Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior

¿Cómo serán las asignaturas del EEES?1

Fermín Sánchez Carracedo Departament d’Arquitectura de Computadors

Universitat Politècnica de Catalunya e-mail: fermin@ac.upc.edu

1 La elaboración de este trabajo ha sido financiada en parte por la CICYT TIC2001-0995-C02-01, y su presentación por la Facultat d’Informática de Barcelona y el Departament d’Arquitectura de Computadors de la UPC

Resumen En este artículo se reflexiona sobre cómo serán las asignaturas de los estudios universitarios en España en el Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) y cuáles serán las principales diferencias respecto a las actuales asignaturas.

El artículo presenta los actuales modelos de aprendizaje y los compara con el del futuro EEES. El cambio de paradigma educativo -pasar de las enseñanzas del profesor al aprendizaje del alumno- dirigirá el cambio, y los créditos ECTS serán la forma de implementarlo.

Se presenta un ejemplo de adaptación de una asignatura actual al EEES, y se concluye que el modelo de aprendizaje más usado en la actualidad -el basado en clases de teoría, problemas y laboratorio- no será válido para el EEES.

1. Introducción

El Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) ha producido un estado de creciente interés en el mundo universitario durante los últimos años, generando un incremento notable del número de trabajos relacionados. A modo de ejemplo, basta señalar que en JENUI’03 se presentó un solo trabajo sobre el tema y se le dedicó una conferencia, mientras que en JENUI’04 se presentaron cuatro ponencias y se dedicó la conferencia de clausura. Es previsible que en JENUI’05 este número se mantenga o crezca en función de la orientación final de las jornadas y del número de ponencias aceptadas.

El primer trabajo presentado en JENUI sobre el EEES [1] indagaba sobre las repercusiones que el EEES tendría sobre las titulaciones universitarias de informática en España. En ese

momento, nada o muy poco se sabía sobre los Decretos de Grado y Postgrado que el gobierno estaba preparando, y los autores realizaron un ejercicio de predicción que resultó ser bastante acertado. Una versión actualizada se publicó en Novática [2]. Para entonces ya estaban disponibles los primeros borradores de ambos decretos y los autores pudieron profundizar más en algunos temas. El libro blanco de las titulaciones de informática en España [3], un trabajo realizado por los representantes de prácticamente la totalidad de universidades españolas que imparten titulaciones de informática, coincide plenamente en la mayoría de los aspectos citados en [1] y [2].

En 2003 se realizó también una simpática conferencia en las JENUI que comparaba las características de los créditos ECTS con las etapas del Tour de Francia. La conferencia no se publicó en las actas de las jornadas, pero una versión revisada de la misma puede encontrarse en [4].

En 2004 se presentaron varias ponencias que exploraban desde distintos ángulos las consecuencias que el EEES tendrá sobre los estudios universitarios de informática en nuestro país. [5] propone un currículo orientado a la informática de gestión dentro de las directrices del EEES. La propuesta es realizada conjuntamente por la Universidad de Salamanca y la Escuela Superior de Tecnología y Gestión de Bragança (Portugal). Su mayor handicap es que, pese a tratarse de un currículo orientado a la informática de gestión, debe respetar las directrices generalistas que marca el Decreto de Grado publicado recientemente en el BOE [6].

En [7] tratan de establecerse las bases sobre las que se evaluará la calidad de la enseñanza en los centros universitarios para el futuro sistema de acreditación de titulaciones de la ANECA. El

148 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior trabajo tiene una gran trascendencia, dado que ha sido elaborado por algunos de los miembros de un comité del Programa de Acreditación de la ANECA, y refleja la experiencia de un proyecto piloto. El artículo señala que se necesita un cambio fundamental en el enfoque de la evaluación de la calidad de forma que los criterios relacionados con la docencia reflejen su importancia real, y que este cambio no puede hacerse a coste cero, algo que se ha reclamado repetidamente desde las JENUI.

En [8], la autora se plantea hasta qué punto el alumno está preparado para asimilar el cambio de paradigma didáctico que supone el EEES, y si será capaz de asimilar con éxito el sistema de créditos ECTS. El artículo presenta numerosos datos y analiza el comportamiento y opiniones de un grupo (pequeño) de estudiantes sobre los beneficios y obligaciones que les reporta el EEES. Concluye que debe profundizarse en el estudio realizado y establecer una metodología de análisis de los resultados. Además, señala que los puntos de vista de profesores y alumnos se hallan muy distanciados y que el tiempo de estudio y ocio de los alumnos no está bien dirigido.

En [9] se presentan algunas ideas prácticas para llevar a cabo el cambio de paradigma que supone el EEES. Pasar de un sistema basado en la enseñanza del profesor a otro basado en el aprendizaje del alumno supone un incremento en el esfuerzo docente y debe hacerse de forma gradual. El artículo presenta los problemas que los autores han encontrado al intentar cambiar de paradigma en la asignatura Sistemas Operativos y cómo los han solucionado. Como resultado, han conseguido fomentar el trabajo continuado, mejorar el trabajo en equipo y motivar a los alumnos hacia el aprendizaje. Finalmente, destacan que han conseguido un aumento de la implicación de los estudiantes en la materia y que, fruto del trabajo realizado, se ha revisado el contenido de las clases teóricas, dedicando en la actualidad una parte del tiempo de clase a que los alumnos presenten oralmente sus trabajos.

En [10] se presenta un sistema de formación a distancia desarrollado por el instituto iCarnegie (Pittsburg, EEUU) que se está introduciendo en la Universidad Europea de Madrid. Adaptar el sistema a una universidad presencial presenta numerosos problemas. Desde el punto de vista de los profesores, el sistema promueve la movilidad de los alumnos, les facilita el acceso a los

contenidos de las asignaturas, es más tecnológico y potencia competencias de autoaprendizaje y planificación. En cuanto a los inconvenientes, se destacan la reducción en el nivel de conocimientos adquiridos, la dificultad de integrar los temarios y contenidos ya existentes en un sistema no presencial, la complejidad de los procedimientos de evaluación (debido a la necesidad del alumnado de conocer las herramientas de evaluación), el exceso de carga del profesor y el hecho de que disponer con antelación de los materiales y herramientas de trabajo hace que algunos alumnos no sigan convenientemente el curso y se presenten directamente al examen final. En cuanto a los alumnos, valoran positivamente el mayor aprovechamiento de los conocimientos del profesor y de los recursos tecnológicos, y piensan que siguen mejor el curso con el nuevo sistema. Por otra parte, consideran que adquieren menos conocimientos pero de mayor calidad.

El resto del artículo se organiza de la siguiente forma: en la Sección 2 se explican las bases del EEES y se describen las características del nuevo sistema de créditos europeo, los ECTS (European Credit Transfer System); la Sección 3 compara los ECTS con los créditos actuales y señala las grandes diferencias entre ellos; en la Sección 4 se describen los actuales modelos de aprendizaje y su relación con los créditos actuales y el trabajo personal del estudiante; la Sección 5 describe cómo será el modelo del EEES y sus asignaturas; en la Sección 6 se presenta un ejemplo práctico de adaptación de una asignatura actual al EEES; finalmente, la Sección 7 concluye el artículo.

2. El EEES y los créditos ECTS

En el marco del EEES, las titulaciones deben concebirse a partir de competencias profesionales. Adaptarse al EEES exige también un esfuerzo docente para cambiar de paradigma educativo: • El protagonista es el alumno, no el profesor • El objetivo deja de ser la enseñanza del

profesor para convertirse en preparar al alumno para el aprendizaje permanente

• Se pasa de simplemente “enseñar” a “aprender a aprender” El cambio de paradigma educativo tiene unas

consecuencias inmediatas para los alumnos que deben valorarse adecuadamente. Por una parte, es imprescindible que el alumno lleve las asignaturas al día y aumente su participación en las clases; el

XI Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática 149

estudiante debe ser consciente de lo que se espera de él antes de entrar en la universidad. Por otra parte, la visión que la sociedad tiene de la propia universidad debe cambiar.

Las titulaciones del EEES están divididas en dos niveles, denominados en España Grado y Postgrado. El título de Grado tendrá un valor específico en el mercado laboral europeo. El título de Postgrado engloba el master y el doctorado (que pueden cursarse de forma independiente).

Existen cuatro elementos clave en el EEES: • La estructura cíclica • Un sistema de créditos compatible y

fácilmente convalidable: los ECTS • El suplemento del diploma • La evaluación, acreditación y certificación de

los estudios El ECTS [11] es la unidad de valoración de la

actividad académica. Integra estudios teóricos y prácticos, otras actividades académicas dirigidas y el trabajo personal del estudiante. Es una valoración del trabajo del estudiante, no del profesor. Se trata de un valor numérico entre 1 y 60, y 60 créditos representan el volumen de trabajo de un alumno durante un año académico. Un ECTS representa una dedicación de 25-30 horas. Un año académico tiene 36-40 semanas. En cuanto al esfuerzo semestral del alumno: • 1 semestre requiere 750 - 900 horas • 1 crédito ECTS equivale a 1,25 – 1,66 horas

de esfuerzo semanal • 1 semana representa 37,5 - 50 horas • El trabajo de un día son 5,4 - 7,14 horas si

contamos 7 días a la semana • El trabajo de un día son 7,5 - 10 horas si

contamos sólo 5 días a la semana.

3. El EEES y los créditos actuales

En las asignaturas actuales podemos distinguir claramente tres tipos de clases: • Teoría (T): El alumno debe estudiar en casa

sus apuntes, consultar bibliografía, preparar algún tema que no haya explicado el profesor en clase, redactar algún trabajo, etc.

• Problemas (P): El alumno debe preparar en casa los problemas que se resolverán en clase el próximo día. Los problemas son resueltos en el aula por los propios alumnos o por el

profesor, dependiendo del objetivo que se pretenda conseguir en cada momento.

• Laboratorio (L): El alumno debe preparar las prácticas que realizará en el laboratorio. Independientemente del tipo de clases,

algunas características comunes alejan las asignaturas actuales de las que se impartirán dentro del marco del EEES. En primer lugar, los créditos actuales miden exclusivamente las horas presenciales del profesor. Hasta hace muy poco, estas horas eran prácticamente el único indicador que se usaba para valorar la actividad docente del profesor. Afortunadamente, esto está cambiando en la mayoría de universidades españolas.

Los créditos actuales no tienen en cuenta el trabajo del alumno, y su valoración tampoco considera el tipo de clase (T, P, L). Cualquier docente sabe que el trabajo personal asociado a una hora de clase de teoría no es el mismo que el de una hora de laboratorio o de problemas. Es más, ni siquiera pueden considerarse iguales todas las clases de un mismo tipo.

4. Las asignaturas actuales

En la actualidad se imparten asignaturas siguiendo varios modelos de aprendizaje distintos: basado en teoría, en problemas y en proyectos. Dentro de este último podemos distinguir dos tipos, el basado en varios proyectos (prácticas) pequeños o de tamaño medio y el basado en un gran proyecto.

4.1. Aprendizaje basado en teoría

Un porcentaje muy alto de las asignaturas que actualmente se imparten en las universidades españolas es de este tipo. Son asignaturas en las que el profesor dedica una parte importante del curso a impartir, en general de forma magistral, la teoría necesaria para que los alumnos adquieran los conocimientos que necesitan para alcanzar los objetivos de la asignatura. Para asentar estos conocimientos se suelen incluir clases de problemas y/o de laboratorio.

El alumno debe estudiar por su cuenta algunos conceptos teóricos. La resolución de problemas fuera del aula, ya sea individualmente o en grupo, requiere también tiempo para asimilar la teoría y aplicarla correctamente. En cuanto a las prácticas de laboratorio, si las hay, suelen ser sencillas y cortas, y su principal objetivo es contribuir a

150 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior asentar gradualmente los conocimientos teóricos adquiridos en las otras clases.

Algunos ejemplos de asignaturas que siguen este modelo de aprendizaje son: • Asignatura 1: 3 horas de teoría, 2 horas de

problemas, 1 hora de laboratorio (o, abreviado, 3T – 2P – 1L)

• Asignatura 2: 3T – 1P – 1L • Asignatura 3: 3T – 1P

4.2. Aprendizaje basado en problemas

En este modelo, en general, el contenido teórico de las asignaturas es menor y más sencillo que en el modelo anterior. Este modelo es poco frecuente, y muchas de las facultades y escuelas de informática españolas no tienen ninguna asignatura de este tipo. El grueso de las horas de clase se dedica a razonamientos que los alumnos hacen, en presencia del profesor, en clases en las que básicamente se resuelven problemas. En estas clases, el profesor introduce los conocimientos teóricos a medida que son necesarios.

Para que este modelo sea eficiente, los alumnos deben preparar previamente las clases de problemas. No se requiere que los traigan resueltos, pero sí que hayan pensado al respecto.

Cuando hay clases de laboratorio, éstas sirven para poner en práctica los conocimientos adquiridos en clases de problemas.

Ejemplos de asignaturas de este tipo son: • Asignatura 1: 1T – 3P – 1L • Asignatura 2: 1T – 2P – 2L • Asignatura 3: 1T – 3P • Asignatura 4: 3P – 1L

4.3. Aprendizaje basado en proyectos

Este modelo, muy usado también en las universidades españolas, puede tener o no clases de teoría y problemas. En las asignaturas de este tipo, la teoría puede impartirse en la propia asignatura o en una asignatura previa. Es el único modelo de los actualmente utilizados en el que no es imprescindible la presencia del profesor en todas las clases de la asignatura. Se diferencian claramente dos tipos de asignaturas: • Las que exigen la realización de muchas

prácticas pequeñas o varias de tamaño medio • Las que exigen la realización de un único

“gran proyecto”

4.3.1 Asignaturas con varias prácticas

pequeñas o de tamaño medio

En este modelo, una parte de la teoría se ha impartido en asignaturas anteriores y otra parte se imparte en la propia asignatura. Estas asignaturas suelen tener algunas clases de teoría, pero no de problemas, y el profesor está presente siempre en todas las clases de laboratorio. Se caracterizan por la realización de varias prácticas de dificultad baja-media, de forma que el trabajo del alumno se distribuye equitativamente a lo largo del curso.

Un ejemplo de asignaturas de este tipo sería una asignatura que dedicase semanalmente 1 hora a impartir conocimientos teóricos y cuatro a ponerlos en práctica en el laboratorio.

4.3.2 Asignaturas con un gran proyecto

Dentro de estas asignaturas podemos distinguir dos tipos: • Asignaturas en las que la teoría (o parte de

ella) se imparte en la misma asignatura. • Asignaturas en las que la teoría se ha

impartido con anterioridad Asignaturas en las que la teoría se imparte en la misma asignatura Estas asignaturas tienen clases de teoría y problemas. El objetivo es realizar un proyecto que se entrega al final del curso, y el profesor está presente en todas las sesiones de laboratorio. En las clases de laboratorio, los alumnos realizan partes puntuales del proyecto o consultan con el profesor dudas sobre el trabajo que han realizado hasta el momento. La dedicación del alumno suele concentrarse al final del curso y el estudiante debe dedicar mucho tiempo fuera de horas de clase al proyecto. Un ejemplo de este modelo de asignaturas sería una asignatura que distribuyese su carga semanal 2T –2P- 2L.

Como se desprende del párrafo anterior, la dedicación presencial del profesor en este tipo de asignaturas es similar a la requerida por el modelo de aprendizaje basado en teoría. No obstante, los objetivos de ambos modelos son muy distintos y la gran diferencia reside en la gran cantidad de horas que el alumno debe dedicar fuera de clase a la realización de las prácticas.

XI Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática 151

En general, estas asignaturas no se imparten

en la actualidad de la forma en que se ha descrito anteriormente porque el modelo se ha pervertido, transformándose en asignaturas que siguen un modelo de aprendizaje basado en teoría en el que se exige al alumno entregar un proyecto de tamaño considerable al final del curso. Como consecuencia, la carga del estudiante es muy superior a la que éste debería soportar, lo que paradójicamente no tiene como resultado una disminución del rendimiento del estudiante en estas asignaturas, sino en el de las otras asignaturas que cursa simultáneamente. Este curioso hecho se produce porque los estudiantes terminan dedicando todo su tiempo a estas asignaturas mal dimensionadas, descuidando las otras asignaturas que cursan en paralelo, lo cual demuestra claramente que los estudiantes de nuestras universidades no tienen claros sus objetivos y que dedican mayor esfuerzo a aquellas asignaturas que ellos perciben como “difíciles”, despreciando a menudo las que consideran como más “asequibles”, lo que paradójicamente les lleva a suspender estas últimas.

Asignaturas en las que la teoría se ha impartido en asignaturas anteriores En este modelo no suelen existir las clases de problemas y, a diferencia del anterior, no se requiere la presencia del profesor en las clases de laboratorio (al menos, no en todas). El objetivo de estas asignaturas es la realización de un gran proyecto que se entrega al final del curso. Las clases de laboratorio a las que asiste el profesor (si las hay) sirven para resolver dudas, recordar conceptos u ocasionalmente introducir algún concepto nuevo. En este tipo de asignaturas, el trabajo se distribuye más o menos de forma equitativa a lo largo del curso.

