ACUMULACION DE CAPITAL, TECNOLOGIA, Y RENDIMIENTOS CRECIENTES EN LA PRODUCCION AGROPECUARIA

Lic. Daniel Lema* (Artículo presentado en la XXVI Reunión de la Asociación Argentina de Economía Agraria. Corrientes, octubre de 1995) RESUMEN El artículo examina el rol de los bienes de capital ahorradores de tierra e intensivos en conocimiento (modernas técnicas agronómicas, semillas híbridas, fertilizantes, etc.) en un modelo de crecimiento agregado para el sector agropecuario. Los rendimientos crecientes se presentan en la función de producción agregada como consecuencia de externalidades derivadas de la acumulación de capital intensivo en conocimiento. El modelo incorpora también explícitamente las preferencias de las familias productoras a través de la maximización de una función de utilidad intertemporal. Se demuestra que la magnitud de las externalidades resulta crucial para determinar el nivel del producto de estado estacionario, y también para sostener el crecimiento en el largo plazo. Las consecuencias para la política sectorial son importantes dado que se presenta la necesidad de crear mecanismos alternativos a los existentes en un mercado puramente competitivo para alcanzar soluciones eficientes. El modelo resalta el rol de la tecnología en el sector agropecuario como un bien semi-público, de carácter no gratuito y como un factor clave para el crecimiento sostenido. * Instituto de Economía y Sociología Rural - INTA -

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I INTRODUCCION El concepto de rendimientos marginales decrecientes en los factores variables para la producción agricola, dada la dotación fija de tierra, tiene una larga tradición entre los economistas a partir de las ideas de los clásicos Adam Smith y David Ricardo. Asimismo, el concepto de rendimientos constantes a escala en tierra, trabajo y capital es usual en los modelos dinámicos, considerándose a la acumulación de capital como fuente primaria del crecimiento. De acuerdo con ésta idea,los incrementos de las tasas de ahorro e inversión se consideran los determinantes más simples e importantes de un crecimiento sostenido. A partir de la investigación de Solow acerca de las fuentes del crecimiento, la teoría económica incluye como determinantes del mismo además del capital, a la acumulación insumos tales como la tecnología y el conocimiento. Esta literatura sugiere que las contribuciones de estos últimos factores ha sido mucho más importante que las formas tradicionales de capital físico. Existe poco desacuerdo entre los economistas acerca de la fundamental importancia del cambio tecnológico en la reversión de los efectos Malthusianos de los rendimientos marginales decrecientes en la producción agrícola. Estudios aplicados a la agricultura muestran que la tecnología ha sido en éste sector una fuente de crecimiento tanto o más importante que para la economía en su conjunto. Hayami y Ruttan (1985), por ejemplo, estiman que más de la mitad de la diferencia en la productividad del trabajo agrícola que se observa entre países desarrollados y subdesarrollados se explica por el mayor uso de insumos de tecnología avanzada y por el mayor capital humano. Otra importante evidencia en este sentido está dada por las altas tasas de retorno estimadas para la inversión pública en tecnología para el sector agrícola (Evenson 1988,1992).

