RAZONAMIENTOLGICO - MATEMTICO

Segn M Antonia Canals, el razonamiento lgico matemtico incluye las capacidades de:IdentificarRelacionarOperar

El razonamiento lgico matemtico permite desarrollar competencias que se refieren a la habilidad de solucionar situaciones nuevas de las que no se conoce de antemano un mtodo mecnico de resolucin.(Alsina y Canals, 2000)

COMPETENCIAS LGICO - MATEMTICASAnalizar y comprender mensajes orales, grficos y escritos que expresen situaciones a resolver tanto de la vida real, como de juego o imaginarias.Desarrollar la curiosidad por la exploracin, la iniciativa y el espritu de bsqueda usando actividades basadas en el tanteo y en la reflexin.Relacionar los conocimientos matemticos adquiridos con los problemas o juegos a resolver, prioritariamente en un entorno real.Escoger y aplicar los recursos y lenguajes matemticos (grficos y escritos) ms adecuados para resolver una situacin.Desarrollar la capacidad de razonamiento lgico-matemtico y adquirir una estructura mental adecuada a la edad.A partir del juego, sentirse motivado por la actividad matemtica.Dominar algunas tcnicas de resolucin de problemas que les permitirn desenvolverse mejor en la vida cotidiana.

CRITERIOS METODOLGICOSLos recursos deben estar relacionados con situaciones reales, en las que se debe incluir el juego como parte de esa realidad.Un tipo de material destacado para utilizar en juegos de lgica es el ya clsico: Bloques Lgicos de Dienes.Es importante hacer que los alumnos expresen verbalmente lo que hacen.Hay que presentar las normas de los juegos de forma clara y asequible.El maestro debe tener claro qu va a valorar despus de realizar la actividad: resultados correctos, descubrimiento, aplicacin de nuevas estrategias,

BLOQUES LGICOSLos bloques lgicos es un material inventado por Zoltan Dienes, para que el alumnado pueda trabajar, de manera libre y manipulativa, experiencias destinadas a desarrollar el pensamiento lgico-matemtico.

Los bloques lgicos ayudan a los nios y nias a razonar, pasando gradualmente de lo concreto a lo abstracto.

Con la ayuda de los bloques lgicos, el nio es capaz de organizar su pensamiento, asimilando los conceptos bsicos de forma, color, tamao y grosor adems de realizar actividades mentales, tales como seleccionar, comparar, clasificar y ordenar.

DESCRIPCINEl color, la forma, el tamao y el grosor , combinados entre ellos de todas las formas posibles, dan lugar a 48 piezas distintas.Cada una de las piezas se caracteriza por tener cuatro atributos, y todas las piezas difieren entre s, por lo menos, en un atributo.

BLOQUES LGICOS DE DIENESFormaColorTamaoGrosorCuadradoRectnguloTringuloCrculoRojoAmarilloAzulGrandePequeoGruesoDelgado4 atributos x3 atributos x2 atributos x2 atributos =48 piezas

Bloques lgicos

Qu podemos hacer con los bloques lgicos?Observacin de las distintas piezas que componen los bloques lgicos.Composicin de escenas con los bloques lgicos.Reconocimiento de las distintas piezas, sabiendo definir los distintos atributos que las componen.Clasificacin, atendiendo a diversos criterios.Comparacin, estableciendo diferencias y similitudes entre las distintas piezas.Seriacin, dado uno o varios criterios, donde se tenga que descubrir la regla que sigue la seriacin.Ordenacin atendiendo a diversos criterios.Negacin, para descubrir los atributos que las piezas no poseen.Transformacin a travs de los cambios de atributos.Desarrollo del lenguaje de los smbolos.Juego del domin.

Actividades de identificar, definir o reconocer cualidadesReconocer todos los atributos de una pieza.Jugar a encontrar la pieza escondida.Lectura de atributos.Agrupar las piezas por una cualidad comn.Realizar planteamientos inversos: dada una agrupacin, buscar la etiqueta que lo identifica.Agrupar las piezas por dos o ms cualidades a la vez.

Actividades de relacionar cualidadesClasificar las piezas por criterios diferentes.Hacer juegos de comparacin.

Actividades de operar cualidadesHacer domins de diferencias.Hacer transformaciones de cualidades.

Una posible secuencia de actividadesJuego libre.Juego de construcciones (carreteras, siluetas, casas, barcos, torres ...)Conocer las distintas piezas de los bloques lgicos.Descubrir y nombrar los distintos atributos de cada una de las piezas.Clasificar las piezas que componen los bloques atendiendo a distintos criterios (variables o atributos).El juego de las tablas de doble entrada.Realizar series atendiendo a diversos criterios.

