ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE N° 01

I. PARTE INFORMATIVA :

1.1. UGEL : Zarumilla

1.2. Institución Educativa : N° 098 “El Gran Chilimasa”

1.3. Director : Oscar Alberto Chunga Carmen

1.4. Docente : Elmer Tandazo Balladares.

1.5. Nivel : Secundario

1.6. Área : Matemática

1.7. Grado/Año : Primero

1.8. Ciclo : VI

1.9. Duración : 90 minutos.

1.10. Fecha : Tumbes, 10 de Marzo de 2014

1.11. Unidad De Aprendizaje : Aprendamos a ser responsables practicando valores.

II. DENOMINACIÓN:

Conociendo el mundo de los conjuntos.

III. PROPÓSITO SOCIAL:

Reflexionen sobre el valor de la Responsabilidad y Perseverancia, y la importancia que

esta significa para alcanzar nuestras metas.

IV. SELECCIÓN DE ÁREAS, COMPETENCIAS, ESTÁNDAR DE APRENDIZAJE (MAPA DE

PROGRESO), CAPACIDADES, INDICADORES, TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN

Competencias Estándar de

aprendizaje Capacidades Conocimientos Indicadores

Técnicas e

instrumentos

de evaluación

Resuelve

situaciones

problemáticas de

contexto real y

matemático que

implican la

construcción del

significado y el uso

de los números y

sus operaciones,

empleando

diversas

estrategias de

solución,

justificando y

Representa cantidades

discretas o continuas

mediante números enteros

y racionales en su

expresión fraccionaria y

decimal en diversas

situaciones. Compara y

establece equivalencias

entre números enteros,

racionales y porcentajes;

relaciona los órdenes del

sistema de numeración

decimal con potencias de

base diez. Selecciona

unidades convencionales e

instrumentos

Matematiza,

representa,

comunica,

elabora

estrategias

para resolver

problemas,

utiliza

expresiones

simbólicas,

técnicas y

formales, y

argumenta.

Teoría de

conjuntos:

Determinación

y clasificación

de conjuntos,

relación entre

conjuntos y

operaciones con

conjuntos.

Determina y

clasifica los

conjuntos a

través de la

relación de

elementos a

conjuntos.

Realiza

operaciones con

conjuntos a

través de

cálculos

pertinentes.

Técnica:

Observación

sistemática

Instrumento:

Lista de

cotejo.

valorando sus

procedimientos y

resultados.

Apropiados para describir

y comparar la masa de

objetos en toneladas o la

duración de un evento en

décadas o siglos. Resuelve

y formula situaciones

problemáticas de diversos

contextos referidas a

determinar cuántas veces

una cantidad contiene o

está contenida en otra,

determinar aumentos o

descuentos porcentuales

sucesivos, relacionar

magnitudes directa o

inversamente

proporcionales, empleando

diversas estrategias y

explicando por qué las usó.

Relaciona la

potenciación y la

radicación como procesos

inversos

V. DESARROLLO DE LA SESIÓN:

MOMENTOS ESTRATEGIAS RECURSOS Y

MATERILAES TIEMPO

INICIO

Con esta portada buscamos que los alumnos(as)

reflexionen sobre el valor de la Responsabilidad

y Perseverancia, y la importancia que esta

significa para alcanzar nuestras metas.

Plumones.

Separata.

Software en

línea Bubbl.us

Computadora

20

minutos

Se propicia el dialogo que en la vida diaria

encontramos objetos que tienen

características comunes que podemos agrupar,

como por ejemplo: conjunto de libros, lapiceros,

mobiliarios, varones, etc. con la finalidad de

despertar el interés en los estudiantes, luego

se realizará lluvia de ideas sobre el tema para

recordar conceptos básicos desarrollados en

primaria y tener una idea concreta sobre el

nivel académico de los estudiantes y así

desarrollar sin problemas la clase.

DESARROLLO

Se realizan intervenciones orales sobre

conceptos básicos de conjuntos.

Determinar los conceptos básicos de conjuntos

para luego elaborar un mapa conceptual.

Graficar en la pizarra la superposición de dos

figuras geométricas y pedir a los alumnos(as)

que determinen las operaciones de unión,

intersección, diferencia, diferencia simétrica y

complemento.

