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Tarea del mes de Abril 1:

Problemas Propuestos 1

TUTOR. Lcdo. Juan Martnez.

PARTICIPANTE.

Ing. Wilson Enrique Muoz Ponce

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Solucin: 1.- Se debe encontrar el nmero de cifras que existen en la serie numrica planteada como se

muestra:

12345.9 10112.979899 100

9 nmeros de 1 cifra 90 nmeros de 2 cifras 1 nmeros de 3 cifras

Entonces este nmero obtiene 9 cifras + 180 cifras + 3 cifras = 192 cifras

En cuanto a que sea mltiplo de:

Slo es mltiplo de 2 y de 5 por terminar en cero (0) de acuerdo a los criterios de

divisibilidad

Las 192 cifras del nmero del enunciado son:

11 ceros. 21 unos 20 dos 20 tres 20 cuatros 20 cincos 20 seis 20 sietes 20 ochos 20 nueves

Las sumas de las cifras son 901 que no es mltiplo de tres luego el nmero no ser

mltiplo de 3 ni de 6 ni de 9. Tampoco es mltiplo de 8 porque las tres cifras (100)

no lo son

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Solucin: Grifo A

1

3 1 ;

1

3 5.400 = 1.800 1

(1.800 60 = 30) 30

Grifo B

1

5 2 ; 1 (

1

10 5.400 = 540) 540

(540 60 = 9) 9

Entre el grifo A y B llenan (30+9=39 litros en un minuto).

Desague C

El desague C, elimina los 5.400 litros en 5 horas, es decir (5.400 5 = 1.080) que en

1 hora elimina 1.080 litros y (1.080 60= 18) 18 litros por minuto.

Nos damos cuenta que en 1 minuto se obtienen 39 litros pero se pierden 18 litros. Es

decir que cada minuto quedan fijos (39-18=21 litros).

Si dividimos los 5.400 litros por 21 nos da 257.1428571 minutos con decimales (que

representarn los segundos)

Entonces de este nmero se escoge la parte entera, es decir 257; que representaran

las 4 horas con 17 minutos: porque (en 4 horas hay 240 minutos y la diferencia de

257 nos queda 17, que seran los minutos representados).

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Entonces, para ver cuantos litros llenamos con esos 257 minutos, nos da 5.397litros

(257x21=5.397), es decir que nos faltaran 3 litros, para completar los 5.400 litros del

depsito.

Hay que ver con cuantos segundos nos faltan nada ms, sabemos que con 1 minuto se

llena 21 litros la pregunta sera En cunto tiempo llenamos 3 litros?

Entonces se debera realizar una divisin de (21/3 =7) o sea que en 1/7 de minuto,

llenamos 3 litros, (1/7=0.1428571429 y al multiplicarlo por 60 se obtiene 8,571428571

(redondeado) nos queda 8,57 segundos

En conclusin: El depsito tarda en llenarse en:

4 horas, 17 minutos y 8,57 segundos.

Solucin:

(

) (

) (

) . (

+ )

(

) (

) (

) (

)

(

) (

) (

) (

) (

) (

)

Nos damos cuenta que en cada factor el segundo trmino de la diferencia en el

denominador sigue una secuencia de incremento de +1; entonces podemos deducir

que el cuarto factor de la secuencia sera:

(

) (

) (

) (

) (

) (

) (

) (

)

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Y as sucesivamente; nos damos cuenta tambin que al simplificar de forma cruzada

(numerador con denominador entre factores) siempre nos da como resultado del

primer factor su numerador y del ltimo factor su denominador; sea cual sea la

cantidad de factores al multiplicar o simplificar

En conclusin podemos definir que al multiplicar y a la vez simplificar la serie

propuesta y al hacer las observaciones mencionadas nos quedara como resultado

(

) (

) (

) . (

+ ) = (

+ )

Respuesta (

+)