Actividad de Reconocimiento Fase 2

PROGRAMA: LICENCIATURA EN MATEMTICAS

ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN - ECEDU

ACTIVIDAD DE RECONOCIMIENTO

CURSO GEOMETRIA PLANA

GRUPO 551121_7

MARIA DEL PILAR GAITAN

CODIGO 29111755

TUTOR

JOSE VICENTE QUIMBAYA TORRES

CEAD PALMIRA

Febrero 14 de 2015

http://66.165.175.253/campus06_20142/user/view.php?id=547637&course=179



FASE 2

1. Leer las pginas 7 a 21, del libro de Geometra y Trigonometra de Baldor.

2. Desarrollar de forma grupal los siguientes puntos y luego compartir las respuestas en el foro de Trabajo Colaborativo de Reconocimiento del curso, socializar las respuestas con sus compaeros:

a. En sus palabras definir:

Axioma: es una proposicin que no requiere ser demostrada.

Corolario: es un razonamiento que es consecuencia de algo demostrado anteriormente.

Escolio: es un comentario que se hace sobre un teorema que ya se ha demostrado

Lema: es una proposicin que sirve de base para demostrar un teorema

Mtodo deductivo: es el mtodo que parte de una teora universal y a travs de la observacin se llega a la confirmacin de esta.

Postulado: es un principio que es verdadero y sirve como base para otros razonamientos.

Problema: es una proposicin que se plantea para hallar un dato, resultado o construir una figura.

Teorema: es una proposicin matemtica que se puede demostrar a travs de otras proposiciones que ya sean demostrado.

Teorema recproco: es aquel donde la tesis es la hiptesis del teorema directo o viceversa

b. Explicar en qu consiste el Mtodo deductivo.

R/: este mtodo parte de una ley universal, la cual se puede confirmar a travs de la observacin y comparacin de las premisas universales entre s hasta llegar a una conclusin particular.

c. Decir si todo teorema recproco es verdadero. Dar un ejemplo de acuerdo a su respuesta.

R/ no todo teorema recproco es verdadero

Cuando se verifica en el teorema directo la hiptesis se verifica la tesis

H T y en el reciproco al verificarse la tesis del directo se verifica su hiptesis T H



Ejemplo:

Teorema directo

Hiptesis

Si un punto pertenece a la mediatriz de un segmento, equidista de los extremos.

Tesis

Teorema reciproco

Tesis

Si un punto equidista de los extremos de un segmento, pertenece a la mediatriz.

Hiptesis

d. Es posible que de un corolario se deduzca un teorema? Dar razones.

Si, ya que el corolario es una afirmacin que sigue inmediatamente a un teorema

Un ejemplo concreto es la mejor forma de entender esta segunda referencia del

trmino. Del teorema que sentencia que la suma de las medidas de los ngulos

interiores asociados a un tringulo es de 180, se desprende como corolario nmero

uno que la suma de los ngulos agudos del mismo es de 90y como segundo corolario

se desprende que un tringulo no puede tener ms de un ngulo recto ni ms de uno

obtuso.



e. De los siguientes enunciados, sealar cul es teorema, axioma, postulado o problema:

Construir una circunferencia que pase por tres puntos dados. R/ Problema

El todo es mayor a sus partes.

R/ Axioma

Hay infinitos puros.

R/ Postulado

La suma de los ngulos interiores de un tringulo es igual a dos rectos. R/ Corolario

f. Definir punto y lnea, en sus palabras.

Punto: es una figura geomtrica que describe un lugar en el espacio de acuerdo a unas coordenadas

Lnea: es la sucesin de puntos que se extienden continua e indefinidamente en una dimensin

g. Cul es la dimensin de un punto y una lnea?

El punto es adimensional, no tiene longitud, rea, volumen ni ngulo

La lnea es unidimensional, ya que posee longitud.



h. (En Geogebra) Trazar dos puntos a 8 unidades de distancia uno del otro. Trazar un tercer punto que diste 6 unidades de cada uno de los dos puntos anteriores.



i. (En Geogebra) Ubicar dos puntos cualesquiera. Trazar una lnea recta que pase por ellos. Puede trazarse otra lnea recta que pase por dichos puntos, diferente a la anterior?

La recta que pasa por dos puntos es nica.



j. (En Geogebra) Ubicar un punto. Trazar una lnea recta que pase por el punto. Cuntas lneas rectas pueden pasar por el punto?

R/ pueden pasar tantas rectas como sea posible, son infinitas

k. En sus palabras definir: semirrecta, segmento, plano, semiplano, interseccin de plano y polgonos cncavos y convexos.

Interseccin de plano: es la recta que se traza al determinar dos de sus puntos

Plano: es una superficie lisa

Polgonos cncavos: son los que al menos uno de sus ngulos interiores mide ms de 180 grados

Polgonos convexos: en la que todos los ngulos interiores miden menos de 180 grados y todas sus diagonales son interiores.

Segmento: es el fragmento de una recta delimitada por dos puntos

http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_sexagesimalhttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo_interiorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_sexagesimalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Diagonal



Semiplano: es la porcin de un plano que est delimitado por una recta

Semirrecta: es cada uno de los fragmentos en los que podemos dividir la recta

l. Cul es la diferencia entre el sistema mtrico decimal y el sistema ingls?

El SMD (sistema mtrico decimal) es el conjunto de medidas que se derivan del metro y aumentan o disminuyen de acuerdo a la potencia 10.

El SI (sistema ingls) es el conjunto de medidas no mtricas, estas medidas dependen del cuerpo humano y algunas son adoptados desde roma.

m. (En Geogebra) Trazar dos segmentos y cualesquiera. Luego dibujar:

, , y .

n. Utilizando la figura, completar:



o. En cuntas partes podra dividir un segmento dado?

Un segmento se puede dividir en tantas partes iguales como sea posible

p. (En Geogebra) Probar que la suma de dos lados cualesquiera de un tringulo es mayor que el tercer grado.

q. Memorizar el concepto de Geometra.

R/ Parte de las matemticas que estudia la extensin, la forma de medir, las relaciones entre puntos, lneas, ngulos, planos y figuras, y la manera cmo se miden.

r. Cmo se llama la Geometra que estudia cuerpos Geomtricos? R/ Geometra del espacio

s. Citar tres tipos de Geometras.

Geometra riemanniana. Rama de la geometra basada en axiomas diferentes de los

utilizados por Euclides en sus Elementos de geometra.


ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN - ECEDU Geometra analtica. Es el estudio de ciertas lneas y figuras geomtricas

aplicando tcnicas bsicas del anlisis matemtico y del lgebra en un

determinado sistema de coordenadas.

Geometra diferencial: Estudia de la geometra usando las herramientas del anlisis

matemtico.

Geometra proyectiva: Es una rama de la geometra que estudia los objetos lineales

(puntos, lneas, planos, hiperplanos, etctera) y cmo se intersectan.

Geometra descriptiva: Estudia las formas tridimensionales en un plano bidimensional.

Geometra de incidencia: Es aquella estructura que carece de axiomas de

congruencia. Entre otras cosas, la falta de estos axiomas nos impedir comparar

segmentos y establecer una mtrica.

Geometra de dimensiones bajas: Estudia problemas geomtricos, que surgen en el

estudio de variedades de dimensiones menores que 5, espacios localmente

homeomorfos a los espacios eucldeos, desde dimensin cero hasta la cuarta.

t. (En Geogebra) Trazar una poligonal sealando cul es la envolvente y

cul la envuelta.

http://www.arkiplus.com/geometria-descriptiva

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