El alumno resolverá ejercicios propuestos por

el profesor en el aula.

40

minutos

CIERRE

Se hace evaluación de los avances en los

estudiantes de acuerdo a sus niveles de

aprendizaje.

El alumno elaborara un mapa conceptual sobre

operaciones con conjuntos.

30

minutos

VI. BIBLIOGRAFIA:

6.1. Científica:

BALDOR Aurelio (1995), Aritmética, Décima reimpresión, México.

DE LA CRUZ SOLORZANO, Máximo (2006) Aritmética, 3ra Edición,

Lima Ediciones Luren S.A.

FARFÁN ALRCÓN, Oscar Raúl (2008). Aritmética, Editorial San Marcos.

Lima,

RUBIÑOS TORRES, Luis (2010). Razonamiento Matemático La Enciclopedia,

Ediciones Rubiños. Perú.

6.2. Didáctica:

ALVAREZ DE ZAYAS, Carlos (2005). Didáctica de la Educación Superior,

6ta Edición. Fondo Editorial FACHSE. UNPRG. Lambayeque. Perú.

GALVEZ VASQUEZ, José (1992) Métodos y técnicas de aprendizaje, 3ra

Edición, Cajamarca Editorial Estela.

VIRGILIO GUTIÉRREZ, Mercedes (2005),Didáctica de la matemática –

Tomo II, 1ra Edición, Lima – Perú.

RESUMEN CIENTÍFICO

NOCIÓN DE CONJUNTO:

Entenderemos por conjunto a la reunión, agrupación,

colección o familia de integrantes homogéneos o

heterogéneos que reciben el nombre de elementos del

conjunto.

DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS:

Un conjunto queda determinado cuando es posible

decidir si un objeto dado pertenece o no al conjunto.

Para determinar conjuntos se puede proceder:

1. Por Extensión: Cuando se mencionan todos los

elementos del conjunto, por ejemplo:

A = {Brasil, Argentina, Uruguay}

B = {0; 1; 2; 3}

2. Por Comprensión: Cuando se enuncia una

propiedad o característica común que deben

cumplir sus elementos, por ejemplo en los

conjuntos anteriores como:

A = {x/x es un país sudamericano que ha ganado un

campeonato mundial de fútbol}

B = {x/x es un número natural menor o igual que 3}

RELACIÓN DE PERTENENCIA:

Si un objeto “x” es elemento de un conjunto “A”,

escribiremos xA lo que se lee: “x” pertenece al

conjunto “A”. En caso contrario, escribiremos xA lo

que se lee: “x” no pertenece al conjunto “A”.

Ejemplo:

Si: A = {2; 5; 8; 9}, entonces 2A y 3A

El símbolo denota una relación de elemento a

conjunto.

RELACIONES ENTRE CONJUNTOS:

1. Inclusión: Dados los conjuntos “A” y “B”,

diremos que “A” es subconjunto de “B” o que

“A” está incluido en “B”, si cada elemento de

“A” es también un elemento de “B”. Se denota:

A B

Simbólicamente:

A B x: x A x B

Esto significa: “A” está incluido en “B” si y sólo

si para todo “x”, si “x” pertenece a “A”,

entonces “x” pertenece a B.

El símbolo denota una relación de conjunto a

conjunto.

Observación:

Representación gráfica de A B

AB

A = B

BA

BA

(“A” es subconjunto propio de “B”)

2. Igualdad: Dos conjuntos son iguales, si tienen los

mismos elementos. Usando la relación de inclusión

se tiene que:

A = B A B B A

Ejemplo:

Si: A = {0; 1; 2} y

B = {x/x es un número natural menor que 3},

Entonces: A = B

CONJUNTOS ESPECIALES:

1. Conjunto Vacío (nulo): Es aquel que carece de

elementos. Se le representa por “” o {}.

Por ejemplo:

A = {x/x N; 4<x<5}

Nota:

El conjunto vacío se considera subconjunto de

todo conjunto. Simbólicamente A, A.

2. Conjunto Unitario: Es aquel conjunto que tiene un

sólo elemento.

Ejemplo:

1. {5; 5 ;5 ;5 ;5; 5}

2. {x/x Z -5< x< -3}

3. Conjunto Universal: Es un conjunto que contiene

todos los elementos de determinado contexto. Se

denomina UNIVERSO (U). Existen muchos universos

posibles.