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Una importante corriente de pensamiento acentúa la importancia de los precios relativos en la determinación de la tasa de crecimiento de la producción agricola, mayormente a través de la acumulación de capital. Se asume que el cambio técnico y aun el cambio institucional se realizan en la incorporación de los bienes de capital(Hayami-Ruttan 1985). Por otra parte, T.W. Schultz atribuye la dinámica del crecimiento, principalmente, a la inversión en capital humano, que a su vez lleva al cambio tecnológico, a la división del trabajo y a la especialización. Mientras que Schultz, y otros autores, destacan las altas tasas de retorno a la inversión en capital humano y en tecnología al igual que las fuertes interacciones entre ellos, al mismo tiempo han criticado la inadecuada inversión en el desarrollo de de éstos factores. De esta manera reconocen implícitamente las fallas del mercado y del sector público en inducir inversiones adicionales en áreas con altas tasas de retorno. Dentro del esquema de crecimiento neoclásico la presencia de rendimientos constantes a escala y productividades marginales decrecientes en los factores susceptibles de ser acumulados, conduce a una tasa de rendimiento decreciente de los activos a medida que éstos se acumulan. La consecuencia natural es un estado estacionario con crecimiento cero del producto y del consumo per cápita. Para alterar esta conclusión y lograr un crecimiento sostenido es necesario incluir en el modelo una tasa exógena de crecimiento tecnológico. No obstante, la inclusión de la tasa de crecimiento tecnológico en forma exógena resulta insatisfactoria para explicar los mecanismos que operan en la dinámica del crecimiento. Tal como lo señala Arrow (1962), si el crecimiento se explica por una tendencia temporal es básicamente "...una confesión de ignorancia y, lo que es peor desde un punto de vista práctico, no se trata de una variable de política económica".

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Recientes contribuciones en el área del crecimiento económico han resaltado la importancia de la presencia de rendimientos crecientes para explicar el aumento sostenido del producto y del capital per cápita. Estos modelos de "crecimiento endógeno" (Romer 1986) tratan de racionalizar dentro de la teoría neoclásica los fenómenos de acumulación de conocimiento y de capital humano. Los rendimientos crecientes provienen básicamente de la especialización y división del trabajo, en la tradición de la parábola de la "fábrica de alfileres" de Adam Smith. Asimismo, Marshall señala que "Knowledge is our most powerful engine of production...", dado que es el conocimiento humano lo que permite efectivizar la especialización y división del trabajo. En la agricultura, tal como se señaló anteriormente, el supuesto de rendimientos constantes a escala ha sido ampliamente aceptado y verificado empíricamente. No obstante, el sector agropecuario no es indiferente a los procesos de especialización en la producción de bienes y de conocimientos. Es generalmente reconocido que la incorporación de modernos insumos y nuevas técnicas de producción constituyen una importante fuente potencial para la existencia de rendimientos crecientes a escala. A partir de la seminal investigación de Griliches (1957) sobre el maíz híbrido se ha verificado claramente que la inversión en investigación y desarrollo agrícola presenta tasas de retorno superiores a las que se observan para la inversión en capital físico. Asimismo, Welch (1970) y Huffman (1974, 1977), entre otros, han verificado los efectos positivos de la inversión en educación sobre la eficiencia en la asignación de recursos en el sector agropecuario. En el presente artículo se desarrolla un modelo de crecimiento para la producción agrícola donde los rendimientos crecientes derivados de externalidades positivas generadas por la acumulación de capital tecnológico permiten un crecimiento endógeno sostenido del consumo, producto y capital per cápita.

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El modelo que se presenta sigue los lineamentos conceptuales de la teoría neoclásica del cambio tecnológico inducido. Esta teoría en su versión moderna introduce el concepto de "metafunción de producción" (Hayami y Ruttan 1985). Con la tierra y el trabajo como los dos factores primarios de producción en la agricultura, se descomponen los bienes de capital entre aquellos que substituyen por tierra y los que substituyen por trabajo. El capital ahorrador de tierra es usualmente identificado con inversiones intensivas en biología, química o modernas técnicas de cultivo, reflejando en particular los insumos derivados de la llamada "revolución verde" (semillas mejoradas, fertilizantes, etc.). Es decir insumos que son producto de actividades donde la acumulación de conocimiento tiene un rol preponderante. Por otra parte el capital ahorrador de trabajo es identificado con las maquinarias o tractores, reflejando el concepto tradicional de capital físico. Los insumos intensivos en tecnología no son solamente bienes susceptibles de ser acumulados sino que también presentan características de bienes públicos o semi-públicos, dado que en muchos casos su apropiabilidad privada no es total. Utilizando el concepto de "learning by doing" desarrollado formalmente por Arrow (1962) y, siguiendo a Romer (1986), introducimos en la función de producción agregada una externalidad positiva asociada con el conocimiento acumulado en el stock de capital ahorrador de tierra. Específicamente, un incremento en el sock de capital de una firma lleva paralelamente a un incremento en su stock de conocimiento. Este proceso refleja la idea de Arrow de que el conocimiento y las ganancias de productividad se sustentan en la inversión y la producción, idea que se fundamenta en observaciones empíricas sobre los importantes efectos de la experiencia sobre la productividad en distintos sectores industriales. Para el sector agropecuario, Cavallo et.al.(1982,1989) mediante estimaciones econométricas en un modelo de equilibrio general para Argentina, encuentran que el stock de capital por hombre y el producto per cápita máximo (como proxys del acervo de conocimientos) tienen un efecto positivo sobre el nivel del producto.

