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Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Azcapotzalco

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

POSGRADO EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL

DETERMINACIÓN DEL GRADO DE

DAÑO DE ESTRUCTURAS TÍPICAS DE

MAMPOSTERÍA DE LA COLONIA

ROMA DE LA CIUDAD DE MÉXICO

T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRA EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL

P R E S E N T A

MARTHA CLAUDIA HERNÁNDEZ RUIZ

DIRECTOR DE TESIS: DR. ALONSO GÓMEZ BERNAL

MÉXICO, D. F. JUNIO DE 2005

AGRADECIMIENTOS

El presente trabajo de investigación es producto de la ayuda de especialistas en el tema, a quienes agradezco su esfuerzo, colaboración y profesionalismo: Dr. Alonso Gómez Bernal por su gran apoyo, dirección y asesoría Dr. Oscar Manuel González Cuevas Dr. Carlos Reyes Salinas M. en I. Hugón Juárez García por la revisión crítica y objetiva Mis padres y Hermanos por su apoyo incondicional y comprensión durante todas las etapas de mi vida Mi familia por estar siempre a mi lado Agradezco del mismo modo al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) y a la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM), por su apoyo económico para financiar mis estudios de posgrado y a los profesores de la Maestría en Ingeniería Estructural de la UAM, por su formación tanto académica como moral, así como su apoyo para concluir el presente trabajo de investigación.

RESUMEN

Se revisaron diferentes metodologías usadas para evaluar la vulnerabilidad sísmica de estructuras, así como los grados de daño, indicando las propuestas de diferentes autores sobre el tema. Se presentan las estructuras típicas, grados de daño y clases de vulnerabilidad de la Colonia Roma, información que se obtuvo de un estudio de caracterización realizado a la misma colonia. Con la finalidad de establecer parámetros particulares que relacionen los grados de daño con la intensidad sísmica, para las estructuras de mampostería de la Colonia Roma, se estudiaron dos estructuras de mampostería, una de dos niveles y otra de tres, ambas clasificadas como clase B de acuerdo a la Escala Europea. Se estudiaron varios modelos de las estructuras, seleccionados considerando tanto muros de mampostería confinada como sin confinar, para lo cual se realizaron diferentes modelos de elementos finitos, utilizando el programa SAP2000, hasta llegar a resultados satisfactorios que representen adecuadamente los desplazamientos, esfuerzos y distorsiones de muros de mampostería, los cuales se compararon con resultados de muros probados experimentalmente. Las estructuras seleccionadas se analizaron tridimensionalmente y se obtuvieron resultados lineales para diferentes niveles de carga lateral; de aquí se identifican los muros más representativos, es decir los que absorben una cantidad considerable de cortante basal para analizarlos individualmente. Posteriormente se realizaron análisis individuales a los muros seleccionados y se obtienen las curvas de resistencia de los muros (Esfuerzo Cortante y Carga Lateral), en función de desplazamientos y distorsiones, tomando en cuenta diferentes resistencias a cortante de la mampostería. Después de haber definido el estado de daño de los muros para diferentes condiciones de carga lateral y resistencias a cortante de la mampostería, se asignó, el grado de daño de acuerdo a la Escala Macrosísmica Europea. Se estudiaron además dos muros de mampostería confinada, de los cuales se obtuvieron también curvas de resistencia con las mismas consideraciones que los muros sin confinar, así como la asignación del grado de daño de acuerdo a la escala antes mencionada. Para estos, se realiza una comparación entre los límites de distorsión calculados con diversas escalas de estados límites. Finalmente, se establecen las correlaciones entre los grados de daño y aceleraciones máximas del suelo para los muros más críticos de las casas y para los dos muros de mampostería confinada analizados, en donde se tendría que la mayoría de las casas del grupo B de la Colonia Roma se encontrarían en un Grado de Daño 2 para el sismo de 1985, el cual cuenta con una aceleración del suelo de 0.16g a 0.20g, y entre los Grados de Daño 3 y 4 para un sismo esperado de 0.23g.

ABSTRACT

Many methodologies to evaluate the seismic vulnerability of structures were revised. Damage degrees, proposals from several authors were investigated. Typical structures, damage degrees and vulnerability classes for the Colonia Roma are presented. That information was obtained in a extensive study made previously in this urban sector. In order to define particular parameters that connect damage degrees with the seismic intensity of masonry structures of the Colonia Roma, two unconfined masonry structures were studied. The first structure consists of two floors, while another one has three levels. Both structures were classified as B class according with the Macrosismic European Scale. Several models of confined and unconfined masonry walls were studied in order to define the best model that represents the observed wall behavior. Many finite element models were proved; the analyses have been performed through SAP2000 program. Stress and displacements relationships from analytical models were compared with experimental results from confined masonry walls. Due to the asymmetry of the selected structures, analyses of the whole buildings were performed. The lateral strengths of the whole structures are calculated for the two principal directions, according to the Mexican regulations. From these analyses, two unconfined masonry walls have been chosen to represent the response occurring in each building. Next, the in-plane response is studied for the selected walls, assumed as isolated. Incremental lateral loads are applied to each wall in order to simulate pushover analysis, finally lateral capacity curves (strength vs. drift) are obtained, and damage degrees are associated in these capacity curves. Additionally, two confined masonry walls were studied, according with the procedure above mentioned and used in the unconfined walls. Lateral capacity curves are obtained, and damage degrees are associated in these capacity curves. In this case, comparisons area made between the drift limits of the confined masonry walls, and others limit states scales defined in other studies. Finally, some correlations were established between the damage degree and the peak ground accelerations, in the studied walls from the selected buildings, and in the confined masonry walls analyzed. Assuming that during the September 1985 earthquake, the peak ground acceleration in the Colonia Roma was located between 0.16 and 0.20g an important sector of building classified as B group would reach damage type 2. And assuming an expected peak acceleration of 0.23g from an earthquake with great magnitude, the same building group would reach damage 3 and 4.

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN 1

1. ESTRUCTURAS TÍPICAS, GRADOS DE DAÑO Y CLASES DE VULNERABILIDAD DE LA COLONIA ROMA 3

1.1 Introducción 3 1.2 Vulnerabilidad 4

1.2.1 Métodos de Evaluación 4 1.3 Método Utilizado para Evaluar la Vulnerabilidad en la Colonia

Roma 7 1.3.1 Peligro Sísmico 9 1.3.2 Clasificación de las Construcciones 9 1.3.3 Grados de Daño 12 1.3.4 Distribución Estadística del Daño 17 1.3.5 Estimación de la Vulnerabilidad 18

1.4 Evaluación de la Vulnerabilidad Sísmica de la Colonia Roma 18 1.4.1 Definición de la Zona de Estudio 19 1.4.2 Censo y Base de Datos 19 1.4.3 Estructuras Típicas de la Colonia Roma 22 1.4.4 Características de los Tipos de Estructuras de Mampostería

(Estructuras Típicas) 23 1.4.5 Mapas de Clase de Vulnerabilidad y de Daño Actual 25

1.5 Asignación del Grado de Daño 26 1.5.1 Relaciones de Grados de Daño Asociados a Niveles de

Distorsión 26 1.6 Conclusiones 30

2. MODELADO DE MUROS DE MAMPOSTERÍA 31 2.1 Introducción 31 2.2 Resultados de un Muro Probado Experimentalmente 32 2.3 Modelos Analíticos del Muro M0 34 2.4 Muro Representativo de una Estructura de Mampostería Confinada 37 2.5 Muros de Mampostería sin Confinar 42 2.6 Comparación entre los Muros Confinados y sin Confinar 44 2.7 Conclusiones 45

3. ANÁLISIS SÍSMICO DE UNA CASA DE MAMPOSTERÍA DE LA COLONIA ROMA DE TRES NIVELES 46

3.1 Introducción 46 3.2 Descripción y Características Estructurales 47 3.3 Análisis de la Estructura Completa 51

3.3.1 Modelo y Cargas 51 3.3.2 Resultados del Análisis 55

3.4 Análisis de Muros Aislados (MX1 y MYA) 57 3.4.1 Curvas de Resistencia 61 3.4.2 Asignación del Grado de Daño 72

3.5 Discusión y Conclusiones 77

4. ANÁLISIS SÍSMICO DE UNA CASA DE MAMPOSTERÍA DE LA COLONIA ROMA DE DOS NIVELES 78

4.1 Introducción 78 4.2 Descripción y Características Estructurales 79 4.3 Análisis de la Estructura Completa 83

4.3.1 Modelo y Cargas 83 4.3.2 Resultados del Análisis 85

4.4 Análisis de Muros Aislados (MX2 y MYG) 89 4.4.1 Curvas de Resistencia 92 4.4.2 Asignación del Grado de Daño 103

4.5 Discusión y Conclusiones 108

5. GRADOS DE DAÑO DE MUROS DE MAMPOSTERÍA CONFINADA 109 5.1 Introducción 109 5.2 Análisis de Muros Confinados 110 5.3 Curvas de Resistencia 112

5.3.1 Muro MC1 112 5.3.2 Muro MC2 114

5.4 Gráficas de Estado de Daño 116 5.4.1 Muro MC1 116 5.4.2 Muro MC2 119

5.5 Asignación del Grado de Daño 122 5.5.1 Asignación del Grado de Daño a los Muros MC1 y MC2 con

la Escala Macrosísmica Europea 122 5.5.2 Comparación de Límites de Distorsión de los Muros MC1 y

MC2 con Escalas de Estados Límites 127 5.6 Conclusiones 130

6. RELACIÓN ENTRE GRADOS DE DAÑO Y ACELERACIÓN MÁXIMA DEL SUELO 131 6.1 Introducción 131 6.2 Selección de Muros 132 6.3 Espectros de Desplazamiento 132 6.4 Correlación entre Grado de Daño y Aceleración Máxima del Suelo 134

6.4.1 Muro MYA 135 6.4.2 Muro MX2 137 6.4.3 Muro MC1 139 6.4.4 Muro MC2 140 6.4.5 Correlaciones de los muros MYA, MX2, MC1 y MC2 141

6.5 Conclusiones 143

7. CONCLUSIONES 144 Anexos 149 Referencias 173

INDICE DE FIGURAS Figura 1.1. Metodología para el estudio de daños sísmicos 8 Figura 1.2. Mapa de localización de la zona de estudio en la Colonia Roma y plano de

estructuras censadas 19 Figura 1.3.Formulario de la Base de Datos 21 Figura 1.4. Mapas de distribución de las estructuras por tipo y de tipos de materiales empleados 22 Figura 1.5. Estructuras de mampostería confinada y parcialmente reforzada 24 Figura 1.6. Estructuras de mampostería sin refuerzo 24 Figura 1.7. Mapa de clases de vulnerabilidad y grados de daño de la zona de estudio 25 Figura 1.8. Estados de daños para los estados límites ELS, ELO, ELDC y ELU 27 Figura 2.1. Dimensiones del muro M0 32 Figura 2.2. Dispositivos para prueba experimental 33 Figura 2.3. Patrón final de agrietamiento y lazos histeréticos del muro M0 33 Figura 2.4. Modelo MD1 36 Figura 2.5. Gráfica comparativa de dos modelos con la envolvente del muro experimental 37 Figura 2.6. Distorsión vs. Carga Lateral para los diferentes apoyos y combinaciones 39 Figura 2.7. Gráficas de Distorsión vs. Carga Lateral para las combinaciones 2 y 3 40 Figura 2.8. Modelo final del muro analizado 41 Figura 2.9. Distorsión vs. Carga Lateral de los diferentes tipos de apoyos y combinaciones 42 Figura 2.10. Gráficas de Distorsión vs. Carga Lateral para las dos combinaciones 43 Figura 2.11. Modelo final de un muro sin confinar 44 Figura 2.12. Comparación de muros confinados vs. muros sin confinar 44 Figura 3.1. Fachadas de la Casa A 47 Figura 3.2. División entre la casa y la escuela 47 Figura 3.3. Planos de la casa 48 Figura 3.4. Sistema de piso de la casa 49 Figura 3.5. Ubicación de las vigas y corte de la losa catalana 49

Figura 3.6. Desplome de la casa 50 Figura 3.7. Muros sin grietas 50 Figura 3.8. Modelo 3D y planta de azotea 52 Figura 3.9. Nomenclatura de muros de la Casa A 54 Figura 3.10. Esfuerzos mayores en los muros más representativos de la casa 55 Figura 3.11. Cargas sobre los muros analizados por separado 58 Figura 3.12. Gráficas de resistencia del muro MX1 62 Figura 3.13. Estado de esfuerzos en el muro MX1 para las diferentes resistencias 63 Figura 3.14. Gráficas de resistencia del muro MX1 con puntos representados del nivel de daño 66 Figura 3.15. Curvas de resistencia del muro MYA 67 Figura 3.16. Esfuerzos correspondientes a diferentes resistencias a cortante de la mampostería para el

muro MYA 68 Figura 3.17. Curvas de resistencia del muro MYA representadas por su estado de daño 70 Figura 3.18. Curvas de resistencia de los muros MX1 y MYA 71 Figura 3.19. Gráficas de Grado de Daño vs. Coeficiente Sísmico de los muros MX1 y MYA 75 Figura 3.20. Comparación de las gráficas Grado de Daño vs. Coeficiente Sísmico de los muros MX1

y MYA 76 Figura 4.1. Fachada y colindancias de la Casa B 79 Figura 4.2. Planos de la casa 80 Figura 4.3. Sistema de piso de la casa 80 Figura 4.4. Localización de las vigas en la Casa B 81 Figura 4.5. Desplome en los vértices de la casa 81 Figura 4.6. Desplome de la casa 82 Figura 4.7. Daños en muros provocados por el desplome 82 Figura 4.8. Modelo 3D y planta de azotea 84 Figura 4.9. Nomenclatura de muros 86 Figura 4.10. Esfuerzos mayores en los muros más representativos de la Casa B 87 Figura 4.11. Cargas sobre los muros analizados individualmente 90 Figura 4.12. Curvas de resistencia del muro MX2 93

Figura 4.13. Esfuerzos en el muro MX2 para la última carga lateral registrada 94 Figura 4.14. Gráficas del muro MX2 con puntos representativos del nivel de daño 96 Figura 4.15. Curvas de resistencia del muro MYG 98 Figura 4.16. Esfuerzos correspondientes a diferentes resistencias a cortante de la mampostería del

muro MYG 99 Figura 4.17. Gráficas con puntos representativos del nivel de daño del muro MYG 101 Figura 4.18. Curvas de resistencia para los muros MX2 y MYG 102 Figura 4.19. Gráficas de Grado de Daño vs. Coeficiente sísmico de los muros MX2 y MYG 106 Figura 4.20. Comparación de gráficas Grado de Daño vs. Coeficiente Sísmico de los muros analizados 107 Figura 5.1. Cargas impuestas a los muros analizados 111 Figura 5.2. Curvas de resistencia del muro MC1 113 Figura 5.3. Curvas de resistencia del muro MC2 115 Figura 5.4. Esfuerzos en el muro MC1 para diferentes cargas laterales 116 Figura 5.5. Gráficas representadas por el nivel de daño en el muro MC1 118 Figura 5.6. Muro MC2 con esfuerzos cortantes para diferentes resistencias de la mampostería 119 Figura 5.7. Gráficas del muro MC2 con puntos representativos del estado de daño 121 Figura 5.8. Gráfica grado de daño vs. coeficiente sísmico para los dos muros 125 Figura 5.9. Gráficas distorsión vs. coeficiente sísmico de los muros MC1 y MC2 126 Figura 5.10. Gráficas distorsión vs. coeficiente sísmico de los muros MC1 y MC2 127 Figura 5.11. Comparación de estados límites con resultados de muro MC1 128 Figura 5.12. Comparación de resultados de muro MC2 con escalas consideradas 129 Figura 6.1. Acelerograma del sismo del 25 de abril de 1989 132 Figura 6.2. Espectros de desplazamiento para una aceleración de 0.10g 133 Figura 6.3. Espectros de desplazamiento para aceleraciones de 0.15g y 0.25g 133 Figura 6.4. Aceleraciones del suelo para valores de desplazamiento lateral y distorsión del muro

MYA, resistencia de 15 ton/m2 135 Figura 6.5. Aceleraciones del suelo para valores de desplazamiento lateral y distorsión del muro

MYA, resistencia de 29 ton/m2 136 Figura 6.6. Aceleraciones del suelo para valores de desplazamiento lateral y distorsión del muro

MX2, resistencia de 15 ton/m2 137

Figura 6.7. Aceleraciones del suelo para valores de desplazamiento lateral y distorsión del muro MX2, resistencia de 29 ton/m2 138

Figura 6.8. Aceleraciones del suelo para desplazamientos y distorsiones del muro MC1 139 Figura 6.9. Gráficas donde se indican diferentes aceleraciones del suelo asociadas a desplazamientos

laterales y distorsiones del muro MC2 140

INDICE DE TABLAS Tabla 1.1. Clasificación de las construcciones según la escala de Mercalli Modificada 9 Tabla 1.2. Clasificación de los tipos de construcción en las clases de vulnerabilidad según la escala

MSK-92 10 Tabla 1.3. Clases de vulnerabilidad según la escala EMS-98 10 Tabla 1.4. Clases de vulnerabilidad de los materiales de acuerdo a la escala EMS-98 11 Tabla 1.5. Grados de daño EMS-98 12 Tabla 1.6. Clasificación del daño en estructuras de mampostería, EMS-98 13 Tabla 1.7. Clasificación del daño en estructuras de concreto, EMS-98 14 Tabla 1.8. Asignación del grado de daño a estructuras de mampostería afectadas por sismo 15 Tabla 1.9. Definición de los grados de daño según la escala MSK-92, para estructuras de adobe y

mampostería 16 Tabla 1.10. Definición de los grados de daño según la escala MSK-92, para estructuras de concreto

reforzado 17 Tabla 1.11. Distribución del daño según el grado de intensidad de la Escala EMS-98 17 Tabla 1.12. Estructuras de mampostería 23 Tabla 1.13. Clasificación de las estructuras típicas censadas en su estado actual 24 Tabla 1.14. Distorsiones asociadas con los estados límites considerados para los muros de

mampostería confinada 28 Tabla 1.15. Distorsiones de los estados límites para tres fracciones defectuosas 28 Tabla 1.16. Grado de daño y deterioro de las propiedades estructurales en muros de mampostería

confinada ensayados ante cargas laterales cíclicas reversibles del tipo sísmico 29 Tabla 2.1. Características de la respuesta 33 Tabla 2.2. Propiedades mecánicas de los materiales 34 Tabla 2.3. Propiedades mecánicas de los materiales 37 Tabla 2.4. Identificación de tipos de apoyo 38 Tabla 2.5. Diferentes combinaciones de pruebas realizadas al muro .39 Tabla 2.6. Resultados del modelo final 41 Tabla 2.7. Combinaciones de modelado 42

Tabla 2.8. Resultados del muro modelado correctamente 43 Tabla 3.1. Características estructurales de la casa-habitación 51 Tabla 3.2. Propiedades mecánicas de los materiales 52 Tabla 3.3. Resumen de cargas en las vigas 53 Tabla 3.4. Fuerzas laterales para diferentes combinaciones de C/Q 53 Tabla 3.5. Masas 53 Tabla 3.6. Valores de los periodos de vibración 55 Tabla 3.7. Resultados de los muros de la Casa A, para un C/Q = 0.2 56 Tabla 3.8. Fuerzas laterales aplicadas a los muros 58 Tabla 3.9. Cargas uniformemente distribuidas sobre las vigas de los muros 58 Tabla 3.10. Esfuerzos resistentes de diferentes tipos de mampostería 59 Tabla 3.11. Propiedades mecánicas de la mampostería para las resistencias consideradas 60 Tabla 3.12. Valores últimos registrados en el análisis del muro MX1 61 Tabla 3.13. Valores últimos registrados del análisis del muro MYA 66 Tabla 3.14. Asignación del grado de daño para el muro MX1 73 Tabla 3.15. Asignación del grado de daño del muro MYA 74 Tabla 4.1. Características estructurales de la Casa B 82 Tabla 4.2. Propiedades mecánicas de los materiales 83 Tabla 4.3. Cargas en las vigas 84 Tabla 4.4. Fuerzas laterales para diferentes combinaciones de carga 84 Tabla 4.5. Masas 85 Tabla 4.6. Valores de los periodos de vibración 85 Tabla 4.7. Resultados de los muros de la Casa B, para un C/Q = 0.2 88 Tabla 4.8 Fuerzas laterales aplicadas a los muros 89 Tabla 4.9 Cargas uniformemente distribuidas sobre las vigas de los muros 90 Tabla 4.10. Propiedades mecánicas de la mampostería para las resistencias consideradas 91 Tabla 4.11. Valores últimos registrados del análisis del muro MX2 92 Tabla 4.12. Valores últimos registrados del análisis del muro MYG 98

Tabla 4.13. Asignación del grado de daño para el muro MX2 104 Tabla 4.14. Asignación del grado de daño al muro MYG 105 Tabla 5.1. Valores de colapso para el muro MC1 112 Tabla 5.2. Valores de colapso para el muro MC2 114 Tabla 5.3. Asignación del grado de daño del muro MC1 123 Tabla 5.4. Asignación del grado de daño al muro MC2 124 Tabla 5.5. Escalas consideradas 127 Tabla 6.1. Periodos de los muros estudiados 134 Tabla 6.2. Correlaciones de los muros sin confinar 141 Tabla 6.2. Correlaciones de los muros confinados 141

Introducción

1

INTRODUCCIÓN

La finalidad principal de la presente tesis es determinar el grado de daño de estructuras típicas de mampostería de la Colonia Roma de la Ciudad de México. Se ha elegido esta colonia ya que, en el sismo del 19 de septiembre de 1985 se alcanzó una intensidad excepcional y éste, produjo una gran destrucción en la Ciudad de México. Los daños del sismo mencionado se encontraron predominantemente en zonas de terreno blando del valle y tal colonia se encuentra en este tipo de suelo. Se presentan las metodologías usadas para evaluar tanto la vulnerabilidad, como los grados de daño explicando las propuestas de diferentes autores para tal fin. Se presentan las estructuras típicas, grados de daño y clases de vulnerabilidad de la Colonia Roma, aquí, se explica la metodología seguida para realizar un estudio de vulnerabilidad y para clasificar los diferentes grados de daño en un grupo de estructuras específico, en este caso, la Colonia Roma. Se muestra como se realizó el censo, como se define la zona de estudio y se ilustra una base de datos que permite tener la información proveniente del censo de manera sencilla y resumida; se observa la clasificación de las estructuras de esta colonia, por clases de vulnerabilidad y grados de daño. Y por último se definen las estructuras típicas de la misma para después modelarlas, estas resultaron ser estructuras de mampostería con algún tipo de refuerzo. Después de identificar las estructuras típicas de la Colonia Roma de la Ciudad de México, se seleccionan dos casas de mampostería sin confinar, una de dos y otra de tres niveles, para analizarlas en detalle, éstas casas son representativas de un grupo de edificaciones construidas antes de 1950, y representan un porcentaje alto de la zona de estudio. Estas casas cuentan con igual clase de vulnerabilidad y grados de daño diferentes. De tales casas se describen sus características estructurales y se realizó el levantamiento para poder estudiarlas. Es importante conocer el modelado correcto de estas estructuras, para lo cual se realizaron diferentes modelos de muros de mampostería confinada y sin confinar, utilizando un programa de análisis estructural (SAP-2000), hasta llegar a resultados correctos en cuanto a desplazamientos, esfuerzos y distorsiones, los cuales se comparan con resultados de muros probados experimentalmente. Habiendo definido el modelo, se obtienen resultados lineales para diferentes niveles de carga lateral, tales resultados son: cortante basal, peso, esfuerzo máximo, promedio y por carga vertical, desplazamiento en la azotea y distorsión. Del análisis de las casas, se identifican los muros más esforzados y los que absorben una cantidad considerable de cortante basal para analizarlos individualmente. Se analizan dos muros de cada casa (uno de cada dirección), en forma no lineal simulando un “push over”, y se obtienen curvas de resistencia (Esfuerzo Cortante y Carga Lateral), en función de los desplazamientos, tomando en cuenta diferentes resistencias a cortante de la mampostería. Después de haber definido el estado de daño de los muros para diferentes condiciones de carga lateral impuesta y para las diferentes resistencias a cortante de la mampostería, se asignó a estos, el Grado de Daño de acuerdo a la Escala Macrosísmica Europea.

Introducción

2

Además de los muros de mampostería sin confinar, se estudiaron dos muros de mampostería confinada con la finalidad de estimar la respuesta y el comportamiento de muros confinados, siguiendo el mismo procedimiento. Estos muros se asemejan en geometría a dos de los muros de mampostería sin confinar analizados con anterioridad, los que resultaron ser los más representativos de las casas. Tales muros se modelaron y analizaron con el mismo procedimiento, y del análisis no lineal, se definen curvas de resistencia tomando en cuenta diversas resistencias a cortante de la mampostería, en función del desplazamiento lateral y de la distorsión. Enseguida, se realiza la asignación del grado de daño a los muros, con la escala antes mencionada y por último se realiza una comparación entre los límites de distorsión calculados, marcados por los cinco grados de daño, con diversas escalas de estados límites. Finalmente, se establecen las correlaciones entre grados de daño y aceleraciones máximas del suelo. Estas correlaciones se obtienen de los muros más críticos de cada casa y de los dos muros de mampostería confinada analizados. Para obtener estas correlaciones, se relacionan los desplazamientos de los muros con el espectro de desplazamientos, de la estación CO56, para diferentes aceleraciones del suelo, en función de los periodos de cada muro. Se pretende estudiar los diferentes niveles de daño de muros de mampostería sin confinar y muros de mampostería confinada, en relación con las aceleraciones del suelo de acuerdo a los cinco grados de daño considerados. Estos resultados contribuirán a definir los grados de daño de una manera más confiable a las estructuras del grupo B (de acuerdo a la Escala de Mercalli Modificada), al cual pertenecen las dos casas analizadas.

Capítulo 1 Estructuras Típicas, Grados de Daño y Clases de Vulnerabilidad de la Colonia Roma

3

CAPÍTULO

1

ESTRUCTURAS TIPICAS, GRADOS DE DAÑO Y CLASES DE VULNERABILIDAD

DE LA COLONIA ROMA 1.1 INTRODUCCIÓN Este capítulo se enfoca, por una parte a describir las diferentes metodologías para evaluar tanto la Vulnerabilidad como los Grados de Daño; se menciona también cómo se estima el daño sísmico y se analizan diferentes procedimientos dados por algunos autores para determinar los grados de daño en estructuras con diversos estados de daño, para estructuras de la Colonia Roma de la Ciudad de México. Se describe la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de la Colonia Roma, donde se indica cómo se realizó el estudio de vulnerabilidad así como la asignación de los grados de daño y clases de vulnerabilidad a las construcciones. A partir de la clasificación de las estructuras se definen las estructuras típicas de la Colonia Roma, de aquí se identifican las distintas características de las estructuras de mampostería, de estas, se estudia lo relativo a estructuras no confinada y confinadas para conocer el comportamiento de las mismas ante diferentes cargas laterales y resistencias de la mampostería.


4

1.2 VULNERABILIDAD El riesgo sísmico es el peligro sísmico a que está expuesta una región, es decir, depende de la actividad sísmica de la misma, ya que el peligro sísmico es el grado de exposición que un sitio dado tiene a los movimientos sísmicos, en lo referente a las máximas intensidades que en él pueden presentarse. El estudio del riesgo sísmico de elementos particulares o aislados como edificios, puentes, presas, etc., se basa en evaluaciones deterministas de la vulnerabilidad, y el estudio del riesgo sísmico de sistemas territoriales o categorías de elementos como tipos de edificios, generalmente se basa en enfoques probabilistas que permiten aplicaciones regionales del modelo a diferentes escalas. La vulnerabilidad sísmica es una propiedad intrínseca de la estructura, una característica de su comportamiento ante la acción de un sismo, definido a través de una ley causa-efecto, donde la causa es el sismo y el efecto es el daño (Sandi, 1986). El estudio de vulnerabilidad sísmica está condicionado al tipo de daño que se va a evaluar y al nivel de amenaza existente. La mayoría de los estudios de vulnerabilidad y riesgo sísmico centran su atención en los daños físicos, su cuantificación depende de la manera concreta como se describan los daños y se da origen a diferentes escalas de medición, estas pueden ser tanto cuantitativas como cualitativas del daño que intentan describir el estado global de la estructura después de un terremoto. El daño depende de la acción sísmica y de la capacidad sismorresistente de la estructura, entonces, la evaluación de la vulnerabilidad está vinculada a la manera de cómo se definan la acción y el daño sísmico. El término daño, se emplea para representar el deterioro físico de los diferentes elementos o el impacto económico asociado (Safina, 2003). 1.2.1 Métodos de Evaluación Para cuantificar la vulnerabilidad sísmica, existen diferentes metodologías utilizadas, tanto en términos relativos (clases de vulnerabilidad e índices de vulnerabilidad), como en términos absolutos (matrices de probabilidad de daño, funciones de vulnerabilidad y curvas de fragilidad); las primeras no permiten estimar de manera directa los daños esperados para un nivel de acción determinada, sino que califican de manera relativa la mayor o menor tendencia de una estructura a sufrir daño, y las segundas cuentan con relaciones explícitas que estiman de manera directa los daños esperados para los diversos niveles de la acción sísmica. Las técnicas de evaluación de la vulnerabilidad dependen principalmente de los siguientes factores:

• Factores y objetivo del estudio • Información disponible • Características del elemento que se pretende estudiar • Metodología de evaluación empleada • Resultado esperado • Destinatario de la información


5

La selección de una metodología, está intensamente ligada con la escala del análisis y las características de los elementos en estudio. Lo que se emplee en el estudio depende del modelo adoptado y puede estar orientado a cuantificar los elementos sobre la población, los daños en las edificaciones, etc. (Safina, 2003). Clasificación de las Metodologías De acuerdo a Safina (2003), uno de los métodos para conocer la vulnerabilidad en las construcciones toma en cuenta dos tipos de vulnerabilidad: 1. Vulnerabilidad predefinida, esta vulnerabilidad se estima en función de las variables que intervienen en el diseño y construcción, como son: la mano de obra, los métodos constructivos, el cálculo estructural, los materiales, etc. 2. Vulnerabilidad observada, ésta se estima utilizando la base estadística de daños causada por terremotos anteriores. Este método es conveniente usarlo en el caso de construcciones que no fueron proyectadas para soportar la acción sísmica o realizadas con materiales de baja calidad. Corsanego y Petrini (1990), agrupan las técnicas de evaluación de la vulnerabilidad sísmica, en función del tipo de resultado que producen:

• Técnicas directas, predicen directamente y en una sola etapa el daño causado. • Técnicas indirectas, relacionan el daño con la intensidad sísmica. • Técnicas convencionales, manejan un índice de vulnerabilidad, independientemente de la

predicción del daño. • Técnicas híbridas, combinan elementos de los métodos anteriores con juicios de

especialistas. Con base en la clasificación anterior, Dolce (1994), propone un nuevo criterio de clasificación, fruto de examinar las etapas fundamentales que comprenden un análisis de vulnerabilidad. Se consideran tres métodos:

• Métodos estadísticos, estos se basan en un análisis estadístico de las construcciones. • Métodos mecánicos, en los que se estudian los parámetros que rigen el comportamiento

dinámico de las estructuras. • Métodos basados en juicios de expertos, se evalúan los factores que gobiernan el

comportamiento sísmico de las construcciones.

Otra clasificación más simplificada se basa en el tipo de medida que se utiliza: • Técnicas cuantitativas, crean las probabilidades de daño o relaciones determinísticas en

términos numéricos. • Técnicas cualitativas, recurren a descripciones cualitativas, tales como vulnerabilidad

baja, media y alta.