4. Conjunto Potencia: Se llama así a aquel conjunto

que tiene por elementos a todos los subconjuntos

de un conjunto dado, por ejemplo:

Dado: A = {m, n, p}

Luego su conjunto potencia, que se denota por P(A),

será:

P(A)= {{m},{n},{p},{m,n},{m,p},{n,p}, {m,n,p}, }

El número de elementos del conjunto potencia se

puede determinar en la siguiente relación:

n [P (A) ] =2n (A)

Dónde: n(A) es el número de elementos del conjunto

“A”.

Observación:

1. Al número de elementos de un conjunto se le

llama también cardinal del conjunto.

2. Se llama conjunto disjuntos, a aquellos que no

tienen elementos comunes, por ejemplo:

A = {1; 2; 3; 4}

B = {13; 14; 15}

3. Todo conjunto tiene subconjuntos, y la cantidad

de estos está dada por la siguiente relación:

Número de subconjuntos = 2n(A)

4. Se llama subconjunto propio, a todos los

subconjuntos de un conjunto dado; excepto al

que es igual al conjunto.

Número de subconjuntos propios = 2n(A) – 1

EJERCICIOS RESUELTOS

01. Hallar la suma de los elementos del siguiente

conjunto:

15xNx/N

2

3xA

Solución:

Como: 15xNx

}14.....;;2;1;0{x

Hallamos los elementos de A forma: N2

3x

2

313;

2

311;

2

39;

2

37;

2

35;

2

33A

}5;4;3;2;1;0{A

Elementos = 0 +1+2+3+4+5 = 15

02. Hallar el número de elementos del siguiente

conjunto:

}31x25Zx/)4x{(T 2

Solución:

Hallamos los valores de “x”

31x25

4x24

2x2

x = {- 2; - 1; 0; 1; 2}

Hallamos los elementos de la forma: 4x2

84)2( 2 ; 84)2( 2 ; 44)0( 2

54)1( 2 ; 54)1( 2

Luego, los elementos son: T = {4; 5; 8}

N(T) = 3 elementos

03. Sabiendo que: n(A) - n(B) = 4. Además entre A y B

tienen 544 subconjuntos. Hallar: n(A) + n(B)

Solución:

Si: n(B) = x n(A) = x+4

Total de subconjuntos: 544

54422 x4x

544)12(.2 4x

322x

x = 5

Luego: n(A) = 9; n(B) = 5

n(A) + n(B) = 14

04. Sabiendo que:

A= {x/x es un número de 3 cifras de la base 6}

B= {x/x es un número de 4 cifras de la base 5}

Determinar: n (A B)

Solución:

Del enunciado:

}555;...102;101;100{A 6666

}215........;;38;37;36{A

}4444;.....;1002;1001;1000{B 5555

}624.......;;127;126;125{B

Luego:

números91124215

215......;;127;126;125BA

91)BA(n

05. Dado el conjunto A = {1; 2; 3; {4; 5} }, ¿Cuántas de

las siguientes proposiciones son verdaderas?

I. 4 A IV. {4; 5} P(A)

II. {4 ; 5} A V. {4 ; 5}

III. {1 ; 2 ; 3} A

Solución:

I) F II) V III) V

IV) F V) F

2 verdaderas

06. Hallar el cardinal de A, si:

A =

25x3;IN2

xx

Solución:

2

x N x es par ...... (1)

3 x < 25

x < 3,8

x = {1; 2; ...; 8} ..... (2)

De (1) y (2): {2 ; 4 ; 6 ; 8 }

n (A) = 4

07. Dados los conjuntos A; B y C subconjuntos de los

números naturales.

