Actividad 5 Garcia Roberto

7/26/2019 Actividad 5 Garcia Roberto

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Instituto Universitario AeronuticoFacultad Ciencias de la Administracin

INGENIERA DE SISTEMAS

AlumnoGarcia Roberto Oscar

Parte A. Individual.

Retome el SEL de la Actividad 2C y cambie de modelo matemtico. Esto es:

1. Escriba su forma matricial AX=B.2. Escriba su forma vectorial. Verbalice el simbolismo como est eco e! los e"em#los del

material de lectura obli$atorio di$ital %#ara observar su $rado de com#re!si&!'.3. E(#rese el co!"u!to soluci&! e! t)rmi!os de vectores* ide!tifi+ue u!a base de vectores#ara dico co!"u!to.

4. ,de!tifi+ue u! vector B +ue #erte!e-ca al es#acio $e!erado #or las colum!as de A.5. ,de!tifi+ue u! vector B +ue !o #erte!e-ca al es#acio $e!erado #or las colum!as de A.

u!ta"e m(imo: /0 #u!tos.

1) Escriba su forma matricial AX=B

El SEL de la Actividad 2C es:

Su forma matricial AX=B es:

=

=

=

60000

40000

15000

,,

97.012.003.0

03.086.005.0

07.019.091.0

3

2

1

B

x

x

x

XA


2/10

Entonces:

BXA

x

x

x

=

=

.

60000

40000

15000

.

97.012.003.0

03.086.005.0

07.019.091.0

3

2

1

2) Escriba su forma vectorial. Verbalice el simbolismo como est eco e! los e"em#los delmaterial de lectura obli$atorio di$ital %#ara observar su $rado de com#re!si&!'.

1tili-a!do la forma matricial AX=B* obte!emos EL y co! ellas su forma vectorial

X/ A/3 X2 A2 3 X A=B

60000

40000

15000

97.0

03.0

07.0

12.0

86.0

19.0

03.0

05.0

91.0

321

=

++

xxx

3) E(#rese el co!"u!to soluci&! e! t)rmi!os de vectores* ide!tifi+ue u!a base de vectores #aradico co!"u!to.

Obtenemos el conjunto solucin:

====124039

8576500000,

372117

01890650000,

372117

01206050000/

3212

1

xxx

x

x

x

S

Se escribe vectorialme!te:

60000

40000

15000

124039

8576500000.

97.0

03.0

07.0

372117

01890650000.

12.0

86.0

19.0

372117

01206050000.

03.0

05.0

91.0

=

++

la!teo vectorial de co!"u!to soluci&!:


3/10

124039

8576500000372117

01890650000372117

01206050000

124039

8576500000,

372117

01890650000,

372117

01206050000/

321

3

2

1

=

==== xxx

x

x

x

S

4) ,de!tifi+ue u! vector B +ue #erte!e-ca al es#acio $e!erado #or las colum!as de A.

4atos a te!er e! cue!ta:

Colum!as de A97.012.003.0

03.086.005.0

07.019.091.0

E!to!ces:

?.

97.0

03.0

07.0

.

12.0

86.0

19.0

.

03.0

05.0

91.0

321 =

++

xxx

Le damos u! valor disti!to a 0,0,0 321 === xxx e! la ecuaci&! a!terior y obte!emos el vector

0

0

0

Le damos u! valor disti!to a 4,2,3 321 === xxx e! la ecuaci&! a!terior y obte!emos el vector

55.3

45.1

07.2

) ,de!tifi+ue u! vector B +ue !o #erte!e-ca al es#acio $e!erado #or las colum!as de A.

5o ay* #ara +ue !o #erte!e-ca a dico es#acio el vector B !o debe sercombi!aci&! li!eal de ellos* #ero al ser u!a matri- cuadrada (* siem#re

abr u! vector +ue sea combi!aci&! li!eal de los otros del es#acio $e!erado.


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Parte B. Individual.

Retome el SEL de la Actividad 6B y cambie de modelo matemtico. Esto es:

1. Escriba su forma matricial AX=B.2. Escriba su forma vectorial. Verbalice el simbolismo como est eco e! los e"em#los del

material de lectura obli$atorio di$ital %#ara observar su $rado de com#re!si&!'.3. E(#rese el co!"u!to soluci&! e! t)rmi!os de vectores* ide!tifi+ue u!a base de vectores

#ara dico co!"u!to.4. ,de!tifi+ue u! vector B +ue #erte!e-ca al es#acio $e!erado #or las colum!as de A.5. ,de!tifi+ue u! vector B +ue !o #erte!e-ca al es#acio $e!erado #or las colum!as de A.

1) Escriba su forma matricial AX=B.

El SEL de la Actividad 6B es:

Su forma matricial AX=B es:

=

=

=

210

150

70

,,

1113

111

02

11

3

2

1

B

x

x

x

XA

Entonces:


5/10

BXA

x

x

x

== .

210

150

70

.

111

3

111

02

11

3

2

1

2) Escriba su forma vectorial. Verbalice el simbolismo como est eco e! los e"em#los delmaterial de lectura obli$atorio di$ital %#ara observar su $rado de com#re!si&!'.

1tili-a!do la forma matricial AX=B* obte!emos EL y co! ellas su forma vectorial

X/ A/3 X2 A2 3 X A=B

210

50

70

1

3

1

0

1

1

2

1

1

1

1

321 =++ xxx

3) E(#rese el co!"u!to soluci&! e! t)rmi!os de vectores* ide!tifi+ue u!a base de vectores

#ara dico co!"u!to.