Dolce (1994), agrupa los métodos en función de la fuente de información que prevalece: • Métodos empíricos, se basan en la experiencia del comportamiento de los tipos de

edificaciones en un sismo, incluyen métodos tanto de categorización como de inspección y puntaje.


6

• Métodos de categorización o caracterización, éstos clasifican a la estructura según su tipo, en clases de vulnerabilidad con la experiencia en el desempeño sísmico que han tenido edificaciones similares ante diversos terremotos.

• Métodos de inspección y puntaje, identifican y caracterizan las deficiencias sísmicas de una edificación, asignando valores numéricos a cada componente de la misma, que en función de su importancia relativa, conduce a la determinación de la clase de vulnerabilidad.

• Métodos analíticos o teóricos, evalúan la resistencia de las estructuras a los movimientos del terreno utilizando como base modelos mecánicos de respuesta estructural, involucrando las características mecánicas de las estructuras.

• Métodos experimentales, utilizan ensayos dinámicos para la determinación de las propiedades mecánicas y otras características esenciales de las estructuras, tales como la interacción suelo-estructura o la incidencia de los elementos no estructurales.

Existen otros métodos dados por Caicedo, et. al. (1994), en los cuales, el resultado pretende hacer una descripción global del daño que experimentaría una estructura de una tipología dada, sometida a la acción de un sismo determinado. González (1998), propone un método para analizar la vulnerabilidad, el cual sigue los siguientes pasos:

1. Clasificar a las construcciones. 2. Definir los grados de daños para estas edificaciones. 3. Establecer una distribución estadística de los daños, en función del grado de intensidad

sísmica previamente definida.

El ATC-20-3 (1989) utiliza un enfoque para la evaluación rápida de la seguridad de edificios en el área epicentral. Este enfoque utiliza tres estados elementales a través de la inspección de daños en los elementos estructurales y no estructurales: daños menores, moderados y severos. El resultado de un estudio de vulnerabilidad sísmica está condicionado a la manera de cómo se haga la descripción del daño y del movimiento sísmico, la relación entre estos dos parámetros suele formularse discretamente con el desarrollo de funciones propias que reflejen los aspectos constructivos y culturales representativos de cada región. Estas pueden obtenerse analíticamente a partir de la vulnerabilidad calculada, con la simulación de la respuesta sísmica de estructuras de un mismo tipo, o con la observación de los daños causados en las estructuras por sismos, cuyo estudio estadístico define la vulnerabilidad observada (Barbat, 1998). Si se aplica cada una de estas metodologías sobre una misma estructura puede dar origen a muchas diferencias en los resultados, difíciles de interpretar y en algunos casos puede dar origen a conclusiones erróneas, por tanto, se recomienda combinar los métodos analíticos y empíricos, con algún método o técnica experimental que permita incrementar la confiabilidad del análisis de vulnerabilidad. Cuando se evalúa la vulnerabilidad sísmica de edificaciones individuales, es necesario un estudio detallado que permita conocer la susceptibilidad de la edificación de sufrir un determinado nivel de daño para un movimiento específico. Por tanto, la acción sísmica y el daño sísmico constituyen los elementos fundamentales para la caracterización de la vulnerabilidad sísmica.


7

1.3 METODO UTILIZADO PARA EVALUAR LA VULNERABILIDAD EN LA COLONIA ROMA

El método aplicado en este estudio tiene como objetivos estimar el daño sísmico y las consecuencias del mismo en un inventario de construcciones de la Colonia Roma y en la población expuesta. Este método se ha utilizado en otras regiones para determinar el riesgo sísmico de viviendas de uso habitacional en grandes ciudades y en pequeñas localidades y para simular un escenario de desastre de origen sísmico con el fin de capacitar a los organismos involucrados en las situaciones de emergencia. El método toma en cuenta consideraciones de algunos métodos expuestos anteriormente, tales como los métodos estadísticos y métodos empíricos de Dolce (1994); las técnicas cualitativas; el propuesto por González (1998); y la vulnerabilidad observada de Barbat (1998). El proyecto se desarrolla actualmente en el Área de Estructuras del Departamento de Materiales de la UAM, y no ha concluido (Juárez, Gómez, Arellano y Rangel, 2004). En el desarrollo de este tipo de trabajos son fundamentales los resultados de investigaciones desarrolladas previamente en México y por el Área de Estructuras de la UAM en temas relacionados con: 1) Peligro Sísmico, 2) Caracterización Geológica y Geotécnica y 3) Estudio de los daños ocasionados por los sismos de características destructivas, los cuales proporcionan antecedentes más ó menos confiables relacionados con: 1) La sismicidad de México, 2) Los efectos locales que produce la estratificación del suelo y 3) El comportamiento de las edificaciones de uso habitacional construidas en México. En la Figura 1.1 se muestra el procedimiento seguido por González (1998), y que se ha adaptado en la estimación de la vulnerabilidad de la Colonia Roma.


8

Características del sismo

Intensidad sísmica en el suelo de referencia

Relación de atenuación de la

Aceleración

Características locales del suelo: - Geológicas (Estratigrafía) - Geotécnicas

Intensidad y aceleración sísmica corregida

Efecto local del suelo: -Amplificación

Características de las construcciones:

- Clasificación - Cantidad

Cantidad de personas afectadas: - Damnificadas

Cantidad de recursos de emergencia: - Viviendas - Albergues

Cantidad de construcciones afectadas: - Dañadas - Destruidas

Análisis de vulnerabilidad

Estimación de la intensidad

Efectos locales del suelo

Estimación de daños

Resultados

Figura 1.1. Metodología para el estudio de daños sísmicos


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1.3.1 Peligro Sísmico Para fines de este método, el peligro sísmico se caracteriza con la intensidad sísmica asociada a las fuentes sismogénicas que controlan la sismicidad de las regiones estudiadas. Las fuentes sísmicas generalmente se caracterizan por la relación frecuencia-magnitud y por la magnitud máxima. Las intensidades máximas esperadas se determinaron a partir de la aceleración máxima esperada (Amax) la cual se calcula usando una fórmula de atenuación propuesta por Juárez, Gómez, Arellano y Sordo (2004), como:

log Amax = b - log (D + wM525.0100055.0 × ) - k D donde: b = 0.6066 Mw + 0.0021 H - 0.944 S1 + 0.112 S2 - 0.6633 S3 - 0.1868. Mw = magnitud del sismo K = es 0.0015 para sismos interplaca y superficial, y 0.0025 para intraplaca. D = es la distancia hipocentral. H = es la profundidad. S1=1, para sismo inter-placa, S2=1 para sismo intra-placa y S3=1, para sismo superficial. Puesto que estas intensidades se obtienen para un suelo firme, este valor se debe corregir para incluir el efecto que producen las condiciones locales del suelo, con este fin se incrementó la aceleración y finalmente se estimó en un valor de 230 cm/seg2. Este valor de aceleración máxima esperada corresponde a una Intensidad de VIII según la escala EMS. 1.3.2 Clasificación de las Construcciones Para poder determinar los daños que producen los sismos en un inventario de construcciones, éstas deben clasificarse en clases de vulnerabilidad. Así, la escala de Mercalli Modificada (González, 1998) emplea una clasificación que toma en cuenta sólo las construcciones hechas de mampostería, esta clasificación considera cuatro tipos, los cuales se muestran en la Tabla 1.1.

Tabla 1.1. Clasificación de las construcciones según la escala de Mercalli Modificada Tipo Descripción

Tipo A Mano de obra, mortero y diseño de buena calidad; reforzada, en especial lateralmente, y unida con acero, concreto, etc.; diseñada para resistir fuerzas laterales.

Tipo B Mano de obra y mortero de buena calidad; reforzado pero los detalles de diseño no toman en cuenta las fuerzas laterales.

Tipo C Mortero y mano de obra corriente; no hay puntos de extrema debilidad, como dejar de amarrar las esquinas, pero no se refuerzan contra fuerzas laterales.

Tipo D Materiales de poca resistencia, como el adobe, morteros pobres; baja calidad de mano de obra; débiles horizontalmente.


10

En la escala MSK-64 se distinguen tres clases (A, B y C), años después se emitió la escala MSK-92, donde se identifican seis clases de vulnerabilidad, las primeras tres (desde la A hasta la C) corresponden a las definiciones de construcción originales dadas por la MSK-64, y el resto (de la D a la F) ilustran un decrecimiento lineal en el grado de vulnerabilidad derivado de la influencia del mejoramiento en el diseño sísmico, esto se puede observar en la Tabla 1.2. Tabla 1.2. Clasificación de los tipos de construcción en las clases de vulnerabilidad según la

escala MSK-92 Clases de VulnerabilidadTipos de Construcción A B C D E F

a. Adobe. Tapial. Mampostería de piedra unida con barro. b. Tabiquería de madera rellena de adobe. c. Mampostería de piedra unida con mortero de cemento con techo ligero. d. Mampostería de ladrillo o bloques sin refuerzos. e. Mampostería de ladrillo sin refuerzo con piso de hormigón armado. f. Mampostería confinada de ladrillo. g. Madera.

• •

• •

•

• •

a. Concreto reforzado sin diseño sísmico (construidos entre 1900 y 1930). b. Concreto reforzado con nivel mínimo de diseño sísmico (construidos entre 1930 y 1963). c. Concreto reforzado con nivel moderado de diseño sísmico (construidos entre 1963 y 1980). d. Concreto reforzado con nivel alto de diseño sísmico (construidos entre 1980 a la fecha).

• •

•

•

En esta tesis, se utilizó la propuesta por la escala europea de intensidades (EMS-98, Grünthal, 1998). Este procedimiento permite clasificar en forma diferente construcciones de un mismo tipo, teniendo en cuenta las influencias de los materiales, de la calidad de la mano de obra, de la cuantía y detallamiento de refuerzo. En esta escala existen seis Clases de Vulnerabilidad de estructuras, que las describen en forma descendente, Tabla 1.3.

Tabla 1.3. Clases de vulnerabilidad según la escala EMS-98 Las edificaciones más comunes se clasifican de acuerdo a la Tabla 1.4. La clase A corresponde a la vulnerabilidad más alta y la F a la más baja, por ejemplo se observa que las casas de abobe pertenecen a la clase A, las de mampostería sin refuerzo a la B, y las de mampostería reforzada a la C como mínimo. Y también se observa que en cuanto mejor es el nivel de diseño usado, decrece la vulnerabilidad. Así los edificios construidos después de octubre de 1985 y que

Clase de Vulnerabilidad Descripción A Muy Alta B Alta C Media D Baja E Muy Baja F Casi nula


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cumplieron todas las normas de construcción se clasifican entre E y F. Las clases de vulnerabilidad no corresponden estrictamente al tipo de estructuras de la Colonia Roma, ya que la mampostería es muy heterogénea y deben ajustarse de acuerdo al tipo de esas construcciones. Se modificó el intervalo de las estructuras de mampostería reforzada, reduciendo la clase más probable “D” a “C”, así como sus intervalos. La mayoría de las estructuras de mampostería reforzada han sufrido varios ciclos de carga, debido a los sismos que han sucedido en el pasado, lo que ha ocasionado un aumento en la vulnerabilidad de este tipo de estructuras; como los daños ocasionados por los sismos de 1985 que afectaron a la Ciudad de México, estos se concentraron en varias zonas de la ciudad, y en particular en la Colonia Roma.

Tabla 1.4. Clases de vulnerabilidad de los materiales de acuerdo a la escala EMS-98

Tipo de estructura A B C D E F

Mam

post

ería

Cantos rodados o piedra suelta

Adobe (tabiques de tierra)

Piedra simple

Sillería (piedra masiva)

No reforzada, con unidades de piedra manufacturadas (Ladrillo o de bloques sin Refuerzo)

No reforzada, con losas de concreto reforzado

Reforzada o confinada

Con

cret

o R

efor

zado

Marcos sin Diseño Sismo Resistente (DSR)

Marcos con moderado nivel de Diseño Sismo Resistente (DSR)

Marcos con alto nivel de Diseño Sismo Resistente (DSR)

Muros sin Diseño Sismo Resistente (DSR)

Muros con moderado nivel de Diseño Sismo Resistente (DSR)

Muros con alto nivel de Diseño Sismo Resistente (DSR)

Ace

ro

Estructuras de acero

Mad

era

Estructuras de madera

Clase de vulnerabilidad más probable Intervalo Probable Casos Excepcionales


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1.3.3 Grados de Daño En la definición de los grados de daño, es decir, para calificar a una estructura, existen varias propuestas. En este trabajo se utilizó la escala EMS-98, porque relaciona directamente el grado de intensidad con la distribución estadística de los diferentes grados de daño que puede experimentar cada clase de vulnerabilidad, esta escala reconoce 5 grados de daño en donde el grado 1 es el menos peligroso, y el 5 es el más grave en cuanto a daños (Tabla 1.5).

Tabla 1.5. Grados de daño EMS-98 (Grünthal, 1998) Grado de daño Descripción cualitativa Daño estructural Daño no estructural

Grado 1 Daño leve a despreciable Sin daño Ligero Grado 2 Daño moderado Ligero Moderado Grado 3 Daño sustancial a severo Moderado Severo Grado 4 Daño muy severo Severo Muy severo Grado 5 Destrucción Muy Severo ---

En la Tabla 1.6 se encuentran los detalles de cada grado de daño para estructuras de mampostería, en la Tabla 1.7 se encuentran los grados de daño con sus características correspondientes, para estructuras de concreto, los grados de daño se emplearon de acuerdo a esta escala.


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Tabla 1.6. Clasificación del daño en estructuras de mampostería, EMS-98

Grado 1: Daños de despreciables a ligeros (ningún daño estructural, daños no-estructurales ligeros) Grietas superficiales en muy pocos muros. Caída sólo de pequeños trozos de recubrimiento. Caída de piedras sueltas de las partes altas de los edificios en muy pocos casos.

Grado 2: Daños moderados (daños estructurales ligeros, daños no-estructurales moderados) Grietas en muchos muros. Caída de trozos grandes de recubrimiento.

Grado 3: Daños de importantes a graves (daños estructurales moderados, daños no-estructurales graves) Grietas grandes y generalizadas en la mayoría de los muros. Se sueltan piezas del tejado. Fallas de elementos individuales no-estructurales (muros divisorios, hastíales y tejados).

Grado 4: Daños muy graves (daños estructurales graves, daños no-estructurales muy graves) Se dañan seriamente los muros; falla estructural parcial de techos y losas.

Grado 5: Destrucción (daños estructurales muy graves) Colapso total o casi total.


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Tabla 1.7. Clasificación del daño en estructuras de concreto, EMS-98

Grado 1: Daños de despreciables a ligeros (ningún daño estructural, daños no-estructurales ligeros) Fisuras en recubrimientos de los elementos estructurales y de las divisiones interiores.

Grado 2: Daños moderados (daños estructurales ligeros, daños no-estructurales moderados) Fisuras en columnas y vigas. Morteros se desprenden de las juntas de los muros panel suspendidos. Grietas en las uniones. Caídas de piezas de revestimientos del tipo frágil y de recubrimientos.

Grado 3: Daños de importantes a graves (daños estructurales moderados, daños no-estructurales graves) Grietas en columnas con desprendimientos de concreto. Grietas en vigas.

Grado 4: Daños muy graves (daños estructurales graves, daños no-estructurales muy graves) Daños severos en las uniones viga-columna de la estructura con destrucción del concreto y deformación de las barras de refuerzo. Colapso parcial.

Grado 5: Destrucción (daños estructurales muy graves) Colapso total o cercano a él.


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Como ejemplo de la asignación del grado de daño a las estructuras de mampostería, se tienen diferentes fotografías de estructuras dañadas por diversos sismos y su grado de daño, esto se puede observar en la Tabla 1.8.

Tabla 1.8. Asignación del grado de daño a estructuras de mampostería afectadas por sismo

(Grünthal, 1998)

Tipo de Estructura Sismo

Grado de

Daño Fotografía

Mampostería simple

Grison, Suecia 1991 2

Mampostería simple

Montenegro, Yugoslavia

1979 3

Mampostería simple

Montenegro, Yugoslavia

1979 4

Mampostería sin reforzar

NW-Bohemia-Vogtland 1985,

República Checa/Skalná

2


16


Correggio, Italia 1996/

Bagnolo (Reggio Emilia)

2


Friuli, Italia 1976/ Gemona

(Udine) 3

Mampostería sin reforzar, con losa de concreto

reforzado

Friuli, Italia 1976 Braulins

(Udine) 4

La escala MSK-64 define 5 grados de daño y posteriormente la escala MSK-92 contempla la misma cantidad de grados de daño y además para cada tipo de construcción se identifica la respuesta y la falla, para el caso de las estructuras de mampostería y adobe la clasificación se presenta en la Tabla 1.9 y la clasificación para las estructuras de concreto reforzado se encuentra en la Tabla 1.10.

Tabla 1.9. Definición de los grados de daño según la escala MSK-92, para estructuras de adobe y mampostería

Grado Descripción Grado 1 Daño despreciable o leve. (No hay daño estructural)

Fisuras en muy pocos muros, caída de pequeñas partes de recubrimiento. Grado 2 Daño moderado. (Daño estructural leve, daño no estructural moderado)

Grietas en muchos muros. Caída de grandes porciones de recubrimiento. Caída de partes de chimeneas. Grado 3 Daño severo. (Daño estructural moderado, daño no estructural severo).

Gran y extensivo agrietamiento en la mayoría de los muros. Desprendimientos y caídas de tejas. Colapso de las chimeneas. Grietas verticales en el encuentro de muros sin desplome. Fallas de elementos no estructurales.

Grado 4 Daño grave. (Daño estructural severo, daño no estructural grave) Serias fallas de los muros. Grietas verticales en el encuentro de los muros con desplome. Falla o colapso parcial en algunos muros.

Grado 5 Colapso. (Daño estructural grave) Colapso total de los muros.


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Tabla 1.10. Definición de los grados de daño según la escala MSK-92, para estructuras de concreto reforzado

Grado Descripción Grado 1 Daño despreciable o leve. (No hay daño estructural)

Fisuras en recubrimientos de los elementos estructurales y de las divisiones interiores. Grado 2 Daño moderado. (Daño estructural leve, daño no estructural moderado)

Fisuras en columnas y vigas. Morteros se desprenden de las juntas de los muros panel suspendidos. Grietas en las uniones. Caídas de piezas de revestimientos del tipo frágil y de recubrimientos.

Grado 3 Daño sustancial a severo. (Daño estructural moderado, daño no estructural severo). Grietas en columnas con desprendimientos de concreto. Grietas en vigas.

Grado 4 Daño grave. (Daño estructural severo, daño no estructural grave). Daños severos en las uniones viga-columna de la estructura con destrucción del concreto y deformación de las barras de refuerzo. Colapso parcial.

Grado 5 Destrucción. (Daño estructural grave) Colapso total o cercano a él.

La descripción del grado de daño permite establecer los criterios con los que se definen las acciones a seguir después de ocurrido un terremoto destructivo. Se pueden determinar con estos criterios el número de viviendas que deben desalojarse, demolerse o repararse, la cantidad de viviendas de emergencia que se requiere y el número de habitantes de la población expuesta que deben ubicarse en albergues o que pueden sufrir daño físico y que demandarán de atención médica de emergencia. 1.3.4 Distribución Estadística del Daño Para definir de una manera cuantitativa los efectos del sismo en las construcciones, se debe conocer la distribución del daño. En el método usado se considera la distribución que recomienda la EMS-98. En esta, se otorgan valores porcentuales a los conceptos de “pocos”, “muchos” y “la mayoría” de 5%, 50% y 75%, respectivamente, esto se ilustra en la Tabla 1.11.

Tabla 1.11. Distribución del daño según el grado de intensidad de la Escala EMS-98 Clase A Clase B Clase C Clase D Clase E Clase F Grado de

intensidad % Grado de daño

% Grado de daño

% Grado de daño

% Grado de daño

% Grado de daño

% Grado de daño

VI 5 50

(45)

2 1 0

5 (95)

1 0

VII

5 50

(35) (10)

4 3 2 1

5 50

(35) (10)

3 2 1 0

5 (50) (45)

2 1 0

VIII

5 50

(35) (10)

5 4 3 2

5 50

(35) (10)

4 3 2 1

5 50

(35) (10)

3 2 1 0

5 (50) (45)

2 1 0

IX

50 (35) (15)

5 4 3

5 50

(35) (10)

5 4 3 2

5 50

(35) (10)

4 3 2 1

5 50

(35) (10)

3 2 1 0

5 (50) (45)

2 1 0

X

75 (25)

5 4

50 (35) (15)

5 4 3

5 50

(35) (10)

5 4 3 2

5 50

(35) (10)

4 3 2 1

5 50

(35) (10)

3 2 1 0

5 (50) (45)

2 1 0

XI

100 5 75 (25)

5 4

75 (25)

4 3

5 50

(35) (10)

5 4 3 2

5 50

(35) (10)

4 3 2 1

5 50

(35) (10)

3 2 1 0

XII 100

5

100

5

100

5

100

5

100

5

100

5


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1.3.5 Estimación de la Vulnerabilidad La estimación de los daños puede producirse debido a la acción sísmica sobre una localidad, y que involucra a viviendas, contenidos, habitantes y a las actividades que se desarrollan en ella. Se enfoca de diferentes maneras dependiendo del propósito del estudio. Estos estudios pueden incluir:

1) Estudios de daños sísmicos. 2) Estudios de riesgos. 3) Estudios de pérdidas económicas.

El conocimiento de los niveles de daño que pueden ocurrir en el inventario de viviendas en una zona específica para distintas intensidades sísmicas es importante para:

a) Establecer las acciones que deben adoptarse antes, durante y después que ocurre un sismo. b) Elaborar planos reguladores de las áreas urbanas en cuanto al uso del suelo. c) Identificar los sectores de la población donde es conveniente concentrar la renovación

urbana. Se pueden establecer los siguientes criterios en los estudios de riesgo sísmico.

i) Las construcciones dañadas reparables a un costo razonable, corresponden a las que representan un grado de daño menor o igual a 3 (con excepción de las casas de adobe que con grado 3 deben demolerse).

ii) Los edificios con grado 4 y 5 pueden considerarse como destruidos por la cuantía de sus daños y por el costo de reparación.

iii) Las personas que habitan los edificios con daño 3, 4 y 5 definen la cantidad de personas damnificadas.

1.4 EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DE LA COLONIA ROMA Descripción del Trabajo Se realizó un procedimiento para estimar el daño sísmico en un inventario de construcciones de mampostería y de concreto en la Colonia Roma de la Ciudad de México (Juárez, y otros, 2004). El objetivo del censo realizado en la misma colonia fue predecir el comportamiento de las estructuras antes mencionadas ante diferentes escenarios de riesgo sísmico caracterizados por intensidades del movimiento, y se generaron mapas de daño y de vulnerabilidad. El estudio de las construcciones en la Colonia Roma se realizó por la razón que durante los sismos de 1985, que afectaron a la Ciudad de México, los daños observados se concentraron en ciertas zonas específicas de la ciudad, entre ellas la colonia antes mencionada. Las estructuras están desplantadas sobre el terreno blando de la zona del lago del Distrito Federal. Esta área de la ciudad sufrió graves daños también durante el sismo de julio de 1957, por lo que actualmente es considerada una de las más vulnerables del valle de México, debido al fuerte efecto local y a la extraordinaria amplificación del movimiento sísmico del terreno respecto a suelos menos compresibles. Se describirá cómo se realizó el censo en la Colonia Roma, así como la base de datos elaborada en la misma y la serie de mapas que son resultados del censo, además de conocer las estructuras típicas. En este estudio se determinó la clase de vulnerabilidad y el grado de daño de las estructuras censadas con la escala antes mencionada (EMS-98).


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1.4.1 Definición de la Zona de Estudio La zona de estudio, comprende la parte de la Colonia Roma delimitada al norte por la Avenida Puebla, al sur por la avenida San Luis Potosí, al este por las Avenidas Morelia y Cuauhtémoc, y al oeste por la Avenida Insurgentes Sur y Yucatán. En la Figura 1.2 se muestra una fotografía aérea de la zona de estudio así como un croquis de las calles. La selección de los límites de la zona de estudio se realizó a través de una investigación documental, en la cuál se estableció de forma espacial tanto la ubicación de los inmuebles reportados como dañados después de los sismos de 1985, se consideraron daños reportados por Otani y Endo (1987). La zona estudiada comprende 1439 estructuras, distribuidas en 67 manzanas. Como se indicará más adelante, la gran mayoría de las estructuras del inventario (1428), son de mampostería o de concreto reforzado. 1.4.2 Censo y Base de Datos En el censo se definieron las características estructurales de los inmuebles. El trabajo de censo se realizó con ayuda de estudiantes de ingeniería civil de la Universidad Autónoma Metropolitana, y consistió en realizar visitas a cada una de las construcciones que se encuentran en el plano de la Figura 1.2, se llenaron formatos, y para cada estructura censada corresponde un formato de levantamiento. Después se recopiló toda la información en una base de datos, para poder obtener información estadística. La información que se obtuvo provino de personas que habitan, trabajan o dan mantenimiento a estas edificaciones. El formato que se utilizó para la base de datos se encuentra en el anexo 1, este incluyó las características más relevantes de las estructuras. El formato para el censo se puede dividir en tres categorías principales: Ubicación Detallada, Información Estructural e Información Fotográfica.

Figura 1.2. Mapa de localización de la zona de estudio en la Colonia Roma y plano de

estructuras censadas


20

Con la información se elaboró una base de datos, que permite extraer la información importante de manera sencilla y resumida, esta base de datos comprende más de 1400 estructuras, realizada en un periodo de tres años. Para la elaboración de ésta, se elaboraron formatos de captura de información, que incluyen fotografías de las estructuras y la mayor información estructural posible, además de toda la información pertinente. La base de datos consta de más de 1400 expedientes en formatos de campo (censo) y una base de datos digital con fotografías digitalizadas de cada estructura censada. En estos formatos de captura se ha incluido: Localización (calle, número, código postal), Información Estructural, Elementos no Estructurales, e Información Fotográfica. En la Figura 1.3 se muestra un ejemplo del formulario de captura para la elaboración de la Base de Datos. Información estructural. Esta información incluye: año de construcción, número de niveles, sótanos, época de construcción, uso de la estructura, tipo de estructura, estructuración, sistema de piso, cimentación, colindancias, reparaciones anteriores, regularidad en planta, regularidad en elevación, ubicación dentro de la manzana y un apartado para observaciones, en el que se puede incluir información acerca de la presencia de problemas estructurales visibles, tales como: grietas, hundimientos, desplomes y falta de mantenimiento. Seguridad en elementos no estructurales. La información comprende: pretiles, vidrios e instalaciones entre otros. Las calificaciones asignadas pueden ser: aceptable, intermedia o alta, estas calificaciones resumen el nivel de riesgo que representan los elementos no estructurales del exterior y del interior. Información fotográfica. En ella se muestran los detalles de la estructura que serían difíciles de describir en el formulario del censo, y muestra la gravedad de los problemas estructurales y de mantenimiento.


21

Figura 1.3. Formulario de la Base de Datos


22

1.4.3 Estructuras Típicas de la Colonia Roma Las edificaciones de la Colonia Roma se caracterizan por los siguientes tipos de estructura y material, en la Figura 1.4 se muestra su distribución en la zona de estudio. A.- Mampostería confinada. B.- Mampostería parcialmente reforzada. C.- Mampostería sin refuerzo. D.- Concreto reforzado. E.- Concreto prefabricado. F.- Acero. G.- Mixta. H.- Sin clasificación. Los datos obtenidos del censo realizado a la Colonia Roma corresponden a 1428 estructuras de las 1439 de la zona; en este trabajo, no se incluyen las estructuras de acero, los lotes baldíos y estacionamientos sin estructura. De las estructuras analizadas, 964 son de mampostería y 428 de concreto reforzado, estos dos tipos de estructuras conforman la mayoría de las que se observaron en la zona de estudio. En la Figura 1.4 se observa un mapa realizado de acuerdo al tipo de material componente de las estructuras.

Figura 1.4. Mapas de distribución de las estructuras por tipo y de tipos de materiales

empleados

Con la información brindada anteriormente y el mapa de la Figura 1.4, se puede observar que la estructura típica de la Colonia Roma es de mampostería reforzada. Conforme a la información del censo, la calidad de las construcciones es muy variable, depende del tipo de material (tabiques recocidos, bloques de concreto), así como del procedimiento de fabricación de las piezas. Se encontraron también, estructuras fabricadas con piedra, tabiques de concreto pesados, tabiques de barro rojo recocido, tabiques extruidos, etc. La variación de la resistencia de las piedras o tabiques manufacturados, es grande.


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Su comportamiento y resistencia sísmica varía con la cantidad de elementos de refuerzo lateral, existen construcciones muy antiguas sin refuerzo lateral; o estructuras que carecen de confinamientos laterales adecuados. Todas estas estructuras tienen resistencias sísmicas diferentes, también hay estructuras muy pesadas con sistemas de piso flexibles, que tienen un comportamiento deficiente ante fuerzas sísmicas. La estructuración predominante es la de estructuras con muros de carga reforzados y cimentación de zapatas corridas. El sistema de piso es losa maciza, el uso principal es de casa habitación y comercio, y consta de pocos niveles. En la Tabla 1.12 se tienen las características de la estructuras de mampostería con el número de construcciones correspondientes a cada una de ellas, aquí se incluyen lotes con barda.

Tabla 1.12. Estructuras de mampostería Estructuración Niveles Sistema de Piso Cimentación Uso Muros de

carga 955 0 13 Losa maciza 538 Zapatas corridas 225 Habitacional 499

Mixta 5 1 151 Bóveda Catalana

396 Zapatas aisladas 4 Garaje 36

Bardas 40 2 518 Vigueta y bovedilla

4 Mampostería de piedra

736 Planta baja comercial, superiores habitacionales

184

3 273 Lámina 20 Sin cimentación 35 Oficinas privadas 53 4 41 otros 2 Comercio 91 5 2 Sin techo 40 Servicio público 117 6 1 Terreno bardeado 20 >6 1

1.4.4 Características de los Tipos de Estructuras de Mampostería (Estructuras Típicas) Como ya se concluyó, las estructuras típicas de la Colonia Roma fueron las estructuras de mampostería. Aquí se hará una descripción de cada tipo de estructura con este tipo de material. En la Tabla 1.13 se tienen las clases de vulnerabilidad y grados de daño asignados a cada uno de los tipos de estructuras de mampostería en su estado actual. a) Mampostería confinada Las edificaciones destinadas a vivienda tienen cimentación de piedra, cuentan con muros de carga y losas macizas de concreto, en la Figura 1.5 se observan algunas estructuras de este tipo. b) Mampostería parcialmente reforzada En la Tabla 1.13, se observa que este tipo de estructuras son las que predominan en la zona y están distribuidas en tres clases de vulnerabilidad. Las edificaciones destinadas a vivienda, tienen en muchos casos, comercios en la planta baja; el sistema de piso varía ampliamente y va desde la losa catalana hasta la losa maciza. Estas construcciones tienen sistemas resistentes de muros de carga, algunos reforzados de forma muy ligera. En la Figura 1.5 se observan estructuras de este tipo.


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Figura 1.5. Estructuras de mampostería confinada y parcialmente reforzada

c) Mampostería sin refuerzo Estas estructuras fueron construidas generalmente antes de 1957, tienen cimentación de zapatas corridas de piedra, su uso es habitacional, su sistema de piso es losa catalana o de madera, en algunos casos presentan daño ocasionado por hundimientos y por la frecuencia de sismos pasados a la que se han sometido, en la Figura 1.6 se tienen fotografías de construcciones con este tipo de mampostería.