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Otro supuesto importante es que el conocimiento de cada firma es un bien público al que las otras firmas acceden a costo cero. En otras palabras, una vez descubierto un conocimiento se el mismo se dispersa a lo largo de todo el sector. Este supuesto implica que el cambio en la tecnología de cada firma corresponde al aprendizaje realizado en el sector en su conjunto y puede ser interpretado como proporcional al stock de capital intensivo en conocimiento acumulado. Supondremos asimismo que el sector agropecuario se compone de familias productoras que deben decidir un plan intertemporal óptimo de consumo e inversión, sujetas a las restricciones tecnológicas descriptas. Es decir se consideran explícitamente las preferencias de los productores-consumidores en la elección de los niveles de consumo, ahorro e inversión. El articulo consiste en IV secciones en las cuales se desarrolla el modelo enunciado y se comentan sus principales implicancias de política. En la sección II se presenta formalmente un modelo dinámico para la producción agrícola agregada. En la sección II.1 se obtiene la solución de estado estacionario en un contexto competitivo. En la sección II.2 se obtiene la solución de eficiencia social, teniendo en cuenta la presencia de externalidades. La sección III destaca las principales consecuencias para la política sectorial. Finalmente la sección IV presenta las conclusiones. II. UN MODELO DINAMICO DE CRECIMIENTO AGRICOLA AGREGADO La función de producción neoclásica para el sector agropecuario supone que los factores de producción trabajo y capital se combinan con una cantidad fija de tierra. Un supuesto importante para obtener un conjunto de precios y cantidades de equilibrio en un modelo de equilibrio general con competencia perfecta es que los rendimientos a escala no deben ser crecientes. Por lo tanto, en general, se asume que los rendimientos a escala son constantes en tierra, trabajo y capital.

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Para el sector agropecuario una útil reformulación de la función de producción agregada fué planteada por De Janvry (1973). Tomando la tierra y el trabajo como inputs primarios, se supone que el capital potencia a cada uno de ellos dentro de una función separable en dos niveles de la forma siguiente:

donde Y es el producto agricola, que depende de dos subfunciones f() y g(), una para la tierra (R) y otra para el trabajo (L). El capital es introducido como aumentador de la productividad de ambos. Kr representa el capital aumentador de la productividad de la tierra, que consideramos intensivo en conocimiento, y Kl el capital aumentador del trabajo (maquinarias o capital físico). Si suponemos que cada una de las subfunciones es una función de del tipo Cobb-Douglas, con rendimientos constantes a escala en tierra, trabajo y ambos tipos de capital, que la economía esta compuesta por un gran número de familias productoras con la misma tecnología de producción y que existe una variable que refleja el estado de la tecnología (A), podemos escribir la función de producción agregada en cada momento del tiempo (t) como:

(a los efectos de simplificar la notación se omitirá en lo sucesivo la referencia al tiempo (t)) Tal como se señaló anteriormente, el capital intensivo en conocimiento Kr tiene la propiedad de que su acumulación implica la modificación del entorno a través de un proceso de "learning by doing" o de "desbordamiento del conocimiento". En éste tipo de procesos, el incremento del saber se deriva de la actividad productiva. Particularmente supondremos que la tecnología en cada momento depende de la cantidad de capital Kr acumulado por hombre.

