Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 1

3. MERCADOS FINANCIEROS Y VALORACIÓN DE TÍTULOS

7 TRANSFERENCIAS DEL CONTROLDE LA EMPRESA

1 FINANZAS Y OBJETIVOSDE LA EMPRESA

2 FORMULACIÓN Y EVALUACIÓNDE PROYECTOS DE INVERSIÓN

3 MERCADOS FINANCIEROSY VALORACIÓN DE TÍTULOS

4 DECISIONES DE INVERSIÓNEN LA EMPRESA

5 DECISIONES DE FINANCIAMIENTO

6 EVALUACIÓN DE POLÍTICASDEL CAPITAL DE TRABAJO

Mercados financieros y carteras de inversión

Valuación de bonos y calificación de riesgo

La decisión del inversor financiero y la valoración de títulos

Modelo de valoración de títulos (CAPM)

CAPM y el adicional por riesgo del país

Valuación de acciones

Modelo de valuación y proyectos de inversión

Rendimiento de mercado

Mercados

financieros y

valoración

de títulos

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 2

§ 3.1 Análisis financiero de títulos. Valuación de bonos

Un título de deuda representa un compromiso de pago como retribución por el uso de los fondos y compensación por el riesgo asumido (intereses) y la devolución del importe en présta-mo (el capital o principal). El compromiso suele ser de un flujo de importes de interés y capital; también puede ser un pago único al final.

Los títulos de deuda se denominan bonos u obligaciones. Estos títulos pueden estar represen-tados en forma física. En una época eran usuales los títulos al portador (bearer bonds), y las láminas se formaban con el cuerpo del bono y los cupones para los pagos (pagos de intereses y pagos intermedios de capital).

Actualmente, en muchos países no se permite emitir bonos al portador. Los títulos son sólo registrados; en este sentido, se han desmaterializado, ya no existen en forma física. El emisor, sin embargo, puede emitir certificados, que sólo tienen una función de constancia. En aquellos países en que sí están permitidos los bonos al portador suelen existir requisitos de registro del poseedor, que se identifica para ejercer sus derechos.

Pese a esto, en el lenguaje se han mantenido las palabras relacionadas con los títulos físicos: se habla de papeles para referirse a los títulos, y de cupones para los pagos periódicos (se dice, por ejemplo, un bono con cupón de 7%, para decir que paga un interés de 7% anual).

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Valor y rendimiento de bonos

La valuación financiera es un cálculo que se realiza para determinar cuál es el precio que es congruente con los factores fundamentales que afectan a un título.1 No hay que confundir este cálculo, que realiza cada interesado en invertir en títulos, en función de sus expectativas, con el proceso de mercado del cual resulta el precio. Este proceso económico se denomina valoración (pricing) y es el resultado de las transacciones de un título que realizan los inversores.

Consideremos un bono con flujo de fondos definido: tiene un valor nominal de $ 100 y un plazo de 5 años; el capital se reintegra en la fecha final de vencimiento; la tasa de interés es fija en 8% anual, y los intereses se pagan en forma anual.

Si los inversores requieren exactamente esa tasa, 8% anual, el valor es igual al importe que genera los intereses, $ 100.

Valor actual del flujo de intereses VA��� � 8 1 � 0,08�� � 10,08 1 � 0,08�� $ 31,94

Valor actual del capital VA��� � 1001 � 0,08�� $ 68,06

Valor del bono $ 100,00

Si se requiere una tasa mayor, por ejemplo, 10%, los inversores no estarán dispuestos a pa-

gar $ 100 por el bono; el precio deberá ser menor. El valor actual del flujo de fondos del bono con la tasa de 10% es:

Valor actual del flujo de intereses VA��� � 8 1 � 0,10�� � 10,10 1 � 0,10�� $ 30,33

Valor actual del capital VA��� � 1001 � 0,10�� $ 62,09

Valor del bono $ 92,42

El bono, entonces, podría colocarse a $ 92,42, es decir, con un descuento de 7,6%. El valor

del bono depende, de modo básico, de la tasa de interés requerida y del plazo. ¿Por qué los inversores requieren esa tasa de 10%? Posiblemente porque la tasa de rendi-

miento de bonos comparables en riesgo es 10%. También puede ser que se está valuando un bono existente, y en el ínterin la tasa de interés de la economía aumentó (y con eso el rendimien-to que se requiere a ese bono). Rendimiento para el inversor

Si el inversor puede comprar el bono a ese precio, $ 92,42, obtiene un rendimiento de 10%. Esta es tasa de rentabilidad (TIR) del siguiente flujo de fondos:

Hoy Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

(92,42) 8 8 8 8 108

1 Valuar es calcular una medida de valor que tenga un significado económico. Hay varios significados y, por eso, hay varias medidas de valor. Las más conocidas son la valuación contable (medidas del valor de adquisición de recursos y del valor de cancelación de los compromisos, con diversos criterios) y la va-luación financiera (estimación de precio de un título). Una variedad de valuación financiera es la tasación (appraisal).

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Un inversor que paga $ 92,42 por el bono en el momento de la emisión tiene un rendimiento

de 10% si mantiene el bono hasta el vencimiento, y cobra los intereses y $ 100 de capital. Por eso esta medida de rendimiento se denomina rendimiento al vencimiento (yield to maturity)

¿Cuál es el rendimiento si vende el bono antes del vencimiento? Esto depende de cuál sea el precio del bono en ese momento. Consideremos que han transcurrido los dos primeros años. Si la tasa de rendimiento requerido sigue siendo 10%, inmediatamente después del pago del segun-do servicio de intereses el valor del bono se calcula:

Valor actual del flujo de intereses VA��� � 8 1 � 0,10�� � 10,10 1 � 0,10�� $ 19,89

Valor actual del capital VA��� � 1001 � 0,10�� $ 75,13

Valor del bono $ 95,03

Se observa cómo cambia la composición del valor del bono con el transcurso del tiempo.

Después de los dos pagos de intereses ha disminuido el valor actual del flujo de intereses, ya que sólo restan tres pagos. Pero el vencimiento final está dos años más próximo, y por eso el valor actual del capital es mayor que en el momento de la emisión. El resultado de estos dos efectos es un valor total mayor: el valor converge al nominal a medida que se acerca el vencimiento.

Si el precio en ese momento es $ 95,03 un inversor que compró el bono a $ 92,42 y cobró dos servicios de intereses ha obtenido un rendimiento de 10%, que es la tasa de rendimiento de ese flujo de fondos:

Inversión Año 1 Año 2

(92,42) 8 8 + 95,03 = 103,03

Con lo cual el inversor obtuvo el rendimiento requerido al comienzo, 10%. Si en esos dos años han cambiado las expectativas acerca de la economía o la empresa, y el

rendimiento requerido para un bono de ese tipo es 9% el precio al fin del año 2 será $ 97,47 y el inversor obtiene un rendimiento de 11,2%. En comparación con 10% de rendimiento requerido inicial se ha obtenido una ganancia de capital no esperada.

La ganancia de capital es la diferencia de precio del título en dos momentos. En los dos primeros años, si el precio final es $ 95,03, la ganancia de capital es $ 2,61 [= 95,03 – 92,42]. En términos financieros ésta es una ganancia de capital esperada, ya que el rendimiento reque-rido del bono no ha cambiado durante ese período. La diferencia de valor está contenida en el precio inicial, y la diferencia de precio se origina en que están expresados en distintos momentos del tiempo.

Si las condiciones cambian y el precio al fin del segundo año es $ 97,47 existe una ganancia de capital no esperada (en el sentido de que resulta de expectativas que no estaban reflejadas en el precio inicial) de $ 2,44 [= 97,47 – 95,03]. Este es el efecto del cambio de expectativas favo-rable para el bono.

También puede existir una pérdida de capital (obviamente, no esperada: no está reflejada en el precio al que se realiza la inversión). Si al cabo de los dos años la situación de la empresa no es buena y el bono es visto con mayor riesgo de incumplimiento, el precio será más bajo. Consi-deremos que, por ese mayor riesgo, el rendimiento requerido del bono es 20%. El precio que refleja este rendimiento requerido es $ 74,72. El inversor que compró el bono a $ 92,42 y cobró los dos servicios de intereses puede vender el bono a ese precio, pero su rendimiento no es 10%. Ni siquiera es una tasa menor positiva. Ha tenido una pérdida de 1% anual por cada año de te-nencia:

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Inversión Año 1 Año 2 TIR

(92,42) 8 8 + 74,72 = 82,72 – 1%

Quien compra el bono a $ 74,72, si la empresa cumple con los pagos (pese a esas expectati-

vas desfavorables) obtiene un rendimiento de 20%. Que, para una situación en que efectivamen-te se verifica el cumplimiento de los tres servicios de intereses y la devolución del capital, es una tasa alta. Es la retribución por haber asumido, en el momento de comprar el título, el riesgo de incumplimiento que estaba reflejado en el precio, y que podría haber ocurrido en los tres años siguientes.

Para simplificar los ejemplos numéricos se han considerado períodos completos, suponiendo que la transacción de compra o de venta se realiza exactamente en las fechas de los servicios (los pagos de intereses o capital). Por lo general esto no es así, y los cálculos deben hacerse con los días entre las fechas de cada importe. Para esto se emplean las funciones de Excel de valor y rendimiento no periódicos (VNA.NO.PER y TIR.NO.PER). Rentabilidad y riesgo de los bonos

Desde la perspectiva del inversor existe una relación positiva entre el riesgo que pesa sobre el flujo de fondos estimado de un título y el rendimiento que se requiere para asumir ese riesgo comprando el título. Esto se puede resumir diciendo: a mayor riesgo estimado mayor rendimien-to requerido.

Uno de los factores de riesgo de los bonos es el riesgo de incumplimiento. Por eso, cuando aumenta la probabilidad de incumplimiento aumenta el rendimiento requerido, y por eso el pre-cio del bono disminuye.

Este factor de riesgo depende de la calidad percibida del emisor del bono. Hay otros factores que son comunes a muchos emisores, ya que resultan de las condiciones de la economía del país y del mundo; los principales son: riesgo de tasas de interés, riesgo de inflación y riesgo de tipo de cambio.

El riesgo de cambios en las tasas de interés de la economía produce dos efectos de signo contrario: en el precio del bono y en el rendimiento que puede obtenerse al reinvertir los pagos que se reciben por capital e intereses. Estos efectos dependen del plazo del bono y de la forma del flujo de fondos. El rendimiento requerido refleja la expectativa acerca del nivel que tendrá la tasa de interés en el futuro, en plazos comparables al del bono. Las tasas de interés dependen de aspectos tales como la política monetaria del gobierno, el movimiento de capitales entre países, las expectativas acerca de la inflación y el tipo de cambio. Por eso, esos tres factores de riesgo están interrelacionados.

El rendimiento de los bonos es nominal: incluye la inflación que afecte a la moneda en que se realizan los pagos. Por tanto, el rendimiento requerido incluye la inflación esperada; el riesgo para el inversor se origina en cambios en el nivel estimado de inflación.

Un bono implica pagos en una moneda específica (por ejemplo, peso, dólar estadounidense, euro). El tipo de cambio de esa moneda con otras fluctúa continuamente, y por ello lo hace el poder adquisitivo del flujo de fondos para activos o títulos en esas otras monedas. Este es el riesgo para el inversor por las variaciones en los tipos de cambio.

Las condiciones de emisión de un bono pueden atenuar estos riesgos; un bono puede emitir-se a tasa variable, o bien la tasa de interés que paga puede vincularse a la tasa de inflación, o al tipo de cambio con alguna moneda que sea relevante para los inversores. Con esto disminuye el riesgo del inversor y, por eso, es menor el rendimiento que requiere: está dispuesto a pagar un mayor precio por el título, a igualdad de la tasa de interés estipulada para el título.

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Bonos de muy largo plazo

El plazo de vencimiento final de los bonos suele estar entre 5 y 10 años; también hay bonos de 20 y de 30 años. A fines del siglo XIX era frecuente que empresas de infraestructura, como los ferrocarriles, emitieran bonos a 50 o a 80 años.

Actualmente hay algunos bonos con vencimiento final a 100 años, que coloquialmente se denominan century bonds. Entre 1993 y 1998, Walt Disney, Coca Cola, IBM, Ford, Motorola y otras empresas hicieron emisiones de bonos a 100 años. En esa época, también el gobierno de China y un banco de Malasia emitieron bonos de 100 años.

El gobierno de México emitió bonos en dólares estadounidenses a 100 años en 2010; en 2014 emitió bonos de ese plazo en libras esterlinas, y en euros en 2015. Petrobras emitió bonos a 100 años en 2015, en dólares; en ese momento, la deuda con plazo más extenso de la empresa era de 30 años.

El valor de un bono de 100 años resulta principalmente del flujo de intereses. Considerando que la tasa del bono es 8%, y el rendimiento requerido es 8,5%, se calcula:

Valor actual del flujo de intereses VA��� � 8 1 � 0,085���� � 10,085 1 � 0,085���� $ 94,0907

Valor actual del capital VA��� � 1001 � 0,085���� $ 0,0286

Valor del bono $ 94,1193

Un instrumento con vencimiento tan extenso puede asimilarse a una perpetuidad, que es un

flujo de pagos que se extiende indefinidamente en el tiempo.2 El valor de una perpetuidad se calcula sólo con el flujo periódico:

VA���� � 80,085 � 94,1176

Se observa que la diferencia entre el valor de 100 años y el valor de un flujo perpetuo es muy pequeña. Estos títulos son formalmente deuda, pero en sus características de riesgo se asemejan a un título de capital propio (una acción).3

2 Se han emitido bonos perpetuos. Por ejemplo, el gobierno británico realizó consolidaciones de deuda con bonos perpetuos. También se han realizado algunas emisiones de bonos a 1.000 años: en 1997, la filial europea del Republic National Bank of New York emitió bonos a 1000 años por 250 millones de dólares, con un interés de 7,125% anual. 3 Kam C. Chan, P.V. Viswanath y Annie Wong, Century bonds: Debt or equity securities?, Journal of Applied Business Research, 2003.

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§ 3.2 Calificación de riesgo de empresas y de bonos

Las perspectivas acerca de la capacidad de una empresa para cumplir los compromisos re-sultantes de sus deudas se reflejan en una calificación de crédito. Esta calificación es un juicio acerca del riesgo de incumplimiento; juicio que se forma considerando el desempeño de la em-presa y los factores internos y externos que pueden afectarlo.

De modo específico, se evalúan aspectos tales como la situación del sector de negocios y la posición de la empresa en ese sector, la situación financiera, las cualidades de la dirección, el tipo de instrumentos de crédito y cobertura que la empresa utiliza, y la confiabilidad de la in-formación disponible.

El análisis y la calificación crediticia es fundamental para las operaciones de crédito banca-rio, para las decisiones de inversores acerca de títulos de deuda (bonos u obligaciones negocia-bles) y para las decisiones de crédito comercial (que una empresa extiende a sus clientes al con-venir un plazo para el pago de las compras). a) Calificación de riesgo en entidades financieras

Las calificaciones de empresas para préstamos son realizadas por los bancos, en general si-guiendo los lineamientos de las denominadas normas de Basilea.4 El Banco Central de la Re-pública Argentina (BCRA) establece los criterios para la calificación en la Comunicación A 5740.

Se consideran cinco niveles de calificación: clientes en situación normal, con seguimiento especial, con problemas, con alto riesgo de insolvencia, e irrecuperables.

Para considerar que un cliente está en situación normal se considera que “el análisis del flu-jo de fondos del cliente demuestra que es capaz de atender adecuadamente todos sus compromi-sos financieros”.

Los indicadores con los que se analiza la situación financiera son:

1) Que el cliente presente una situación financiera líquida, con bajo nivel y adecuada estructura de endeudamiento en relación con su capacidad de ganancia, y muestre una alta capacidad de pago de las deudas (capital e intereses) en las condiciones pactadas, generando fondos (que se miden a través del análisis de su flujo) en un grado aceptable. El flujo de fondos no es susceptible de variaciones significativas ante modificaciones importantes en el comportamiento de las variables tanto propias como vinculadas a su sector de actividad. Se puntualiza que en el análisis deberá tenerse en cuenta, si corresponde, la eventual incidencia que en su capacidad de pago pueda tener la situación en la que se encuentran los demás integrantes del grupo o conjunto económico al cual pertenece.

2) que el cliente cumpla regularmente con el pago de sus obligaciones, aun cuando in-curra en atrasos de hasta 31 días, entendiéndose que ello sucede cuando el cliente can-cela las obligaciones sin recurrir a nueva financiación directa o indirecta de la entidad.

4 El Banco de Pagos Internacionales (Bank for International Settlements, BIS), ubicado en la ciudad sui-za de Basilea, es el que coordina las transacciones entre los Bancos Centrales de los países. Un aspecto importante en la confiabilidad de las transacciones es conocer el grado de solvencia del sistema financie-ro de cada país, que depende de la situación patrimonial de los bancos del país. Esto, a su vez, depende del modo en que se evalúan y consideran los riesgos en las operaciones financieras que realizan los ban-cos.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 8

Elementos de la calificación de crédito de las em-presas: Perspecti-va del banco

3) que el cliente pertenezca a un sector de la actividad económica o ramo de negocios que registra una tendencia futura aceptable, considerando, entre otros aspectos, la de-manda y una adecuada relación entre utilidad e ingresos.

4) que el cliente sea competitivo en su actividad.

5) que el cliente cuente con una dirección calificada y honesta, muy profesional y técnica, con adecuados sistemas de control interno.

6) que el cliente tenga un adecuado sistema de información que permita conocer en forma permanente la situación financiera y económica de la empresa. La información es consistente y está actualizada.

Cuando estos aspectos no se verifican en el análisis, se asignan las categorías sucesivamen-

te descendentes de riesgo crediticio. Calificación de crédito y coeficiente de cobertura de intereses

Los dos principales indicadores contables relacionados con el pasivo financiero de la empresa son el coeficiente de endeudamiento financiero y el coeficiente de cobertura de intereses.

El coeficiente de endeudamiento financiero ��� !"# $!���%!��#����!&#�!# ���# ' es una medida de stock: la

magnitud relativa de deuda de la empresa.

El coeficiente de cobertura de intereses � (����%!� #�����!"��# �# )� �� !"# $!���%!��#' mide en qué proporción la

ganancia operativa está comprometida con el pago de los intereses. También suele calculares

con la ganancia antes de impuesto � (*�������� � )� )�+)� '.

Por ejemplo, en una empresa muy endeudada y con bajo rendimiento operativo el coeficiente de cobertura puede ser menor que 1. Esto significa que la ganancia operativa no es suficiente para cubrir los intereses financieros. Lógicamente, esta empresa tiene rendimiento patrimonial

En la evaluación de la capacidad de la empresa para hacer frente a sus compromisos se considera

1. La situación financiera

Endeudamiento

Estructura de vencimientos

Cobertura de intereses

Variabilidad del flujo de fondos

2. El cumplimiento observado de las obligaciones

4. La situación del sector de negocios

Posible crecimiento

Transformaciones esperables

Margen sobre ventas

Requerimientos de inversión

3. La posición de la empresa en su sector

Participación de mercado y tecnología

Sensibilidad al aumento de la competencia

Relaciones con proveedores y clientes

5. Las cualidades de la dirección

Capacidad y profesionalismo

Honestidad

Sistemas de control interno

6. La adecuación y confiabilidad del sistema de información de la empresa

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 9

negativo, si bien el rendimiento operativo es positivo. Con esto se refleja el hecho de que la si-tuación financiera de la empresa depende no sólo del endeudamiento sino también del rendi-miento operativo. El coeficiente de cobertura de intereses reúne las dos dimensiones: el rendi-miento operativo y el endeudamiento.

Para la calificación de crédito se utilizan ambos, pero especialmente el coeficiente de cober-tura de intereses. De modo simplificado se puede decir que los títulos de deuda de una empresa se consideran con mayor riesgo no tanto por un endeudamiento alto sino por una cobertura de intereses baja.

En efecto, el riesgo para el prestamista no está tanto en el nivel de endeudamiento, sino en el desempeño operativo en relación con la carga de intereses financieros que debe afrontarse. Una empresa puede tener un endeudamiento relativamente alto (digamos 1.5) pero si tiene un buen nivel de rendimiento operativo su coeficiente de cobertura es satisfactorio (por ejemplo, mayor que 5). b) Calificación de riesgo con la perspectiva de un inversor

Los títulos de deuda, en sus diferentes formas, son calificadas por agencias especializadas (rating agencies). Puesto que los bonos pueden transarse en el mercado de valores, los potencia-les compradores no necesariamente conocen en detalle la situación de la empresa ni sus perspec-tivas. La calificación estandarizada permite realizar estas inversiones sin que cada interesado analice por sí mismo a la empresa que ha emitido los bonos.

Las principales agencias de calificación de crédito son Moody’s y Standard & Poor’s (S&P), que realizan la calificación de bonos emitidos por empresas y gobiernos, y han definido los estándares de calificación, tanto en los procedimientos como en las categorías.

Otras agencias reconocidas internacionalmente son Fitch y Dagong Global (China). Hay agencias de calificación en muchos países, que tienden a ocuparse de títulos de las respectivas economías.

La calificación del riesgo crediticio se realiza con las siguientes categorías básicas (en la nomenclatura de Standard & Poor’s y Fitch):

Categoría Capacidad de pago

AAA Máxima

AA Muy alta

A Alta

BBB Alta

BB Adecuada

B Adecuada

CCC Regular

CC Baja

C Baja

D Inexistente

Si bien se observa al emisor del título de deuda, la calificación se refiere a cada instrumento que se emite. Así, un bono con garantías específicas, o autoliquidable, puede recibir una califi-cación más alta que otro bono emitido por la misma empresa o entidad, y que no tiene esa ga-rantía.

En el cuadro siguiente se enuncia la interpretación de cada categoría, con referencia a la ca-pacidad de pago futura del emisor de los correspondientes títulos.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 10

Significado de las categorías de calificación de riesgo de crédito

Calidad Categoría Capacidad de pago actual

Muy alta

AAA Máxima

La capacidad de pago futura puede verse afectada

En forma insignificante, aún ante cambios relativamente importantes de las variables económicas generales, en su mercado específico y/o en los mercados financieros.