Figura 1.6. Estructuras de mampostería sin refuerzo

Tabla 1.13. Clasificación de las estructuras típicas censadas en su estado actual Vulnerabilidad Grado

de Daño A B C D E F 0 1 1 1 73 6 2 1 1 3 4

Mampostería confinada

(83)

5 0 1 233 396 7 2 1 126 82 3 2 4 1

Mampostería parcialmente

reforzada (850)

5 1 1 0 1 1 13 1 2 4 7 3 2 4 1 2

Mampostería sin refuerzo

(31)

5


25

1.4.5 Mapas de Clase de Vulnerabilidad y de Daño Actual Del estudio de vulnerabilidad se construyeron mapas que contienen tres niveles de información: tipo de estructuras, clase de vulnerabilidad asignada e información relevante del grado de daño de las estructuras. Esta información es muy útil ya que con un estudio de peligro sísmico, se elaboran mapas de vulnerabilidad en cada escenario de riesgo; y se pueden establecer estrategias de emergencia en zonas específicas de la Colonia Roma. En la Figura 1.7 se observan los mapas de clases de vulnerabilidad y grados de daño generados en la zona de estudio, en estos mapas, con la escala de colores que se encuentra en la esquina superior izquierda se indica la clase de vulnerabilidad o grado de daño, según sea el caso. Como ya se dijo anteriormente, tanto la vulnerabilidad como los grados de daño se asignaron con la EMS-98. Es importante aclarar que en algunos lotes que se marcan con grado de daño 0 o sin grado de daño, se refiere a lotes sin estructuras, ya sea porque son terrenos baldíos o porque el uso es de estacionamiento y no tienen casetas o algún otro tipo de estructuras. En este mapa se les asignó a las estructuras de mampostería un grado de daño, ya que han estado sujetas a varios ciclos de carga por sismos anteriores.

Figura 1.7. Mapa de clases de vulnerabilidad y grados de daño de la zona de estudio


26

1.5 ASIGNACIÓN DEL GRADO DE DAÑO Uno de los aspectos más importantes en los estudios de vulnerabilidad y riesgo sísmico es asociar el grado de daño con el nivel de intensidad o bien con el nivel de aceleración máxima del suelo. Por otra parte se pueden establecer relaciones entre los grados de daño con valores de distorsión que se asocian a diferentes estados límite u otras escalas de grados de daño. A continuación se describen algunas propiedades para relacionar los grados de daño con niveles de distorsión propuestos por dos autores diferentes. 1.5.1 Relaciones de Grados de Daño Asociados a Niveles de Distorsión Astroza y Schmidt (2004), establecen niveles de deformación asociados con diferentes estados límites y para lo anterior obtuvieron información de estudios experimentales de muros de mampostería confinada realizados en Chile, México y Venezuela. Los estados límites o los niveles de desempeño quedan definidos por un patrón de daños, el que depende del nivel de deformación (distorsión angular). Estos se tomaron en el artículo ya mencionado de la siguiente forma:

a) Ultimo nominal (ELU): Estado más allá del cual no queda asegurado que no se producirá el colapso. Para efectos prácticos se ha considerado que este estado se alcanza cuando el muro ha experimentado un deterioro del 20% de la fuerza máxima resistida durante el ensayo. Para este estado, los daños del muro son apreciables, observándose grietas de gran ancho (10mm o más) y difíciles de reparar. Además de la degradación de la resistencia (20%) se presenta un importante deterioro de la rigidez.

b) Resistencia (ELR): Estado en el cual el muro alcanza la máxima capacidad de carga. El muro presenta un daño importante pero tiene un margen razonable de seguridad contra el colapso parcial o total.

c) Daño controlado (ELDC): Estado en el cual se presenta la formación de un patrón estable de agrietamiento diagonal. El estado del muro permite repararlo en un tiempo razonable y no hay ningún riesgo para las personas y los contenidos.

d) Operacional (ELO): Estado en el cual se presenta el inicio del agrietamiento diagonal. El daño del muro es muy limitado, conservando toda su capacidad resistente y parte importante de su rigidez; el riesgo para los habitantes como resultado de este daño es nulo.

e) Servicio (ELS): Estado en el cual se presenta el inicio de agrietamiento visible del muro y corresponde al nivel donde se produce el término del rango elástico de respuesta del muro.

En la Figura 1.8 se muestra el estado de daño para cuatro de estos estados límite (Astroza et.al, 2004).


27

Figura 1.8. Estados de daños para los estados límites ELS, ELO, ELDC y ELU

En la Tabla 1.14 se encuentran los estados límites definidos anteriormente junto con sus distorsiones asociadas. En esta tabla, se tomaron en cuenta solo los autores mexicanos ya que la mampostería que se utilizó para realizar las pruebas de los muros se asume que tiene propiedades mecánicas similares a la mampostería utilizada en algunas estructuras de la Colonia Roma de la Ciudad de México.


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Tabla 1.14. Distorsiones asociadas con los estados límites considerados para los muros de mampostería confinada (Astroza y Schmidt, 2004)

Autor Denom. Tipo unidad tm f'm Esbeltez Arm.Horiz. Tensión vert. ELS ELO ELDC ELR ELU ELS ELO ELDC ELR ELUkg/cm2 kg/cm2 % kg/cm2

MUROS SIMPLESAlcocer N1 C. Máquina 16.4 149 1 0 4.00 0.10 0.10 0.12 0.24 0.05 0.10 0.23Alcocer N2 C. Máquina 16.1 172 1 0.05 4.00 0.10 0.10 0.15 0.40 0.10 0.10 0.15 0.40Alcocer N3 C. Máquina 12.1 162 1 0.05 4.00 0.10 0.10 0.40 0.50 0.60 0.10 0.10 0.40 0.50Alcocer N4 C. Máquina 7.5 158 1 0.19 4.00 0.10 0.10 0.13 0.60 0.72 0.10 0.10 0.11 0.60

Aguilar M1 C. Mano 5.7 49 1 0.211 5.00 0.22 0.22 0.22 0.57 1.04 0.18 0.18 0.57Aguilar M2 C. Mano 3.9 37 1 0 5.00 0.13 0.13 0.44 0.44 0.72 0.10 0.10 0.42Aguilar M3 C. Mano 3.8 31 1 0.071 5.00 0.17 0.17 0.61 1.34 0.17 0.48 0.56Aguilar M4 C. Mano 4 38 1 0.19 5.00 0.05 0.12 0.83 1.79 0.17 0.17 0.59

MUROS ACOPLADOS (DOBLES)Sánchez WBW C. Mano 10 53 - 0 5 0.12 0.12 0.60 0.60 0.12 0.12 0.34 0.15Sánchez W-W C. Mano 10 48 - 0 5 0.10 0.10 0.60 0.60 1.00 0.12 0.12 0.54 0.54 0.80Sánchez WWW C. Mano 10 53 - 0 5 0.18 0.18 0.74 0.74 0.14 0.14 0.60 0.60

Sánchez et.al WBW-B C. Mano 8 45 - 0.091 5 0.18 0.18 0.74 0.74 0.79 0.14 0.14 0.60 0.60Sánchez et.al WBW-E C. Mano 7 70 - 0.091 5 0.13 0.13 0.45 0.22 0.56 0.18 0.18 0.50 0.50

MURO TRIDIMENSIONALSánchez et.al nivel 1 C. Mano 6 54 - 0 5 0.04 0.12 0.21 0.20 0.50 0.04 0.07 0.20 0.39 0.54Sánchez et.al nivel 2 C. Mano 6 54 - 0 5 0.02 0.13 0.23 0.02 0.08 0.21

DISTORSIONES POSITIVAS (%) DISTORSIONES NEGATIVAS (%)

Considerando los datos de la Tabla 1.14 como un todo, sin hacer distinción de las distintas variables que están involucradas en estudios experimentales, se obtienen distribuciones estadísticas de la distorsión angular para cada estado límite, los valores de estas distorsiones angulares que resultan de estas distribuciones se ilustran en la Tabla 1.15 para tres fracciones defectuosas, en este artículo, se recomienda utilizar los valores de la distorsión angular correspondientes a una fracción defectuosa del 20% para efectos prácticos.

Tabla 1.15. Distorsiones de los estados límites para tres fracciones defectuosas Distorsión (%)

Fracción defectuosa Estado Límite 10% 20% 50%

Servicio (ELS) 0.04 0.05 0.09 Operacional (ELO) 0.09 0.10 0.13 Daño Controlado (ELDC) 0.14 0.17 0.26 Resistencia (ELR) 0.16 0.22 0.40 Último (ELU) 0.33 0.44 0.73

Por otra parte, Ruiz, Sánchez y Alcocer (1998) elaboraron una tabla en la que se observa el estado de daño, este en especimenes de mampostería confinada sometidos a cargas laterales cíclicas reversibles del tipo sísmico; nivel de distorsión; nivel de deterioro de sus propiedades estructurales (resistencia y rigidez) y su clasificación en grados de daño. Esto se encuentra en la Tabla 1.16.


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Tabla 1.16. Grado de daño y deterioro de las propiedades estructurales en muros de mampostería confinada ensayados ante cargas laterales cíclicas reversibles del tipo sísmico

Estado de Daño Observado Distorsión(%) R/Rinicial V/Vmax

Grado de Daño

Grietas horizontales, por flexión. Grietas verticales, por flexión, cercanas al paño de los castillos.

0.04 0.80 0.50 Ligero (I)

Primer agrietamiento de la mampostería, por tensión diagonal o cortante

0.13 0.35 0.85 Moderado (II y III)

Inicio de la penetración del agrietamiento inclinado en los extremos de los castillos.

0.20 0.27 0.90 Fuerte (IV)

Agrietamiento en forma de “X” en todos los paneles de mampostería.

0.23 0.24 0.98 Fuerte (IV)

Aplastamiento del concreto, agrietamiento horizontal distribuido en la altura de los castillos

0.32 0.18 1.0 Fuerte (IV)

Concentración de grietas diagonales en los extremos de los castillos. Desconchamiento del recubrimiento de concreto.

0.42 0.13 0.99 Grave (V)

Concentración de daño en los extremos inferiores de los castillos. Plegamiento del refuerzo longitudinal (deformación en “S”).

0.50 0.10 0.80 Grave (No se

clasifica)


30

1.6 CONCLUSIONES La primera y más importante conclusión de la revisión indicada en este capítulo, es que las estructuras típicas de la Colonia Roma son las de mampostería, entre ellas se encuentran las estructuras de mampostería confinada, mampostería parcialmente reforzada y mampostería sin refuerzo. La estructuración predominante de estas estructuras es con muros de carga parcialmente reforzados y cimentación de zapatas corridas, su sistema de piso es de losa maciza y por lo general son de pocos niveles, su uso es habitacional con comercios. Se observó que las de mampostería parcialmente reforzada son las que existen mayormente en la colonia, estas se encuentran con: clase de vulnerabilidad A (3 estructuras), B (362 estructuras), C (478 estructuras) y D (7 estructuras); el grado de daño 1 cuenta con 636, el 2 con 209, el 3 con 2, 4 con 1 y por último el 5 con 2 estructuras de 1428 estructuras censadas, tomando en cuenta su estado actual. En los siguientes capítulos se realiza el análisis de dos de las casas de mampostería sin confinar, típicas de la Colonia Roma, además se seleccionan dos muros de cada una para analizarlos individualmente y obtener curvas de resistencia. Para complementar este estudio, se realizan los análisis de dos muros de mampostería confinada, obteniéndose de igual forma, sus curvas de resistencia. Además, se asignará el grado de daño a cada uno de los muros antes mencionados para cada estado de carga lateral aplicada.

Capítulo 2 Modelado de Muros de Mampostería

31

CAPÍTULO

2

MODELADO DE MUROS DE MAMPOSTERÍA

2.1 INTRODUCCIÓN Como ya se mencionó en el Capítulo 1 de esta tesis, la estructura típica de la Colonia Roma de la Ciudad de México es de muros de mampostería con algún tipo de refuerzo. La principal característica de este tipo de construcciones es que su sistema estructural está formado de muros como elementos principales, mismos que deben soportar acciones tanto de tipo gravitacional como de sismos. Por tanto, se observó la gran importancia de conocer el modelado correcto de estas estructuras. En el presente capítulo, se analizaron los modelos de diferentes muros utilizando el método de elementos finitos, para tal efecto se utilizó el programa de análisis estructural SAP-2000. El primer modelo fue un muro de mampostería confinada probado experimentalmente en el Centro Nacional de Prevención de Desastres y los datos de esfuerzos y desplazamientos provenientes del modelo matemático se compararon con los lazos histeréticos derivados de las pruebas experimentales. Después de definir el modelo más adecuado, se analizaron otros modelos matemáticos (con distintas configuraciones de geometría y condiciones de apoyo), de un muro confinado a partir de la geometría de una casa de la Colonia Roma de la Ciudad de México, a fin de considerar otros parámetros; las distorsiones calculadas se compararon con los resultados obtenidos en los diversos resultados de artículos. Finalmente, se obtuvo el modelado más adecuado de un muro de mampostería sin confinar proveniente de varias pruebas, logrando un comportamiento aceptable en cuanto a distorsiones y carga lateral, ya que estas estructuras también representan una parte importante de la Colonia Roma.


32

2.2 RESULTADOS DE UN MURO PROBADO EXPERIMENTALEMENTE En un estudio experimental Zepeda, Pineda y Alcocer (1996), analizaron la factibilidad del encamisado como opción para incrementar la resistencia a cortante y/o capacidad de deformación de muros de mampostería confinada, ellos construyeron tres muros de mampostería confinada reforzados con malla electrosoldada y recubrimiento de mortero. Además, se construyó un cuarto muro sin malla de refuerzo que fue designado muro de control (M0), con fines comparativos, para estudiar el efecto de la malla y el mortero en la resistencia y en las capacidades de disipación de energía y deformación de los muros. Los resultados de este muro se tomaron en cuenta para realizar la comparación con los modelos analíticos. Descripción del Espécimen La geometría del muro M0 se muestra en la Figura 2.1. Las dimensiones promedio de los tabiques son de 24 x 12.5 x 6 cm; la mampostería, tiene una resistencia a compresión axial de 53 kg/cm2 y una resistencia a compresión diagonal de 7 kg/cm2; el mortero tiene una relación cemento-arena 1:4 y una resistencia a la compresión de 100 kg/cm2; el armado de los castillos fue de 10 estribos del número 2 espaciados @ 7 cm en los extremos, el concreto utilizado en los castillos tuvo una resistencia a la compresión de 200 kg/cm2. Experimento y Resultados De acuerdo a la prueba experimental, el espécimen M0 se diseño para fallar por corte (tensión diagonal), esto para reproducir el modo de falla observado en estructuras de mampostería. El espécimen M0 fue ensayado en el marco mostrado en la Figura 2.2 aplicando ciclos de carga lateral alternada; la historia de carga, consistió de una fase controlada por carga en la que se aplicaron ciclos hasta el primer agrietamiento inclinado del tablero, después, el ensaye se controló por desplazamientos alcanzando niveles de distorsión monotónicamente crecientes, se aplicó además una carga uniformemente distribuida sobre el muro de 6.25 ton/m.

Figura 2.1. Dimensiones del muro M0


33

Figura 2.2. Dispositivos para prueba experimental

Los resultados más notables indican que, el daño se caracterizó principalmente por agrietamiento inclinado concentrado en todo lo largo de las diagonales del tablero y al final del ensaye, fue evidente el aplastamiento del tabique y el cizallamiento de los castillos. Las curvas cortante contra distorsión para el muro M0 se muestran en la Figura 2.3.

12.7

10.27.7

5.1

2.60

-2.6

-5.1-7.7

-10.2

-12.7-0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02

Espécimen M0

Distorsión (cm/cm)

Esfu

erzo

Cor

tant

e (k

g/cm

2 )12.7

10.27.7

5.1

2.60

-2.6

-5.1-7.7

-10.2

-12.7-0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02

Espécimen M0

Distorsión (cm/cm)

Esfu

erzo

Cor

tant

e (k

g/cm

2 )

Figura 2.3. Patrón final de agrietamiento y lazos histeréticos del muro M0

Los ciclos de histéresis del muro M0 fueron los típicos de una estructura de mampostería, los ciclos posteriores al primer agrietamiento inclinado mostraron histéresis atribuida al agrietamiento del muro por flexión, la estructura alcanzó su resistencia a un nivel de carga mayor que el asociado al agrietamiento inclinado, donde los ciclos fueron estables hasta distorsiones del 0.5%. En cuanto a la resistencia, los esfuerzos cortantes medidos en el muro se muestran en la Tabla 2.1.

Tabla 2.1. Características de la respuesta Esfuerzo cortante (kg/cm2)

Modelo

ph fy Agriet. Máximo MáximoAgriet.

Máximo Max. control

η

Distorsión a la resistencia

(%)

Distorsión Última (%)

M0 - 3.4 4.6 1.4 1.0 - 0.42 0.60 El espécimen no mostró un punto de fluencia claro y la rigidez se degradó gradualmente debido al agrietamiento inclinado, fluencia del acero, agrietamiento y aplastamiento de las piezas y el mortero.


34

2.3 MODELOS ANALÍTICOS DEL MURO M0 Características del Modelo Los modelos que se analizaron en el programa de análisis estructural se apegaron a las características del muro probado experimentalmente. Sus dimensiones fueron de 2.5 m x 2.5 m y las propiedades mecánicas de los materiales se indican en la Tabla 2.2, cuyas resistencias ya se han mencionado anteriormente.

Tabla 2.2. Propiedades mecánicas de los materiales Material Peso por unidad de

volumen (ton/m3)

Módulo de Elasticidad

(ton/m2)

Relación de Poisson

Modulo de cortante (ton/m2)

Concreto 2.4 1131370.85 0.2 471404.5 Mampostería 2.2 424000 0.25 169600

El módulo de elasticidad de dalas y castillos se calculó conforme a las NTC de Concreto del 2004 como 8000√f´c donde f’c es la resistencia a compresión del concreto. Para la mampostería, el módulo de elasticidad se determinó con las NTC de Mampostería del 2004 como 800 f*m, donde f*m es la resistencia a compresión axial de la mampostería.

Debido a que el muro tenía un espesor de 12.5 cm, se modeló la mampostería con elementos shell a los cuales se asignó el mismo espesor. Mientras que la sección de castillos fue de 12.5 cm x 15 cm y la de dalas de 12.5 cm x 25 cm. En cuanto a las cargas, se consideró una uniformemente distribuida sobre el confinamiento superior de 6.25 ton/m simulando el peso de la losa, también se aplicó una carga lateral de 1 ton distribuida en todos los nudos de la dala y ésta se fue incrementando gradualmente al realizar el análisis. Modelos Se probaron diferentes modelos, estos consistieron en la variación del número de elementos shell y tipos de apoyo, en tomar en cuenta o no el mortero horizontal, el mortero que une a los elementos confinantes con la mampostería, la resistencia a cortante de esta y la inercia agrietada de los castillos: a) Primero, se realizaron modelos con 360, 720, 56 y 18 elementos, y solo los muros con 360 y 720 consideraron el mortero horizontal que une a los ladrillos. A cada uno de los modelos mencionados anteriormente se asignaron 3 tipos de apoyo, el primero fue articulaciones en los extremos y patines en el resto del muro, el segundo con todos los apoyos articulados y el último con todos empotrados. El resultado que se tuvo con todos los modelos de 360, 720 y 18 elementos y el modelo con 56 elementos con todos los apoyos empotrados y articulados fue que los desplazamientos registrados en la parte superior del muro no eran correctos comparándolos con el muro M0. En cuanto al modelo de 56 elementos con articulaciones en los extremos y patines en el resto, es necesario decir que tuvo distorsiones y esfuerzos similares a los registrados en los lazos histeréticos del muro comparativo.


35

b) Se elaboraron otros modelos con 720 elementos y modelado del mortero horizontal en los cuales se tomó en cuenta la resistencia a tensión de la mampostería, al primero se suprimieron tales elementos y al segundo se proporcionaron a estos propiedades mecánicas insignificantes; estos modelos tuvieron apoyos de articulaciones en los extremos y patines en el resto de los mismos pero los desplazamientos no resultaron satisfactorios en comparación con el muro de referencia. También, se modeló un muro con las mismas características que los modelos anteriores pero sin suprimir elementos, e incluyendo el mortero que une a la mampostería con el confinamiento (dalas y castillos). Este modelo resultó ser muy laborioso tanto de realizar como de analizar, y además no alcanzó los niveles de desplazamiento requeridos. c) Con el objetivo de observar el comportamiento con inercia agrietada de los elementos confinantes (dala y castillos), se probaron muros con resistencia a cortante de 29 ton/m2, con dimensión de 3 x 3 m, y modelando los elementos shell del tamaño real de un ladrillo, es decir de 24 cm x 6 cm y el mortero horizontal que los une. Los resultados que se obtuvieron en el análisis se compararon con los resultados de distorsión de Astroza y Schmidt (2004), y de Ruiz, Sánchez y Alcocer (1998). En primer lugar se realizaron dos pruebas, en una se considera la inercia agrietada de los elementos confinantes y en la segunda no se modifica la inercia de la sección total, los resultados en cuanto a distorsión de ambos modelos fueron iguales pero no aceptables, es decir, ambos llegaron a una carga lateral máxima de 17 ton con una distorsión de 0.048%, de lo anterior se puede concluir que el modelado de los ladrillos en su tamaño natural, el mortero horizontal que los une y tomar en cuenta la inercia agrietada de los elementos confinantes no brinda distorsiones aceptables. Se realizó una segunda prueba con el mismo modelo mencionado anteriormente, pero ahora incluyendo el mortero que une a la mampostería con los elementos confinantes, en estas, se pudo observar que cuando no se toma en cuenta la inercia agrietada de los elementos confinantes, con una carga lateral última de 14 ton existe un valor admisible de distorsión, es decir 0.269%, pero aún así, este se queda corto en comparación a los observados en los valores de la literatura. Definitivamente el modelo donde se toma en cuenta la inercia agrietada de los elementos confinantes no se puede tomar como correcto ya que con una carga de 13 ton se alcanzó una distorsión de 0.038%. Debido a que el muro con 56 elementos shell descrito en el inciso a) tuviera desplazamientos cercanos a los correctos, se elaboró otro modelo, MD1, el cual se puede ver en la Figura 2.4, y éste tuvo las características:

1. Elementos shell con tamaño entre 2 a 4 las dimensiones del ladrillo, con esta condición se tienen 60 elementos de 42 x 25cm.

2. No se modeló el mortero que une a los elementos shell, ni el que une a la mampostería con los elementos confinantes (castillos y dalas).

3. Los apoyos fueron articulaciones en los castillos y en el resto patines. 4. No se toma en cuenta la resistencia a tensión de la mampostería. 5. Al momento de realizar el análisis, en cada carga lateral impuesta incrementalmente, se

asignaron propiedades mecánicas insignificantes a los elementos shell que rebasaron la resistencia a esfuerzo cortante de la mampostería.

6. No se consideró la inercia agrietada de los castillos.


36

Figura 2.4. Modelo MD1

La comparación de los resultados del modelo MD1 con los del muro experimental se muestran en la Figura 2.5, como se puede observar existe una ligera diferencia en cuanto a valores de distorsión, es decir, el modelo analítico es un poco más rígido. En cuanto a los valores del esfuerzo no existe gran diferencia, esto es que el modelo analítico reproduce adecuadamente la resistencia del muro M0 hasta niveles del 0.5% de la distorsión, que es el intervalo de interés. Finalmente se analizan otros dos modelos para estudiar el efecto del tamaño del elemento y del mortero horizontal con las mismas características que el MD1 pero cambiando el tamaño de los elementos shell al de un ladrillo de 24 x 6 cm, se tomaron en cuenta dos combinaciones, sin considerar el mortero horizontal, MD2 y considerándolo, MD3. El comportamiento de estos dos modelos junto con el del muro M0 se muestra en la Figura 2.5. De la figura se puede observar que el muro MD2 reprodujo adecuadamente la resistencia hasta niveles de distorsión de 0.5% y no se observó gran diferencia con la curva del muro MD1, este muro resultó un poco menos dúctil que el MD1. Respecto al muro MD3, alcanza niveles de esfuerzo que se encuentran muy por debajo de los observados para el muro M0. Por tanto, se puede concluir que el modelo MD3 no se usará ya que no tiene un buen comportamiento en comparación al M0. Esto se puede deber a que el muro MD3 no considera el traslape de los ladrillos. Por otro lado los modelos MD1 y MD2 tienen comportamiento muy similar hasta los niveles de distorsión deseados, pero el modelo MD1 es más factible de realizar y analizar por usar menos elementos, por tanto este es el modelo más conveniente de utilizar. Se considera, que el modelo MD1 es el mejor modelo para un muro de mampostería confinada, puesto que todos los modelos descritos anteriormente no han tenido un comportamiento satisfactorio.


37

COMPARACIÓN DE COMPORTAMIENTO

0

1

2

3

4

5

0 0.004 0.008 0.012 0.016 0.02

Distorsión

Esfu

erzo

(kg/

cm2)

Envolvente muro M0MD1MD2MD3

Figura 2.5. Gráfica comparativa de dos modelos con la envolvente del muro experimental

2.4 MURO REPRESENTATIVO DE UNA ESTRUCTURA DE MAMPOSTERÍA CONFINADA

Después de encontrar las características del modelo matemático que representó mejor los resultados de esfuerzos y distorsiones, entre el muro de mampostería confinado M0 probado experimentalmente, con el modelado en el programa SAP-2000, se estudiaron otros modelos analíticos de un muro con geometría similar al de una casa habitación de tres niveles localizada en la Colonia Roma de la Ciudad de México para fines de comprobación de buen comportamiento ante resultados de distorsiones típicas en muros de mampostería obtenidos de otras investigaciones, tales como Astroza y Schmidt (2004) y Ruiz et al. (1998). Modelo Descripción del Muro El muro, como ya se indicó antes, fue obtenido de una casa de mampostería de la Colonia Roma de la Ciudad de México, este, consta de tres niveles y sus dimensiones son 6.3 m de base por 11.10 m de altura total, cada nivel mide 3.7 m. Su espesor es de 15 cm tomando en cuenta recubrimientos. En la Tabla 2.3 se muestran las propiedades mecánicas de los materiales que forman el muro.

Tabla 2.3. Propiedades mecánicas de los materiales Material Modulo de Elasticidad

(ton/m2) Relación de Poisson Modulo de cortante

(ton/m2) Concreto 1131370.9 0.2 471404.5

Mampostería 332000 0.25 132800


38

La resistencia a la compresión del concreto se consideró de 200 kg/cm2 la cual se tomó del muro probado experimentalmente M0, y el módulo de elasticidad del mismo se calculó de acuerdo a las NTC-Concreto del 2004 como 8000√f’c, donde f’c es la resistencia a compresión del concreto. En cuanto a la mampostería se usó un esfuerzo cortante resistente de 2.9 kg/cm2, una resistencia a la compresión de 41.5 kg/cm2 y una resistencia a tensión de 2.075 kg/cm2, el módulo de elasticidad se calculó de acuerdo a las NTC-Mampostería del 2004 como 800f*m, donde f*m es la resistencia a compresión de la mampostería. Los valores de la mampostería se consideraron de esta forma ya que son valores promedio de diferentes resistencias al cortante, a la compresión y a la tensión. En cuanto a las secciones de los castillos y dalas, fueron de 15 cm x 12.5 cm y 25 cm x 15 cm, respectivamente. Después de hacer un análisis de cargas de la casa a la que pertenece el muro analizado, se llegó a que las cargas gravitacionales en el mismo (Carga Viva y Carga Muerta), son 1.01 ton/m y 1.5 ton/m en azotea y en los entrepisos, respectivamente.

El análisis de los diferentes modelos, consistió en aplicar al muro una serie de cargas laterales crecientes. Al principio, se aplicó una carga lateral de 5 ton distribuyéndose en cada nivel conforme al método estático. Esta distribución fue de 1 ton en el primer entrepiso, 2 ton en el segundo entrepiso y 2 ton en la azotea. En análisis posteriores, esta carga lateral se incrementó simulando un análisis inelástico, hasta agotar la capacidad del muro. El modelado del muro se realizó en el programa SAP-2000 con elemento finito y se realizaron diferentes modelos, en estos, se variaba el tipo de apoyo, se dejaban o no los elementos que alcanzaban el esfuerzo de tensión permitido y se tomaba en cuenta o no la inercia agrietada de los elementos confinantes. Se realizaron diferentes combinaciones con las variables antes mencionadas hasta llegar al modelo que representa mejor el comportamiento, esto es, como ya se comentó, obteniendo distorsiones aceptables de acuerdo a las descritas en el Capítulo 1 por Astroza y Schmidt (2004), y por Ruiz, Sánchez y Alcocer (1998). Cabe mencionar, que las dimensiones de los elementos shell siempre fueron las mismas, ya que como se había concluido, la dimensión de éstos no cambia el valor de la distorsión, la utilizada fue de 40 x 25 cm. Modelo Final Como ya se mencionó anteriormente, se realizaron diferentes modelos variando el tipo de apoyo, quitando o no elementos en tensión y tomando en cuenta o no la inercia agrietada. Los tipos de apoyo se muestran en la Figura 2.4.

Tabla 2.4. Identificación de tipos de apoyo Identificación Tipo de Apoyo

a Empotrados b Empotramiento en castillos y resto articulaciones c Empotramiento en orillas y resto articulaciones d Articulados e Patines en el centro y articulaciones en extremos f Patines en el centro y articulaciones en castillos

Las diferentes combinaciones que se realizaron se muestran en la Tabla 2.5.


39

Tabla 2.5. Diferentes combinaciones de pruebas realizadas al muro Número de

combinación Tipo de apoyo Quitando elementos

en tensión Inercia

agrietada 1 si si 2 no no 3 si no 4

Cualquiera de los antes mencionados

(a, b, c, d, e y f) no si

De estas combinaciones se obtuvieron resultados Esfuerzo-Cortante, Desplazamiento Lateral, Esfuerzo de Compresión y Distorsión, en la Figura 2.6 se muestran las gráficas Carga Lateral vs. Distorsión para los modelos con cada tipo de apoyo y combinación.

DISTORSIÓN-CARGA LATERALApoyos: Empotrados

02468

101214161820

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (To

n)

1

2

3

4

DISTORSIÓN-CARGA LATERALApoyos: Empotramiento en castillos y resto

articulaciones

02468

101214161820

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (To

n)1

2

3

4

DISTORSIÓN-CARGA LATERALApoyos: Empotramiento en castillos y resto

articulaciones

02468

101214161820

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (To

n)

1

2

3

4

DISTORSIÓN-CARGA LATERALApoyos: Articulaciones

02

468

10

121416

1820

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (To

n)

1

2

3

4

DISTORSIÓN-CARGA LATERALApoyos: Patines en el centro y articulaciones en los

extremos

012

3456

789

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (To

n)

1

2

3

4

DISTORSIÓN-CARGA LATERALApoyos: Patines en el centro y articulaciones en los

castillos

0

2

4

6

8

10

12

14

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (To

n)

1

2

3

4

Figura 2.6. Distorsión vs. Carga Lateral para los diferentes apoyos y combinaciones


40

Como se puede observar en la Figura 2.6, la carga lateral última de los muros con un determinado tipo de apoyo es similar para todas las combinaciones excepto el e). Respecto de la distorsión, los muros con todos los apoyos empotrados y los que tienen empotramiento en castillos y resto articulaciones, tienen un comportamiento similar en cuanto a nivel de distorsiones, pero estas son muy pequeñas comparándolas con las que se observan en la literatura para el grado de daño mayor, esto mismo pasa para los muros que tienen como apoyos empotramiento en orillas y resto articulaciones y aquellos con todos los apoyos articulados. En cuanto a los muros con patines en el centro y articulaciones en los extremos (caso e), se tienen algunas combinaciones que pudieran ser aceptables, pero la carga lateral a la que llegan es muy pequeña en comparación de los demás muros probados. Por tanto, como se puede observar, el mejor comportamiento es el de los muros con patines en el centro y articulaciones en los castillos (caso f), ya que se tienen distorsiones aceptables, pero esto sucede solo con las combinaciones 2 y 3. Se decidió entonces que el mejor modelo es el de la combinación 2, ya que llega a distorsiones más altas que corresponden a niveles de daño mayores; además tienen mayor similitud con las distorsiones observadas en los mencionados antes. Como ya se mencionó, las mejores combinaciones fueron la 2 y la 3 del inciso f), por tanto, en la Figura 2.7 se observan las gráficas de Distorsión vs. Carga Lateral para dichas combinaciones con todo tipo de apoyo.