Y = F[f(Kr,R),g(Kl,L)] (1)

Y(t)= K (t)R (t)K (t) L (t)A(t) (2)r lα β γ θ

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El Kr acumulado per cápita hasta el presente puede ser representado como:

Donde Ir representa la inversión en capital Kr per cápita. Suponemos que la tecnología (A) depende proporcionalmente de la cantidad de capital Kr acumulado per cápita de la siguiente forma:

Podemos reformular entonces la función de producción agregada

donde suponemos:

Es decir una función agregada con rendimientos constantes a escala en tierra, trabajo y capital. No obstante, los rendimientos a escala son crecientes si consideramos la tecnología. A nivel individual, cada uno de los productores enfrenta una función de producción microeconómica idéntica, aunque asumirá el stock de capital Kr per cápita acumulado como constante. Es decir no lo considerará afectado por su propia decisión de acumulación de Kr. Este supuesto permite que las funciones de producción a nivel de firma presenten rendimientos a escala constantes y, en consecuencia, puede obtenerse un conjunto de precios y de cantidades en un equilibrio general competitivo. Planteamos entonces una tecnología con rendimientos constantes a nivel de firma y crecientes en el agregado como consecuencia de los efectos de aprendizaje derivados de la acumulación de Kr per cápita. Estos efectos pueden ser interpretados como una externalidad positiva de la acumulación del capital intensivo en conocimiento.

infinityt

rI (v)dv = (t) (3)∫ Λ

A(t) = (t) (4) ( > 0)η ηΛ

Y = K R K L (5)r lα β γ θ ηΛ

α β γ θ+ + + = 1 (6)

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Dado el supuesto de rendimientos constantes a escala en tierra, trabajo y capital, podemos formular la función de producción en términos per capita dividiendo (6) por L:

Donde las variables en minúscula expresan el producto, la tierra, y los distintos tipos de capital por hombre. La acumulación de capital esta determinada por la inversión en kr y kl en cada período es decir:

Se asume que ambos tipos de capital pueden ser acumulados substrayendo recursos del consumo. Es decir ambos tipos de capital se acumulan a partir del único bien de producción. A los fines de simplificar el análisis supondremos además que ambos tipos de capital se deprecian a la misma tasa δ y que la cantidad total de integrantes de las familias productoras permanece constante en el tiempo. Entonces la acumulación neta de capital total per cápita está dada por:

La ecuación (9) implica que los dos tipos de capital, como activos reales, son sustitutos perfectos. Por lo tanto sus poseedores exigirán que la tasa neta de rendimiento de los mismos coincida en todo momento del tiempo. En modelos no monetarios la tasa de rendimiento de cada activo se determina por su productividad marginal neta, por lo tanto será necesario que en equilibrio se cumpla la siguiente condición:

y = r k k (7)r lβ α γ ηΛ

rr

r ll

lI = kt

= k ; I = kt

= k (8)∂∂

∂∂

& &

r l r l r lk + k = r k k - c - k - k (9)& & β α γ δ δ

∂∂

∂∂

y

k- =

y

k- (10)

l

rδ δ

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Esta condición aplicada a la función de producción en términos per cápita nos proporciona una relación constante entre el capital ahorrador de tierra y de trabajo :

Substituyendo (11) en la ecuación (9) obtenemos la siguiente restricción dinámica de acumulación para el capital ahorrador de tierra