Un proyecto final de carrera es, de hecho, un caso extremo de este modelo. Ejemplos de asignaturas de este tipo podrían ser una en la que se impartiese 1T – 4L, o simplemente 4L.

Algunos planes de estudio recientes que intentan seguir el modelo del EEES han incorporado asignaturas de este tipo que ya han comenzando a impartirse. La Facultat de Informàtica de Barcelona o la Escuela Politècnica Superior de Castelldefels son dos ejemplos.

5. Las asignaturas del EEES

Para incorporarnos al EEES debemos cambiar varias cosas en nuestras asignaturas. En primer lugar, se deben considerar detalladamente todas las actividades que se requieren por parte del alumno en el seguimiento de una asignatura. Algunos de los aspectos a tener en cuenta son:

• Asistencia a clases magistrales • Tiempo de estudio personal • Preparación (fuera del aula) de ejercicios y

prácticas de laboratorio • Realización de ejercicios y prácticas de

laboratorio, ya sean guiadas o libres • Entrega de trabajos escritos • Realización de exposiciones orales • Preparación y realización de debates sobre

temas puntuales • Realización de exámenes parciales y finales

El esfuerzo que el alumno debe dedicar a cada una de las actividades mencionadas debe ser medido cuidadosamente, de forma que no se supere el indicado por los ECTS asignados a la asignatura. Este esfuerzo no puede calcularse de forma genérica, debe detallarse para cada uno de los temas de la asignatura. También deben determinarse las actividades evaluables y establecerse los criterios de evaluación, de acuerdo con los objetivos de la asignatura.

Debemos tener en cuenta que las TIC permiten usar nuevos métodos docentes que no requieren necesariamente la presencia del profesor en todas las sesiones y que se pueden organizar asignaturas semipresenciales y no presenciales, disponer de materiales electrónicos e interactivos, realizar consultas vía email al profesor, etc.

Finalmente, es imprescindible evaluar correctamente y reconocer adecuadamente el tiempo no presencial que el profesor dedica a la docencia para que la satisfacción de los docentes con el cambio hacia el EEES se refleje en la preparación de las asignaturas.

Una de las preguntas más frecuentes de los docentes al respecto del cambio de modelo educativo es: ¿Cómo se calculan los créditos ECTS de una asignatura? Intentaremos responder a esta pregunta en las dos próximas secciones.

152 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior 5.1. Cómo NO se calculan los ECTS

Muchas guías docentes de las universidades españolas, y no solamente de las titulaciones de informática, incluyen una relación “artificiosa” entre las horas presenciales de cada tipo de clase y las horas de dedicación personal que el alumno debe dedicar para asimilar correctamente el material impartido en dicha clase. Por ejemplo, en la guía docente de la Facultat d’Informàtica de Barcelona puede encontrarse, a título meramente indicativo para el alumno, que por cada hora de teoría se requiere una hora de trabajo personal, dos horas por cada hora de problemas y tres horas por cada hora de laboratorio.

A partir de esta equivalencia (o cualquier otra de similares características), es muy fácil caer en la tentación de hacer unos números sencillos y adaptar rápidamente nuestra asignatura al EEES.

Imaginemos una asignatura actual de 9 créditos (como la que se describe en la Sección 6) distribuida en 4,5 créditos de teoría, 3 de problemas y 1,5 de laboratorio o, lo que es lo mismo, con una carga semanal horaria de 3T + 2P + 1L (la equivalencia en este caso de 1 crédito = 10 horas en 15 semanas de clase se traduce en 1 hora de clase semanal por cada 1,5 créditos).

Con los números anteriores y las equivalencias indicadas, el alumno debe dedicar semanalmente 3 horas a estudiar la teoría, 4 horas a hacer problemas y 3 horas a preparar las prácticas de laboratorio. Por lo tanto, 6 horas semanales de clase más 10 horas de trabajo personal, multiplicado por 15 semanas de curso, dan como resultado 240 horas de esfuerzo que se requiere al alumno para aprobar la asignatura.

Traduzcamos ahora los números anteriores con las equivalencias aportadas por los ECTS. Dado que un crédito equivale a 25-30 horas de trabajo personal del alumno, 240 horas nos dan un rango entre 8 y 9,6 créditos ECTS. Basta adoptar 26,66 horas por crédito y ¡ya estamos perfectamente adaptados al EEES!

Este sencillo ejercicio contable demuestra lo fácil que es “hacer trampa” cuando llegue el momento de adaptarse al EEES, y cómo es posible estar “aparentemente adaptados” sin hacer prácticamente ningún esfuerzo.

5.2. Cómo SÍ se calculan los ECTS

El gran error cometido en el apartado anterior es suponer que puede tipificarse el esfuerzo requerido por el alumno en función de la clase de que se trate. El problema no reside en asumir que es posible realizar una media aritmética de dicho esfuerzo a lo largo del curso (que sí lo es), sino en pretender que todas las asignaturas seguirán de forma exacta dicha media.

Es obviamente imposible establecer un número que permita definir de forma exacta el trabajo que debe dedicar cada alumno a cada asignatura, dado que todas las asignaturas y todos los alumnos son diferentes. El problema puede solucionarse de forma más o menos elegante para la variable asignatura, pero tiene difícil (o imposible) solución para la variable alumno. Es decir, es posible calibrar el esfuerzo que se requiere en una asignatura determinada realizando una evaluación detallada de todas las actividades que se realizarán y se exigirán al estudiante en dicha asignatura, pero es absurdo establecer que todos los alumnos necesitarán dedicar el mismo tiempo para superarla. La única solución que tenemos a este respecto es considerar un “alumno medio” para hacer los números, de forma que unos estudiantes necesitarán más tiempo del previsto para lograr los objetivos de la asignatura y otros los alcanzarán con menos dedicación.

Es más, a la hora de planificar el tiempo que pediremos al alumno que invierta en el estudio de la asignatura, debemos plantearnos cuál debe ser el objetivo final de ese tiempo: es decir, vamos a medir el tiempo que un alumno medio necesitará para aprobar o para sacar una nota “mejor” que el simple aprobado, y si éste es el caso, ¿cuál es el nivel de nota mínima que deberíamos exigir?

El criterio a seguir, tal como se desprende de la propia definición de ECTS [11], es el de calcular el esfuerzo que debe dedicar un estudiante medio para superar la asignatura.

Adaptar una de nuestras actuales asignaturas al EEES, o diseñar una nueva, requiere un procedimiento muy laborioso y exhaustivo. Es preciso hacer un estudio pormenorizado del trabajo que un estudiante dedica en media a cada uno de los temas de la asignatura. Para ello, si la asignatura ya está en marcha podemos recoger información de los estudiantes mediante encuestas de estos datos. Hay que ser muy cuidadoso con este tipo de encuestas, ya que no necesariamente

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el tiempo que dedican los estudiantes es el que deberían dedicar. No olvidemos que no sólo a los profesores se nos va a exigir un cambio de mentalidad en el proceso de adaptación. Probablemente será más drástico el cambio exigido a los alumnos, especialmente teniendo en cuenta que su preparación académica ha disminuido aparentemente en los últimos años y que su disposición al trabajo personal parece ser cada vez menor. En el caso de asignaturas nuevas, en las cuales es imposible conocer datos sobre la dedicación, el profesor puede hacer una estimación basándose en su propia experiencia, pero no olvidemos que siempre es peligroso realizar una predicción así.

También es preciso incluir en los cálculos el tiempo necesario para realizar y preparar exámenes y otras pruebas puntuables.

En cualquier caso, debemos recordar que para evaluar el trabajo requerido al alumno hay que tener en cuenta todo lo mencionado al principio de la Sección 5.

6. Un ejemplo real

En esta sección se describe una experiencia real de lo explicado anteriormente. La experiencia se llevó a cabo en el curso 2002-2003 en la asignatura Introducció als Computadors (IC) de la Facultat d’Informática de Barcelona. La asignatura es de primer curso y tiene asignados 9 créditos, distribuidos semanalmente 3T – 2P - 1L durante 15 semanas (se imparten sólo 13-14 semanas, generalmente). La hora semanal de laboratorio se materializa en dos horas de clase cada dos semanas, de forma que los alumnos realizan en realidad 6 ó 7 sesiones de 2 horas.

La Tabla 1 presenta el número de horas dedicadas en media por un alumno en cada tema para superar la asignatura. Se han separado las horas de docencia presencial (T, P, L) de las horas de dedicación personal del alumno (TT, PP, LL), y se han tenido en cuenta todas las actividades mencionadas en la Sección 5. Los números han sido calculados a partir de encuestas realizadas a los alumnos. La tabla presenta gráficamente en forma de distintos tonos de grises el trabajo correspondiente a semanas diferentes.

T. clase T. personalTemario T P L TT PP LL SUMA h/s SEMPresentación del curso 0,5 0,5Introducción y Álgebra de Boole 1 1 1 2 5Puertas lógicas 1 1Síntesis a 2 niveles 1 0,5 0,5 0,5 0,5 3 9,5 S1

1 1Minimización por 1's 1 1 1 3Rep. y Ops. en complemento a 2 1 1 1 2 5 9 S2

1 1Bloques combinacionales 1 2 1,5 2 6 4 16,5Sumadores 1 1 18,5 S3

1 2 3Restadores, sumador/restador 1 1Mux, mux de buses, Deco y codificador 1 1 5 S4

1 1ALU+ROM 2 2Biestable D. Sincronización 2 2 1 2 3 10 13 S5

2 2Modelo de Moore. Grafos de estados 1 2 1 0,5 4 4 12,5 14,5 S6Modelo de Moore. Implementación 1,5 1 1 2 2 3 10,5Análisis de SLS 0,5 1 1 1 2 5,5 16 S7Bloques secuenciales 1 1 6 4 12Registros 2 1 3Bancos de Registros, Memorias RAM 1 1 2 17 S8EXAMEN PARCIAL (En horas de clase) 2 4 8 14Introducción a la MR 1 2 2 4 4 6 19 33 S9Lenguaje Máquina 3 2 2 3 8 2 20 20 S10Lenguaje ensamblador 2 2Unidad de Proceso 3 2 4 9 11 S11

2 2Unidad de Control sencilla 3 2 2 7 9 S12

1 1Simplificaciones de la Unidad de Control 1 1 2Lenguaje ensamblador 1 2 1 4 4 12Modificaciones de la MR 2 6 8 23 S13EXAMEN FINAL (Fuera de horas de clase) 3 8 15 26 52

SUMA 41 26 14 34 77,5 32,5 224,5 250,5

Tabla 1. Distribución temporal de IC

Como puede verse, las 251 horas de clase se acercan mucho a las 240 calculadas en la guía docente. Teniendo en cuenta exclusivamente el trabajo del profesor, IC debería tener 7,8 créditos en lugar de 9. En ECTS, estaría entre 8,4 y 10.

Las dos últimas columnas muestran, a modo de resumen, el tiempo usado semanalmente por el estudiante sin contar el tiempo de estudio del examen final. La Figura 1 ilustra gráficamente estos datos.

7. Conclusiones

Como puede observarse en la Figura 1, las horas semanales de dedicación no son, ni mucho menos, constantes. Es más, existe una divergencia enorme, de forma que la cuarta semana se requieren sólo 5 horas de dedicación mientras que la novena son 33 horas.

154 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Semanas

Hor

as/s

eman

a

Figura 1. Distribución semanal de IC

Este problema se produce por la división existente entre clases de teoría y problemas. Esta división, completamente artificial, provoca que las asignaturas estén normalmente descompensadas, de forma que los problemas de un tema pueden resolverse varias semanas después de haberlo estudiado en teoría. Esto provoca también desajustes en las horas semanales de dedicación personal del estudiante. Las clases se dividen de esta forma debido a que en un pasado no muy lejano los profesores acostumbraban a impartir únicamente teoría en sus clases, despreciando la resolución de problemas que, sin embargo, se exigía después en la evaluación de la asignatura.

Creo que este hecho ha sido afortunadamente superado, y que es hora de normalizar las cosas y eliminar esta situación. Fundir las clases de teoría y problemas permitiría redistribuir mejor el curso y equilibrar el trabajo semanal del estudiante, de forma que pudiesen evitarse los picos puntuales de trabajo que suelen acarrear consecuencias desagradables en su rendimiento.

Dado que esta situación se está produciendo actualmente en nuestras asignaturas, convendría plantearse cuanto antes el eliminar esta restricción artificial y juntar las clases de teoría y de problemas. Es misión de los profesores, entonces, velar por que no se vuelva a la situación que

provocó este problema y se sigan dedicando suficientes horas en clase a resolver ejercicios.

Referencias

[1] F. Sánchez y M.R. Sancho, Repercusiones del futuro espacio europeo de educación superior sobre las titulaciones universitarias de informática en España., JENUI2003.

[2] F. Sánchez y M.R. Sancho, Las futuras titulaciones universitarias de informática en España dentro del marco del espacio europeo de educación superior, NOVATICA, Nº 168, Marzo-Abril 2004, pág. 40-45.

[3] J. Casanovas, J.M. Colom, I. Morlán, A. Pont y M.R. Sancho, El libro blanco de la Ingeniería en informática: el proyecto EICE, JENUI2004, http://www.aneca.es/modal_eval/docs/libroblanco_informatica.pdf

[4] M. Valero-García, ¿Cómo nos ayuda el Tour de Francia en el diseño de programas docentes centrados en el aprendizaje?, NOVATICA, Nº 170 Julio-Agosto 2004, pág. 42-47

[5] F.J. García, J. A. Gómez, L. Alonso, L.A. Martins y J.L. Pérez, Un enfoque de informática de gestión para los estudios de ingeniería informática en el marco de Bolonia, JENUI2004

[6] Real Decreto 55/2005, de 21 de Enero, por el que se establece la estructura de las enseñanzas universitarias y se regulan los estudios universitarios oficiales de Grado, BOE núm. 21, Martes 25 de Enero de 2005, Pág. 2842-2846

[7] A. Cernuda, A.A. Juan, M. Díaz, D.J. Brenes, J. Otero, J. De Andrés y C. Nieto, Experiencia sobre el proyecto piloto de valoración de la metodología para la acreditación de titulaciones propuesta por la ANECA, JENUI2004

[8] N. Pavón, ¿Están los alumnos preparados para el tour de Francia? Comportamientos, hábitos y sistema de créditos europeo, JENUI2004

[9] M. Díaz, M. Riesco y A.B. Martínez, Convergencia hacia el Espacio Europeo de Educación Superior: algunas ideas prácticas y viables para llevar a cabo el cambio de paradigma, JENUI2004

[10] R. Murciano, P.J. Lara y D. Atauri, De Madrid a Bolonia, pasando por Pittsburg, JENUI2004

[11]http://europa.eu.int/comm/education/programmes/socrates/ects_en.html

Elementos a considerar en el diseño curricular del nuevo Grado en informática

Ferran Virgós Bel, Edmundo Tovar

Departamento de Lenguajes y Sistemas Informáticos (LSI) {UPC, UPM} Escuela Univ. de Ingeniería Técnica Industrial de Barcelona (EUETIB), Facultad de Informática de Madrid (FIM)

Universidad Politécnica de Cataluña (UPC), Universidad Politécnica de Madrid (UPM) e-mail: Ferran.Virgos@upc.edu , etovar@fi.upm.es

Resumen Hace mucho tiempo que hablamos del proceso de Bolonia pero la publicación de los decretos correspondientes pone el tema de rabiosa actualidad. El trabajo realiza un repaso a los diferentes factores de cambio que aporta el nuevo marco, singularmente la orientación a competencias. Recuerda la necesidad de formulación de objetivos didácticos y sus metodologías “ad-hoc”, niveles de competencias y modelos de aprendizaje basado en la experiencia. Nos detenemos en la importancia de la evaluación “formativa” de competencias (a través de la identificación de “gaps”) y recordamos algunas técnicas de metodología docente, en particular el “eje de actividad” que tomará notoria relevancia. Finalmente, proponemos una metodología para el diseño de nuevos planes de estudio, basada en un análisis previo “bottom-up” de capacidades con integración, verificación y diseño “top-down” de la nueva propuesta, incluyendo las competencias trasversales y previendo su evaluación formativa continua.

1. Introducción

Para nuestra adaptación curricular al nuevo marco de Espacio Europeo de Enseñanza Superior (EEES), cogemos el Plan de estudios actual, añadimos un poco más de Telemática, programación Web y multimedia, reconsideramos el programa de alguna asignatura, coordinando mejor, cambiamos el nombre de alguna otra y ajustamos el número de créditos total según ECTS, añadiendo el trabajo del alumno. Por si no parece “suficientemente “ adaptado…..podemos

añadir alguna modificación metodológica de moda, como trabajo cooperativo. Eso del PBL (“Problem Based Learning” ), ¡ya lo harán en el proyecto final de carrera!. Por cierto, mi asignatura que no me la toquen, ni los contenidos, claro. Si es posible, los horarios, tampoco. La confluencia con el espíritu de Bolonia es de lo más fácil… ¿o no?.