AA Muy alta

La capacidad de pago futura puede verse afectada

Muy poco, ante cambios tales como los descriptos en la categoría anterior. No obstante, puede verse algo afectada ante cambios en variables muy específicas, aunque relati-vamente secundarias. Por lo tanto, el riesgo de incumpli-miento es muy bajo.

Alta

A Alta

La capacidad de pago futura puede verse afectada

Poco, aunque un poco más vulnerable ante cambios relati-vamente importantes como los descriptos en las categorías anteriores.

BBB Alta La capacidad de pago futura puede verse afectada

Relativamente más que la categoría anterior, ante cambios importantes en las variables mencionadas.

Media

BB Adecuada

La capacidad de pago futura puede verse afectada

Algo, ante cambios no excesivamente significativos en las variables mencionadas. Existe riesgo de crédito relevante, aunque las alternativas financieras podrían permitir el cumplimiento de las obligaciones.

B Adecuada

La capacidad de pago futura puede verse afectada

Bastante, ante cambios no excesivamente importantes en variables generales y, eventualmente, mucho, ante cam-bios en variables muy específicas. Existe un riesgo signifi-cativo, pero también un limitado margen de seguridad en el cumplimiento, el cual está condicionado al medio económi-co y a escenarios favorables para el negocio.

Regular CCC Regular

La capacidad de pago futura

Puede mejorar rápidamente ante cambios positivos, no excesivamente importantes, en variables generales y/o pequeños en variables muy específicas. Los títulos con esta calificación tienen una probabilidad relevante de in-cumplimiento, si no existe un desenvolvimiento económico y financiero favorable.

Baja

CC Baja

La capacidad de pago futura

Para mejorar requiere cambios bastante importantes en variables generales o muy significativos en variables muy específicas. En estos títulos la probabilidad de incumpli-miento es significativa.

C Baja

No resultan esperables cambios favorables en su capaci-dad de pago, aún ante notables mejorías en las condicio-nes económicas generales y/o del sector. El incumplimien-to de los compromisos es inminente.

Muy baja

D Inexistente Es casi imposible la recuperación total o parcial de la ca-pacidad de pago de estos títulos en situación de incumpli-miento (default).

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Los instrumentos que se consideran de bajo riesgo son los de las primeras categorías (hasta la BBB). Una deuda con esta calificación se dice que es apta para inversión (o que tiene calidad de inversión, investment grade); los reguladores de bancos, compañías de seguros y fondos de pensión estipulan que los fondos de estas entidades no pueden invertirse en deuda que no tenga calidad de inversión.

El resto de las categorías se considera de mayor riesgo: en la terminología financiera, es deuda especulativa, en el sentido de que tiene una proporción mayor de apuesta acerca del cum-plimiento de los pagos.

Categorías para inversión y de mayor riesgo (especulativas)

La deuda es Calificación Standard

& Poor’s Moody’s

Apta para inversión

(Investment grade)

Máxima seguridad

Muy alta calificación

Calidad media alta

Calidad media baja

AAA

AA+

AA

AA-

A+

A

A-

BBB

Aaa

Aa1

Aa2

Aa3

A1

A2

A3

Baaa2

Medianamente espe-

culativa

Calidad especulativa baja

Calidad especulativa alta

BB

B+

B

B-

Ba2

B1

B2

B3

Muy especulativa

Riesgo muy importante

Calidad completamente especulativa

CCC

CC

C

Caa

Ca

Calificación y rendimiento del título

La calificación influye en la tasa de rendimiento que requiere el inversor en el título: una ca-lificación más baja (que implica mayor riesgo) implicará una tasa más alta, es decir, un mayor costo para la empresa.

La tasa de costo de la deuda está formada por la tasa sin riesgo y un adicional por riesgo de crédito (o adicional por riesgo de incumplimiento, default spread).5 Existe una relación bastante estrecha entre la calificación de crédito del título y este adicional.

Existe una relación entre la categoría y la seguridad de la inversión (posibilidad de incum-plimiento). En el cuadro se ejemplifica el adicional medio por riesgo de crédito con respecto a la tasa de bonos del gobierno de Estados Unidos.6

Por esto, un cambio de calificación durante la vida del título afecta su precio, ya que modi-fica el rendimiento que requieren los inversores. Si la calificación cambia hacia una categoría más alta el rendimiento requerido es menor, y el precio del título aumenta. A la inversa si la calificación cambia hacia una categoría más baja.

5 En los países, como los denominados emergentes, en que la calificación internacional de riesgo de los bonos del gobierno es menor que AAA, el adicional por riesgo de crédito refleja tanto esa calificación de la deuda pública del país como la calificación específica del título de la empresa. Esto se relaciona con el denominado riesgo del país (country risk) y su efecto en el rendimiento requerido de los títulos del go-bierno y de empresas. 6 Reuters informa los spreads para duraciones de 1 a 20 años, en promedio para empresas de cuatro sec-tores (industrial y comercial, financiero, transporte y servicios públicos), ya que esas diferencias depen-den de las características del sector.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 12

Un descenso de calificación no afecta el costo de financiamiento de la empresa por la deuda existente: son los inversores en los bonos existentes los que soportan este efecto, al disminuir de precio de los títulos que poseen.7 Para la empresa, el descenso de calificación modifica el costo de financiamiento futuro.8

Seguridad de la inversión y rendimiento de bonos

La deuda es Seguridad de inversión Califica-ción S&P

Spread (*)

APTA PARA INVERSION

(Investment Gra-de)

Máxima seguridad Muy alta calificación Calidad media alta Calidad media baja

AAA AA A+ A A– BBB

0,40% 0,70% 0,90% 1,00% 1,20% 1,75%

MEDIANAMENTE ESPECULATIVA

Calidad especulativa baja Calidad especulativa alta

BB B+ B B–

3,25% 4,00% 5,00% 6,00%

MUY ESPECULATIVA

Riesgo muy importante Calidad absolutamente especulativa

CCC CC C

7,00% 8,00%

10,00%

(*) Diferencia de rendimiento de bonos de empresas industriales y comerciales de los Estados Unidos con respecto a la tasa de bonos del Gobierno, T-Bonds, en 2014

Por los procedimientos que utilizan las agencias existe una relación bastante estable entre la calificación y el coeficiente de cobertura de intereses de la empresa.

El coeficiente de cobertura observado varía de año en año tanto como lo hacen el rendimien-to operativo y los intereses (que dependen de la magnitud del pasivo financiero total y la tasa de interés). La relación entre la categoría de calificación y el coeficiente no es completa, ya que la calificación tiene en cuenta todos los demás factores mencionados.

Específicamente, el indicador relevante para la calificación se calcula con el rendimiento promedio de varios años, que se interpreta considerando no sólo la magnitud sino también cómo ha evolucionado (es decir, la variabilidad y la tendencia). Con este rendimiento se obtiene un nivel normalizado de ganancia, y el coeficiente de cobertura de intereses se mide considerando los intereses del pasivo existente.

En resumen, el desempeño operativo de la empresa y el nivel de endeudamiento influyen en la cobertura de intereses; la cobertura potencial condiciona la calificación de crédito de la deuda, y esta calificación afecta la tasa de interés con que podrá financiarse la empresa. Esto refleja las condiciones económicas e institucionales en las que la empresa decide su forma de financia-miento y el grado en que utiliza endeudamiento. Las relaciones explicadas no se expresan en fórmulas con las que se automatizaría un cálculo, sino que más bien ayudan a comprender los 7 El precio disminuye porque el mismo flujo de fondos del bono (por intereses y principal) es actualizado con una tasa mayor, según la nueva calificación. Los inversores que compran en el mercado esos bonos existentes pagan un precio menor, porque requieren un rendimiento más alto para asumir el riesgo de ese flujo de fondos. Lo cual significa que aumenta la diferencia entre el flujo de fondos prometido por el título y el flujo de fondos esperado según la probabilidad de cumplimiento de los pagos, ya que la califi-cación es un indicio de la probabilidad de que efectivamente se produzca el pago según las condiciones estipuladas. 8 Por ejemplo, en 2005 los bonos de General Motors, empresa que en una época era emblemática de la economía estadounidense, perdieron su calificación de apto para inversión en una revisión que reflejó el deterioro de las perspectivas del desempeño de las operaciones y la ganancia.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 13

procesos (de información, de análisis y de mercado) de los que resulta la tasa de costo de la deu-da.

S&P Moody's

Cobertura de intereses (*) mayor que

Empresas grandes

Empresas de menor tamaño

AAA AA A+ A A– BBB

Aaa Aa2 A1 A2 A3 Baaa2

8,5 6,5 5,5 4,3 3,0 2,5

12,5 9,5 7,5 6,0 4,5 4,0

BB B+ B B–

Ba2 B1 B2 B3

2,0 1,8 1,5 1,3

3,0 2,5 2,0 1,5

CCC CC C

Caa Ca

0,8 0,7 0,2

1,3 0,8 0,5

(*) Con ganancia antes de impuesto (EBIT)

Ver artículo en Econet

Calificación de riesgo Empresas y países

Compare el coeficiente de endeuda-miento financiero y el coeficiente de cobertura de intereses como indicado-res del efecto que tiene el endeuda-miento

a) en el rendimiento patrimonial y

b) en la posición financiera de la empresa (capacidad de hacer frente a los compromisos)

Lectura recomendada

Preguntas de comprensión

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 14

General Motors y Ford pier-den el grado de inversión

En mayor de 2005, Standard and Poor’s bajó la calificación de los bonos de General Motors y Ford Motor Co a un nivel de inversión especulativa (con mayor riesgo). The New York Times comentó: “muchos pensaban que era inevitable, pero no esperaban que dos de los mayores emisores de bonos de los Estados Unidos serían rebajados al status de chatarra (junk) tan pronto.”

La calificación de GM fue rebajada del nivel BBB– al BB y la de Ford a BB+. La calificación BBB– es el último nivel de calificación considerado apto para in-versión (investment grade). Muchos inversores, como los fondos de pensión, están obligados a tener sólo bonos investment grade en sus carteras.

El anuncio de S&P desató un furor de ventas en el mercado de títulos, ya que esos inversores venderán sus bonos de GM y Ford a quienes invierten en el mercado de bonos de alto rendimiento (o bonos chatarra, junk bonds).

General Motors tiene 292.000 millones de dólares en bonos en circulación, y Ford 161.000 millones. Por tanto, el reordenamiento de las carteras es enorme. Las acciones de GM cayeron casi 6% el día del anuncio y las de Ford 4,5%.

S&P señaló también que las perspectivas de ambas calificaciones son nega-tivas, lo que significa que, en caso de que los acontecimientos lo exijan, el nivel de calificación podría seguir cayendo.

Esto es resultado del creciente pesimismo acerca del tipo de vehículos que GM y Ford han puesto en el centro de sus estrategias empresarias, y la preocu-pación de que estas dos automotrices no puedan salir pronto de sus dificultades financieras. Es especialmente importante la caída de ventas de los vehículos grandes sport-utilitarios, de los que Ford y GM dependen para sus ganancias; especialmente en momentos en que las automotrices japonesas intensifican su interés en el mercado de las pickup, y arrinconan aún más a GM y Ford.

En un comunicado, S&P señala que la calificación de General Motors “refleja nuestra conclusión de que las medidas adoptadas por la plana ejecutiva de la empresa pueden ser poco efectivas para enfrentar las desventajas competitiva de la empresa”. “De todos modos, GM no debería tener ningún problema en cumplir con sus requerimientos de flujo de caja en el corto plazo”.

Con respecto a Ford, explica que la disminución de calificación se debe a “nuestro escepticismo con respecto a que las medidas adoptadas por la adminis-tración de la empresa sean suficientes para contrarrestar los crecientes desafíos de la competitividad.”

Unos días antes, General Motors había anunciado que en el primer trimestre de 2005 tuvo pérdidas por 1.100 millones de dólares. En el centro del problema está el sector automotriz norteamericano, que en esos tres meses tuvo pérdidas por 1.300 millones, cuando en el mismo trimestre del año anterior había ganado más de 400 millones de dólares.

General Motors está atrapada entre dos fuegos: su participación de mercado que no deja de retroceder frente a la competencia japonesa y europea, y el au-mento de los gastos de jubilación y servicios médicos de los empleados.

Un cuento de finanzas

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 15

§ 3.3 Análisis financiero de títulos. Valuación de acciones

Para estudiar este tema Brealey y Myers, Fundamentos de financiación em-presarial, cap. 4

Las acciones son títulos de capital de las empresas: son derechos sobre el flujo de fondos que generan, derechos que tienen carácter subordinado con respecto a los requerimientos para el cumplimiento de los compromisos por deudas.

Siguiendo la modalidad de los bonos, las acciones al portador se difundieron en Europa du-rante el siglo XIX. Los títulos se formaban con un cuerpo y cupones. Los cupones no son de importes especificados, como los intereses o amortizaciones de las deudas, sino que cada cupón se asocia a un derecho específico del accionista cuando se hace efectivo (un pago de dividendos, la suscripción de una emisión, etc.).

En la actualidad, en muchas jurisdicciones no se permiten las acciones al portador. Se man-tiene la modalidad de emitir certificados, que son representaciones físicas para el poseedor que está registrado.

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Valuación de acciones

La valuación de una acción se realiza considerando el flujo de fondos estimado. Es un cálcu-lo basado en los fundamentos del valor (el flujo de fondos de la empresa, según la estimación de los factores que afectan su magnitud). Por eso se denomina valuación fundamental, y se diferen-cia de la evaluación según los factores ocasionales que pueden existir en el mercado de acciones (que se denomina análisis técnico).

La valuación de la acción es una estimación del precio que debería tener el título, si se transa o cuando es transado. La valuación de acciones puede realizarse con la perspectiva de un inver-sor en el mercado de valores, aunque el enfoque de valuación es válido también si las acciones de una empresa no cotizan en un mercado de valores. En tal situación, la valuación es una esti-mación del valor de la empresa que será reconocido en una transacción de capital (recordar que el objetivo financiero de la empresa está relacionado con el valor para los propietarios).

El flujo de fondos estimado de una acción es el importe de los dividendos en efectivo por período y el importe neto al liquidar la empresa (al vender todos los activos y cancelar todos los pasivos). En la mayoría de los casos la liquidación de la empresa no es un acontecimiento que se considere con la perspectiva actual. Se piensa que la empresa tiene potencial para generar ga-nancias y dividendos durante mucho tiempo en el futuro. ¿Cuánto tiempo? Podría decirse que un período muy largo, o incluso que se extiende indefinidamente hacia el futuro. a) Modelo fundamental de valuación de acciones

El valor de una acción depende del flujo de dividendos estimado (como en los bonos depen-de del flujo de intereses). Se suele hablar de un flujo de fondos por un plazo indefinido hacia el futuro, es decir, un flujo perpetuo.

La ganancia por acción de una empresa es $ 3 y se espera que se mantenga en esta cifra, y que se distribuya como dividendos. Con una tasa de rendimiento requerido de 12% el precio debería reflejar un modelo de perpetuidad:

Precio � Dividendo�Tasa de rendimiento requerido � 3

0,12 � 25

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La valuación es un cálculo con el que se estima cuál debería ser el precio del título. El pre-cio de esta acción debería ser $ 25, con las siguientes condiciones:

1) el primer dividendo se recibirá dentro de un año 2) el dividendo seguirá siendo $ 3 por año durante mucho tiempo hacia el futuro 3) la tasa de 12% es el rendimiento mínimo requerido en función del riesgo a que está

expuesta la magnitud de ese dividendo de año en año

Esta forma de calcular el valor de una acción se conoce como valuación con dividendo constante porque se considera que el dividendo estimado (en el sentido de promedio en el tiem-po) será siempre $ 3. Pero los negocios no son una máquina de giro uniforme; pueden existir años en que la empresa tenga una ganancia mayor que la estimada y otros años en que la ganan-cia esté por debajo de la magnitud estimada.

Según cuán grande sea la oscilación que se espera en torno a la cifra anual promedio de $ 3 será el riesgo que afecta al flujo de fondos futuro. Por la relación positiva entre riesgo y rendi-miento requerido, las fluctuaciones de los dividendos de la empresa influyen en la tasa de ren-dimiento requerido por el inversor. Ganancia de la empresa, dividendos y flujo de fondos del capital propio

El flujo de fondos pertinente para los propietarios es el flujo de fondos del capital propio (equity cash flow), que es el dividendo potencial. En este flujo de fondos se resumen los efectos de la política competitiva y financiera de la empresa.

Si no existe aumento de los recursos invertidos y no cambia el nivel de deuda el flujo de fondos del capital propio es igual a la ganancia ordinaria, y ésta es la magnitud de los dividen-dos potenciales.

Esto tiene el supuesto de que ese nivel de ganancia se puede mantener en el tiempo sin reali-zar inversiones netas, es decir, que un nivel de inversión igual a las depreciaciones del activo fijo permite mantener la capacidad de generación de ganancia (porque, se supone, las deprecia-ciones están bien calculadas y son justamente la magnitud de la inversión necesaria para mante-ner la capacidad operativa y comercial).

Con estas condiciones, el flujo de fondos del capital propio puede estimarse constante de año en año. Este flujo también puede ser aproximadamente constante, pero no igual a la ganancia ordinaria, cuando la empresa, para mantener su nivel de ganancia, debe invertir una cifra mayor que las depreciaciones. Esto significa que existe una tendencia a la disminución del rendimiento contable, tal vez temporaria o atenuada, lo cual puede ser una característica del sector de nego-cios.

La valuación de acciones con dividendo constante es aplicable a las situaciones de negocios en los que no existen oportunidades significativas de nuevas inversiones, o cuando las inversio-nes que se realizan no modifican la expectativa del nivel de ganancia. En estos casos la estima-ción del dividendo potencial debe hacerse considerando las inversiones que se requieren para mantener el nivel actual de ganancia de la empresa. Tasa de rendimiento requerido del capital propio

El flujo de fondos estimado es una magnitud incierta. La incertidumbre del negocio se origi-na en la evolución de la economía y del sector en que opera la empresa, en las decisiones de los competidores en ese sector y en las decisiones de la dirección de la empresa.

En la estimación del flujo de fondos se tienen en cuenta las expectativas acerca de los facto-res relevantes. Por ejemplo, cómo van a afectar a la ganancia (y al flujo de fondos) las condicio-nes esperadas de la economía (crecimiento general, tasa de inflación, tasas de interés, política impositiva) y el sector (crecimiento e impacto de la inflación y el tipo de cambio en el desempe-ño de los negocios, requerimientos de inversión, nuevos productos, rendimiento de la inversión). Además, cómo influye en la ganancia la posición competitiva de la empresa en el sector, cuáles

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son los efectos de la intensidad de la competencia, cuán durable es la ventaja competitiva de la empresa (que es el fundamento del nivel de rendimiento y ganancia), cuál es el impacto del en-deudamiento de la empresa, etc.

En una primera aproximación consideramos que la incertidumbre para el inversor se materia-liza en la variabilidad del flujo de fondos: la ganancia estimada de $ 3 por acción, ¿oscilará entre $ 2,8 y $ 3,2? ¿o bien el rango es más amplio, entre $ 2 y $ 4?

Se suele considerar que la amplitud de esta variabilidad (las oscilaciones en torno a la cifra estimada del flujo de fondos) es una medida relevante de riesgo. Por tanto, una mayor variabili-dad del flujo de fondos implica un mayor riesgo y se traduce en un mayor rendimiento requerido para invertir en ese título.

¿De qué modo se realiza esta traducción de riesgo en rentabilidad requerida por el inversor? Este es uno de los aspectos más complejos de las finanzas. En el tema 2 (punto 2.8) se comenta-ron algunos elementos para la estimación de la tasa de rendimiento requerido k. En este tema 3 se avanza hacia una medición del precio de mercado del riesgo. b) Valuación de acciones con crecimiento del flujo de fondos

El potencial de crecimiento de una empresa influye en el valor de sus acciones: el flujo de fondos disponible del negocio y el flujo de fondos del capital propio no son constantes sino que aumentan de año en año, y en el modelo fundamental esto se refleja en un mayor valor. Modelo de valuación con crecimiento constante

Las perspectivas de crecimiento tienen un efecto en el valor cuando se pueden aprovechar oportunidades rentables de inversión en el negocio. Estas inversiones deben financiarse. El cre-cimiento financiable depende de un modo importante de la reinversión de parte de las ganancias. Una empresa que concreta esas oportunidades de inversión distribuye como dividendos en efec-tivo un importe menor que la ganancia ordinaria.

Para calcular el valor de la acción con un flujo de dividendos crecientes existe una fórmula que es una aplicación de la ecuación general de valuación con flujo de fondos actualizado. En esta ecuación general

Valor � @ Div�1 � k��

B

�C�

si los dividendos crecen a una tasa constante g el numerador es Div� � Div�D� 1 � g�. El deno-minador también aumenta en forma geométrica, en razón de (1+k), y la suma se expresa

Valor � Div�k � g

Esta sencilla ecuación, donde g es la tasa anual de crecimiento de los dividendos, se conoce como modelo de valuación con crecimiento constante (o fórmula de Gordon).

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Valuación de acciones con crecimien-

to constante

Para el próximo año se espera que una empresa tenga una ganancia ordinaria de $ 900.000, y también se espera que invierta 50% de esa ganancia en proyectos rentables. Esto significa que distribuirá la mitad de la ganancia, $ 450.000, como dividendos en efectivo.

Las acciones son 200.000 y la ganancia por acción es $ 4,5 (el dividendo por acción es 50%, $ 2,25).

Se considera que la tasa de rendimiento requerido es 12%, y que el dividendo estimado inicial de $ 2,25 crece 7% por año, todos los años. El valor de la acción es $ 45 [= $ 2,25 ÷ (0,12 – 0,07)].

Si no se realizan inversiones y se distribuye el total de la ganancia el precio responde al modelo de valuación con flujo de fondos constante, y el valor de la acción es $ 37,5 [= $ 4,5 / 0,12]. La diferencia entre ambos valores es el efecto que tiene el crecimiento de los dividendos en el valor de la acción.

La reinversión aumentará la ganancia de los años siguientes en 7%. El año siguiente la ganancia será $ 900.000 × 1,07 = 963.000 y la ganancia por acción $ 4,82. Si se consi-dera que la empresa tendrá oportunidades rentables de inversión todos los años, y siempre invertirá 50% de la ganancia, el dividendo en ese año será también 50% de la ganancia, $ 2,41. Cada año la ganancia y el dividendo aumentan 7%.