DISTORSIÓN-CARGA LATERALCombinación 2

02468

101214161820

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (To

n)

a

b

c

d

e

f


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (To

n)

a

b

c

d

e

f

Figura 2.7. Gráficas de Distorsión vs. Carga Lateral para las combinaciones 2 y 3

En la Figura 2.7 se puede confirmar lo antes mencionado, que los muros con las distorsiones mas cercanas a lo aceptable son los que tienen apoyos tipo e y f (Tabla 2.4), pero el caso e llega a cargas laterales menores que el f, y la combinación 2 (Tabla 2.5) es la mejor ya que se tienen valores de distorsión mejores. Por tanto el modelo final (combinación 2, caso f), se puede observar en la Figura 2.8 y tiene las siguientes características:

a) Apoyos de patines en el centro y articulaciones en castillos. b) No se quitan elementos que sobrepasan la resistencia a tensión definida. c) No se toma en cuenta la inercia agrietada de los elementos confinantes. d) La dimensión de los elementos shell fue de 40x25 cm, ésta se encuentra en un rango entre

2 a 4 las dimensiones de un ladrillo de 24 x 6 cm.


41

e) No se modela el mortero que une a los elementos shell, ni se simuló el que une a la mampostería con las dalas y castillos.

f) En cada carga lateral se verificaron los elementos shell que sobrepasaron la resistencia de la mampostería a cortante y se asignaron a estos, propiedades mecánicas insignificantes para simular el agrietamiento.

Figura 2.8. Modelo final del muro analizado

Este último modelo resultó contar con las mismas características de análisis y modelado que el muro MD1. Los resultados que se tienen del modelo final se encuentran en la Tabla 2.6 y como se puede ver, los valores de distorsión se encuentran dentro de un rango admisible.

Tabla 2.6. Resultados del modelo final

Carga Lateral

(ton)

Esfuerzo Cortante (ton/m2)

Desplazamiento Lateral

(m)

Esfuerzo de compresión

(ton/m2)

Distorsión (%)

5 22.859 0.00143 77.265 0.013 7 29.187 0.00199 96.460 0.018 8 38.761 0.00235 109.469 0.021 9 42.898 0.00276 109.362 0.025

10 140.694 0.00404 143.828 0.036 11 186.862 0.00590 166.871 0.053 12 403.197 0.02205 248.870 0.199 13 843.328 0.12718 437.187 1.146


42

2.5 MUROS DE MAMPOSTERÍA SIN CONFINAR Aunque la estructura de mampostería que predomina en la Colonia Roma de la Ciudad de México es la de mampostería confinada, es necesario conocer el comportamiento de la mampostería sin confinar ya que estas estructuras representan un porcentaje relativamente alto. Estas por lo regular, son antiguas, anteriores a los años 1950. Estas estructuras se tratarán más profundamente en los Capítulos 4 y 5 de esta tesis. Para efectos del análisis, se utilizó el mismo muro descrito anteriormente, este como ya se mencionó, consta de tres niveles, cuyas dimensiones son de 6.30 x 11.10 m de altura con 3.7 m de altura de entrepiso. Este muro tuvo las mismas propiedades mecánicas de la mampostería antes descritas, sin dalas ni castillos. Modelo Para el análisis, se usaron solo dos tipos de apoyo, el “a” que considera empotramientos y el “b” articulaciones y solo se realizaron dos combinaciones para cada tipo de apoyo, estas se tienen en la Tabla 2.7.

Tabla 2.7. Combinaciones de modelado Número de

combinación Tipo de apoyo Quitando elementos en

tensión 1 no 2

Cualquiera de los antes mencionados (a y b) si

En la Figura 2.9 se tienen las gráficas de los diferentes apoyos y combinaciones de Distorsión vs. Carga Lateral. En esta figura se puede ver, que los modelos de los muros con todos los apoyos empotrados, llegan a distorsiones más altas que los muros que tienen todos sus apoyos articulados. Además se puede observar que cuando el muro tiene sus apoyos empotrados no existe gran diferencia en cuanto al nivel de carga lateral alcanzado y a comportamiento general, pero cuando un muro tiene todos sus apoyos articulados y se quitan los elementos que sobrepasan el esfuerzo de tensión (Combinación 2), se llega a cargas laterales menores que los muros a los que no se quitan elementos en tensión (Combinación 1).

DISTORSIÓN-CARGA LATERALApoyos: Empotrados

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (To

n)

1

2

DISTORSIÓN-CARGA LATERALApoyos: Articulaciones

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (To

n)

1

2

Figura 2.9. Distorsión vs. Carga Lateral de los diferentes tipos de apoyos y combinaciones


43

De la Figura 2.10, donde se encuentran graficados Distorsión vs. Carga Lateral para las dos combinaciones y para los dos tipos de apoyos, se puede observar que en la combinación 1 no existe diferencia en cuanto a comportamiento y tipo de apoyo. Pero en la combinación 2, los muros que tienen todos sus apoyos articulados (tipo b), llegan a valores de distorsión y carga lateral muy pequeños en comparación a los muros con apoyos empotrados (tipo a).


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (To

n)

a

b


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (To

n)

a

b

Figura 2.10. Gráficas de Distorsión vs. Carga Lateral para las dos combinaciones

Después de haber analizado los diferentes modelos, se puede observar en la Figura, 2.10, que no existe una gran diferencia en cuanto a distorsiones entre los dos modelos de la combinación 1 y el modelo tipo a, de la combinación 2. Por tanto, se eligió la combinación, donde no se eliminan elementos cuando estos rebasen su resistencia a tensión (combinación 1), y donde todos los apoyos son empotrados (tipo a), como el modelo más óptimo para modelar un muro sin confinar ya que tiene un comportamiento más representativo en cuanto a distorsiones y a carga lateral, y porque desafortunadamente no se cuenta con estudios experimentales de este tipo de muros, donde podrían ajustarse las diferentes variables. En la Figura 2.11 se puede observar el modelo final del muro seleccionado y en la Tabla 2.8 se encuentran los resultados del mismo.

Tabla 2.8. Resultados del muro modelado correctamente

Carga Lateral

(ton)



(m)

Esfuerzo de Compresión

(ton/m2)

Distorsión (%)

5 17.563 1.75E-03 97.372 0.016 10 27.780 3.50E-03 155.972 0.032 15 37.996 5.25E-03 214.572 0.047 16 53.895 5.76E-03 232.054 0.052 17 116.772 8.50E-03 415.263 0.077


44

Figura 2.11. Modelo final de un muro sin confinar

2.6 COMPARACIÓN ENTRE LOS MUROS CONFINADOS Y SIN CONFINAR Al comparar un muro confinado con otro sin confinar se observó que el primero llega a distorsiones más altas que el segundo ya que el confinamiento aporta ductilidad a la estructura, por otra parte, los muros sin confinar tienen cargas laterales últimas mayores que los confinados; esto se puede observar en la Figura 2.12 donde se tiene la gráfica Distorsión vs. Carga Lateral de los dos tipos de mampostería tomadas en cuenta, para el muro que se modeló con geometría similar al de una casa habitación de la Colonia Roma de la Ciudad de México con las características que se encontraron correctas para cada una de ellas.

DISTORSIÓN-CARGA LATERALComparación final

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (To

n)

Confinados

Sin confinar

Figura 2.12. Comparación de muros confinados vs. muros sin confinar


45

2.7 CONCLUSIONES Se estudiaron diferentes propuestas para analizar los muros de mampostería tanto confinados como sin confinar. En cuanto a los primeros, se probaron varios modelos hasta lograr un comportamiento cercano a los resultados experimentales de Zepeda, Pineda y Alcoer (1996), Astroza y Schmidt (2004), y de Ruiz, Sánchez y Alcocer (1998). Se encontró que el mejor modelo para un muro de mampostería confinada, es el que tiene las siguientes características:

1. Los elementos shell no tienen que ser del tamaño real de un ladrillo, podrían estar en un rango de 2 a 4 de las dimensiones de un ladrillo.

2. No es necesario modelar el mortero que une a los elementos shell ni el mortero que une a la mampostería con los elementos confinantes (castillos y dalas).

3. Los apoyos de los castillos son articulaciones y el resto de ellos patines. 4. No es necesario tomar en cuenta la Inercia Agrietada de los elementos confinantes. 5. No se eliminan los elementos que sobrepasen la resistencia a tensión de la mampostería. 6. Cuando los elementos shell sobrepasan la resistencia a esfuerzo cortante se asignan

propiedades mecánicas insignificantes para simular el deterioro (agrietamiento). Se concluye que el tamaño de los elementos shell no influye en el comportamiento del muro en cuanto a esfuerzos y desplazamientos, por tanto las características especificadas anteriormente se consideran como las más óptimas y prácticas para modelar un muro de mampostería confinada ya que el muro modelado de tal forma contó con un comportamiento correcto en comparación con un muro probado experimentalmente y con niveles de distorsión emitidas por diferentes autores. La mejor forma de modelar un muro de mampostería sin confinar es:

1. Se tomarán elementos shell con tamaño en un rango de 2 a 4 veces el tamaño real de un ladrillo.

2. Todos los apoyos del modelo serán empotrados. 3. No se eliminan los elementos que sobrepasen el esfuerzo en tensión. 4. No es necesario modelar el mortero que une los elementos shell. 5. A los elementos shell que sobrepasen la resistencia a cortante de la mampostería se

asignarán propiedades mecánicas cercanas a cero. En este tipo de muros también se concluyó que no influye el tamaño de los elementos shell en el comportamiento de los modelos, por tanto el modelo descrito anteriormente se ha considerado como el óptimo ya que se contó con un mejor comportamiento en cuanto a fuerzas laterales y a distorsiones de todos los analizados y porque no se contaron con estudios experimentales de este tipo de muros.

Capítulo 3 Análisis Sísmico de una Casa de Mampostería de la Colonia Roma de tres niveles

46

CAPÍTULO

3

ANÁLISIS SÍSMICO DE UNA CASA DE MAMPOSTERÍA DE LA COLONIA

ROMA DE TRES NIVELES 3.1 INTRODUCCIÓN En este capítulo se describen las características estructurales de la casa (Casa A), así como la clase de vulnerabilidad y el grado de daño que le fueron asignados en el estudio de vulnerabilidad realizado a la Colonia Roma, descrito en el Capítulo 1. Además, se define el modelo y el análisis estructural de la Casa A, de donde se determina su comportamiento estructural y las reacciones de cada uno de los muros. Después, se detectan los muros más esforzados de las dos direcciones ortogonales, y se modelan y analizan con las consideraciones y conclusiones que se establecieron en el Capítulo 2 correspondientes a muros de mampostería sin confinar. Del análisis se obtienen curvas de resistencia para distintos valores del esfuerzo cortante resistente de la mampostería. Además, se define el estado de daño en el que se encuentra el muro para cada carga lateral aplicada, con lo anterior, se asigna el Grado de Daño de acuerdo a la Escala Macrosísmica Europea y se obtienen gráficas de grado de daño para diversos valores de coeficiente sísmico.


47

3.2 DESCRIPCIÓN Y CARACTERÍSTICAS ESTRUCTURALES Descripción de la Casa La Casa A, es una vivienda de tres niveles que se encuentra en la Colonia Roma de la Ciudad de México. Forma parte del estudio de vulnerabilidad que se realizó en esa zona, el cual se describió en el Capítulo 1 de esta tesis. De este estudio, se asignó a esta estructura una clase de vulnerabilidad B y un grado de daño 1. Esta casa es de principios del siglo XX ya que se construyó en 1907 y se encuentra estructurada de mampostería sin confinar como gran parte de las casas de la misma época de la Colonia Roma. Cabe hacer mención que esta casa colinda por un lado con otra vivienda construida aproximadamente en la misma época, y del otro costado con un edificio de 5 niveles relativamente nuevo, cuyo uso actual es de escuela. Al principio, fue construida con otra casa similar, que actualmente no existe como se puede observar en la Figura 3.1.

a) Fotografía antigua b) Fotografía actual

Figura 3.1. Fachadas de la Casa A

En la Figura 3.2 se puede observar la colindancia entre la estructura de cinco niveles y la Casa A, donde un segmento de muro perteneciente a la antigua unión entre las dos estructuras se aprecia en la misma.

Figura 3.2. División entre la casa y la escuela


48

Planos de la Casa Los croquis de la distribución en planta de la Casa A, se muestran en la Figura 3.3, la altura de cada entrepiso es de 3.7 m, y la altura total es de 11.10 m, los muros tienen un espesor de 15 cm.

Cotas en m Cotas en m a) Planta baja b) Primer nivel

Cotas en m c) Segundo nivel

Figura 3.3. Planos de la casa


49

Sistema de Piso El sistema de piso de la casa es losa catalana, la cual esta compuesta de vigas de madera entre los ejes 3 y 6, y vigas de acero entre los ejes 1 y 3, separadas ambas a cada 70 cm y entre ellas existen ladrillos. En las Figuras 3.4 se pueden observar los detalles del sistema de piso y en la Figura 3.5 se muestra la distribución de las vigas en la casa, así como un corte de la losa catalana.

a) Vigas de acero b) Vigas de madera

Figura 3.4. Sistema de piso de la casa

Cotas en m Cotas en m

Viga de madera Sección : 10x20 cm yViga de aceroSección: W8x13

Ladrillos de arcillaSección: 24 x 12 x 6 cm

Figura 3.5. Ubicación de las vigas y corte de la losa catalana


50

Daños Observados El daño principal que presenta esta casa es un desplome aproximado de 30 cm hacia la colindancia posterior, este se puede observar en la Figura 3.6 cuando se hace una comparación entre el muro de ladrillo de la casa habitación y la viga de la escuela.

Figura 3.6. Desplome de la casa

En el interior de la casa no se aprecian grietas de consideración, por tanto se puede pensar que la casa se está hundiendo en conjunto y no se están provocando esfuerzos de importancia en las losas ni en los muros, como se muestra en la Figura 3.7, donde se observa un buen estado de los muros.

Figura 3.7. Muros sin grietas


51

Características Estructurales De la base de datos del estudio de vulnerabilidad realizado a la Colonia Roma y del levantamiento realizado a la estructura se establecieron las características estructurales de la casa analizada, como se resumen en la Tabla 3.1.

Tabla 3.1. Características estructurales de la casa-habitación Características de la Casa A

Época de construcción: 1907 Número de niveles: 3 Número de sótanos: 0 Regularidad en planta: Buena Regularidad vertical: Buena Uso principal: Casa habitación Tipo de cimentación: Zapatas corridas de mampostería de piedraSistema de piso: Losa catalana Daños previos por sismo: No Reparaciones anteriores: No Grado de daño: 1 Clase de vulnerabilidad: B Modificaciones: No Sistema Estructural: Muros de mampostería no confinados

3.3 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA COMPLETA La casa se analizó con el programa de análisis estructural SAP-2000 y se obtuvieron resultados como los modos de vibrar, para tener una idea de la rigidez de la estructura; también se determinó para cada muro la distribución de esfuerzos y la localización de los esfuerzos máximos. Se cuenta además con los datos de esfuerzo cortante máximo, esfuerzo promedio, esfuerzo por carga vertical, desplazamiento y distorsión de los muros para diferentes relaciones de Coeficiente Sísmico/Coeficiente de Comportamiento Sísmico (C/Q), y por último; se calcularon las reacciones de los muros (cortante basal y peso del muro). 3.3.1 Modelo y Cargas Modelo de la Casa A El modelo se realizó a base de elementos shell de 15cm de espesor, éstos, simulando la mampostería, y los elementos frame las vigas del sistema de piso. Los apoyos que se utilizaron fueron empotramientos ya que como se describió en el Capítulo 2, el mejor modelo para muros de mampostería sin confinar fue con este tipo de apoyo, también como se concluyó en ese capítulo, la dimensión de los elementos shell fue de 2 a 3 veces las dimensiones de un ladrillo de 24 x 6 cm, cabe hacer mención que algunos quedaron más cortos ya que existían nodos de vigas entre ellos y el programa no acepta nodos intermedios. En cuanto a las vigas del sistema de piso, estas se encontraron en una separación de 70 cm.


52

Tabla 3.2. Propiedades mecánicas de los materiales Material Módulo de

Elasticidad (ton/m2)



Acero 21000000 0.3 8076923 Madera 989218.9

42536.41 91008.14

- 74191.42 68256.1

10881.41 Mampostería 332000 0.25 132800

Los materiales usados en este modelo fueron acero, madera y mampostería cuyas propiedades mecánicas se indican en la Tabla 3.2. En cuanto a la madera, como se notará en la tabla, se indican tres propiedades diferentes, ya que es un material ortotrópico y por tanto tiene módulos de elasticidad y cortante diferentes en los tres planos; el módulo de elasticidad longitudinal (EL) es de acuerdo a Robles y Echenique (1989), y los módulos tangencial y radial se calcularon como 0.043⋅EL y 0.092⋅EL, respectivamente (Robles y Echenique, 1989). Los módulos de cortante longitudinal, tangencial y radial se obtuvieron de la misma referencia y éstos se calcularon como 0.075⋅EL, 0.069⋅EL y 0.011⋅EL, respectivamente. Respecto a la mampostería, en el modelo se usaron resistencias a la compresión diagonal y a la compresión de 2.9 kg/cm2 y 41.5 kg/cm2, respectivamente, ya que la casa es una construcción antigua y su espesor es de 15cm; la resistencia a cortante se obtuvo del promedio de tres resistencias reportados por Tejeda y Silva (2002), Sánchez et. al (1996) y por el Manual Operativo del proyecto de evaluación de la capacidad sísmica de edificios en la ciudad de México (1985). El módulo de elasticidad de la mampostería se calculó según las NTC-Mampostería del 2004 como 800⋅f*m, donde f*m es la resistencia a compresión de la mampostería. Como ya se ha descrito anteriormente, el sistema de piso de la casa se encuentra constituido de vigas de madera y de acero cuyas dimensiones se midieron en sitio, en cuanto a las primeras, estas miden 20 x 10 cm. En el caso de las vigas de acero se asignó una sección W8x13 que se asemejó más a las dimensiones medidas en campo. En la Figura 3.8 se muestra el modelo 3D del SAP junto con la planta de azotea.

Figura 3.8. Modelo 3D y planta de azotea


53

Análisis de Cargas En el cálculo de la carga muerta y carga viva se hizo la distinción entre la zona de las vigas de acero y las de madera (Figura 3.5). El resumen de las cargas muerta y viva de azotea y entrepiso se ilustra en la Tabla 3.3, donde se muestran los valores para los diferentes tipos de vigas; estas cargas son para las vigas que soportan losa en ambos lados, para las que tienen solo en un lado, se divide esta carga entre dos.

Tabla 3.3. Resumen de cargas en las vigas (ton/m) VIGAS DE MADERA

Carga Muerta(ton/m)

Carga Viva(ton/m)

Azotea 0.676 0.070 Entrepiso 0.967 0.119

VIGAS DE ACERO Azotea 0.446 0.070

Entrepiso 0.737 0.119

Respecto a la carga lateral, se definió según el método estático de las NTC de Sismo del 2004, realizando el análisis estático de la casa con diferentes combinaciones de C/Q, estas fuerzas resultantes se pueden ver en la Tabla 3.4.

Tabla 3.4. Fuerzas laterales para diferentes combinaciones de C/Q C/Q Nivel

0.05 0.1 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 3 9.31 18.62 27.93 37.24 46.55 55.86 65.17 74.48 83.80 2 9.48 18.97 28.45 37.93 47.42 56.90 66.39 75.87 85.35 1 4.74 9.48 14.23 18.97 23.71 28.45 33.19 37.93 42.68

Para la obtención de las propiedades dinámicas, se consideraron masas tanto traslacionales como rotacionales cuyos resultados se encuentran en la Tabla 3.5. Las masas traslacionales en los ejes

“x” y “y” se calcularon como el g

Wpiso , donde Wpiso es el peso del piso en cuestión y g es la

aceleración de la gravedad; y para la masa rotacional del eje “z” como A

IyIxg

Wpiso )( + , donde Ix

e Iy son las inercias de la planta con respecto a “x” y “y” respectivamente, y A es el área de la misma.

Tabla 3.5. Masas Masa Valor (ton, m, s)

Azotea En el eje “x” 11.835 En el eje “y” 11.835 Rotacional 433.647

Entrepiso En el eje “x” 18.083 En el eje “y” 18.083 Rotacional 662.562


54

Nomenclatura de los Muros En las Figuras 3.9 se definen los nombres de los muros en ambas plantas, para hacer referencia en este trabajo.

MY

E

MY

D

MY

CM

YB

MY

A

MX1

MX3

MX4

MX6

MX2

MY

A

MY

BM

YC

MY

D

MY

E

MX6

MX4

MX3

MX2

MX1

MY

E

MY

D

MY

CM

YB

MY

A

MX1

MX2

MX3

MX3'MX4

MX5

MX6

Y

X Figura 3.9. Nomenclatura de muros de la Casa A


55

3.3.2 Resultados del Análisis Propiedades Dinámicas Se obtuvieron los modos de vibrar de la Casa A, los primeros modos se indican en la Tabla 3.6.

Tabla 3.6. Valores de los periodos de vibración

Modo Valor (seg)1 0.11457 2 0.04582 3 0.04237 4 0.03444 5 0.01899 6 0.01598

Esfuerzos Cortantes de la Casa Después de haber analizado en forma lineal el modelo 3D para diferentes cargas laterales correspondientes a diferentes relaciones de C/Q, se identificaron los esfuerzos cortantes mayores en cada uno de los muros. El análisis se realizó aplicando el 100% de las cargas en la dirección paralela a los muros en cuestión, es decir, primero se aplicó el 100% de las fuerzas en la dirección “x” para el análisis de los muros MX y viceversa para los muros MY. En la Figura 3.10 se tienen localizados los esfuerzos cortantes máximos para los muros más representativos de cada dirección.

C/Q = 0.05 C/Q = 0.1 a 0.45

a) Muro MX1

C/Q = 0.05 a 0.45 b) Muro MYA

Figura 3.10. Esfuerzos mayores en los muros más representativos de la casa


56

En el muro MX1, los esfuerzos mayores para el primer nivel de C/Q, se encuentran en la esquina superior izquierda del primer piso del muro, pero en cuanto la carga lateral empieza a aumentar, los esfuerzos se corren hacia el centro del muro en la planta baja. Respecto al muro MYA, los esfuerzos más grandes se localizan en la planta baja. Resultados Obtenidos del Análisis El análisis lineal de la Casa A se efectuó con los diferentes niveles de fuerza lateral correspondientes a los valores de C/Q descritos en la Tabla 3.4. A este análisis se le llamó lineal ya que no se tomó en cuenta el momento en que los elementos shell sobrepasaron la resistencia al cortante de la mampostería, que como ya se había mencionado es de 29 ton/m2. Este estudio se hizo para observar el comportamiento lineal de los muros, para obtener el más esforzado en ambas direcciones y analizarlo posteriormente en forma individual. Para obtener los resultados del análisis, como ya se había mencionado anteriormente, en los muros MX se aplicaron en su totalidad las cargas laterales en la dirección “x” de la planta y para los muros MY, las cargas laterales se aplicaron en el centro de masas en la dirección “y”. En la Tabla 3.7 se observan los resultados obtenidos del análisis lineal realizado a la casa, aquí se observan las Áreas, Cortante Basal, Peso, la relación Cortante Basal/Peso, Esfuerzo Máximo, Esfuerzo Promedio, Esfuerzo por Carga Vertical, Desplazamientos y Distorsiones de los muros MX y MY. Es necesario hacer la aclaración que éstos son esfuerzos cortantes.

Tabla 3.7. Resultados de los muros de la Casa A, para un C/Q = 0.2 MUROS “MX”

Plano Área (m2)

Cortante,V (ton)

Peso, W

(ton)

Relación V/W

Esfuerzo Máximo (ton/m2)

Esfuerzo Promedio(ton/m2)

Esfuerzo por CV (ton/m2)

Desplazamiento(m)

Distorsión (%)

MX1 0.945 35.19 27.21 1.293 59.576 55.86 9.94 0.00529 0.0477 MX2 0.945 8.32 15.98 0.521 39.28 13.21 21.82 0.00687 0.0619 MX3 0.668 24.83 13.36 1.859 64.40 55.8 11.62 0.00848 0.0764 MX3’ 0.668 0.17 11.69 0.015 9.06 0.38 2.12 0.01016 0.0915 MX4 0.668 10.757 41.41 0.26 47.81 24.17 12.21 0.01040 0.0937 MX5 0.165 0.0041 0.3 0.014 2.35 0.038 1.75 0.01183 0.1066 MX6 0.945 9.98 32.78 0.304 34.75 15.84 3.16 0.01256 0.1132 Σ 5.004 89.2511 142.73

MUROS “MY” Plano Área

(m2) Cortante,V

(ton) Peso,

W (ton)

Relación V/W


Esfuerzo Promedio(ton/m2)


Desplazamiento(m)

Distorsión (%)

MYA 3.000 42.47 88.41 0.48 50.17 21.235 36.44 0.0014 0.0126 MYB 0.795 3 72.79 0.041 36.96 5.66 38.13 0.00112 0.0101 MYC 0.890 3.54 59.65 0.059 37.91 5.97 35.00 0.00115 0.0104 MYD 0.654 3.74 27.84 0.134 15.87 8.58 14.03 0.0005499 0.0050 MYE 3.000 40.56 117.45 0.345 54.01 20.28 39.55 0.0014 0.0126 Σ 8.339 93.31 366.14

En esta tabla se puede observar que referente a los muros MX, el que atrae gran cantidad de cortante basal es el muro MX1, ya que éste se encuentra en todo lo largo de la dirección “x” de la planta y además no tiene aberturas ya que es el de colindancia posterior. Para el caso de los


57

muros MY, se puede decir que los muros con el mayor cortante basal son los dos exteriores ya que como se puede recordar, estos muros son los más largos de la casa, con una longitud de 20 m. También se puede observar que los muros con mayores esfuerzos son: MX1, MX3, MX4, MYA y MYE; aunque los que tienen mayores distorsiones son los MX5, MX6, MYA y MYE, por tanto, los muros antes mencionados son los más representativos de la casa en cuanto a esfuerzos y desplazamientos. 3.4 ANÁLISIS DE MUROS AISLADOS (MX1 Y MYA) Se realizó el análisis no lineal de dos muros representativos de la Casa A y se obtuvieron las curvas de resistencia dadas por este análisis, con datos de Esfuerzo Cortante, Desplazamiento Lateral y Distorsión con sus correspondientes valores de Carga Lateral y Coeficiente Sísmico, para diferentes resistencias a cortante de la mampostería. Selección de los Muros a Analizar En la sección anterior, se presentaron los resultados del análisis de la Casa A usando un modelo 3D, en donde se identificaron a los muros que se modelarían y analizarían por separado. Estos resultaron ser MX1 y MYA, la selección de estos muros, se hizo de acuerdo a los muros con los esfuerzos y cortante basal mayor. Los muros en el plano “X”, que alcanzaron los esfuerzos mayores fueron MX1, MX3 y MX4, pero como se puede observar en la Figura 3.9 los últimos dos no son representativos ya que son cortos en la dirección “x”, en comparación al muro MX1 que es un muro que se extiende sobre todo el ancho de la estructura, además, este muro tiene un cortante basal mayor que los dos anteriores, por tanto, se puede decir que es más representativo para modelarlo individualmente. Con respecto a los muros del plano “Y”, los que resultaron con mayores esfuerzos fueron el MYA y el MYE, al ubicar en la Figura 3.9 estos muros, se observa que son los externos y ambos son representativos para modelarlos individualmente, pero se toma para modelar individualmente al muro MYA ya que este cuenta con un mayor cortante basal que el MYE. Como una última observación, se puede agregar, que tanto el muro MX1 como el MYA son representativos de la mayoría de las casas que se encuentran en la Colonia Roma, además, que estos tienen las dos características que pudieran tener los muros de las casas, es decir, muros colindantes sin aberturas. Cargas Laterales y Gravitacionales Sobre los Muros Los muros se analizaron bajo la acción simultánea de cargas gravitacionales y cargas laterales aplicándose en cada nivel de los muros. Las cargas laterales, se calcularon usando una relación que se obtuvo de acuerdo a las cargas laterales obtenidas del análisis estático 3D, en la Tabla 3.8 se pueden observar las cargas laterales iniciales para cada nivel de los muros, las cuales se fueron incrementando para cada paso del “push-over”.


58

Tabla 3.8. Fuerzas laterales aplicadas a los muros Cargas LateralesNivel Fuerza

(ton) 3 2 1

2 2 1

El cálculo de la carga uniformemente distribuida sobre cada viga de los muros, se obtuvo a partir del peso de los mismos (W), obtenido del análisis de la estructura completa con la combinación Carga Muerta + Carga Viva. Teniendo el peso W, se realizó la distribución de este sobre cada viga de acuerdo a las relaciones de las cargas uniformemente distribuidas sobre las vigas de madera y acero de la estructura completa, la relación se obtuvo con el promedio de las antes mencionadas, esta fué:

a) Entrepiso 1, 1.00 b) Entrepiso 2, 1.00 c) Azotea, 0.65

De acuerdo a la relación anterior, se calculó la carga uniformemente distribuida sobre cada viga de los muros, esto se puede ilustrar en la Tabla 3.9. En las Figuras 3.11 se tienen los muros con sus cargas laterales y uniformemente distribuidas en cada viga de los mismos.

Tabla 3.9. Cargas uniformemente distribuidas sobre las vigas de los muros Muro Nivel W

(ton) W

(ton/m)Muro Nivel W

(ton)W

(ton/m)MYA

Peso = 93.64ton Entrepiso 1 Entrepiso 2

Azotea

35.34 35.34 22.96

1.77 1.77 1.15

MX1 Peso = 25.95ton

Entrepiso 1 Entrepiso 2

Azotea

9.79 9.79 6.37

1.55 1.55 1.01

Figura 3.11a. Cargas sobre los muros analizados por separado, muro MX1


59

Figura 3.11b. Cargas sobre los muros analizados por separado, muro MYA

Resistencias de la Mampostería Consideradas Los valores de resistencia a esfuerzo cortante tomados en cuenta en el análisis se obtuvieron de diferentes referencias y se trató de dar un amplio rango de datos para abarcar muchos casos, estas se muestran en la Tabla 3.10. El análisis se realizó para cuatro resistencias a cortante de la mampostería, se tomó la menor, el promedio entre las primeras tres y las dos mayores de la tabla antes mencionada, es decir: 1.5 kg/cm2, 2.9 kg/cm2, 3.9 kg/cm2 y 5.7 kg/cm2.