La anterior introducción es, naturalmente, una parodia pero tenemos nuestras dudas en relación a que incluso la mayoría de personas que así lo ven, no acaben haciendo en forma inconsciente, prácticamente lo que en ella se dice.

El marco de Bolonia, debe constituir, en cambio, una ocasión única para hacer un replanteamiento a fondo de los objetivos didácticos y metodologías docentes en nuestras universidades. ¡No se podría entender de otro modo!

El resto del presente trabajo pretende aportar alguna luz al respecto …

2. El Título de grado en España

El artículo 9, apartado 3, del Real Decreto 55/2005 de 21 de enero (publicado en el BOE de 25 de enero del 2005), recoge que en el establecimiento de un título oficial de grado, el informe del Consejo de Coordinación Universitaria deberá contener referencia expresa, al menos, a una serie de aspectos, de los que nos interesan especialmente los siguientes:

• Denominación específica del título. • Perfil profesional asociado. • Relevancia del título para el desarrollo del

conocimiento y para el mercado laboral español y europeo.

156 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior • Número total de créditos. • Contenidos formativos comunes y número

mínimo de créditos asignados a cada uno de ellos.

• Especificación de los objetivos del título, así como de los conocimientos, aptitudes y destrezas que deban adquirirse para su obtención con referencia a la concreción de éstos en los contenidos formativos comunes.

3. Perfil Profesional del título de grado en informática

El libro blanco de la ingeniería informática (proyecto EICE) recoge como funciones propias del perfil correspondiente al título de grado en informática en España, las siguientes: a) análisis, dirección de informática y departamentos de desarrollo; b) dirección y organización de proyectos informáticos y centros de programación de datos; c) mantenimiento de infraestructuras; d) arquitectura, análisis y diseño de sistemas informáticos; e) técnica de sistemas, bases de datos y comunicaciones; f) consultoría técnica; g) auditoría informática; h) inteligencia artificial y nuevas tecnologías; i) diseño, selección y evaluación de infraestructuras de computación y lógica; j) optimización de métodos y medios de comunicación con el computador y los usuarios; k) concepción de proyectos y aplicaciones para su posterior análisis y ejecución; l) investigación; m) formación-docencia; n) técnicos comerciales y puestos de dirección en esas empresas, con la realización de estudios de postgrado en economía. De hecho, el informe recoge tres perfiles profesionales: • Desarrollo de software. • Sistemas. • Gestión y explotación de tecnologías de la

información, con sus funciones detalladas.

4. Formación basada en competencias

Hemos visto que en el real decreto se habla de “…/.. los conocimientos, aptitudes y destrezas que deban adquirirse para su obtención con referencia a la concreción de éstos en los contenidos formativos comunes”. Se trata de incorporar el concepto de “competencia” como un eje básico del nuevo marco. En este sentido, se

afirma en el proyecto EICE que “La noción de competencia profesional pretende mejorar la relación del sistema educativo con el productivo, con el objeto de impulsar una adecuada formación de los [futuros] profesionales”. En el mismo documento se explica que este concepto de competencia profesional viene marcando la orientación de las iniciativas y procesos de cambio estratégicos en el sentido de: • Acercamiento entre el mundo laboral y la

formación. • Adecuación de los profesionales a los cambios

tecnológicos y organizacionales. • Renovación interna de las instituciones

docentes y de la propia oferta educativa. • Modalidades de adquisición y reconocimiento

de cualificaciones. • El nuevo modelo educativo por competencias

debe constituir el punto de encuentro entre el sistema educativo “clásico” caracterizado por facilitar unos “conocimientos” esencialmente teóricos, con la realidad del mundo del trabajo históricamente caracterizado por impulsar el desarrollo de capacidades y habilidades prácticas”.

• Las “competencias profesionales” se caracterizan porque comportan un conjunto integrado de conocimientos, procedimientos, habilidades o destrezas e incluso actitudes, que permiten al individuo no sólo “saber” sino “saber hacer”, ”saber ser”, “saber comportarse” o “saber afrontar” un problema para actuar ante situaciones profesionales “reales” con efectividad, eficiencia y eficacia.

• Algunas competencias vendrán soportadas por capacidades “generales” tanto del mundo científico como de la ingeniería, mientras otras serán “específicas” del perfil profesional. El mismo proyecto EICE hace referencia a un informe de Career Space [5] donde se apunta que, además de las capacidades técnicas, los titulados en TIC deberán aportar capacidad de trabajo en equipo, en particular, incluyendo experiencias en proyectos donde se desarrollan actividades en paralelo, conocimientos básicos de economía, mercados y empresas, otras capacidades personales como resolución de problemas, conciencia de la necesidad de formación permanente (y autoformación), capacidad y actitud para identificación de las necesidades del cliente y relación interna con los compañeros de

XI Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática 157

proyecto, así como conocimiento de la realidad multicultural cuando se trabaja en contextos mundiales.

Del mismo modo, el informe de Career Space sugiere una consulta a la realidad empresarial en el momento de definir los perfiles. También se sugiere un período de experiencia laboral.

5. Las competencias transversales

El propio proyecto EICE incluye, asimismo, los resultados de una encuesta (a empresas, profesores y alumnos) donde se evalúa una lista de 19 competencias. La relación (ya ordenada) resulta ser: • Capacidad para resolver problemas. • Trabajo en equipo. • Capacidad de análisis y síntesis. • Capacidad de organización y planificación. • Capacidad de gestión de la información

(captación y análisis de información). • Capacidad para tomar decisiones. • Motivación por la calidad y la mejora

continua. • Conocimiento de alguna lengua extranjera. • Capacidad de trabajo en equipo

multidisciplinar. • Comunicación oral y escrita. • Razonamiento crítico. • Habilidades de relaciones interpersonales. • Capacidad para dirigir equipos y

organizaciones. • Conocimientos básicos del ámbito de

formación. • Conocimientos en alguna especialidad del

ámbito de formación. • Capacidades directivas. • Trabajo en un contexto internacional. • Reconocimiento de la diversidad y

multiculturalidad. • Sensibilidad por el medio ambiente.

6. Formulación de objetivos didácticos y diseño curricular en el nuevo marco

El marco de Bolonia es una oportunidad única que debe ser aprovechada en toda su amplitud. No se trata de hacer ninguna revolución (si no es necesario) pero sí de iniciar un replanteamiento de “todo”, “casi” desde 0.

La propia formulación de objetivos didácticos, con sus diferentes niveles, el diseño curricular en sí, la metodología docente y los métodos de evaluación son aspectos, todos, implicados en el proceso.

Por todo ello, es momento oportuno de repasar alguna bibliografía relevante al respecto.

6.1. Formulación de objetivos didácticos de asignaturas por niveles

En [9], Navarro et al, proponen dos ideas interesantes • la primera, realizar la formulación de los

objetivos didácticos de una asignatura en forma de estructura multinivel. En el artículo se proponen unos estratos que coincidan con tres niveles de la organización docente (Centro responsable del Plan de estudios, departamento asignado, profesor y alumno). Cuatro niveles, en total, por tanto, tres relaciones. El planteamiento incorpora, entonces, la idea de “contrato”. La idea es poder tener diferentes niveles de concreción disponiendo de libertad a cada nivel mientras se cumpla el “contrato” con el nivel superior.

• La segunda, en este caso de “forma”, complementa la primera desde el punto de vista metodológico. Aún reconociendo que lo más lógico (en teoría) sería empezar por el nivel más alto y diseñar los objetivos “top-down”, se sugiere hacerlo “bottom-up” a partir de algo más conocido por profesor y alumno, como son los exámenes. Se trataría, en consecuencia, de “agrupar” las preguntas en “clases” que deberían poder asociarse a “clases” de objetivos. Una ventaja adicional vendría del hecho de incorporar una validación del método de evaluación (por lo menos de su correcto “equilibrio” de “peso”).

6.2. Diseño curricular orientado a obtención de competencias

En [4], en cambio, Buendia et al, presentan una propuesta orientada a obtención de competencias profesionales, que contempla tanto aspectos curriculares como metodológicos. El modelo, inspirado en los ciclos formativos de grado superior (CFGS), se basa, también, en una estructura multinivel pero, en este caso, orientada

158 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior a diversos grados de abstracción de las competencias. De hecho los niveles que propone son: • Unidad de competencias (el superior). • Módulo y capacidades terminales (que

conducen a competencias). • Unidades de trabajo (UT). En las UT se incorporan los objetivos, contenidos, actividades de aprendizaje y evaluación. En definitiva, “todos” los aspectos metodológicos incorporados al propio diseño curricular. Aquí, el contrato lo constituyen las “capacidades” que se aportan al nivel superior.

6.3. Los objetivos del proceso enseñanza-aprendizaje, su evaluación y la taxonomía de Bloom

Desde finales de los 1940s un grupo de educadores trabajó en la tarea de clasificación de objetivos educacionales. De algún modo el proceso confluye con la propuesta conocida como “taxonomía de Bloom” [3] que ha sido, recientemente, recuperada en algunos trabajos (ver, por ejemplo, [16] y [19]).

CONOCIMIENTO

COMPRENSIÓN

APLICACIÓN

ANÁLISIS

SÍNTESIS

EVALUACIÓN

Figura 1.- Taxonomía de Bloom. Esta taxonomía se refiere al dominio cognitivo e incluye seis niveles (figura 1): conocimiento, comprensión, aplicación, análisis, síntesis y evaluación: • Conocimiento es el nivel de base consistente

en recordar información, definiciones, etc. • Comprensión se refiere a ser capaz de

transformar la información, encontrar relaciones, hacer generalizaciones, prever comportamientos, etc.

• Aplicación se refiere a la capacidad de utilizar el “conocimiento” adquirido, una vez “comprendido”, para la solución de problemas concretos en situaciones nuevas.

• Análisis incluye la capacidad de interpretar, comparar u opinar sobre la información recibida. Realmente se empieza a “razonar” sobre el concepto, se replantean hipótesis o conclusiones.

• En la síntesis se incluye la capacidad creativa. Aunque sea a partir de integración simple, se trata de proponer algo nuevo u original.

• Evaluación hace referencia a emitir juicios personales sobre determinada realidad a partir del propio pensamiento.

De algún modo se establecen unos “niveles” del proceso de incorporación del conocimiento de forma que aparece una jerarquía de tipo prerrequisito (parece razonable llegar a un nivel antes de abordar el asalto al siguiente, como si se tratara de una nueva etapa). Resulta claro, en cualquier caso, que la taxonomía de Bloom no sólo es de gran utilidad como marco para la definición de objetivos didácticos sino, también, para planificación de su desarrollo temporal así como para servir de guía en el proceso de evaluación asociado. Pero una cosa distinta es la metodología didáctica y el “manual de uso”, donde la taxonomía debe completarse con las técnicas asociadas.

6.4. Fases del proceso de aprendizaje

Kolb, en [8], pone las bases a la teoría del aprendizaje basado en la experiencia (figura 2) que más tarde se concretaría (Theory of experiential Learning).

EXPERIENCIA ACTUAL

OBSERVACIÓN y REFLEXIÓN

Formación de conceptos ABSTRACTOS

TEST (verificació) en NOVES SITUACÍONS

Figura 2. El proceso de aprendizaje para Kolb

XI Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática 159 La idea básica es que el aprendizaje se produce a partir de una situación inicial, por la propia experiencia, por observación y reflexión de la misma, permitiéndose la generación de una conceptualización abstracta que una vez verificada se integra en una nueva realidad conceptual. Se registran cuatro fases en la evolución experiencia nuevos conceptos: experiencia /Observación y reflexión /conceptualización abstracta / verificación). La teoría podría explicarse muy fácilmente en una frase atribuida a Confucio: “Dime algo, y lo olvidaré. Enséñamelo y quizás lo recuerde. Consigue que me implique y lo entenderé”.

Este planteamiento es recogido, asimismo, en algunos trabajos recientes (ver, por ejemplo, [10] y [19]).

7. La evaluación formativa de competencias

El proceso de formación es un proceso “vivo”, dinámico. Es necesario conocer el “objetivo” y la realidad actual (el error en términos de sistemas de control) para poder adoptar, en todo momento la estrategia más conveniente. En [18] se propone un método no solamente orientado a evaluar el “objetivo” sino a detectar “diferencias” y, además, hacerlo en forma ponderada. Es lo que el trabajo denomina “detección de GAPS”. Pensamos que la misma metodología hubiera sido muy interesante aplicada a la encuesta sobre competencias trasversales del proyecto EICE. En cualquier caso, es un trabajo que, con los recursos disponibles, pensamos realizar en el corto plazo. En entornos específicos, lo mismo podría hacerse con cualquier tipo de competencias. Idealmente, un planteamiento así, pensamos que debería ir asociado a cualquier propuesta y ulterior seguimiento de nuevos diseños curriculares. Dicho de otro modo, pensamos que sería bueno que, de forma sistemática y como parte integrante de la implantación, las universidades realizaran una evaluación “formativa” (“gap”) del nivel de competencias que alcanzan sus egresados.

8. Elementos de metodología docente a considerar

La familia clásica de métodos de elaboración, últimamente, se ha visto completada por nuevas

tendencias como el aprendizaje cooperativo (AC, cooperative learning) y el aprendizaje basado en problemas (Problem Based Learning, PBL). Naturalmente esto ha llevado a “evoluciones” de conceptos anteriores tales como la clase expositiva cooperativa. Parece obligado repasar rápidamente algunos de estos métodos.

8.1. Método del caso

Es, probablemente, de los más conocidos, por su amplio uso y difusión, sobre todo, en las escuelas de negocios. En el nuevo marco, sin duda desempeñara un importante papel.

8.2. Aprendizaje cooperativo (AC)

El aprendizaje cooperativo supone un notable cambio en el papel del profesor y se basa (entre otros aspectos) en la interdependencia positiva de “todos” los integrantes del grupo. En [12] puede encontrarse una propuesta de modelo de aplicación sistemática de aprendizaje cooperativo y bibliografía asociada. En realidad, estrictamente hablando, el método no es ninguna novedad ya que muchos “trabajos en grupo” o exposiciones en clase eran claros precursores de este planteamiento (por ejemplo, los “trabajos dirigidos” han sido durante años habituales en la planificación docente de la enseñanza secundaria francesa) aunque ahora, eso si, se presenta con un marco teórico más completo.

8.3. Aprendizaje basado en problemas (PBL)

El aprendizaje basado en problemas pretende aprovechar el “tirón” de motivación provocado por la implicación y libertad del alumno, así como el efecto integrador, de aprendizaje colateral y de contacto con la realidad. Desde el máximo respeto por la tendencia, pensamos que puede aprovecharse la parte positiva de la idea sin dejarse llevar por un dogmatismo difícil de aplicar y con innegables inconvenientes asociados si constituyera el elemento básico.

160 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior

8.4. El eje de actividad

Con este nombre nos referimos a un “enunciado” a entregar a los alumnos el primer día de un curso y que puede considerarse como un “ejemplo” de los objetivos que se pretenden con el mismo. Este concepto es notablemente distinto a PBL ya que a diferencia de aquel, está pensado para una sola materia (aunque, lógicamente podría extenderse y evolucionar en el mismo sentido). La ventaja es su capacidad de motivación al principio, clarificación de los objetivos que representa y elemento “integrador” de la evolución del curso. Quiere ser una “imagen” de los objetivos finales. Pero no tiene las limitaciones de PBL. El profesor puede explicar conceptos o proponer ejercicios haciendo referencia al “eje”, de modo que el alumno siempre tiene un punto de referencia e indicador de su avance. Lo hemos probado en la asignatura de Fundamentos de Informática (asignatura troncal de 1er curso de Ingeniería Técnica Industrial) y también en un módulo de Sistemas de Información del Master en Dirección y organización de empresas de la UPC.

8.5. El seminario cooperativo

Esta técnica si es más usada actualmente por el grupo de profesores interesados en aprendizaje cooperativo. Se trata de construir unos grupos que estudian determinado tema o resuelven determinado problema que posteriormente se presenta en público. Lo hemos utilizado en la asignatura de Programación Visual en Ingeniería (optativa en Ingeniería Técnica Electrónica, EUETIB, UPC), con el objetivo de que los alumnos se acostumbren a “aprender por si solos”. En este caso el aprendizaje cooperativo del grupo general era una consecuencia indirecta. También lo hemos utilizado en la asignatura de Sistemas de Información para Organizaciones (SIO), optativa de Ingeniería Superior en Informática (FIB, UPC). En este caso el seminario se realizaba sobre presentaciones de artículos y tenía como objetivo final constituir una “puerta” natural de preparación para el “Congreso”.

