Actividades tema 3
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Actividad 3.1.
Se conectaran a una batería de acumuladores de
24V dos resistencias en serie de R1 20Ohm y R2
10Ohm respectivamente. ¿Que intensidad recorre
el circuito? ¿Que tensión pasa por cada
resistencia? ¿Que potencia tienen cada una de las
resistencias? y ¿la potencia total del circuito?
Actividad 3.2.
A una pila de 9v se le conectan dos resistencias en
paralelo R1 6 ohm y R2 2 ohm.
-Calcula la resistencia total, la intensidad de cada
una de las resistencias y del conjunto, la potencia
de cada una así como la total cedida por la pila.
It
I2
Actividad 3.3.
Determina las tensiones potencias y intensidades de
cada una de las resistencias si le aplicamos una
tensión de 24.8v.
It
I2
Actividad 3.4.
Una batería de acumuladores de automóvil posee una
f.e.m de 12v y una resistencia interna de 0.2ohm.
Determina la tensión que aparecerá en bornes cuando
se le conecte una carga resistiva de 3ohm. Averigua
las potencias que entrega.
Actividad 3.5.
Se han conectado en paralelo dos generadores y
que suministran energía a una lámpara. Calcula
la tensión que aparece en bornes de la lámpara
así como su intensidad y potencia ¿Qué corriente
cede cada una de la baterías?
A
B
Rl
10ohm
Solución 3.1.
-Primero calculamos la resistencia total:
Rt = R1 + R2 = 30ohm
-Por lo tanto la intensidad será igual a:
I = V/Rt = 0.8A
-La tensión que queda sometida a cada resistencia sera:
Vab = R1 · I = 16v
Vbc = R2 · I = 8v
Vt = Vab + Vbc (Se cumple la igualdad)
-La potencia de cada resistencia será:
P1 = Vab · I = 12.8w
P2 = Vbc · I = 6.4w
Pt = V · I = 19.2w
Pt = P1 + P2 (Se cumple la igualdad)
Solución 3.2.
-Para sacar la resistencia total aplicamos la formula,
para resolverla tendremos que hacer mínimo común
múltiplo y resolver:
Rt = = = = = 1.5 ohm
-Ahora procederemos a sacar la intensidad:
I1 = V / R1 = 1.5 A I2 = V / R2 = 4.5 A
It = V / Rt = 6 A (Si sumamos I1 y I2 nos tiene que dar
It, es correcto)
-Por ultimo sacaremos la potencia:
P1 = V · I1 = 13.5w P2 = V · I2 = 40.5w
Pt = V · It = 54w
(de la misma forma que comprobamos la intensidad
comprobaremos la potencia)
11
1
R1 R2
11
1
6 2
1
1 3
6
+
6
4
Solución 3.3.
Empezaremos con las resistencias que están en paralelo
sacando la resistencia equivalente al conjunto (la
llamaremos R2-3):
R2-3 = R2 · R3 / R2 + R3 = 2.4 ohm
Ahora es como si tuviéramos dos resistencias en serie y
resolveríamos como lo hemos echo anteriormente:
Rt = R1 + R2-3 = 12.4 ohm
Una vez reducidas todas las resistencias sacaremos la I:
It = V / Rt = 2 A
Mediante la ley de ohm obtendremos las tensiones:
Vab = R1 · It = 20V Vbc = R2-3 · It = 4.8V
Por ultimo sacaremos las intensidades:
I1 = Vbc / R2 = 0.8 A I2 = Vbc / R3 = 1.2 A
Solución 3.4.
Para calcular la intensidad tenemos que tener en cuenta que
se suma la resistencia interna y la de carga.
Vb = E – ri· I = 11:25v
Pp = ri · I^2 = 2.8w
Pt = E · I =12 · 3.75 = 45w
Pu = Vb · I = 42.2w
-Por ultimo comprobamos que se cumple la igualdad:
Pt = Pu + Pp = 45w
-Si hubiesen mas generadores conectados en serie se
sumarian las f.e.m y las resistencias internas, Y si fueran
en paralelo la f.e.m seria la mas grande de las de los
generadores que hayan
Solución 3.5
En un principio se a supuesto que las intensidades 1 y dos se dirigen
hacia la lámpara según el sentido convencional donde se juntan y
forman I3
(1)Nudo A = I1 + I2 = I3
(3)Malla M1 = I2 – 0.2 · I1 + 0.1 · I2 – 11 = 0
(2)Malla M2 = 11- 0.1 · I2 – 10 · I3 = 0
-Ahora se sustituye I3 por (I1 + I2) y se resuelve el sistema de ecuaciones.
(3) 11 – 10 · I1 – 10.1 · I2 = 0
(2) 101 – 2· 0.2· I + 10.1 · I2 = 0
112 – 30.2 · I1 = 0 I1 = 112/30.2 = 3.71 A
I2 = 0.2· (3.71) – 1 / 0.1 = -2.58 A
-La corriente nos a salido negativa por lo tanto la batería 2 no esta
aportando energía sino que esta tomando 2.58 A de la batería (en caso
de que no este cargada).
La tensión y la potencia en bornes de la lámpara es:
Vab = Rl· I3 = 11.3v
P1 = Vab· I3 = 12.8w