Tabla 3.10. Esfuerzos resistentes de diferentes tipos de mampostería Valor

(kg/cm2) Referencia Notas

v*m = 1.5

Manual Operativo del proyecto de evaluación de la

capacidad sísmica de edificios en la Ciudad de México.

(1985)

v*m = 3.9

Tejeda y Silva. (2002)

Las resistencias fueron dadas por un estudio de resistencias a compresión diagonal de muretes de tabiques de

barro recocido.

v*m = 3.4

Sánchez, Alcocer y Flores. (1996)

Las resistencias promedio de la mampostería se obtuvieron del

ensaye de compresión diagonal de muretes.

v*m = 5.7 Astroza y Schmidt (2004)

En relación a reportes mexicanos.

v*m = 3 a 3.5 NTC-Mampostería (2004) 3.5 kg/cm2 para tipo mortero tipo I 3.0 kg/cm2 para mortero tipo II y III


60

Para cada resistencia de la mampostería, se asignó una resistencia a la compresión diagonal y se obtuvo el módulo de elasticidad y de cortante de acuerdo a las NTC-Mampostería del 2004 de la siguiente forma: - Módulo de elasticidad = 800⋅f*m, donde f*m es la resistencia a compresión de la mampostería. - Módulo de cortante = 0.4⋅E, donde E es el módulo de elasticidad. En la Tabla 3.11 se observan los valores antes mencionados para cada una de las resistencias a cortante de la mampostería, aquí v*m es la resistencia a la compresión diagonal, f*m la resistencia a compresión, E el módulo de elasticidad y G el módulo de cortante de la mampostería.

Tabla 3.11. Propiedades mecánicas de la mampostería para las resistencias consideradas v*m

(kg/cm2)f*m

(kg/cm2)E

(kg/cm2)G

(kg/cm2) 1.5 31 24800 9920 2.9 41.5 33200 13280 3.9 52 41600 16640 5.7 52 41600 16640

Criterio de Análisis Los muros MX1 y MYA se analizaron y modelaron como muros planos de mampostería sin confinar tal como se describió en el Capítulo 2, en el artículo 2.5:

1. El tamaño de los elementos shell se encontraron en un rango de 2 a 4 veces el tamaño real de un ladrillo de 24x6 cm.

2. Todos los apoyos a lo largo del muro fueron empotrados. 3. No se tomaron en cuenta los elementos que sobrepasen el esfuerzo resistente de la

mampostería en tensión. 4. No se modeló el mortero que une los elementos shell.

Se realizaron diferentes análisis, manteniendo constantes las cargas verticales e incrementando las cargas laterales; para cada análisis se revisó el estado de esfuerzos correspondiente verificándose que no sobrepasen a los esfuerzos de ruptura supuestos para el muro. En cada caso se reportaron los resultados de esfuerzo cortante, desplazamiento lateral en la azotea y esfuerzo de compresión, también se obtuvo el nivel de daño del muro para cada nivel de carga observando los elementos shell que sobrepasaron el esfuerzo cortante resistente de la mampostería considerado, cuando lo anterior ocurría, a estos elementos se asignaron propiedades mecánicas insignificantes con el fin de modelar los elementos que ya se encontraban agrietados. Con lo descrito anteriormente, se simuló un “push-over” de la estructura, obteniéndose curvas de resistencia no lineales de la mampostería.


61

3.4.1 Curvas de Resistencia Se obtuvieron curvas de resistencia para los muros MX1 y MYA las cuales se determinaron considerando diferentes resistencias a esfuerzo cortante de la mampostería. En estas curvas, se observa el comportamiento de los muros ante diferentes cargas laterales impuestas al muro. Las características del muro MX1 son que tiene una longitud de 6.3 m, una altura de 11.1 m, en la cual existen tres niveles de 3.7 m cada uno y su espesor es de 15 cm; este muro como ya se mencionó, no cuenta con aberturas de puertas y ventanas. El muro MY1 posee una longitud de 20 m, con alturas de entrepiso y espesor iguales que el muro anterior, este tampoco tiene aberturas a lo largo de su longitud. Muro MX1 Para este muro se presentan las curvas de resistencia realizadas (Figura 3.12), tomando en cuenta las diferentes resistencias a cortante de la mampostería descritas anteriormente. En la Tabla 3.12 se tienen los valores últimos registrados de Esfuerzo Cortante, Carga Lateral, Desplazamiento Lateral, Distorsiones, y Coeficiente Sísmico para las diversas resistencias. En esta tabla se pueden observar distorsiones muy pequeñas ya que este muro no tiene aberturas y por tanto, tiene una gran rigidez, por la misma razón, se tienen esfuerzos cortantes muy grandes. Las distorsiones de colapso del muro (0.043 a 0.098%) son muy pequeñas en comparación a las de los muros de mampostería confinada (0.42 a 0.5%, Ruiz, et. al, 1998). Respecto a las curvas de Esfuerzo Cortante vs. Carga Lateral se tiene que en cuanto la resistencia de la mampostería aumenta, los valores de carga lateral y esfuerzo cortante crecen, este mismo comportamiento se tiene para las curvas de Desplazamiento Lateral vs. Carga Lateral, Distorsiones vs. Carga Lateral y Coeficiente Sísmico vs. Carga Lateral.

Tabla 3.12. Valores últimos registrados en el análisis del muro MX1 Resistencia de la

mampostería (ton/m2)


Carga Lateral

(ton)


(m)

Distorsiones (%)

Coeficiente Sísmico

15 40.454 8 4.77E-3 0.043 0.31 29 116.772 17 8.50E-3 0.077 0.66 39 147.055 22 8.72E-3 0.079 0.85 57 170.575 31 1.091E-2 0.098 1.19


62

a) ESFUERZO CORTANTE-CARGA LATERAL

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180Esfuerzo cortante (Ton/m2)

Car

ga la

tera

l (To

n)15

29

39

57

b) DESPLAZAMIENTO LATERAL-CARGA LATERAL

0

5

10

15

20

25

30

35

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012Desplazamiento lateral (m)

Car

ga la

tera

l (to

n)

15

29

39

57

c) DISTORSIÓN-CARGA LATERAL

0

5

10

15

20

25

30

35

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (to

n)

15

29

39

57

d) DESPLAZAMIENTO LATERAL-COEFICIENTE SÍSMICO

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012

Desplazamiento Lateral (m)

Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15

29

39

57

Figura 3.12. Gráficas de resistencia del muro MX1. Los números 15, 29, 39 y 57 denotan

resistencia a cortante de la mampostería y se encuentran en ton/m2


63

Se puede observar el estado de esfuerzos del muro para la carga lateral última considerada de las diferentes resistencias de la mampostería en la Figura 3.13, aquí también se puede notar, que si la resistencia de la mampostería es más grande, se pueden llegar a valores de carga lateral más grandes.

a) Resistencia de 15ton/m2 b) Resistencia de 29ton/m2

(Carga Lateral = 8ton) (Carga Lateral = 17ton)

c) Resistencia de 39ton/m2 d) Resistencia de 57ton/m2

(Carga Lateral = 22ton) (Carga Lateral = 31ton) Figura 3.13. Estado de esfuerzos en el muro MX1 para diferentes resistencias

En las gráficas de la Figura 3.14 se muestran las curvas de resistencia Esfuerzo Cortante vs. Carga Lateral (a) y Desplazamiento Lateral vs. Carga Lateral (b), con los diagramas del muro que indican el estado de daño en el mismo.


64


0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Esfuerzo cortante (Ton/m2)

Car

ga la

tera

l (To

n)

15

29

39

57

C=1.35

C=1.16

C=0.96

C=0.77

C=0.58

C=0.39

C=0.19

C=0


65


0

5

10

15

20

25

30

35

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012

Desplazamiento lateral (m)

Car

ga la

tera

l (to

n)

15

29

39

57

C=1.35

C=1.16

C=0.96

C=0.77

C=0.58

C=0.39

C=0.19

C=0

Figura 3.14. Gráficas de resistencia del muro MX1 con puntos representativos del nivel de daño. Los números 15, 29, 39 y 57

denotan resistencia a cortante de la mampostería y se encuentran en ton/m2


66

Muro MYA Para este, se crearon diferentes curvas de resistencia que se pueden ver en la Figura 3.15, la primera curva, que se refiere al Esfuerzo Cortante contra Carga Lateral, da una idea de la capacidad a la cual puede llegar el muro con diferentes resistencias de la mampostería y como era de esperarse, el muro con mayor resistencia tiene valores más grandes de esfuerzo cortante y carga lateral, esto mismo sucede con las curvas de Desplazamiento Lateral vs. Carga Lateral, de Distorsión vs. Carga Lateral y Desplazamiento Lateral vs. Coeficiente Sísmico. Los valores últimos registrados de Esfuerzo Cortante, Carga Lateral, Desplazamiento Lateral, Distorsiones y Coeficiente Sísmico se tienen en la Tabla 3.13.

Tabla 3.13. Valores últimos registrados del análisis del muro MYA Resistencia de la



Carga Lateral

(ton)


(m)

Distorsiones (%)


15 47.252 12 1.15E-3 0.010 0.14 29 96.817 25 1.32E-3 0.012 0.28 39 167.889 34 1.67E-3 0.015 0.37 57 183.845 48 2.03E-3 0.018 0.52

En cuanto a los valores de distorsión, como primera observación se tiene que éstos en la mampostería sin confinar son más pequeños en comparación a los de muros de mampostería confinada, es decir, como se observa en la Tabla 3.13, se tienen distorsiones de colapso de entre 0.01% a 0.018%, por otro lado, para un muro de mampostería confinada estas distorsiones se encuentran entre 0.42% a 0.50% (Ruiz, et. al., 1998). Además, este muro tiene distorsiones pequeñas puesto que tiene una longitud muy grande y no cuenta con aberturas, lo que da una gran rigidez; por la misma razón se llega a valores muy grandes tanto de Carga Lateral como de Esfuerzo.


67


0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Esfuerzo cortante (Ton/m2)

Car

ga la

tera

l (To

n)15

29

39

57


0

10

20

30

40

50

60

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025Desplazamiento lateral (m)

Car

ga la

tera

l (to

n)

15

39

29

57


0

10

20

30

40

50

60

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (to

n)

15

29

39

57


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025Desplazamiento Lateral (m)

Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15

29

39

57

Figura 3.15. Curvas de resistencia del muro MYA. Los números 15, 29, 39 y 57 denotan



68

En la Figura 3.16 se observan los esfuerzos cortantes en los muros de cada una de las resistencias a cortante de la mampostería consideradas para su carga lateral última y como se puede ver esta es mayor en cuanto la resistencia aumenta.

a) Resistencia = 1.5kg/cm2 b) Resistencia = 2.9kg/cm2


c) Resistencia = 3.9kg/cm2 d) Resistencia = 5.7kg/cm2

(Carga Lateral = 34ton) (Carga Lateral = 48ton) Figura 3.16. Esfuerzos correspondientes a diferentes resistencias a cortante de la

mampostería para el muro MYA

En las Figuras 3.17 se tienen las gráficas Esfuerzo Cortante vs. Carga Lateral (a) y Desplazamiento Lateral vs. Carga Lateral (b), indicando los puntos con el estado de daño del muro en función del estado de esfuerzos del análisis. En éstas, se puede observar la existencia de un estado de daño para una fuerza lateral adicional para todas las resistencias consideradas, esto es porque en este no se lograron obtener resultados de esfuerzo y desplazamiento lateral pero se consiguió conocer el nivel de daño para una carga lateral adicional.


69


0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200


Car

ga la

tera

l (To

n)

15

29

39

57

C=0.64

C=0.53

C=0.43

C=0.32

C=0.21

C=0.11

C=0


70


0

10

20

30

40

50

60

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025


Car

ga la

tera

l (to

n)

15

29

39

57

C=0.64

C=0.53

C=0.43

C=0.32

C=0.21

C=0.11

C=0

Figura 3.17. Curvas de resistencia del muro MYA representadas por su nivel de daño. Los números 15, 29, 39 y 57 denotan



71


0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200Esfuerzo cortante (Ton/m2)

Car

ga la

tera

l (To

n)

15(MYA)

29(MYA)

39(MYA)

57(MYA)

15(MX1)

29(MX1)

39(MX1)

57(MX1)


0

10

20

30

40

50

60


Car

ga la

tera

l (to

n)

15(MYA)

29(MYA)

39(MYA)

57(MYA)

15(MX1)

29(MX1)

39(MX1)

57(MX1)


0

10

20

30

40

50

60

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (to

n)

15(MYA)

29(MYA)

39(MYA)

57(MYA)

15(MX1)

29(MX1)

39(MX1)

57(MX1)


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012


Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15(MYA)

29(MYA)

39(MYA)

57(MYA)

15(MX1)

29(MX1)

39(MX1)

57(MX1)

Figura 3.18. Curvas de Resistencia de los muros MX1 y MYA. Los números 15, 29, 39 y 57

denotan resistencia a cortante de la mampostería y se encuentran en ton/m2


72

Comparación de las Curvas de Resistencia de los Muros MX1 Y MYA Respecto a las curvas de resistencia que se obtuvieron de los muros más esforzados de la Casa A, en la Figura 3.18 se tienen las gráficas para éstos comparándose en una misma. En cuanto al inciso a), en esta gráfica se observa que no existe gran diferencia en cuanto a esfuerzo cortante entre los dos muros, pero si la resistencia de la mampostería es mas grande se incrementa la diferencia de carga lateral entre los dos muros, esto es porque el muro MYA es más rígido que el MX1.

En el inciso b) de la Figura 3.18, se tiene que existe una gran diferencia en cuanto al desplazamiento lateral al que llegan los dos muros, ya que el muro MYA es más rígido y por tanto tiene desplazamientos menores al muro MX1; este mismo patrón de comportamiento se tiene en el inciso c) de esta misma figura ya que la distorsión depende directamente de los desplazamientos laterales. En cuanto al inciso d), se ve que existe gran diferencia en cuanto a desplazamientos como ya se había mencionado y valores del coeficiente sísmico, la gran variación que existe de esta relación es porque los daños en los muros se efectúan con cargas laterales muy diferentes y también por la diferencia en carga uniformemente distribuida de los mismos. 3.4.2 Asignación del Grado de Daño Habiendo obtenido el estado de daño en los muros para las diferentes condiciones de carga lateral impuestas y para diversas resistencias a cortante de la mampostería, se asignó el Grado de Daño al muro de acuerdo al criterio de la Escala Macrosísmica Europea descrita en el Capítulo 1 de esta tesis. Asignación al Muro MX1 La asignación del grado de daño en el muro MX1 (Anexo 2), se realizó de acuerdo a la Escala Macrosísmica Europea determinándose el grado de daño para cada muro con sus diferentes resistencias y cargas laterales, esto se observa en la Tabla 3.14.


73

Tabla 3.14. Asignación del grado de daño para el muro MX1

Fuerza lateral C/Q Desplazamientolateral (m) Distorsión (%) Grado de daño

Resistencia a cortante de la mampostería = 15ton/m2

4ton 5ton

0.15 0.19

1.87E-03 2.34E-03

0.017 0.021 SIN DAÑO

7ton 0.27 3.28E-03 0.030 GRADO 1 8ton 0.31 4.77E-03 0.043 GRADO 5


5ton

10ton 0.19 0.39

1.75E-03 3.50E-03

0.016 0.032 SIN DAÑO

15ton 0.58 5.25E-03 0.047 GRADO 1 16ton 0.62 5.76E-03 0.052 GRADO 3 17ton 0.66 8.50E-03 0.077 GRADO 5


5ton

10ton 15ton

0.19 0.39 0.58

1.400E-03 2.790E-03 4.190E-03

0.013 0.025 0.038

SIN DAÑO



5ton

15ton 25ton

0.19 0.58 0.96

1.400E-03 4.190E-03 6.980E-03

0.013 0.038 0.063

SIN DAÑO



74

Asignación al Muro MYA En la Tabla 3.15 se tiene la asignación del grado de daño al muro (Anexo 2), para las resistencias de la mampostería 15 ton/m2, 29 ton/m2, 39 ton/m2 y 57 ton/m2. Para el Grado de Daño 5 como ya se había explicado en el artículo 3.4.1, no se obtuvieron datos de esfuerzo ni de desplazamiento, pero se logró observar el nivel de daño en el muro correspondiente a este grado de daño.

Tabla 3.15. Asignación del grado de daño del muro MYA



5ton 0.05 2.143E-04 0.002 SIN DAÑO

10ton 0.11 4.286E-04 0.004 GRADO 1 11ton 0.12 6.304E-04 0.006 GRADO 2 12ton 0.13 1.150E-03 0.010 GRADO 3 13ton 0.14 --- --- GRADO 5


5ton

15ton 0.05 0.16

1.601E-04 4.803E-04

0.001 0.004 SIN DAÑO

18ton 0.19 5.76E-04 0.005 GRADO 1 25ton 0.27 1.32E-03 0.012 GRADO 3 26ton 0.28 --- --- GRADO 5


5ton

15ton 0.05 0.16

1.278E-04 3.834E-04

0.001 0.003 SIN DAÑO



5ton

15ton 25ton

0.05 0.16 0.27

1.278E-04 3.834E-04 6.389E-04

0.001 0.003 0.006

SIN DAÑO



75

Gráficas Grado de Daño vs. Coeficiente Sísmico A partir de la asignación del grado de daño a los muros, se presenta en las Figuras 3.19, las gráficas donde se puede observar el Grado de Daño con sus correspondientes valores de Coeficiente Sísmico, para cada una de las resistencias de la mampostería, de los muros MX1 (a) y MYA (b). En estas no se indica el grado de daño 4, puesto que no fue posible distinguirlo en los análisis ya que súbitamente cuando se tienen daños de importantes a graves (GD3), se llega a una destrucción total (GD5), sin pasar por un estado de daños muy graves(GD4). En el muro MX1 se observa que no existe el grado de daño 2 (daños moderados) para todas las resistencias; un caso especial es el muro con resistencia de 15 ton/m2, ya que cuando tiene daños despreciables (GD1), con una carga lateral adicional, se llega al colapso (GD5), esto es porque se tiene una resistencia a cortante de la mampostería muy pequeña. Para el muro MYA en la resistencia de 29 ton/m2 no existe el grado de daño 2, es decir, no existe el estado de daños moderados.

a) GRADO DE DAÑO - COEFICIENTE SÍSMICO

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0 1 2 3 4 5 6Grado de Daño

Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15

29

39

57

b) GRADO DE DAÑO-COEFICIENTE SÍSMICO

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6


Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15

29

39

57

Figura 3.19. Gráficas de Grado de Daño vs. Coeficiente sísmico de los muros MX1 y MYA.

Los números 15, 29, 39 y 57 denotan resistencia a cortante de la mampostería y se encuentran en ton/m2


76

Comparación entre los dos Muros En relación a la asignación del grado de daño, se puede comentar que cuando un muro es muy rígido como lo es el MYA, no se pueden identificar claramente los valores de desplazamiento lateral y esfuerzo cortante para un estado de daño grande, pero en el programa SAP-2000 se logró conocer un aproximado del estado de daño del muro en su colapso, para asignarle a este el grado de daño 5. En la Figura 3.20 se tiene una gráfica de Grado de Daño vs. Coeficiente Sísmico para los dos muros analizados, en esta se puede observar que no se define el grado de daño 4 para ningún muro. En cuanto a la comparación entre muros se observa que cuando el muro tiene más resistencia a cortante de la mampostería la diferencia en valores de coeficiente sísmico se va haciendo más grande y esto es porque cuando un muro tiene mayor resistencia se deben aplicar fuerzas laterales más grandes para llevarlo a la falla.

GRADO DE DAÑO - COEFICIENTE SÍSMICO

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4


Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15(MYA)

29(MYA)

39(MYA)

57(MYA)

15(MX1)

29(MX1)

39(MX1)

57(MX1)

Figura 3.20. Comparación de las gráficas Grado de Daño vs. Coeficiente Sísmico de los muros MX1 y MYA. Los números 15, 29, 39 y 57 denotan resistencia a cortante de la

mampostería y se encuentran en ton/m2


77

3.5 DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES En cuanto al análisis de la casa completa, se observó que en la dirección mas larga, el muro MYA fue el más esforzado, además tuvo el mayor cortante basal; éste muro, se extiende sobre todo lo largo de la estructura. En la dirección más corta, el muro con los mayores esfuerzos también resultó ser el que se encontraba en todo el ancho de la casa, es decir el muro MX1. Del análisis de los muros aislados de mampostería no confinada en el programa SAP-2000, se concluyó que se debe modelar de la siguiente manera:

1. Apoyos empotrados en toda su longitud. 2. En cuanto a los elementos shell, se usaron tamaños de 2 a 4 veces el de un ladrillo y no se

incluyen elementos shell que simulen el mortero. 3. En cuanto a los esfuerzos, no se tomaron en cuenta los elementos que sobrepasaron el

esfuerzo resistente de la mampostería en tensión y en lo correspondiente al esfuerzo resistente a cortante se asignaron propiedades mecánicas insignificantes para modelar el deterioro (agrietamiento).

Referente a las curvas de resistencia obtenidas de los muros, se puede decir que el muro más largo (MYA), llega a cargas laterales y esfuerzos mayores que el muro MX1, esto es por su gran rigidez. En cuanto a desplazamientos, el muro MX1 tiene mayor ductilidad ya que en su colapso, tiene mayores desplazamientos y distorsiones que el muro MYA, esto puede deberse a su corta longitud. Los valores del coeficiente sísmico que corresponden al desplazamiento lateral último registrado son menores en el muro MYA (muro largo) que el muro MX1 (muro corto). En todas las curvas de resistencia obtenidas, en cuanto mayor era la resistencia a cortante de la mampostería, mayores valores de carga lateral, esfuerzo cortante, desplazamientos, distorsiones y coeficiente sísmico se tuvieron. Cuando se realizó el análisis en el programa SAP-2000, no se pudieron registrar valores de desplazamiento ni de esfuerzos cortantes para el muro largo MYA, que correspondían a un estado de daño de colapso en el muro (GD5). Cuando se realizó la asignación del Grado de Daño con la Escala Macrosísmica Europea, no se registró el Grado de Daño 4 para ninguno de los dos muros analizados y para ninguna resistencia de la mampostería tomada en cuenta, esto quiere decir, que cuando se realizó el análisis no se pudo observar el estado de daños muy graves en los muros.

Capítulo 4 Análisis de Sísmico de una Casa de Mampostería de la Colonia Roma de dos Niveles

78

CAPÍTULO

4

ANÁLISIS SÍSMICO DE UNA CASA DE MAMPOSTERÍA DE LA COLONIA

ROMA DE DOS NIVELES 4.1 INTRODUCCIÓN En el presente capítulo se sigue el mismo procedimiento del Capítulo 3, es decir, se describen las características estructurales de la casa (Casa B), así como su clase de vulnerabilidad y grado de daño asignados en el estudio de vulnerabilidad realizado a la Colonia Roma que se describió en el Capítulo 1. Después, se realizó el modelado y análisis de la Casa B, de este análisis, se obtienen los esfuerzos, desplazamientos y distorsiones en la azotea, y las reacciones de cada uno de los muros. Posteriormente, se identifican los muros con esfuerzos mayores de los dos planos de la casa y se analizan con las conclusiones dadas por el Capítulo 2; del análisis se obtienen curvas de resistencia no lineales, tomando en cuenta diferentes resistencias a cortante de la mampostería. Cuando se elaboran estas curvas, se obtiene el nivel de daño en el que se encuentra el muro para cada carga lateral aplicada y con lo anterior, se asigna el grado de daño de acuerdo a la Escala Macrosísmica Europea, y por último, se obtienen gráficas de grado de daño para diferentes valores de coeficiente sísmico.


79

4.2 DESCRIPCIÓN Y CARACTERÍSTICAS ESTRUCTURALES Descripción de la Casa La Casa B, consta de dos niveles, y se encuentra en la Colonia Roma de la Ciudad de México. Esta casa también es parte del censo realizado en tal colonia, que fue parte del estudio de vulnerabilidad, del cual se obtuvo el grado de daño y clase de vulnerabilidad que resultaron 2 y B, respectivamente. Esta se construyó a principios del siglo XX y se encuentra estructurada a base de muros de mampostería sin confinar con espesor de 30 cm. La casa habitación se encuentra en una esquina, colinda en uno de sus lados con la casa estudiada en el Capítulo 3 y en el otro lado con otra vivienda de dos niveles. En la Figura 4.1 se muestran la fachada y las colindancias.

a) Fachada de la casa

a) Colindancia izquierda b) Colindancia derecha

Figura 4.1. Fachada y colindancias de la Casa B


80

Planos de la Casa Los croquis de cada una de las plantas de la Casa B se observan en la Figura 4.2, la altura total de la casa es de 8.5 m, en donde la planta baja mide 4.5 m y la alta 4 m.

PLANTA BAJACotas en m Cotas en m

PLANTA ALTA

Figura 4.2. Planos de la casa

Sistema de Piso El sistema de piso de la casa es losa catalana y al igual que la Casa A, se encuentra constituida tanto de vigas de madera como de acero en diferentes partes de la misma. En la Figura 4.3 se observa el sistema de piso con sus dos tipos de vigas, donde en la Figura 4.3a se observan las de madera y en la 4.3b las de acero; la localización de éstas en las dos plantas se ilustra en la Figura 4.4.

a) Vigas de madera b) Vigas de acero

Figura 4.3. Sistema de piso de la casa


81

Vigas de acero Vigas de acero

Vig

as d

e ac

ero

Vig

as d

e ac

ero

Vigas de madera

Vigas de madera

Vigas de madera

Cotas en mPLANTA BAJA

Vigas de acero Vigas de acero

Vig

as d

e ac

ero

Vig

as d

e ac

ero

Vigas de madera

Vigas de madera

Vigas de madera

Cotas en mPLANTA ALTA

Figura 4.4. Localización de las vigas en la Casa B

Daños Observados El daño de mayor importancia en la casa es el desplome que existe en la mayoría de sus vértices, este causa daños (grietas) en los muros por los esfuerzos que se provocan en ellos, el desplome que se tiene en cada ángulo de la casa se indica en la Figura 4.5, y se puede observar en la Figura 4.6, en la Figura 4.6a se puede realizar una comparación con las edificaciones que se observan al fondo para visualizar el desplome, en la 4.6b se observa éste en el interior de la casa, y por último, en la Figura 4.7 se observan algunos daños en muros provocados por el desplome.

-19cm0cm

-67cm

0cm

-47cm Figura 4.5. Desplome en los vértices de la casa


82

a) Azotea b) Interior

Figura 4.6. Desplome de la casa

Figura 4.7. Daños en muros provocados por el desplome

Características Estructurales Del censo realizado a la Colonia Roma, mismo que se describió ampliamente en el Capítulo 1 de esta tesis, se obtuvieron las características estructurales de la casa en estudio, cómo se pueden observar en la Tabla 4.1.

Tabla 4.1. Características estructurales de la Casa B Características de la Casa B

Época de construcción: Antes de 1957 Número de niveles: 2 Número de sótanos: 0 Regularidad en planta: Buena Regularidad vertical: Buena Uso principal: Planta baja comercios, superior habitacionalTipo de cimentación: Zapatas corridas de mampostería de piedra Sistema de piso: Losa catalana Daños previos por sismo: Si Reparaciones anteriores: Si Grado de daño: 2 Clase de Vulnerabilidad: B Modificaciones: No Sistema Estructural: Muros de mampostería no confinados


83

4.3 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA COMPLETA Se realizó el análisis de la Casa B con el programa SAP-2000, para efectuar el modelo se tomaron en cuenta las conclusiones obtenidas en el Capítulo 2 acerca del modelado de muros de mampostería sin confinar. Se efectuó el análisis con cargas laterales correspondientes a diferentes relaciones de C/Q (Coeficiente Sísmico/Coeficiente de Comportamiento Sísmico) calculadas a partir de un análisis estático realizado a la casa. Del análisis de la Casa B, se obtuvieron datos tales como Esfuerzos Cortantes (máximo, promedio y por carga vertical), Desplazamientos Laterales y Distorsiones en la Azotea; y por último, se obtuvo para cada muro el Cortante Basal y la Reacción Vertical (reacciones). 4.3.1 Modelo y Cargas Modelo de la Casa B El análisis se realizó a base de elementos shell que representaron la mampostería y elementos frame las vigas del sistema de piso, los primeros tuvieron dimensiones de 2 a 4 (las de un ladrillo de 24 x 6 cm) y los segundos se encontraron a @ 70 cm con secciones de 20 x 10 cm y W8 x 13 para las vigas de madera y acero, respectivamente; todos los apoyos fueron empotrados; y no se quitaron los elementos shell cuyo esfuerzo resistente de tensión y de cortante era rebasado (análisis lineal). Los materiales que se consideraron en el modelo se ilustran en la Tabla 4.2.

Tabla 4.2. Propiedades mecánicas de los materiales Material Módulo de

Elasticidad (ton/m2)



Acero 21000000 0.3 8076923

Madera 989218.9 42536.41 91008.14

- 74191.42 68256.1

10881.41 Mampostería 424000 0.25 132800

Respecto al cálculo de las propiedades mecánicas de los materiales; la madera es un material ortotrópico y por tanto tiene módulos de elasticidad y de cortante diferentes en las tres direcciones; el módulo de elasticidad de la mampostería se calculó de acuerdo a las NTC de Mampostería del 2004 para una resistencia a la compresión de 53 kg/cm2 y al cortante de 5.7 kg/cm2. En la Figura 4.8 se tiene el modelo de la Casa B, con la planta de azotea.


84

Figura 4.8. Modelo 3D y planta de azotea

Análisis de Cargas El modelo se analizó con cargas gravitacionales que se distribuyeron uniformemente sobre las vigas del sistema de piso, estas cargas resultaron ser diferentes de acuerdo al tipo de viga, en la Tabla 4.3 se tienen las cargas descritas anteriormente.

Tabla 4.3. Cargas en las vigas (ton/m) VIGAS DE MADERA

Carga Muerta(ton/m)

Carga Viva(ton/m)

Azotea 0.676 0.070 Entrepiso 0.967 0.119

VIGAS DE ACERO Azotea 0.446 0.070

Entrepiso 0.737 0.119 Al modelo de la Casa B también se aplicaron cargas laterales que se obtuvieron según el Método Estático de las NTC de Sismo del 2004, realizando este análisis para diferentes relaciones de C/Q, estas se muestran en la Tabla 4.4.

Tabla 4.4. Fuerzas laterales para diferentes combinaciones de carga

C/Q Nivel 0.05 0.1 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

2 30.03 60.06 90.09 120.12 150.15 180.18 210.21 240.24 270.27 1 10.37 20.73 31.10 41.47 51.83 62.20 72.57 82.93 93.30

Para la obtención de las propiedades dinámicas de la estructura, se calcularon las masas tanto traslacionales como rotacionales, de la siguiente forma:

• Masa en “x” y “y”, (traslacional): g

Wpiso

• Masa en “z”, (rotacional): A

IyIxg

Wpiso )( +


85

donde, Wpiso es el peso del piso considerado, g es la aceleración de la gravedad, Ix e Iy son las inercias en “x” y “y” respectivamente y A es el área de la planta. Estas masas se encuentran en la Tabla 4.5.

Tabla 4.5. Masas Masa Valor (ton, m, s)

Azotea En el eje “x” 32.517 En el eje “y” 32.517 Rotacional 1936.465

Entrepiso En el eje “x” 49.87 En el eje “y” 49.87 Rotacional 2969.823

4.3.2 Resultados del Análisis Propiedades Dinámicas Se obtuvieron los modos de vibrar que resultaron cinco, los valores de estos, se muestran en la Tabla 4.6.