8.6. El Congreso de alumnos

Se trata de un “congreso” normal a pequeña escala donde los alumnos realizan una ponencia sobre un tema ampliación del contenido de la asignatura. Utilizado, únicamente, en la misma asignatura de SIO para cubrir el objetivo de “síntesis” de la taxonomía de Bloom, con un resultado “extraordinario”. Se da, además, la circunstancia, que la actividad se aprovechaba para entrar en el nivel de “evaluación”, ya que los asistentes debían “valorar” las presentaciones de sus compañeros. Además, estas dos últimas técnicas tienen una incidencia muy positiva en la potenciación de las habilidades para comunicación verbal y escrita.

8.7. La biblioteca compartida de grupo

Prácticamente todas las universidades disponen de un campus virtual pero su utilización suele ser muy desigual. De hecho algunas universidades poseen más de uno y en muchos casos, los profesores prefieren utilizar sus propias Web. Todo ello tenderá sin duda a normalizarse. Al mismo tiempo, las bibliotecas se dan cuenta que los servicios que pueden y deben dar no son los mismos que fueron en otras décadas. Al fin y al cabo, ¿dónde van a estar los apuntes mejor que en la “biblioteca digital”?. El “campus virtual” puede servir para otras cosas. Pero con este epígrafe no nos referimos únicamente a este aspecto (sin duda importante). De hecho, se detecta esta necesidad como consecuencia de las otras tres técnicas. Dicho de otro modo, ¿porqué no “guardar” los resultados del trabajo de los alumnos, consecuencia de las tres técnicas básicas anteriores y permitir el uso de sus trabajos entre diferentes cursos?. Este planteamiento exige la necesidad de una “biblioteca” compartida a disposición del grupo que, además, no desaparezca cuando la asignatura termina. Este servicio, deberá incorporarse, sin duda a las nuevas especificaciones de cualquier biblioteca universitaria. La necesaria “gestión” de la misma puede simplificarse extraordinariamente de modo que pueda realizarla el/la bibliotecario/a o el mismo responsable de la asignatura.

XI Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática 161 9. Elementos a considerar en la

dedicación ECTS del estudiante

En función de los elementos metodológicos considerados, es bueno que se elijan, para cada titulación, unos conceptos-base que constituirán los “vectores” de dedicación ECTS de los alumnos. Por ejemplo: • Ta. Teoría-Adquisición. • Pi Problemas-seminarios-casos (aplicación). • Li. Laboratorio Interno (verificación). • Tc. Trabajo cooperativo en horario. • Ea. Eje de actividad global. • Cf. Congreso final y Artículo final. • Ea. Estudio y trabajo del alumno. • Oh. Otras actividades en horario. • Od. Otrás actividades diversas.

10. Orientación metodológica para el diseño de los nuevos planes de estudios

Se proponen las siguientes acciones (figura 3): • A partir de un análisis “bottom-up” (por

ejemplo, los exámenes de evaluación continua, parciales, finales, etc. de las asignaturas actuales), identificar “ejes de actividad” parciales (verificación de subcapacidades asociadas), normalmente correspondientes a una parte de una asignatura y susceptibles (normalmente) de ser evaluados por separado.

• Agrupar subcapacidades para identificar la capacidad terminal a la que dan acceso estas subcapacidades debidamente estructuradas (caso de “eje de actividad” de una asignatura).

• Con el inventario de estas capacidades, realizar un “check-list” con las capacidades asociadas a recomendaciones internacionales, otros diseños curriculares, etc.

• Crear, en consecuencia, las Unidades de competencia básica naturales con el consenso adecuado.

• Identificar los “gaps” de competencias básicas con consulta mediante evaluación formativa (debe hacerse, DH; se hace realmente HR; importancia, WC). Para los dos primeros puede usarse, por ejemplo, una escala Likert de 7 niveles.

• Hacer una “lista” vertical de todas las capacidades básicas detectadas y verificar la nueva agrupación (si procede) para dar lugar a unidades de competencia finales.

• Hacer lo propio con las capacidades transversales, habilidades y actitudes (importante evaluación formativa DH/ HR/ WC).

• Diseñar “top-down” las unidades didácticas para obtener cada subcapacidad básica (incluyendo metodología y evaluación así como el vector de horas dedicadas a cada actividad). Indicar la contribución a capacidades trasversales. Gestionar el consenso.

• Trasladar a una tabla de doble entrada (Competencias y capacidades básicas en filas y capacidades transversales en columnas)

Identificar “gaps”

fig 3. Diseño del nuevo Plan

11. Conclusiones

El diseño de los nuevos marcos curriculares debe basarse en planteamientos creativos. Hemos propuesto una metodología mixta basada en el análisis “bottom-up” de los planes anteriores, identificación de “capacidades” típicas e integración para constituir unidades de competencia que deberán someterse a un proceso de “check-list” Posteriormente podremos diseñar “top-down” las unidades didácticas, considerando las nuevas metodologías y evaluando créditos ECTS y cobertura de competencias transversales. Añadimos, además, una metodología formativa de grado de cumplimiento de competencias a partir

SCi1 ..................SCin

Ci Capacidad terminal

Identificación “bottom-up”

CHECK-LIST

UNIDAD de COMPETENCIA

Capacidades y competencias transversales

Identificar “gaps”

Diseño “top-down”

Capacidades Unidades didácticas

Objetivos, contenido y actividades. Vector ECTS

Trasversales Metodología y evaluación

162 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior de detección de “gaps”. En cualquier punto del proceso puede aplicarse gestión de consenso en las decisiones necesarias.

12. Referencias

[1] [Aneca 2004] Agencia Nacional de evaluación de la calidad y acreditación. Título de grado en ingeniería informática. www.aneca.es.

[2] [Basart 2004] Basart Muñoz, Josep Sobre la formación no técnica en la ingeniería informática JENUI 2004. Ed. Thomson. Julio 2004. Pag. 74 a 78.

[3] [Bloom, 1956]. Bloom, B.S. et al., 1956. Taxonomy of educational objectives. Vol 1: The cognitive domain. New York. Mc Kay.

[4] [Buendia et al., 2004] Félix Buendia, Juan Carlos Cano, Julio Sahuquillo, Jean-Luis Posadas, Juan-Miquel Martinez, José-Vicente Benlloch. Un modelo de diseño curricular de Informática orientado a la obtención de competencias. Libro de actas JENUI 2004. Ed. Thomson. Julio 2004. Pag. 89 a 94.

[5] [Career Space]. Perfiles de capacidades profesionales genéricas de TIC. CEDEFOP. www.cedefop.eu.int

[6] [Fondón et al, 2004] Marián Fondón, Miguel Riesco Albizu, Ana Belén Martinez Prieto. Convergencia hacia el espacio europeo de educación superior : algunas ideas prácticas y viables para llevar a cabo el cambio de paradigma. Libro de actas JENUI 2004. Ed. Thomson. Julio 2004. Pag.47 a 54.

[7] [Ibáñez et al., 2001] Jesús Ibáñez, Julián Gutierrez, Jon Ander Elorriaga y Alfredo Goñi. El Congreso de alumnos como Recurso didáctico. Libro de actas VII Jornadas de la enseñanza universitaria de la informática JENUI’2001. Palma de Mallorca, julio 2001. Pag 126 a 131.

[8] [Kolb, 1971]. Kolb, David A. Individual learning styles & the learning process. Sloan School of management. WP535-71.

[9] [Navarro et al. 2000]. Juan J. Navarro, Miguel Valero-García, Fermín Sanchez y Jordi Tubella. Formulación de los objetivos de una asignatura en tres niveles jerárquicos. Actas VI Jornadas de la enseñanza universitaria de la informática JENUI’2000. Alcalá de Henares, Septiembre 2000. Pag 457 a 462.

[10] [Oliver 2003] Javier Oliver. El futuro de la formación de los profesionales informáticos.

Actas de Jenui 2003. Cadiz. Julio 2003. Pag. 29 a 35.

[11] [Peñalvo et al, 2004] Francisco J. Peñalbo, José A. Gomes Pires, Luis Alonso Romero, Luis A. Martins do Amaral, Jose L. Pérez Iglesias. Un enfoque de informática de gestión para los estudios de ingeniería informática en el marco de Bolonia. Libro de actas JENUI 2004. Ed. Thomson. ISBN 84-9732-334-3. Julio 2004. Pag.23 a 30.

[12] [Pérez & Virgós, 2002]. Pérez-Poch, Antoni & Virgós Bel, Ferran. Un modelo para aplicación Sistemática de aprendizaje cooperativo. Jenui 2002.

[13] [Rockart, 1975]. Rockart, John F. Computers and the learning process. Sloan School. CISR. 1975.

[14] [Sanchez & Sancho, 2003] Fermín Sanchez y María-Ribera Sancho. Repercusiones dlt futuro espacio europeo de educación superior sobre las titulaciones universitarias de Informática en España. Libro de actas JENUI 2003. Cadiz, 2003.

[15] [Tovar, 2002] Edmundo Tovar. ¿Qué podemos enseñar sobre TI y la Organización en planes de estudio de Informática?. Libro de actas VIII Jornadas de la enseñanza universitaria de la informática JENUI’2002. Cáceres, julio 2002. Pag 415 a 429.

[16] [Valero & Navarro, 2001] Miguel Valero-García y Juan J. Navarro. Niveles de competencia de los objetivos formativos en las ingenierías. Libro de actas VII Jornadas de la enseñanza universitaria de la informática JENUI’2001. Palma de Mallorca, julio 2001. Pag 149 a 154.

[17] [Virgós, 1989] Virgós Bel, Ferran. Los ordenadores en el entorno educativo. II Premios Epson de divulgación informática, publicado por Marcombo. 1989. ISBN 84-267-0760-2.

[18] [Virgós 2004] Ferran Virgós Bel. La función TSI en las organizaciones: una evaluación formativa para la detección de “gaps” críticos. Actas de JENUI 2004. Alicante, julio 2004. Pag. 79 a 87.

[19] [Virgós, 2004]. Ferran Virgós Bel. Algunas técnicas didácticas a considerar para el proceso enseñanza-aprendizaje en el marco de Bolonia. Actas CUIEET. Julio 2004.

Análisis de los hábitos de trabajo autónomo de los alumnos de cara al sistema de créditos ECTS

Agustín Cernuda del Río, Daniel Gayo Avello, Luis Vinuesa Martínez, Alberto Manuel Fernández Álvarez, Mª Cándida Luengo Díez

Departamento de Informática Universidad de Oviedo

Resumen El nuevo sistema de créditos ECTS obliga a tener en cuenta el tiempo de trabajo autónomo del alumno. Aunque los profesores suelen hacer estimaciones, rara vez cuentan con datos reales.

En este artículo se refleja un proceso de análisis de hábitos de trabajo autónomo durante el segundo cuatrimestre del curso 2003-2004, en una asignatura de Metodología de la Programación. Además de ofrecer información específica que puede ser utilizable en circunstancias parecidas, se pretende plantear una posible vía de actuación para realizar estudios similares en otras asignaturas.

1. Introducción

1.1. Consideraciones previas

Según conclusiones del denominado Proyecto Tuning [5], el sistema de créditos ECTS que contribuirá a dimensionar y hacer comparables los programas de estudio en el marco del proceso de Bolonia constituye una importante herramienta para el diseño del currículo. Los créditos “permiten el cálculo del volumen de trabajo del estudiante necesario [sic] y ponen un límite razonable a lo que se puede exigir realmente en un curso o en cada año académico”. El concepto de crédito ECTS es, por naturaleza, impreciso. El problema admite un tratamiento aproximado, estadístico; el sistema ECTS propone, incluso, una escala de calificaciones basada en percentiles [1]. No sería realista buscar leyes algebraicas precisas para predecir el esfuerzo individual de un alumno.

En [5] se añade que aún no está resuelto “el cálculo del trabajo o carga académica del estudiante” en términos de créditos, entre otras cosas porque este trabajo “está en una gran medida relacionado con cada disciplina y por lo tanto está y tiene que estar determinada [sic] por el profesorado”.

Nuestro propósito es arrojar alguna luz empírica sobre este proceso, que pueda ayudar al docente a estimar las consecuencias de su metodología didáctica en términos de créditos ECTS, de modo que tal cálculo

no se base únicamente en experiencias personales o tradiciones más o menos discutibles de su disciplina.

1.2. Interés del problema

En la transición al modelo ECTS, la atención suele centrarse, lógicamente, en los complejos aspectos metodológicos, y la carga de trabajo se estima sin bases cuantitativas claras [10], quizás adoptando algún coeficiente, como 1,5 horas de trabajo autónomo por cada hora presencial [14]. La recopilación de infor-mación sobre los hábitos de trabajo autónomo, especialmente en asignaturas de adquisición de habilidades, parece sin embargo muy necesaria para tomar tales decisiones. Surgen dudas sobre la utilidad de la información recogida, por la dificultad para obtener datos precisos y fiables.

De los métodos de uso frecuente en sociología: cuestionarios, observación directa y registros oficiales, sólo el primero parece aplicable, aun de manera dudosa. Pero puesto que el trabajo autónomo ha dejado de ser un asunto privado de los estudiantes para convertirse en un componente del proceso docente, que incluso se incluye en una planificación de la que somos –al menos en parte- responsables, no hay más remedio que obtener datos hasta donde sea posible.

1.3. Objetivos

En vista de lo anterior, es un objetivo principal de este trabajo obtener información sobre la carga académica que nuestra metodología docente supone para un alumno típico que siga la asignatura. Como objetivos secundarios, resulta interesante evaluar la posible relación entre el esfuerzo autónomo y otras variables. Estamos interesados, además de en los resultados numéricos, en encontrar unas pautas de actuación que puedan aplicar otros docentes.

Es importante la expresión que siga la asignatura. En este caso, no tiene interés (para el cálculo de créditos ECTS, se entiende) la pauta de trabajo de un alumno que abandona, al igual que está fuera de los créditos “tradicionales” el alumno que no asiste a clase.

No se pretende aquí desentrañar un proceso complejo como la transición a un modelo ECTS (que

164 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior requiere, de entrada, una planificación diferente con menos horas presenciales); aquí se busca sólo sentar ciertas bases para obtener información que pueda alimentar tal proceso.

2. Diseño experimental

2.1. Tipo de investigación

Podemos adelantar que la información sobre tiempos de estudio provendrá de los propios sujetos, mediante cierto tipo de encuestas (que llamaremos informes de actividad). Según una clasificación muy extendida [2] [3] [12] que distingue entre investigación histórica (describir lo que era), descriptiva (describir lo que es) y experimental (describir lo que será gracias a leyes que relacionan variables), aquí cabe plantear una investigación descriptiva. Esta ofrece simplemente un punto de partida para investigaciones posteriores y no otorga un conocimiento científico profundo, pero nuestro objetivo principal (ver 1.3) se corresponde con un enfoque descriptivo, y además no parece realista abordar una investigación experimental, por los siguientes motivos: • En primer lugar, por las dificultades inherentes al

estudio del comportamiento humano. Algunos problemas expuestos por Best ([2], p.23) se manifiestan de manera evidente:

- Las diferencias notables entre personas. - La inconsistencia de la conducta individual en

diferentes momentos o situaciones. - Y la influencia del proceso de observación, del

que los alumnos son conscientes. Para poder desarrollar teorías válidas y generales habría que cuantificar estos efectos.

• En segundo lugar, porque en una investigación experimental se alteran variables para observar los efectos, y aflora la dificultad de utilizar a las personas como sujetos experimentales ([2], p. 92). El estudio se desarrolla en la realidad de la asignatura, no en condiciones de laboratorio.

Respecto a otra clasificación, hablaríamos en cierto sentido de una investigación activa, que Best carac-teriza como enfocada sobre la aplicación inmediata y local. Su propósito (que es el nuestro) es mejorar prácticas escolares; así, una investigación acti-va/descriptiva parece lo más adecuado en este caso.

2.2. Entorno académico

El estudio se llevó a cabo en la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica en Informática de Oviedo (EUITIO), en la asignatura Metodología de la Programación (MP) [9], cuatrimestral (2º cuatri-mestre), troncal de primer curso [11] en dos

titulaciones (Gestión y Sistemas). Es la segunda dedicada a la programación en 1º, muy importante para el posterior desempeño en otras asignaturas.

Es una asignatura de adquisición de habilidades y de notable dificultad; el porcentaje de aprobados sobre presentados ronda el 50%, pero con índices altos de absentismo y abandono.

En opinión de los profesores, una de las causas principales del fracaso es la mala distribución temporal del esfuerzo del alumno. Este suele esperar para preparar el examen, cosa que en MP resulta fatal en casi todos los casos. Para evitar este patrón tan nocivo, se estableció en años anteriores la posibilidad de entregar un par de ejercicios de tamaño notable (módulos) que, si eran aptos, permitían aprobar las prácticas sin la necesidad de acudir al examen práctico, pero: • Se seguía dejando el trabajo para el final. Se

trabaja de forma más continua haciendo 2 módu-los que un examen, pero no mucho más.

• Para evitar fraudes, se hace una pequeña demostración práctica de estos módulos. El alumno la percibe como un examen práctico encubierto, con los mismos inconvenientes.