A = { (3x – 7) / x Z+ x < 8 }

B =

Ay2

4y

C = { z es impar / z B }

Hallar: n { A B C}

Solución:

* A : x Z+ x < 8 ; {1; 2 ; ... ; 7}

A = {2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14}

* B : y + 4 es par y = { 2 ; 8 ; 14 }

B = { 3 ; 6 ; 9 }

* C : = {3 ; 9 }

A B C =

08. Determinar el conjunto "B",

si: B = {x/x2 – 5x + 6 = 0 }

a) { 2 } b) { 3 } c) { 2, 3 }

d) { , 2, 3 } e) { , {2}, {3} }

Solución:

Factorizamos la expresión:

x2 – 5x + 6 = 0 x = 2

x – 3 Luego: (x– 3) (x– 2)= 0

x – 2 x = 3

Luego el conjunto "B" queda determinado:

B = { 2, 3}

CLAVE: "C"

09. Si los conjuntos A y B son iguales, donde:

A = {a2 + 2a ; b3 – b}

B = {2a ; 15}

Hallar: a . b, siendo a y b naturales

a) 3 b) 15 c) 9

d) 12 e) 6

Solución:

Como A y B son iguales:

a2 + 2a = 15 a = 3 ; a = – 5

b3 – b = 2a b (b + 1) (b – 1) = 6 b = 1

a . b = 3

CLAVE: "A"

10. Si: A = {3. {5} }

Decir cuál de las siguientes afirmaciones es

verdadera:

a) {3, 5} A b) {5} A C) 5 A

d) {{5}} A e) {{{5}}} A

Solución:

Del conjunto: A = {3, {5} }, calculamos los

subconjuntos de dicho conjunto "A":

A = { {3}; { {5} }; { 3, {5} }; }

Por lo tanto: { {5} } A

CLAVE: "D"

11. Si el conjunto A tiene 3 elementos ¿Cuántos

subconjuntos propios tiene el conjunto potencia

de P(A)?

a) 23 – 1 b) 28 – 1 c) 216 – 1

d) 2256 – 1 e) 264 – 1

Solución:

Si el conjunto A tiene 3 elementos, el conjunto P(A)

tiene 23 = 8 elementos

Si el conjunto P(A) tiene 8 elementos, el conjunto

potencia de P(A) tiene 28 = 256 elementos.

Por lo tanto, el número de subconjuntos propios

del conjunto potencia de P(A) será:

12256

CLAVE: “D”

12. Sabiendo que el conjunto: A = {a + b ; a + 2b- 2 ;

10} es un conjunto unitario. ¿Cuál es el valor de

= a2 + b2?

a) 16 b) 80 c) 68

d) 58 e) 52

Solución:

Para que sea un conjunto unitario, los elementos

deben ser, luego:

* a +b = 10 ...... ()

* a + 2b - 2= 10 a + 2b = 12 ...... ()

De () y (): a = 8 b = 2

a2 + b2 = 68

CLAVE: “C”

13. Si: A = {x / x Z 10 < x < 20}

B = {y + 5 / y Z

15y A}

¿Cuál es la suma de los elementos de B?

a) 45 b) 50 c) 55

d) 60 e) 65

Solución:

El conjunto A, determinado por extensión es:

A = {11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19}

En el conjunto B, como

15y A:

y {0; 1; 2; 3; 4}

y {0; 1; 4; 9; 16}

Luego: B = {5; 6; 9; 14; 21}

Suma de elementos de B = 55

CLAVE: “C”

14. Dados los siguientes conjuntos iguales:

A = {a + 2 ; a + 1}

B = {7 - a ; 8 - a}

C = {b + 1 ; c + 1}

D = {b + 2 ; 4}

Determinar el valor de: a + b + c

a) 2 b) 5 c) 7

d) 10 e) 12

Solución:

Para que sean iguales deben tener los mismos

elementos, luego:

Si: A = B, los elementos de A y los de B deben ser

los mismos, entonces, igualando los mayores:

a + 2 = 8 - a a = 3

De donde los elementos de A son 5 y 4, por lo que,

si A = D:

b + 2 = 5 b = 3

Por lo tanto: a + b + c = 10

CLAVE: “D”

15. Sea: U = {1; 2; 3; ...}

Entonces, dados los conjuntos:

A = {2x/x U x < 5}

B = {1,5x - 1 / x A}

¿Cuál es el número de elementos de A B?

