Objetivo: Que el alumno aplique los conceptos de la teora de graficas en la modelacin de un juegoActividad Juegos y Teora de grficasProblema 1 Sabas que El juego de las torres de Hanoi fue inventado por el matemtico francs Edouard Lucas, bajo el seudnimo de N. Lucas de Siam en 1883.La HistoriaEn el gran templo de Benars, al norte de la India, debajo de la cpula que marca el centro del mundo, est colocada una placa de bronce, sobre la cual estn fijadas tres agujas de diamante, cada una de las cuales tiene un codo de altura y su espesor es como el cuerpo de una abeja. En una de estas agujas, cuando dios creo el mundo, coloco 64 discos de oro puro, el mayor de los cuales se apoya sobre la placa de bronce y los dems por orden de tamao decreciente, descansan en l. Esto constituye la torre de Brahma. Da y noche, incesantemente, los sacerdotes traspasan los discos de una de las agujas de diamante a la otra, de acuerdo a las leyes fijas e inmutables de Brahma, que exigen que el sacerdote mientras cumpla su obligacin, no debe mover ms de un disco a la vez y que lo debe colocar en una aguja de modo que no quede debajo de l ningn disco de menor dimetro. Cuando los 64 discos hayan sido traspasados de esta manera, de la aguja donde dios los coloc en la creacin a una de las otras dos agujas, torre, templo y brahmanes, por igual, se desmenuzaran en polvo y en medio de un fragoroso trueno, el mundo desaparecer.El nmero de traspasos que se requieren para cumplir la profeca es 264 - 1, es decir 18 446 744 073 709 551 615. Si los sacerdotes efectuasen un traspaso por segundo y trabajasen 24 horas diarias durante los 365 das del ao, el cumplimiento de esta hazaa les exigira: 58 454 204 609 siglos ms escasamente 6 aos, suponiendo que no cometiesen ningn error, puesto que un pequeo error anulara todo su trabajo.El Juego

El juego consiste en tres varillas verticales. En una de las varillas se apila un nmero indeterminado de discos (elaborados de madera) que determinar la complejidad de la solucin. Los discos se apilan sobre una varilla en tamao decreciente. No hay dos discos iguales, y todos ellos estn apilados de mayor a menor radio en una de las varillas, quedando las otras dos varillas vacantes. El juego consiste en pasar todos los discos de la varilla ocupada (es decir la que posee la torre) a una de las otras varillas vacantes. Para realizar este objetivo, es necesario seguir tres simples reglas:

Slo se puede mover un disco cada vez.

Un disco de mayor tamao no puede descansar sobre uno ms pequeo que l mismo.

Slo se desplaza el disco que se encuentre arriba en cada varilla.

Resuelva el juego utilizando 3 discos.

Modele la solucin de 3 y 4 discos con una grfica

Investigue un mtodo de solucin para el problema de las torres de Hanoi.

Bibliografia

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Problema 2

El domin es un juego de mesa en el que se emplean unas fichas rectangulares, generalmente blancas por la cara y negras por el envs, divididas en dos cuadrados, cada uno de los cuales lleva marcado de cero a un determinado nmero de puntos. El juego completo de fichas de domin consta normalmente de 28 piezas siendo la ficha ms grande la de doble seis.

Encuentre un juego donde se utilicen todas las fichas.

Model con una grfica dicho juego.