AEstatística eaQualidade - Tesla Concursos · 2019. 6. 5. · A Estatística e a Qualidade...

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A Estatísticae a Qualidade

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Sumário

OrganizaçãoMetrológica deQualidade 1Reprodutividade e Repetitibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Repetitividade (VE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Reprodutividade (VO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1R&R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Planejamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Critérios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Seleção das Peças . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2O Índice R&R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Confiabilidade 3

Econometria 7

Controle Estatístico daQualidade 14Onde Checar? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Checar Cada Produto ou Amostra? . . . . . . . . . . . . . . . . . 14ComoChecar? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Variação daQualidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Conceitos Essenciais do CEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Discrepância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Defeito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Defeituoso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Gráfico de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Limites de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Tolerância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Limites de Especificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Capacidade do Processo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Índice de Capacidade do Processo (Icp) . . . . . . . . . . . . . . 16

Cartas de Controle Estatístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16ComoUtilizar UmaCarta de Controle . . . . . . . . . . . . . . . 16Os Tipos de Carta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Principais Vantagens da Carta de Controle . . . . . . . . . . . . 17

Gráficos de Controle (Gráficos de Shewhart) . . . . . . . . . . . . . . . 17As Causas das Não Conformidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Causas comuns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2

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Causas especiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Método Taguchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Fontes de Ruído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Controle deQualidade ''off line'' . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21As Etapas Básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3

.. A Estatísticae a Qualidade

OrganizaçãoMetrológicade Qualidade

A engenharia da qualidade utiliza algu-

mas formas demedição dos processos

feitas com base em dispositivos específi-

cos, e estes precisam ser confiáveis.

Desta forma, a organizaçãometrológica

da qualidade tem como base um sistema

de padrões demedição internacionais.

Isto implica na calibração e aferição pe-

riódica, sob padrões adequados.

Ametrologia foi desenvolvida a partir

da demanda crescente de padroniza-

ção dos processos, oriundo do fortaleci-

mento do sistema fordista de produção.

Reprodutividade eRepetitibilidade

Uma análise do sistema demedição

(R&R) mede a variação do sistema

oriunda de 2 fontes: repetibilidade (me-

dições pelomesmo operador) e repro-

dutividade (mesmasmedições por vá-

rios operadores).

Repetitividade (VE)

É a variação dasmedidas obtidas por

um único operador, utilizando omesmo

equipamento demedição emétodo, ao

medir repetidas vezes umamesma gran-

deza de uma peça.

Reprodutividade (VO)

Trata-se da variação dasmédias obtidas

por diferentes operadores utilizando o

mesmo equipamento demedição, me-

dindo várias vezes umamesma gran-

deza de uma peça.

R&R

É a soma das variações devido à falta de

Repetitividade e Reprodutibilidade.

Matematicamente, pode ser definido da

seguinte forma:

RR =√

(V E)2 + (V O)2

1


Para se realizar uma boa análise da re-

petitibiliadde e reprodutividade (ou re-

produtibilidade), é preciso ter emmente

alguns critérios.

Planejamento

A técnica deve ser planejada. Em alguns

sistemas demedição, por exemplo, o

efeito da reprodutibilidade pode vir a

ser desprezível.

Isso pode acontecer em sistemas deme-

dição automáticos, nos quais a única in-

terferência do operador é apertar um

botão. Nesse caso, pode-se planejar o

estudo sem a consideração da reprodu-

tibilidade.

Critérios

Onúmero de operadores, de peças e de

réplicas precisam ser determinados se-

gundo alguns critérios.

As dimensõesmais críticas, por exem-

plo, requeremmais peças emais répli-

cas.

Já peças pesadas, pela dificuldade do

manuseio, são aferidas com um número

menor de peças, mas com um número

maior de réplicas que compense isso.

Os operadores escolhidos, por fim, de-

vem ser escolhidos entre todos os que

utilizam o sistema demedição.