Si la ganancia aumenta 7% al invertir 50% en recursos operativos, $ 450.000, esto signi-fica que el rendimiento contable de la inversión es 14%. Con esa inversión la ganancia aumenta $ 63.000, y $ 63.000 / $ 450.000 = 14%.

Tasa de capitalización

En la valuación se utiliza la tasa de rendimiento como tasa de capitalización. La tasa de capitalización es un divisor con el que se convierte un importe anual en el valor

de un flujo de fondos. Supone un flujo perpetuo de dinero. Cuando ese flujo no es constante sino creciente o decreciente a tasa constante, la tasa de capitalización del flujo es la diferencia entre la tasa de actualización (k) y la tasa de crecimiento (g).

De esta forma, el crecimiento estimado del flujo se refleja en la tasa de capitalización. Por el contrario, cuando se emplea la tasa de actualización para calcular el valor actual del importe de cada período el crecimiento estimado del flujo de fondos se muestra en los importes que se ac-tualizan con la tasa k. Condiciones del crecimiento de los dividendos

La tasa de crecimiento de los dividendos (g) depende de la proporción de la ganancia que se invierte en nuevos recursos (que no se distribuye como dividendo) y del rendimiento que se es-pera de esa inversión

g � F1 � DividendosGanancia ordinariaH I Rendimiento de la inversión

Ejemplo

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 20

El rendimiento contable de los recursos invertidos puede entenderse como rendimiento ope-rativo o rendimiento del patrimonio. Si la empresa se financia en parte con deuda y se mantiene el coeficiente de endeudamiento financiero, la cifra no distribuida de la ganancia ordinaria per-mite una inversión mayor en recursos operativos (porque puede aumentar la deuda en la misma proporción que el patrimonio). En este caso el rendimiento de la inversión que se considera es el rendimiento patrimonial estimado.

Al estudiar la manifestación financiera del crecimiento de ventas se vio que la tasa α de cre-cimiento de ventas autosustentado tiene una expresión similar a la tasa g de crecimiento de ga-nancia y dividendos.

No es casualidad. El crecimiento de los recursos invertidos no puede financiarse principal-mente con deuda durante períodos prolongados, porque eso lleva el endeudamiento de la empre-sa a niveles que son poco recomendables para su supervivencia. Además, para que la inversión en recursos adicionales produzca un aumento de la ganancia, el rendimiento operativo debe mantenerse por encima del rendimiento de los recursos actualmente invertidos. Por esto, en horizontes extensos tal como el que se considera para la valuación de acciones debe cumplirse la condición de crecimiento autosustentado, al menos en promedio.

Para que, con ese rendimiento de las nuevas inversiones, el dividendo aumente, como en el ejemplo, 7% por año, debe cumplirse también la condición de representatividad de la ganancia: la cifra de depreciaciones de activo fijo que está imputada como gasto debe ser suficiente para mantener ese nivel de ganancia. Sólo así el flujo de fondos para el capital propio aumentará 7%.

En resumen, la estimación de la tasa de crecimiento de los dividendos, en relación con la ga-nancia de la empresa, implica premisas específicas acerca de la política competitiva y financiera de la empresa. Estas políticas se manifiestan en la magnitud de recursos invertidos, las ventas, la ganancia y el coeficiente de endeudamiento. Resumen: Elementos del precio de una acción

Valor de mercado

Gananciaestimada en el próximo año

Coeficiente de distribución de

dividendos

Rendimiento requerido del

capital

Crecimiento estimado de dividendos

Patrimonio contable y

rendimiento actual

Crecimiento de la ganancia

estimado en el próximo año

Necesidades de inversión y

política de endeudamiento

Riesgo de la empresa según su

posición competitiva y la perspectiva de

riesgo del mercado financiero

Oportunidades de crecimiento

esperadas

Rendimiento de las

nuevasinversiones

Ganancias sobre los nuevos

recursos invertidos

Expectativas acerca de cómo verán losotros inversores las variables de la empresa

y cómo será la situación del mercado financiero

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 21

Valor de las oportunidades de crecimiento

El efecto del crecimiento en el valor se origina en que la empresa obtiene un rendimiento de los recursos invertidos mayor que la tasa de rendimiento requerido por los inversores. En nues-tro ejemplo, 14% frente a 12%. El rendimiento que requieren los inversores es el rendimiento de las alternativas de inversión que tienen fuera de la empresa.

Si la empresa distribuye el total de la ganancia los inversores pueden obtener 12% de rendi-miento. Por eso el valor de ese flujo estimado de la empresa es $ 37,5 por acción. Este valor implica que la ganancia de la empresa se mantiene en el tiempo en el nivel actual, con las condi-ciones de la valuación con flujo constante de dividendos. Por eso se denomina valor de las ope-raciones actuales, VOA (Current Operations Value, COV).

La empresa vale más que la magnitud de los recursos invertidos por los propietarios (patri-monio neto) cuando el rendimiento del patrimonio es mayor que el rendimiento requerido por los inversores. De lo contrario la empresa vale sólo el costo de adquirir los recursos que utiliza: no hay un valor adicional por la forma en que organiza y orienta las inversiones. El valor de estos aspectos, considerados ‘intangibles’ desde el punto de vista contable (tales como la posi-ción comercial, la relación con los clientes, las habilidades tecnológicas y de gestión), es el que origina justamente la diferencia de rendimiento, ya que el rendimiento patrimonial se calcula con la magnitud contable de los recursos invertidos.

Cuando las inversiones de la empresa tienen un rendimiento mayor que el requerido existe un valor de las oportunidades de crecimiento, VOC (Future Growth Value, FGV). Esto signifi-ca que esos proyectos de inversión tienen valor actual neto positivo.

En el ejemplo de valuación, el valor de las oportunidades de crecimiento es $ 45 – $ 37,5 = $ 7,5 por acción, o $ 1,5 millones para las 200.000 acciones.

Los inversores están dispuestos a pagar este importe adicional por las acciones porque se es-pera que la empresa podrá hacer sucesivas inversiones con VAN positivo. En los términos del valor para los propietarios (el objetivo financiero) el aporte de valor de estas inversiones ya está reconocido en el valor que tiene la empresa hoy. El propietario de acciones puede obtener $ 45 por acción porque hay inversores dispuestos a pagar esa cifra porque tienen la perspectiva de dividendos crecientes.

Los recursos invertidos de la empresa pueden aumentar sin que haya efecto en valor. Si la empresa del ejemplo invierte 50% de la ganancia anual pero el rendimiento de la inversión es 12% (igual que la tasa de rendimiento requerido), el crecimiento de los dividendos es 12% × 0,5 = 6%. Entonces, el valor de la acción es $ 2,25 / (0,12 – 0,06) = $ 37,5; el mismo valor que tendría si distribuye el total de la ganancia y se mantiene en la dimensión actual de recursos in-vertidos. En este caso, al realizar inversiones la empresa crece en tamaño pero no en valor, por-que el valor de las nuevas inversiones es igual a los recursos que se requieren para realizarlas.

El crecimiento que interesa a los inversores es el crecimiento del flujo de fondos. Y éste es la magnitud que queda disponible de la ganancia después de realizar las inversiones en cada perío-do. La empresa puede crecer en ventas, pero si su rendimiento no es suficiente no habrá creci-miento del flujo de fondos, y por ende no habrá efecto en valor. El rendimiento depende del margen y la rotación, y ésta resulta de la magnitud de los recursos invertidos. El rendimiento es mayor o menor según sea el comportamiento de ambas manifestaciones de la política competiti-va.

Por ejemplo, los intangibles existentes (marcas, posición comercial, habilidades para des-arrollar y lanzar productos con precios competitivos, etc.) pueden contribuir a que la inversión necesaria para los nuevos proyectos sea menor, y esto influye en el rendimiento. Si la empresa tuviera que formar esas características que se resumen en los intangibles debería invertir más recursos, y esto afecta el rendimiento y el flujo de fondos para los propietarios.9

9 Los intangibles tienen valor si la inversión requerida para crecer en ganancia es menor que la necesaria si no se contara con el intangible. Los intangibles requieren inversión para formarlos y mantenimiento para conservarlos (publicidad, investigación y desarrollo, relaciones con proveedores, etc.). Las sucesi-

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Inversión en títulos y espe-culación financiera

Se suelen utilizar las nociones de John M. Keynes para distinguir la inversión de la especu-lación. Especulación es “la actividad de pronosticar la psicología del mercado”. Inversión (Key-nes se refería a empresa) es “la actividad de pronosticar el rendimiento estimado de los activos en su vida completa”.

Antes de eso, ya en 1903, Sereno S. Pratt (en The Work of Wall Street) comentaba: “Cuando un título se compra y se paga efectivamente, y se pone en un lugar seguro y se mantiene por el rendimiento que produce, esto se denomina inversión (investment). Pero cuando se compra con dinero prestado y se tiene para la venta cuando el precio aumente, esto es especulación.”

Keynes, en la Teoría General (1936) dice: “Estamos suponiendo que la valuación existente en el mercado, independientemente de cómo se ha llegado a ella, es correcta según nuestro co-nocimiento. Y que sólo cambiará según las variaciones en ese conocimiento (...) Un inversionis-ta puede legítimamente animarse con la idea de que el único riesgo que corre es el de un cambio en las condiciones del futuro inmediato. (...) No necesita perder el sueño por el simple hecho de no tener idea de lo que podrá valer la inversión diez años después, (...) si puede confiar en que tendrá oportunidad para revisar sus conclusiones y modificar la inversión antes de que haya tiempo suficiente para que ocurran grandes alteraciones.” De este modo, las inversiones que son fijas para la comunidad se vuelven líquidas para el individuo.

Espíritu de empresa y especulación son las dos manifestaciones de las conductas de inver-sión. “Los especuladores pueden no hacer daño cuando sólo son burbujas en una corriente firme de espíritu de empresa; pero la situación es seria cuando la empresa se convierte en una burbuja dentro de una vorágine de especulación. Cuando el desarrollo del capital en un país se convierte en subproducto de las actividades propias de un casino, es probable que aquel se realice mal.”

Y expresa su metáfora de los concursos de belleza para referirse a los mercados financieros: “La inversión por profesionales puede compararse a esos concursos de los periódicos en que los concursantes tienen que seleccionar las seis caras más bonitas entre un centenar de fotografías, ganando el premio aquel competidor cuya selección corresponda más aproximadamente al pro-medio de las preferencias de todos los competidores. De este modo, cada concursante debe ele-gir no los semblantes que él mismo considera más bonitos, sino los que crea que serán más del agrado de los demás concursantes, todos los cuales observan el problema desde el mismo punto de vista. No es el caso de seleccionar aquellas que, según el mejor juicio propio, son realmente las más bellas, ni siquiera las que la opinión general cree que lo son efectivamente. Hemos al-canzado el tercer grado, en el que dedicamos nuestra inteligencia a anticipar lo que la opinión promedio espera que sea la opinión promedio. Y existen algunos, según creo, que practican los grados cuarto, quinto, y otros superiores.”

Tal comportamiento es típicamente estratégico, y plantea el problema de lo que ahora se de-nomina creencias de orden más alto (higher order beleifs). Puesto en términos actuales, los par-ticipantes en el mercado financiero, en sus decisiones de inversión, no deben preocuparse tanto por los fundamentos del valor de los títulos, sino por lo que los otros participantes van a creer acerca de esos fundamentos, y por lo que los otros van a creer acerca de lo que van a creer los demás, y así siguiendo. Lo cual es una situación bastante complicada de un juego de estrategia.

Los modelos financieros usuales no reconocen este hecho y, cuando se habla de este tema se suele enmarcar en bases psicológicas o conductuales, connotando actores “irracionales”. El mismo Keynes se refiere a la psicología de masas, anticipando también la ahora usual explica-

vas inversiones de la empresa deben observarse en función de cuánto aportan a ese potencial futuro de rendimiento, y no sólo según cuánto aprovechan de los recursos ya invertidos.

Perspectiva de finanzas

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 23

ción de los fenómenos por la conducta de rebaño (herding behavior) (también se dice conducta de manada; la elección de una u otra expresión parece que depende del tipo de animal con que se prefiera asimilar a los inversores). Resumen: Rendimiento, flujo de fondos y valor

Rendimiento observado y esperado

Congruencia de la política financiera

Crecimiento y riesgo del flujo de fondos

(dividendos) Valuación

MARGEN SOBRE VENTAS

ROTACIONOPERATIVA

RENDIMIENTO NO RECURRENTE

COSTO DE PASIVO FINANCIERO

ENDEUDAMIENTO FINANCIERO

Estructura de costos

Utilización deactivos actuales

Mercadosfinancieros

Dividendos

FLUJO DE FONDOS OPERATIVO

RESULTADO OPERATIVOmenosCAMBIO DE ACTIVO OPERATIVO NETO

FLUJO DE FUENTES FINANCIERAS

CAMBIO DE PASIVO FINANCIEROCOSTO DE PASIVO FINANCIERO

DIVIDENDOSAPORTES DE CAPITAL

=(–)

CRECIMIENTO FINANCIABLEDE VENTAS

RENDIMIENTO DE LASNUEVAS

INVERSIONES

CRECIMIENTO DE GANANCIA

Y DIVIDENDOS

RENDIMIENTO REQUERIDO

DE LAEMPRESA

VALOR DE LA EMPRESA

FFD0 (1 + g) ÷÷÷÷ (k – g)

RENDIMIENTO PATRIMONIAL

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 24

¿Cómo fluye la información acerca de una empresa?

Hay tres tipos de información relacionada con la empresa. Esta información está disponible, en principio, para todos los interesados. Los analistas financieros reúnen la información de la empresa y del sector; en este sentido, tienen economías de escala por la diversidad de bases de datos que emplean.

La información contenida en los estados contables y en la opinión de los analistas acerca de las perspectivas de la empresa son dos fuentes complementarias: se puede esperar que en los mercados financieros con buenas prácticas contables y una gran cantidad de analistas activos el precio de las acciones refleje el valor de la empresa.

Información provenientede la empresa

Producen una opinión acerca del rendimiento que estiman

con el precio actual

Prospectos de emisión de nuevos títulos

Noticias específicas acercade la empresa

Información de la composición y las

perspectivas del sector

Gacetillas de prensa (press releases)

Estados contables

Comunicación directa con analistas e inversores

Crecimiento y rentabilidad estimados

Expectativa de cambios en la dirección o la estrategia

de la empresa

Los analistas financieros ensamblanesta información

Y formulan sus perspectivas de crecimiento, dividendos y riesgo

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 25

Google adquiere Motorola Mobility

Google acuerda la adquisición de Motorola Mobility en agosto 2011. El precio es $ 12.500 millones en efectivo ($ 40 por acción, 63% más que el precio de mercado de esa firma en el momento del anuncio).

Motorola Mobility es la división de telefonía móvil de Motorola, y es una com-pañía independiente con la reorganización de la firma en 2010. Comprende los negocios de teléfonos (smartphones) y dispositivos para video. La posición de mercado de Motorola en estos negocios ha ido decayendo en los últimos años. Ha tenido pérdidas operativas, que disminuyen en 2011, con perspectivas de equilibrarse y obtener ganancias en el futuro.

Motorola adoptó en 2009 el sistema operativo Android de Google, y posee una gran cartera de patentes vinculadas con las aplicaciones móviles.

Larry Page, uno de los fundadores y principal directivo de Google, señala en

un comunicado que “el compromiso total de Motorola Mobility con la tecnología Android ha creado un ajuste natural para nuestras dos compañías”. La combina-ción de ambas creará, según Page, “experiencias asombrosas para los usuarios que cargarán todo el ecosistema de Android para beneficio de los consumidores, socios y técnicos”.

Sanjay Jha, directivo de Motorola Mobility, señala que “esta transacción ofre-ce un valor significativo para los accionistas de Motorola Mobility y proporciona grandes oportunidades para nuestros empleados, clientes y asociados en el mundo. Tendremos una asociación productiva con Google para avanzar en la plataforma Android, con la cual seremos capaces de soluciones móviles aún más innovadoras para nuestros dispositivos.”

Para un analista, Google ve en esta transacción “la siguiente etapa en la for-

mación de la posición en el mundo móvil, que permitirá distribuir los productos y servicios de Google en teléfonos móviles y tabletas. Es un modo para que la plataforma Android sea exitosa, y así mejorar su posición en el mercado móvil, así cómo defender esa posición con la cartera de patentes.”

El tema de las patentes es un aspecto crecientemente importante en el cam-po de desarrollo de los dispositivos y las aplicaciones móviles. Google busca defender Android de los ataques que realizan Apple, Microsoft y otros por esos aspectos del negocio. Motorola tiene 14.600 patentes, y más de 6.000 pendien-tes de aprobación, las que se suman a las propias de Google y a las más de 1.000 que adquirió a IBM, también en agosto 2011.

El sistema operativo Android es usado también por Samsung, Sony Ericsson y LG Electronics. En conjunto, Android se usa en 43% del mercado de smart-phones.

Algunos analistas consideran que, al entrar Google en el negocio de los dis-positivos móviles, las otras empresas que usan Android pueden pensar que es-tarán en desventaja, y podrían cambiar de sistema. Por esto, Google ha señala-do que mantendrá completamente independientes los negocios de Android.

Al anunciarse la transacción, a mediados de agosto 2011, Scott Kessler, analista de acciones tecnológicas de Standard & Poor’s, cambió la calificación de Google, de “comprar” a “vender”.

Los importes que se incluyen en el texto están expresados en dólares estadounidenses.

Un cuento de finanzas

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 26

Precio de la acción de Google octubre 2010 – septiembre 2011 (Fuente: Yahoo Finance)

Kessler consideró que aumenta el riesgo de la empresa: “Pese a la amplia y valiosa cartera de patentes de MMI, no estamos seguros de que protegerá a Android. También creemos que la compra impactará negativamente en el creci-miento, margen y situación patrimonial de Google. Basados en un análisis revi-sado del flujo de fondos, disminuimos el precio objetivo (target) a 12 meses” de $ 700 por acción a $ 500.

Durante los días siguientes el precio de la acción disminuyó, y poco después S&P cambia nuevamente la calificación, a “Mantener”. “Es muy difícil para noso-tros recomendar la venta de la acción cuando se está transando por debajo del precio objetivo que calculamos.”

Pero señala que “continuamos viendo riesgos relacionados con la adquisi-ción propuesta. Específicamente, nos preguntamos si y cuando se completará el acuerdo, si podrá proteger a Android en los temas de patentes, cómo la plata-forma pueda verse afectada adversamente, y hasta qué grado podría debilitar el modelo de negocios de Google. También seguimos creyendo que estas incerti-dumbres relacionadas reducirán el desempeño de la acción de Google.”

La decisión de S&P fue criticada. Un comentarista dice que “el analista cree

que es más astuto que Larry Page. Voy a ofrecer cuatro aspectos en defensa de la decisión de adquirir Motorola Mobility”: 1) El uso del sistema operativo Android está aumentando exponencialmente; 2) Cada día, se activa un millón de teléfo-nos, lo que potencia la posición de Google+ frente a Facebook; 3) Los competi-dores de Google están rodeando a Android como una jauría de lobos, con de-mandas a las empresas que lo han adoptado como a Google; 4) Motorola, como adoptador temprano de Android, podría haber empezado a demandar a HTC y Samsung, lo que sería un atolladero para la expansión del sistema.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 27

¿Qué pasó después?

Un año después de la adquisición, en septiembre 2012, Google había refor-zado el programa de dispositivos Nexus, y anunció el cierre de varias instalacio-nes de Motorola, para unificar las operaciones en las sucursales de Google en esos países.

El precio de la acción de Google, después de la baja en la fecha de la ad-quisición, se recuperó a $ 600, y se mantuvo en ese nivel varios meses. La ac-ción tuvo un recorrido alcista desde agosto 2012, y superó $ 750 a fines de sep-tiembre. Antes de la polémica revisión a $ 500 en agosto 2011, S&P considera-ba un precio objetivo (target) a 12 meses de $ 700.

Parecería que esa estimación era más correcta que la resultante de la revi-sión al anunciarse la compra.

Precio de la acción de Google marzo 2012 – febrero 2014 (Fuente: Yahoo Finance)

El analista de S&P sobreestimó el impacto negativo de la incorporación de ese negocio a Google. Pero tampoco estaban acertados quienes veían princi-palmente efectos positivos de la adquisición en los negocios de Google. Estos no se materializaron completamente, y en enero 2014 se acuerda la venta del negocio Motorola Mobility a Lenovo.

Larry Page, CEO de Google, dijo que "Lenovo tiene la experiencia para lle-var a Motorola Mobility a ser un jugador más importante en el ecosistema An-droid. Esta movida permitirá a Google centrar sus energías en llevar más inno-vación a lo largo del ecosistema Android, para beneficio de los usuarios de smartphones en todo el mundo."

El presidente de Lenovo, Yang Yuanqingof, dijo que la compra "convertirá inmediatamente a Lenovo en un fuerte competidor global en smartphones. Ten-dremos la oportunidad de transformarnos en un jugador fuerte en un sector que crece con rapidez."

El acuerdo entre Google y Lenovo consistió en el traspaso de la marca Moto-rola y los dispositivos existentes y en desarrollo, exceptuando Project Ara, vincu-lado con la construcción de celulares modulares. Google retiene las patentes de Motorola, y Lenovo recibe la licencia para su uso. El precio de esta transacción es $ 2.910 millones.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 28

Algunos análisis publicados en relación con la tran sac-ción Google-Motorola Mobility Los celulares Google-Motorola, la sorpresa de HP y el fin de la computadora Agosto 22, 2011 (EFE)

La compra de los celulares Motorola por Google y la decisión de HP de abandonar las computadoras confirman una profecía de Steve Jobs: el negocio de vender laptops y PCs tiene los días contados.

El tiempo parece estar dando la razón a Steve Jobs. El cofundador de Apple profetizó en 2010 un cambio de ciclo en la forma de consumir tecnología, con la llegada de una "era post-computadora" en la que la venta de PCs y laptops de-jaría de ser uno de los grandes negocios del sector tecnológico.

La semana pasada fue la estadounidense Hewlett-Packard (HP). La líder mundial en el mercado del PC anunció el jueves que pensaba deshacerse de su negocio de computadoras para concentrarse en los más rentables servicios de software. Si bien no fue una decisión en firme, el anuncio sonó como un certifi-cado de defunción para la división de PCs y laptops de la empresa.