Debido a esto, en el curso 2003-2004 se decidió pedir al alumno la entrega sucesiva de varios ejercicios mucho más sencillos que un módulo, y que promo-viesen un trabajo más continuado. Hubo varios efectos positivos, como un claro incremento de la asistencia a tutorías. En este primer año se estableció la entrega de 5 de estos ejercicios.

2.3. Información manejada

Para recopilar información sobre el tiempo de preparación autónoma de la asignatura no cabe la observación directa; el único método posible parece la encuesta. Teníamos interés en distinguir el tiempo dedicado a estudiar teoría y a la práctica, ya que en programación las “horas de vuelo en solitario” parecen ser insustituibles. Para estudiar posibles correlaciones se necesitan también datos (de los que disponemos) sobre las calificaciones de los alumnos, su titulación, su sexo, etc. En el estudio partimos de un entorno no-ECTS; los créditos no indican directamente la carga de trabajo autónomo. Para la conversión se puede hacer una proporción sobre la dedicación total del alumno. Supongamos razonable 40 horas semanales. En el plan de estudios de la EUITIO, un alumno de primero cursa 30,75 créditos convencionales en el segundo cuatrimestre. MP tiene 6 créditos; la proporción correspondiente sería de (6 / 30,75) * 40 horas a la semana. Restando las 4 horas de trabajo presencial y dividiendo el resultado por 7, la dedicación diaria objetivo sería 0,54354 horas por día natural.

XI Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática 165

Definimos el índice de dedicación de un alumno (ID) como el cociente entre el número medio de horas de su trabajo autónomo por día natural durante el período estudiado y la dedicación diaria objetivo. Llamaremos a su media aritmética MID. Estudiaremos también la distribución del esfuerzo en teoría, prácticas voluntarias y prácticas obligatorias (lo que denominaremos reparto del esfuerzo autó-nomo), para lo que calcularemos el número total de horas durante el período en cada categoría.

2.4. Método de recogida

En las normas de entrega de los ejercicios obligatorios se impuso la preparación de un informe de actividad, que es un fichero de texto en el que el alumno anota cada día (con la fecha correspondiente y cierto formato) las horas que dedica respectivamente a estudio de la teoría, prácticas autónomas voluntarias y prácticas derivadas de los ejercicios obligatorios.

Surgió la duda entre estudiar sujetos voluntarios o todos los posibles. Los voluntarios pueden no ser representativos del resto de la comunidad, pero si se realiza una recogida de datos obligatoria puede haber alumnos que aporten datos falsos. En esta disyuntiva parecía no haber mucho que ganar recurriendo sólo a voluntarios, y se optó por pedir los datos a todos los alumnos. Para interpretar los datos es importante conocer las fechas límite de entregas de los 5 ejercicios obligatorios: 15-03, 25-03, 23-04, 10-05 y 23-06. Se publicó la norma sobre el informe de actividad el 05-03. El período de tiempo a estudiar abarca, pues, desde el 05-03-2004 hasta el 23-06-2004 (111 días).

2.5. Muestreo

La población del estudio comprende los alumnos que siguen la asignatura hasta el final en las circunstancias descritas. Se deducen ciertas características del muestreo: • Sólo se incluyen alumnos que entregan los

ejercicios obligatorios, quedando fuera los que abandonan la asignatura. Aun siendo este problema de gran importancia, no es objeto de este estudio en concreto (ver 1.3).

• En principio, las técnicas de muestreo no se consideraron un factor fundamental; se descarta-ron individuos, debido sobre todo a deficiencias en sus informes. Supondremos despreciable el efecto de estos descartes (el motivo no parece tener relación con las variables estudiadas).

Tras este proceso, se conservaron 121 informes de actividad considerados válidos (de 161).

3. Estudio de los hábitos de trabajo autónomo

3.1. Horas de dedicación autónoma individual

Como primer paso se obtienen los datos de las figuras 1 y 2. La MID es 1,30. La distribución no puede considerarse normal, según la prueba de Shapiro-Wilk; puede verse gráficamente que es asimétrica. Respecto al reparto del esfuerzo, el mayor peso es de la práctica (y así entendemos la asignatura). Tam-bién se aprecia la gran importancia relativa de los ejercicios de entrega obligatoria. MID: 1,3052 VID: 0,4119 Prueba de normalidad (Shapiro-Wilk): Estadístico: 0,9150 Valor-p: 0,000001153

0 1 2 3 4

0.0

0.2

0.4

0.6

density(x = Ratio)

N = 121 Bandwidth = 0.1982

Den

sity

Figura 1. MID de la muestra, su varianza (VID) y

distribución de los ID de los alumnos

166 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior

Reparto del esfuerzo autónomo

29%

22%

49%

Teoría Práctica voluntaria Práctica obligatoria

Figura 2. Porcentajes de trabajo autónomo dedicados

a cada concepto

3.2. Pautas temporales de trabajo

Respecto a la distribución temporal del trabajo autónomo, la suma de horas de trabajo de toda la muestra por día permitirá apreciar la distribución temporal del esfuerzo del grupo.

En la figura 3 se ofrece un gráfico de áreas apiladas; la más cercana al eje de abscisas es el esfuerzo de estudio de teoría, sobre ella está el estudio de prácticas voluntario, y encima el estudio de prácticas para los ejercicios obligatorios.

A primera vista se aprecia una evidente influencia de las fechas de entrega o examen. El ejercicio 1 era especialmente sencillo [9], pero en las siguientes fechas de entrega, mientras que el estudio de teoría o práctica voluntaria permanece bastante estable, aumenta drásticamente el trabajo práctico obligatorio. Al final del período hay otro pico en teoría al llegar el

examen final, abandonándose casi las otras actividades, para retomar casi en exclusiva las prácticas obligatorias en la última entrega (coincidente con el examen práctico final).

Este análisis confirma experimentalmente que el trabajo autónomo es dirigido de manera muy clara por las fechas de entrega. Es un argumento más a favor de que, de cara a la planificación docente del trabajo autónomo en el marco ECTS, los ejercicios de entrega obligatoria sean un medio para configurar la pauta de trabajo del estudiante. No obstante, conviene ser cautos y no dar por supuesto que una pauta más homogénea arrojaría inmediatamente mejores calificaciones o un aumento del esfuerzo total [4] .

Desde otra perspectiva, esta información hace pensar que, al menos globalmente, los datos de las encuestas no son una pura invención, ya que parece haber una explicación clara para ellos.

3.3. Influencia de la titulación y el sexo

Empezando por variables que suponemos que no tienen influencia apreciable en el perfil del estudiante, cabe estudiar la titulación y el sexo. En cuanto a conte-nidos o metodología de la asignatura, en la práctica, no hay diferencia alguna entre alumnos de ambas titulaciones (y, evidentemente, tampoco entre hombres y mujeres); la asignatura se imparte de forma conjunta en grupos mixtos. Respecto a la dedicación, ¿se confirma que no tienen influencia estos factores? En la Figura 4 puede verse una comparación de los estadís-ticos por sexos; salvo la diferencia en el número de muestras (mitad de mujeres que de hombres, consecuencia de la proporción de matriculados) no parece apreciarse otra diferencia significativa. En lo que se refiere a la titulación, la misma Figura 4 permite ver que tampoco se aprecian grandes diferencias ni en los estadísticos de los índices de dedicación ni en los gráficos de las distribuciones.

XI Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática 167

Horas totales de trabajo por día

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

05/03

/2004

09/03

/2004

13/03

/2004

17/03

/2004

21/03

/2004

25/03

/2004

29/03

/2004

02/04

/2004

06/04

/2004

10/04

/2004

14/04

/2004

18/04

/2004

22/04

/2004

26/04

/2004

30/04

/2004

04/05

/2004

08/05

/2004

12/05

/2004

16/05

/2004

20/05

/2004

24/05

/2004

28/05

/2004

01/06

/2004

05/06

/2004

09/06

/2004

13/06

/2004

17/06

/2004

21/06

/2004

Teoría Prác. vol. Prác. ob.

Figura 3. Total de horas trabajadas por día en la muestra. Figura el trabajo en teoría, en prácticas autónomas voluntarias y en prácticas autónomas derivadas de los ejercicios de entrega obligatoria. Los hitos son las fechas de entrega de los 5

ejercicios obligatorios y el examen final de teoría (T). La fecha del ejercicio 5 coincide con el examen final de prácticas.

3.4. Sobre la no normalidad de la distribución

Puede llamar la atención el que una medida de esfuerzo no responda a una distribución normal, sino asimétrica. Un posible motivo para ello es que la población objeto de estudio es la de los alumnos que cursan la asignatura completa, entregando todos los ejercicios obligatorios. Aunque habrá un ID muy diverso depen-diendo de las características del estudiante, los alumnos con ID bajo probablemente no puedan afrontar todas las entregas. Como consecuencia, el lado izquierdo de la gráfica incluye pocas observa-ciones, debido a que los alumnos que figurarían en él (por ejemplo, con índice de esfuerzo cero) quedan automáticamente fuera de la población. También se refleja el hecho de que, por el contrario, hay un amplio abanico de índices de dedicación superiores a la media (la pendiente del lado derecho es más suave, al haber mayor variedad de observaciones).

4. Consecución de objetivos Resulta interesante analizar la relación entre los hábitos de estudio autónomo y el grado de

consecución de objetivos de aprendizaje por parte del alumno. Está claro que el éxito escolar depende de multitud de factores difíciles de caracterizar, y que la idiosincrasia personal seguramente influye de manera decisiva; pero conviene de todas formas examinar los datos disponibles.

4.1. Validez de la evaluación

Respecto a la consecución de objetivos de aprendizaje, los únicos datos de que disponemos son las calificaciones. Al utilizarlas como variable estadística, surge la cuestión fundamental de si se trata de una medición válida y fiable, en el sentido expuesto en cualquier manual ([7], p. 15). Al ser la evaluación un problema que está lejos de haberse resuelto, conviene ser cautos al respecto; en especial, si se pone en relación con toda la concepción de competencias genéricas y específicas que plantea el marco ECTS.

No obstante, para delimitar este estudio no parece razonable hacer otra cosa que dar por bueno el sistema de evaluación, que merecería un estudio en sí mismo, y suponer que la consecución de los objetivos equivale de manera perfecta a la obtención de la calificación.

Ej.1 Ej.2 Ej.3 Ej.4 T Ej.5

168 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior

MUJERES MID: 1,3519 VID: 0,4963 Shapiro-Wilk: Estadístico: 0,8613 Valor-p: 0,000891336

0 1 2 3 4

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

density(x = Ratio)

N = 31 Bandwidth = 0.2451

Den

sity

HOMBRES MID: 1,2891 VID: 0,3870 Shapiro-Wilk: Estadístico: 0,9304 Valor-p: 0,0001251891

0 1 2 3 4

0.0

0.2

0.4

0.6

density(x = Ratio)

N = 90 Bandwidth = 0.2128

Den

sity

GESTIÓN MID: 1,3682 VID: 0,4417 Shapiro-Wilk: Estadístico: 0,9134 Valor-p: 0,000958268

0 1 2 3 4

0.0

0.2

0.4

0.6

density(x = Ratio)

N = 53 Bandwidth = 0.2415D

ensi

ty

SISTEMAS MID: 1,2561 VID: 0,3893 Shapiro-Wilk: Estadístico: 0,9112 Valor-p: 0,0001384162

0 1 2 3 4

0.0

0.2

0.4

0.6

density(x = Ratio)

N = 68 Bandwidth = 0.2044

Den

sity

Figura 4. Índice de dedicación por sexo y titulación. MID: media del índice de dedicación. VID: su varianza

4.2. Datos de calificación

En este estudio utilizaremos las calificaciones de junio y septiembre. Hay varios problemas con los datos. El primero de ellos, que algunos alumnos que entregan todos los ejercicios no se presentan a los exámenes finales.

Otra dificultad es caracterizar las variables. En el examen final de teoría, si no se alcanza una puntuación

mínima en la parte de test no se corrige el resto del examen, y la nota se codifica como 0. Esto desvía las medidas numéricas, y para buscar correlaciones con un enfoque de intervalo/ratio hay que descartar observaciones.

A la vista de los gráficos (figura 5) parece aceptable considerar que las calificaciones numéricas siguen una distribución normal. La prueba de Shapiro-Wilk para la teoría de junio, por ejemplo, da un valor de W=0,9902, y un valor-p=0,6722.

TEORÍA (JUNIO) Histogram of NotaTJ

NotaTJ

Freq

uenc

y

3 4 5 6 7 8 9

05

1015

PRÁCTICA (JUNIO) Histogram of NotaPJ

NotaPJ

Freq

uenc

y

0 2 4 6 8 10

05

1015

2025

30

TEORÍA (SEPT.) Histogram of NotaTS

NotaTS

Freq

uenc

y

2 3 4 5 6 7 8

01

23

45

67

PRÁCTICA (SEPT) Histogram of NotaPS

NotaPS

Freq

uenc

y

0 2 4 6 8 10

02

46

8

-2 -1 0 1 2

34

56

78

9

Normal Q-Q Plot

Theoretical Quantiles

Sam

ple

Qua

ntile

s

-2 -1 0 1 2

02

46

810

Normal Q-Q Plot

Theoretical Quantiles

Sam

ple

Qua

ntile

s

-1 0 1

34

56

7

Normal Q-Q Plot

Theoretical Quantiles

Sam

ple

Qua

ntile

s

-2 -1 0 1 2

02

46

8

Normal Q-Q Plot

Theoretical Quantiles

Sam

ple

Qua

ntile

s

Figura 5. Normalidad: histogramas y gráficos QQ para las calificaciones de junio y septiembre (exámenes de teoría y práctica). En teoría de junio se han eliminado los “ceros ficticios” con los que se representa al suspenso. En los demás gráficos no se ha hecho así (véase la frecuencia de valores cero). Es posible, sin embargo, apreciar el notable grado de

normalidad de la distribución (en septiembre el bajo número de observaciones lo hace menos evidente).

XI Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática 169

4.3. Correlación entre dedicación y nota

Para comprobar la posible relación entre la cantidad de trabajo autónomo y los resultados, se puede examinar la correlación entre las variables que representan ambos conceptos (respectivamente, el índice de dedicación y la calificación). Puede verse una representación gráfica en la Figura 6. No aparece tal correlación en junio; el coeficiente de correlación de Pearson es –0,019 para el examen de teoría, por ejemplo. Sin embargo, parece evidente que debería existir, y así lo afirman diversos estudios [13]. El problema es que son muchos los factores que afectan

al rendimiento académico, por lo que la notable influencia de las horas de estudio autónomo se diluye entre la influencia de muchas otras variables ([6], p. 264; [8]). Respecto a los resultados de septiembre, el número de observaciones es bajo para que la correlación pueda considerarse significativa.

Ciñéndonos a los aprobados (ya sea en junio o en septiembre) la MID es 1,2372, mientras que entre los alumnos que no han conseguido aprobar entre junio y septiembre es 1,5564. Esto apoya la idea de que en los resultados influyen de forma determinante otros factores (una vez que se alcanza un ID aceptable, claro está).

TEORÍA (JUNIO)

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

34

56

78

9

Ratio

Not

aTJ

PRÁCTICA (JUNIO)

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

34

56

78

910

Ratio

Not

aPJ

TEORÍA (SEPT.)

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

34

56

7

Ratio

Not

aTS

PRÁCTICA (SEPT)

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

8.0

8.5

Ratio

Not

aPS

Figura 6. Índice de dedicación (etiquetado como “Ratio”) vs notas, con línea de regresión. Los datos de septiembre son pocos, por lo que la correlación no es significativa.

5. Conclusiones y trabajo futuro

De este trabajo se pueden derivar algunas consideraciones de tipo cualitativo, aunque siempre en el marco aquí descrito: • Es conveniente validar la planificación del trabajo

autónomo con datos reales. • Aparte de proporcionar información de cara a la

transición al sistema ECTS, el estudio del trabajo autónomo constituye también una forma de evaluación de la docencia.

• A pesar de la habitual dificultad en medir el trabajo autónomo, las encuestas son un medio viable si se refuerza desde el principio una cierta disciplina.

• Los ejercicios de entrega obligatoria o las pruebas teóricas influyen realmente de manera drástica en la distribución temporal del trabajo autónomo, por lo que son un posible medio para mejorar los hábitos de estudio en cuanto a la distribución.

• El número de horas de esfuerzo autónomo, por sí solo, no es un indicador de éxito académico (no hay correlación entre ambos).

• En los hábitos de estudio no hemos encontrado diferencias significativas en relación con el sexo

ni la titulación (gestión o sistemas) de los alumnos.

Hay también aspectos cuantitativos de interés, puesto que se encontraban entre los objetivos del estudio: • El índice de dedicación del alumno respecto a lo

esperado es ligeramente superior (media de 1,3). Dada la especial dificultad de la asignatura, parece que los ejercicios propuestos no estaban mal dimensionados, aunque podría realizarse algún pequeño ajuste. Desde luego, cabe preguntarse si los alumnos han podido inflar parcialmente sus observaciones, pero no tenemos información al respecto.