Seleção das Peças

É um ponto crítico para o sucesso da

análise RR. Esta seleção depende do

propósito do sistema demedição, além

da disponibilidade de peças que possam

representar o processo de produção.

O Índice R&R

O índice R&R pode ser usado em dois di-

ferentes propósitos: O controle de um

processo e o controle de um produto.

• Controle de Processo: Deve-se

comparar a variabiliadde do sis-

tema R&R com a variação espe-

rada do processo de produção.

2


• Controle do Produto: Deve-se

comparar a variabilidade do sis-

tema R&R com a tolerância deter-

minada do produto.

Confiabilidade

A Engenharia de Produção lida com sis-

temas integrados de pessoas, materi-

ais, informação, equipamentos e ener-

gia .Esses sistemas complexos estão su-

jeitos a falhas. A subárea da qualidade

que lida com estas questões é conhecida

como confiabilidade.

Confiabilidade pode ser definida como

a probabilidade de um item (produto,

serviço, equipamento) desempenhar a

função requerida, por um intervalo de

tempo estabelecido, sob condições defi-

nidas de uso.

A Curva da banheira ilustra o conceito

de confiabilidade:

Esse gráfico é utilizado em análise de

equipamentos e seu histórico demanu-

tenção.

O nome vem do seu formato de ba-

nheira, que exibe desde a instação do

equipamento, seus ajustes para a opera-

ção até o final de sua vida útil.

Após o período inicial, a curvamostra

uma significativa redução em paradas

por problemas demanutenção. Nesse

ponto, há estabilidade na frequência de

eventos demanutenção.

Com o passar do tempo e o envelheci-

mento do equipamento, a curva começa

a subir, o que indica o fim da vida útil.

Na região 1, a taxa de falhas decresce

com o tempo. As falhas, neste período,

3


são principalmente relacionadas à fa-

lhas de projeto. Com o passar do tempo,

as falhas de projeto têm sua taxa de

ocorrência reduzida.

Na região 2, a taxa de falhas é cons-

tante. As falhas que aqui ocorrem são as

chamadas falhas aleatórias. São, em sua

maioria, devido a erros operacionais, e a

exposição dos processos a condições di-

ferentes daquelas previstas em projeto.

Na região 3, a taxa de falha cresce com

o tempo. As falhas que ocorrem nesta

região são devidas principalmente aso

desgastes que ocorrem em função do

tempo de operação. É o término da vida

útil.

ExemploPetrobras – 2005 – 70

O serviço de telecomunicações de uma operação de transferência e esto-

cagem é prestado por três estações de forma seqüencial e conectadas em

linha a partir da primeira estação. A primeira estação possui apenas um equi-

pamento, sem redundâncias, que apresenta confiabilidade de 0,95. A segunda

estação possui dois equipamentos instalados de forma paralela, um servindo

de redundância para o outro, possuindo cada um confiabilidade de 0,80. A

terceira estação possui apenas um equipamento, sem redundância, com con-

fiabilidade de 0,95. Qual deve ser o nível de serviço acordado (confiabilidade

do sistema de telecomunicações) entre a área de telecomunicações e a uni-

dade de negócio de transferência e estocagem?

(A) 0,80

4


(B) 0,87

(C) 0,88

(D) 0,90

(E) 0,95

Solução:

Quando se tem um equipamento em redundância, a confiabilidade passa a

ser dada pela probabilidade do funcionamento do primeiro componentemais

a probabilidade do funcionamento do equipamento backup (ou reserva/paralelo)

vezes a probabilidade de se precisar de do componente reserva. Portanto,

para a segunda estação, em que existe um equipamento em redundância,

e ambos com confiabilidade de de 0,80, temos:

Conf2 = 0, 80 + [0, 80.(1− 0, 80)] =

= 0, 80 + 0, 16 = 0, 96

E a confiabilidade total, das 3 estações dispostas em linha, é dada pelo pro-

duto da confiabilidade de cada uma das estações isoladas. Substituindo os

valores dados, temos:

Conf = Conf1.Conf2.Conf3

Conf = 0, 95.0, 95.0, 95

Conf = 0, 866

5


Resposta: B


Umproduto pode ser considerado um sistema complexo, composto de di-

versos componentes. A probabilidade de não apresentar falhas dentro de

determinado período de tempo e também a capacidade do produto desem-

penhar suas funções são indicadas por

(A) variabilidade

(B) lead time

(C) flexibilidade

(D) durabilidade

(E) confiabilidade

Solução:

Resposta: E

6


Caiu no concurso!Casa daMoeda - 2009 - Engenheiro de Produção - 24

Um sistema tem três componentes com as confiabilidades apresentadas na

figura acima. A confiabilidade total do sistema é calculada por

(A) 1 - (1-0,9) x (1-0,8) x (1-0,9) (B) 1 - (1-0,9) x (1-0,8) / (1-0,9) (C) 1 - (1-0,9

x 0,8) x (1-0,9) (D) 1 - (0,9 x 0,8) x (1-0,9) (E) 1 - (1-0,9 x 0,8) x (0,9)

Resposta: C

Econometria

Caiu no concurso!Petrobras - 2012 - Analista de Pesquisa Operacional Júnior - 56

Considere a função de autocorrelação amostral, FAC, e a função de auto-

correlação parcial amostral, FACP, de uma série temporal com 120 obser-

vações.

7


8


Considere ainda a função de autocorrelação amostral, FAC, e a função de

autocorrelação parcial amostral, FACP, damesma série temporal diferen-

ciada uma vez.

9


Comparando com o comportamento teórico das funções de autocorrela-

ção e autocorrelação parcial dos processos ARIMA(p,d,q), a estrutura que

tem amelhor adequação aos dados é

(A) ARIMA (1,0,1)

(B) ARIMA (0,1,0)

(C) ARIMA (0,1,1)

(D) ARIMA (1,1,0)

(E) ARIMA (1,1,1)

Resposta: B

Caiu no concurso!Petrobras - 2012 - Analista de Pesquisa Operacional Júnior - 57

Ummodelo de regressão linear múltipla foi aplicado a uma amostra alea-

tória de tamanho 100. Os resultados obtidos estão resumidos a seguir.

Estatística da regressãoRmúltiplo 0,88R-quadrado 0,77R-quadrado ajustado 0,77Erro padrão 0,25Observações 100

ANOVAGrau deliberdade

Soma dosquadrados

Média dosquadrados

EstatísticaF

valor-P

Regressão 3 20,08 6,69 109,76 6,54 E-31Resíduo 96 5,85 0,06Total 99 25,93

10


Coeficientes Erro padrão Estatística t valor-pConstante 2,10 0,54 3,88 0,0002Variável X1 0,16 0,62 0,25 0,8022Variável X2 -0,07 0,25 -0,30 0,7654Variável X3 0,03 0,15 0,20 0,8386

A situação acima é indício de

(A) ausência de linearidade

(B) ausência de normalidade

(C) autocorrelação

(D) heterocedasticidade

(E) multicolinearidade

Resposta: E

Caiu no concurso!BNDES - 2011/01 - Engenheiro - 44

Umamáquina produz comprimidos de ummedicamento. Conforme indi-

cado no rótulo do produto, cada comprimido deve pesar, emmédia, 0,5g.

Para testar se amáquina está regulada corretamente, foi estabelecido um

procedimento para testar a hipóteseH0 de que amassamédia dos compri-

midos produzidos é, de fato, igual a 0,5g contra a hipótese anternativaH1

de que tal massa é inferior a 0,5g. O procedimento de teste consistiu em pe-

sar uma amostra de 100 comprimidos, obter amédia m e o desvio padrão

s dasmassas registradas, em gramas, e rejeitarH0 quandom


nível de significância do teste (ou seja, a probabilidade de se rejeitar a hipó-

tese nula caso ela seja verdadeira) é, aproximadamente:

(A) 0,059

(B) 0,067

(C) 0,119

(D) 0,134

(E) 0,150

Resposta: B

Caiu no concurso!BNDES - 2011/01 - Engenheiro - 54

Em certa região, os casos de tuberculose forammonitorados ao longo de um

período de 10 anos. Foi proposto ummodelo de regressão linear simples,

segundo o qual o número de casos decresce linearmente com o passar dos

anos, a menos de um erro com distribuição normal. Ou seja, ummodelo com

a forma

Yi = β0 + β1 ∗X1 + e1

para i = 1,2...10, onde Yi é o número de casos de tuberculose no anoXi. Os

resultados da regressão e a respectiva tabela ANOVA são dados abaixo:

12


Nesse contexto, considere as afirmativas a seguir:

• I - A reta estimada é Y = 44, 69− 10, 72X

• II - Sendo Yj o valor estimado correspondente a cadaXj , tem-se∑10i=1 (Yi − yi) = 6, 45

• III - A hipóteseH0 : β1 = 0 é rejeitada no nível de significância 0,01.

Está correto o que se afirma em:

(A) II apenas

(B) I e II apenas

(C) I e III apenas

(D) II e III apenas

(E) I, II e III

Resposta: D

13


Controle Estatísticoda Qualidade

De forma introdutória, o esquema a se-

guir ilustra a "localização"do controle da

qualidade em todo o processo de admi-

nistração da qualidade:

Basicamente, o controle da qualidade

possui dois objetivos centrais:

• Estabelecer padrões de qualidade;

• Checar se produtos ou serviços

estão conforme o padrão.

Para tanto, guia-se a partir de 3 pergun-

tas:

• Onde checar?

• Checar cada produto ou amostra?

• Como checar?

Onde Checar?

Antes de tudo, é preciso identificar os

pontos críticos, tanto no início do pro-

cesso (recebimento dasmatérias primas

por exemplo), como durante o processo

e depois deste, especialmente quando a

taxa de falhas for alta.

Ainda, alguns pontos chave devem sem-

pre ser checados, como um "ponto sem

volta", momento no qual uma falha com-

promete uma peça de forma que não

possa ser corrigido.

Checar Cada Produto ou Amostra?

O ideal, claro, seria checar absoluta-

mente todos os produtos. No entanto,

o custo de tal operação seria altíssimo.

Ainda, isso atrasaria em demasia os pro-

cessos, gerando grandes perdas.

Dessa forma, o ideal é fazer uma checa-

gem amostral.

14


ComoChecar?

A pergunta anterior já ajuda a respon-

der esta: A checagem deve ser feita por

amostra.

Para isso existe o Contole Estatístico do

Processo (CEP).

O CEP é adequado porque é feito a par-

tir de pequenas amostras, o que re-

duz os custos. Aomesmo tempo, é de

grande eficiência, utilizandométodos

matemáticos adequados.

De forma resumida, o CEP é ummétodo

preventivo de se comparar continua-

mente os resultados de um processo

com os padrões/especificações. A par-

tir disso e compondo os dados estatís-

ticos, é possível visualizar tendências

para variações significativas, a fim de eli-

minar/controlar essas variações, com o

objetivo de reduzí-las.

Variação daQualidade

Todos os processos variam em alguma

medida, seja pela máquina, pelo ambi-

ente oumesmo pelo operador. A ideia

é reduzir aomáximo essa variabilidade,

tendo sempre ciência de que ela não po-

derá ser totalmente eliminada.

Conceitos Essenciais do CEP

Discrepância

É o ponto de diferença de um elemento

com relação a uma dada característica

estipulada como padrão de qualdiade.

Defeito

É uma discrepância de tal grau que

torna uma unidade de um produto ina-

ceitável.

Defeituoso

É uma unidade que contém defeitos.

Isso significa que ela não atende aos

padrões requeridos, tornando ela toda

inaceitável, mesmo que suas outras ca-

racterísticas estejam aceitáveis.

15


Umproduto defeituoso pode conter

mais de um defeito, mas sempre pelo

menos um.