No es el primer caso. El viraje radical de HP recuerda a la operación realiza-da en 2004 por el gigante informático IBM, responsable de la popularización de las computadoras personales en los años 80 y 90, que traspasó todas sus com-putadoras a la china Lenovo. Y es que las cifras mundiales de ventas de compu-tadoras aún son positivas pero cada vez crecen menos, especialmente para los productos de fabricantes estadounidenses.

Según datos de la consultora Gartner, comparado con el mismo período de 2010 la comercialización global de computadoras cayó 1,1 por ciento entre ene-ro y marzo de 2011. Si bien mejoró 2,3 por ciento entre abril y junio, esa suba fue inferior en 4 puntos porcentuales a lo que esperaban los analistas.

Además de profeta, Steve Jobs es un hombre de negocios. Parece probable que con sus vaticinios también buscara aumentar la venta de productos como el iPad. El dispositivo ha generado un nuevo nicho de mercado que muchos ven como alternativo a las computadoras portátiles: las tabletas.

Desde su lanzamiento en abril de 2010, Apple ha vendido alrededor de 25 millones de iPad, un número que está previsto que doble para fines de 2011. En el mismo período, sus rivales despacharon un total de 3 millones de tabletas. Según un informe de la consultora Robert W. Baird, el 95 por ciento de las per-sonas interesadas en Tablet PC quiere un iPad, y no los modelos Xoom, Galaxy Tab o PlayBook de los competidores.

Ahora bien, ¿por qué HP se va a deshacer también de su tableta? Tras el iPad, el TouchPad de HP era el segundo en la intención de compra de los con-sumidores, y la empresa había apostado fuertemente por él. Sin embargo el jue-ves también se supo que interrumpiría la producción del TouchPad con el objeti-vo de asentarse en el floreciente sector de los dispositivos móviles.

HP hizo lo correcto si, como muchos piensan, las tabletas no van a sustituir a las computadoras personales. Son los que creen que el cambio de ciclo tendrá que ver más con el entorno operativo (de Windows hacia algo más parecido al Mac) que con el hardware. Los que piensan que lo que está ocurriendo es una redefinición de programas hacia aplicaciones y una transformación en la forma de acceso y consumo de los servicios informáticos.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 29

Por eso creen que serán los smartphones y no las tabletas los catalizadores de esta era post-computadora: para gran parte de la población el teléfono inteli-gente es la primera computadora a su alcance. Es en este sector donde las grandes tecnológicas están librando su guerra de patentes. Las tensiones llega-ron a tal punto que Google, dueña del sistema operativo más popular del sector, Android, tuvo que adquirir Motorola con todas sus patentes para defenderse del acoso de sus rivales. En un gesto similar, Microsoft se asoció con Nokia, el ma-yor fabricante mundial de celulares, para expandir su sistema Windows Phone. La compra de Motorola Mobility por parte de Google: ¿cosa sólo de patentes? Septiembre 3, 2011 (LMH)

Es de saberse que la compra de Motorola Mobility por parte de Google tenía como principal objetivo protegerse en el tema de las patentes, algo que desde hace algún tiempo habíamos comentado, se estaba convirtiendo en una guerra entre todos los fabricantes, especialmente sus competidores directos Apple y Microsoft que utilizaban cualquier pretexto para demandar a la competencia por usar una patente que aseguraban, les pertenecía a ellos.

El movimiento ha sido muy bueno, teniendo en cuenta que de esta manera Google cuenta con cerca de 15 mil patentes que antes no tenía, y que ahora lo ayudan a protegerse bastante bien, y aunque le dan una ventaja competitiva a Motorola (bastante clara desde mi punto de vista) frente a los competidores que utilizan Android, Google ha asegurado que la empresa se mantendrá totalmente independiente de la compañía.

Pero el tema no termina aquí, y es que detrás de una compra de 12,500 mi-llones de dólares no solo se encuentra un interés (bastante importante) de pa-tentes, si no que se tiene toda una estrategia y una visión a futuro, o al menos eso ha dado a entender la compañía en declaraciones recientes, en donde ase-gura que de esta manera, seguirá dentro del juego de “la red” que cada día se accederá más utilizando los dispositivos móviles.

Agregaría también varios detalles, como el hecho de que Motorola Mobility no sólo cuenta con patentes de celulares, si no que se dedica a más cosas, y quizás puede brindarle un buen escudo para entrar al mercado como el de los automóviles, en el cual el gigante de la red ha trabajado mucho últimamente.

Claro, sobra decir que en parte eso es especulación, pero ¿es que no valdrá la pena también especular sobre celulares o nuevos dispositivos que busquen competir de frente con Apple?, yo teniendo una compañía con la capacidad de hacerlo, invertiría sin lugar a dudas en el desarrollo e innovación de nuevos pro-ductos.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 30

Dos conclusiones del significado de la reinversión en la valuación

1 En el ejemplo de valuación, el valor sin creci-miento, $ 37,5, es 83% del precio. El valor de las oportunidades de crecimiento es 17% del valor total. Para que el valor de las oportunidades de creci-miento aumente debería aumentar el rendimiento de las nuevas inversiones y, por ende, el creci-miento esperado de la ganancia.

Los proyectos de inversión son una confirmación del valor de las oportunidades de crecimiento ya consideradas en la valuación (VOC) de la em-presa. La expectativa de que la empresa podrá hacer inversiones con VAN positivo se traduce en un valor adicional. Un proyecto agrega valor al valor ya reconocido en la valuación con crecimiento sólo si modifica las expectativas acerca del rendimiento de las nuevas inversiones.

2 Si los fondos reinvertidos tienen un rendimiento igual a la tasa de rendimiento requerido no hay valor por cre-cimiento. Aunque hay reinversión de ganancias estas inversiones no agregan valor (tienen VAN = 0).

Los impulsores del valor de las oportunidades de creci-miento (VOC) son: a) el rendimiento que pueden tener esos recursos invertidos; y b) la magnitud relativa de las oportunidades de inversión que tienen ese rendimiento. La tasa de crecimiento esperado g es un juicio acerca de estos dos impulsores.

Una empresa puede reinvertir una proporción muy grande de la ganancia (digamos, 90%) sin que esto tenga efecto en el valor, ya que si el rendimiento espe-rado de esos proyectos es similar al rendimiento re-querido por los inversores es lo mismo que si distribu-ye la ganancia como dividendos. Esas inversiones afectan sólo el tamaño de la empre-sa.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 31

c) Valuación con crecimiento que varía en el tiempo

El modelo de valuación con crecimiento constante implica uniformidad de las inversiones, la ganancia y los dividendos. Con frecuencia las inversiones ya realizadas de la empresa producen cierto aumento de la ganancia en períodos futuros; también pueden ser variables en el tiempo los requerimientos para inversiones nuevas.

Cuando estos efectos son importantes deben reflejarse en el cálculo de valor, con un pronós-tico específico de ganancias y dividendos para cada año. Pero sólo se puede identificar estos efectos específicos de cada año en un horizonte definido (tres años, cinco años, diez años). Para calcular el valor de la acción en algún momento habrá que considerar que el modelo aplicable es de flujo de fondos constante o de crecimiento constante. El modelo de valuación se expresa:

Valor � @ DivL1 � k�L

�

LC��

Div�M�k � g1 � k��

Valuación con un período de crecimiento

variable y un valor de continuación

La empresa A, que se financia sólo con capital propio, tiene el siguiente crecimiento es-timado de la ganancia en los próximos cuatro años:

Año Recursos invertidos

Ganancia Coeficiente de dividen-

dos

Flujo de fondos para propietarios

Fondos in-vertidos en la empresa

Rendimiento de los recur-sos inverti-

dos 1 7.000 900 0,50 450 450 12,9% 2 7.450 1.000 0,55 550 450 13,4% 3 7.900 1.100 0,60 660 440 13,9% 4 8.340 1.150 0,70 805 345 13,8%

En el primer año se considera la inversión de la mitad de la ganancia, proporción que disminuye paulatinamente hasta 30% en el año 4. Por esto, el aumento de los dividendos se origina tanto en el aumento de la ganancia (por las nuevas inversiones) como en el aumento de la menor proporción de la ganancia que se distribuye como dividendos. A partir del año 5 se considera que se distribuirá como dividendos 70% de la ganancia, y que los fondos invertidos tendrán un rendimiento de 13%. Por tanto, la tasa de creci-miento de ganancia y dividendos es 3,9%. La tasa de rendimiento requerido de la empresa es 12%. Entonces, el valor del flujo de fondos de los primeros cuatro años es $ 1.822. El flujo de fondos para el capital propio en el año 5 es $ 805 × 1,039 = $ 836,40. Por tan-to, el valor de un flujo que aumenta 3,9% cada año es $ 10.326, al comienzo del año 5. Esta es la estimación del valor que debería tener la empresa en ese momento, cuando hayan transcurrido los 4 primeros años. Expresado en valor de hoy es $ 6.562. La valuación de la empresa es la suma de los dos valores actuales: 1.822 + 6.562 = $ 8.384. Este valor puede expresarse como suma de VOA y VOC.

Ejemplo

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 32

Valor del flujo de los primeros cuatro años 1.822

Valor del flujo de fondos a partir del quinto año 6.562

Valor de la empresa 8.384

Valor de la empresa sin crecimiento (VOA) 7.500

Valor de las oportunidades de crecimiento (VOC) 884

Cómo se calcula el valor con crecimiento que varía en el tiempo

Cada importe se actualiza por los años que median entre el momento presente y el momento en que se produce el ingreso neto. En el ejemplo, el flujo de fondos a partir del año 5 es un flujo perpetuo con crecimiento constante, cuyo valor es $ 10.326 en el momento inicial de ese flujo perpetuo. Por eso tal valor está medido al fin del año 4. Para obtener el valor hoy se actualiza por 4 años.

Un error que suele cometerse es actualizar este valor por 5 años, ya que se ha calculado con el importe del año 5 (que es el importe inicial del flujo con crecimiento constante). Hay que re-cordar que cuando el flujo de fondos con crecimiento constante se inicia en el año 1 el valor calculado con la ecuación Valor � N!"O

PDQ ya es un valor expresado hoy, en el momento 0, que es

el comienzo del año 1. Cuando el flujo con crecimiento comienza en el año n+1 el valor está expresado al comienzo de ese año, es decir, al fin del año n.

hoy

0 1 2 3 4 5 6

450 550 660 805 836,4 869

Valor hoy

401,8

438,5

469,8

511,6Flujo de fondos perpetuo que crece 3,9% por año

Valor al comienzo del año 5 (fin del año 4)

10.326 836,4 (12% – 3,9%)

6.562,3

8.384

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 33

Valuación con un período de crecimiento

variable y un valor de continuación

En la empresa A el valor de las oportunidades de crecimiento es relativamente pequeño: $ 884, 11% del valor total, $ 8.384. Esto significa que el valor de la empresa depende principalmente del nivel inicial de ganancia y, por esto, del rendimiento inicial de los re-cursos invertidos. La empresa tiene perspectivas de rendimiento estable, y cercano a la tasa de rendimiento requerido por los inversores. La empresa B, con una situación inicial similar, tiene perspectivas de mayor crecimiento de la ganancia (se estima que tendrá oportunidades de inversión que aumentan el ren-dimiento de los recursos invertidos de modo que se estabiliza en un nivel de rendimiento de 16%).

Año Recursos invertidos

Ganancia Coeficiente de dividen-

dos

Flujo de fon-dos para

propietarios

Fondos in-vertidos en la

empresa

Rendimiento de los recur-sos inverti-

dos 1 7.000 900 0.50 450 450 12.9% 2 7.450 1.200 0.50 600 600 16.1% 3 8.050 1.300 0.50 650 650 16.1% 4 8.700 1.500 0.50 750 750 17.2%

Se considera que la empresa podrá invertir la mitad de la ganancia en estas condiciones, y por eso el crecimiento anual de ganancia y dividendos será 8%. Con una tasa de ren-dimiento requerido de 12% el valor total es $ 14.689, y el valor de las oportunidades de crecimiento es $ 7.189, prácticamente 50% del valor de la empresa.

Valor del flujo de los primeros cuatro años 1.819

Valor del flujo de fondos a partir del quinto año 12.869

Valor de la empresa 14.689

Valor de la empresa sin crecimiento (VOA) 7.500

Valor de las oportunidades de crecimiento (VOC) 7.189

Razonabilidad de la tasa de crecimiento estimado

¿Puede estimarse un crecimiento permanente de 8% anual? El crecimiento de la empresa de-pende de la evolución esperada del sector de negocios y del modo en que la empresa desarrolla productos y mercados, y consolida sus ventajas. Esto es producto de las cualidades de la direc-ción para detectar esas líneas de crecimiento en el futuro.

Hay empresas cuyo rendimiento en el momento de la valuación es medio o alto y tienen perspectivas de mejorar levemente ese rendimiento. Una empresa con rendimiento actual bajo puede estar formando una base operativa y comercial que le permitirá un importante aumento de las ganancias en el futuro. La estimación de la magnitud de este aumento requiere premisas con-gruentes acerca de la evolución competitiva y su efecto en el rendimiento de las inversiones.

Por la competencia en el sector y entre sectores puede pensarse que lo más probable sea una paulatina disminución del rendimiento, y por ende del valor de las oportunidades de crecimien-

Ejemplo

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 34

to. El crecimiento de la ganancia depende de la magnitud de las oportunidades de inversión y del rendimiento de estas inversiones. Pueden existir pocas oportunidades de inversión con rendi-miento alto, o bien muchas oportunidades, pero con rendimiento menor.

Por tanto, deben existir buenas razones, basadas en el sector, la competencia y la dirección, para estimar que la empresa tendrá permanentemente muchas oportunidades de inversión con rendimiento alto.10

Resolver el ejercicio 3

¿Cómo se relacionan las variables del modelo fundamental de valuación de negocios con los proyectos de inversión que estarán disponibles para la empre-sa en el futuro?

¿Por qué la valuación fundamental de una acción se realiza considerando el flujo de fondos estimado en un período muy largo de tiempo (cálculo de una perpetuidad) mediante una tasa de ca-pitalización que es la diferencia entre la tasa de actualización y la tasa esperada de crecimiento del flujo de fondos?

¿En qué condiciones de la empresa y del sector debe aplicarse el modelo fundamental de valuación dividido en dos partes: un horizonte con flujo de fondos esperado específico de cada período y un horizonte con flujo de fon-dos constante o con crecimiento cons-tante?

10 En los años ‘90 existió un período de varios años en que los inversores y los directivos consideraban el valor de las empresas de algunos sectores (principalmente tecnología, telecomunicaciones e información) con esta perspectiva: las empresas podrían invertir mucho y ganar mucho, durante mucho tiempo. En esos años el valor de las oportunidades de crecimiento reconocido en el precio de las acciones de empre-sas como Cisco Systems, Pfizer y AmericaOnLine era 80%, 90% o incluso 95% del valor de la empresa. El tiempo demostró que estas expectativas de crecimiento del flujo de fondos no eran congruentes con la evolución de esos sectores.

Ejercicio de estudio

Preguntas de comprensión

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 35

§ 3.4 Modelo de valuación y proyectos

de inversión

Cuando el proyecto de inversión no tiene una terminación definible (es un nuevo negocio, o una adición permanente a un negocio existente) es recomendable considerar el valor de conti-nuación o terminal no como la recuperación de los activos remanentes sino como valor del flujo de fondos posterior.

Este flujo de fondos posterior puede estimarse con la ganancia del año siguiente a aquel en que concluye el período pronosticado (que puede ser similar a la del último año pronosticado).

Se valúa como un flujo perpetuo: V�# � � RSTOP .

A veces se argumenta que la ganancia y el flujo de fondos pueden tener un impulso perma-nente de crecimiento, y se calcula el valor terminal como el de un flujo con crecimiento:

V�# � � RSTOP D Q. En este caso el flujo de fondos del año (n+1) debe calcularse considerando la

inversión necesaria para concretar el crecimiento anual. Hay que tener buenas razones para pensar que existe ese potencial de crecimiento del flujo

de fondos. Por lo general la dinámica competitiva lleva a que las inversiones futuras en un ne-gocio tiendan a un rendimiento similar a la tasa mínima requerida. Es decir, tienen VAN cercano a cero, lo cual implica que no hay un crecimiento del flujo de fondos con efecto en valor.

Para que no pase esto se suelen requerir cambios a veces significativos en los parámetros económicos de la estrategia. El efecto de esos posibles cambios futuros es difícil, si no imposi-ble, de prever con buenos argumentos. Por eso es recomendable considerar el valor como si no existiera crecimiento.

Valuación de un proyecto de negocio con

valor terminal según el flujo de fondos

Se analiza un proyecto que consiste en la adquisición de un conjunto de activos para un nuevo negocio. El resumen de la estimación de ganancia, inversiones y flujo de fondos es:

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 a partir de año 6

Ventas 10.600 11.130 11.687 12.037 12.278 12.278

Costos operativos -7.624 -8.011 -8.467 -8.685 -8.935 -8.935

Depreciaciones -1.200 -1.230 -1.257 -1.284 -1.302 -1.314

Ganancia operativa AI 1.776 1.889 1.963 2.068 2.041 2.029

Impuesto a ganancias -622 -661 -687 -724 -714 -710

Ganancia operativa 1.154 1.228 1.276 1.344 1.327 1.319

Ejemplo

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 36

Flujo de fondos del negocio

Inicio Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 a partir de año 6

Inversión en activo fijo -6.800 -150 -133 -139 -88 -60

Reposiciones de activo -1.200 -1.200 -1.200 -1.200 -1.200 -1.314

Inversión fija -6.800 -1.350 -1.333 -1.339 -1.288 -1.260 -1.314

Ganancia operativa 1.154 1.228 1.276 1.344 1.327 1.319

Depreciaciones 1.200 1.230 1.257 1.284 1.302 1.314 Inversión capital de trabajo operativo

-1.100 -180 -159 -167 -105 -72

Flujo de operaciones -1.100 2.174 2.299 2.366 2.524 2.557 2.633

Flujo de fondos -7.900 824 966 1.027 1.236 1.297 1.319

Se considera una tasa de rendimiento requerido de 12% anual. El valor actual del flujo de fondos en los primeros 5 años es $ 3.758. Si el valor terminal se estima como el valor recuperable de los activos invertidos se con-sideraría en el año 5

Inversión de activo fijo 13.370

Depreciaciones acumuladas -6.273

Valor residual activo fijo 7.097

Capital de trabajo operativo 1.783

Valor de recuperación imputado 8.880

El valor actual de este valor de recuperación imputado es $ 5.039. El valor terminal considerando el flujo de fondos en el año 6, $ 1.319, es $ 10.990. El va-lor actual es $ 6.236. La diferencia con el valor de recuperación según valor residual del costo de adquisición se origina justamente en el rendimiento que pueden tener estos re-cursos si se pueden seguir utilizando para continuar el negocio.

Valor terminal según recupe-

ración

Valor terminal según flujo de

fondos

Valor del flujo de fondos en los primeros 5 años 3.758 3.758

Valor actual del valor de recuperación 5.039 6.236

Valor actual bruto 8.796 9.994

VAN 896 2.094

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 37

§ 3.5 Rendimiento de mercado de una acción

El rendimiento de mercado de la acción, o rendimiento para el inversor, refleja las rentas y los cambios de precio.

Si no existen dividendos en el período

Considerando el dividendo al final del período

Considerando dividendos en momentos intermedios

r � P�P�

� 1 r � P� � DivP�

� 1 P� � @ DivL1 � r�L

�

LC�� P�

1 � r��

P es el precio y Div es el pago de dividendos

Rendimiento de la acción con ganancias

de capital esperadas y no esperadas

Una acción con ganancias por acción de $ 4,5 y dividendo de $ 2,25, que aumentan 7% por año, con una tasa de rendimiento requerido de 12% tiene un valor hoy de $ 45.

En estas condiciones, un año después la ganancia estimada para el año siguiente es $ 4,82 (= 4,5 x 1,07). El dividendo es $ 4,82 x 0,5 = $ 2,41.

El precio dentro de un año debería ser $ 48,2 (= 2,41 / 0,05).

El próximo año se cobrará el dividendo de $ 2,25. Si se vende la acción se obtiene $ 48,2. La suma de ambos (considerando que se producen al fin del año) es $ 50,45. El valor actual de este importe es $ 45, el precio de la acción hoy. Esto significa que el in-versor tiene un rendimiento igual al requerido, 12% (que está implícito en el precio hoy y el precio dentro de un año).

Conclusión: Si se mantienen las condiciones esperadas el precio aumenta de año en año sólo en la magnitud de los dividendos que se cobran ese año. Sólo existen ganancias o pérdidas “de capital” cuando cambian las perspectivas de ganancia, dividendos, tasa de rendimiento requerido o rendimiento de las inversiones que se realizan.

Si durante el año cambian las expectativas acerca de la empresa: se estima que el cre-cimiento anual es 8%. Con la tasa de rendimiento requerido de 12% el precio al final del año es $ 60,75 (el valor actual del dividendo de $ 4,5 x 1,08 x 0,5 = $ 2,43, capitalizado con la diferencia 12% - 8% = 4%).

En ese año existe una ganancia de capital no esperada. El rendimiento durante el año resulta del dividendo y el precio al final: 2,25 + 60,75. Se ha comprado la acción en $ 45 y dentro de un año se tiene $ 63. El rendimiento ha sido 40%, por esa única vez. Si no cambian estos factores de valor, en los años siguientes el rendimiento de mercado vuel-ve a ser igual al rendimiento requerido, 12%.

Ejemplo

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 38

El rendimiento de mercado tiende a distribuirse de modo normal

Considerando el rendimiento en períodos cortos, que es el rendimiento relevante para el in-versor financieros, se observa que la distribución tiene forma de campana, con extremos relati-vamente bajos.

Rendimiento de Tenaris (2007-2013, % diario en pesos)

El rendimiento promedio diario es 0,096%, con un desvío estándar de 2,8%. Y el rendimiento promedio diario con acumulación (promedio geométrico) es 0,056%. Si se acumula el rendimiento medio diario de 0,096% en 250 días hábiles en el año el rendimiento medio anualizado es 23,9%.

Ni el rendimiento anual ni el mensual se distribuyen con forma normal. El rendi-miento anual 2007 a 2013 se mueve entre extremos (-5%, -49%, 122%, 23%, -12%, 61%, 38%). En los 7 años el rendimiento es 161%, con un rendimiento anual promedio (geométrico) de 14,5%.