Tabla 4.6. Valores de los periodos de vibración Modo Valor

1 0.08445 2 0.08024 3 0.05484 4 0.03334 5 0.03091


86

Nomenclatura de los Muros En los resultados del análisis de la Casa B se hace referencia a los diferentes muros de la casa, los cuales se ilustran en la Figura 4.9.

MY

D

MY

D'''

MY

G

MY

FM

YE

MY

D''''

MY

D'

MY

A'

MY

C

MY

B

MY

A

MX4'''

MX7

MX6

MX5MX4''

MX4

MX2'

MX1

MX2

MX3MX3'

PLANTA BAJA

MY

A

MY

B

MY

B'

MY

B''

MY

C

MY

D'

MY

D''

MY

D'''

MY

D''''

MY

E

MY

G

MX4'

MX3''

MX3

MX1

MX2

MX2''

MX4

MX4''MX5

MX6

MX7

PLANTA ALTA

Y

X Figura 4.9. Nomenclatura de muros


87

Esfuerzos Cortantes de la Casa Después del análisis de la casa para diferentes cargas laterales obtenidas a partir de diferentes relaciones de C/Q, se localizaron los esfuerzos cortantes mayores en cada uno de los muros. Este análisis se realizó aplicando la carga lateral paralelamente a los muros de interés, es decir, para los muros MX se aplicó el 100% de las cargas en la dirección “x” y para los muros MY el 100% de las cargas en dirección “y”. En la Figura 4.10 se tienen los esfuerzos máximos en los muros más representativos de la casa.

C/Q = 0.05 a 0.45

a) Muro MX2

C/Q = 0.05 a 0.45

b) Muro MYG Figura 4.10. Esfuerzos mayores en los muros más representativos de la Casa B

En el muro MX2 los esfuerzos mayores se encuentran en la parte inferior de una puerta del segundo nivel de la casa, y el muro MYG presenta los mayores esfuerzos en la parte superior del segundo nivel. Estos esfuerzos, tanto para el muro MX2 como para el MYG se encuentran en el mismo sitio para todos los niveles de carga lateral. Resultados Obtenidos del Análisis Habiendo localizado los esfuerzos máximos en cada muro de la Casa B, se prosiguió a resumir los resultados del análisis lineal. Este análisis se realizó también para identificar los muros más esforzados en ambas direcciones de la casa y analizarlos posteriormente en forma individual. En la Tabla 4.7 se ilustran los resultados obtenidos del análisis lineal realizado a la casa, en ésta, se indican las Áreas, Cortante Basal y Peso (reacciones de la casa), la relación Cortante Basal/Peso, Esfuerzos Cortantes (Máximos, Promedios y por Carga Vertical), Desplazamientos y Distorsiones de los muros MX y MY.


88

Tabla 4.7. Resultados de los muros de la Casa B, para un C/Q = 0.2 MUROS “MX”

Plano Área (m2)

Cortante,V (ton)

Peso, W

(ton)

Relación V/W


Esfuerzo Promedio (ton/m2)


Desplazamiento (m)

Distorsión (%)

MX1 4.146 9.71 60.14 0.161 7.10 3.513 3.57 0.0005472 0.0064 MX2 3.117 11.72 36.39 0.322 24.69 5.640 20.55 0.0005149 0.0061 MX2’ 0.729 1.98 9.06 0.219 7.84 4.074 2.32 0.0002860 0.0034 MX2’’ 1.380 0.03 2.59 0.012 10.04 0.033 7.27 0.0005041 0.0059 MX3 1.470 16.72 43.63 0.383 22.36 17.061 13.05 0.0005025 0.0059 MX3’ 1.380 8.05 24.82 0.324 12.14 8.750 7.82 0.0002761 0.0032 MX3’’ 0.975 0.18 7.87 0.023 8.61 0.277 7.70 0.0004887 0.0057 MX4 5.010 38.83 102.35 0.379 19.34 11.626 12.67 0.0004713 0.0055 MX4’ 0.648 0.016 4.22 0.004 10.01 0.037 7.74 0.0004562 0.0054 MX4’’ 0.849 0.68 12.78 0.053 2.09 1.201 1.24 0.0004518 0.0053 MX4’’’ 1.470 10.62 26.37 0.403 19.58 10.837 11.72 0.0002285 0.0027

MX5 5.010 3.60 34.50 0.104 8.33 1.078 5.12 0.0004441 0.0052 MX6 2.445 14.55 37.22 0.391 12.69 8.926 5.81 0.0004258 0.005 MX7 5.010 29.37 45.84 0.641 9.03 8.793 8.18 0.0004149 0.0049 Σ 33.639 146.056 447.78

MUROS “MY” Plano Área

(m2) Cortante,V

(ton) Peso,

W (ton)

Relación V/W


Esfuerzo Promedio (ton/m2)


Desplazamiento (m)

Distorsión (%)

MYA 5.106 17.37 54.04 0.321 15.82 5.103 6.42 0.00004533 0.0005 MYA’ 1.461 6.54 19.74 0.331 13.71 6.715 8.73 0.00003219 0.0004 MYB 4.098 18.695 45.61 0.410 26.26 6.843 18.79 0.00002069 0.0002 MYB’ 1.512 0.007 6.23 0.001 10.08 0.007 6.13 0.00007176 0.0008 MYB’’ 1.272 0.039 3.13 0.013 11.61 0.046 8.34 0.00004624 0.0005 MYC 2.901 7.85 24.82 0.316 9.63 4.059 7.3 0.00007966 0.0009 MYD 3.549 23.39 43.53 0.537 20.09 9.886 12.41 0.00008326 0.001 MYD’ 1.272 8.74 33.56 0.260 15.83 10.307 12.03 0.00004624 0.0005 MYD’’ 1.602 0.15 5.15 0.029 19.39 0.140 12.59 0.00007176 0.0008 MYD’’’ 1.365 3.667 18.24 0.201 15.75 4.030 13.24 0.00007966 0.0009 MYD’’’’ 2.037 3.34 21.53 0.155 16.86 2.459 10.48 0.00002249 0.0003

MYE 1.272 6.65 29.25 0.227 9.29 7.842 5.32 0.00004624 0.0005 MYF 2.310 10.37 26.19 0.396 11.33 6.734 9.2 0.00008326 0.001 MYG 6.186 38.09 70.12 0.543 20.33 9.236 12.75 0.0000797 0.0009 Σ 35.943 144.898 401.14

En cuanto a los muros MX, los que absorben gran cantidad de cortante basal, como era de esperarse, son el MX4 y MX7 ya que son los que se extienden en todo lo largo del eje “x”. En el eje “y”, los muros con mayor cortante basal son el MYB, MYD y MYG, los primeros dos, tienen una gran longitud sobre su eje, y el MYG es el único que se extiende sobre el eje “y”, por tanto, absorbe la mayor cantidad de cortante basal. Respecto a los muros con mayor esfuerzo cortante en la casa, los muros MX2, MX3 y MX4’’’ son los que cuentan con mayor esfuerzo cortante sobre el eje “x” y los muros MYB, MYD y MYG son los más esforzados en el eje “y”. Los muros con mayores distorsiones fueron MX1, MX2 y MX3 en el eje “x”; y MYD, MYF y MYG sobre el eje “y”. Todos los muros antes mencionados son los más representativos de la casa, ya que son los que absorben mayor cortante basal, esfuerzo cortante y cuentan con mayores distorsiones, de estos, se eligieron los muros MX2 y MYG para los análisis individuales.


89

4.4 ANÁLISIS DE MUROS AISLADOS (MX2 Y MYG) Se realizó el análisis no lineal de dos muros aislados que resultaron ser representativos de la Casa B, se eligió un muro de cada dirección y de éstos se obtuvieron sus curvas de resistencia (Esfuerzo Cortante y Carga Lateral), en función de Desplazamientos Laterales y de Distorsiones tomando en cuenta diferentes resistencias a cortante de la mampostería. Selección de los Muros a Analizar Como ya se dijo antes, los muros más esforzados en el eje “x” fueron el MX2 (con un esfuerzo máximo de 24.69 ton/m2), enseguida el MX3 (con 22.36 ton/m2) y por último el MX4’’’ (con un esfuerzo de 19.58 ton/m2). De estos tres muros el más representativo es el MX2 ya que se extiende en una mayor longitud sobre su eje y cuenta con aberturas de puertas, (como se puede observar en la Figura 4.9). De la Tabla 4.7 se puede observar que los muros MX4 y MX7 son los que absorben mayor cortante basal en el eje “x”, con 38.83 ton y 29.37 ton, respectivamente, pero se tomó la decisión de modelar el MX2 ya que los muros mencionados anteriormente no tienen aberturas y se tenía la intención de modelar un muro con esas características, además no son los más esforzados en la casa. En cuanto al eje “y”, los muros más esforzados coinciden con los que absorben mayor cortante basal en el eje, esto es, los más esforzados sobre el eje fueron el MYB (con 26.26 ton/m2), el MYD (con 20.09 ton/m2) y el MYG (20.33 ton/m2), que son los que resisten mayor cortante basal, 18.695 ton, 23.39 ton y 38.09 ton, respectivamente. Los primeros dos muros descritos no se pueden considerar representativos ya que no se extienden sobre todo su eje, lo que no sucede con el MYG ya que se encuentra sobre todo lo largo del eje “y” y además cuenta con el cortante basal más alto. Por todo lo anterior, los muros que se analizaron de forma aislada fueron el MX2 y el MYG por ser los más representativos de la casa, además cuentan con características de cierto tipo de casas de la Colonia Roma. Cargas Laterales y Gravitacionales sobre los Muros Para analizar los muros aislados, al igual que en la Casa A, se aplicaron cargas tanto laterales como gravitacionales sobre las vigas de los muros. Las cargas laterales, se aplicaron en base a una relación que se obtuvo de las cargas obtenidas en la Casa B con el método estático y se fueron incrementando para cada paso del “push-over”, en la Tabla 4.8 se tienen las cargas aplicadas a los muros.

Tabla 4.8. Fuerzas laterales aplicadas a los muros Cargas Laterales

Nivel Fuerza (ton)2 1

3 1

En el cálculo de las cargas uniformemente distribuidas sobre las vigas de los muros, se consideró el peso obtenido de la reacción vertical del muro (W) dado en el análisis tridimensional y a partir de una relación que se calculó de acuerdo a las relaciones de las cargas uniformemente


90

distribuidas sobre las vigas de madera y acero de la casa; la relación se obtuvo con el promedio de las antes mencionadas, esta fué:

a) Entrepiso, 1.56 b) Azotea , 1.00

En la Tabla 4.9 se muestran las cargas uniformemente distribuidas de los muros MX2 y MYG con sus respectivos pesos. En la Figura 4.11 se muestran los muros MX2 y MYG con sus dimensiones y cargas tanto uniformemente distribuidas como laterales.

Tabla 4.9. Cargas uniformemente distribuidas sobre las vigas de los muros Muro Nivel W

(ton) W

(ton/m)Muro Nivel W

(ton) W

(ton/m)MYG

Peso = 70.12ton Entrepiso

Azotea 42.73 27.39

2.07 1.33

MX2 Peso = 53.977ton

Entrepiso Azotea

32.89 21.08

3.17 2.03

Figura 4.11a. Cargas sobre el muro MX2

Figura 4.11b. Cargas sobre el muro MYG


91

Resistencias de la Mampostería Tomadas en Cuenta Para la elaboración de las curvas de resistencia de los muros antes mencionados, se consideraron diferentes resistencias a cortante de la mampostería, estas fueron 1.5 kg/cm2, 2.9 kg/cm2, 3.9 kg/cm2 y 5.7 kg/cm2 que se tomaron del Manual Operativo del Proyecto de Evaluación de la Capacidad Sísmica de Edificios en la Ciudad de México (1985); Tejeda y Silva (2002); Sánchez, Alcocer y Flores (1996); y Astroza y Schmidt (2004). Para cada una de estas resistencias a cortante, se asignó una resistencia a la compresión diagonal y se obtuvo el módulo de elasticidad y de cortante de acuerdo a las NTC de Mampostería del 2004 como 800f*m, donde f*m es la resistencia a compresión de la mampostería y 0.4⋅E, donde E es el módulo de elasticidad, respectivamente; en la Tabla 4.10 se observan los valores antes mencionados para cada una de las resistencias a cortante mencionadas, en esta tabla v*m es la resistencia a la compresión diagonal, f*m la resistencia a compresión, E el módulo de elasticidad y G el módulo de cortante de la mampostería.

Tabla 4.10. Propiedades mecánicas de la mampostería para las resistencias consideradas v*m

(kg/cm2)f*m

(kg/cm2)E

(kg/cm2)G

(kg/cm2) 1.5 31 24800 9920 2.9 41.5 33200 13280 3.9 52 41600 16640 5.7 52 41600 16640

Criterio de Análisis Los muros MX2 y MYG se analizaron y modelaron con las recomendaciones y conclusiones para muros de mampostería sin confinar del Capítulo 2, esto es:

1. El tamaño de los elementos shell se encontraron en un rango de 2 a 4 veces el tamaño de un ladrillo de 24 x 6 cm.

2. Todos los apoyos fueron empotrados. 3. No se modeló el mortero que une a los elementos shell.

Al momento de realizar el análisis, para cada carga lateral aplicada incrementalmente, no se eliminan los elementos que sobrepasan el esfuerzo resistente a tensión de la mampostería, pero los que excedan el esfuerzo resistente a cortante, se les asignó propiedades mecánicas insignificantes para representar el agrietamiento, así se simuló un “push-over” del muro obteniendo curvas de resistencia no lineales. Para cada una de las cargas laterales se obtienen datos de Esfuerzo-Cortante, Desplazamiento Máximo en la Azotea, Esfuerzo de Compresión y se observa el estado de daño del muro.


92

4.4.1 Curvas de Resistencia Las curvas de resistencia se obtuvieron de los muros más esforzados de la casa (MX2 y MYG), con el fin de conocer su comportamiento no lineal; para elaborar estas curvas, se tomaron en cuenta diferentes resistencias a cortante de la mampostería, como ya se había mencionado anteriormente. Muro MX2 En la Figura 4.12 se observan las curvas de resistencia de este muro para las diferentes resistencias a cortante de la mampostería, todas las curvas, es decir Esfuerzo Cortante vs. Carga Lateral (a), Desplazamiento Lateral vs. Carga Lateral (b), Distorsión vs. Carga Lateral (c) y Desplazamiento Lateral vs. Coeficiente Sísmico (d), presentan el mismo comportamiento: a mayor resistencia de la mampostería se alcanzan mayores valores de carga lateral, de esfuerzo, de desplazamiento y de distorsión. En estas curvas también se observa que la pendiente del rango elástico de las dos curvas con resistencias mayores es la misma, ya que poseen la misma resistencia a compresión. En la Tabla 4.11 se tienen los últimos valores registrados de Esfuerzo Cortante Máximo, Carga Lateral, Desplazamiento Lateral, Distorsiones y Coeficiente Sísmico para las diferentes resistencias de la mampostería tomadas en cuenta. Como se puede ver en esta tabla, se observa el mismo comportamiento ya descrito anteriormente, es decir, con más resistencia de la mampostería, se tienen valores mayores de esfuerzo cortante, carga lateral, desplazamiento lateral, distorsiones y coeficiente sísmico. También se puede observar que las distorsiones (0.039 a 0.094%), son muy pequeñas en comparación a las distorsiones de muros de mampostería confinada (0.42 a 0.5%, Ruiz, et. al, 1998).

Tabla 4.11. Valores últimos registrados del análisis del muro MX2 Resistencia de la



Carga Lateral

(ton)


(m)

Distorsiones (%)


15 80.14 12 3.3E-3 0.039 0.24 29 101.231 33 5.54E-3 0.065 0.63 39 120.482 44 5.53E-3 0.065 0.83 57 165.574 64 8.02E-3 0.094 1.20


93


0

10

20

30

40

50

60

70


Car

ga la

tera

l (To

n)15

29

39

57


0

10

20

30

40

50

60

70

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009Desplazamiento lateral (m)

Car

ga la

tera

l (to

n)

15

29

39

57


0

10

20

30

40

50

60

70

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (to

n)

15

29

39

57


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009Desplazamiento Lateral (m)

Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15

29

39

57

Figura 4.12. Curvas de resistencia del muro MX2. Los números 15, 29, 39 y 57 denotan



94

El estado de esfuerzos en el muro se puede observar en la Figura 4.13, en donde se tiene el mismo comportamiento que se observó en las curvas de resistencia, esto es, que entre más resistencia a cortante de la mampostería se tenga, mayor carga lateral última se tiene. La escala de colores que representa a los elementos shell tal que cuando se observa un azul o rosa intenso quiere decir que se está sobrepasando el esfuerzo a cortante considerado en ese momento.

a) Resistencia = 1.5kg/cm2 b) Resistencia = 2.9kg/cm2


c) Resistencia = 3.9kg/cm2 d) Resistencia = 5.7kg/cm2

(Carga Lateral = 44ton) (Carga Lateral = 64ton) Figura 4.13. Esfuerzos en el muro MX2 para la última carga lateral registrada

En la Figura 4.14 se observan las curvas de resistencia Esfuerzo Cortante vs. Carga Lateral (a) y Desplazamiento Lateral vs. Carga Lateral (b), con algunos puntos representados por el estado de daño del muro, aquí se ilustran los coeficientes sísmicos correspondientes a las cargas laterales. Como se puede ver en esta figura, después de observar el nivel de daño del muro para el último punto representado en la gráfica, se tiene una figura adicional con el estado en el que se encontraría el muro con 1 ton adicional, pero no se cuenta con información de esfuerzos y desplazamientos laterales para este último estado de daño (colapso).


95


0

10

20

30

40

50

60

70


Car

ga la

tera

l (To

n)

15

29

39

57

C=1.30

C=1.11

C=0.93

C=0.74

C=0.56

C=0.37

C=0.19

C=0


96


0

10

20

30

40

50

60

70

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009


Car

ga la

tera

l (to

n)

15

29

39

57

C=1.30

C=1.11

C=0.93

C=0.74

C=0.56

C=0.37

C=0.19

C=0

Figura 4.14. Gráficas del muro MX2 con puntos representativos del nivel de daño. Los números 15, 29, 39 y 57 denotan



97

Muro MYG Las curvas de resistencia de este muro para las diferentes resistencias a cortante consideradas se tienen en la Figura 4.15. En el inciso a) de esta figura, se muestra la gráfica Esfuerzo Cortante vs. Carga Lateral en la cual se observa un comportamiento típico ya que cuanto más crece la resistencia de la mampostería, valores mayores de esfuerzo cortante y carga lateral se tienen, este mismo comportamiento se observa en los incisos b), c) y d) para sus correspondientes valores, aunque en estos, se tiene una mayor ductilidad en el muro con menos resistencia a esfuerzo cortante (15ton/m2). Con respecto a los últimos tres incisos, es necesario aclarar que la razón por la cual la pendiente del tramo elástico para los muros con resistencias de 39 ton/m2 y 57 ton/m2 es la misma, es que estas tienen la misma resistencia a la compresión. En la Tabla 4.12 se tienen los valores de los últimos puntos registrados del análisis para las diferentes resistencias de la mampostería, de Esfuerzo Cortante Máximo, Carga Lateral, Desplazamiento Lateral, Distorsiones y Coeficiente Sísmico. Como aquí se puede observar, se tiene más rigidez que el muro MX2 ya que se tienen valores de esfuerzo cortante y desplazamiento lateral más pequeños, aunque se llega a una carga lateral superior. En cuanto a las distorsiones de colapso, se observa que también estas son pequeñas (0.015 a 0.029%), en comparación a las distorsiones de colapso de los muros de mampostería confinada que ya se había mencionado, que se encuentran entre 0.42 a 0.5% (Ruiz, et. al., 1998).

Tabla 4.12. Valores últimos registrados del análisis del muro MYG Resistencia de la



Carga Lateral

(ton)


(m)

Distorsiones (%)


15 60.55 61 1.24E-3 0.015 0.88 29 77.083 118 1.56E-3 0.018 1.70 39 107.674 160 1.71E-3 0.020 2.30 57 147.192 233 2.46E-3 0.029 3.34


98


0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100 120 140 160Esfuerzo cortante (Ton/m2)

Car

ga la

tera

l (To

n)15

29

39

57


0

50

100

150

200

250


Car

ga la

tera

l (to

n)

15

29

39

57


0

50

100

150

200

250

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (to

n)

15

29

39

57


0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030Desplazamiento Lateral (m)

Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15

29

39

57

Figura 4.15. Curvas de resistencia del muro MYG. Los números 15, 29, 39 y 57 denotan



99

En la Figura 4.16 se tienen los esfuerzos en el muro para la última carga lateral que registró datos de esfuerzos y deformaciones, la escala de colores es la misma descrita para el muro MX2.

a) Resistencia = 1.5kg/cm2 b) Resistencia = 2.9kg/cm2 (Carga Lateral = 61ton) (Carga Lateral = 118ton)

c) Resistencia = 3.9kg/cm2 d) Resistencia = 5.7kg/cm2 (Carga Lateral = 160ton) (Carga Lateral = 233ton)

Figura 4.16. Esfuerzos correspondientes a diferentes resistencias a cortante de la mampostería del muro MYG

En la Figura 4.17 se tiene la gráfica Esfuerzo Cortante vs. Carga Lateral (a) y Desplazamiento Lateral vs. Carga Lateral (b), con algunos puntos representados por el grado de daño en el muro. Como se puede observar, se tiene una imagen más de estado de daño del muro después del último punto graficado, ya que se pudo obtener un estado de daño más, correspondiente a una carga lateral adicional (colapso), aunque no se logró registrar datos de esfuerzo o de desplazamiento lateral. También se observan los valores de coeficiente sísmico correspondientes a las fuerzas laterales.


100


0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100 120 140 160


Car

ga la

tera

l (To

n)

15

29

39

57

C=3.57

C=2.85

C=2.14

C=1.43

C=0.71


101


0

50

100

150

200

250

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030


Car

ga la

tera

l (to

n)

15

29

39

57

C=3.57

C=2.85

C=2.14

C=1.43

C=0.71

Figura 4.17. Gráficas con puntos representativos del nivel de daño del muro MYG. Los números 15, 29, 39 y 57 denotan



102


0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200Esfuerzo cortante (Ton/m2)

Car

ga la

tera

l (To

n)

15(MYG)

29(MYG)

39(MYG)

57(MYG)

15(MX2)

29(MX2)

39(MX2)

57(MX2)


0

50

100

150

200

250

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010Desplazamiento lateral (m)

Car

ga la

tera

l (to

n)

15(MYG)

29(MYG)

39(MYG)

57(MYG)

15(MX2)

29(MX2)

39(MX2)

57(MX2)


0

50

100

150

200

250

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (to

n)

15(MYG)

29(MYG)

39(MYG)

57(MYG)

15(MX2)

29(MX2)

39(MX2)

57(MX2)


0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010Desplazamiento Lateral (m)

Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15(MYG)

29(MYG)

39(MYG)

57(MYG)

15(MX2)

29(MX2)

39(MX2)

57(MX2)

Figura 4.18. Curvas de Resistencia para los muros MX2 y MYG. Los números 15, 29, 39 y

57 denotan resistencia a cortante de la mampostería y se encuentran en ton/m2


103

Comparación de las Curvas de Resistencia de los Muros MX2 y MYG Con respecto a las curvas de resistencia de los muros más esforzados de la Casa B, en la Figura 4.18 se observan las gráficas comparativas de estos dos muros. En la gráfica del inciso a), se observa que el muro MYG tiene una mayor rigidez que el muro MX2 ya que el primero es más largo y no cuenta con aberturas, por tal razón llega a cargas laterales más grandes. En los incisos b), c) y d) se observa que el muro MX2 cuenta con mayor ductilidad ya que tiene mayores desplazamientos y distorsiones que el muro MYG. En el inciso d) se puede observar que el muro MYG tiene mayor capacidad de llegar a coeficientes sísmicos más altos. 4.4.2 Asignación del Grado de Daño Se han obtenido las curvas de resistencia para los muros considerados como los más representativos de la casa habitación, éstos son el MX2 y MYG. En cada uno de los puntos de estas curvas se observó el estado de daño en el muro y con ello se asignó el Grado de Daño con la Escala Macrosísmica Europea que ya se describió en el Capítulo 1. Cabe mencionar, que el grado de daño 1 es el menos peligroso y el 5 es el más grave en cuanto a daños, también que para el grado de daño 5 no se lograron obtener datos de esfuerzos ni de desplazamientos, pero se observó el estado de daño. Asignación de grados de daño al Muro MX2 Para la asignación del grado de daño al muro MX2 (Anexo 2), se basó en la Escala Macrosísmica Europea. Esta asignación se puede observar en la Tabla 4.13 para las diferentes resistencias a cortante, es decir, 15 ton/m2, 29 ton/m2, 39 ton/m2 y 57 ton/m2.


104

Tabla 4.13. Asignación del grado de daño para el muro MX2


Resistencia a cortante de la mampostería = 15 ton/m2

4 ton 8 ton

0.07 0.15

1.825E-04 5.910E-04

0.002 0.007 SIN DAÑO

9 ton 0.17 6.932E-04 0.008 GRADO 1 10 ton 0.19 8.248E-04 0.010 GRADO 2 11 ton 0.20 1.210E-03 0.014 GRADO 3 12 ton 0.22 3.300E-03 0.039 GRADO 4 13 ton 0.24 --- --- GRADO 5


4 ton 16 ton

0.07 0.30

1.37E-04 1.05E-03

0.002 0.012 SIN DAÑO

31 ton 0.57 2.20E-03 0.026 GRADO 1 32 ton 0.59 2.55E-03 0.030 GRADO 3 33 ton 0.61 5.54E-03 0.065 GRADO 4 34 ton 0.63 --- --- GRADO 5


4 ton 16 ton 32 ton

0.07 0.30 0.59

1.090E-04 8.401E-04 1.810E-03

0.001 0.010 0.021

SIN DAÑO



4 ton 16 ton 32 ton 48 ton

0.07 0.30 0.59 0.89

1.090E-04 8.401E-04 1.810E-03 2.790E-03

0.001 0.010 0.021 0.033

SIN DAÑO



105

Asignación de grados de daño al Muro MYG En la Tabla 4.14 se observa la asignación del grado de daño al muro (Anexo 2), para las resistencias a cortante de la mampostería consideradas (15 ton/m2, 29 ton/m2, 39 ton/m2 y 57 ton/m2). Como ya se había comentado, después del último punto graficado en las curvas de resistencia no se pudieron registrar datos de esfuerzo ni de desplazamiento lateral, pero si se logró observar el nivel de daño en el muro para una carga lateral adicional de 1 ton, este estado de deterioro correspondería al grado de daño 5 (estado de daño más grave).

Tabla 4.14. Asignación del grado de daño al muro MYG



4 ton 28 ton

0.06 0.40

6.763E-05 4.734E-04

0.001 0.006 SIN DAÑO



4 ton 40 ton 80 ton

0.06 0.57 1.14

5.052E-05 5.052E-04 1.01E-03

0.001 0.006 0.012

SIN DAÑO

117 ton 1.67 1.48E-03 0.017 GRADO 1 118 ton 1.68 1.56E-03 0.018 GRADO 3 119 ton 1.70 --- --- GRADO 5


4 ton 40 ton 80 ton

120 ton

0.06 0.57 1.14 1.71

4.032E-05 4.032E-04 8.065E-04 1.210E-03

0.0005 0.005 0.009 0.014

SIN DAÑO



4 ton 60 ton

120 ton 180 ton

0.06 0.86 1.71 2.57

4.032E-05 6.049E-04 1.210E-03 1.810E-03

0.0005 0.007 0.014 0.021

SIN DAÑO



106

Gráficas Grado de Daño vs. Coeficiente Sísmico Habiendo asignado el grado de daño a los muros, se presenta en las Figuras 4.19 las gráficas donde se puede observar el Grado de Daño con sus correspondientes valores de Coeficiente Sísmico para las diferentes resistencias de la mampostería, de los muros MX2 (a) y MYG (b). En el muro MX2 se puede observar que para las resistencias de 29, 39 y 57 ton/m2, se llega de un estado de daños ligeros (GD1), a un estado de daños de importantes a graves (GD3), sin pasar por el estado de daños moderados (GD2); de este muro también se puede mencionar que con la resistencia de 15 ton/m2 se presentaron todos los grados de daño. En el muro MYG se observa que para las tres resistencias más altas de la mampostería, no existe el estado de daños moderados (GD2) y graves (GD4); y para la resistencia de 15 ton/m2 no se observa el estado de daños de importantes a graves (GD3).

a) GRADO DE DAÑO-COEFICIENTE SÍSMICO

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15

29

39

57

b) GRADO DE DAÑO-COEFICIENTE SÍSMICO

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4


Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15

29

39

57

Figura 4.19. Gráficas de Grado de Daño vs. Coeficiente Sísmico de los muros MX2 y MYG.

Los números 15, 29, 39 y 57 denotan resistencia a cortante de la mampostería y se encuentran en ton/m2


107

Comparación entre los dos Muros En la Figura 4.20 se muestra la comparación de las gráficas Grado de Daño vs. Coeficiente Sísmico para los dos muros analizados individualmente (MX2 y MYG). En esta figura, se puede observar que el muro MYG tiene mayor rigidez ya que llega a valores de coeficiente sísmico mayores que el MX2, además, se puede observar que el comportamiento de los dos muros con resistencias de 29 ton/m2, 39 ton/m2 y 57 ton/m2 es similar, ya que no cuentan con el Grado de Daño 2, también, los muros con resistencias de 15 ton/m2 tienen un comportamiento parecido ya que se presentan en su mayoría los grados de daño. Lo anterior quiere decir, que los dos muros analizados tienen un comportamiento semejante en cuanto a los grados de daño.

GRADO DE DAÑO-COEFICIENTE SÍSMICO

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4


Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15(MYG)

29(MYG)

39(MYG)

57(MYG)

15(MX2)

29(MX2)

39(MX2)

57(MX2)

Figura 4.20. Comparación de gráficas Grado de Daño vs. Coeficiente Sísmico de los muros analizados. Los números 15, 29, 39 y 57 denotan resistencia a cortante de la mampostería y

se encuentran en ton/m2


108

4.5 DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES Respecto al análisis de la casa completa, los muros mas esforzados fueron:

a) En el eje “x”, el MX2, que cuenta con la mayor longitud sobre su eje y tiene el mayor esfuerzo sobre el mismo.

b) En el eje “y” se eligió el muro MYG, que se extiende a todo lo largo de su eje, tiene el

mayor cortante basal de todos los muros que se encuentran en el Plano X y es característico ya que no tiene aberturas porque es de colindancia.

Los análisis de los muros descritos anteriormente se realizaron en el programa de análisis estructural SAP-2000, de acuerdo a las conclusiones obtenidas del Capítulo 2 para muros de mampostería no confinada, de la siguiente forma:

1. Los apoyos son empotrados en toda su longitud 2. El tamaño de los elementos shell es de 2 a 4 veces el de un ladrillo de 24 x 6 cm y no se

modelan los elementos shell que simulan el mortero. 3. No se tomaron en cuenta los elementos shell que sobrepasaron el esfuerzo resistente a

tensión de la mampostería, solo se consideraron los elementos que sobrepasaban el esfuerzo resistente a cortante asignándoles propiedades mecánicas cercanas a cero para modelar el agrietamiento, con esto se simula un “push-over” y se pueden obtener curvas de resistencia no lineales de los muros.