Adivinar el criterio de una serie dada.El tren de las diferencias.Adivina la pieza que falta.El bloque perdido.Adivina, adivinanza.Adivina lo que no es.El juego de las transformaciones.El juego de los smbolos.El juego del domin.

Una posible secuencia de actividades

Jugamos con los bloques lgicosObjetivo: Conocimiento del nuevo material y desarrollo de la creatividad.Desarrollo:En un principio el nio manipula libremente los bloques lgicos, y se observa qu hace cada nio o grupo de nios. La actividad acaba con la recogida ordenada del material por parte de los alumnos.

El juego de las construccionesObjetivo: Inducir al reconocimiento de los distintos atributos.Desarrollo:Se trata, en una segunda fase, de dirigir las construcciones que realizaron en la primera actividad:Hacer carreteras. Podemos hacer una serie de observaciones:

Qu carretera es ms larga? Cuntos bloques hay en cada carretera? ...Construir torres. Podemos preguntarles lo mismo:

Qu torre e ms alta? Cuntos bloques hay en cada torre? ...Construir cierta figura (barco, casa, silueta,...) y que verbalice las piezas que utiliza en cada construccin,

Busca, busca y encontrarsObjetivo: Percibir la cualidad color.Desarrollo:Se reparten los bloques lgicos entre los alumnos.Se eligen a cuatro alumnos que tengan una pieza de color diferente.Estos alumnos buscan por toda la clase a sus compaeros que tengan el mismo color.Una vez que los tiene localizados, se disponen en filas.

Busca, busca y encontrarsObjetivo: Percibir la cualidad forma.Desarrollo:Se reparten los bloques lgicos entre los alumnos.Se eligen a cuatro alumnos que tengan una pieza de forma diferente.Estos alumnos buscan por toda la clase a sus compaeros que tengan la misma forma.Una vez que los tiene localizados, se disponen en filas.

Busca, busca y encontrarsObjetivo: Percibir la cualidad tamao.Desarrollo:Se reparten los bloques lgicos entre los alumnos.Se eligen a dos alumnos que tengan una pieza de tamao diferente.Estos alumnos buscan por toda la clase a sus compaeros que tengan piezas del mismo tamao.Una vez que los tiene localizados, se disponen en filas.

Busca, busca y encontrarsObjetivo: Percibir la cualidad grosor.Desarrollo:Se reparten los bloques lgicos entre los alumnos.Se eligen a dos alumnos que tengan una pieza de grosor diferente.Estos alumnos buscan por toda la clase a sus compaeros que tengan piezas del mismo grosor.Una vez que los tiene localizados, se disponen en filas.

Dramatizar con los BloquesObjetivo: Diferenciar y conjugar los distintos atributos.Desarrollo:Se determinan acciones que los alumnos tienen que hacer: caminar, rer y llorar.Se establece una correspondencia entre los colores y las acciones:

RojoLlorarAzulRerAmarilloCaminarSe reparten las piezas.Se visualiza un color (o ms) y los alumnos actan segn lo establecido.

Cada uno a su lugarObjetivo: Percibir los atributos, clasificar los bloques y orientacin espacial.Desarrollo:Se reparten los bloques lgicosSe determinan cuatro (tres o dos) lugares, donde se coloca en una parte visible un cartel indicando los atributos.Los alumnos estn sentados y localizan a qu lugar deben ir.

Saltamos con los BloquesObjetivo: Diferenciar los atributos, interpretar la simbologa y dominio de su propio cuerpo.Desarrollo:Se determinan los atributos para:

Pata cojaAmarillocaminar a saltosRojosaltar sobre el mismo sitioAzulSe visualiza un color y los alumnos actan segn el cdigo establecido.Se reparten los bloques y cada uno hace lo que le toca.

Cada uno en su lugarObjetivo: Percepcin de los atributos y situacin espacial.Desarrollo:Se determinan los atributos correspondientes a determinados conceptos topolgicos:

sobrerojodentroamarillofueraazulSe muestra un color y los alumnos se disponen en el lugar que corresponde en relacin a una caja, aro, etc.Se reparten los bloques y cada uno se coloca donde le toca.

Podemos ir al recreo?Objetivo: Respetar un cdigo.Desarrollo:En una parte visible del aula, colocamos una cartulina con un atributo.A cada atributo le asignamos una accin:

rojono puedo saliramarillopuedo ir al recreo azulle pregunto al profesor/a

Acostarse o levantarse con el tamaoObjetivo: Dominio de su cuerpo e interpretar un cdigo.Desarrollo:Se determina la correspondencia entre las acciones y los atributos.

Al mostrar un bloque, todos hacen lo que ese bloque indica.Podemos jugar con ms de un atributo.

grandeacostarsepequeodelgadoboca abajogruesoboca arribaacostarse

Dnde estoy?Objetivo: Situacin espacial, dominio de s mismo e interpretacin de un cdigo.Desarrollo:Se determinan los atributos correspondientes a las situaciones:

encimacuadradodebajotringulodelantecrculodetrsrectnguloSe muestra una pieza y todos realizan la accin que determina.Se reparten las piezas y cada uno se coloca donde le toca.