Gráfico de Controle

É uma projeção gráfica do compor-

tamento de um processo ao longo do

tempo.

Limites de Controle

São as fronteiras da região de controle,

na qual estão compreendidas 99,74%

das variações aleatórias de um pro-

cesso.

Tolerância

É a variação aceitável ou permitida em

alguma característica a ser verificada.

Limites de Especificação

São os limites de tolerância, dentro dos

quais um processo pode variar.

Capacidade do Processo

É a condição de produzir continuamente

dentro das exigências.

Índice de Capacidade do Processo(Icp)

É um número obtido a partir da compa-

ração entre a tolerância do produto e a

variação aleatória do processo.

Cartas de Controle Estatístico

É a base de formação para os gráficos de

controle.

Basicamente, é representada por um

gráfico que inclui estatisticamente li-

mites de controle superior e inferior.

Seu objetivo é detectar qualquer alte-

ração não prevista no projeto em um

processo. Essas mudanças estarão si-

nalizadas nesses gráficos.

ComoUtilizar UmaCarta deControle

Antes de tudo, é preciso definir o que

será controlado, como um determinado

diâmetro por exemplo. Em seguida, é

necessário definir qual o tamanho da

amostra perante a população, o que le-

vará em conta custos e tempo. Ainda,

16


é preciso definir a frequência com que

uma amostra será coletada. Por fim, é

preciso definir os limits superior e infe-

rior da carta de controle.

Os Tipos de Carta

É preciso definir também qual o tipo de

carta que será usado: De Variáveis ou

de Atributos.

Dados de variáveis são os que uti-

lizammedidas como temperatura,

altura e etc. Já de atributos são do

tipo "aceitável/não aceitável", "su-

cesso/insucesso"por exemplo.

Principais Vantagens da Carta deControle

• Conhecer as causas raízes dos

problemas ocorridos no processo;

• Fazer o registro formal das ocor-

rências, podendo ser utilizado

como histórico posterior;

• Registra o esforço aplicado pela

equipe para controlar o processo;

• Aperfeiçoamento do processo;

• Aumentar a qualidade;

• Aumentar a eficiência dos proces-

sos;

• Reduzir custos;

Gráficos de Controle(Gráficos de Shewhart)

Como já visto, são utilizados para redu-

zir oumesmo eliminar não conformida-

des em tempo real, através de uma pro-

jeção gráfica do comportamento de um

processo ao longo do tempo.

Para tanto, faz uso de uma série de

amostras pequenas chamadas de "gru-

pos racionais", de forma a estimar

onde o processo está centralizado e de

quanto é a sua variação em comparação

com o "centro"do gráfico.

Um determinado processo, por exemplo,

que deve ser feito a uma temperatura de

10 graus, e que admite uma variação de

0,5 graus, tem como região aceitável no

17


gráfico de controle toda a faixa entre 9,5

e 10,5 graus.

Em geral, esses limites são definidos

como três vezes o valor do desvio pa-

drão. Dessa forma, garante-se que

99,73% da variçaõ de causas comuns

caiam dentro desses limites, definindo

assim o controle no processo. Pode-se

afirmar, assim, que um processo está em

controle estatístico quando asmedições

do processo variarem aleatoriamente

dentro dos limites de controle.

É importante ter claro que esses limites

não são omesmo que tolerância ou li-

mite de especificação. São uma função

da forma como o processo realmente

se comporta ao longo do tempo, e não

uma função gerada a partir do projeto

do processo.

• LSC: Limite Superior

• LIC: Limite Inferior

As Causas dasNão Conformidades

Causas comuns

Acontecemmesmo quando o processo

está trabalhando sob condições normais

de operação. Um processo que apre-

senta apenas as causas comuns atuando

é dito um processo estável ou sob con-

trole, pois apresenta sempre amesma

variabilidade ao longo do tempo. De-

vido à variabilidade inerente do pro-

cesso, as medidas individuais são todas

diferentes, mas em grupo elas tendem a

formar um padrão.