¿Qué representa el rendimiento de mercado de una acción en un período? ¿Por qué el rendimiento de mercado puede ser negativo en algunos perío-dos, considerando que el rendimiento requerido de la inversión en acciones es positivo?

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

-12% -9% -6% -4% -1% 1% 4% 6% 9% 11%

Preguntas de comprensión

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 39

Gráfico cronológico de rendimiento diario: Para observar los agrupamientos de rendimientos más variables o más estables se usa el gráfico de la serie temporal de rendimientos en vez de un histograma.

En el ejemplo de Tenaris se observa la diferencia de la volatilidad durante el período consi-derado: es mayor durante la crisis financiera (2008-2009), y menor antes y después de eso.

Rendimiento de Tenaris (2008-2010, % diario en pesos)

Rendimiento de Tenaris (2011-2013, % diario en pesos)

-20,00%

-15,00%

-10,00%

-5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

-20,00%

-15,00%

-10,00%

-5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 40

Rendimiento de una acción

El rendimiento de mercado de una acción en un período (por ejemplo, un mes, un año) se calcula considerando:

• el precio de la acción al comienzo del período • los dividendos pagados durante el período • el precio de la acción al final

Con esto se formula un flujo de fondos, suponiendo que la acción se vende al precio final.

En un período pueden existir ganancias o pérdidas de capital: el rendimiento de la acción es la suma del rendimiento en efectivo (dividendos) y del cambio en el precio.

Es importante considerar que los dividendos en efectivo suelen producir un efecto inmediato en el precio. Cuando se paga un dividendo el precio de la acción disminuye. Se espera que esta disminución, en el momento inmediato posterior, sea prácticamente igual a la magnitud del di-videndo, ya que el precio contenía el derecho a recibir, casi de inmediato, este importe.

El rendimiento de mercado de una acción puede ser muy variable (de mes en mes, de año en año), ya que los precios de los títulos fluctúan según se modifican las expectativas acerca de la empresa, el sector de negocios y la economía. Los precios contienen expectativas acerca de la magnitud de los dividendos en el tiempo, las que se fundan en perspectivas acerca de factores económicos, del sector y la dirección de la empresa. Estas expectativas anticipan el comporta-miento de variables tales como crecimiento de la economía, tasa de inflación, tasa de interés, evolución del sector, etc. De un período a otro pueden revisarse las expectativas con la nueva información disponible (por ejemplo, las tasas de interés no se mueven del modo que se ha es-timado, o la dirección de la empresa anuncia ganancias o inversiones distintas a las previstas). Esto es lo que origina las fluctuaciones del precio de la acción.

A partir de sus expectativas cada inversor establece una valuación del título, y considera conveniente comprar (o vender) según que el precio en ese momento sea menor (o mayor) que ese valor calculado. En cada momento los precios suben o bajan si hay muchos inversores con similares expectativas. El precio de los títulos resulta de este proceso de reconciliación de ex-pectativas, el cual se reproduce continuamente según la nueva información que ‘llega’ al merca-do. La relación entre rendimiento y riesgo

Un concepto importante en finanzas es el balance (trade off) de riesgo y rendimiento. Ante dos alternativas con igual riesgo se prefiere la que tiene el mayor rendimiento. A la inversa, frente a dos alternativas de igual rendimiento, por lo general se prefiere aquella que tiene el me-nor riesgo.

La relación positiva entre el riesgo y el rendimiento requerido tiene un papel importante en la valuación financiera: para elegir una alternativa con más riesgo el rendimiento que ofrece debe ser más alto. El valor de un flujo de fondos es menor si el riesgo al que está expuesto es mayor.

Perspectiva de finanzas

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 41

§ 3.6 Mercados financieros y carteras

de inversión

Inversión en títulos y diversificación financiera

En los mercados financieros se puede invertir en bonos y acciones. Los inversores pueden actuar de modo individual, administrando su inversión en títulos, o mediante distintos tipos de fondos de inversión. Estos son formatos colectivos, que reúnen dinero de varios inversores y administran las inversiones conjuntas.

Nota didáctica en Econet Mercados financieros: Instituciones, instru-mentos, transacciones

Las inversiones en títulos pueden caracterizarse por el rendimiento que se espera de ellas y el riesgo al que exponen al inversor. El fundamento del riesgo de un título es la variabilidad del flujo de fondos que produce (la que refleja la incertidumbre que afecta el desempeño de la em-presa).

Para el inversor, el riesgo al que se expone con un título se puede representar en la variabili-dad del rendimiento de mercado del título. El inversor no enfrenta la incertidumbre del flujo de fondos durante toda la vida de la empresa, sino que puede transferir esta incertidumbre mediante la venta del título. Al inversor le interesa, entonces, cómo va a ser reconocida esta incertidumbre en el precio al que puede transferir la acción o el bono.

El rendimiento de mercado de un título depende de los pagos (por ejemplo, dividendos) en el período y de la evolución del precio. Según cuál sea la variabilidad de este rendimiento será el riesgo de la inversión en el título. Es claro que, si el mercado financiero funciona razonablemen-

Mercados financieros y carteras de inversión

Valuación de bonos y calificación de riesgo

La decisión del inversor financiero y la valoración de títulos

Modelo de valoración de títulos (CAPM)

CAPM y el adicional por riesgo del país

Valuación de acciones

Modelo de valuación y proyectos de inversión

Rendimiento de mercado

Mercados

financieros y

valoración

de títulos

Lectura recomendada

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 42

te bien, en el precio estará reflejada la incertidumbre del flujo de fondos futuro, según las expec-tativas en ese momento.

No todos los títulos tienen el mismo nivel de riesgo; los precios (y, por tanto, los rendimien-

tos) oscilan según la información que fluye acerca de la economía, los sectores y las empresas. Pero no todos varían en la misma dirección al mismo tiempo. Estos cambios en el rendimiento pueden en parte compensarse, y se produce un efecto de diversificación en el rendimiento de la inversión en varios títulos. El rendimiento de una mezcla (cartera, o portfolio) de títulos (accio-nes y/o bonos) puede tener menos variabilidad que el rendimiento de cada uno de esos títulos. Por este efecto en el riesgo muchos inversores realizan algún tipo de mezcla, e invierten en car-teras de títulos en vez de invertir en uno solo.

La posibilidad de diversificar una parte del riesgo de una acción incluyéndola en una cartera de inversión tiene una consecuencia importante en el rendimiento que el inversor requiere a esa acción: el adicional por riesgo en el rendimiento requerido no depende exclusivamente del ries-go de la acción. Este riesgo se considera en el marco de las acciones en que se puede invertir, esto es, de todas las acciones con las que se puede formar una cartera de inversión.

El efecto diversificación implica que el rendimiento requerido por el inversor para una ac-ción que puede incluir en una cartera es menor que el rendimiento que requeriría si invirtiera únicamente en esa acción.

La valuación que realiza el inversor es de una acción en una cartera de títulos, no de una ac-ción aislada. El flujo de fondos es el que estima para la acción, pero la tasa de rendimiento que requiere es la que compensa el riesgo de la acción según se manifiesta en su cartera de inver-sión.

Entonces, es esperable que el rendimiento de mercado de los títulos sea congruente con su nivel de riesgo.

La unidad relevante para el inversor es una cartera adecuadamente diversificada, ya que con eso reduce su exposición al riesgo de los títulos. Según cómo se formen las carteras tendrán más o menos riesgo, y el rendimiento requerido será también mayor o menor.

Cada título (acción o bono) tiene un rendimiento requerido según el nivel de riesgo que im-plica para el inversor. Las acciones y los bonos con más riesgo tendrán un precio que, para el flujo de fondos estimado (dividendos o intereses), proporciona un rendimiento que compensa el riesgo del flujo de retribuciones a que está expuesto el inversor.

Bono del Tesoro EEUU

Riesgo

Rendimiento

Acción con mucho riesgo

Acción con poco riesgo

Bono con poco riesgo

Bono con mucho riesgo

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 43

Descripción financiera de los títulos: rendimiento y variabilidad

Rendimiento de títulos, su variabilidad

y correlación: acciones Y y Z

Se consideran las acciones Y y Z. Esquemáticamente, el rendimiento y la variabilidad se estiman considerando las observaciones de rendimiento de mercado durante un lapso.

Rendimiento de mercado observado Rendimiento del título Desvío del promedio

Año Y Z Y Z 1 7,0% 40,0% (0,3%) 24,3% 2 (3,2%) 2,0% (10,5%) (13,7%) 3 12,0% 45,0% 4,7% 29,3% 4 5,0% 15,0% (2,3%) (0,7%) 5 25,0% (3,0%) 17,7% (18,7%) 6 (2,0%) (5,0%) (9,3%) (20,7%)

Suma simple 43,8% 94,0% 0,0% 0,0%

Suma desvíos al cuadrado 0,0538 0,2415

Rendimiento promedio 7,3% 15,7%

Varianza del rendimiento 0,0090 0,0403

Desvío estándar del rendimiento 9,5% 20,1%

Relación entre los rendimientos Desvío del promedio Producto

de desvíos Año Y Z

1 (0,3%) 24,3% (0,07%) 2 (10,5%) (13,7%) 1,44% 3 4,7% 29,3% 1,38% 4 (2,3%) (0,7%) 0,02% 5 17,7% (18,7%) (3,30%) 6 (9,3%) (20,7%) 1,92%

Suma 0,0137

Covarianza de rendimientos 0,00229

Correlación de rendimientos 0,1206

Cov (RY, RZ) = 0,0137 / 6 = 0,00229

Corr (RY, RZ) = 0,00229 / (0,095 × 0,201) = 0,1206

Ejemplo

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 44

Rendimiento y variabilidad de un título

Rendimiento del título j R�

Variabilidad del rendimiento (desvío están-dar o dispersión)

Se expresa en función de la varianza, que es el promedio de los desvíos al cuadrado

σ� Var� � σ�

El desvío estándar con valores observados se calcula con la función Excel DESVESTP.

Covarianza de rendimientos (promedio de los productos de las desviaciones de rendi-mientos con respecto al rendimiento medio)

Cov R�, R�� � σ�,�

La covarianza con valores observados se calcula con la función Excel COVAR

Correlación de los rendimientos Corr R�, R�� � ρ�,�

� ��� ��,���

�� ��

El coeficiente de correla-ción con valores observa-dos se calcula con la fun-ción Excel COEF.DE. CORREL

La covarianza de los rendimientos refleja el impacto de factores comunes que afec-tan a los títulos. El coeficiente de correlación es la covariabilidad estandarizada (con los desvíos del rendimiento esperado de A y de B); es una magnitud entre –1 y +1.

¿Qué significa la correlación de rendimientos?

Correlación positiva perfecta Coef = 1

Correlación negativa perfecta Coef = -1

Rendimientos sin correlación Independencia Coef = 0

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 45

Carteras de dos títulos: rendimiento, variabilidad y el efecto diversificación financiera

Para estudiar este tema Brealey y Myers, Fundamentos de financiación em-presarial, cap. 7

Rendimiento de una cartera de dos títulos Formada con la proporción x� del título A y la proporción x� del título B

Rend cartera� � R� !" � R� x� # R� x�

Varianza del rendimiento de una cartera de dos títulos

Var� !" � σ� !"

� σ� x�

# σ� x�

# 2 σ�,� x� x�

Formación de carteras con las dos ac-

ciones Y y Z

Rendimiento esperado de Y 7,3% Rendimiento esperado de Z 15,7% El rendimiento de la cartera con 60% de Y y 40% de Z es 10,6% Desvío estándar del rendimiento de Y 9,5% Desvío estándar del rendimiento de Z 20,1% Covarianza del rendimiento de Y y de Z 0,00229 (coeficiente de correlación 0,12) La varianza de la cartera 60%, 40% es 0,0108, y el desvío estándar es 10,4%

¿Cómo se calcula la varianza de la cartera?

La varianza de la cartera es la suma (ponderadas por las proporciones de los títulos en la car-

tera) de la varianza de cada título y de la covarianza.

Y Z

Y Varianza Y

σ% x%

Covarianza Y,Z

σ%,& x% x&

Z Covarianza Y,Z

σ%,& x% x& Varianza Z

σ& x&

Los casilleros de varianzas reflejan el efecto de la variabilidad del rendimiento de cada título en la variabilidad del rendimiento de la cartera. Los casilleros de cova-rianza reflejan el efecto de la covariabilidad de los dos títulos que forman la cartera.

Ejemplo

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 46

Las distintas proporciones x en que pueden utilizarse dos títulos para formar carteras genera un perfil de rendimiento y riesgo de las combinaciones posibles. A las acciones Y y Z se agregan las acciones P y Q, cuyos rendimientos tienen correlación levemente ne-gativa.

Acciones

Acciones

Y Z P Q

Rendimiento 7,3% 15,7% Rendimiento 5,7% 17,7%

Varianza 0,0090 0,0403 Varianza 0,0176 0,0416

Desv estándar 9,5% 20,1% Desv estándar 13,3% 20,4%

Covarianza 0,00229 Covarianza (0,00398)

Correlación 0,1206 Correlación (0,1469)

Composición Rendi-miento Varianza Dispersión

Composición Rendi-miento Varianza Dispersión

Y Z P Q

1.0 0.0 7.3% 0.0090 9.5% 1.0 0.0 5.7% 0.0176 13.3%

0.9 0.1 8.1% 0.0081 9.0% 0.9 0.1 6.9% 0.0140 11.8%

0.8 0.2 9.0% 0.0081 9.0% 0.8 0.2 8.1% 0.0117 10.8%

0.7 0.3 9.8% 0.0090 9.5% 0.7 0.3 9.3% 0.0107 10.3%

0.6 0.4 10.6% 0.0108 10.4% 0.6 0.4 10.5% 0.0111 10.5%

0.5 0.5 11.5% 0.0134 11.6% 0.5 0.5 11.7% 0.0128 11.3%

0.4 0.6 12.3% 0.0170 13.0% 0.4 0.6 12.9% 0.0159 12.6%

0.3 0.7 13.2% 0.0215 14.7% 0.3 0.7 14.1% 0.0203 14.3%

0.2 0.8 14.0% 0.0269 16.4% 0.2 0.8 15.3% 0.0261 16.1%

0.1 0.9 14.8% 0.0331 18.2% 0.1 0.9 16.5% 0.0332 18.2%

0.0 1.0 15.7% 0.0403 20.1% 0.0 1.0 17.7% 0.0416 20.4%

Por el efecto diversificación (covarianza del rendimiento de los títulos) la varia-bilidad de la cartera puede ser menor que la variabilidad del título con menor riesgo. Este efecto es más grande cuando la covariación es baja o negativa.

Líneas de rendimiento–riesgo

Estas combinaciones de los dos títulos muestran un perfil de rendimiento y riesgo cre-ciente

Estas combinaciones de los dos títulos no cumplen la condición de inversión eficiente: hay otras carteras con igual riesgo y mayor rendimiento esperado

0,0%

5,0%

10,0%

15,0%

20,0%

0,0% 10,0% 20,0% 30,0%

Ren

dim

ient

o

Riesgo

0,0%

5,0%

10,0%

15,0%

20,0%

0,0% 10,0% 20,0% 30,0%

Ren

dim

ient

o

Riesgo

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 47

El conjunto de oportunidades de inversión y la frontera eficiente (línea de inversión óptima)

Con más de dos títulos las carteras posibles no son una línea sino un plano de rendimiento-

riesgo. En este conjunto de oportunidades de inversión (opportunity set), un inversor adverso al

riesgo considera óptimas las carteras que, a igual riesgo, tienen mayor rendimiento (o que a igual rendimiento tienen menor riesgo). Se forma así una frontera eficiente para la inversión financiera.

Cada inversor elegiría la cartera de acciones (o, genéricamente, títulos con riesgo) que, es-tando sobre la línea eficiente, responde mejor a su actitud frente al riesgo.

Los inversores que tienen más aversión al riesgo prefieren las carteras con menor riesgo (no se ven tentados por el mayor rendimiento que puede esperarse de las carteras con más riesgo). Los inversores que buscan más rendimiento (y por eso están dispuestos a asumir un mayor ries-go) eligen carteras que están en el otro extremo de la línea.

Nota didáctica en Econet Comportamiento frente al riesgo

La primera formalización de la selección de carte-

ra con el criterio de rendimiento y riesgo fue rea-

lizada por Harry Markowitz (n.1927) en 1952.

Rendimiento

Riesgo(desvío estándar)

Conjunto de oportunidades de inversión (carteras posibles de

títulos con riesgo)

Línea de inversión óptima(frontera eficiente)

Lectura recomendada

Es interesante saber

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 48

Carteras con cuatro acciones

Además de las acciones Y y Z se incluyen las acciones P y Q. El rendimiento esperado y la variabilidad son:

Acciones

Y Z P Q

Rendimiento 7.3% 15.7% 5.7% 17.7% Varianza 0.0090 0.0403 0.0176 0.0416

Desvío estándar 9.5% 20.1% 13.3% 20.4%

Es más práctico estimar la correlación entre las acciones, y con esto se calcula la covarianza: Cov R�, R�� � Corr R�, R�� σ� σ�

Covariación del rendimiento

Y,Z Y,P Y,Q Z,P Z,Q P,Q

Covarianza 0.0023 0.0044 (0.0019) 0.0160 (0.0020) (0.0041)

Correlación 0.12 0.35 (0.10) 0.60 (0.05) (0.15)

Varianza de una cartera

La varianza de la cartera se calcula con las varianzas y covarianzas de las acciones. En el ca-so de las cuatro acciones Y, Z, P y Q se calcula:

Y Z P Q

Y Var% x% Cov%,& x% x& Cov%,' x% x' Cov%,( x% x(

Z Cov%,& x% x& Var& x& Cov',& x' x& Cov(,& x( x&

P Cov%,' x% x' Cov',& x' x& Var' x' Cov',( x' x(

Q Cov%,( x% x( Cov(,& x( x& Cov',( x' x( Var( x(

La suma de cada fila es la contribución del título al riesgo de la cartera. A medida que au-menta la cantidad de títulos, la varianza de la cartera depende más de la covariabilidad entre los títulos que de la variabilidad del rendimiento de cada título.

Ejemplo

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 49

Por ejemplo, una cartera con proporciones iguales de los cuatro títulos tiene un rendi-miento de 11,6% y una varianza de 0.0086 (desvío estándar 9,3%).

Proporción de cada

título Y Z P Q

Contribución a la varianza de

la cartera 0.25 Y 0.0006 0.0001 0.0003 (0.0001) 0.0009 0.25 Z 0.0001 0.0025 0.0010 (0.0001) 0.0035 0.25 P 0.0003 0.0010 0.0011 (0.0003) 0.0021 0.25 Q (0.0001) (0.0001) (0.0003) 0.0026 0.0021

Varianza de la cartera 0.0086

Rendimiento de la cartera 11.6%

Algunas carteras que están en la línea de inversión eficiente

Proporción de 1 2 3 4 5 6 7

Y 0.57 0.54 0.60 0.45 0.33 0.12 -

Z - 0.12 0.15 0.24 0.30 0.36 -

P 0.24 0.12 - - - - -

Q 0.19 0.22 0.25 0.31 0.37 0.52 1.00

Rendimiento 8.9% 10.4% 11.1% 12.5% 13.6% 15.7% 17.7%

Varianza 0.0058 0.0060 0.0064 0.0078 0.0098 0.0158 0.0416

Desvío estándar 7.6% 7.7% 8.0% 8.8% 9.9% 12.6% 20.4%

Algunas carteras por debajo de la línea de inversión eficiente

Proporción de 8 9 10 11 12 13 14

Y - 0.20 0.25 0.50 0.40 0.20 -

Z - - 0.25 - - - 1.00

P 1.00 0.80 0.25 - - - -

Q - - 0.25 0.50 0.60 0.80 -

Rendimiento 5.7% 6.0% 11.6% 12.5% 13.5% 15.6% 15.7%

Varianza 0.0176 0.0130 0.0086 0.0117 0.0155 0.0264 0.0403

Desvío estándar 13.3% 11.4% 9.3% 10.8% 12.4% 16.2% 20.1%

Con los cuatro títulos, la cartera 1 es la inversión de menor riesgo; hay carteras (como la 8 o la 9) con me-nor rendimiento y mayor riesgo

Observar la diferencia de riesgo de las car-teras 4 y 11, que tienen igual rendimiento

Las carteras 7 y 14 tienen casi el mis-mo riesgo, y el rendimiento de la carte-ra 7 es dos puntos porcentuales mayor

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 50

La varianza de una cartera depende principalmente de las

covarianzas de los títulos

La matriz de la varianza de la cartera tiene tantas casillas de términos de varianza co-mo es la cantidad de títulos (N), y tiene (N2 – N) casillas de covarianzas.

Al aumentar la cantidad de títulos, en la varianza de la cartera disminuye la importan-cia relativa de las varianzas y aumenta la de las covarianzas. Si, por ejemplo, N = 30, hay 30 términos basados en las varianzas y 870 términos basados en las covarianzas.

Matriz de la varianza de la cartera (la diagonal depende de las varianzas de los títulos y el resto de las covarianzas)

1 2 3 4 5 6 N

1

2

3

4

5

6

N

(Proporción del título j en la cartera) 2 × Varianza del título j

Proporción del título j × Proporción del título i × Covarianza de i con j

0%

4%

8%

12%

16%

20%

24%

0% 4% 8% 12% 16% 20% 24%

Ren

dim

ient

o

Riesgo

A igual riesgo se elige la cartera con mayor rendimiento

A igual rendimiento se elige la cartera con menor riesgo

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 51

Conclusiones importantes del análisis de carteras de inversión financiera

La varianza del rendimiento de una cartera bien diversificada depende princi-palmente de las covarianzas entre los títulos: el impacto de la varianza de cada título es muy pequeño.

La varianza del rendimiento de cada título indica su riesgo total. La varianza del rendimiento de la cartera indica el riesgo que no se puede eliminar con la diver-sificación.

El riesgo de la cartera se denomina riesgo sistemático o no diversificable. Es el riesgo al que está expuesto el rendimiento de la inversión en esa cartera de títu-los.

El riesgo no diversificable depende fundamentalmente de las covarianzas, y pone de manifiesto el límite de la reducción de riesgo mediante la diversifi-cación. Como, por lo general, existe correlación positiva entre los títulos, con la diversificación financiera no se puede eliminar todo el riesgo de la inversión: hay factores comunes que afectan a todos los títulos.