En cuanto a las curvas de resistencia, estas se obtuvieron para diferentes resistencias a cortante de la mampostería: 15 ton/m2, 29 ton/m2, 39 ton/m2 y 57 ton/m2. En estas curvas se pudo observar que el muro MYG, alcanzó cargas laterales más grandes (61 a 233 ton) que el muro MX2 (12 a 64 ton), ya que el primer muro es más largo y no cuenta con aberturas; esta diferencia también se puede notar en el coeficiente sísmico ya que así mismo, el muro MYG contó con mayores coeficientes sísmicos al momento de su colapso (0.88 a 3.34) que el muro MX2 (0.24 a 1.20). También se pudo observar que el muro MX2 tuvo mayores esfuerzos cortantes, ya que este contó con valores mayores en su colapso (80.14 a 165.574 ton/m2), que el muro MYG (60.55 a 147.192 ton/m2). El muro MX2 contó con mayor ductilidad, esto se debió a la corta longitud y a las aberturas de puertas en el muro, lo anterior se pudo comprobar con las distorsiones, ya que en éste se observan mayores valores (0.039 a 0.094%), que en el otro muro (0.015 a 0.029%). Respecto a la asignación del grado de daño, este se realizó de acuerdo a los criterios de la Escala Macrosísmica Europea para las diferentes resistencias de la mampostería consideradas. Del análisis, para el grado de daño 5, no se pudieron obtener valores de esfuerzos y desplazamientos. En esta asignación se pudo evidenciar que en los dos muros con resistencias de 29 ton/m2, 39 ton/m2 y 57 ton/m2, no se observó el Grado de Daño 2 (daños moderados). Esto también se pudo observar en los muros con resistencia de 15 ton/m2, en estos muros se identificó la mayoría de los grados de daño considerados. También se notó que el muro MYG con las tres resistencias más grandes tomadas en cuenta no registró el Grado de Daño 4 (Daños muy graves).

Capítulo 5 Grados de Daño de Muros de Mampostería Confinada

109

CAPÍTULO

5

GRADOS DE DAÑO DE MUROS DE MAMPOSTERÍA CONFINADA

5.1 INTRODUCCIÓN En los Capítulos 3 y 4 se estudiaron dos estructuras de mampostería sin confinar de la Colonia Roma. De estas se seleccionaron y analizaron los muros más representativos en las dos direcciones de las mismas. En este capítulo, con el objetivo de extender el estudio a muros confinados, se analizan dos muros de mampostería confinada con un espesor de 15 cm, los cuales tienen una geometría similar a los estudiados en los dos capítulos anteriores. Estos dos muros se analizaron con las conclusiones y recomendaciones propuestas en el Capítulo 2 de esta tesis para modelar muros de mampostería confinada.


110

5.2 ANALISIS DE MUROS CONFINADOS Los muros analizados son MC1 y MC2 que fueron definidos a partir de los muros más esforzados de las casas “A” y “B” respectivamente. Cabe hacer la aclaración que aunque la Casa B contaba con un espesor de 30cm, al muro MC2 se dio uno de 15cm para tener curvas de resistencia de estructuras de mampostería confinada mas ligadas a la realidad. Descripción de los Muros Muro MC1 Como ya se había mencionado, este muro fue obtenido a partir de los muros con mayores esfuerzos de la casa habitación analizada en el Capítulo 3, éste se extiende sobre toda la dirección corta de la casa en su colindancia posterior y no cuenta con aberturas. Sus dimensiones son 6.3m de largo x 11.1m de altura con tres niveles de 3.7 m de altura cada uno. Muro MC2 Este muro resultó ser el más esforzado en la dirección corta de la casa habitación analizada en el Capítulo 4, tiene cinco aberturas de puertas sobre su longitud y cuenta con dos niveles, sus dimensiones son 10.39 m de largo por 8.5 m de altura en la que el primer nivel mide 4.5 m y el segundo 4 m. A ambos muros se asignaron castillos de 12.5 x 15 cm, dalas de 12.5 x 25 cm y muros de 15 cm de espesor; para efectos del cálculo de la resistencia a cortante del castillo, este contó con 4 barras del número 3 como refuerzo longitudinal y estribos del # 2 @ 20 cm como refuerzo transversal. Cargas Laterales y Cargas Gravitacionales sobre los Muros Las cargas gravitacionales y laterales que se impusieron sobre los dos muros fueron las mismas que tenían cuando se analizaron como mampostería sin confinar. Las fuerzas laterales se aplicaron a los muros sobre todo lo largo de su longitud en los nodos de la viga. Estas cargas se fueron incrementando en forma gradual cuando se realizó el análisis de los muros. En la Figura 5.1 se puede ver tanto la geometría de los muros analizados como las cargas que se aplicaron a los mismos.


111

a) Muro MC1

b) Muro MC2

Figura 5.1. Cargas impuestas a los muros analizados Modelo Los análisis se realizaron conforme a las conclusiones obtenidas en el Capítulo 2 de esta tesis, donde se obtuvieron las características para modelar, es decir, el modelo seleccionado supone:

1. Los elementos shell tienen un tamaño en un rango de 2 a 4 veces las dimensiones de un ladrillo de 24 x 6 cm.

2. Los apoyos son articulaciones en los castillos y patines en el resto. 3. No se toma en cuenta la inercia agrietada de los elementos confinantes (dalas y castillos),

ni los elementos que sobrepasen la resistencia de tensión de la mampostería. 4. Se retiran los elementos que excedan la resistencia a cortante y a compresión de la

mampostería, esto se realiza dándoles propiedades mecánicas insignificantes para representar el deterioro (agrietamiento).


112

5. No se modela el mortero. 6. La separación entre castillos no excede de 3 m como lo marcan las NTC de Mampostería

del 2004. Y se colocaron dalas en cada entrepiso; además que en las puertas se colocaron dalas y castillos para dar confinamiento a las mismas.

Se tomó en cuenta una recomendación más para modelar los muros, esto es, se consideró la resistencia a cortante de los castillos, asignando a los elementos que la sobrepasaron propiedades mecánicas nulas para simular el agrietamiento en los mismos, esta resistencia resultó ser de 4.44ton, la cual se obtuvo sumando la resistencia a cortante del concreto con la del acero, las cuales resultaron ser de 1.325 ton y 3.119, respectivamente; las cuales se calcularon con las ecuaciones 2.20 y 2.23 de las NTC de Concreto del 2004. 5.3 CURVAS DE RESISTENCIA En los análisis de los muros MC1 y MC2 con el programa de análisis estructural SAP-2000, se tomaron en cuenta cuatro resistencias diferentes a cortante de la mampostería, las cuales se encuentran en la Tabla 3.10, estas son 1.5 kg/cm2, 2.9 kg/cm2, 3.9 kg/cm2 y 5.7 kg/cm2 que fueron obtenidas del Manual Operativo del proyecto de evaluación de la capacidad sísmica de edificios en la Ciudad de México (1985), Tejeda y Silva (2002), Sánchez, Alcocer y Flores (1996) y Astroza y Schmidt (2004). 5.3.1 Muro MC1 En la Figura 5.2 se tienen las curvas de resistencia para el muro MC1, en la primera de ellas (Figura 5.2a) se observa que a mayor resistencia a cortante de la mampostería, se tienen valores mayores de esfuerzo cortante y de carga lateral, este mismo comportamiento se puede observar en el resto de las gráficas de la figura. En la Figura 5.2a también se puede observar que el muro que llega a valores de esfuerzo cortante más altos es el que tiene resistencia de 39 ton/m2. En los incisos b, c y d se observa una mayor ductilidad en los muros con las primeras tres resistencias de la mampostería, y en el que cuenta con resistencia de 57 ton/m2 se nota una mayor rigidez por su alta resistencia. En la Tabla 5.1 se observan los valores de colapso para las diferentes resistencias de la mampostería consideradas.

Tabla 5.1. Valores de colapso para el muro MC1

Resistencia de la mampostería

(ton/m2)


Carga Lateral

(ton)


(m)

Distorsiones (%)


15 235.666 8 8.416E-2 0.138 0.31 29 547.708 12 2.874E-2 0.259 0.46 39 1152.169 15 3.352E-2 0.302 0.58 57 806.464 19 1.289E-2 0.116 0.73


113


02

46

81012

1416

1820

0 200 400 600 800 1000 1200 1400Esfuerzo cortante (Ton/m2)

Car

ga la

tera

l (To

n)15

29

39

57


02

46

81012

1416

1820

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040Desplazamiento lateral (m)

Car

ga la

tera

l (to

n)

15

29

39

57


0

24

68

10

1214

1618

20

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (to

n)

15

29

39

57

d) DESPLAZAMIENTO LATERAL - COEFICIENTE SÍSMICO

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040Desplazamiento Lateral (m)

Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15

29

39

57

Figura 5.2. Curvas de resistencia del muro MC1. Los números 15, 29, 39 y 57 denotan

resistencias de la mampostería, estas se encuentran en ton/m2


114

5.3.2 Muro MC2 Las curvas de resistencia de este muro se pueden ver en la Figura 5.3 donde en la primera, se puede observar un comportamiento similar al del muro MC1, excepto porque en este caso, a más resistencia de la mampostería, se presentan mayores esfuerzos cortantes. Esto mismo sucede para los incisos b, c y d en cuanto a la carga lateral y al coeficiente sísmico; con respecto a los desplazamientos y distorsiones, se puede observar que al igual que el muro MC1, las resistencias de 15, 29 y 39 ton/m2, cuentan con mayor ductilidad con respecto al muro de 57 ton/m2. En la Tabla 5.2 se tienen los valores de colapso para las diferentes resistencias a cortante de la mampostería.

Tabla 5.2. Valores de colapso para el muro MC2 Resistencia de la



Carga Lateral

(ton)


(m)

Distorsiones (%)


15 612.329 9 5.733E-2 0.674 0.17 29 784.058 14 5.920E-2 0.696 0.26 39 764.758 17 5.018E-2 0.590 0.31 57 1117.866 22 2.732E-2 0.321 0.41


115


0

5

10

15

20

25

0 200 400 600 800 1000 1200Esfuerzo cortante (Ton/m 2)

Car

ga la

tera

l (To

n)15

29

39

57


0

5

10

15

20

25

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07


Car

ga la

tera

l (to

n)

15

29

39

57


0

5

10

15

20

25

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (to

n)

15

29

39

57

d) DESPLAZAMIENTO LATERAL - COEFICIENTE SÍSMICO

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07


Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15

29

39

57

Figura 5.3. Curvas de resistencia del muro MC2. Los números 15, 29, 39 y 57 denotan



116

5.4 GRÁFICAS DE ESTADO DE DAÑO Cuando se realizó el análisis de los muros MC1 y MC2, se observó para cada nivel de carga lateral, el estado de daño en el muro para posteriormente realizar la asignación del grado de daño a estos. 5.4.1 Muro MC1 En la Figura 5.4 se muestran las figuras correspondientes al estado del muro para las diferentes resistencias usadas y para la última carga lateral del análisis. En la parte inferior de cada figura se encuentra la escala de valores de esfuerzo cortante, en donde el color azul y rosa intenso indicarían los elementos shell que han rebasado la resistencia a cortante considerada.

a) Resistencia = 15ton/m2 b) Resistencia = 29ton/m2 (Carga Lateral = 8ton) (Carga Lateral = 12ton)

c) Resistencia = 39ton/m2 d) Resistencia = 57ton/m2 (Carga Lateral = 15ton) (Carga Lateral = 19ton)

Figura 5.4. Esfuerzos en el muro MC1 para diferentes cargas laterales En la Figura 5.5 se observan las gráficas de Esfuerzo Cortante-Carga Lateral (a) y Desplazamiento Lateral-Carga Lateral (b), indicándose en el punto correspondiente el nivel de daño en el muro, los puntos no indicados que se encuentran al principio de la curva corresponden a estados de daño menores, por tanto no era necesario representarlos.


117


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 200 400 600 800 1000 1200 1400


Car

ga la

tera

l (To

n)

15293957

c=0.77

c=0.69

c=0.62

c=0.54

c=0.46

c=0.39

c=0.31

c=0.23

c=0.15

c=0.08

c=0


118


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040


Car

ga la

tera

l (to

n)

15293957

c=0.77

c=0.69

c=0.62

c=0.54

c=0.46

c=0.39

c=0.31

c=0.23

c=0.15

c=0.08

c=0

Figura 5.5. Gráficas representadas por el nivel de daño en el muro MC1. Los números 15, 29, 39 y 57 denotan resistencias de la

mampostería, estas se encuentran en ton/m2


119

5.4.2 Muro MC2 Los esfuerzos en el muro para la última carga lateral considerada se muestran en la Figura 5.6, aquí se puede ver que en cuanto la resistencia a cortante de la mampostería aumenta, la carga lateral a la que se llega es mayor. La escala de colores que se utiliza en estas figuras es igual a la que se describió para la Figura 5.4.

a) Resistencia = 15ton/m2 b) Resistencia = 29ton/m2 (Carga Lateral = 9ton) (Carga Lateral = 14ton)

c) Resistencia = 39ton/m2 d) Resistencia = 57ton/m2 (Carga Lateral = 17ton) (Carga Lateral = 22ton)

Figura 5.6. Muro MC2 con esfuerzos cortantes para diferentes resistencias de la mampostería

En la Figura 5.7 se observan las gráficas de Esfuerzo Cortante-Carga Lateral (a) y Desplazamiento-Carga Lateral (b) con algunos puntos representados con el nivel de daño en el muro MC2.


120


0

5

10

15

20

25

0 200 400 600 800 1000 1200


Car

ga la

tera

l (To

n)

15293957

c=0.96

c=0.77

c=0.58

c=0.39

c=0.19

c=0


121


0

5

10

15

20

25

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07


Car

ga la

tera

l (to

n)

15293957

c=0.96

c=0.77

c=0.58

c=0.39

c=0.19

c=0

Figura 5.7. Gráficas del muro MC2 con puntos representativos del estado de daño. Los números 15, 29, 39 y 57 denotan



122

5.5 ASIGNACIÓN DEL GRADO DE DAÑO La asignación del grado de daño al muro se realizó de acuerdo a la Escala Macrosísmica Europea que se ha descrito en el Capítulo 1, esta asignación se determinó observando el estado de daño en el muro para cada carga lateral aplicada comparándose éste, con la escala antes mencionada. Habiendo realizado lo anterior, se calcularon los valores de distorsión asociados a cada uno de los cinco grados de daño, definiendo con esto una escala de daño para el muro estudiado. Estos resultados se comparan con resultados de otros estudios reportados por Astroza y Schmidt (2004) y Ruiz, Sánchez y Alcocer (1998). Cabe hacer mención que estas referencias se han definido ampliamente en el Capítulo 1 y que para la escala de Astroza y Schmidt se consideró un 20% de fracción defectuosa. 5.5.1 Asignación del Grado de Daño a los Muros MC1 y MC2 con la Escala Macrosísmica

Europea En el Capítulo 1 se definieron los grados de daño de acuerdo a la Escala Macrosísmica Europea y como se recordará, se tienen 5 grados de daño donde el grado 1 es el menor y el 5 indica el mayor. De acuerdo a esta escala, se asignó el grado de daño (Anexo 2), observando los daños en el muro provocados por la carga lateral aplicada al momento de realizar el análisis, lo anterior se observa en las Tablas 5.3 y 5.4 para los muros MC1 y MC2 respectivamente.


123

Tabla 5.3. Asignación del Grado de Daño del muro MC1

Fuerza lateral C Desplazamientolateral (m) Distorsión (%) Grado de daño


1ton 0.04 3.874E-04 0.003 SIN DAÑO 3ton 0.12 1.090E-03 0.010 GRADO 1 4ton 0.15 1.490E-03 0.013 GRADO 1 5ton 0.19 1.940E-03 0.017 GRADO 2 6ton 0.23 2.500E-03 0.023 GRADO 3 7ton 0.27 3.690E-03 0.033 GRADO 4 8ton 0.31 1.528E-02 0.138 GRADO 5


5ton 0.19 1.43E-03 0.013 SIN DAÑO 7ton 0.27 1.99E-03 0.018 GRADO 1 8ton 0.31 2.35E-03 0.021 GRADO 1 9ton 0.35 2.76E-03 0.025 GRADO 2



5ton 0.19 1.190E-03 0.011 SIN DAÑO

10ton 0.39 2.370E-03 0.021 GRADO 1 11ton 0.42 2.700E-03 0.024 GRADO 1 12ton 0.46 3.060E-03 0.028 GRADO 2 13ton 0.50 4.550E-03 0.041 GRADO 3 14ton 0.54 6.150E-03 0.055 GRADO 4 15ton 0.58 3.352E-02 0.302 GRADO 5


5ton

10ton 0.19 0.39

1.190E-03 2.370E-03

0.011 0.021 SIN DAÑO

15ton 0.58 3.540E-03 0.032 GRADO 1 16ton 0.62 3.910E-03 0.035 GRADO 1 17ton 0.66 4.320E-03 0.039 GRADO 2 18ton 0.69 6.300E-03 0.057 GRADO 3 19ton 0.73 1.289E-02 0.116 GRADO 5


124

Tabla 5.4. Asignación del Grado de Daño al muro MC2

Fuerza lateral C Desplazamiento lateral (m) Distorsión (%) Grado de daño


2ton 0.04 2.605E-04 0.003 SIN DAÑO 3ton 0.06 3.973E-04 0.005 GRADO 1 4ton 0.07 5.899E-04 0.007 GRADO 1 5ton 0.09 7.338E-04 0.009 GRADO 1 6ton 0.11 1.050E-03 0.012 GRADO 2 7ton 0.13 1.630E-03 0.019 GRADO 3 8ton 0.15 3.670E-03 0.043 GRADO 4 9ton 0.17 5.733E-02 0.674 GRADO 5


4ton 0.07 4.03E-04 0.005 SIN DAÑO 7ton 0.13 7.30E-04 0.009 GRADO 1 8ton 0.15 9.11E-04 0.011 GRADO 1 9ton 0.17 1.24E-03 0.015 GRADO 2

10ton 0.19 1.93E-03 0.023 GRADO 2 11ton 0.20 2.13E-03 0.025 GRADO 2 12ton 0.22 3.04E-03 0.036 GRADO 3 13ton 0.24 7.84E-03 0.092 GRADO 4 14ton 0.26 5.92E-02 0.696 GRADO 5


4ton 0.07 3.213E-04 0.004 SIN DAÑO

10ton 0.19 8.707E-04 0.010 GRADO 1 11ton 0.20 1.040E-03 0.012 GRADO 1 12ton 0.22 1.390E-03 0.016 GRADO 2 13ton 0.24 2.210E-03 0.026 GRADO 2 14ton 0.26 2.380E-03 0.028 GRADO 2 15ton 0.28 3.240E-03 0.038 GRADO 3 16ton 0.30 7.310E-03 0.086 GRADO 4 17ton 0.31 5.020E-02 0.590 GRADO 5


4ton 0.07 3.213E-04 0.004 SIN DAÑO

16ton 0.30 1.420E-03 0.017 GRADO 1 17ton 0.31 1.620E-03 0.019 GRADO 1 18ton 0.33 2.080E-03 0.024 GRADO 2 19ton 0.35 3.260E-03 0.038 GRADO 2 20ton 0.37 4.340E-03 0.051 GRADO 3 21ton 0.39 6.460E-03 0.076 GRADO 4 22ton 0.41 2.732E-02 0.321 GRADO 5


125

En la Figura 5.8 se definen las gráficas Grado de Grado vs. Coeficiente Sísmico para las diferentes resistencias a cortante de la mampostería de los dos muros, donde se tienen los grados de daño con sus respectivos valores de la relación C; en los incisos a y b, se tienen los muros MC1 y MC2, respectivamente. Aquí se puede observar que para los dos muros existen todos los grados de daño, es decir, que tienen un comportamiento dúctil debido a su confinamiento, excepto por el muro MC1 con resistencia de 57 ton/m2, el cual no registró el GD4 (Daños muy graves).

a) GRADO DE DAÑO - COEFICIENTE SÍSMICO

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8


Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15

29

39

57

b) GRADO DE DAÑO - COEFICIENTE SÍSMICO

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45


Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15

29

39

57

Figura 5.8. Gráfica Grado de Daño vs. Coeficiente Sísmico para los dos muros. Los

números 15, 29, 39 y 57 denotan resistencias de la mampostería, estas se encuentran en ton/m2

De las Tablas 5.3 y 5.4 se pueden observar también los valores de distorsión correspondientes a los valores de coeficiente sísmico, en la Figura 5.9 se pueden observar las gráficas Distorsión vs. Coeficiente sísmico para los muros MC1 y MC2, en los incisos a y b, respectivamente. En estas gráficas se puede observar también que a mayor resistencia de la mampostería se tienen valores mayores de coeficiente sísmico, además se puede ver que los muros con resistencias de 15 ton/m2, 29 ton/m2 y 39 ton/m2 poseen una mayor ductilidad como ya se había mencionado.


126

a) DISTORSIÓN - COEFICIENTE SÍSMICO

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50Distorsión (%)

Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15

29

39

57

b) DISTORSIÓN - COEFICIENTE SÍSMICO

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8Distorsión (%)

Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15

29

39

57

Figura 5.9. Gráficas Distorsión vs. Coeficiente Sísmico de los muros MC1 y MC2. Los números 15, 29, 39 y 57 denotan resistencias de la mampostería, estas se encuentran en

ton/m2


127

5.5.2 Comparación de Límites de Distorsión de los Muros MC1 y MC2 con Escalas de Estados Límites

Como ya se ha comentado, se establecieron los rangos de desplazamiento para cada uno de los grados de daño calculados con la EMS, obteniendo intervalos de distorsión para cada uno de ellos. Estos se compararon con las escalas de estados límites de desplazamiento de los autores antes mencionados, las cuales se observan en la Tabla 5.5.

Tabla 5.5. Escalas consideradas Estados límites Distorsión (%) Estados límites Distorsión (%)

Astroza y Schmidt (2004) Ruiz, Sánchez y Alcocer (1998) Servicio (ELS) 0.05 Ligero (I) 0.04 Operacional (ELO) 0.10 Moderado (II y III) 0.13 Daño controlado (ELDC) 0.17 Fuerte (IV) 0.215 Resistencia (ELR) 0.22 Grave (V) 0.37 Último (ELU) 0.44

Los límites de distorsión de los grados de daño de los muros se obtienen con el promedio de los valores medios de dos grados de daño consecutivos. Por otra parte los valores medios se definen a partir de los promedios de los valores de cada una de las curvas. Cabe hacer la aclaración que el límite de distorsión para el grado de daño 5 es el promedio de la distorsión máxima y mínima de las diferentes resistencias a cortante de la mampostería para el GD5.


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50Distorsión (%)

Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15293957

543

21


0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8Distorsión (%)

Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15293957

54

3

21

Figura 5.10. Gráficas Distorsión vs. Coeficiente Sísmico de los muros MC1 y MC2. Los números 15, 29, 39 y 57 denotan resistencias de la mampostería, estas se encuentran en

ton/m2


128

En la Figura 5.10a y 5.10b se encuentran los límites de distorsión calculados para los cinco grados de daño asignados con la Escala Macrosísmica Europea de los muros MC1 y MC2, respectivamente. En la Figura 5.11 se tiene la comparación de los límites de distorsión calculados del muro MC1 con las dos escalas de estados límites consideradas, en esta, se observa que los estados límites de las escalas de Astroza y Schmidt (a), y de Ruiz, Sánchez y Alcocer (b) se representan con líneas en color azul y los límites de los grados de daño obtenidos con la Escala Macrosísmica Europea, se encuentran en líneas negras; en la Figura 5.11a se puede observar que existe una diferencia grande entre los valores calculados y los de la escala de Astroza y Schmidt, aunque esta diferencia disminuye en los primeros límites. En la Figura 5.11b se nota una diferencia menor e igualmente esta diferencia es mas pequeña entre los límites de distorsión 1, 2 y 3 con los límites I, II y III de Ruiz, Sánchez y Alcocer.


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50Distorsión (%)

Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15293957

ELS

ELO ELDC ELR ELU543

21


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50Distorsión (%)

Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15293957

543

2

1VIV

II y IIII

Figura 5.11. Comparación de estados límites con resultados de Muro MC1. Los números 15, 29, 39 y 57 denotan resistencias de la mampostería, estas se encuentran en ton/m2


129

En la Figura 5.12 se encuentra la comparación de las escalas de los autores antes mencionados con los límites de distorsión de los estados de daño calculados con la EMS del muro MC2 para las escalas de Astroza y Schmidt (a), y Ruiz, Sánchez y Alcocer (b); el significado de los colores de las líneas es el mismo que en el muro anterior. En esta figura se observa que la diferencia entre las dos escalas para los dos incisos es menor que el muro MC1, aunque esta desigualdad es menor en la Figura 5.12a que en la Figura 5.12b.


0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8Distorsión (%)

Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15293957

ELUELRELDC

ELOELS

54

3

21


0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8Distorsión (%)

Coe

ficie

nte

Sísm

ico

15293957

VIVII y III

I

54

3

21

Figura 5.12. Comparación de resultados de muro MC2 con escalas consideradas. Los

números 15, 29, 39 y 57 denotan resistencias de la mampostería, estas se encuentran en ton/m2


130

5.6 CONCLUSIONES Los muros de mampostería confinada que se analizaron fueron, el muro MC1 que es un muro sin aberturas con dimensiones de 6.3 m x 11.1 m de altura y el muro MC2 que tiene aberturas de puertas y es de 10.39 m x 8.5 m de altura. Estos muros se modelaron con las conclusiones obtenidas en el Capítulo número 2 de esta tesis referentes a muros de mampostería confinada, con la característica adicional de tomar en cuenta la resistencia a cortante de los castillos, asignando a los que la sobrepasaban propiedades mecánicas insignificantes para simular el agrietamiento en los mismos. En cuanto a las curvas de resistencia de los muros, se observó que el muro MC2 (muro con aberturas) contó con mayor ductilidad en comparación al muro MC1 (muro sin aberturas). Referente a los valores de esfuerzo cortante y de carga lateral, el muro MC2 mostró valores más grandes. Los valores mayores de coeficiente sísmico los presentó el muro MC1. En todas las gráficas de resistencia obtenidas, a mayor resistencia a cortante de la mampostería, se tuvieron valores mayores de carga lateral y coeficiente sísmico. La asignación del grado de daño a los muros MC1 y MC2 se realizó de acuerdo a la Escala Macrosísmica Europea que contempla 5 grados, los cuales se presentaron en su totalidad en los muros, excepto por el muro MC1 con resistencia de 57 ton/m2, donde no se presentó el GD4 (Daños muy graves). El que se hayan presentado todos los grados de daño en el resto de los muros, refleja que existe ductilidad gracias al confinamiento, esta se pudo observar también, en el hecho de que para algunos muros existieron grados de daño repetidos. De los muros analizados, se obtuvieron los límites de distorsión para los cinco grados de daño considerados y estos se compararon con límites obtenidos de dos referencias, estas fueron Astroza y Schmidt (2004), y Ruiz, Sánchez y Alcocer (1998). Se concluye que el muro MC2 presenta menos diferencia entre los límites calculados y los valores de las referencias, también se tiene que las diferencias que existen entre los límites, es menor entre los menores calculados (1, 2 y 3) y los límites pequeños de la literatura, esto sucede para ambos muros.

Capítulo 6 Relación entre grados de daño y aceleración máxima del suelo

131

CAPÍTULO

6

RELACION ENTRE GRADOS DE DAÑO Y ACELERACIÓN

MÁXIMA DEL SUELO

6.1 INTRODUCCIÓN En los Capítulos 3, 4 y 5 se realizaron los análisis de muros de mampostería confinada y sin confinar, de los cuales, se obtuvieron curvas de resistencia donde se consideraron diferentes resistencias a cortante de la mampostería. En el presente capítulo se establecen las correlaciones correspondientes de grados de daño con las aceleraciones máximas del suelo de los muros más críticos analizados en los Capítulos 3 y 4, y además de los muros de mampostería confinada del Capítulo 5.


132

6.2 SELECCIÓN DE MUROS En los Capítulos 3 y 4 se realizó el análisis de dos casas de mampostería sin confinar, y de cada una, se eligieron dos muros para analizarlos por separado, los cuales fueron los más esforzados y además, absorbieron una cantidad considerable de cortante basal. De estos muros se realizaron curvas de resistencia Esfuerzo Cortante vs. Carga Lateral, Desplazamiento Lateral vs. Carga Lateral, Distorsión vs. Carga Lateral y Desplazamiento vs. Coeficiente Sísmico, para diversas resistencias a cortante de la mampostería. De la curva Desplazamiento vs. Intensidad Sísmica, se seleccionaron los muros que alcanzaron primero su capacidad. Estos muros fueron el MYA (Casa A) y MX2 (Casa B). Del Capítulo 5 se seleccionaron los dos muros de mampostería confinada analizados, estos fueron, el MC1 y MC2. 6.3 ESPECTROS DE DESPLAZAMIENTO Para obtener las correlaciones de los desplazamientos asociados a diferentes aceleraciones del suelo, se calcularon los espectros de desplazamiento para el 5% del amortiguamiento crítico con el acelerograma del sismo del 25 de abril de 1989 de la estación CO56 (Figura 6.1). Estos espectros de desplazamiento se calcularon para el registro original y además se escalaron las aceleraciones para tener valores máximos de las aceleraciones de 0.10g, 0.15g, 0.20g, 0.25g, 0.30g, 0.35g, 0.40g, 0.45g y 0.50g; incluyendo ductilidades de µ=1.0, µ=1.5, µ=2.0, µ=2.5 y µ=3.0.

SISMO CO56890425

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250Tiempo (seg)

Ace

lera

cion

es (c

m/s

2 )

Figura 6.1. Acelerograma del sismo del 25 de abril de 1989

En la Figura 6.2 se pueden observar los espectros de desplazamiento en la estación CO56, correspondientes al registro original que cuenta con una aceleración de 0.10g para cada una de las ductilidades antes mencionadas.


133

ESPECTROS DE DESPLAZAMIENTO, A=0.10g

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 1 2 3 4 5 6Periodo (seg)

Des

plaz

amie

nto

(cm

)

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Figura 6.2. Espectros de desplazamiento para una aceleración de 0.10g

En la Figura 6.3 se tienen los espectros para el rango de interés (Periodo de 0 a 0.3seg), considerando aceleraciones de 0.15g y 0.25g, para los diferentes valores de ductilidad.

ESPECTRO DE DESPLAZAMIENTOS, A=0.15g

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3Periodo (seg)

Des

plaz

amie

nto

(cm

)

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

ESPECTRO DE DESPLAZAMIENTO, A=0.25g

0.00

0.15

0.30

0.45

0.60

0.75

0.90

1.05

1.20

1.35

1.50

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3Periodo (seg)

Des

plaz

amie

nto

(cm

)

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Figura 6.3. Espectros de desplazamiento para aceleraciones de 0.15g y 0.25g


134

6.4 CORRELACION ENTRE GRADO DE DAÑO Y ACELERACIÓN MÁXIMA DEL SUELO

Para realizar las correlaciones entre grados de daño y aceleración máxima del suelo se igualaron los desplazamientos de los muros considerados (MYA, MX2, MC1 y MC2), con los desplazamientos espectrales correspondientes a sus periodos (Tabla 6.1).