• El período observado excluye la etapa inicial, cuando la dedicación es baja; posiblemente compense en parte el índice.

• La distribución del índice de dedicación no parece normal. Esto probablemente responda al criterio para elegir la población (basado en los planteamientos del sistema ECTS), que implica un “corte por la izquierda”.

• Al hilo de lo anterior, parece haber (como es lógico) un índice de dedicación crítico, por debajo del cual los alumnos no pueden asumir el plan de trabajo previsto en la asignatura.

170 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior Sobre esta primera aproximación, cabe plantear diversas líneas de trabajo futuro. En primer lugar, sería interesante poner en relación con el rendimiento y la dedicación la nota de entrada del alumno en la carrera, ya que este dato puede tener un gran peso en el rendimiento [13] y aportar información sobre la influencia real del índice de dedicación. Por supuesto, lo obtenido aquí tiene validez sólo en circunstancias particulares, y constituye una medición preliminar; de cara a la adaptación al modelo ECTS, quedaría por hacer todo el trabajo de planificación y diseño docente, pero para ello se contaría al menos con una orientación empírica y cuantitativa.

Referencias

[1] ANECA (Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación). Programa de convergencia europea. El crédito europeo.

[2] J. W. Best. Cómo investigar en educación. (Versión en español de Research in Education.) Ediciones Morata, 1974. ISBN: 84-7112-099-2

[3] Mª Pilar Colás Bravo, Leonor Buendía Eisman. Investigación educativa. Ediciones Alfar, Sevilla, 1992. ISBN: 84-7898-054-7

[4] D. William Deck Jr. The effects of frequency of testing on college students in a principles of marketing course. Tesis doctoral, Virginia Polytechnic Institute and State University, diciembre de 1998.

[5] Julia González, Robert Wagenaar (editores). Tuning Educational Structures in Europe. Informe Final – Fase Uno. Universidad de Deusto / Universidad de Groningen, 2003. ISBN: 84-7485-893-3

[6] Rosa María González Tirados. Principales dificultades en el rendimiento académico en primer año de carrera de ingeniería. En La investigación educativa sobre la Universidad: Actas de las jornada, 31-5/1-6 de 1990, MEC (Servicio de Publicaciones), Madrid, 1991. ISBN: 84-369-1946-7

[7] Herman J. Loether, Donald G. McTavish. Descriptive and Inferential Statistics. An introduction (4th edition). Allyn and Bacon, 1993. ISBN: 0-205-14019-X

[8] Eduardo Martín Cabrera, Luis A. García García, Pedro Hernández Hernández. Determinantes de éxito y fracaso en la trayectoria del estudiante universitario. Servicio de Publicaciones, Universidad de La Laguna, 1999. ISBN: 84-7756-485-X

[9] Metodología de la Programación: sitio web. http://www.euitio.uniovi.es/~mp

[10] María Dolores Montagud Mascarell, Juan Luis García Cabedo. La convergencia europea en la

educación superior en administración de empresas: una experiencia piloto en la Universidad de Valencia. IV Jornada de Docencia en Contabilidad, Universidad de Sevilla, septiembre de 2004. http://www.personal.us.es/ arquero/ucua/jornada.htm

[11] Plan de Estudios 2002 – Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica en Informática de Oviedo. http://www.euitio.uniovi.es/nuevoplan

[12] D. V. Van Dalen, W. J. Meyer. Manual de técnica de la investigación educacional. (Versión en español de Understanding Educational Research). Ediciones Paidós. ISBN: 84-7509-109-1

[13] Herbert J. Walberg. Improving Educational Productivity. University of Illinois at Chicago, 2003.

[14] Miguel Ángel Zabalza Beraza. Guía para la planificación didáctica de la docencia universitaria en el marco del EEES (Guía de guías). Documento de trabajo – Universidad de Santiago de Compostela, Octubre de 2004.

Análisis de la asignatura Matemática Discreta de las Ingenierías Informáticas en vistas a su adaptación al Espacio Europeo de

Educación Superior

Josep Arnal García, Ricardo Bernabeu Rico, José Javier Gomis Castelló, Violeta Migallón Gomis, José Penadés Martínez, Serge Ramon

Departamento de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial Universidad de Alicante.

03080 Alicante e-mail: {arnal, bernabeu, gomis, violeta, jpenades, sramon}@dccia.ua.es

Resumen

Este trabajo se centra en una de las asignaturas de primer curso de Ingeniería Informática de la Universidad de Alicante: Matemática Discreta, y el objetivo principal es la preparación del marco para adaptar dicha asignatura a las directrices europeas de educación superior para su posterior puesta en marcha como proyecto piloto. Nos planteamos, por un lado, valorar cuál es el tiempo y el esfuerzo de aprendizaje dedicado, actualmente, por el alumnado en la asignatura Matemática Discreta y por otro, analizar cuál es el grado de aceptación de la metodología docente utilizada actualmente, y el de los cambios que se proponen para el proyecto piloto, especialmente aquellos relacionados con el uso de nuevas herramientas de software diseñadas específicamente para esta asignatura con el fin de que la tarea de aprendizaje sea menos ardua.

1. Introducción

En el contexto de la construcción de un “Espacio Europeo de Enseñanza Superior” [5], en la actualidad la Comisión Europea está impulsando un sistema con el que medir el aprendizaje de igual manera en toda la Unión Europea [4]. A título orientativo, se establece para el crédito europeo un volumen de trabajo entre 25 y 30 horas.

Con la perspectiva de implantar un grupo piloto, en la asignatura Matemática Discreta de las titulaciones de Informática de la Universidad de Alicante, adaptado a esta nueva concepción, hemos

realizado un estudio previo para determinar cuál es la carga total que actualmente está soportando el alumnado en la asignatura y si realmente coincide con los nuevos parámetros.

En el apartado 2, describimos el método empleado y los objetivos perseguidos. El apartado 3 se dedica al análisis en detalle de las respuestas más relevantes de una encuesta distribuida en junio de 2004.

En dicho estudio, también hemos pretendido valorar otras cuestiones relativas a la metodología docente utilizada en la actualidad en la asignatura y a las dificultades que encuentran los estudiantes para entender dicha asignatura.

2. Método

La asignatura Matemática Discreta es una asignatura troncal que, en la Universidad de Alicante, se imparte en el segundo cuatrimestre del primer curso de las tres titulaciones de informática. Actualmente tiene asignados seis créditos, divididos en tres créditos teóricos y tres créditos prácticos, que traducidos a créditos ECTS representarían entre 150 y 180 horas de trabajo. Dicha asignatura, en concordancia con las Directrices Generales Propias y las recomendaciones curriculares para Informática [6], tiene tres bloques bien diferencia-dos: grafos, aritmética entera y modular, y combinatoria. Los créditos teóricos se imparten en las aulas de teoría apoyándonos de técnicas audiovisuales. Dichas clases no están dedicadas únicamente a impartir teoría propiamente dicha sino que se incide en gran medida en la realización

172 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior de ejemplos y problemas relacionados con la asignatura. Los créditos prácticos se imparten en los laboratorios y están dedicados a la parte más algorítmica de la asignatura, que corresponde con el bloque de grafos. Actualmente, las prácticas de esta asignatura se basan en el estudio y uso de una aplicación informática sobre Matemática Discreta realizada en el seno del departamento de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial de la Universidad de Alicante, inicialmente como proyecto fin de carrera y las versiones actualizadas por profesores de la asignatura que nos ocupa [3]. Este paquete de software, denominado MaGraDa (Grafos para Matemática Discreta), es una aplicación informática programada en lenguaje Java y diseñada específicamente para trabajar con grafos. Ha servido de guía durante el curso, para la resolución de problemas relacionados con dicho bloque.

La experiencia obtenida, a lo largo de los años, nos hace pensar a priori, que con la ayuda de esta herramienta de software el alumnado entiende mejor la parte de grafos de la asignatura y mejora su rendimiento. De hecho, a la hora de realizar el examen final las calificaciones siempre son más altas en la parte correspondiente a grafos. En consecuencia, nos planteamos el desarrollo de una nueva herramienta de software de características similares a MaGraDa pero para el tratamiento del bloque de aritmética entera y modular. Esta herramienta denominada ArtEM [7] (Aritmética Entera y Modular), aunque disponible en la página Web de la asignatura (http://www.dccia.ua.es/ dccia/inf/asignaturas/MD), no ha sido utilizada todavía. Nuestro propósito es introducirla durante el curso que viene, y por lo tanto nos ha parecido de gran interés saber cuál era la predisposición del alumnado ante estos cambios.

Por otra parte, queríamos analizar y valorar el esfuerzo realizado actualmente por el alumnado para que los cambios que se pretenden introducir con la puesta en marcha del sistema de créditos ECTS sean factibles, realistas y efectivos. Para facilitar el cómputo de las horas dedicadas a la asignatura, los alumnos recibieron una hoja de cálculo a principio de año.

Para analizar todo esto, los autores de este artículo elaboraron un cuestionario que pretende analizar la situación actual de la asignatura. Dicho cuestionario aparece en su totalidad en la página web de la asignatura. Se decidió seleccionar el tipo de cuestionario cerrado para facilitar el tratamiento

estadístico, y porque se pensó que les resultaría más fácil de completar. Las encuestas se distribuyeron el día del examen final de la asignatura y se les pidió que las cumplimentaran una vez acabado el examen. Como se deseaba estudiar las posibles interrelaciones entre la nota obtenida en el examen y algunas de las preguntas del cuestionario, fue necesario que las encuestas no fueran anónimas.

Para el tratamiento estadístico de los datos se ha utilizado el paquete estadístico de software SPSS versión 12 [9]. Además de los tratamientos básicos de análisis descriptivo de datos, se han utilizado otras técnicas algo más complejas, tales como el uso de intervalos de confianza para la estimación de los distintos parámetros poblacionales, contrastes de hipótesis paramétricos para llegar a conclusiones sobre la población que nos ocupa, los test de independencia y homogeneidad a través del test chi-cuadrado, para estudiar posibles relaciones entre datos categóricos, y el análisis de la varianza (ANOVA) de un factor, usando las diferencias mínimas de Fisher, para estudiar las diferencias significativas entre las medias de diferentes poblaciones [8].

3. Resultados de la encuesta

La encuesta fue cumplimentada por un total de 354 estudiantes. Después de filtrar dichas encuestas fue necesario desechar 15 de dichas encuestas ya que eran totalmente incoherentes y contradictorias. Por lo tanto, el tratamiento estadístico se ha realizado sobre 339 estudiantes -56 mujeres, 283 varones- distribuidos de la siguiente forma: el 22,2% eran estudiantes de la Ingeniería Técnica en Informática de Gestión, el 26,3% de la Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas y el 51,6% de Ingeniería Informática. El porcentaje de estudiantes que no estaban en primera convocatoria fue similar en las tres titulaciones, concretamente un 25%.

A continuación, vamos a analizar algunos de los resultados obtenidos, atendiendo a las distintas cuestiones que se planteaban en la encuesta. El análisis exhaustivo se puede consultar en [2].

3.1. Dedicación del estudiante a la asignatura a lo largo del curso:

En la tabla 1 mostramos la media de horas dedicadas a la asignatura atendiendo a la titulación. Como se puede apreciar, aunque a

XI Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática 173 priori parece que los estudiantes de la Ingeniería Informática (II) le dedican menos tiempo a preparar la asignatura que los estudiantes de las Ingenierías Técnicas (ITIG, ITIS), realizando un análisis de la varianza se deduce que dichas diferencias no son significativas. Concretamente, a un nivel de confianza del 95%, la media de horas dedicadas por los estudiantes al estudio de dicha asignatura está en el intervalo [55,6113, 65,1387]. Si a los límites de dicho intervalo le sumamos las 60 horas presenciales del actual sistema de créditos, en el caso de asistir a todas las clases, estaremos reflejando el esfuerzo que actualmente le dedican los estudiantes de Informática a la asignatura Matemática Discreta. Concretamente, la media de horas de dedicación se sitúa aproximadamente entre 115,6113 y 125,1387 horas. Esto está bastante lejos del planteamiento de los créditos ECTS, ya que no se superan las 150 horas de dedicación que como mínimo le corresponderían a la asignatura. Si hablamos en termino de la mediana (50), la dedicación se ve mermada en 10 horas, es decir, la dedicación total incluyendo tanto las horas presenciales como las no presenciales sería de aproximadamente 110 horas.

Sin embargo, los estudiantes se consideran satisfechos con el tiempo dedicado a la asignatura, ya que el 84% considera que el tiempo dedicado a esta asignatura es suficiente para aprobarla, frente a sólo un 16% que cree que debería haber estudiado más.

Titulación Media Intervalo de

confianza para la media al 95%

Límite inferior

Límite superior

II 56,7699 50,8875 62,6523 ITIG 65,0429 54,9565 75,1292 ITIS 63,5181 52,1754 74,8607 Total 60,3750 55,6113 65,1387

Tabla 1. Horas dedicadas al estudio atendiendo a la titulación

Basándonos en los correspondientes contrastes de hipótesis, queremos hacer notar que la media y mediana de horas dedicadas al estudio, ha sido independiente de la convocatoria en la que se encontraba el estudiante. Esto sugiere que los

estudiantes que repetían la asignatura no consideraron el esfuerzo realizado en convocatorias anteriores.

Por otro lado, como cabría esperar, la media de horas dedicada a la asignatura por los estudiantes que creen haber dedicado el tiempo suficiente es bastante superior a la media de horas dedicada por los estudiantes que creen no haber dedicado el tiempo suficiente. Esto queda ilustrado en la tabla 2. En dicha tabla se observan unas diferencias de horas de estudio en media muy acusadas.

Tiempo de

estudio suficiente

Media Intervalo de

confianza para la media al 95%

Límite inferior

Límite superior

NO 37,1852 28,7821 45,5883 SÍ 64,1496 59,1203 69,1790

Tabla 2. Horas dedicadas al estudio atendiendo a la satisfacción del tiempo dedicado

Por otra parte, cabe destacar que los alumnos con mejores notas son los que más se han aproximado al sistema de créditos europeos ECTS (Suspensos 59,9 horas, Aprobados 62,2, Notable y Sobresaliente 72,7).

Concretamente, los que están satisfechos con el tiempo dedicado a la asignatura, estudian en media casi el doble de los que no creen haber estudiado lo suficiente. Aún así el tiempo dedicado es realmente insuficiente en ambos casos como se ha explicado anteriormente. De hecho, se ha podido constatar que el 45% estudia entre [0,40[ horas, el 19% entre [40,60[ horas, el 14% entre [60,90[ horas, mientras que sólo un 21% de los estudiantes dedican a la asignatura 90 o más horas.

3.2. Grado de dificultad de la asignatura Matemática Discreta y esfuerzo realizado:

Otro aspecto que nos interesa valorar es el grado de dificultad que el estudiante considera que tiene esta asignatura en relación con el resto de asignaturas que está cursando. La tabla 3 muestra los porcentajes obtenidos. Como se puede apreciar un 25,2% de los estudiantes consideran esta

174 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior asignatura más difícil en mayor o menor grado que las restantes, frente a un 63,3% que la consideran como las otras.

Grado de dificultad de MD Porcentaje Porcentaje

acumulado 1: Más fácil que las

otras 11,5 11,5

2: Como las otras 63,3 74,9 3: Más difícil que

las otras 22,8 97,6

4: Mucho más difícil que las otras 2,4 100,0

Tabla 3. Grado de dificultad de Matemática Discreta respecto a las otras asignaturas

Si tratamos el grado de dificultad en términos cuantitativos, calculando las estimaciones de algunos parámetros de centralización y posición, tal y como muestra la Tabla 4, se ratifican los resultados, mostrando que por regla general la dificultad de esta asignatura es similar a la del resto, aunque no hay que olvidar que una cuarta parte de los estudiantes la consideran más difícil. Estos resultados son independientes de la convocatoria en la que se encuentra el estudiante, tal y como hemos podido observar al realizar el test de independencia mediante la chi-cuadrado (P-valor= 0,264).

Media 2,16

Mediana 2,00 Moda 2

Desviación típica 0,643 Mínimo 1 Máximo 4

25 2,00 50 2,00 Percentiles 75 3,00

Tabla 4. Grado de dificultad de Matemática Discreta tratada como variable cuantitativa

A continuación deseamos valorar el esfuerzo realizado en la asignatura matemática Discreta frente al resto de asignaturas, según la percepción del alumnado. Las tablas 5 y 6 muestran los

resultados obtenidos, en términos cualitativos y cuantitativos respectivamente.

Esfuerzo realizado

en MD Porcentaje Porcentaje acumulado

1: Menos que en las otras 8,5 8,5

2: Igual que en las otras 44,0 52,5

3: Más que en las otras 34,4 86,9

4: Mucho más que en las otras 13,1 100,0

Tabla 5. Esfuerzo realizado en Matemática Discreta respecto a las otras asignaturas

Media 2,52 Mediana 2,00

Moda 2

Tabla 6. Esfuerzo realizado en Matemática Discreta tratada como variable cuantitativa

Como se puede apreciar, en las tablas 5 y 6, el esfuerzo realizado en la asignatura Matemática Discreta es similar al del resto de asignaturas. No obstante, se aprecia un porcentaje considerable que considera que el esfuerzo realizado en la asignatura Matemática Discreta es superior en mayor o menor medida, concretamente un 47,5%.