Quando o processo é estável, esse pa-

drão pode ser descrito por uma distri-

buição de probabilidade. Em geral, as

causas comuns só podem ser resolvidas

por uma ação global sobre o sistema. Os

operadores estão em boa posição para

identificá-las, mas a sua correção exige

18


decisão gerencial. A correção pode não

se justificar economicamente.

Causas especiais

Em geral, são corrigidas por ação local

e, por isso, são de responsabilidade dos

operadores. Elas são consideradas fa-

lhas de operação, também são chama-

das de causas assinaláveis e a sua eli-

minação se justifica economicamente.

As causas especiais têm um efeito sig-

nificativo sobre o desempenho do pro-

cesso, e devem ser neutralizadas. Elas

não são pequenas e não seguem um pa-

drão aleatório (como os erros de set up,

problemas no equipamento ou nas fer-

ramentas, um lote dematéria prima com

características muito diferente, etc.).

Causa Comum EspecialVariável Previsível Errática, BruscaProcesso Estável InstávelAção Sobre o Sistema Localizada

Processo Estável

Processo Instável

Método Taguchi

Ométodo Taguchi, também chamado de

Projeto Robusto é uma abordagem da

qualidade voltada para os projetos do

produto e do processo.

Para o professor Taguchi, desenvolvedor

da ideia, a qualidade deve ser medida

como o quanto uma característica funci-

onal de um produto se diferencia do que

era esperado no projeto.

O que causa essas variações é chamado

de "Ruído"do processo. O professor

propôs uma "função perda"para avaliar

19


e quantificar o prejuízo ocasionado por

cada ruído.

A proposta dométodo Taguchi é justa-

mente determinar essa função perda,

minimizando a influência dos ruídos nos

processos. A grande diferença de abor-

dagem é que não se busca eliminar o

ruído, mas sim sua interferência no pro-

duto. A ideia foi fortalecer a ênfase no

projeto robusto, ou seja, projetar produ-

tos queminimizem os danos de fatores

ambientais, isto é, minimizando danos

causados por ruídos. Em suma, então:

Definição

Método Tagchi é uma abordagem da en-

genharia de qualidade "off line"(ações

fora da linha) que busca aumentar a

robustez dos produtos pormeio da di-

minuição dos efeitos dos parâmetros

"ruido"no seu desempenho.

De outra forma, os produtos devem ser

aomáximo insensíveis a despeito de

flutuações que venham ocorrer no pro-

cesso de produção e no ambiente de uso

do produto, ou seja, o produto e o pro-

cesso de produção

Fontes de Ruído

São, como visto, os fatores que causam

a variabilidade da função do produto.

Podem ser de três tipos:

• Ruídos Externos: São causados

tanto pelas condições de utiliza-

ção do produto (falha na operação

por exemplo) como pelo ambiente

no qual esse produto é utilizado

(umidade do ar por exemplo).

• Ruídos Internos: Também chama-

dos de ruídos degenarativos, são

os causados por características

inerentes do produto, processo ou

serviço.

• Variações na Produção: Corres-

ponde à variabilidade entre as

unidadesmanufaturas dentro das

mesmas especificações.

20


Controle deQualidade ''off line''

São os esforços aplicados à qualidade

do projeto, o que inclui qualquer ativi-

dade de projeto e desenvolvimento que

ocorre antes da fabricação do produto.

OMétodo Taguchi atua, dessa forma,

diretamente no projeto.

As Etapas Básicas

OMétodo Taguchi pode ser dividido em

4 etapas básicas e sequenciais, de forma

a facilitar seu entendimento:

• Identificação dos Fatores (Etapa

1): Identificação dos ruídos e dos

fatores ambientais centrais. Além

disso, são identificados os parâme-

tros do produto consideradosmais

importantes e suas interações.

• Planejamento e Condução dos

Experimentos (Etapa 2): É a etapa

de planejamento da coleta de da-

dos experimentais, que irão permi-

tir a construção da função perda.

