Actividades U4

Universidad Abierta y a Distancia de Mxico

Primer semestre

Programa de la asignatura: Clculo diferencial

Unidad 4. Aplicaciones de la derivada

Actividades de aprendizaje

Clculo diferencial Unidad 4. Aplicaciones de la derivada Actividades

Ciencias Exactas, ingenieras y Tecnologas 2

ndice

Presentacin ..................................................................................................................... 3

Competencia a desarrollar ................................................................................................ 3

Actividad 1. Cambio de variacin ...................................................................................... 4

Actividad 2. Razn de cambio y tangente de una curva ................................................... 5

Actividad 3. Mximos y mnimos y grfica de una funcin ............................................... 6

Evidencia de aprendizaje. Aplicacin de la derivada ........................................................ 7

Autorreflexiones ................................................................................................................ 8

Cierre de la Unidad ........................................................................................................... 8



Unidad 2 Lmites y continuidad Presentacin Sabemos que la derivada de una funcin se puede representar con el cambio de una situacin, lo cual hace una de las herramientas importantes para los estudios de diversas reas de conocimiento. Durante la unidad se revisaran, esos tipos de cambios, adems de representar las propiedades de las derivadas. El clculo en si representa una mayor importancia cuando tratamos de una funcin real, dado que indica la variacin de la funcin en un instante determinado de la variable. As decimos que la derivada de una funcin para un valor de una variable, es la variacin instantnea de dicha funcin y para el valor de la variable. En esta unidad se presenta el concepto de derivada de una funcin como un lmite en particular, posteriormente se presentan las propiedades de la derivada y sus interpretaciones grficas de dichas propiedades. Competencia a desarrollar Competencia especifica Logros Aplicar el concepto de la derivada para analizar el comportamiento de las funciones y sus aplicaciones, utilizando las propiedades de las derivadas

1. Identificar las propiedades de la derivada Comprensin (2) 2. Resolver ejercicios sobre derivadas Utilizacin (4)



Actividad 1. Cambio de variacin Mediante esta actividad, podrs observar el cambio de variacin, dentro de contextos cotidianos, tomando en cuenta los temas que has manejado anteriormente. Para ello. Desarrollo Mediante esta actividad, podrs investigar diferentes formas de cmo se presenta el cambio de variacin, y como se representan dentro de la vida cotidiana.

1. Espera las indicaciones de tu docente, sobre los lineamientos por el cual se realizar la actividad.

2. Realiza lo que te solicit el docente.

3. Ingresa al foro y redacta tus conclusiones.

4. Revisa las aportaciones de tres de tus compaeros, aceptando o rechazando su respuesta.

No olvides revisar la Rbrica de participacin general del foro por el cual se evaluar tu participacin



Actividad 2. Razn de cambio y tangente de una curva La finalidad de la actividad es, analizar y resolver problemas donde se involucre la razn de cambio y la tangente de una curva. Para ello.

Razn de cambio y

tangente de una curva

Del contenido nuclear revisa el contenido correspondiente a razn de cambio y la tangente de una curva, as como los ejemplos que ah se presentan para poder resolver la actividad planteada

Desarrollo En esta actividad, se presentan diversos ejercicios sobre razn de cambio y la tangente de una curva, as como su representacin grfica. Indicaciones:

1. Descarga el documento correspondiente a la actividad que te brindar el docente.

2. Resuelve cada uno de las solicitudes que en el documento se mencionan.

3. Puedes apoyarte en el contenido nuclear y los videos que tu docente te brindar durante la realizacin de la actividad.

Lineamiento de entrega

4. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MCDI_U4_A2_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno.

5. El trabajo se deber entregar bajo la calendarizacin que el docente brindar y debers entregarlo en un documento de texto o PDF s utilizas algn editor de texto cientfico.

6. Enva tu documento a tu docente en lnea y espera su retroalimentacin.

Criterios de evaluacin: Revisa la escala de evaluacin por el cual ser evaluado tu actividad, y podrs ver las observaciones que hace el docente de acuerdo al o resuelto en la actividad.



Actividad 3. Mximos y mnimos y grfica de una funcin A travs de esta actividad resolvers problemas donde se determine mximo y mnimo de una funcin, as como su grfica.

Mximos y mnimos,

grfica de una funcin

Del contenido nuclear revisa el contenido correspondiente a Mximo y mnimos, as como la grfica de una funcin, as como los ejemplos que ah se presentan para poder resolver la actividad planteada

Desarrollo En esta actividad, tomando en cuenta los conocimientos que hasta el momento has aprendido, sobre Mximo y mnimos y grficas de una funcin. Indicaciones:





4. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MCDI_U4_A3_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno.



Criterios de evaluacin: Revisa la escala de evaluacin por el cual ser evaluado tu actividad, y podrs ver las observaciones que hace el docente de acuerdo al o resuelto en la actividad



Evidencia de aprendizaje. Aplicacin de la derivada Es momento de realizar tu evidencia de aprendizaje, donde resolvers ejercicios de lmites de funciones y continuidad, auxilindote de toda la teora aprendida durante la unidad. Desarrollo En esta actividad, se retoman todos los conocimiento adquiridos en la unidad, recuerda que puedes apoyarte en los recurso que el docente te brindo durante toda la unidad. Indicaciones:





4. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MCDI_U4_EA_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno.



Criterios de evaluacin: Revisa la escala de evaluacin por el cual ser evaluado tu actividad, y podrs ver las observaciones que hace el docente de acuerdo al o resuelto en la actividad



Autorreflexiones El propsito de esta actividad es que analices el proceso de aprendizaje que has tenido durante la unidad.

Desarrollo: Seguramente durante la unidad te encontraste con conceptos o contenidos que tenas poco o nulo conocimiento, pero debido a tu capacidad de aprendizaje pudiste adquirirlos y resolver las diversas actividades que te propusieron. Es por ello que a travs de esta actividad se pretende reflexionar sobre esos procesos que t como estudiante aplicaste para concluir la unidad de manera satisfactoria. Indicaciones

1. Responde brevemente las preguntas que el docente te har llegar, tomando en cuenta los siguiente elementos

Sobre los contenidos Sobre las actividades o evidencias Sobre tu aprendizaje Lineamiento de entrega: Para que el docente revise y retroalimente las respuestas a las preguntas realizadas sube tu archivo junto con el de la evidencia de aprendizaje. A travs de la herramienta de autorreflexiones. Criterios de evaluacin: Para evaluar esta seccin de Autorreflexiones debes de tomar en cuenta las siguientes recomendaciones:

1. Las respuestas deben ser objetivas, claras y correctas. 2. Las respuestas corresponden a las preguntas hechas

Cierre de la Unidad Durante esta unidad, se present el concepto de razn de cambio dentro de diversas aplicaciones de la derivada, los cuales en algunas ocasiones las tilizamos sin darle un nombre especifico o sin reflexionar sobre dichas acciones. En nuestro mundo es importante que estos cambios se midan a travs de modelos matemticos. Cada vez que presentamos un problema donde se nota la variacin de una cantidad a otra, estamos representando una aplicacin de la derivada. Es por esto que esta unidad es de vital importancia para tu carrera, porque te permitir a ti como estudiante de la



Licenciatura en matemticas, crear las bases para nuevos conocimientos en asignaturas posteriores.

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