Las unidades productoras son familias que deciden su trayectoria de consumo en el tiempo de forma de optimizar el consumo presente y futuro. Es decir que las familias maximizan una función de utilidad intertemporal con el objetivo de decidir en el momento presente el nivel de consumo, ahorro e inversión en cada momento del tiempo. Formalmente las familias maximizarán

donde U() es una función instantánea de utilidad, rho la tasa de descuento intertemporal, c es el consumo per capita en cada momento del tiempo y L es el tamaño de la población. La expresión (13) indica que la utilidad de los individuos es la sumatoria de sus funciones instantáneas de utilidad descontadas a la tasa rho, entre el período cero e infinito. El horizonte de análisis se supone infinito y siguiendo a Barro (1974) podemos interpretar que cada familia programa el consumo para sí misma y para sus descendientes teniendo en cuenta un concepto de "altruismo" o de herencias intergeneracionales. La tasa de descuento refleja el hecho de que los individuos, si bien piensan en sus descendientes, prefieren el consumo presente al consumo futuro. Por lo tanto la tasa de descuento es una medida de la "impaciencia" por el consumo presente.

l rk = k (11)γα

r r+

rk = +

( ) r k - c +

- k (12)&α

α γγα

αα γ

δγ

β α γ ηΛ

U(0) = e U(c ) L dt (13)0

infinity - tt t∫ ρ

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Supondremos que la función de utilidad instantánea asume la forma de una función de elasticidad de substitución intertemporal constante (CES) o de aversión relativa al riesgo constante (CRRA) (Blanchard y Fischer 1989):

donde σ es una constante que mide la curvatura de la función de utilidad (o el grado de aversión relativa al riesgo) y 1/σ es la elasticidad de sustitución del consumo entre dos momentos del tiempo. Suponemos que los individuos tienen preferencias cóncavas, entonces σ > 0. Resumiendo, el problema que enfrentan las familias productoras en el sector agropecuario consiste en maximizar su utilidad intertemporal, es decir, definir un sendero de consumo en el tiempo, tal que esta decisión sea óptima en cada momento, respetando la restricción de acumulación dinámica del capital intensivo en conocimiento. En este modelo la única decisión que toman las familias es la de consumo y, simultáneamente, la de inversión en capital ahorrador de tierra. Dada la relación unívoca entre el kr y el kl, la decisión de acumular el primero también implica la cantidad acumulada del segundo. II.1 Solución Competitiva El problema planteado en términos per cápita es entonces

sujeto a la restricción dinámica (12) Este problema de maximización intertemporal puede ser resuelto mediante la aplicación del principio del máximo de Pontryagin. Es necesario formular el Hamiltoniano (Kamien y Schwartz 1991, Barro y Sala-i-Martin 1994) y resolver las condiciones de primer orden para obtener el sendero óptimo de consumo e inversión, así como las tasas de crecimiento de las variables.

U(c) = c -11-

(14)1-σ

σ

maxU(0) = ec -11-

(15)0

infinity - t1-

∫ ρσ

σ

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El Hamiltoniano puede escribirse como

Donde µ se interpreta como un multiplicador de Lagrange dinámico que representa el precio sombra del capital en cada momento del tiempo. Las condiciones necesarias y suficientes para la optimización, dados los supuestos realizados, son:

y la condición de transversalidad

El equilibrio del mercado de capital exige que la suma de los capitales individuales sea equivalente al capital total de la economía y, dado que todos los individuos son idénticos, entonces podemos escribir

Resolviendo (17), (18) y haciendo uso de (20) podemos obtener la tasa de crecimiento del consumo per cápita

que es proporcional a la diferencia entre la productividad marginal neta del capital intensivo en conocimiento y la tasa de descuento temporal. A partir de esta expresión podemos observar que la tasa de crecimiento depende en forma crucial del valor que asume la externalidad n. Si suponemos que n < 1-(α+Γ), o alternativamente n < ß+Θ, el modelo reproduce los resultados del modelo neoclásico. En estado estacionario todas las variables per cápita crecen a la misma tasa y dado que la única tasa de crecimiento del capital compatible con el estado