Conocemos las distintas piezasObjetivo: Reconocer cada uno de los bloques lgicos, nombrndolos por sus distintos atributos.Desarrollo:Presentamos cada uno de los bloques, a travs de la pregunta:

Quin es? Se van haciendo referencia a los dems atributos preguntando:

Cmo es el ...?Si algunas de las variables no sale espontneamente, mostramos dos piezas que se diferencien en uno de estos atributos.A partir de este momento se le pide a los nios que cada vez que se les muestre una pieza, la nombren aludiendo a los distintos atributos que la conforman.

CrculoRojoGrandeGrueso

Cmo te llamas?Objetivo: Formalizar el nombre y apellidos de cada una de las piezas de los bloques lgicosDesarrollo:Esta actividad es consecuencia de la anterior.Se saca una pieza al azar y se pregunta Quin es?Hay que nombrarla con todos sus atributos.Se puede rellenar una ficha con los atributos de cada pieza.

CrculoAzulPequeoDelgado

El salto de la rana Objetivo: Afianzar el conocimiento de todas las piezas.Desarrollo:Elegir al azar entre cuatro y siete bloques y disponerlos formando un camino sinuoso sobre el suelo. Una pieza se designa como salida y otra como meta.Se juega en grupos de cuatro jugadores.Se le pide a un nio que diga en voz alta como se llama la primera pieza, nombrando todos sus atributos. Los dems nios estn atentos de que no se equivoque. Si acierta, da un salto de rana y se coloca en la siguiente pieza. As sucesivamente hasta llegar a la meta.Si se equivoca al nombrar alguna de las piezas es sustituido por otro nio, que comienza el juego por la pieza de salida (o continua por la pieza en la que se equivoc el anterior nio).

SalidaMeta

El juego de los atributosObjetivo: Clasificar los bloques lgicos atendiendo a los atributos que los conforman.

Desarrollo:Distribuimos a los alumnos en grupos de cuatro. Cada grupo tiene un juego completo de bloques lgicos.Comenzamos pidindoles que clasifiquen los bloques en familias que tengan la misma forma:

Cuntas familias tenemos? Cuntas piezas tienen cada familia?Si hacemos una torre con cada familia, cul es la ms alta?A continuacin clasificamos los bloques atendiendo al color, luego al tamao y por ltimo al grosor y hacemos las mismas preguntas.

El juego de las tablas de doble entrada Objetivo: Consolidar la capacidad de simbolizacin a partir de representaciones grficas de los bloques lgicos.

Desarrollo:Se trata de colocar el bloque correspondiente en una tabla de doble entrada, de tal manera que cada eje defina un atributo.El alumno rellena los espacios vacos colocando la pieza o las piezas adecuadas.

Hacemos seriesObjetivo: Realizar seriaciones con distintos criterios. Desarrollo:Hacer un camino con bloques de acuerdo a un criterio.Se trata de descubrir el criterio y continuar la serie.Una vez acabada, se lee la serie en voz alta.Posteriormente los alumnos eligen un criterio y construyen la serie. Segn la serie se utilizarn uno o varios juegos completos de bloques lgicos.Por ltimo, las series se pueden complicar todo lo que queramos si aumentamos los criterios de construccin de uno, a dos, tres, ...

Azul - Amarillo

El Tren de las diferenciasObjetivo: Comparar distintas piezas y establecer las diferencias que existen entre ellas, de tal manera que el alumno sea capaz de diferenciar y clasificar los bloques lgicos a partir de las diferencias en uno o ms atributos.Desarrollo:Se saca una pieza determinada. A continuacin un alumno saca otra pieza, con la condicin que debe ser diferente en forma (por ejemplo), y la coloca a continuacin de la anterior. Los sucesivos nios colocan detrs de cada pieza otra que cumpla la condicin dada.Podemos complicar el juego, si en vez de a una diferencia, jugamos a dos o ms diferencias, o jugamos en las dos direcciones a partir de la colocacin de la primera pieza.

Adivina la pieza que falta Objetivo: Estrategias de memorizacin.Desarrollo:Repartir a un nio o grupo una familia de bloques bien definida y disponerlos encima de la mesa con un orden determinado.Dejar el tiempo suficiente para que se memoricen las piezas y el orden en que estn colocadas.Quitar una pieza, sin que el nio la vea, dejando el hueco libre.El alumno trata, a continuacin, de adivinar la pieza que faltaQu has hecho para adivinarlo?