El riesgo diversificable (o no sistemático, o específico) es la otra parte del ries-go de un título individual. Quien posee sólo ese título enfrenta el riesgo total del mismo; y quien posee ese título en una cartera asume sólo el riesgo sistemático del título (el impacto del riesgo del título en el riesgo de la cartera, las filas de la matriz de la varianza de la cartera).

En un contexto en el que los inversores forman carteras financieras diversi-ficadas porque tienen aversión al riesgo el rendimiento de cada título sólo compensa el riesgo no diversificable que se asume por la inversión en ese título, y no el riesgo total del título.

La cartera de mercado es la máxima diversificación a la que el inversor puede acceder en el mercado financiero. El rendimiento de esta cartera tiene variabili-dad, ya que es una cartera con riesgo. Esta variabilidad puede considerarse el riesgo del mercado (el riesgo que se asume al invertir en una cartera formada por todos los títulos del mercado, en proporción a su importancia según el valor de las acciones).

La cartera de mercado no es la cartera de menor riesgo que se puede for-mar con los títulos con riesgo, sino la cartera con el nivel de riesgo del mercado entero (todos los títulos en los que se puede invertir).

El riesgo de mercado de un título refleja el efecto que tienen en el rendimiento del título los factores que influyen en todo el mercado. Por esto, el riesgo de una cartera depende del riesgo de mercado de los títulos que incluye.

El rendimiento de las carteras bien diversificadas se mueve casi en correlación perfecta con el mercado.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 52

Conclusiones importantes del análisis de carteras de inversión financiera

La sensibilidad del rendimiento de una cartera a los movimientos del mercado es distinta según los títulos que incluye (la variabilidad del rendimiento puede ser mayor o menor que la variabilidad del rendimiento de la cartera de merca-do).

El rendimiento de cada título (o cartera de títulos) covaría con el rendimiento de la cartera de mercado. La relación entre esta covarianza y la varianza del rendi-miento de la cartera de mercado se expresa como un índice de riesgo sistemáti-co del título (es el coeficiente beta):

Beta del título j � β�

� Cov R�, R-�

Var R-�

De este modo las covarianzas quedan expresadas con una base uniforme. La cartera de mercado tiene beta =1, y un título (o cartera) puede tener un coeficiente beta mayor o menor que 1, según sea su sensibilidad al riesgo de mercado.

Al considerar el coeficiente beta como medida de variabilidad se reduce drásti-camente la cantidad de estimaciones que se deben realizar para la evaluación de las inversiones financieras. En lugar de estimar el rendimiento y la variabilidad de cada título y la covariación de su rendimiento con el rendimiento de cada uno de los otros títulos (la matriz de covarianzas), sólo es necesario estimar la covariación del rendimiento del título con el rendimiento de la cartera del mer-cado de títulos con riesgo (el coeficiente beta del título).

Esto simplifica el análisis de inversiones pero, como toda simplificación, tiene consecuencias que deben evaluarse.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 53

Selección de una cartera: Actitud del inversor frente al riesgo

Los elementos de las inversiones en títulos

Análisis de los títulos disponibles en el mercado financiero: Primero vamos a completar el estudio de la fronte-ra eficiente de títulos con riesgo considerando la línea del mercado de capitales

Efecto de las transacciones de los inversores en el rendimiento de los títulos: Después se estudia el modelo de valoración de títulos (CAPM)

SELECCIÓN DE CARTERA

VALORACION ( pricing ) DE TITULOS EN EL MERCADO

FINANCIERO

TITULOS DISPONIBLES PARA INVERSIÓN:ESTIMACION DE

RENDIMIENTO Y RIESGO

COMPORTAMIENTO FRENTE AL RIESGO

DEL INVERSOR

INFORMACION CONTENIDA EN EL PRECIO

DE LOS TITULOS

TRANSACCIONES PARA LOGRAR LA CARTERA

SELECCIONADA

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 54

§ 3.7 La decisión del inversor y la valora-

ción de títulos

Las carteras formadas por títulos con y sin riesgo definen otra línea de in-versión eficiente. Esta línea, a igual riesgo que el del mercado de títulos con riesgo (cartera de mercado M) implica mayor rendimiento que la línea eficiente formada sólo por carteras de títulos con riesgo

Para realizar una inversión con mayor riesgo que el del mercado (M) es posible acceder a carteras que, a igual riesgo que el de las car-teras formadas sólo por títulos con riesgo, tienen mayor rendimiento. Estas son las car-teras con endeudamiento: se toman fondos prestados para comprar títulos que aproximan la cartera de mercado.

La separación en las decisiones de inversión financiera implica que, cuando existe un título sin riesgo (bono sin riesgo de devolución) o existe la posibilidad de endeudarse para invertir en acciones, las carteras de los inversores se forman combi-nando la cartera más diversificada posible (la cartera de mercado) con bonos sin riesgo o con endeudamiento.

Las otras carteras formadas sólo por títulos con riesgo son menos eficientes en términos de inversión (a igual riesgo tienen menor rendimiento esperado).

Formación de la línea de inversión eficiente en

títulos con riesgo

Línea del mercado de capitales

(carteras eficientes de títulos con y sin riesgo)

Carteras con endeudamiento

Carteras de acciones y bonos

sin riesgo

Selección de la cartera

de títulos

Rendimiento (de mercado)

Tasa sin riesgo

Riesgo (desvío estándar)

Riesgo (desvío estándar)

M

Información y Expectativas

Actitud del inversor frente al riesgo

Rendimiento (de mercado)

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 55

Separación de carteras de inversión con

cuatro acciones

En un mundo como el planteado en el ejemplo de carteras de inversión, en que existen sólo las cuatro acciones Y, Z, P y Q, se determinó una cartera con el mínimo riesgo y otra con el máximo riesgo.

La cartera de mercado está en una situación intermedia (puede ser una cartera que está formada con las siguientes proporciones: Y 41%, Z 26%, P 5%, Q 28%)

El rendimiento y riesgo de esas carteras es:

Cartera de acciones con mínimo riesgo

(Cartera 1)

Cartera de acciones con el mayor riesgo

(Cartera 7)

Cartera de mercado de títulos con riesgo (M)

Rendimiento 8,88% 17,67% 12,30%

Dispersión 7,64% 20,40% 8,81%

Al incluir en el análisis de la decisión de inversión la posibilidad de invertir en un título sin riesgo con rendimiento de 5% se obtiene una cartera con igual riesgo que la de mínimo riesgo de acciones, pero con mayor rendimiento. Si 86,7% del total disponible se invierte en la cartera del mercado de títulos con riesgo y 13,3% en el bono sin riesgo se tiene la siguiente situación:

Ejemplo

Rendimiento

Tasa sinriesgo

Riesgo (dispersión)

M Existe un rango de rendimiento y riesgo que, empíricamente, puede considerarse cartera de mercado. El símil de la cartera de mercado puede ser un índice del mercado de acciones.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 56

Cartera de acciones con mínimo riesgo

(Cartera 1)

Cartera de mercado de títulos con riesgo (M)

Cartera de acciones y bonos

Rendimiento 8.88% 12,30% 11,33%

Desvío estándar 7.64% 8,81% 7,64%

El rendimiento de esta cartera de acciones y bonos sin riesgo se calcula

12,3% 0,867 + 5% x 0,133 = 11,33%

El desvío estándar de la cartera depende únicamente del desvío estándar de la cartera del mercado de acciones:

8,81% x 0,867 = 7,64%

porque la varianza del rendimiento esperado de un bono sin riesgo es cero, y también es cero la covarianza con el rendimiento del mercado de acciones.

Un inversor que busca un mayor rendimiento que el mercado (y que, por eso, está dis-puesto a asumir un mayor riesgo) puede esperar 17,7% de rendimiento al invertir en la cartera 7.

Si, en lugar de eso, invierte en la cartera del mercado de acciones un importe mayor de aquel que invertiría en la cartera 7, tomando un préstamo para obtener los fondos adi-cionales, forma una cartera con igual riesgo que la cartera 7 y con mayor rendimiento.

Consideremos que puede pedir prestado a la tasa sin riesgo, 5%. Para formar una carte-ra con igual variabilidad que la cartera 7 hay que invertir en la cartera de mercado 131,5% más que lo que se invertiría en la cartera 7. Con esto el rendimiento es 21,9% en vez de 17,7%:

Cartera de acciones con el mayor riesgo

(Cartera 7)

Cartera de mercado de títulos con riesgo (M)

Cartera de acciones con endeudamiento

Rendimiento 17,67% 12,30% 21,90%

Desvío estándar 20,40% 8,81% 20,40%

El rendimiento de esta cartera de acciones con endeudamiento se calcula:

12,3% x 2,315 – 5% x 1,315 = 21,9%

El desvío estándar de la cartera depende únicamente del desvío estándar de la cartera del mercado de acciones:

8,81% x 2,315 = 20,4%

Si bien esta inversión es sólo en la cartera del mercado de acciones tiene una mayor variabilidad que ésta, porque al utilizar préstamos aumenta el riesgo de la cartera de inversión.

Rendimiento

Tasa sinriesgo

Riesgo (dispersión)

M

Rendimiento

Tasa sinriesgo

Riesgo (dispersión)

M

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 57

El costo del préstamo afecta el rendimiento de la cartera con endeuda-miento pero no su variabilidad (lo que cambia es la pendiente de esa parte de la línea del mercado de capitales). Si el inversor puede pedir prestado al 7% para invertir en el mercado de acciones, el rendimiento de esa cartera con endeudamiento con dispersión de 20,4% es 19,3% [ =12,3% x 2,315 – 7% x 1,315 ]. Y si la tasa de interés del préstamo es 8% el rendimiento de la cartera es 17,95%, muy cerca del 17,7% de rendimiento esperado de la cartera 7. Al aumentar el costo del préstamo el rendimiento de la cartera con en-deudamiento disminuye rápidamente. Y el inversor sigue enfrentando el riesgo de haber invertido en acciones el dinero que se ha tomado en préstamo.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 58

§ 3.8 Modelo de valoración de títulos (CAPM)

Para estudiar este tema Brealey y Myers, Fundamentos de financiación em-presarial, cap. 8

El precio de mercado de los títulos refleja la compensación que los inversores requieren por el riesgo de cada título. Este es el precio de mercado del riesgo.

Para determinar el modo en que esa compensación se manifiesta en los precios de los títulos (y, por esto, el rendimiento de mercado de un título) se plantea un modelo de valoración de títu-los. Valoración significa la determinación del precio de mercado (pricing), y no es lo mismo que valuación. La valoración es un proceso de mercado, en el cual convergen las decisiones de muchos inversores. Estas decisiones se basan, entre otras cosas, en la valuación que un inversor hace de los títulos; la valuación es el cálculo del precio que, con la perspectiva del inversor, el título debería tener. Rendimiento requerido y características de la inversión

Los inversores requieren compensación por todas las características que observan en cada

activo de inversión considerado. Son activos de inversión no sólo las acciones y los bonos, sino también los inmuebles, los metales y otros commodities, etc.

Esas características relevantes para los inversores son: a) riesgos (de mercado, de inflación, de cambios en la tasa de interés) b) efectos impositivos c) costos de transabilidad (costos de información, costos de búsqueda y costos de

realizar la transacción) d) costos de administrar y mantener las inversiones e) en algunos casos, el riesgo de falta de diversificación (por el tipo de activo de

inversión o la magnitud de inversión que requiere: por ejemplo, inversión en una empresa de propiedad cerrada)

SELECCIÓN DE CARTERA

VALORACION ( pricing ) DE TITULOS EN EL MERCADO

FINANCIERO

TITULOS DISPONIBLES PARA INVERSIÓN:ESTIMACION DE

RENDIMIENTO Y RIESGO

COMPORTAMIENTO FRENTE AL RIESGO

DEL INVERSOR

INFORMACION CONTENIDA EN EL PRECIO

DE LOS TITULOS

TRANSACCIONES PARA LOGRAR LA CARTERA

SELECCIONADA

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 59

Los individuos difieren en riqueza, aversión al riesgo, acceso a la información, posición im-positiva, etc. Por eso, tienen perspectivas diferentes acerca del costo de su exposición a estas características.

Las características pueden verse como los costos que se asume al invertir, y que deben ser compensados por el rendimiento estimado de los activos de inversión. Entonces, este rendimien-to es un rendimiento antes de los costos para el inversor.

Un modelo de valoración de uso muy difundido es CAPM (capital asset pricing model, mo-delo de valoración de activos de inversión) (se pronuncia cap-eme, o cap-em).

En CAPM, el rendimiento de un título se forma considerando que refleja la exposición del título al riesgo sistemático. Es decir, todos los elementos de riesgo se resumen en una medida de sensibilidad del rendimiento del título a los factores que afectan el rendimiento del mercado.

Se supone que los inversores forman carteras diversificadas. Por esto, no requieren compen-sación por aquellos riesgos que son propios de cada título, que son diversificables o no sistemá-ticos.

En CAPM, la línea del mercado es la que une la tasa sin riesgo (risk-free rate), en el eje ver-tical, con el rendimiento de la cartera de mercado (la inversión más diversificada accesible a los inversores). La diferencia entre ambos rendimientos se denomina adicional por riesgo del mer-cado (market risk premium) una medida de la compensación por riesgo en condiciones de diver-sificación financiera.

La sensibilidad del rendimiento de un título a los factores que afectan al rendimiento del mercado se mide con el coeficiente beta del título. Este coeficiente resume todos los impactos del riesgo sistemático en el rendimiento de ese título.

Características de la inversión y

compensación requerida

ACCIONES

OTRO CAPITAL PROPIO

BONOS sin riesgo de incumplimiento

BONOS DE OTROS EMISORES

TÍTULOS sin riesgo de corto plazo

Riesgo de tasa real de interés

Riesgo del emisor

Riesgo adicional de tasa de interés (por mayor duración)

Riesgo por variabilidad del flujo de ingresos

Costos impositivos

Riesgo por falta de diversificación

Costos de transacción

Riesgo de inflación

Tasa sin riesgo

Otros costos de transabilidad

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 60

Si la tasa sin riesgo es 5% y el rendimiento estimado del mercado de títulos con riesgo es 9%, el adicional por riesgo del mercado es 4%, y un título con beta = 1,5 tiene un rendi-miento requerido por los inversores de 5% + 4% × 1,5 = 11%. Es decir, la exposición de es-te título al riesgo sistemático es una vez y media la del mercado, y su rendimiento requerido es poco más de 20% mayor que el del mercado.

Conclusión importante

En las condiciones CAPM el rendimiento de mercado de un título sólo com-pensa al inversor por el riesgo no diversificable del título (el riesgo de merca-do que afecta al título, no el riesgo total)

Nota didáctica en Econet CAPM y el significado del riesgo en la valoración de títulos

RF = Tasa sin riesgo

Riesgo (coeficiente beta)

Rendimiento

Línea del mercado de títulosM = Cartera

de mercado

RM = Rendimiento del mercado

Adicional por riesgo del mercado

Ecuación de valoración CAPM (Capital Asset Pricing Mo del)

RJ = RF + (RM −−−− RF) ββββJ

Adicional por riesgodel mercado

( Market risk premium,Equity risk premium )

Rendimientodel título

Rendimiento demercado (de la

cartera de mercadode títulos con riesgo)

Tasa sin riesgo( Risk-free rate,Risk-less rate )

Beta del título

Lectura recomendada

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 61

Condiciones CAPM

El proceso de valoración que resulta en la ecuación CAPM implica:

1) Comportamiento de aversión al riesgo. Los inversores forman carteras de títulos en fun-ción del rendimiento esperado y su variabilidad.

2) Eficiencia de información del mercado. Los precios reflejan toda la información dispo-nible en cada momento, y el comportamiento futuro de los precios (y, por ende, el ren-dimiento de la inversión) no es previsible a partir del comportamiento pasado. Como condición de esto es que no existen fricciones en el mercado (no hay costos de transac-ción, ni diferencias en el tratamiento impositivo según el título y la forma de rendimien-to); además, los activos de inversión son completamente divisibles, y un inversor en par-ticular no puede afectar el precio de los títulos.

3) Mercado completo. Todos los activos relevantes se transan en el mercado, y por eso los inversores pueden formar cartera con todos los activos posibles de inversión.

4) Información completa. Toda la información pertinente está disponible sin costo, y por eso los inversores tienen acceso a la misma.

5) Expectativas homogéneas. Los agentes económicos tienen expectativas similares con respecto a las características de rendimiento y riesgo de cada título o activo de inversión. (Esto es congruente con la ausencia de costos de información y la eficiencia del merca-do: las expectativas son heterogéneas cuando el mercado es poco eficiente).

6) Inversión en títulos sin riesgo y endeudamiento. Existe un título sin riesgo que puede comprarse, y los inversores pueden endeudarse para invertir en títulos a una tasa similar al rendimiento del título sin riesgo. Y pueden realizar ventas cortas de cualquier título con riesgo (por ejemplo, acciones).

Estas condiciones formales de validez de CAPM se pueden resumir en cuatro elementos fácticos que pueden ser observables en los mercados financieros:

Para que CAPM sea válido es necesario que en el mercado financiero:

Se puedan formar carteras de inversión con títulos que reflejan el desempeño de los sectores significativos de la economía

Exista un marco legal de protec-ción de derechos de los inversores minoritarios

Exista información confiable acerca del desempeño de las empresas

Las carteras se puedan ajustar con rapidez frente a los cambios en la información y las expectativas acerca de la economía y de cada empresa

Costos de transacciónLiquidez de los títulos

Transparencia contabley analistas de títulos

Regulaciones delcontrol societario

Profundidad delmercado de acciones

CONDICIONES DE VALIDEZ Manifestación

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 62

Con estos cuatro elementos se puede evaluar si un mercado (por ejemplo, un país) puede

considerarse que es un contexto CAPM (y así emplear el modelo para determinar el rendimiento requerido de las inversiones). Hay contextos que se alejan de esto, y pueden considerarse no-CAPM. En esta situación influye el grado de integración de ese mercado financiero con los de otros países.

Profundidad del merca-do de acciones

Cuando un mercado financiero está poco integrado la dimensión profundi-dad es importante. Si, como pasa en los países con economías pequeñas, hay pocos sectores entre los cuales invertir, la posibilidad de diversifica-ción se reduce y por ello aumenta el rendimiento requerido. Y si, además, las empresas locales dependen sólo de la economía local (el país también está poco integrado económicamente) todos los títulos se moverán en la misma dirección día a día, y por eso la varianza del mercado es grande.

Regulaciones del con-trol societario

Una mayor discrecionalidad del gobierno y un marco legal que no brinda adecuada protección a los inversores minoritarios hace que éstos estimen en una cierta magnitud relevante la posibilidad de ser expropiados por gobernantes corruptos o por los accionistas controlantes de la empresa.

Transparencia contable y analistas de títulos

La transparencia contable depende no sólo de la normativa que busca reducir el grado de discrecionalidad de la dirección acerca de la informa-ción que se suministra al público. También depende de los recaudos para que sea confiable (para prevenir manipulaciones), y del grado en que re-almente se aplican esas disposiciones.

Cuando hay pocos analistas activos aumentan los costos de información y la atención que se pone en empresas de diferentes sectores puede ser errática.

Costos de transacción y liquidez de los títulos

Con costos de transacción relativamente altos disminuye la velocidad con que se reflejan en los precios las novedades acerca de la empresa. Cuando hay pocos títulos líquidos (que puedan transarse sin afectar signi-ficativamente el precio) disminuye el margen para ajustar las carteras de inversión.

Y si los títulos se transan con poca frecuencia los precios no son confia-bles como medidas de valor.

En tales casos aumenta el riesgo de la inversión en títulos y, como se requiere un rendimien-

to mayor, disminuye el valor de las empresas reconocido por los inversores financieros.

CAPM fue presentado en un artículo publicado por William F. Sharpe (n.1934)

en 1964, en el Journal of Finance. Sharpe trabajó en el tema desde 1961.

En forma paralela e independiente, Jack Treynor (n.1929) planteó un modelo

similar en 1962, y John V. Lintner (1916-1983) en 1965.

Es interesante saber

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 63

Conclusiones: Efectos de la perspectiva CAPM en la estimación de la tasa de actualización

Con CAPM se puede expresar la incertidumbre de los negocios de la empresa en un riesgo con precio en el mercado financiero.

La incertidumbre de las inversiones en negocios se convierte en un riesgo con precio en el mercado financiero, ya que al transarse los títulos se trans-fiere el correspondiente derecho sobre el flujo de fondos incierto. Ese precio depende de las características del rendimiento esperado de los títulos y de las posibilidades de inversión financiera (formación de carteras bien diversi-ficadas).

Sólo se compensa en el mercado el efecto del riesgo sistemático. Al estimar la tasa de rendimiento requerido de un negocio con CAPM se supone que los inver-sores relevantes para ese negocio están diversificados.

La estimación de la tasa con CAPM se basa en considerar válidas las expectati-vas que prevalecen en el mercado acerca de los factores que afectan al sector dentro de la economía.

¿Cómo se interpreta la me-dida de riesgo en CAPM?

Riesgo total y riesgo sistemático

En el modelo de valoración de títulos beta es la medida de riesgo de covariación del rendi-miento del título con el rendimiento del mercado.

El riesgo total de un título es la varianza del rendimiento esperado. La relación entre el ries-go sistemático medido por beta y el riesgo total es σ�

� β� σ-

# σ/�

El término β� σ-

es el riesgo de mercado del título. El término σ/� es la parte del rendi-

miento del título que no está relacionada con el mercado (que no covaría con el mercado). Es el riesgo diversificable, no sistemático o propio (o específico, único, o idiosincrásico).

Si el rendimiento esperado de un título tiene una dispersión de 13% y el rendimiento de mer-cado tiene una dispersión de 10%, con beta del título de 1,2 el riesgo del título se puede expre-sar:

0,13 � 1,2 0,10 # σ/�

0,0169 5 1,44 7 0,0100 � 0,0025

El riesgo de mercado del título medido con la varianza es 0,0144 (o sea, un desvío estándar de 12%). El riesgo propio del título expresado como desvío estándar es 5%.

¿Por qué considerar estos dos componentes del riesgo de un título y no una sola magnitud de riesgo total?