H = ec1 -

+ [+

( ) r k - c+

- k ] (16)- t1-

r+

rρ

σ γβ α γ η

σµ

αα γ

γα

αα γ

δΛ

∂∂Hc

= 0 (17)

∂∂

H

k = - (18)

r

&µ

t infinity r k = 0 (19)→lim µ

Λ Λ = k = k (20)r r∴ η η

&c

c = [r k - - ] (21)-1 1 -

r+ + - 1σ γ α δ ρβ γ γ α γ η

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estacionario es cero, el crecimiento en el largo plazo se anula. (Este resultado puede verificarse tomando logaritmos y derivadas con respecto al tiempo de (21)). En este caso la externalidad generada por los bienes de capital intensivos en conocimiento permite que la transición hacia el estado estacionario sea mas lenta, aunque no es lo suficientemente fuerte como para permitir un crecimiento sostenido de la producción en el tiempo (el coeficiente de kr sigue siendo negativo, lo que implica que incrementos en el stock de capital reducen la tasa de crecimiento). Dado que suponemos una cantidad fija de tierra, en el largo plazo los rendimientos por unidad de superficie también dejan de crecer. A medida que suponemos que la externalidad se aproxima al valor de 1 - (α+Γ), o alternativamente a (ß+Θ), se producen dos efectos: -El producto por hombre y por hectárea que se obtiene en estado estacionario es cada vez mayor (efecto de nivel en la variable) -Si bien la tasa de crecimiento decrece a medida que se incrementa el capital (ambos tipos) la duración de la transición hacia el estado estacionario es mayor. Es decir que existe crecimiento sostenido durante un mayor período de tiempo. Una segunda posibilidad es que n asuma un valor equivalente a 1 - (α+Γ). En este caso la tasa de crecimiento del consumo será

Ahora la tasa de crecimiento del consumo no depende del nivel de capital. Todas las variables (consumo, ambos tipos de capital y producto) crecen en todo momento del tiempo a la tasa dada por (22). En este caso el modelo presenta crecimiento sostenido (crecimiento endógeno) sin transición dinamica, es decir siempre se crece a la misma tasa. Las externalidades son lo suficientemente fuertes como para revertir el efecto de la productividad marginal decreciente del capital.

&cc

= [r - - ] (22)-1 1-σ γ α δ ρβ γ γ

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Una tercera posibilidad surge si el valor de la externalidad supera 1 - (α+Γ). En este caso la tasa de crecimiento es creciente en la medida en que se acumula capital. La posibilidad de tasas de crecimiento explosivas no parece consistente con la evidencia empírica. Las dos primeras posibilidades permiten entonces resaltar la importancia de la acumulación de conocimiento para lograr crecimiento sostenido de la producción por hombre y por hectárea. Es interesante notar que en ambos casos el nivel de tierra por hombre juega un papel diferente. En el primero un incremento de la disponibilidad de tierra implica un mayor nivel de producto per cápita en estado estacionario, no obstante la tasa de crecimiento en el largo plazo será igualmente cero. En el segundo de los casos un incremento del stock de tierra per cápita tiene un efecto sobre la tasa de crecimiento, ésta será mayor en forma permanente. Es importante considerar entonces que en este contexto sistemas con una alta disponibilidad de recursos naturales tenderían a crecer en forma sostenida a una tasa mayor que sistemas con pocos recursos por hombre, por lo que resulta relevante el aspecto geográfico o regional sobre el que podrían actuar las externalidades del conocimiento. De la misma forma, en el primer caso una mayor disposición a postergar consumo (una mayor austeridad), es decir una baja tasa de descuento intertemporal, no tiene efectos sobre la tasa de crecimiento de largo plazo. Sí en cambio se produce un efecto sobre la tasa de crecimiento en forma permanente en el segundo caso. II.2 Solución de Eficiencia Dado que asumimos que el capital intensivo en conocimientos genera externalidades positivas, es evidente que la solución competitiva del modelo tal como fuéplanteada, no resulta en asignaciones eficientes de los recursos.

