FORMATO INFORME TCNICO

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPEDEPARTAMENTO DE ELCTRICA Y ELECTRNICAASIGNATURA: CONTROL INTELIGENTE

Actividad No7. Estudio del perceptrn multicapa con dos entradas

Fecha: 23 de diciembre del 2014Nombre alumno: Mauricio HuachoNRC:

1. Dibuje un perceptrn multicapa con 2 entradas, 3 neuronas escondidas y una neurona de salida.

2. Considere una neurona con funcin de activacin sigmoide y dos entradas. Grafique la funcin de la neurona para w0=0; w1=1; w2=0. Determine la lnea de frontera. La lnea de frontera determina el umbral de activacin de la neurona que aumenta sobre la lnea y disminuye debajo de ella.

[in1,in2]=meshgrid(-5:.05:5, -5:.05:5);in0=1;%los valores a utilizar en los pesos son los siguientesw0=0;w1=1;w2=0;x=in2*w2+in1*w1+in0*w0;out=1./(1+exp(-x));out2 = round(out);figure(2)subplot(2,1,1)mesh(in1,in2,out);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');hold on;mesh(in1*0,in2,out,gradient(out));xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');subplot(2,1,2)mesh(in1,in2,out2);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');

3. Considere una neurona con funcin de activacin sigmoide y dos entradas. Grafique la funcin de la neurona para w0=0; w1=0; w2=1. Determine la lnea de frontera.Tomando en cuenta los datos entregados en el ejercicio se declararon las variables necesarias para desarrollar el grfico:w0=0;w1=0;w2=1;Y las entradas estn definidas entre el rango de -5 y 5.

w0=0;w1=0;w2=1;x=in2*w2+in1*w1+in0*w0;out=1./(1+exp(-x));out2 = round(out);figure(3)subplot(2,1,1)mesh(in1,in2,out);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');hold on;mesh(in1,in2*0,out,gradient(out));xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');subplot(2,1,2)mesh(in1,in2,out2);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');

4. Considere una neurona con funcin de activacin sigmoide y dos entradas. Grafique la funcin de la neurona para w0=0; w1=1; w2=2. Determine la lnea de frontera.

w0=0;w1=1;w2=2;in0=1; [in1,in2] = meshgrid(-5:.1:5, -5:.1:5); net = w2*in2+w1*in1+w0*in0;out = 1./(1+exp(-net));subplot(2,1,1);mesh(in1,in2,out);title('Funcin de activacion sigmoide con dos entradas');xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out'); subplot(2,1,2);mesh(in1,in2,round(out));title('Fontera de Decisin');xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');

5. Considere una neurona con funcin de activacin sigmoide y dos entradas. Grafique la funcin de la neurona para w0=-0.5; w1=1; w2=-1. Determine la lnea de frontera.

w0=0.5;w1=1;w2=-1;in0=1; [in1,in2] = meshgrid(-5:.1:5, -5:.1:5);net = w2*in2+w1*in1+w0*in0;out = 1./(1+exp(-net));subplot(2,1,1);mesh(in1,in2,out);title('Funcin de activacion sigmoide con dos entradas');xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');subplot(2,1,2);mesh(in1,in2,round(out));title('Fontera de Decisin');xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');

6. Considere una red neuronal con dos neuronas escondidas y una neurona en la capa de salida con los siguientes pesos. Grafique la funcin de la red neuronal y determine las lneas de frontera. Relacione esta red con una compuerta XOR.w11=-1.1931 w12=-1.1448w21=-0.9316 w22=-0.9150

b1=0.4107b2=1.3310b3=-0.7221

LW1=-1.7003 LW2=1.6087

Para realizar el grafico de la red neuronal se debe efectuar el clculo correspondiente a cada una de las neuronas, para el desarrollo del ejercicio se las denominara con el nombre de net, cada una de estas ser la sumatoria de las entradas multiplicadas por su peso y a la salida se efectuara el clculo de la funcin sigmoide utilizando los resultados antes calculados.

En el siguiente grafico se puede identificar dos lneas de frontera, la peculiaridad de la grfica producida por los pesos antes dados y la ecuaciones de las net que fueron deducidas del grfico es que dentro de estas dos lneas de frontera los valores tienen una tendencia positiva y debajo de estas lneas es de manera opuesta.