3.3. Grado de dificultad de los distintos bloques de la asignatura Matemática Discreta:

Los resultados del apartado 3.2 nos muestran el grado de dificultad de la asignatura comparada con el resto de asignaturas. Pero a la hora de abordar un buen método docente, nos interesa también saber cuáles son las partes de la propia asignatura que resultan más difíciles al estudiante. Como ya hemos comentado, la asignatura está formada por tres bloques temáticos: grafos, aritmética entera y modular (AEyM) y combinatoria. Las tablas 7 y 8 muestran los resultados obtenidos en la encuesta, donde los estudiantes han valorando el grado de dificultad de menor a mayor desde 1 a 5.

XI Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática 175

Dificultad % grafos

% AEyM

% combinatoria

1 5,7 1,5 1,5 2 34,5 8,1 7,9 3 45,6 34,5 17,5 4 12,9 45,3 36,6 5 1,3 10,6 36,5

Tabla 7. Porcentajes del grado de dificultad por bloques

Dificultad grafos Dificultad AEyM

Dificultad combinatoria

Media 2,69 3,55 3,99 Mediana 3,00 4,00 4,00

Moda 3 4 4(*) Desviación típica 0,812 0,844 0,997

Mínimo 1 1 1 Máximo 5 5 5

Percentiles 25 2,00 3,00 3,00 50 3,00 4,00 4,00 75 3,00 5,00 4,00

Tabla 8. Grado de dificultad por bloques en términos cuantitativos. (*) Existen varias modas (4 y 5); se muestra el menor de los valores

En las tablas 7 y 8 se puede apreciar como el

grado de dificultad considerado por los estudiantes para cada bloque, no es el mismo. Concretamente el estudiante considera la parte de grafos la más asequible, luego la de aritmética entera y modular y la de mayor dificultad la correspondiente a combinatoria

3.4. Predisposición del estudiante a la introducción de cambios en la metodología docente de la asignatura Matemática Discreta:

Las siguientes preguntas van encaminadas a conocer la predisposición del alumnado respecto a algunos cambios que se pretenden realizar en la asignatura para que la implantación del modelo basado en los créditos ECTS sea una realidad, y

no únicamente un modelo teórico. La figura 1 muestra los porcentajes obtenidos, respecto al grado de utilidad de la herramienta de software MaGraDa, para preparar el bloque de la asignatura relativo a grafos. Como se puede observar, únicamente a un 23,67% le ha sido de poca utilidad, frente al 76,33% que consideran que su utilidad es buena o aceptable. Estos resultados han sido independientes de la convocatoria en la que se encuentra el estudiante (P-valor del contraste chi-cuadrado=0,188).

Haciendo un estudio más exhaustivo obtenemos una relación clara entre el número de horas estudiadas y el grado de utilidad del software MaGraDa para la preparación de la asignatura.

176 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior

normal: 51,78%

mucho: 24,56%

poco: 23,67%

Figura 1. Grado de utilidad del software MaGraDa

La tabla 9 analiza la media de horas invertidas en el estudio atendiendo a ese grado de utilidad. Con un nivel de confianza superior al 95% (P-valor=0,046), el análisis ANOVA ha reflejado que aquellos estudiantes que consideran que el software MaGraDa les ha sido de poca utilidad también son los que le han dedicado menos horas al estudio. Esto nos hace pensar que han utilizado bastante poco dicho software para aprender a resolver los problemas de la asignatura relacionados con la parte de grafos.

Utilidad

de MaGraDa

Media Intervalo de confianza para la media al 95%

Límite

inferior Límite

superior

Poco 50,4250 42,3695 58,4805 Normal 64,6857 58,1337 71,2378 Mucho 59,6687 49,9014 69,4359

Tabla 9. Horas dedicadas al estudio atendiendo al grado de utilidad de MaGraDa

La cuestión que nos planteamos ahora es cuál sería la predisposición del estudiante frente a algunos cambios en la metodología docente, basados en incluir el uso de software docente en la parte de aritmética entera y modular (software

ArtEM). La figura 2 muestra los resultados obtenidos a la pregunta de si se considera interesante disponer de una herramienta similar a la de MaGraDa para estudiar la parte relacionada con la aritmética entera y modular. El resultado ha sido muy satisfactorio ya que el 82.60% ve con muy buenos ojos esta opción frente a un 7.67% que no la considera muy atractiva. Este resultado pone de manifiesto el interés que tienen los alumnos por la herramienta MaGraDa, quizás más de lo reflejado en la pregunta anterior, ya que los alumnos piden en masa un software del mismo tipo para el segundo bloque.

No sé: 9,73%

No: 7,67%

Sí: 82,6%

Figura 2. Grado de interés del software ArtEM

Nuestro propósito no es únicamente que los estudiantes dispongan de este software, para trabajar la parte de aritmética entera y modular, sino reducir un poco la parte presencial de las practicas relacionadas con grafos y añadir prácticas de dicho bloque. Atendiendo al poco tiempo que le dedican a la asignatura fuera del aula, creemos que no sólo les ayudará a entender dicha parte sino que también conseguiremos que el estudiante dedique más tiempo a este bloque. La figura 3 corrobora nuestras consideraciones.

Concretamente, el 80.53% creen conveniente que se realice este cambio de planificación docente frente al 14.45% que no lo creen conveniente Queremos hacer notar que estos resultados han sido independientes del tiempo que el estudiante dedica al estudio de la asignatura y de la convocatoria en la que se encuentra (P-valores de los contrastes: 0.97 y 0.57, respectivamente).

XI Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática 177

No sé: 5,01%

No: 14,45%

Sí: 80,53%

Figura 3. Interés en incluir prácticas con ArtEM

Por otra parte, en el proyecto piloto que se pretende implantar, los profesores de la asignatura han abierto la posibilidad de realizar un trabajo complementario enlazando las asignaturas de Matemática Discreta (MD) y Fundamentos de Programación (FP). Incluso se podría plantear la posibilidad de que dicho trabajo pudiera servir para las dos asignaturas. Los resultados obtenidos se ilustran en la figura 4.

No sé: 21,24%

No: 34,51%Sí:

44,25%

Figura 4. Grado de interés en entrelazar las prácticas

de FP y MD

Los resultados reflejan que sólo menos de la mitad (44.25%) expresan su deseo claro de relacionar dichas asignaturas, Es lógica esta contestación ya que, por regla general, esto supondrá más horas de dedicación a la asignatura.

4. Conclusiones

A la vista de los resultados obtenidos podemos extraer una serie de conclusiones bastante claras. En primer lugar, y quizá la más importante es que el alumnado no dedica el tiempo suficiente a la preparación de la asignatura y sin embargo su percepción es totalmente contraria. Quizá esto sea debido a que son estudiantes de primero de carrera y todavía mantienen algo de la mentalidad de los estudiantes preuniversitarios que generalmente son guiados por sus profesores en el estudio de las asignaturas, realizando controles muy periódicos a lo largo del curso. El alumnado cuando se introduce en el mundo universitario obtiene mayor libertad de actuación en relación con la forma de organizar su tiempo de estudio y quizá todavía no está preparado para este salto tan grande. Aquí el profesorado juega un papel muy importante, para que dicho cambio no se produzca de forma tan brusca. Desde este punto de vista creemos que la implantación del sistema de créditos ECTS puede ser muy beneficiosa si se plantea de forma realista, es decir, el profesorado tiene ante sí un reto que es conseguir que el alumnado se comprometa a estos nuevos cambios y no dedique al estudio de las asignaturas únicamente los días previos al examen final. Teniendo en cuenta que la media de estudio que el alumnado dedica a Matemática Discreta, está alrededor de 30 horas menos de lo que debería estudiar, creemos que la metodología docente que se ha planteado implantar, definida en la guía docente [1] reali-zada dentro del programa de formación y de investigación docente en redes 2004 del ICE de la Universidad de Alicante, no va a exigir al estudiante medio un esfuerzo adicional excesivo y sin embargo va a ayudarle a conseguir los resultados deseados. Dicha metodología está basada, primordialmente, en enseñarles a estudiar esta asignatura, guiándolos a lo largo de todo el curso con la planificación de tareas semanales (realización de problemas y prácticas), la revisión de dichas tareas y la tutorización, optimizando así el esfuerzo realizado en relación con los resultados obtenidos. Esta tutorización no sólo

178 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior servirá para que los estudiantes planteen sus dificultades sino también para que el profesorado les indique en qué aspectos del proceso fallan o deben mejorar.

Queremos puntualizar que las tareas se han programado de forma que el estudiante medio necesite alrededor de 90 horas de estudio fuera de las aulas para obtener buenos resultados. Además de las tareas que se irán proponiendo, se ha planteado una serie de tests de autoevaluación para que el alumnado pueda ir midiendo el grado de comprensión que va alcanzando sobre la asignatura.

Por otra parte, ha sido muy satisfactorio comprobar que en general la predisposición del estudiante a la introducción de los cambios previstos en la metodología docente utilizada en las prácticas de la asignatura es favorable. A priori, creemos que dichos cambios van a ayudar a mejorar la comprensión del bloque de aritmética, entera y modular, que como han mostrado las encuestas, actualmente se considera de mayor dificultad que el bloque de grafos, en el que ya se utiliza una estrategia de aprendizaje similar a la que se propone para el bloque de aritmética entera y modular.

Por último, queremos destacar que el análisis realizado de las encuestas refleja el poco tiempo que dedican a la última parte de la asignatura, por otra parte lógico ya que las últimas semanas del curso los estudiantes empiezan a agobiarse con la inminente entrega de trabajos y realización de exámenes. En la medida de lo posible, deseamos paliar este problema reservando a esta parte una serie de clases para la realización de problemas en grupos pequeños, así como varias tutorías en grupo, de forma que una vez terminadas las clases presenciales el conocimiento de este bloque sea más profundo de lo que es actualmente.

Si tenemos en cuenta que los alumnos con mejores notas son los que más se han aproximado al sistema de créditos europeos ECTS, si conseguimos motivar a los estudiantes para que se comprometan a cambiar su actitud algo pasiva y empiecen a estudiar de forma más coherente a lo

largo de todo el curso, realizando las distintas tareas que se proponen en la guía docente, creemos que los resultados pueden mejorar sustancialmente.

Referencias

[1] Arnal, J, Bernabeu R., Gomis J., Migallón V., Penades, J, Ramon S. Diseño de una guía docente para la asignatura Matemática Discreta del primer curso de Ingeniería Informática adaptada al sistema de créditos ECTS. ICE Universidad de Alicante, 2004

[2] Arnal, J, Bernabeu R., Gomis J., Migallón V., Penades, J, Ramon S. Valoración del esfuerzo y el tiempo de aprendizaje en la asignatura Matemática Discreta de las Ingenierías Informáticas. ICE Universidad de Alicante, 2004

[3] Caballero, M. A., Migallón, V., y Penadés, J. MaGraDa: Una herramienta para el tratamiento de grafos en matemática discreta. Actas de las VII Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática, 478-481, 2001

[4] Documento Marco. La Integración del Sistema Universitario Español en el Espacio de Educación Superior, Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, 2003

[5] Encuentro Berlin: Realising the European Higher Education Area. Comunicado de la Conferencia de Ministros de Educación Superior. Berlin, 2003

[6] IEEE-CS y ACM Computing Curricula 2001, 2001 http://www.computer.org/education/cc2001/

[7] Gutiérrez, A., Migallón, H., Migallón, V. y Penadés, J. La herramienta ArtEM: aritmética entera y modular. Actas de las IX Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática, 597-600, 2003

[8] Migallón, V., y Penadés, J. Estadística II. Alicante: Ramón Torres, 2000

[9] Pérez, C. Técnicas estadísticas con SPSS. Prentice Hall, 2001

Una experiencia de implantación del sistema de créditos europeos en los planesde estudios vigentes.

I. Fortes, J. Medina, S. SánchezDepartamento de Matemática Aplicada

Universidad de Málaga29071 - Málaga

e-mail: {ifortes,jmedina,sixto}@ctima.uma.es

Resumen

Durante el curso académico 2004/2005, la EscuelaTécnica Superior de Ingeniería Informática de laUniversidad de Málaga lleva a cabo una experienciapiloto en la titulación de Ingeniería Técnica de In-formática de Gestión para el estudio y la evaluaciónde la futura implantación de los créditos europeos(ECTS).

En este trabajo se presenta la experiencia reali-zada en la asignatura de Matemática Discreta paraimplantar el nuevo sistema de créditos europeosen los planes de estudios vigentes. Se motiva yenmarca la experiencia en su contexto, se detallanlas actividades desarrolladas y se presentan unaserie de resultados numéricos y conclusiones quepermiten la evaluación de la experiencia así comolas posibles mejoras a realizar en futuros proyectos.

1. Introducción

El proceso de Convergencia al Espacio Europeo deEducación Superior (EEES) constituye una reformadel sistema educativo universitario español, quetiene como objetivos fundamentales el aumento de lacalidad de la docencia y el fomento de la movilidadestudiantil entre países de la Unión Europea. Laconvergencia al EEES se está materializando a travésde iniciativas legislativas de los distintos gobiernos(nacional y de las Comunidades Autónomas), y en larealización, por parte de los centros universitarios,de estudios y experiencias previos sobre el proceso.

Por iniciativa de la Secretaría General de Uni-versidades e Investigación de la Consejería deEducación y Ciencia de la Junta de Andalucía ycon el asesoramiento de la Comisión Andaluza parael EEES, en mayo de 2003 se pone en marcha unproyecto andaluz para el estudio de la implantación

del sistema de créditos europeos en las titulacionesde las universidades andaluzas. Dicha implantacióndebía estar enmarcada, lógicamente, en los planes deestudios vigentes.

En la Junta de Centro de la E. T. S. IngenieríaInformática de la Universidad de Málaga, reunidael 24 de junio de 2004, se acordó la implantaciónde una experiencia piloto en el grupo C del primercurso de la Ingeniería Técnica en Informática deGestión. Esta experiencia consistía en impartir ladocencia de todas las asignaturas de ese grupo conlos criterios metodológicos y de evaluación que es-tablece el sistema de créditos europeo (Real Decreto1125/2003, de 5 de septiembre), manteniendo loscontenidos descritos en la programación docente,común a todos los grupos de ese curso y dentro delos planes de estudios vigentes. En el resto de losgrupos del mismo curso de la titulación se conti-nuaría impartiendo la docencia con la consideracióntradicional de créditos conforme al Real Decreto1497/1987 y sus posteriores modificaciones, tal ycomo se venía actuando hasta el momento.

La adaptación al EEES implica la adopción demetodologías docentes más allá de la clase magistralclásica o las clases presenciales de prácticas enlaboratorio. En el nuevo esquema, la docencia no seestima en términos del número de horas de clase queel profesores imparte, sino en el número de horasque el alumno invierte para cumplir los objetivosde cada asignatura (crédito ECTS), incluyendo enesas horas cualquier tipo de actividad dedicada a laobtención de una evaluación positiva.

2. Fundamentos Matemáticos para laComputación

La implantación del crédito europeo supone unamodificación de las prácticas docentes que el profe-

180 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior

sorado de dichas asignaturas viene desempeñandoen los últimos años, estableciendo nuevas formasde enseñanza, basadas en la participación activa delalumno frente a la exclusividad de la clase magistral,y nuevos métodos de evaluación, que deberán estarfundamentados en el aprovechamiento del esfuerzorealizado por el estudiante, y no en la cantidadde contenidos que el profesor haya sido capaz detransmitir.

En este trabajo se exponen la experiencia rea-lizada en la asignatura de Matemática Discretaimpartida en el primer cuatrimestre del primer cursode la titulación de Ingeniería Técnica de Informáticade Gestión.

El contenido de la asignatura de MatemáticaDiscreta es importante para los alumnos que estu-dian informática por la capacidad de abstracciónque aporta (hecho latente en todas las asignaturasde fundamentos matemáticos e interesante en laformación de un ingeniero).

Además, debido a los últimos avances tecnoló-gicos, esta asignatura de fundamentos matemáticospara la computación se hace necesaria en las titula-ciones de Informática puesto que en su temario seincluye cursos de combinatoria y métodos discretospropios de muchos de los problemas que aparecenen la disciplina de la informática con aplicacionesen ciencias de la computación e investigaciónoperativa. Los métodos discretos y el razonamientocombinatorio se emplean por ejemplo en las áreasde estructuras de datos (bases de datos relacionales),complejidad computacional, análisis de algorit-mos, teoría de autómatas y lenguajes formales.Concretamente, estas materias se presentan en lasasignaturas como Metodología de la Programación ,Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales, LógicaComputacional, Tipos Abstractos de Datos, Análisisy Diseño de Algoritmos, Modelos Computacionales,etc.