• Predição dos Nívies Ótimos dos

Parâmetros (Etapa 3): Realiza-se

a otimização dos parâmetros, ou

seja, obtém-se ummodelo estatís-

tico dos dados coletados. Ao final

desta etapa tem-se um conjunto

de valores de parâmetros (ou ca-

racterísticas) do produto que tor-

nam seu desempenho robusto e

estável em relação às caracterís-

ticas ambientais e às variações do

processo.

• Validação dos Resultados (Etapa

4): Os níveis ótimos obtidos atra-

vés da etapa anterior são base-

ados emmodelos estatísticos. A

etapa de validação produz uma

aproximação, então, disso da rea-

lidade. Isto é feito conduzindo um

experimento com um protótipo

cujos parâmetros são ajustados

conforme os valores ótimos obti-

dos na fase anteior. Se os resulta-

dos forem satisfatórios, o modelo

é considerado confiável

21



Considere a carta de controle estatístico de processo, representada pela

figura abaixo para responder às questões 62 e 63

Após análise da carta de controle estatístico, é correto concluir que o pro-

cesso:

(A) está estável.

(B) está instável.

(C) estava inicialmente (quatro primeiras amostras) sob controle e depois

ficou instável.

(D) estava instável inicialmente e depois se apresentou estável.

(E) obtém os resultados esperados.

Solução:

22


Inicialmente o processo apresentou-se instável, com pontos alternados en-

tre as regiões acima e abaixo do valor nominal, além de um ponto acima do

limite superior de controle seguido de um ponto abaixo do limite inferior.

Em seguida, pode-se notar a estabilização do processo, com pouquíssima

variabilidade entre os resultados, e que apresentam uma tendência ascen-

dente.

Resposta: D


A partir da quarta amostra, que tipos de causas e/ou problemas aparecem

nesta carta de controle estatístico de processo?

(A) Causas normais.

(B) Causas especiais.

(C) Causas normais e especiais.

(D) Problemas crônicos.

(E) Problemas crônicos e causas normais.

Solução:

Opadrão observado, que gera uma tendência levemente ascendente é tí-

pico de causas especiais.

Resposta: B

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Caiu no concurso!CODESP - 2010 - Engenheiro de Produção - 58

Qual das técnicas abaixoNÃO é utilizada na avaliação emelhoria de um pro-

jeto?

(A)Desdobramento da função qualidade

(B Análise Ergonômica do Trabalho

(C)Engenharia de Valor

(D)Método Taguchi

(E)JIT - Just In Time e Kanban

Solução:

ODesdobramento da FuçãoQualidade (QFD) é a transformação das deman-

das dos clientes em requisitos técnicos de um projeto de engenharia. Dessa

forma, é amplamente utilizada na avaliação emelhoria de projetos.

Uma Análise Ergonômica do Trabalho é fundamental para potencializar a

produtividade do trabalho, alem claro de aumentar a qualidade domesmo.

A Engenharia de Valor pode ser definida como o esforço para se obter o va-

lor ótimo de um produto, isto é, está amplamente conectada àmelhoria de

um projeto.

OMétodo Taguchi (Projeto Robusto) é uma abordagem da qualidade vol-

tada para os projetos do produto e do processo, sendo dessa forma umama-

neira de aferir a ampliar a qualidade.

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Por fim, o JIT e o Kanban não se encaixam nesses propósitos. O Kanban é

uma técnica de registro utilizada pela administração da produção. O JIT, por

sua vez, é uma filosofia de produção baseada na ausência de estoques, ou

em outras palavras, namanufatura enxuta.

Resposta: E

Caiu no concurso!IBGE - 2010 - Engenheiro de Produção - 42

Analise as afirmações a seguir, com relação ao gráfico de controle abaixo.

• I - As amostras 1, 7 e 9 estão dentro dos limites de variação natural do

processo.

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• II - As amostras 5 e 12 estão dentro do LSE, mas fora dos limites de va-

riação natural do processo.