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Las familias productoras no tienen en cuenta el efecto positivo sobre la producción que genera la acumulación de capital intensivo en conocimiento, por lo tanto sub valuarán el rendimiento marginal de este tipo de capital. Esta situación llevará a un nivel de acumulación menor al eficiente desde un punto de vista social, y a su vez se vera reflejado sobre las tasas de crecimiento de las variables. Una forma de obtener un resultado de eficiencia es suponer que existe un "planificador central" que tiene en cuenta el efecto de las externalidades y resuelve el modelo en consecuencia. El primer paso consiste en modificar la relación entre kr y kl que ahora debe reemplazarse por

Realizando las sustituciones correspondientes el Hamiltoniano queda planteado ahora como

Aplicando las mismas condiciones necesarias y suficientes que para el problema competitivo, podemos obtener la tasa de crecimiento de eficiencia para el consumo

Teniendo en cuenta que asumimos una externalidad positiva (25) será mayor que (21). No obstante en cuanto al valor de n, si nos remitimos al primero de los casos vemos que la internalización del learning by doing no tiene efectos sobre la tasa de crecimiento de largo plazo, la que seguirá siendo cero. No obstante, sí habrá un efecto de nivel en el producto alcanzado en el estado estacionario, el que será mayor.

l rk = k (+

) (23)γ

α η

H = ec -11 -

+ [ ( + )1

+ +k - c

++ +

- k (24)- t1-

1-r

+ +r

ρσ

γ γ α η γ

σµ γ α η

α η γα η

α η γδ

&cc

= [ r ( + ) k - - ] (25)-1 1-r

+ + -1σ γ α η δ ρβ γ γ α η γ

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Este resultado se modifica en el segundo de los casos mencionados, dado que el valor de la externalidad es lo suficientemente grande como para anular los rendimientos decrecientes del capital. En este caso la remoción de la ineficiencia implica un efecto permanente sobre la tasa de crecimiento de las variables. III ALGUNAS CONSECUENCIAS PARA LA POLITICA SECTORIAL La presencia de externalidades en el modelo justificaría la intervención del sector público para lograr que los agentes privados internalicen las consecuencias de la inversión en bienes de capital intensivos en conocimiento. La diferencia entre las soluciones competitivas y de eficiencia radica en que un planificador internalizaría la externalidad, es decir toma en cuenta el hecho de que cuando una persona invierte una unidad adicional de capital intensivo en conocimiento, aumenta el volumen agregado de conocimientos, lo que hace aumentar la productividad del resto de los agentes de la economía. Una posibilidad para lograr un resultado eficiente en una economía descentralizada consiste en que el sector público subsidie los bienes de capital intensivos en conocimiento. Esto permitiría que los agentes incrementen los rendimientos esperados de la inversión en este tipo de bienes de capital y, consecuentemente, decidan un mayor monto de inversión en capital intensivo en conocimiento. En el contexto del modelo presentado, el subsidio otorgado por el sector público podría ser financiado con un impuesto de suma fija, o con un impuesto al consumo de alícuota fija sin introducir distorsiones adicionales sobre la tasa de crecimiento. Esta es una consecuencia importante dado que permite racionalizar en un contexto dinámico la intervención publica en la provisión de tecnología para el sector agropecuario. Es importante notar que el subsidio es necesario no sólo para alcanzar un mayor nivel de producto en estado estacionario, sino que en presencia de externalidades lo