Perspectiva de finanzas

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 64

William Sharpe enuncia (en su libro Investments) una respuesta nítida: “El riesgo de merca-do está relacionado con el riesgo de la cartera de mercado y el beta del título (o de la cartera de títulos). Los títulos (o las carteras) con betas más grandes tendrán más riesgo de mercado. En el mundo CAPM los títulos (o carteras) con betas más grandes tendrán rendimientos esperados más grandes. Es decir, los títulos con más riesgo deberían tener un rendimiento esperado ma-yor.”

“El riesgo propio no está relacionado con beta. Esto significa que no hay razón para que los títulos (o las carteras) con mayor cantidad de riesgo propio tengan un rendimiento esperado mayor. Entonces, según CAPM, el rendimiento esperado retribuye el riesgo de mercado pero no el riesgo propio de un título.”

Esta es una expresión de la mejor respuesta de la teoría financiera a una afirmación muy di-fundida en los negocios: cuando una inversión tiene más riesgo tiene también más rendimiento. Esto es incorrecto por impreciso. Riesgo sistemático y riesgo propio del título

En cada momento existe un conjunto de información acerca de los elementos que influyen en el rendimiento esperado del mercado y de cada título. La información contenida es de todos los hechos relevantes:

Hechos que afectan al mercado (riesgo de mercado de un título y de la

cartera de mercado)

Hechos que afectan sólo a una empresa (riesgo propio de un título)

Crecimiento esperado del producto bruto Inflación esperada Nivel esperado de las tasas de interés Cambios en los precios de insumos básicos etc.

Estrategia comercial de la empresa Evolución esperada de las ventas Habilidades de la dirección de la empresa La adquisición de otra empresa etc.

“Las fuerzas a las que todas las empresas son sensibles constituyen la esencia del riesgo sis-

temático” “La diferencia entre un riesgo sistemático y un riesgo no sistemático nunca es tan precisa como pretendemos al describirla. Aún la noticia más insignificante y rara acerca de una empresa repercute en la economía.” (Ross, Westerfield y Jaffe, Finanzas corporativas)

En CAPM se supone que ese conjunto de información es homogéneo para todos los inverso-res. Y que los hechos que definen el nivel de riesgo de mercado están reflejados en la cartera de mercado. El coeficiente beta es el impacto que tienen en cada empresa los hechos que afectan a todos los títulos (el “mercado”): es una medida de la sensibilidad del rendimiento esperado a esos hechos.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 65

Eficiencia de los mercados financieros

En un mercado financiero eficiente el precio de cada título siempre refleja completamente las expectativas y la información de todos los participantes. Esta es la hipótesis del mercado eficiente (efficient market hypothesis, EMH), que tiene un papel muy importante en la compren-sión de los procesos financieros y el valor de los títulos.

Como consecuencia de la eficiencia de información los cambios de los precios no son prede-cibles, ya que no lo es la llegada de nueva información. Los precios, entonces, se mueven de modo aleatorio, según los impulsos impredecibles de la información. Esta es la noción de reco-rrido aleatorio (random walk) de los cambios en el precio de los títulos, un resultado de los primeros estudios del comportamiento de los precios que sorprendía a esos analistas hace seten-ta años.

Por tanto, no se pueden anticipar los cambios de precios de modo sistemático, y obtener así ganancias que estén consistentemente por encima del rendimiento que compensa el riesgo de los títulos.

En esta expresión la clave es la palabra sistemático, ya que un inversor puede obtener ganan-cias excepcionales a veces. Esta es una manifestación de suerte.1 Un inversor también puede perder dinero (y se suele atribuir esto a la mala suerte, o a maniobras de otros, y no a decisiones de inversión aventuradas, que se guían por “datos” y que se toman por codicia).

La posibilidad de que los mercados financieros funcionen de este modo se origina en sus mismas características: suele existir un volumen grande de transacciones, en las que participan muchas personas que buscan diferencias de precio por diferencias de información, y en las que los costos operativos son bajos. Costos operativos son los costos de realizar las transacciones. En los mercados de bienes un costo a veces importante es el de transporte y almacenamiento; en los mercados financieros éstos prácticamente no existen, porque se intercambian derechos (no hay nada físico). Eficiencia de información

La eficiencia operativa del mercado financiero influye en la eficiencia de información. Las transacciones se realizan en un ámbito institucional, y las instituciones tienen un costo de fun-cionamiento. Un mercado es operativamente eficiente cuando el costo de funcionamiento es lo más bajo posible. Este costo se denomina costo de transacción (derechos, comisiones, etc.).

Consideremos que un inversor estima que el precio de una acción va a subir rápidamente por un cambio favorable de expectativas acerca del sector o la empresa. Para capturar esa diferencia de precio debe comprar los títulos, mantenerlos un breve tiempo y después venderlos. La ganan-cia con la que evalúa la decisión es la diferencia de precio menos los costos de realizar la com-pra y la venta. Cuando los costos de transacción son altos pueden superar la diferencia estimada

1 Esto se refiere a los inversores que compran y venden los títulos procurando ganancias por diferencias de precio en períodos breves. No deben confundirse con las ganancias que pueden realizar los inversores de largo plazo: cuando un inversor estima que la evolución de una empresa o un sector será favorable, invierte en sus acciones y mantiene esta posición durante un tiempo relativamente largo, mientras se van materializando sus expectativas y va obteniendo el flujo de rendimiento por dividendos. Algunos dicen que éstos son inversores genuinos (la base del financiamiento de las empresas), y los de corto plazo son inversores especulativos; pero esto es relativo: también se suele decir que un inversor genuino es un es-peculador que no pudo vender a tiempo (antes de que el precio bajara).

Perspectiva de finanzas

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 66

de precio, y entonces el inversor se abstiene de realizar las transacciones. Con esto no se refleja en el precio la información en la cual basaba su expectativa de aumento.

Los costos de transacción influyen en la realización de arbitraje en el mercado. El arbitraje es la compra y venta simultánea de un título para explotar diferencias de precio en dos mercados. En el arbitraje no hay riesgo ni capital invertido, ya que se está comprando a un precio y ven-diendo a uno mayor en el mismo momento.2

Por ejemplo, si una acción cotiza en los mercados de valores de Buenos Aires y Nueva York, y en un determinado momento el precio es $ 11,80 y $ 12 puede obtenerse una diferencia de $ 0,20 por acción comprando en Buenos Aires y vendiendo en Nueva York.

De este modo, el precio de títulos equivalentes tenderá a ser igual en todos los mercados. Que efectivamente se cumpla este principio de precio único depende de los costos de transac-ción. La magnitud de este costo es la diferencia máxima que existirá en el precio de títulos equi-valentes.

La eficiencia operativa también influye en la velocidad con que pueden realizarse y proce-sarse las transacciones. Y también en la confiabilidad del mercado: los inversores confían en que no habrán irregularidades en las transacciones, los registros, las relaciones con agentes del mer-cado, etc.

Esto último tiene relación con el significado de información. Las noticias que influyen en los precios pueden ser públicas muy rápidamente, o bien mantenerse en privado durante un lapso. Las instituciones que controlan el funcionamiento de los mercados procuran que exista la menor cantidad posible de esa información privada, que hace a los mercados menos transparentes y competitivos. Por esto se requiere que los hechos que pueden afectar las expectativas de los in-versores acerca de un título sean difundidos por la empresa en plazos breves (por ejemplo, la realización de negociaciones para la adquisición del control, una decisión de emisión de capital, etc.). De este modo se procura evitar que algunos inversores, con acceso a esa información antes de que sea pública, realicen transacciones anticipando el efecto (positivo o negativo) en el precio una vez que se difunda la noticia. En casi todos los mercados organizados las regulaciones esta-blecen una penalización para quienes realicen transacciones basadas en información privada (como en toda conducta punible, es claro que la penalización es efectiva si, y cuando, se detecta la conducta). Los tests de eficiencia informacional del mercado

En 1970, Eugene Fama realizó una sistematización de las posibles pruebas (tests) de la efi-ciencia del mercado financiero que se habían realizado hasta ese momento.3

Definió tres categorías: 1) pruebas de forma débil (weak-form tests): ¿cuán bien los rendi-mientos pasados predicen los rendimientos futuros?; 2) pruebas de forma semifuerte (semi-strong-form tests): ¿cuán rápidamente reflejan los precios de los títulos la información que surge de anuncios públicos?; y 3) pruebas de forma fuerte (strong-form tests): ¿algunos inversores tienen información privada que no está reflejada completamente en los precios de mercado?

Estas denominaciones han tenido una difusión muy amplia en el ámbito financiero. Se refie-ren a hipótesis acerca del grado de eficiencia de información del mercado, en el marco de una determinada prueba empírica (test), y no a algo así como una eficiencia intrínseca del mercado.

2 Esta es la noción de arbitraje verdadero (true arbitrage), realizado en su mayoría por entidades con muy bajos costos de transacción, ya que las discrepancias de precios suelen ser pequeñas. Una gran pro-porción de las transacciones de arbitraje implican inversión y riesgo. Se denomina arbitraje especulativo al que consiste en realizar transacciones financiadas con deuda. En el arbitraje verdadero la ganancia se concreta de modo inmediato y con certeza. El arbitraje espe-culativo implica un cierto nivel de riesgo, y por eso se acerca a la inversión de corto plazo en títulos, que se realiza confiando en que el rendimiento compensará el riesgo que se asume. 3 Eugene Fama, Efficient capital markets: A review of theory and empirical work, Journal of Finance, 1970.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 67

Es importante tener presente esta característica, ya que a veces se usan esos términos en forma abreviada (y se dice eficiencia fuerte o eficiencia débil de un mercado financiero).

Claramente, las pruebas de eficiencia fuerte buscan detectar si hay información relevante que no está reflejada en el precio de los títulos. Veinte años después, Fama hizo una nueva revisión del tema y, de un modo más directo, denominó pruebas de información privada (tests for priva-te information) a las pruebas fuertes de que inversores específicos tienen información que no está (todavía) en los precios de mercado.4 Conclusión: la premisa de eficiencia

Si bien son muchas las condiciones para que un mercado sea completamente eficiente, pare-ce razonable actuar pensando que los mercados financieros son eficientes (ya que efectivamente lo son buena parte del tiempo).

Cuando un inversor piensa que el precio debería ser distinto al observado generalmente in-terpreta que hay alguna información que todavía no está reflejada en el precio (la evolución de la economía, el sector o la empresa, que influyen en el flujo de dividendos estimado, el potencial de crecimiento o la magnitud del rendimiento requerido). Justamente por eso se realizan las transacciones (y también se incurre en el costo de un análisis).

La hipótesis del mercado eficiente no dice que esas oportunidades no existan, sino que gene-ralmente el rendimiento con los precios actuales tenderá a compensar al inversor por el riesgo que asume. Nos dice que habría que tener alguna buena razón para pensar que existe una opor-tunidad de obtener un rendimiento mayor que ése.

4 Eugene Fama, Efficient capital markets II, Journal of Finance, 1991.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 68

¿Cómo se estima la tasa de rendimiento requerido con CAPM?

Para la estimación se utilizan elementos observables en los mercados financieros, lo cual re-

quiere identificar las relaciones entre esos elementos y los componentes CAPM (tasa sin riesgo, adicional por riesgo del mercado y coeficiente beta).

La estimación se suele realizar buscando la mejor cuantificación de cada uno de esos tres componentes que forman el rendimiento requerido. Esto se denomina estimación por bloques superpuestos (y debe hacerse con cuidado para que no se produzcan inconsistencias con la ecua-ción CAPM).

La estimación por superposición de bloques fue planteada por Roger Ibbotson y Rex Sinque-field en 1976. a) Tasa sin riesgo

El estimador más utilizado de la tasa sin riesgo es el rendimiento de los títulos del gobierno de los Estados Unidos, por la liquidez que tienen y la variedad existente de duraciones y venci-mientos). Esto significa que la estimación se realiza con referencia a dólares estadounidenses, y hay que considerar el impacto de la inflación y las tasas de cambio de esa moneda y de la que es referencia en la valuación.

Se puede emplear el rendimiento de títulos del gobierno denominados en otras divisas (euro, libra, yen, etc.), que también pueden considerarse tasa sin riesgo.

Títulos que pueden usarse como referencia

Con intereses nominales

Corto plazo (letras del Tesoro, T-Bills)

Largo plazo (bonos del Tesoro, T-Bonds)

Con intereses reales

Largo plazo (Títulos del Tesoro protegidos de inflación, TIPS)

Base de estimación

Rendimiento observado

Promedio de varios años

Promedio del último año

Promedio del último mes

El más próximo a la medición

Rendimiento estimado según fundamentos de la economía

Estimación de los componentes

CAPM: Tasa sin riesgo

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 69

Rendimientos de títulos del Tesoro (nominales): T-Bills y T-Bonds

Fuente: Federal Reserve System Rendimiento de títulos del Tesoro EEUU a 20 años: T-Bonds (nominal) y TIPS (real)

Fuente: Federal Reserve System Rendimiento promedio de títulos del Tesoro y protegidos de inflación (TIPS)

Período

Duración

5 años 10 años 20 años

T-Bonds TIPS T-Bonds TIPS T-Bonds TIPS

Dic 2005 4,39% 2,09% 4,47% 2,12% 4,73% 2,14%

Dic 2007 3,49% 1,18% 4,10% 1,73% 4,57% 2,00%

Dic 2008 1,52% 1,76% 2,42% 2,17% 3,18% 2,32%

Dic 2009 2,48% 0,48% 3,73% 1,40% 4,50% 2,00%

Dic 2010 1,93% 0,25% 3,29% 1,10% 4,17% 1,70%

Dic 2011 0,90% -1,17% 2,00% -0,28% 3,00% 0,61%

Dic 2012 0,70% -1,37% 1,70% -0,67% 2,50% 0,15%

Dic 2013 1,75% 0,06% 3,04% 0,80% 3,96% 1,36%

Dic 2014 1,64% 0,38% 2,21% 0,49% 2,55% 0,68%

Fuente: Federal Reserve System

0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%

6,0%

1m 3m 6m 1a 2a 3a 5a 7a 10a 20a 30a

Duración

0,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%

5,00%

jun-09 dic-09 jun-10 dic-10 jun-11 dic-11 jun-12 dic-12 jun-13 dic-13 jun-14 dic-14

T-Bonds

TIPS

Dic 2005

Dic 2007

Jun 2002 Dic 2008 Dic 2014

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 70

Rendimiento estimado según fundamentos de la economía

Al estimar el rendimiento con la información de desempeño de la economía observado en períodos extensos se atenúa cualquier situación coyuntural que distorsiona temporariamente los rendimientos.

Estudios de largos períodos pasados 5 muestran que el rendimiento real de los bonos del Te-soro de Estados Unidos puede tender a una magnitud levemente superior a 3% anual. b) Adicional por riesgo del mercado

Desde que Roger Ibbotson y Rex Sinquefield realizaron el estudio sistemático de los rendimientos de acciones y bonos en 1976 6 se han generado diversas metodologías para calcular el adicional por riesgo del mercado.

En muchos casos la estimación del adicional por riesgo del mercado se realiza a partir de una base histórica (método 1): se considera que el rendimiento promedio observado de las acciones por encima de la tasa sin riesgo es un buen estimador del rendimiento esperado (y requerido) por los inversores para decidir su inversión en acciones.

Se utiliza principalmente esta base porque la cuantificación en cada momento puede realizarse sin complicados estudios econométricos (como los métodos 3, basados en prefe-rencias explícitas), y no se requiere un volumen significativo de información adicional (como los métodos 2, con base fundamental).

5 Robert Arnott y Peter Bernstein, What risk premium is ‘normal’?, Financial Analysts Journal, 2002. Jeremy Siegel, Historical returns, en Equity Risk Premium Forum, AIMR, 2002. 6 Roger Ibbotson y Rex Sinquefield, Stocks, bonds, bills, and inflation: Year-by-year historical returns (1926-1974) y Stocks, bonds, bills, and inflation: Simulations of the future 1976-2000, Journal of Busi-ness, 1976.

Se basa en el rendimiento en exceso de acciones sobre el título sin riesgo

Se mide la oferta de rendimientos de las acciones, según ganancias o dividendos de las empresas

Se mide la demanda de rendimientospara la inversión en acciones, según las preferencias por rendimiento y riesgo de los inversores

Se releva la opinión de expertos (directivos financieros, especialistas en valuación, académicos especialistas en finanzas)

Estimación de los componentes

CAPM: Adicional del mercado

Bases de estimación

del adicional por riesgo del mercado

1Estimación con base histórica

2Estimación con base fundamental

3Estimación con base en preferencias

4Estimación según la opinión de expertos

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 71

Tampoco requiere atenerse a resultados de encuestas (método 4), con los problemas de validez y representatividad que implican.7

Sin embargo, la cuantificación específica del adicional por riesgo del mercado suele validarse con los resultados disponibles de estudios realizados con los métodos 2 y 3. Es decir, no se utiliza como estimador único el promedio histórico observado. ¿Qué representa a la cartera de mercado?

Como aproximación de la cartera de mercado se emplean índices de precios de acciones (que se elaboran ponderando por el valor de mercado del capital).

Por lo general se usan los de cada país. En los Estados Unidos,s Standard & Poor’s 500, Wilshire 5000 (que comprende todas las acciones transadas de las que se dispone de datos de precios) o Russell 3000. En Alemania se emplea DAX, el índice de acciones de Frankfurt, y en el Reino Unido FTSE 100.

También hay índices globales, como World Index (de mercados desarrollados) y All coun-tries World Index. Rendimiento de acciones (Standard and Poor’s 500) y bonos de largo

plazo (T-Bonds 10 años) 1926-2014

7 John Graham y Campbell Harvey realizan desde 1996 una encuesta a directivos financieros de empre-sas de Estados Unidos, con respuestas en cada trimestre calendario. Actualmente tienen, en promedio, 400 respuestas, y el adicional por riesgo en promedio se estima en 4,5%: The equity risk premium in 2015, Working paper, Duke University, 2015.

-50,00%

-40,00%

-30,00%

-20,00%

-10,00%

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

1926 1932 1938 1944 1950 1956 1962 1968 1974 1980 1986 1992 1998 2004 2010

Rendimiento anual acciones Standard & Poor's 500

Rendimiento anual bonos 10 años

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 72

Rendimiento en exceso de acciones (Standard & Poor’s 500) sobre bonos del Gobierno (T-Bonds 10

años) 1926-2014

Conclusión importante

Se puede considerar una estimación del adicional por riesgo del mercado en el rango 3,8% y 5%; suele emplearse una medida entre 4% y 4,5%.

La tasa sin riesgo de largo plazo en dólares estadounidenses oscila entre 3% y 4% (según el lapso y el plazo de los bonos que se considere). La estimación de inflación es entre 1,5% y 2% anual.

Para la ejemplificación en este curso se emplea una estimación de tasa nomi-nal de largo plazo en dólares de 5% (3% en términos reales).

c) Coeficiente beta

La teoría financiera recomienda un beta estimado que refleje la incertidumbre de los inverso-res acerca del flujo de fondos futuro para el capital propio. Puesto que estos beta estimados no son observables deben utilizarse aproximaciones.

La mayoría de estas aproximaciones involucran la utilización de estimaciones obtenidas de los datos históricos que, por ejemplo, son publicadas por Bloomberg, Value Line y Standard & Poor’s. Existe información de estas mediciones de betas de empresas de los principales merca-dos (Estados Unidos, Europa, Australia, Japón y los mercados emergentes.

La metodología habitual consiste en estimar los beta como la pendiente del modelo de mer-cado de los rendimientos: R9" 5 R:" � α9 # R-" 5 R:"� β9 # ε9"

R9" = rendimiento de la acción i en el período t (un día, una semana, un mes) R-" = rendimiento de la cartera de mercado en el período t R:" = tasa sin riesgo en el período t α9 = constante de regresión de la acción i (que debería ser cercana a cero) β9 = coeficiente beta de la acción i

-60,00%

-50,00%

-40,00%

-30,00%

-20,00%

-10,00%

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

1926 1932 1938 1944 1950 1956 1962 1968 1974 1980 1986 1992 1998 2004 2010

Promedio 1926-2014 6,7%

Promedio 1926-1959 10,4% Promedio 1960-2014 4,4%

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 73

Ejemplo de análisis de re-gresión para calcular beta

Además de usar datos históricos esta ecuación requiere realizar varios compromisos prácti-cos para estimar los beta, y cada uno de ellos puede afectar significativamente los resultados. Por ejemplo, al aumentar la cantidad de períodos que se emplean en la estimación suele mejorar la confiabilidad estadística, pero también aumenta el riesgo de incluir información no relevante. De modo similar, al reducir la extensión del período (de meses a semanas, y aún días) aumenta el tamaño de la muestra pero puede trabajarse con observaciones que no están distribuidas nor-malmente y que introducen ruido no deseado.

Un tercer compromiso es la elección del índice de mercado. La teoría establece que R-" es el rendimiento de la cartera de mercado, una cartera no observable formada por todos los títulos con riesgo, que incluye el capital humano y otros activos no transables, cada uno en proporción a su importancia en la riqueza total.

Los proveedores de beta usan diversos índices del mercado de acciones para aproximar la cartera de mercado, con el argumento de que en los mercados de acciones se transan derechos sobre una variedad suficientemente grande de activos, y que por ello son subrogantes adecuados de la cartera de mercado inobservable. Estimación cualitativa

El coeficiente beta puede estimarse (o el calculado con los rendimientos observados puede validarse) mediante una escala de factores de riesgo.

Por ejemplo, calificando de 1 a 5 (riesgo bajo a riesgo muy alto), en factores tales como el negocio, el endeudamiento, la dirección de la empresa, la variabilidad de las ganancias, la liqui-dez de la inversión, la exposición a otros riesgos (de tipo de cambio, de materias primas, del país).

Se pueden utilizar ponderaciones iguales para todos los factores, o bien ponderaciones dis-tintas según la importancia que puede tener cada uno en el riesgo completo.

Para convertir los puntos totales ponderados en un coeficiente beta se utiliza un coeficiente que representa el beta de la inversión de menor riesgo (por ejemplo, 0,5). Así, si con la puntua-ción asignada a cada factor y la ponderación se obtiene un total de 3, beta es 1,5.

Con esta forma de estimación puede que no se reconozca adecuadamente el efecto de la di-versificación en el riesgo pertinente para el inversor.

