Universidad Privada Antenor Orrego Facultad de Ingeniería

Escuela Profesional de Ingeniería de Computación

y Sistemas

Asesor: Ing. Agustín Ullon Ramírez

Autores:

Miranda Vega, Oscar

Revilla Zavala, Alexander

Trujillo – Perú 2014

”Misceláneo de ejercicios de Pronósticos” Administración de Operaciones

Solución

a) Promedio de movimiento simple, cuatro semanas

Lunes:

2200 + 2400 + 2300 + 2400

4=

9300

4 = 2325 docenas

Martes:

2000 + 2100 + 2200 + 2200

4=

8500

4 = 2125 docenas

Miércoles:

2300 + 2400 + 2300 + 2500

4=

9500

4 = 2375 docenas

Jueves:

1800 + 1900 + 1800 + 2000

4=

7500

4 = 1875 docenas

Viernes:

1900 + 1800 + 2100 + 2000

4=

7800

4 = 1950 docenas

Sábado y Domingo:

2800 + 2700 + 3000 + 2900

4=

11400

4 = 2850 docenas

b) Promedio ponderado con pesos de 0.40, 0.30, 0.20 y 0.10

Lunes

(0.10)2200 + (0.20)2400 + (0.30)2300 + (0.40)2400 = 2350 docenas

Martes

(0.10)2000 + (0.20)2100 + (0.30)2200 + (0.40)2200 = 2160 docenas

Miércoles

(0.10)2300 + (0.20)2400 + (0.30)2300 + (0.40)2500 = 2400 docenas

Jueves

(0.10)1800 + (0.20)1900 + (0.30)1800 + (0.40)2000 = 1900 docenas

Viernes

(0.10)1900 + (0.20)1800 + (0.30)2100 + (0.40)2000 = 1980 docenas

Sábado y Domingo

(0.10)2800 + (0.20)2700 + (0.30)3000 + (0.40)2900 = 2880 docenas

c) Pronostico de suavización exponencial de la demanda de pan

Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)

= 22000 + 0.10 (2100 - 22000)

= 22000 - 100 = 21900 hogazas

Solución

a) Promedio ponderado con pesos 0.60, 0.30 y 0.10

PJulio= (0.60)15 + (0.30)16 + (0.10)12

PJulio= 9 + 4.8 + 1.2 = 15 unidades

b) Promedio de movimiento simple, tres meses

15 + 16+12

3 =

43

3 = 14.33 ≅ 15 unidades

c) Suavización exponencial simple con peso 0.20 y pronóstico 13

Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)

= 13 + 0.20(15 - 13)

= 13 + 0.20(2)

= 13 + 0.4 = 13.4 ≅ 14 unidades

Demanda Pronóstico

Enero 12

Febrero 11

Marzo 15

Abril 12

Mayo 16

Junio 15 13

Julio 14

d) Análisis de regresión lineal simple

Mes 𝑥 Demanda (𝑦) 𝑥2 𝑥𝑦

Enero 1 12 1 12

Febrero 2 11 4 22

Marzo 3 15 9 45

Abril 4 12 16 48

Mayo 5 16 25 80

Junio 6 15 36 90

Σ 21 81 91 297

𝑎 = (∑ 𝑦)(∑ 𝑥2) − (∑ 𝑥)(∑ 𝑥𝑦)

𝑛(∑ 𝑥2) − (∑ 𝑥)2

= (81)(91) − (21)(297)

6(91) − (21)2

= 1134

105= 10,80

𝑏 = 𝑛(∑ 𝑥𝑦) − (∑ 𝑥)(∑ 𝑦)

𝑛(∑ 𝑥2) − (∑ 𝑥)2

= 6(297) − (21)(81)

6(91) − (21)2

= 81

105= 0.77

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 1 2 3 4 5 6 7

𝑦 = 10.80 + 0.77𝑥

Solución

a) Suavización exponencial simple con peso 0.20

Febrero

Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)

= 80 + 0.20(94 - 80)

= 80 + 0.20(14)

= 80 + 2.8

= 82.8 ≅ 83 unidades Marzo

Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)

= 83 + 0.20(106 - 83)

= 83 + 0.20(23)

= 83 + 4.6

= 87.6 ≅ 88 unidades

Abril

Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)

= 88 + 0.20(80 - 88 )

= 88 + 0.20(-8)

= 88 + (-1.6)

= 86.4 ≅ 87 unidades

Mayo

Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)

= 87 + 0.20(68 - 87)

= 87 + 0.20(-19)

= 87 + (-3.8)

= 83.2 ≅ 84 unidades

Junio

Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)

= 84 + 0.20(94 - 84 )

= 88 + 0.20(10)

= 88 + 2

= 90 unidades

b) Desviación absoluta media (MAD)

Dm= 1

n∑|xi-x̅|

N

i=1

= |[(100 - 80) + (94 - 83) + (106 - 88) + (80 - 87) + (68 - 84) + (91 - 90)]|

6

=|[20 + 11 + 18 + (-7) + (-16) + 1]|

6

= 27

6 = 4.5 ≅ 5 unidades

Real Pronóstico

Enero 100 80

Febrero 94 83

Marzo 106 88

Abril 80 87

Mayo 68 84

Junio 94 90

(110 + 130 + 150)

3

Se iguala, al no tener

un valor que comparar

Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)

= 170 + 0.30(160 - 170)

= 170 + 0.30(-10)

= 170 + (-3) = 167

Solución

a) Promedio de movimiento simple, tres semanas

Real Pronóstico

Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170 130

Mayo 160 150

Junio 180 160

Julio 140 170

Agosto 130 160

Setiembre 140 150

b) Suavización exponencial simple con peso 0.30

Real Pronóstico

Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170 170

Mayo 160 167

Junio 180 171

Julio 140 162

Agosto 130 153

Setiembre 140 149

c) Desviación Absoluta Media

Dm= 1

n∑|xi-x̅|

N

i=1

= |[(170 - 170) + (160 - 167) + (180 - 171) + (140 - 162) + (130 - 153) + (140 - 149)]|

6

= |[0 + (-7) + 9 + (-22) + (-23) + (-9)]|

6=

52

6=8.66 ≅ 9 unidades

Octubre

Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)

= 65 + 0.20(73 - 65 )

= 65 + 0.20(8)

= 65 + 1.6

= 66.6 ≅ 67 unidades

Solución

a) Promedio de movimiento simple, 4 meses

Octubre:

75 + 60 + 80 + 75

4=

290

4 = 72.5 ≅ 73 unidades

b) Suavización exponencial simple con peso 0.2

Real Pronóstico

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Setiembre 75 65

Octubre 73 67