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suficientemente importantes como para sostener el crecimiento, el mismo permite incrementar la tasa de crecimiento en forma permanente. Por otra parte si bien la intervención pública es necesaria para lograr una solución eficiente, debe suponerse que la misma se realiza en forma correcta. Si, por ejemplo, se subsidiaran los bienes de capital físico en lugar de los de conocimiento intensivo el resultado podría ser no sólo una distorsión que generase un menor nivel de producto de estado estacionario, sino que existe la posibilidad de disminuir la tasa de crecimiento en forma permanente, dependiendo de la magnitud de las externalidades. IV CONCLUSIONES La presencia de un crecimiento sostenido del producto agrícola por hombre y por hectárea durante el siglo XX es un hecho que refleja la existencia de un importante y permanente cambio tecnológico en los inputs utilizados por este sector. Una importante consecuencia de este avance tecnológico ha sido la menor importancia relativa de la dotación del factor tierra que puede ser mas fácilmente sustituido por bienes de capital intensivos en conocimiento acumulado. La visión clásica de rendimientos decrecientes en la agricultura, debido a la limitante del recurso natural, debe ser entonces revisada para incluir las importantes consecuencias del cambio tecnológico. La posibilidad de obtener rendimientos crecientes en la agricultura puede ser interpretada entonces como una consecuencia de la incorporación de insumos modernos, los cuales permitirían evitar la disminución de los rendimientos marginales. En el articulo se estudia la posibilidad de que los bienes de capital intensivos en investigación y conocimiento, típicamente conocidos como los insumos de la "revolución

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verde" sean la fuente de rendimientos crecientes en un modelo de crecimiento dinámico para el sector agrícola. Suponemos que este tipo de bienes de capital tiene la propiedad de generar una externalidad positiva derivada del hecho de que la incorporación de una unidad adicional del bien implica la acumulación de experiencia, que redunda en una mayor productividad de los agentes que llevan a cabo la producción. Los rendimientos crecientes se presentan entonces en la función de producción agregada como consecuencia de las externalidades de la acumulación de capital intensivo en conocimiento. No obstante, las funciones de producción microeconómicas se asumen con rendimientos constantes a escala en forma consistente con la evidencia empírica para la producción agropecuaria. El modelo incorpora no sólo la tecnología de producción sino que considera explícitamente las preferencias de las familias a través de una función de utilidad intertemporal. Es decir que el objetivo de las familias no es obtener el máximo nivel de consumo posible en estado estacionario, sino determinar un sendero óptimo de consumo a lo largo del tiempo teniendo en cuenta sus preferencias en cada momento del tiempo. Las conclusiones acerca de la tasa de crecimiento del producto y los rendimientos muestran que la magnitud de las externalidades resulta crucial para determinar, además del nivel del producto de estado estacionario, la posibilidad de sostener el crecimiento en el largo plazo. En el contexto descripto la posibilidad de internalizar las los efectos de la acumulación del capital intensivo en conocimiento por parte de las familias productoras resalta el rol del sector público en subsidiar la incorporación de éste tipo de bienes de capital en el sector agropecuario. El sector agropecuario puede no sólo obtener de esta manera un mayor nivel de producto de estado estacionario sino también existe la posibilidad de incrementar en forma permanente la tasa de crecimiento de largo plazo.

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Las consecuencias para la política sectorial son importantes dado que existiría la necesidad de crear mecanismos más allá de los existentes en un mercado competitivo para alcanzar soluciones eficientes. Por otra parte, desde una perspectiva dinámica es posible que las decisiones de políticas públicas afecten el nivel de las externalidades, pudiendo en el largo plazo incrementarlas o disminuirlas, lo que tendría efectos sobre los niveles de producto y las tasas de crecimiento. Asimismo las decisiones fiscales podrían en el largo plazo modificar las preferencias de los agentes (la tasa de descuento temporal o la tasa de sustitución intertemporal del consumo) actuando así sobre las tasas de crecimiento. El modelo resalta el rol de la tecnología en el sector agropecuario como un bien semi-público, de carácter no gratuito y como un factor clave para el crecimiento. Si bien estos efectos son conocidos, la conceptualización en un marco dinámico que hace endógenos los factores de crecimiento resulta importante con el fin de diseñar futuros estudios empíricos para evaluar la eficiencia y los efectos de largo plazo de las políticas dirigidas al sector.

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