Se puede relacionar directamente a esta red con la funcin XOR por que se determina que la esta funcin necesita de dos fronteras de decisin para poder representarla, adems cumple que los valores entre las fronteras tengan una tendencia positiva 1 y los valores fuera de estas tendencias negativas 0, como se muestra a continuacin:

7. Graficar la funcin de cada neurona y analizar el efecto en la funcin global de la red neuronal. La izquierda pertenece a una estimacin en tres dimensiones de la funciones y en la parte derecha las fronteras de decisin que cada una de las neuronas reproduce:

Los primeros dos grficos corresponden a la net1 o primera neurona en la capa oculta net1=in0*b1+in1*w11+in2*w12; Los siguientes dos grficos corresponden a la net2 o a la segunda neurona en la capa oculta net2=in0*b2+in1*w21+in2*w22; Los ltimos dos grficos corresponden a la net3 o a la ltima neurona en la capa de salida net3=in0*b3+out1.*LW1+out2.*LW2;

8. Conclusiones

Se pudo comprender que la variacin de los pesos w0, w1 y w2 modifican la pendiente y el punto de corte de la recta que separa linealmente el problema.

Se pudo comprender tambin que el efecto de adicionar ms neuronas a la red, es para desempear tareas distintas y mediante una neurona de salida se puede combinar estas tareas, as mismo la complejidad y el procesamiento aumenta.

ANEXOS%Actividad 7%ejercicio 2%perceptron con dos entradas%cuando son dos tenemos un plano y una%linea recta reproduce la frontera de decision

[in1,in2]=meshgrid(-5:.05:5, -5:.05:5);in0=1;%los valores a utilizar en los pesos son los siguientesw0=0;w1=1;w2=0;x=in2*w2+in1*w1+in0*w0;out=1./(1+exp(-x));out2 = round(out);figure(2)subplot(2,1,1)mesh(in1,in2,out);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');hold on;mesh(in1*0,in2,out,gradient(out));xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');subplot(2,1,2)mesh(in1,in2,out2);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');

%ejercicio 3

w0=0;w1=0;w2=1;x=in2*w2+in1*w1+in0*w0;out=1./(1+exp(-x));out2 = round(out);figure(3)subplot(2,1,1)mesh(in1,in2,out);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');hold on;mesh(in1,in2*0,out,gradient(out));xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');subplot(2,1,2)mesh(in1,in2,out2);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');

%ejercicio 4w0=0;w1=1;w2=2;x=in2*w2+in1*w1+in0*w0;out=1./(1+exp(-x));out2 = round(out);figure(4)subplot(2,1,1)mesh(in1,in2,out);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');subplot(2,1,2)mesh(in1,in2,out2);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');

%ejercicio 5w0=0.5;w1=1;w2=-1;x=in2*w2+in1*w1+in0*w0;out=1./(1+exp(-x));out2 = round(out);figure(5)subplot(2,1,1)mesh(in1,in2,out);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');subplot(2,1,2)mesh(in1,in2,out2);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');

%XOR[in1,in2]=meshgrid(0:.01:1,0:.01:1);in0=1;w11=-1.1931;w12=-1.1448;w21=-0.9316;w22=-0.9150;b1=0.4107;b2=1.3310;LW1=-1.7003;LW2=1.6087;b3=-0.7221;alfa=4;%para la funcion sigmoide

%capa escondidanet1=in0*b1+in1*w11+in2*w12;out1=1./(1+exp(-alfa*net1));out1_1=round(out1);%figura salida 1figure(6)subplot(3,2,1)mesh(in1,in2,out1);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');subplot(3,2,2)mesh(in1,in2,out1_1);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');%red oculta numero 2net2=in0*b2+in1*w21+in2*w22;out2=1./(1+exp(-alfa*net2));out2_2=round(out2);%figura salida2%figure(6.2)subplot(3,2,3)mesh(in1,in2,out2);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');subplot(3,2,4)mesh(in1,in2,out2_2);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');%capa salidanet3=in0*b3+out1.*LW1+out2.*LW2;out3=1./(1+exp(-alfa*net3));out4 = round(out3);subplot(3,2,5)mesh(in1,in2,out3);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');subplot(3,2,6)mesh(in1,in2,out4);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');

subplot(2,1,1)mesh(in1,in2,out3);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');subplot(2,1,2)mesh(in1,in2,out4);xlabel('in1');ylabel('in2');zlabel('out');

Yo Mauricio A. Huacho Ch. afirmo que esta actividad es de mi autora y establezco que para la elaboracin de la misma he seguido los lineamientos del Cdigo de tica de la Universidad de las Fuerzas Armadas ESPEPgina 10