TEORÍA DE CONJUNTOS

Esta teoría se le atribuye a Georg Cantor, que comenzó a investigar cuestiones conjuntistas del infinito en la segunda mitad del siglo XIX, precedido por algunas ideas de Bernhard Bolzano e influenciado por Richard Dedekind y gracias a Georg esta es hoy en día una rama de las matemáticas muy importante ya que es una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática, esta es demasiado rica ya que puede construir números, funciones, figuras geométricas y otras cosas más.

Tarea No. 1 Aplicación de la Teoría de Conjuntos Numéricos

Cada propuesta individual debe contar con una argumentación valida y de ser necesario estar enmarcados en otros documentos debidamente referenciados.

El Problema a desarrollar en la Tarea 1 es el siguiente:

“De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 15, mientras que los que únicamente gustan de la música de Shakira son 20, ¿Cuántos son fanáticos de los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?”.

La solución de este problema debe contar con las siguientes etapas:

a) Describe la necesidad o problema a resolver

b) Identifica los conjuntos presentes en el problema

c) Elabora un diagrama de Venn

d) Describe la solución del problema

e) Argumenta la validez de tu respuesta

SOLUCION DE LA TAREA No.1

a) Determinar la cantidad de estudiantes que gustan por la música de Juanes y de Shakira.

b) A= {x/x les gusta Juanes y son Estudiantes de la Unad}

B= {x/x les gusta Shakira y son Estudiantes de la Unad}

U= {x/x son estudiantes de la Unad y les gusta Juanes o Shakira o Ninguno}

c) U

d) Se identifica que de los 50 encuestados, 10 de estos les gusta la música de Juanes, 20 gustan de la música de Shakira, a 5 les gusta la música de ambos artistas y a 15 no les gusta la música de Juanes y mucho menos la de Shakira.

e) La respuesta que he dado es valida debido a que cuando se grafica el problema a resolver en el diagrama de Venn los resultados son precisos ya que dan las cantidades exactas de los gustos y no gustos que tienen los 50 encuestados respecto a la música de Juanes y la de Shakira.

A B

15

10 20

5

Tarea No. 2 Aplicación de la Teoría de Conjuntos

El problema a desarrollar en la Tarea 2 es el siguiente:

Considera el siguiente diagrama de Venn y contesta los diferentes literales:

Literales a resolver:

a) Cuantos estudiantes Aristotélicos son Platónicos

RTA: 1 (Silvia)

b) Cuales estudiantes de Filosofía son Platónicos

c) Cuales estudiantes de Filosofía son Aristotélicos

d) Cuales estudiantes de Filosofía no son Aristotélicos

e) Cuales estudiantes de Filosofía no son Platónicos

f) Cuales estudiantes son Platónicos o Aristotélicos

g) Cuales estudiantes son Platónicos y Aristotélicos

h) Cuales estudiantes son Platónicos pero no son Aristotélicos

i) Cuales estudiantes son Aristotélicos pero no son Platónicos

j) Cuales estudiantes no siguen ninguna corriente Filosófica

k) Cuales estudiantes siguen al menos una corriente Filosófica

l) Cuales estudiantes siguen por lo menos una corriente Filosófica

m) Cuales estudiantes siguen dos corrientes Filosóficas

n) Cuales estudiantes siguen solo una corriente Filosófica

o) Cuantos estudiantes siguen mas de dos corrientes Filosóficas

SOLUCION DE LA TAREA No.2

a) Uno: Silvia

b) Los estudiantes de Filosofía que son Platónicos son: Diego, Marcela y Silvia

c) Los estudiantes de Filosofía que son Aristotélicos son: Ana y Silvia

d) Los estudiantes de Filosofía que No son Aristotélicos son: Carlos, Camilo, Diego y Marcela

e) Los estudiantes de Filosofía que No son Platónicos son: Carlos, Camilo y Ana

f) Los estudiantes que son Platónicos o Aristotélicos son: Carlos Y Camilo

g) Los estudiantes que son Platónicos y Aristotélicos son: Silvia

h) Los estudiantes que son Platónicos pero no son Aristotélicos son: Diego y Marcela

i) Los estudiantes que son Aristotélicos pero no son Platónicos son: Ana

j) Los estudiantes que no siguen ninguna corriente filosófica son: Carlos y Camilo

k) Los estudiantes que siguen al menos una corriente filosófica son: Diego, Marcela y Ana

l) Los estudiantes que siguen por lo menos una corriente filosófica son: Diego, Marcela y Ana

m) Los estudiantes que siguen dos corrientes filosóficas son: Silvia

n) Los estudiantes que siguen solo una corriente filosófica son: Diego Marcela y Ana

o) Uno: Silvia

CONCLUSIONES

He desarrollado un análisis comprensivo fortaleciendo mi lógica para que los problemas complejos me sean más fáciles de desarrollar.

logre comprender sobre la teoría de conjuntos como su creador y las ventajas que esta tiene en las matemáticas.

He alcanzado y desarrolló de manera muy válida los ejercicios propuestos sobre la teoría de conjuntos.