Obtenemos el conjunto solucin:

===

= 90,100,20/ 321

3

2

1

xxx

x

x

x

S

Se escribe vectorialmente:

210

50

70

90.

1

3

1

0

100.

1

1

2

1

20.

1

1

1

=++

Planteo vectorial de conjunto solucin:

90

100

20

90,100,20/ 321

3

2

1

=

==== xxx

x

x

x

S

4) ,de!tifi+ue u! vector B +ue #erte!e-ca al es#acio $e!erado #or las colum!as de A.


6/10

Al$u!os datos a te!er e! cue!ta:

Columnas de A

111

3

111

02

11

Entonces:

?.

1

3

1

0

.

1

1

2

1

.

1

1

1

321 =++ xxx

e damos un valor distinto a 0,0,0 321 === xxx en la ecuacin anterior ! obtenemos el vector:

0

0

0

e damos un valor distinto a 3,2,3 321 === xxx en la ecuacin anterior ! obtenemos el vector:

8

6

4

!" ,de!tifi+ue u! vector B +ue !o #erte!e-ca al es#acio $e!erado #or las colum!as de A.

5o ay* #ara +ue !o #erte!e-ca a dico es#acio el vector B !o debe sercombi!aci&! li!eal de ellos* #ero al ser u!a matri- cuadrada (* siem#reabr u! vector +ue sea combi!aci&! li!eal de los otros del es#acio $e!erado.


7/10

Parte !. Individual.

Retome la Actividad B* a+uella e! +ue ide!tific& los v)rtices de la letra 5 #ara modificar su#osici&! e! el #la!o multi#lica!do matrices* cambie el modelo matemtico. Lo #e!sar comou!a tra!sformaci&! li!eal:

1. ,de!tifi+ue la #rimera tra!sformaci&! li!eal +ue ide!tificaremos #or 7.2. ,de!tifi+ue el es#acio de salida y el de lle$ada.3. ,de!tifi+ue la e(#resi&! $e!)rica de u! vector e! el es#acio de salida.4. ,de!tifi+ue la e(#resi&! $e!)rica de u! vector e! el es#acio de lle$ada.5. Re#ita /' 2'* ' y 6' #ara la se$u!da tra!sformaci&! li!eal +ue ide!tificaremos #or S.". Re#ita /' 2'* ' y 6' #ara la com#osici&! de ambas tra!sformacio!es li!eales +ue

ide!tificaremos #or .#. Re#ita /' 2'* ' y 6' #ara la com#osici&! de ambas tra!sformacio!es li!eales +ue

ide!tificaremos #or .

$. Re#ita /' 2'* ' y 6' #ara la tra!sformaci&! i!versa de 7.

1) ,de!tifi+ue la #rimera tra!sformaci&! li!eal +ue ide!tificaremos #or 7.

2) ,de!tifi+ue el es#acio de salida y el de lle$ada.

El espacio de salida es y el espacio de llegada es , es decir:

Espacio de salida R^2 Espacio de llegada R^2

3) ,de!tifi+ue la e(#resi&! $e!)rica de u! vector e! el es#acio de salida.

y

x

4) ,de!tifi+ue la e(#resi&! $e!)rica de u! vector e! el es#acio de lle$ada.

=

y

x

y

x

Y

X .10

01


8/10

5) Re#ita /' 2'* ' y 6' #ara la se$u!da tra!sformaci&! li!eal +ue ide!tificaremos #or S.

5-1) E! la actividad 58 B se seleccio!& como se$u!da tra!sformaci&! a la matri-:

=

10

01S

"2) ,de!tifi+ue el es#acio de salida y el de lle$ada.

El espacio de salida es y el espacio de llegada es , es decir:

"3) ,de!tifi+ue la e(#resi&! $e!)rica de u! vector e! el es#acio de salida.

y

x

"4) ,de!tifi+ue la e(#resi&! $e!)rica de u! vector e! el es#acio de lle$ada.

6) Re#ita /' 2'* ' y 6' #ara la com#osici&! de ambas tra!sformacio!es li!eales +ue


=

=

10

01

10

01ST

S o % &

=

10

01

10

01

10

01

Es'acio de salida#

=

y

x

y

x

Y

X.

10

01


9/10

Es'acio de lle(ada#

)denti*icamos un vector (en+rico del es'acio de salida:

y

x

)denti*icamos un vector (en+rico del es'acio de lle(ada:

=

=

y

x

y

xToS

10

01

7) Re#ita /' 2'* ' y 6' #ara la com#osici&! de ambas tra!sformacio!es li!eales +ue


=

= 10

01

10

01TS

=

=

10

01

10

01

10

01SoT

Es'acio de salida#

Es'acio de lle(ada#


y

x

)denti*icacin de un vector (en+rico del es'acio de lle(ada:

=

=

y

x

y

xSoT

10

01

8) Re#ita /' 2'* ' y 6' #ara la tra!sformaci&! i!versa de 7.

=

10

01T


10/10

=

10

011

T

Es'acio de salida #

Es'acio de lle(ada#


yx

)denti*icacin de un vector (en+rico del es'acio de lle(ada:

Siendo

=

=

y

x

y

xT

10

011

Actividad 5 Garcia Roberto

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