Adivina lo que no esObjetivo: Definir y clasificar los bloques por la ausencia de atributos.Desarrollo:Se saca un bloque al azar y el juego consiste en decir qu no es.Dentro de un aro se colocan todos los bloques que no cumplen esa caracterstica y dentro de otro aro los que si la cumplen.Qu pasa si unimos las piezas que hay dentro de los dos aros?

No es CrculoNo es CuadradoNo es RectnguloNo es AzulNo es AmarilloNo es PequeoNo es Grueso

El juego de los cambiosObjetivo: Transformar los atributos.

Desarrollo:Se establece un criterio de cambio, por ejemplo:

cuadradotringulorectngulocrculotringulocuadradocrculorectnguloSe dispone una serie cualquiera y tendr que hacerse una nueva atendiendo al criterio de cambio.

El juego de los atributosObjetivo: Interpretacin de cdigosDesarrollo:Se preparan los siguientes carteles:

FormaColorGrosorTamao

El juego de los atributosPrimera Fase:Jugamos con smbolos no cruzados.Se reparten los bloques lgicos.Los alumnos estn sentados.Se muestra un smbolo.Los alumnos que tengan el cuerpo lgico que responda al smbolo se levantarn.

El juego de los atributosSegunda Fase:Jugamos con smbolos no cruzados.Se reparten los bloques lgicos.Los alumnos estn sentados.Se muestran dos smbolos a la vez.Los alumnos que tengan el cuerpo lgico que responda a los smbolos se levantarn.

El juego de los atributosTercera Fase:Jugamos con smbolos no cruzados.Se reparten los bloques lgicos.Los alumnos estn sentados.Se muestran tres smbolos a la vez.Los alumnos que tengan el cuerpo lgico que responda a los smbolos se levantarn.

El juego de los atributosCuarta Fase:Jugamos con smbolos no cruzados.Se reparten los bloques lgicos.Los alumnos estn sentados.Se muestran cuatro smbolos a la vez.Se levantar un solo alumno, ya que slo hay un bloque que responda a los cuatro atributos..

El juego de los atributosQuinta Fase:Jugamos slo con smbolos cruzados.Se reparten los bloques lgicos.Los alumnos estn sentados.Se muestra un smbolo.Los alumnos que tengan el cuerpo lgico que responda al smbolo se levantarn.

El juego de los atributosSexta Fase:Jugamos slo con smbolos cruzados.Se reparten los bloques lgicos.Los alumnos estn sentados.Se muestran dos smbolos.Los alumnos que tengan el cuerpo lgico que responda a los smbolos se levantarn.

El juego de los atributosSptima Fase:Jugamos slo con smbolos cruzados.Se reparten los bloques lgicos.Los alumnos estn sentados.Se muestran tres, cuatro smbolos.Los alumnos que tengan el cuerpo lgico que responda a los smbolos se levantarn.

El juego de los atributosOctava Fase:Jugamos con smbolos cruzados y no cruzados.Se reparten los bloques lgicos.Los alumnos estn sentados.Se muestran dos, tres, cuatro smbolos.Los alumnos que tengan los cuerpos lgicos que responda a los smbolos se levantarn.

El juego de los atributosNovena Fase:Mostramos a los alumnos un bloque lgico.Los alumnos buscarn los carteles que determinen ese bloque lgico.Preguntamos si estn de acuerdo con la eleccin que ha hecho su compaero.Podramos coger otros carteles? Cules?

El juego de los atributosDcima Fase:Mostramos dos bloques lgicos, que slo tengan en comn un atributo igual.Se pregunta: Quin tiene un bloque lgico que se diferencie en dos atributos?Sale el alumno/a de los que creen tener el bloque correcto con los atributos exigidos.Se comprueba.Si es correcto, mostramos este nuevo bloque y realizamos de nuevo la pregunta. As formamos una cadena.

El juego del dominObjetivo: Discriminar los distintos atributos que tiene una pieza y desarrollar la capacidad de razonamiento lgico.Desarrollo:Se reparten los bloques en partes iguales en grupos de 4 6 alumnos.Sale uno poniendo una pieza.El siguiente jugador pregunta A qu jugamos?. Su contestacin ser:A una semejanza, a una diferencia, a dos semejanzas, Di t a qu? Es el segundo jugador quin impone el criterio.

Objetivo: Si una cosa est en un determinado sitio, no puede estar al mismo tiempo en otra parte. (Principio de no contradiccin).Desarrollo:Se forman dos equipos.Se colocan a lado y lado de una mesa con una pantalla de separacin, de modo que cada equipo pueda observar sus bloques nicamente.Cada equipo posee 24 bloques elegidos al azar.Se trata de que cada equipo debe pedir al otro los bloques que posee, designndolos con los cuatro atributos.Cuando un bloque ha sido pedido una vez, no puede volver a pedirse.

Juego de negacin con dos equipos