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

Solución:

Determinando el conjunto A por extensión:

Como: x < 5 x {1; 2; 3; 4} A = {2; 4; 6; 8}

Determinando el conjunto B por extensión:

Como: x A = {2; 4; 6; 8} B = {2; 5; 8; 11}

Luego: A B = {2; 8}

n(A B) = 2

CLAVE: “B”

16. El conjunto A tiene 2 elementos menos que el

conjunto B, que por cierto posee 3 072

subconjuntos más que A. Si tales conjuntos son

disjuntos. ¿Cuál es el conjunto de A B?

a) 19 b) 20 c) 21

d) 22 e) 24

Solución:

Si asumimos que el número de elementos de A es

“x”, se tiene:

n(A) = x de subconjuntos de A = 2x

n(B) = x + 2 de subconjuntos de

B = 2x+2

Luego, por dato: 2x+2 – 2x = 3 072

Operando algebraicamente: 2x(22 - 1) = 3 072

10x 2100243

30722

Luego: x = 10

Entonces: n(A) = 10 n(B) = 12

Por lo tanto, como A y B son disjuntos:

n(A B) = 10 + 12 = 22

CLAVE “D”

17. ¿Cuántos subconjuntos tiene el conjunto “B”,

donde: B = (A C) – (A C),

si: A = {x/x3 – 6x2 + 12 x – 8 = 0}

y : C = {x/x2 + x – 20 = 0} ?

a) 2 b) 4 c) 8

d) 16 E) 32

Solución

Determinando ambos conjuntos por extensión

luego de observar algebraicamente que:

x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3

x2 + x – 20 = (x – 4) (x + 5)

Se tiene:

A = {x/(x - 2)3 = 0} = {x/x – 2 = 0} A = {2}

C = {x/(x - 4) (x+5) = 0} {x/x - 4 x +5 =0} C= {4;

5}

Entonces:

A C = {2; 4; –5}

A C =

Luego:

B = (A C) – (A C) = {2; 4; 5}

Como:

n(B) = 3 # de subconjuntos de:

B = 23 = 8

CLAVE “C”

18. Para 2 conjuntos A y B se cumple que:

* A tiene 16 subconjuntos

* B tiene 8 subconjuntos

* A B tiene 32 subconjuntos

¿Cuántos subconjuntos tiene A B?

a) 2 b) 4 c) 8

d) 16 e) 32

Solución

Recuerda que le número de subconjuntos de x es )x(n2 donde n(x) es el número de elementos del

conjunto x, entonces:

* # de subconjuntos de A = 16 = 24 n (A) = 4

* # de subconjuntos de B = 8 = 23 n(B) = 3

* # de subconjuntos de A B =32 = 25 n(A

B) = 5

Como: n(A B) = n(A) + n(B) – n(A B)

Reemplazando:

5 = 4 + 3 – n(A B) n(A B) = 2

Por lo tanto:

# subconjunto de A B = 22= 4

CLAVE “B”

19. Se tomó una encuesta a 300 personas sobre

preferencia de 3 diarios A, B y C, con

averiguándose que:

* 250 leen A o B

* 100 leen A pero no leen B

* 120 no leen B pero no leen A

* 20 no leen estos diarios

¿Cuántas personas, como mínimo, leen A y B pero

no C?

a) 18 b) 19 c) 20

d) 21 e) 22

Solución:

El diagrama de Venn - Euler correspondiente será:

A B

c

C

g

d

a e b

f

20

U = 300

Nos piden: ?emi

De los datos:

* a + d + e + g +b + f = 250 ... (I)

* a + d = 100 ... (II)

* b + f = 120 ... (III)

* g 10

Reemplazando (II) y (III) en (I):

100 + e + g + 120 = 250 e + g = 30

e = 30 - g

El menor valor de “e” se conseguirá si g es

máximo o sea: g = 10

= 20emin

CLAVE “C”

EJERCICIOS PROPUESTOS

01. De un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan el curso

de aritmética, 53 no llevan álgebra y 27 no llevan

aritmética ni álgebra. ¿Cuántos alumnos llevan un

solo curso?

a) 36 b) 48 c) 40

d) 28 e) 54

02. De un grupo de personas encuestadas, el 40%

prefieran el producto A y el 56% prefieran el

producto B; si el 40% de los que prefieran A también

prefieran B y 120 personas no prefieren ninguno de

los dos productos. ¿Cuántos prefieren exactamente

un producto?

a) 277 b) 305 c) 196

d) 384 e) 327

03. En un grupo de 55 personas, 25 hablan inglés, 32

francés, 33 alemán y 5 los tres idiomas. Si todos

hablan por lo menos un idioma. ¿Cuántas personas

del grupo hablan exactamente dos de estos

idiomas?

a) 25 b) 20 c) 18

d) 36 e) 32

04. Luego de combinar "n" frutas distintas, para prepara

jugo surtido se obtuvieron 247 de tales jugos. Hallar

"n"

a) 10 b) 9 c) 8

d) 7 e) N.A.