• III - As amostras 5, 10 e 11 estão fora do limites de especificação e da

variação natural do processo.

• IV - As amostras 3 e 4 estão fora da variação natural do processo.

Estão corretasAPENAS as afirmações

(A)I e II

(B I e III

(C)II e III

(D)I, II e IV

(E)I, III e IV

Solução:

É importante observar, antes de tudo, que o eixo Y do gráfico de controle

exibe o número de não conformidades da amostra, e não algumamedida.

Todas as amostras que estão dentro do intervalo compreendido entre o PIC

(Limite Inferior Central) e LSC (Limite Superior Central) são considerados

dentro da variação natural do processo. É o caso das amostras de 1 a 4, e de

6 a 9. Já a 5 está fora, apesar de estar dentro da LSE, mesmo caso das 11 e

12.

Resposta: A

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Umgrupo de engenheiros, ao analisar um determinado processo produtivo,

constatou que este estava instável, produzindo peças fora da especificação,

sendo afetado por uma causa especial. O recurso usado para analisar o pro-

cesso fabril, visando a descobrir as possíveis causas do problema é o diagrama

de:

(A) fase.

(B) pareto.

(C) barras.

(D) dispersão.

(E) causa e efeito.

Solução:

Uma ferramenta comumente utilizada para identificar localizações de pro-

blemas e pontos de inspeção é o diagrama de causa e efeito, também conhe-

cido como diagrama de Ishikawa ou diagrama em espinha de peixe. Nele, são

listadas possíveis causas do problema, agrupadas e associadas a categorias

comomaterial, máquinas, mão-de-obra emétodos.

Resposta: E

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Caiu no concurso!Petrobras – 2005 – 56

Considere, abaixo, os passos necessários para construir uma carta de con-

trole estatístico de processo paramédia e range.

I. coletar os dados;

II. definir método de amostragem e o tamanho da amostra;

III. determinar o valor central e os limites de controle;

IV. selecionar a característica de qualidade a ser controlada;

V. utilizar a carta de controle para suas finalidades;

VI. determinar os limites de controle revisados

A seqüência em que esses passos devem ser executados é:

(A) I - II - III - IV - V - VI

(B) II - I - III - V - VI - IV

(C) III - II - I - IV - V - VI

(D) IV - II - I - III - VI - V

(E) IV - II - III - VI - V - I

Resposta: D

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Caiu no concurso!Casa daMoeda - 2009 - Engenheiro de Produção - 26

Uma empresa utiliza a técnica de Gráfico de Controle para garantir a qua-

lidade de seus produtos. Ela utiliza os gráficos dasmédias e amplitudes de

variáveis mensuráveis no processo produtivo. Analisando a figura acima, conclui-

se que o desvio apresentado na situação

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(A) X pode ser identificado pelo gráfico de controle damédia (Xm).

(B) X pode ser identificado pelo gráfico de peças defeituosas (R).

(C) X pode ser identificado pelo gráfico de quantidade de defeitos (C).

(D) Y pode ser identificado pelo gráfico de controle damédia (Xm).

(E) Y pode ser identificado pelo gráfico de amplitudes (R).

Resposta: D

Caiu no concurso!Petrobras - 2010/2 - Engenheiro de Produção Júnior - 53

No atual estágio de desenvolvimento das técnicas de controle de qualidade,

várias ferramentas estatísticas contam com o prestígio dos setores espe-

cializados da indústria, cada uma direcionada a aferir um aspecto do pro-

cesso de produção. Observe abaixo ummodelo cujo objetivo é identificar

variações dos resultados do processo que se encontrem fora do padrão de

variação aleatória esperado.

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Considerando-se o exposto, a ferramenta descrita e representada acima é

o(a)

(A) Gráfico de Shewhart.

(B)Método Taguchi.

(C)Mapeamento de Processos.

(D) Análise de Capacidade.

(E) Análise de Variância.

Resposta: A

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AEstatística eaQualidade - Tesla Concursos · 2019. 6. 5. · A Estatística e a Qualidade...

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