Es por ello que esta asignatura en la titulaciónde Ingeniería Técnica de Informática de Gestión escorrequisito de la asignatura Estructuras Algebraicaspara la Computación y prerequisito de la asignaturaTeoría de Autómatas y Lenguajes Formales.

2.1. Experiencia coordinada

Para la puesta en marcha y realización de la ex-periencia se crearon dos grupos de trabajo. Unode ellos, a nivel de centro, aglutina al grupo deprofesores que imparten docencia en alguna de lasasignaturas del grupo experimental. El otro grupoes a nivel departamental y está integrado por losprofesores de la asignatura Matemática Discreta.

Estos grupos se reúnen desde junio de 2004.Antes del comienzo de curso se celebraron unasde coordinación que sirvieron para distribuir lashoras que los alumnos debían dedicar a cada unade las asignaturas entre diversas actividades como:asistencia a clases teóricas, realización de prác-ticas tutorizadas, realización de prácticas libres,resolución de problemas, tutorías de grupo y per-sonalizadas, estudio, realización de pruebas, etc.Asimismo, se tuvo especial cuidado en distribuirtemporalmente a lo largo del curso estas actividades,y asegurar que la capacidad semanal de esfuerzo delalumno no era superada por la acumulación de tareasen distintas asignaturas.

A partir de estas primeras reuniones, los pro-fesores se organizaron por asignaturas para laelaboración de diverso material (transparencias,relación de problemas, etc.) y la organización de ac-tividades (grupos de prácticas de tamaño asequible,tutorización personalizada, etc.). En las actividadesrealizadas se ha elaborado material didáctico especí-fico para la nueva metodología docente a aplicar, sehan organizado tutorías que incentiven la participa-ción del alumno y trabajos para establecer estrategiasde evaluación que permitan valorar el aprovecha-miento del esfuerzo activo realizado por los alumnos.

Aunque muchas de las actividades se realizande forma independiente a cada una de las asignatu-ras, o grupos de asignaturas de cada Departamento,se ha mantenido una coordinación a nivel del curso,con la participación de todos los profesores delas asignaturas implicadas, para garantizar que elconjunto de actividades que se desarrollan no co-lapsen ni superen la capacidad real del alumno paraasimilar conocimientos. Las actividades realizadasson totalmente transportables a otras asignaturasteórico-prácticas por no ser muy específicas.

XI Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática 181

Además de las reuniones mensuales se está uti-lizando una herramienta de trabajo cooperativo(BSCW: Basic Support for Cooperative Work),desarrollada por el Instituto Fraunhofer para Tecno-logías de la Información Aplicadas (Alemania), yque la Dirección de Enseñanza Virtual y Laborato-rios Tecnológicos de la Universidad de Málaga hapuesto a disposición. Este sistema permite mantenery compartir información organizada por asignaturas,proporcionar enlaces de interés, convocar reuniones,mantener un calendario de actividades, etc.

2.2. Formación del profesorado

Los estudios realizados para la propuesta de laexperiencia se basan en la guía docente elaboradapor los responsables académicos de las titulacionesde Informática de las ocho universidades andalu-zas. Este documento tenía por objeto servir comoreferencia para la implantación experimental delSistema de Transferencia de Créditos en los estudiosde Ingeniero Técnico en Informática de Gestión enla Comunidad Autónoma de Andalucía.

Además, para la elaboración de la experiencia,se han consultado la documentación oficial recogidaen la web de la E.T.S.I. Informática de Málaga [3],la guía docente para la titulación de I.T.I. de Gestiónelaborada por la Universidad de Cádiz [4] y laspáginas web elaboradas por las Universidades deGranada [5] y Córdoba [6] para la implantación delcrédito europeo.

Los autores de este trabajo pertenecen a dosgrupos de formación pertenecientes a Plan deFormación e Innovación Docentes del ProyectoAndaluz de Formación del Profesorado Universitariode la Unidad para la Calidad de las UniversidadesAndaluzas (UCUA) en su segunda convocatoriaaprobada en consejo ejecutivo el 23/9/2004 para elcurso académico 2004/05 [1, 2].

3. Experiencia piloto: Actividades desarro-lladas

En esta sección explicamos detalladamente cuáleshan sido las actividades desarrolladas en la experien-cia y las causas por las que se introdujeron.

Los alumnos tenían todo el material de la asig-natura en la página web [7] que se encuentra dentrodel Campus Virtual de la dirección de enseñanzavirtual de la Universidad de Málaga.

Damos primero un índice de las actividades de-sarrolladas que explicamos seguidamente:

• Pruebas de preliminares

• Asistencia a clases presenciales de teoría

• Asistencia a clases presenciales de problemas

• Resolución, individual y por grupos, de proble-mas

• Presentación de soluciones de problemas antelos compañeros y el profesor

• Asistencia, individual y por grupos, a tutoríascon algún profesor de la asignatura

• Preparación de exámenes

• Test de autoevaluación

• Test de evaluación

La evaluación de estas actividades se ha realizado dela siguiente forma.

Asistencia: La asistencia a clase y a las tutorías,tanto individuales como en grupo, será obligatoriadebiéndose cumplir un nivel mínimo del 75%. Laponderación sobre la calificación final será del 5%.La asistencia a clase es un hecho primordial parallegar a asimilar una asignatura como la que estamostratando. Por tanto debemos procurar que asista aclase todo aquel que tenga algún interés.

Resolución de problemas: Se presentarán lasrelaciones de problemas resueltas, que correspondana cada grupo, y se expondrán algunos ejerciciosde los resueltos en la pizarra ante los compañerosy el profesor. Además se valorarán los problemaspropuestos que sean presentados individualmente alprofesor. Se evaluará con 15% sobre la calificación

182 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior

final.

Examen: Su contenido será acerca de las mate-rias desarrolladas en clase, y supondrá un 80% de lacalificación final.

3.1. Prueba de Preliminares

Al comienzo del curso se realizará una prueba de pre-liminares que versará sobre contenidos que los alum-nos deben de haber adquirido en los cursos de bachi-llerato y que les serán necesarios para el seguimientode la asignatura. Asimismo durante el curso hay unaserie de seminarios para subsanar las carencias detec-tadas.

3.2. Relaciones de problemas por grupos

Se facilitarán, para cada tema, relaciones de ejerci-cios junto con bibliografía específica para el trabajono presencial de los alumnos.

Concretamente, a un grupo de alumnos de nomás de cuatro se le entrega una relación de ejerciciosrelacionados con el tema en cuestión para quelos resuelvan por su cuenta con la posibilidad depreguntar las dudas que les pudieran surgir. Parael día fijado se entrega la relación y se corrige porel profesor comentando los errores y preguntandoéste algunas cuestiones para confirmar que todoslos alumnos han entendido la materia. Después seresuelven algunos problemas en la pizarra intentandoque todos los miembros del grupo realicen algunosin que éste sepa previamente cuáles son. En esteacto, los alumnos pasivos preguntan las dudas queles surgen, si no hay ninguna duda se realizancuestiones de forma aleatoria para asegurarse de quecasi todo el mundo lo ha entendido.

También existe la posibilidad de que cualquieralumno entregue la relación de problemas de formavoluntaria e individual.

La valoración de esta actividad es positiva porvarias razones. Al realizar en grupo los ejerciciostienen una primera puesta en común de lo aprendidoen clase. Como la calificación de la relación deproblemas dependerá de la correcta realización deésta, los alumnos deberán preguntar las dudas quetengan. En la corrección de la relación existe otra

puesta en común, observando los errores que hancometido y que seguro tendrán más cuidado parano volverlos a cometer. Además, el profesor puedecomprobar si todos los alumnos han trabajado.En la realización en la pizarra, el alumno que losresuelve puede perder el típico “miedo escénico” yse comprueba que el resto de la clase ha entendidolos ejercicios realizados.

3.3. Ejercicios individuales

Durante la clase se proponen una serie de ejerciciospara que el alumno los intente resolver en horas nolectivas y de forma individual. Al día siguiente serecogen y se corrigen.

Esto hace que los alumnos de un grupo que notienen que realizar una relación del tema que se estápresentando por grupos, estudien diariamente y nose centren solo en la relación por grupo.

3.4. Tutorías personalizadas y generalizadas

Se cita al alumno al despacho del profesor para queéste pregunte las dudas de la materia que tenga, peroprincipalmente se intenta conocer las deficienciasy circunstancias particulares de éste para poderguiarlo, no solo en la asignatura en cuestión sino anivel general.

El trato individual con el alumno hace que nosacerquemos más a éste y que de esta forma pierda elpudor y podamos conocerlo un poco más y así poderayudarle.

Al final de cada tema o grupo de temas se de-dicaba un tiempo para resolver en clase las dudasque los alumnos proponían, se reforzaban conceptosque no hubieran quedado claros o se realizabanejercicios donde aparecieran cuestiones que sehabían preguntado frecuentemente en las tutorías enel despacho.

3.5. Tests de evaluación

Al final del curso se les entregaba a los alumnosun prototipo de examen para que les sirva comopreparación del examen, así como para que evalúengrado de preparación (autoevaluación). Después sehacía una puesta en común en clase para comentar

XI Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática 183

los ejercicios que le habían sido más difíciles ohabían tenido dudas.

También al final del curso se les ha entregadoun test que rellenaban de forma anónima y voluntariapara evaluar el desarrollo de la experiencia piloto enla asignatura y que dieran su opinión sobre ello.

4. Resultados numéricos

Los alumnos de primer curso de la titulación de Inge-niero Técnico en Informática de Gestión se distribu-yen en tres grupos (A, B y C). La experiencia pilotose ha llevado a cabo en el grupo C. A continuación,presentamos de forma cuantitativa los datos numéri-cos recogidos en los citados grupos y que permitiránavalar las conclusiones alcanzadas, fruto de la expe-riencia personal de los profesores.

4.1. Alumnos matriculados

El número de alumnos matriculados en los grupos A,B y C son, respectivamente, 86, 63 y 53. El númerode alumnos repetidores en estos grupos es de 45,41 y 22 que representan el 52,3 %, 65,1 % y 41,5 %respectivamente.

Esta desigualdad está provocada por el hechode que se le permitió cambiarse de grupo a losalumnos del grupo C con el fin de que la experienciapiloto fuera realizada de forma voluntaria tantopor parte de los profesores como de los alumnos.Algunos alumnos, especialmente repetidores, aban-donaron el grupo C para optar a la metodologíadocente tradicional.

La experiencia obtenida en cursos anterioresnos demuestra que el porcentaje de aprobados enesta asignatura es independiente de su carácter derepetidor. Sin embargo, será necesario considerarlo ala hora de valorar la participación en las actividadesy la presencia al examen final.

4.2. Alumnos presentados

Para los grupos A y B, entendemos por alumnospresentados, los que han asistido a la prueba de eva-luación final (examen de febrero en su convocatoriaordinaria). En el grupo C distinguiremos dos casos:

C1 Alumnos que han participado en las actividadespropuestas en la experiencia piloto.

C2 Alumnos que se han presentado a la prueba deevaluación final, hayan o no participado en elresto de actividades.

Con estas consideraciones el número de alumnospresentados en los grupos A, B, C1 y C2 son, res-pectivamente, 48 (24+24), 38 (25+13), 43 (18+25) y35 (15+20) lo que supone un 55,8 %, 60,3 %, 81,1 %y 66,0 % de alumnos en cada grupo, respecto delos matriculados. Entre paréntesis se discriminan elnúmero de alumnos repetidores + no repetidores quepermite estimar las proporciones correspondientes.

En general se observa una mayor proporciónde alumnos presentados al examen final en el grupoexperimental que en el resto (66,0 % frente al 55,8 %y el 60’3 % de los grupos A y B). Si además,consideramos las actividades desarrolladas en estegrupo experimental, el porcentaje de participaciónasciende al 81,1 %.

Estas datos nos hacen pensar que la experien-cia ha provocado una mayor implicación de losalumnos en la asignatura, sin aislarla de su contextoen cuanto a la metodología.

4.3. Alumnos aprobados

Los números de aprobados en los respectivos gruposA, B y C son 12 (5+7), 7 (4+3) y 13 (7+6) lo quesupone unos porcentajes del 25 %, 18’4 % y 30’2 %respectivamente. La diferencia del resultado obteni-do en el grupo experimental respecto del resto de gru-pos puede ser engañosa si se consideran las notas ob-tenidas por estos alumnos teniendo en cuenta única-mente la prueba final de evaluación. En este caso, elnúmero de aprobados es de 7 (4+3) lo que supone un20 % sobre el total de presentados y que lo situa en lamedia de los resultados obtenidos en el resto de losgrupos.

Este significativo detalle pone de manifiesto quelos resultados finales obtenidos en el grupo experi-mental están condicionados por la valoración que elalumno puede obtener con su trabajo personal, inde-pendientemente del grado de conocimiento adquiri-do.

184 Adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior

5. Conclusiones

Respecto a los alumnos creemos que el nivel deconocimiento matemáticos con el que accede alos estudios universitarios es insuficiente y quedarespaldado por los resultados obtenidos en la pruebade preliminares y en los resultados académicosfinales. El alumno llega de un bachillerato LOGSEen el que no está acostumbrado a trabajar por sucuenta y del que viene muy mal preparado. Nollega a valorar la importancia que supone realizarcorrectamente y concienzudamente los ejercicios declase y relaciones de problemas. Piensa que con eltrabajo realizado es suficiente para ir al examen finaly no se dan cuenta que tienen que consolidar los con-ceptos dedicando también un tiempo a memorizarlos.

Respecto a la labor del profesorado tenemosque realizar una crítica importante. Los métodosde evaluación continua no han medido el grado deconocimientos que el alumno iba adquiriendo a lolargo del curso, sino sólo su trabajo personal.

Se han invertido muchas horas en el desarrollode la experiencia y no se han visto mejoras sustan-ciales. Se espera para este segundo cuatrimestre queel alumno haya asumido la nueva metodología, elprofesor haya realizado las correspondientes correc-ciones a la metodología y, todo ello, se materialiceen unos resultados finales comparativamente mejorpara los alumnos de la experiencia piloto.

Se ha adquirido experiencia en la elaboraciónde una metodología docente orientada a la impar-tición del sistema europeo de créditos (ECTS),incluyendo la confección de material específicopara la asignatura y la organización de tutorías yprácticas orientadas a la promoción del trabajo delos estudiantes y a su valoración objetiva en términosdel esfuerzo y el cumplimiento de objetivos. Estaexperiencia se usará para las asignaturas del segundocuatrimestre Estructuras Algebraicas para la Com-putación y Cálculo para la Computación.

Entre las propuestas para aplicar destacamoslas tutorías individuales que se potenciarán paraalcanzar el objetivo de servir de herramienta deevaluación continua de conocimientos y trabajopersonal. Además, se van a realizar prácticas con

ordenador en el laboratorio, como elemento deapoyo a la docencia.

En definitiva, la experiencia es positiva en cuantoa que proporciona datos que permiten discriminardeterminados aspectos de la metodología que re-sultan más eficientes. Se ha obtenido informaciónsobre diversos factores y su influencia en el éxitode la aplicación de esta nueva metodología a unaIngeniería con las características que presenta laInformática. Entre estos factores se encuentran: elnúmero de alumnos en cada grupo y su distribuciónen grupos más pequeños de prácticas y de tutorías;los contenidos establecidos en los actuales planesde estudio; la comparación de resultados con losalumnos de otros grupos que siguen la metodologíatradicional.

Y todo ello, en base a conseguir una experien-cia que nos permita el estudio y elaboración de unapropuesta de implantación del sistema de créditoseuropeos, en las asignaturas del área de MatemáticaAplicada en los planes de estudios vigentes entodas las titulaciones de Ing. Informática e Ing. deTelecomunicación.

En definitiva, si continuamos propiciando la re-flexión sobre la evolución del propio proceso deconvergencia al EEES en base a los resultados expe-rimentales obtenidos podremos elaborar propuestaspara la reestructuración de las titulaciones.

Referencias

[1] La Matemática Aplicada en el nuevo EEES.Proyecto Andaluz de Formación del Profesora-do Universitario del Curso 2004/05 de la Uni-dad para la Calidad de las Universidades Anda-luzas (UMA N 004).

[2] Experiencia piloto de adecuación al espacio eu-ropeo de educación superior de los estudios deprimer curso de la ingeniería técnica en infor-mática de gestión. Proyecto Andaluz de For-mación del Profesorado Universitario del Cur-so 2004/05 de la Unidad para la Calidad de lasUniversidades Andaluzas (UMA N 006).

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[3] http://www.informatica.uma.es/ETSIIPub/cumbres/espacioEuropeo.aspx

[4] Guía Docente. Ingeniero Técnico en Informá-tica de Gestión. Universidad de Cádiz. Curso2004–2005.

[5] http://www-etsi2.ugr.es/eees/

[6] http://www.uco.es/organiza/centros/eps/doc/ects.php

[7] http://www.ieev.uma.es/matdisc/