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 74

Beta promedio por sector 2014

Fuente: Sitio web Aswath Damodaran

La información disponible está agrupada en alrededor de 90 sectores, para Estados Unidos, Europa, Emergentes, China, India, Japón y Otros (Canadá, Australia).

Los coeficientes beta están calculados con respecto al índice de cada país. Por tanto, reflejan la sen-sibilidad relativa de cada título con su mercado nacional, en la moneda de ese país. En esos movi-mientos pueden existir efectos inducidos por las variaciones en los tipos de cambio.

Las cifras de sectores son para orientación. El coeficiente beta refleja el nivel de endeudamiento de la empresa, por lo que no deben promediarse betas de empresas con diferencias en endeudamiento. Para ese cálculo primero es necesario eliminar el efecto del endeudamiento.

Para estimar el coeficiente beta de una empresa puede ser mejor usar como base los coeficientes de empresas y no de sectores (una precaución que es especialmente importante si se promedian los co-eficientes de empresas de un sector en varios países).

Coeficientes beta comparables 2014

Sector Estados Unidos Europa Emergentes China Mundial

Acero 0,85 0,90 0,68 0,60 0,72

Aeroespacial 1,00 0,94 0,69 0,28 0,90

Agricultura 0,54 0,37 0,64 0,86 0,59

Alimentos mayoristas 1,23 0,22 0,43 0,43 0,49

Alimentos procesamiento 0,80 0,80 0,58 0,78 0,63

Automóviles y Camiones 0,54 0,82 0,92 1,19 0,74

Autopartes 1,07 1,56 0,98 0,93 1,04

Bebidas alcohólicas 0,88 0,68 0,70 0,70 0,66

Bebidas sin alcohol 0,93 0,47 0,77 0,19 0,77

Biotecnología 1,02 1,26 0,95 0,73 1,07

Calzado 0,80 0,82 0,74 0,89 0,79

Carbón 0,78 0,88 1,03 1,00 0,91

Computación periféricos 1,11 1,24 0,85 0,78 1,02

Computación servicios 0,93 0,84 0,88 0,85 0,85

Editoriales 0,82 1,01 0,78 1,03 0,80

Electrónica 0,91 0,97 0,85 0,66 0,91

Electrónica de consumo 1,32 1,32 0,71 0,64 0,90

Energía eléctrica 0,52 0,57 0,49 0,53 0,48

Entretenimiento 0,95 0,78 0,97 1,11 0,90

Equipos de oficina 0,94 0,58 0,62 0,57 0,67

Farmacéuticas 0,91 1,14 0,75 0,61 0,82

Fondos inmobiliarios 0,42 0,60 0,55 1,14 0,44

Hospitales 0,58 0,36 0,69 1,15 0,54

Hoteles 0,80 0,76 0,71 1,13 0,70

Internet 0,66 1,04 0,28 1,36 0,47

Maquinaria 1,05 1,08 0,89 0,66 0,96

Materiales construcción 0,88 0,80 0,69 0,72 0,74

Metales y minería 0,86 1,07 0,91 0,85 0,99

Packaging 0,68 0,76 0,55 0,71 0,58

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 75

Sector Estados Unidos Europa Emergentes China Mundial

Papel y productos forestales 0,58 0,74 0,52 0,62 0,58

Petróleo 0,74 1,19 1,02 0,91 1,09

Productos para el hogar 0,88 0,75 0,93 1,27 0,87

Publicidad 0,80 0,66 1,41 1,55 1,01

Químicas 0,69 0,74 0,67 0,59 0,70

Radio 0,82 1,26 1,34 1,36 1,01

Restaurantes 0,72 0,67 0,90 0,97 0,67

Seguros 0,76 1,00 0,38 0,90 0,53

Semiconductores 1,11 1,73 1,03 0,72 1,14

Servicios educación 0,84 0,76 1,22 2,32 0,92

Software entretenimiento 0,95 1,42 0,98 1,55 1,09

Software internet 1,22 1,18 1,28 2,06 1,27

Software sistemas y aplicaciones 1,01 1,03 1,05 0,71 1,04

Telecomunicaciones Equipo 1,12 1,11 0,99 0,75 1,05

Telecomunicaciones inalámbricas 0,47 0,99 0,89 0,85 0,82

Telecomunicaciones Servicios 0,68 0,70 0,69 0,70 0,66

Tiendas minoristas 0,83 0,63 0,70 0,59 0,69

Tiendas online 1,31 1,11 1,41 - 1,31

Transporte aéreo 0,59 0,87 0,48 0,41 0,60

Transporte carretero 0,73 0,74 0,55 0,54 0,64

Transporte ferrocarril 0,90 0,52 1,05 0,77 0,79

TV Cable 0,67 0,73 0,94 0,71 0,69

Size effect: ¿un adicional por tamaño en el rendimiento requerido?

En la estimación de la tasa de rendimiento con CAPM se suele plantear que debe considerar-se un efecto tamaño (size effect) de la empresa. Se considera que una empresa pequeña tiene un mayor riesgo en comparación con una más grande en el mismo sector, y esto implica una tasa de rendimiento requerido más grande. Se suele mencionar como factores de ese mayor riesgo:

• La concentración de clientes y/o proveedores • El riesgo de personas clave para la dirección del negocio • Riesgo financiero por las relaciones más tenues con los bancos • Líneas de productos menos diversificadas • Menor información disponible para el seguimiento del negocio

Si se empleara el coeficiente beta de la empresa, el grado en que estos factores de riesgo sean

efectivamente tales estaría reflejado en un mayor beta. Pero justamente el tamaño puede ser un elemento que hace poco confiable la estimación del

coeficiente beta de la empresa, a partir de los datos del mercado (o del coeficiente beta de em-presas comparables por tamaño).

Cuando se usa como estimador de beta el coeficiente del sector aparece la necesidad de con-siderar un adicional por riesgo relacionado con el tamaño (small stock premium). Este adicional se estima con la diferencia de rendimiento entre empresas grandes (por ejemplo, las incluidas en Standard & Poor’s 500) y las empresas pequeñas (por ejemplo, el 20% más pequeño de las em-presas que cotizan en NYSE, o bien las incluidas en los índices Mid-Cap o Small-Cap de Rus-sell).

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 76

Una fuente de información que se usa para la estimación de la tasa de rendimiento requerido es el estudio anual de Duff and Phelps.8 Hasta 2013 se titulaba Risk Premium Report, y en 2014 comienza a denominarse Valuation Handbook/Guide to Cost of Capital. Allí se analiza en deta-lle el tema del adicional por tamaño, y se plantea un adicional a la estimación base según CAPM de entre 3% y 5% para las empresas más pequeñas.

Sin embargo, en un estudio reciente se cuestiona la aplicación de un adicional por tamaño.9 El análisis del período 1982-2014 en varios países muestra que el promedio de la diferencia de rendimiento de las empresas pequeñas en comparación con las grandes está en el rango -2% (en Suiza) y 3,3% (en Japón); en Estados Unidos ese promedio es 1,9%.

¿En qué condiciones es válido consi-derar que CAPM es la forma en que se valoran los títulos de las empresas en el mercado financiero?

¿Qué significa el precio de mercado del riesgo de una empresa? ¿Cómo se relaciona con la diversificación de las inversiones financieras?

¿Por qué, para la valuación de las ac-ciones, en la tasa de actualización de-be separarse el componente de riesgo sistemático con precio de mercado del componente no sistemático de riesgo de ese negocio?

8 Duff & Phelps emplea la metodología de Grabowski y King. Roger Grabowsky y David King realiza-ron en 1997 un estudio sistemático del efecto tamaño, para el período 1963-1996 con acciones en 25 grupos según tamaño. Para evaluar el tamaño consideraron variables tales como las ventas, la cantidad de empleados, el patrimonio neto. El análisis de Grabowski fue publicado por PricewaterhouseCoopers has-ta 2002, y por Standard & Poor’s Corporate Value Consulting entre 2002 y 2004. 9 Vitali Kalesnik y Noah Beck, Busting the myth about size, Research Affiliates, 2014.

Preguntas de comprensión

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 77

§ 3.9 CAPM y el adicional por riesgo del país

La práctica de estimación de la tasa de rendimiento requerido plantea incluir un adicional por riesgo del país cuando se trata de negocios en aquellas economías más inestables o cuyos mer-cados de capital no están integrados (como es el caso de los mercados emergentes).

Muchas de las diferencias entre países (como el desempeño de la economía, la política gu-bernamental o el marco institucional) son diversificables financieramente. Pero se considera que algunos de esos riesgos propios de un país no pueden compensarse mediante la diversificación de inversiones. Esto quedaría reflejado en el coeficiente beta. Sin embargo, con frecuencia la estimación del coeficiente beta de negocios en esos mercados se realiza usando betas del sector de otros países. Por esto, no quedan incluidos en la medición de la tasa de rendimiento requerido esos factores del país que aumentan el riesgo del negocio.

RJ = RF + (RMG −−−− RF) ββββJ + RP

Adicional porriesgo delmercado

Tasa sin riesgo

Variante ampliada de CAPM

Beta de laempresa

Adicional porriesgo del país

Para determinar la tasa de rendimiento requerido de la inversión en un país se suele incluir una compensac ión por el denominado riesgo del país

CAPM en mercados emergentes

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 78

Algunos consideran que las características legales y regulatorias, la posibilidad de expropiaciones, la corrupción, la inestabilidad social y los controles de capital tienen una incidencia predominantemente negativa (los denominados downside risks), mientras que las otras características pueden fluctuar en efectos tanto po-sitivos como negativos (responden a la caracterización de riesgo como desvíos con distribución simétrica).

Crecimiento de PBI

Inflación

Cambios políticos y sociales

Marco jurídico y regulatorio

Política tributaria

Tipo de cambio

Tasa de desempleo

Crecimiento demográfico

Política de ingresos

Movilidad de capital

Expropiaciones

Corrupción

Fuentes de incertidumbre de origen nacional

En las economías menos desarrolladas la inestabilidad de estos aspectos es mayor

Por eso, es mayor la variabilidad en torno a las expectativas formadas con la información disponible en cada momento

Se originan en características políticas de un país, y en los menos desarrollados pueden tener una frecuencia o impacto mayor sobre la rentabilidad de las empresas

Significado de Riesgo del país

RIESGODELPAÍS

Riesgodiversificable

Riesgono diversificable

Reflejado en elrendimiento del mercado

Fuentes de incertidumbre de origen nacional

Grado de integración

Como los mercados de bonos están más integrados globalmente que los mercados de acciones, se consideran representativos del impacto sistemático del riesgo del país

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 79

Puntos de partida

• La tasa de rendimiento requerido debe incluir sólo la compensación por el riesgo sistemático

• Cada país tiene diferente sensibilidad a los riesgos globales

• Las características institucionales del país pueden potenciar los riesgos de cada sector

• Cada empresa o sector puede tener una intensidad específica de exposición a los riesgos del país

• La diversificación de los riesgos del país depende de la posición del inversor

• El impacto de todos los riesgos se refleja en el flujo de fondos estimado; la tasa de rendimiento requerido debe incluir la exposición a esos riesgos del inversor de re-ferencia

Estimación del adicional por riesgo del país

El adicional por riesgo del país se puede estimar en función del mercado de acciones del país o de los bonos. También puede basarse en las primas que requieren los aseguradores de riesgo de inversiones, o bien en las calificaciones de riesgo que realizan los analistas. Diferencia de rendimiento de bonos del gobierno

Una base de estimación es la diferencia de rendimiento (bond spread) entre los bonos del gobierno del país y los bonos del Tesoro de Estados Unidos.

El rendimiento de bonos que se observa en el mercado es la tasa que corresponde al flujo de fondos estipulado en las condiciones de contratación (capital e intereses).

BS' � R��>�?' í? 5 R��>�?

AB�

Un indicador utilizado de este spread es el índice de bonos de mercados emergentes calcula-do por J.P.Morgan (EMBI, Emerging markets bond index, en las variantes EMBI+ y EMBI Global).

Spread sobre rendimiento de bonos del Tesoro de Estados Unidos EMBI+ al fin de cada mes, diciembre 1993 – junio 2015, expresado en puntos de base (basis points)

Fuente: J.P.Morgan EMBI+ spread

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1993 1996 1999 2002 2005 2008 2011 2014

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 80

Este indicador está afectado por las expectativas acerca de cada país emergente, y tam-bién por el comportamiento de los inversores hacia todos los países emergentes. Desde 2005 la medida de riesgo país de EMBI+ disminuyó, en comparación con períodos previos; en 2007 se ubicó en un mínimo histórico. Con la crisis financiera aumentó, aunque muy lejos de las cifras de las crisis desde 1997 a 2002. Desde ese año se ha ubicado en un rango de 350 a 400 puntos (3,5% a 4%).

Spread sobre rendimiento de bonos del Tesoro Estados Unidos

EMBI+ y países de América Latina, Diciembre 2006 a Junio 2015 (spread al fin de cada mes, expresado en puntos de base, basis points)

Fecha EMBI+ Argentina Brasil Mexico Perú

Dic-06 169 216 192 98 118

Dic-07 239 410 221 149 178

Dic-08 692 1704 428 376 509

Dic-09 274 660 192 164 165

Dic-10 248 496 189 149 163

Dic-11 377 925 223 187 216

Dic-12 248 991 142 126 114

Dic-13 334 808 224 155 159

Dic 14 387 719 259 182 181

Spread de EMBI+, Argentina y Brasil, diciembre 2009 – junio 2015 (expresado en puntos de base)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

dic-09 dic-10 dic-11 dic-12 dic-13 dic-14

EMBI+

Brasil

Argentina

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 81

Características del spread de bonos

El rendimiento de los bo-nos (de gobiernos o de empresas) incluye un adi-cional por riesgo de crédi-to (diferencia por riesgo de incumplimiento, default spread).

La tasa de rendimiento requerido que se estima es la del capital propio. Los factores de ries-go del negocio afectan a los propietarios y los prestamistas. En el rendimiento de los bonos se encuentra la compensación por el riesgo del prestamista, que resulta del impacto de los factores de riesgo del negocio.

Como la compensación por riesgo del negocio para los propietarios se mide en el adicional por riesgo según el coeficiente beta, si se incluye también el riesgo crediticio en la tasa (en el adicional por riesgo del país) se está duplicando la compensación por algunos riesgos.

Para medir el adicional por riesgo del país se recomienda eliminar el adicional por riesgo de crédito.

El adicional por riesgo de crédito (R� , default spread) se puede estimar como diferencia en-tre el rendimiento de bonos de empresas de un mercado desarrollado con igual calificación que los bonos del país y el rendimiento de bonos sin riesgo de devolución:

R� � R��>�CDE!F? CCAA 5 R��>�?GF?�!�CCAA

El adicional por riesgo del país se calcula

R' � R��>�?' í? 5 R��>�?

AB� 5 R�AB�

Ejemplo: Una calificación BB implica un spread de bonos de empresas de Estados Unidos

R�AB� � 3,25%

El adicional por riesgo del país reconocido en bonos se mide como la diferencia de rendi-miento menos el adicional por riesgo de crédito. Consideremos un spread de bonos del país de 500 puntos de base, o 5%. El adicional por riesgo del país es R' � 5% 5 3,25% � 1,75%

Rendimiento de bonos del país

Rendimiento de bonos sin riesgo de

devolución

Diferencia derendimiento

de bonos

Adicional porriesgo de crédito

Adicional porriesgo del país

reconocidoen bonos

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 82

Exposición al riesgo del país

a) Adicional igual para todas las empresas: variante alfa

Se utiliza directamente R' en CAPM: R� � RJ # R- 5 RJ� β� # R' Este es el enfoque más difundido. Es el planteado originalmente cuando se introduce la no-

ción de un adicional por riesgo del país en la tasa de rendimiento requerido en un informe de Goldman Sachs de 1993 10. b) Adicional escalado según beta

Se incluye R' en el adicional por riesgo de mercado de CAPM (se considera que la exposi-ción de la empresa al riesgo del país es proporcional a su exposición a los otros riesgos del mer-cado global): R� � RJ # R- 5 RJ # R'� β� c) Adicional escalado según indicadores de exposición

Es la medida de exposición lambda de Damodaran.11 Se puede considerar un coeficiente de sensibilidad según las características de la empresa y los riesgos del país.

R� � RJ # R- 5 RJ� β� # R' λ�

El coeficiente lambda mide la exposición de la empresa al riesgo del país. Esta exposición depende de las características comerciales de la empresa (posición relativa en cuanto a ventas en el país o en otros países) u operativas (posición relativa en cuanto a la ubicación de las instala-ciones de producción). También depende de la forma en que se dirige la empresa, en especial la administración de riesgos del negocio (por ejemplo, coberturas frente a tipo de cambio para ven-tas o deudas). 10 Jorge Mariscal y Rafaelina Lee, The valuation of Mexican stocks. An extension of the Capital Asset Pricing Model to emerging markets, 1993. 11 Aswath Damodaran, Country risk and company exposure: Theory and practice, Journal of Applied Finance, 2003.

Exposición al riesgo del país

Igual para todas las empresas

Con impacto según beta

Con impacto según la empresa

Adicional único paratodas las empresas

Adicional escaladocon beta de la empresa

Adicional escaladocon exposición

relativa de la empresa

beta

lambda

alfa

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 83

Damodaran plantea que lambda puede estimarse con un coeficiente de ventas de la empresa

en el mercado local:

λ� � % Ventas� en mercado local

% Ventas promedio en mercado local

El denominador se puede aproximar con la proporción de PBI que son exportaciones: por

ejemplo, si esta proporción es 25%, el % de ventas en el mercado interno de todas las empresas del país es 75%. Si 50% de las ventas de la empresa son en el mercado interno, lambda de esta empresa es 0,5 / 0,75 = 0,67.

En el mismo país, una empresa cuyas ventas son 100% en el mercado interno tiene una ex-posición al riesgo del país lambda = 1 / 0,75 = 1,33.

¿Qué significa el componente adicional por riesgo del país en la tasa de actua-lización?

Explique por qué el adicional por riesgo del país no debe estimarse como la diferencia simple del rendimiento de bonos

Preguntas de comprensión

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 84

§ 3.10 Resumen: Efecto de la diversificación

financiera en el rendimiento requerido Un negocio tiene un flujo de fondos estimado de $ 1.000 por año, en un país emergente. La tasa sin riesgo pertinente es 5% a) Valor con la perspectiva de un inversor diversificado internacionalmente. Si la integración del mercado es aceptable, se considera CAPM global:

Adicional por riesgo del mer-

cado global

Beta del negocio con el mercado

global

Tasa de actuali-zación

Valor del negocio

4% 1,3 10,2% $ 9.800

b) Valor si el negocio es evaluado por un inversor diversificado en EEUU pero que no está di-versificado internacionalmente. Se considera CAPM con EEUU. La diferencia de valor es atri-buible a la exposición de ese inversor al riesgo internacional.

Adicional por riesgo del mer-

cado EEUU

Beta del negocio con el mercado

EEUU

Tasa de actuali-zación

Valor del negocio

4% 1,5 11% $ 9.090

c) Valor con la perspectiva de inversión que sólo puede diversificarse en el país. Si es válido CAPM, se considera una medida basada en el mercado local. Existe una diferencia de valor que es atribuible a la exposición al riesgo de la economía que podría ser diversificada interna-cionalmente.

Adicional por riesgo del mer-cado nacional

Beta del negocio con el mercado

nacional

Tasa de actuali-zación

Valor del negocio

7% 1,1 12,7% $ 7.870

d) Valor si no se puede diversificar financieramente (un contexto no–CAPM). Un inversor que tiene varios negocios podría considerar que enfrenta todos los riesgos (excepto el específico de ese proyecto de inversión). En esta situación existe una diferencia de valor por exposición al riesgo de la economía que sería diversificable en una situación CAPM.

Adicional por riesgo de la eco-

nomía

Adicional por riesgo competiti-vo y del sector

Tasa de actuali-zación

Valor del negocio

9% 3% 17% $ 5.880

e) Valor si el inversor, en ese contexto no–CAPM, sólo participa en ese negocio. Enfrenta todo el riesgo del proyecto, y esto se refleja en la tasa de rendimiento requerido, que incluye el ries-go específico.

Adicional por riesgo de la eco-

nomía

Adicional por riesgo competiti-vo y del sector

Adicional por riesgo específico

Tasa de actuali-zación

Valor del negocio

9% 3% 3% 20% $ 5.000

Administración Financiera CPN GUIA DE CLASES 2015 Tema 3 85

El valor de la empresa en el gran cuadro

RESUMEN DE ESTE TEMA Se han estudiado las bases de la valuación de títulos y qué representan los precios de los títulos cuando los inversores financieros forman carteras diversificadas. La tasa de rendimiento requerido compensa los riesgos que enfrenta el inversor. Cuando el contexto de inversión relevante se aproxima a las condiciones CAPM, los rendimientos de la inversión en títulos compensan sólo el riesgo sistemático.

¿Puede explicar qué elementos de la empresa son relevantes para un inversor financiero, y cómo influyen en la valoración del capital en el mercado financiero?

En el ámbito profesional, CAPM es el modo más difundido de estimar la tasa de actualiza-ción que se emplea en la valuación de una empresa y en la evaluación de los proyectos de inversión. Como la referencia financiera es el valor de la empresa, y este valor refleja las perspectivas acerca del crecimiento futuro, se puede decir que un proyecto de inversión crea valor para la empresa si implica una modificación de las expectativas acerca de la magnitud o de la calidad del flujo de fondos. Sólo en estas con-diciones el VAN del proyecto es positivo.

Factores institucionalesAnalistas de valoresCalificación de riesgoMercados financieros

VALOR DE LA EMPRESA POR SU

ESTRATEGIA COMPETITIVA Y

FINANCIERA

Riesgo de la empresa

POLITICA FINANCIERACómo se financia

la empresa

La economíaCrecimientoTasa de interésInflaciónTipo de cambioImpuestos

VALOR DE LA EMPRESA PARA

UN INVERSOR ESTRATEGICO

Costo de capital

ASIGNACION DE RECURSOS

Estrategia e inversiones de la empresa

Suerte

Sector denegocios

VALOR DE LA EMPRESA EN EL

MERCADO FINANCIERO

Eficiencia del mercadoy arbitraje

Retribuciones

RELACIONES CON INVERSORES

Comunicación estratégica del

desempeño

Financiamientocon disponible internocon nuevas emisionescon nuevas deudas

Información y señales

Opiniones yexpectativas

Efectos deagencia y

gobernanza