el tamaño máximo permitido es de 2mb, si por casualidad tu

trabajo supera dicho peso, deberás publicar tu presentación en slideshare. Para

poder publicar debes registrarte en dicha página.

4. Finalmente publicar en el espacio disponible en la plataforma SAIA la dirección

web de tu presentación para que pueda ser evaluado.

5. Trabajos que sean copias o estén iguales no se calificaran a ninguno de los

participantes involucrados en el plagio.

1. En R3 Consideremos los vectores anclados en el origen A⃗=⃑(1,0,2) , B⃗=(⃑0,1,0),

C⃗=⃑(2,0,4) y X⃗ =⃑(4,3,8). Determinar si X⃑ es combinación lineal (C.L) de A⃑ , B⃑ , y C⃑

(1 puntos)

2. En R3 Considere los siguientes puntos: A= (-2,2,-4) B= (4, 2,4), (2 puntos)

a) Dibuje el vector A⃑B

b) Encuentre y represente gráficamente un vector equipolente a A⃑B anclado en el

origen

3. Sean los vectores A⃗=⃑(1,0,8) , B⃗=(⃑2,1,1), (2 puntos)

a) Calcule el vector 2⃗ A+ B⃗

b) Normalizar el vector encontrado en (a)

4. Determine si el siguiente par de vectores son paralelos. Graficar (1 puntos)

(⃑2,3 )(3,3) y⃑ (−1,1 )(0 ,−1)

5. Sea A⃗=⃑(x+3,1) , B⃗=(⃑2 , x ) vectores anclados en el origen (2 puntos)

a) Determine el valor de x para que sean ortogonales A⃗y B⃗

b) Determinar el valor de x para que a norma del vector A⃗ sea igual a √10

6. Sea p2 el conjunto de polinomios de grado exactamente igual a 2, junto con las

operaciones usuales definidas en p2. Demuestre que p2 es un espacio vectorial. (pruebe

las 10 condiciones) (2 puntos).

7. Sea V=M 2 x 2(R) y en dicho espacio vectorial consideremos el siguiente subespacio

W ={⌈ a b0 a+b

⌉ /a , b ϵR}Determine si W es un subespacio vectorial de M 2 x 2(R). Pruebe las 3 condiciones. (2

puntos).

8. Determinar si el conjunto S= {( x , y , z ) / y=x+1 } es un subespacio vectorial de R3. (1

punto)

Determine si los siguientes conjuntos son linealmente independiente (li) o linealmente

dependiente (ld). 1 puntos cada una. (2 puntos).

C={x2 ,+3 , x+1 ,2 x2−x }

A ={(−1,0,2),(0,−4,2),(2,6,0)}

Profesor: José E Li