05. Sabiendo que: n (G) – n(S) = 3

Además, entre G y S fueron 2560 subconjuntos.

Hallar n(G) + n(S).

a) 17 b) 19 c) 18

d) 20 e) N.A.

06. Sabiendo que: 4

3

)B(n

)A(n

Además: n [ P (B) ] – n [ P (A) ] = 192

y n [ A B) = 3 Hallar: n (A B)

a) 7 b) 8 c) 11

d) 10 e) 5

07. Si: A B y A C =

Calcular: [A (B – C) ] [B (C – A) ]

a) A B b) A – B c) B – A

d) B C e) C – B

08. Si: n [ P (A B) ] = 128

n [ P (A – B) ] = 64

n [ A . B ] = 195

Hallar: n [ B – A]

a) 13 b) 6 c) 7

d) 2 e) 8

09. Para dos conjuntos A y B se cumple que:

n (A B) = 16 ; Además: n [ P (A) ] + n [ P (B) ] = 40

Determinar: n [ P (A B) ]

a) 3 b) 4 c) 5

d) 6 e) 8

10. Una persona come huevos o tocino en el desayuno

cada mañana durante el mes de abril. Si come tocino

25 mañanas y huevos 18 mañanas. ¿Cuántas

mañanas come huevos y tocino?

a) 13 b) 15 c) 17

d) 19 e) 21

11. Simplificar:

[A – (B P)] (B – A) sabiendo que A P.

a) B b) A c) A P

d) A P e)

12. Si:

Nn;5n2/

4n

16nA

2

Hallar la suma de los elementos de “A”

a) 25 b) 20 c) 18

d) 30 e) 32

13. Hallar: b + c – a, sabiendo que los conjuntos: A; B y

C son conjuntos iguales

A = {a + 2; 3 – a}, B = {a –1; 6 – a}, C = {1; b + c}

a) 2 b) 3 c) 4

d) 5 e) 6

14. Para dos conjuntos A y B se cumple que:

n(A B) = 6, Además: n{P(A)} +

n{P(B)} = 40

Determinar: n{P(A B)}

a) 3 b) 4 c) 5

d) 6 e) 8

15. Si el conjunto potencia de A tiene 512 elementos

más que el conjunto de potencia de B; ¿Cuántos

elementos podría tener mínimo, el conjunto (A

B)?

a) 6 b) 10 c) 4

d) 5 e) 2

16. De 150 alumnos, 104 no postulan a la U.N.T., 109 no

postulan a la U.P.A.O. y 70 no postulan a estas

universidades. ¿Cuántos postulan a ambas?

a) 3 b) 4 c) 5

d) 6 e) 7

17. De cierto número de figuras geométricas se sabe

que 60 son cuadriláteros, 20 son rombos, 30 son

rectángulos y 12 no son rombos ni rectángulos.

¿Cuántos son cuadrados?

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e)5

18. De un grupo de 41 estudiantes de idiomas que

hablan inglés, francés o alemán, son sometidos a un

examen de verificación, en el cual se determinó que:

* 22 hablan inglés y 10 solamente inglés

* 23 hablan francés y 8 solamente francés

* 19 hablan alemán y 5 solamente alemán

¿Cuántos hablan inglés, francés y alemán?

a) 6 b) 69 c) 4

d) 5 e) 2

19. En un salón se encuentran 52 alumnos de los cuales

30 son hombres, 12 mujeres no tienen 18 años. Si 30

personas tienen 18 años. ¿Cuántos hombres tienen

18 años?

a) 10 b) 12 c) 22

d) 20 e) 30

20. De 150 personas que fueron encuestados se obtuvo

los siguientes resultados:

* 70 son mujeres

* 85 personas beben café

* 18 mujeres no beben café

¿Cuántos hombres no beben café?

a) 35 b) 33 c) 47

d) 51 e) 29