Tabla 6.1. Periodos de los muros estudiados. Muro Periodo (seg)MYA 0.08 MX2 0.09 MC1 0.12 MC2 0.09

Por tanto, las correlaciones se efectuaron utilizando los espectros antes mencionados, obteniéndose el desplazamiento asociado al periodo del muro en estudio y a su ductilidad para las diferentes aceleraciones tomadas en cuenta. La ductilidad que se utilizó para los muros de mampostería sin confinar, es decir para el MYA y MX2 fue de µ=2, en tanto que para los muros confinados MC1 y MC2 se manejó una ductilidad de µ=2.5, en estos últimos considerando que el confinamiento brinda mayor ductilidad. Estas correlaciones se obtuvieron en los muros de mampostería sin confinar para resistencias a cortante de la mampostería de 15 ton/m2 y 29 ton/m2; y para los muros confinados con resistencia de 29ton/m2. Para los muros de mampostería sin confinar se tomaron en cuenta dos resistencias a cortante, ya que se tiene incertidumbre de la resistencia real de las casas analizadas en los Capítulos 3 y 4, además el comportamiento de las mismas con el desplome que poseen se vería afectado, por tanto se podría acercar a tal comportamiento disminuyendo la resistencia a cortante.


135

6.4.1 Muro MYA En las Figuras 6.4 y 6.5 se pueden observar las aceleraciones del suelo asociadas a los desplazamientos (a) y a las distorsiones (b) del muro MYA para las resistencias de 15 ton/m2 y 29 ton/m2, respectivamente. Resistencia de 15 ton/m2

En la Figura 6.4 se puede observar que el grado de daño 1 se presenta con una aceleración del suelo de 0.06g (desplazamiento = 0.004m y distorsión = 0.0035%), el grado de daño 2 con una de 0.10g (0.00061m y 0.0055%) y el grado de daño 3 se tiene con aceleraciones cercanas a 0.20g, por otro lado, los grados de daño 4 y 5 se manifiestan con aceleraciones mayores a 0.20g, la cual corresponde a un desplazamiento de 0.00123m y a una distorsión de 0.0138%.

a) DESPLAZAMIENTO LATERAL - CARGA LATERAL

0

2

4

6

8

10

12

14

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016


Car

ga la

tera

l (to

n)

GD 1 GD 3

A=0

.25g

A=0

.20g

A=0

.15g

A=0

.06g

GD 2

A=0

.10g

b) DISTORSIÓN - CARGA LATERAL

0

2

4

6

8

10

12

14

-0.0010 0.0010 0.0030 0.0050 0.0070 0.0090 0.0110 0.0130 0.0150

Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (to

n)

GD 1 GD 3

A=0

.20g

A=0

.15g

A=0

.10g

A=0

.06g

GD 2

A=0

.25g

Figura 6.4. Aceleraciones del suelo para valores de desplazamiento lateral y distorsión del

muro MYA, resistencia de 15 ton/m2


136

Resistencia de 29 ton/m2

En las gráficas de la Figura 6.5 se puede observar que aproximadamente, a partir de la aceleración del suelo de 0.10g, que se ubica en un desplazamiento de 0.00061m y en una distorsión de 0.0055%, se observa el grado de daño 1 en el muro; entre esta aceleración y la de 0.20g, la cual tiene un desplazamiento de 0.00123m y distorsión de 0.0111%, se ubica el grado de daño 2, mientras que el Grado 3 se presenta con una aceleración máxima de 0.22g y los grados de daño 4 y 5 se exhiben para aceleraciones mayores de la misma.


0

5

10

15

20

25

30

0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016


Car

ga la

tera

l (to

n)

GD 1 GD 3

A=0

.25g

A=0

.20g

A=0

.15g

A=0

.10g

A=0

.06g


0

5

10

15

20

25

30

0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100 0.0120 0.0140

Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (to

n)

GD 1 GD 3

A=0

.25g

A=0

.20g

A=0

.15g

A=0

.10g

A=0

.06g


muro MYA, resistencia de 29 ton/m2


137

6.4.2 Muro MX2 En las Figuras 6.6 y 6.7 se observan las gráficas Desplazamiento Lateral vs. Carga Lateral (a) y Distorsión vs. Carga Lateral (b), indicando los grados de daño y aceleraciones del suelo asociadas a desplazamientos y distorsiones del muro MX2 para resistencias de 15 y 29 ton/m2, respectivamente. Resistencia de 15 ton/m2 En la Figura 6.6 se puede observar que el grado de daño 1 se presenta con una aceleración mayor de 0.06g que correspondería a un desplazamiento de 0.0005m y a una distorsión de 0.006. El grado de daño 2 se tiene con una aceleración del suelo de 0.10g la cual se presenta en un desplazamiento de 0.0008m y una distorsión de 0.009%. El grado de daño 3 se muestra en una aceleración de 0.15g (desplazamiento de 0.0012m y 0.014%), por otro lado, el grado de daño 4 se exhibe con aceleraciones mayores a 0.40g, que se relaciona a una aceleración de 0.0032m y a una distorsión de 0.037%. El grado de daño 5 se muestra después de una aceleración del suelo de 0.45g (0.0036m y 0.042%).


0

2

4

6

8

10

12

14

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040


Car

ga L

ater

al (t

on)

GD 4

A=0

.06g

A=0

.20g

A=0

.25g

GD 1 GD 2 GD 3

A=0

.10g

A=0

.15g

A=0

.30g

A=0

.35g

A=0

.40g

A=0

.45g

A=0

.50g


0

2

4

6

8

10

12

14

0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100 0.0120 0.0140

Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (to

n)

GD 1 GD 3

A=0

.20g

A=0

.15g

A=0

.10g

A=0

.06g

GD 2

A=0

.25g


muro MX2, resistencia de 15 ton/m2


138

Resistencia de 29 ton/m2 En las gráficas de la Figura 6.7 se puede observar que el grado de daño 1 se revela para una aceleración del suelo de 0.25g, que corresponde a un desplazamiento 0.0019 m y a una distorsión de 0.023%. El grado de daño 3 se observa después de una aceleración de 0.30g, que se relaciona a un desplazamiento de 0.0024 m y a una distorsión de 0.028%. Los grados de daño 4 y 5 se pueden ver a partir de una aceleración del suelo de 0.50g, que se asocia a un desplazamiento de 0.0039 m y una distorsión de 0.046%.


0

5

10

15

20

25

30

35

0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040 0.0050 0.0060


Car

ga L

ater

al (t

on)

GD 1 GD 4GD 3

A=0

.06g

A=0

.10g

A=0

.15g

A=0

.20g

A=0

.25g

A=0

.30g

A=0

.35g

A=0

.40g

A=0

.45g

A=0

.50g


0

5

10

15

20

25

30

35

0.0000 0.0100 0.0200 0.0300 0.0400 0.0500 0.0600 0.0700

Distorsión (%)

Car

ga L

ater

al (t

on)

GD 1 GD 4GD 3

A=0

.06g

A=0

.10g

A=0

.15g

A=0

.20g

A=0

.25g

A=0

.30g

A=0

.35g

A=0

.40g

A=0

.45g

A=0

.50g


muro MX2, resistencia de 29 ton/m2


139

6.4.3 Muro MC1 Se tienen las gráficas Desplazamiento Lateral vs. Carga Lateral (a) y Distorsión vs. Carga Lateral (b) en la Figura 6.8, donde se observan los grados de daño y las aceleraciones asociadas a los desplazamientos y distorsiones del muro MC1. Se hace la observación que en estas gráficas, el eje de las abscisas se encuentra en escala logarítmica para su mejor comprensión. En estas graficas se puede ver que el grado de daño 1 se tiene a partir de una aceleración del suelo de 0.10g, que se asocia a un desplazamiento de 0.0017m y a una distorsión de 0.015%. El grado de daño 2 se observa después de la aceleración de 0.15g (0.0025 m de desplazamiento y 0.023% de distorsión). Después de una aceleración de 0.20g se tiene el grado de daño 3 que se ubica en una distorsión de 0.031% y en un desplazamiento de 0.0034 m. El grado de daño 4 se observa después de la aceleración del suelo de 0.35g (desplazamiento = 0.0060 m y distorsión = 0.054%). Por último, el grado de daño 5 se exhibe después de una aceleración de 0.50g, la cual corresponde a un desplazamiento de 0.0086 m y a una distorsión de 0.077%.


0

2

4

6

8

10

12

14

0.001 0.010 0.100 1.000


Car

ga la

tera

l (to

n)

GD

2

GD

1

GD

3

GD

4

GD

5

A=0

.10g

A=0

.15g

A=0

.20g

A=0

.25g

A=0.

30g

A=0

.35g

A=0.

40g

A=0

.45g

A=0.

50g

A=0

.15g


0

2

4

6

8

10

12

14

0.01 0.10 1.00

Distorsión (%)

Car

ga la

tera

l (to

n)

GD

1

GD

2

GD

3

GD

4

GD

5

A=0

.10g

A=0

.15g

A=0

.20g

A=0

.25g

A=0

.30g

A=0

.35g

A=0

.40g

A=0

.45g

A=0

.50g

Figura 6.8. Aceleraciones del suelo para desplazamientos y distorsiones del muro MC1


140

6.4.4 Muro MC2 En la Figura 6.9 se tienen las gráficas Desplazamiento Lateral vs. Carga Lateral (a) y Distorsión vs. Carga Lateral (b), con aceleraciones del suelo asociadas a desplazamientos laterales y desplazamientos del muro MC2. En la figura no se observan todas las leyendas de las aceleraciones pero se indican las mismas con líneas de color verde, y como ya se había indicado, estas se encuentran en rangos de 0.05g. También en estas gráficas, el eje de las abscisas se tiene en escala logarítmica. En esta figura se puede observar que el grado de daño 1 se efectúa después de una aceleración de 0.06g (desplazamiento de 0.00061 m y distorsión de 0.0072%). El grado de daño 2 se indica después de una aceleración de 0.10g que se asocia a un desplazamiento de 0.00096 m y a una distorsión de 0.011%. Después de una aceleración de 0.30g se observa el grado de daño3, que corresponde a un desplazamiento de 0.0030 m y a una distorsión de 0.035%. Los grados de daño 4 y 5 se observan después de la aceleración de 0.50g que corresponde a una distorsión de 0.058% y a un desplazamiento de 0.0049 m.


0

2

4

6

8

10

12

14

16

0.000 0.001 0.010 0.100 1.000


Car

ga L

ater

al (t

on)

GD

4

GD

3

GD

2

GD

1

GD

5

A=0

.25g

A=0

.50g

A=0

.06g

A=0

.10g

A=0

.15g


0

2

4

6

8

10

12

14

16

0.001 0.010 0.100 1.000

Distorsión (%)

Car

ga L

ater

al (t

on)

GD

4

GD

3

GD

2

GD

1

GD

5

A=0

.25g

A=0

.50g

A=0

.06g

A=0

.10g

A=0

.15g

Figura 6.9. Gráficas donde se indican diferentes aceleraciones del suelo asociadas a

desplazamientos laterales y distorsiones del muro MC2


141

6.4.5 Correlaciones de los Muros MYA, MX2, MC1 y MC2 En la Tabla 6.2 y Tabla 6.3 se tienen las aceleraciones del suelo correspondientes a los cinco grados de daño para los muros sin confinar y confinados, respectivamente, con su desplazamiento y distorsión respectiva.

Tabla 6.2. Correlaciones de los muros sin confinar MURO PARÁMETROS GD1 GD2 GD3 GD4 GD5

Aceleración Mayor a 0.06g

Mayor a 0.10g

Mayor a 0.15g

Mayor a 0.20g -

Desplazamiento (m) >0.00039 >0.00061 >0.00092 >0.00123 -

MYA (15ton/m2)

Distorsión (%) >0.0035 >0.0055 >0.0083 >0.0111 -

Aceleración Igual a 0.09g - Igual a

0.22g Mayor a

0.25g -

Desplazamiento (m) 0.00061 - >0.00123 >0.00153 -

MYA (29ton/m2)

Distorsión (%) 0.0055 - >0.0111 >0.0138 -


Igual a 0.10g

Igual a 0.15g

Mayor a 0.40g

Mayor a 0.45g

Desplazamiento (m) >0.0005 0.0008 0.0012 >0.0032 >0.0036

MX2 (15ton/m2)

Distorsión (%) >0.006 0.009 0.014 >0.037 >0.042

Aceleración Mayor a 0.25g - Mayor a

0.30g Mayor a

0.50g -

Desplazamiento (m) >0.0019 - >0.0024 >0.0039 -

MX2 (29ton/m2)

Distorsión (%) >0.023 - >0.028 >0.046 -

Tabla 6.3. Correlaciones de los muros confinados MURO PARÁMETROS GD1 GD2 GD3 GD4 GD5


Mayor a 0.15g

Mayor a 0.20g

Igual a 0.35g

Mayor a 0.50g

Desplazamiento (m) >0.0017 >0.0026 >0.0034 0.0060 >0.0086

MC1

Distorsión (%) >0.015 >0.023 >0.031 0.054 >0.077


Mayor a 0.10g Igual a 0.30g Mayor a

0.5g -

Desplazamiento (m) >0.00061 >0.00096 0.0030 >0.0049 - MC2

Distorsión (%) >0.0072 >0.011 0.035 >0.058 - De acuerdo al sismo de 1985 y con base a la estación de SCT, se tuvo una aceleración del suelo de 0.16g. En la Colonia Roma no se contó con una estación para medir la aceleración, pero se puede suponer una de entre 0.16g y 0.20g.


142

Considerando el sismo descrito, las estructuras de mampostería sin confinar no se encontraban deterioradas por desplome, por tanto se podría suponer una resistencia a cortante de la mampostería de 29 ton/m2; de acuerdo a las Tablas 6.2 y 6.3, el muro MYA se encontraría en el Grado de Daño 2 y el MX2 no tendría ningún daño. Para el mismo sismo, los muros confinados MC1 y MC2 estarían en el Grado de daño 2, considerando la resistencia de 29 ton/m2. Por otra parte, en el documento de Juárez, y otros (2004), se espera una aceleración máxima del terreno de 0.23g para la Colonia Roma, para un terremoto de Mw=8.1 a una distancia epicentral de 300km, de acuerdo con la ley de atenuación obtenida en el mismo trabajo. Con tal sismo, los muros de mampostería sin confinar tendrían una resistencia supuesta de 15 ton/m2, por los daños que pudieran tener por sismos anteriores o por desplome, para este caso, los muros MYA y MX2 se encontrarían con un Grado de daño 4 y Grado de daño 3, respectivamente. Respecto a los muros de mampostería confinada, tanto el muro MC1 como el MC2 tendrían un Grado de Daño 3, esto, considerando una resistencia a cortante de la mampostería de 29 ton/m2. Con lo anterior se puede decir, que un gran porcentaje de las casas del Grupo B de la Colonia Roma con el sismo de 1985 se encontrarían en un Grado de Daño 2, tal como se encuentra la casa del capítulo 4; pero en un sismo como el descrito por Juárez, et. al (2004), las casas se encontrarían entre los Grados de Daño 3 y 4.


143

6.5 CONCLUSIONES En cuanto a los muros de mampostería no confinada, se tiene que, por la razón de que el muro MYA tiene un espesor de 15 cm y el muro MX2 tiene un espesor de 30cm, se observa que el segundo llega a los diversos grados de daño con aceleraciones mayores del suelo, es decir, que este se dañaría después que el MYA. Como una excepción, para la resistencia de 15 ton/m2, los dos muros llegan a los grados de daño 1, 2 y 3 con las mismas aceleraciones del terreno, es decir, 0.06g, 0.10g y 0.15g, respectivamente, pero para el grado de daño 4, el MYA lo presenta con una aceleración del suelo mayor a 0.20g, mientras que el MX2 con una mayor de 0.40g. Para la resistencia de 29 ton/m2, el muro MYA presenta los grados de daño 1, 2 y 4 con aceleraciones del suelo mayores a 0.09g y 0.22g, e igual a 0.25g, respectivamente. Por otro lado el muro MX2 los muestra con aceleraciones mayores de 0.25g, 0.30g y 0.50g, respectivamente. En los muros de mampostería confinada se observan comportamientos diferentes en cuanto a aceleraciones del terreno, para los diversos grados de daño. Se tiene, que para los grados de daño 1 y 2 el muro MC2 se agrietaría primero que el MC1, en cambio, para los grados de daño 3, 4 y 5, el muro MC1 se dañaría antes. Para el grado de daño 1, en el muro MC1 se presenta con una aceleración de 0.10g y para el muro MC2 con 0.06g; en el grado de daño 2 se tiene que el muro MC1 lo reproduce con aceleración del suelo de 0.15g y el MC2 con 0.10g. Con lo anterior se observa que con estos grados de daño, se daña en primer lugar el muro MC2. Por otro lado, se observó que el grado de daño 3 se presentó después de una aceleración de 0.2g para el muro MC1, en cambio, para el muro MC2, se reprodujo enseguida de una aceleración de 0.3g. El grado de daño 4 para el muro MC1 se dio después de la aceleración de 0.35g y para el muro MC2 se observó enseguida de una aceleración de 0.5g. Y por último el grado de daño 5 se presentó con una aceleración de 0.5g para el muro MC1 y mayor a 0.5g para el MC2. Con lo descrito anteriormente, se observa que para los grados de daño 3, 4 y 5 se daña primero el muro MC1. Se concluyó que un gran porcentaje de las casas del Grupo B de la Colonia Roma con el sismo de 1985 se encontrarían en un Grado de Daño 2; pero en un sismo como el descrito por Juárez, et. al (2004), las casas se encontrarían entre los Grados de Daño 3 y 4.

Capítulo 7 Conclusiones

144

CAPÍTULO

7

CONCLUSIONES En el Capítulo 1 de este trabajo se describen las estructuras típicas de la Colonia Roma, también, se describe la metodología para la evaluación de la vulnerabilidad y la determinación de los grados de daño de las estructuras censadas en ese estudio. La zona estudiada comprendió 1439 estructuras, de las cuales 1428 son de mampostería (mampostería confinada, parcialmente reforzada, y mampostería sin refuerzo), o de concreto reforzado. La estructura típica de la zona de estudio, es una estructura con muros de carga reforzados, con cimentación de zapatas corridas, sistema de piso de losa maciza y el uso principal es casa habitación y comercio, y consta de pocos niveles.


145

El estudio sirvió también para caracterizar las estructuras de la Colonia Roma: mampostería confinada, 83 estructuras (5.77%), mampostería parcialmente reforzada, 850 estructuras (59.07%) y mampostería sin refuerzo, 31 estructuras (2.15%); de 1439 estructuras censadas. En este trabajo se resume también el estado de vulnerabilidad y grado de daño de las estructuras censadas, los cuales se asignaron de acuerdo con la Escala Macrosísmica Europea. En el Capítulo 2 se discutió el modelo matemático de muros de mampostería, utilizando elementos finitos; se describen las características que deben tener los modelos de muros de mampostería confinada y sin confinar. Estas características del modelado se plantearon después de realizar una serie de análisis de muros, en donde los valores de esfuerzos y desplazamientos se compararon con los resultados de un muro probado experimentalmente (Zepeda y otros, 1996); también se hicieron comparaciones con otros estudios, donde se utilizaron las distorsiones asociadas al nivel de daño (Astroza y Schmidt, 2004 y de Ruiz, y otros 1998). Se analizaron diferentes modelos, para esto se utilizó el programa SAP-2000. Primero, se estudió un muro confinado probado experimentalmente, para comparar los resultados de los esfuerzos y desplazamientos. También, se analizó otro muro (de tres niveles y sin aberturas), en donde se tomaron en cuenta diferentes opciones de modelo para considerar distintos parámetros, tales como la distorsión y la inercia agrietada, en este modelo, se compararon los resultados con diversas referencias donde los niveles de daño y las distorsiones son calculadas. También se estudió el tipo de modelo más conveniente para los muros de mampostería sin confinar. Se observó que el tamaño de los elementos shell no influye en el modelado de los muros de mampostería tanto confinada como sin confinar. Se tuvo que en los muros de mampostería confinada esta variación no difiere el comportamiento en comparación con las referencias citadas. Se concluye que el modelado correcto para un muro de mampostería confinada debe tener las siguientes características:

1. Apoyos de patines en el centro y articulaciones en los castillos. 2. La dimensión de los elementos shell (que simulan la mampostería), fue de 40 x 25 cm,

entre 2 y 4 veces las dimensiones de un tabique (24 x 6 cm). 3. No se modela el mortero de unión. 4. No se considera la inercia agrietada de los castillos y dalas. 5. No se suprimen los elementos que agotan la resistencia a tensión. 6. Durante al análisis estático no lineal, se deben verificar los elementos que sobrepasen la

resistencia a cortante, y se asignan propiedades mecánicas nulas para simular el agrietamiento.

La comparación entre los resultados del muro experimental y el modelo analítico muestra la efectividad del modelo definido; existe una ligera diferencia entre los valores de distorsión, es decir, el modelo analítico es un poco más rígido; en cuanto a los valores de esfuerzo, no existe gran diferencia entre los dos muros, esto es que el modelo reproduce adecuadamente la resistencia hasta niveles de distorsión del 0.5% (intervalo de interés).


146

Las características de los muros sin confinar deben ser las siguientes: 1. Las dimensiones de los elementos se encuentran entre 2 y 4 veces el tamaño de un tabique

(24 x 6 cm). 2. Todos los apoyos son empotramientos. 3. No se modela el mortero de unión. 4. No se eliminan los elementos que sobrepasen la resistencia a tensión. 5. A los elementos que sobrepasen la resistencia a cortante se asignan propiedades

mecánicas nulas para modelar el agrietamiento. Estas características se eligieron como las óptimas, por ser el modelo que mejor simula el comportamiento del muro, es decir, las relaciones distorsiones vs. carga lateral. Desafortunadamente no se cuenta con estudios experimentales de muros de mampostería sin confinar, donde podrían ajustarse las diferentes variables. En los Capítulos 3 y 4 se describe el comportamiento de dos estructuras de mampostería sin confinar de la Colonia Roma; se describen los modelos y los resultados, también, se detallan las conclusiones de dos muros aislados de cada estructura y se describen las curvas de resistencia y la asignación del grado de daño para diferentes resistencias a cortante. Del análisis tridimensional de las casas se identificaron los muros más esforzados en las dos direcciones, estos fueron, de la Casa A, en la dirección corta, MX1 y en la dirección larga, MYA; y para la Casa B, en la dirección corta, MX2 y en la dirección larga, MYG. El análisis se realizó considerando diferentes resistencias a cortante de la mampostería, 15 ton/m2, 29 ton/m2, 39 ton/m2 y 57 ton/m2. En cuanto a cargas laterales, el muro MYA alcanzó valores más grandes en su colapso (12, 25, 34 y 48 ton, respectivamente), esto se debió a la gran rigidez del muro, ya que es muy largo y no cuenta con aberturas. En cuanto a desplazamientos y distorsiones, el muro MX1 tuvo los valores mayores de distorsión con 0.043, 0.077, 0.079 y 0.098%, respectivamente. En cambio, el muro que registró los valores mas grandes de carga lateral última fue el MYG con 61, 118, 160 y 233 ton, respectivamente. Esto se debe a la rigidez del muro, ya que es un muro largo y sin aberturas. El muro que registró los valores mayores de desplazamiento lateral y distorsiones de colapso fue el MX2; las distorsiones últimas para este muro fueron, 0.039, 0.065, 0.065 y 0.094%, respectivamente. En la asignación del grado de daño, los muros MX1, MYA y MYG no registraron el grado de daño 4 (daños muy graves), excepto para la resistencia de 15 ton/m2 en el muro MYG; tampoco se observó el grado de daño 2 (daños moderados) en los muros MX1, MX2 y MYG, excepto para la resistencia de 15 ton/m2 en los muros MX2 y MYG. En cuanto a cargas laterales de colapso, la estructura que alcanzó valores mayores fue la Casa B, muro MYG, ya que este es muy largo y cuenta con un espesor de 30 cm. Y con respecto a las distorsiones, la Casa A, muro MX1, se observaron valores altos, ya que este muro tiene un espesor de 15 cm y no cuenta con aberturas. Por tanto, se puede concluir, que el muro más rígido


147

de las dos casas es el MYG y el más dúctil es el MX1 que corresponden a las Casas B y A, respectivamente. En el Capítulo 5, se realizaron análisis de dos muros de mampostería confinada, el muro MC1 que constó de tres niveles y el muro MC2 con dos niveles, a ambos muros se asignó un espesor de 15cm. Se consideró la resistencia a cortante de los castillos, asignando a los elementos que la excedían propiedades mecánicas nulas para simular el agrietamiento en los mismos. Tanto el modelo como el análisis de estos dos muros, se realizó utilizando el método de los elementos finitos en el programa de análisis estructural SAP-2000. Del análisis, se construyeron curvas de resistencia para diferentes valores de resistencias de la mampostería, 15 ton/m2, 29 ton/m2, 39 ton/m2 y 57 ton/m2. Se puede concluir que el muro MC2 presentó los esfuerzos últimos más elevados. En cuanto a la carga lateral de colapso, ésta resultó ser mayor en el muro MC2 con valores de 9, 14, 17 y 22 ton, respectivamente. Este muro, también contó con las mayores distorsiones y desplazamientos laterales de colapso, los valores de distorsión fueron 0.67, 0.7, 0.59 y 0.32%, respectivamente, aunque el muro MC1 registró las intensidades sísmicas más grandes: 0.31, 0.46, 0.58 y 0.73, respectivamente. En la asignación del grado de daño, en todos los muros se identificaron los 5 niveles, excepto por el muro MC1 para la resistencia de 57 ton/m2, ya que no se detectó el GD4. Por último, se realizó una comparación de los límites de distorsión obtenidos con los grados de daño asignados a los muros MC1 y MC2, con los valores de distorsión correspondientes a estados límites derivados de Astroza y Schmidt (2004) y de Ruiz y otros (1998). Se concluye que en el muro MC2 se observaron menores diferencias entre los límites calculados y los estudiados. También se observó, que la diferencia en los dos muros es menor en los primeros límites que en los límites correspondientes al grado de daño 4 y 5. En el Capítulo 6, se establecen las correlaciones entre los grados de daño de algunos de los muros analizados, con algunas aceleraciones del suelo. Los muros elegidos fueron cuatro, de los cuales, dos alcanzaron primero su capacidad de las estructuras analizadas, y los otros dos fueron los que se analizaron considerando la mampostería confinada (muros, MYA de la Casa A y MX2 de la Casa B, MC1 y MC2). Para los muros MYA y MX2 se tomó en cuenta tanto la resistencia de la mampostería de 15 ton/m2 como la de 29 ton/m2. Pero para los muros MC1 y MC2 solo se usó una resistencia de 29 ton/m2. Referente a los muros de mampostería no confinada, el muro MYA (espesor de 15 cm), alcanzó su resistencia antes que el muro MX2 (espesor de 30 cm), ya que se observó que el segundo llega a los diversos grados de daño con aceleraciones del suelo mayores. Este muro llega a los distintos grados de daño con aceleraciones mayores a 0.06g, 0.10g, 0.15g y 0.20g, respectivamente a los grados de daño 1, 2, 3 y 4, esto sucedió con una resistencia a cortante de la mampostería de 15ton/m2. En los muros de mampostería confinada, el comportamiento observado para los muros de mampostería sin confinar, no se detecta en este tipo de muros ya que fueron diferentes las


148

aceleraciones del terreno para los grados de daño. Se concluyó, que para los grados de daño 1 (mayor a 0.06g) y 2 (mayor a 0.10g) el muro MC2 se agrietó primero que el MC1, y en los grados de daño 3 (mayor a 0.20g), 4 (0.35g) y 5 (mayor a 0.50g) el muro MC1 se dañó antes. Como ya era de esperarse, se concluye que los muros de mampostería sin confinar se dañarían antes que los muros de mampostería confinada, ya que los primeros llegan a su resistencia con aceleraciones menores que los segundos en los cinco grados de daño considerados. Durante el sismo de septiembre de 1985, no existía ningún aparato acelerográfico en la zona de estudio. Suponiendo que en ese sismo se alcanzó una aceleración en la Colonia Roma de entre 0.16g y 0.20g; y de acuerdo al sismo simulado por Juárez y otros (2004), en el cual se espera una aceleración en la misma colonia de 0.23g para un evento futuro de gran magnitud, se tendría que la mayoría de las casas del grupo B de la Colonia Roma se encontrarían en un Grado de Daño 2 para el primer sismo y entre los Grados de Daño 3 y 4 en el segundo. Por otra parte, en el estudio de vulnerabilidad realizado a la Colonia Roma, se encontró que un 64.36% de las estructuras de mampostería parcialmente reforzada del grupo B tuvieron un Grado de Daño 1, y un 34.81% se encontraban en un Grado de Daño 2, por tanto, esto comprueba lo comentado para las estructuras del tipo B pertenecientes a la Colonia Roma, considerando el sismo de 1985. Estos resultados contribuyen a definir los grados de daño de una manera más confiable para las estructuras del grupo B, al cual pertenecen las dos estructuras analizadas en los Capítulos 3 y 4. Estas casas, como ya se había mencionado, tienen un problema de desplome importante, el cual, provoca que se reduzca la resistencia. Este problema no se ha estudiado en este trabajo, ya que no era la finalidad principal del mismo, por tanto en trabajos posteriores se podría abordar el tema y complementar los resultados obtenidos en esta tesis. Por otra parte, se pueden construir funciones de vulnerabilidad que relacionen, intensidades espectrales, aceleraciones o desplazamientos espectrales, con estimación de pérdidas o clases de vulnerabilidad. Los resultados del trabajo se pueden utilizar para afinar tablas de distribución de daño para diferentes intensidades, como la escala EMS-98, en lo referente a las estructuras de mampostería sin confinar con clase de vulnerabilidad B y las confinadas con diferentes clases de vulnerabilidad, que son las que se analizaron en esta tesis, esto para las diversas aceleraciones del terreno, correlacionándolas con las intensidades. Además se pueden afinar los mapas de riesgo ya realizados en parte de la colonia Roma por Juárez, y otros (2004), para las estructuras analizadas, tomando en cuenta diferentes aceleraciones del terreno. Y se pueden construir mapas de pérdidas utilizando la tabla antes mencionada, con los distintos porcentajes de estructuras dañadas correspondientes a los cinco grados de daño que toma en cuenta la EMS-98, para la Colonia Roma, considerando también distintas aceleraciones del terreno.

Anexos

149

ANEXO 1

LEVANTAMIENTO DE DAÑO GENERAL PARA UNA POBLACIÓN Elaboro: _____________________________________________ Expediente: A Fecha:

1. Datos generales del inmueble B Calle y número: Entre: __________________________________ y Colonia: _______________________________________________ C. P. Delegación:

Croquis

2. Descripción de la edificación Posición del edificio en la manzana Esquina ( ) Medio ( ) Libre ( ) D Colindancias _________________________________________________________ E Época de construcción Antes de 1957 ( ) 1957 – 1985 ( ) 1985- ______ ( ) F Numero de niveles sobre el terreno (incluyendo azoteas y mezanines) __________ G Sótanos Si ( ) No ( ) Num.: _________ Desconocido ( ) H Tipo de terreno Zona de lago ( ) Transición ( ) Lomas ( ) I Uso principal J

Casa habitación ( ) Departamentos ( ) Comercios ( ) Oficinas publicas ( ) Oficinas privadas ( ) Industrias ( ) Estacionamientos ( ) Bodegas ( ) Educación ( ) Recreativo ( ) Salud y protección civil ( ) Planta Baja Comercios, Plantas Superiores Habitación ( ) Planta Baja Comercio-Habitación, Plantas Superiores Habitación ( ) Otro:

3. Evaluación de la cimentación Tipo de Cimentación K

Zapatas: Corridas ( ) Aisladas ( ) Cajón ( ) Pilotes: De punta con control ( ) De punta sin control ( ) De fricción ( ) Entrelazados ( )

C

Anexos

150

4. Descripción de la estructura Tipo de Estructura L

Concreto reforzado Colado en lugar ( ) Prefabricado ( ) Mampostería sin refuerzo Ladrillo Hueco ( ) Ladrillo Sólido ( ) Concreto ( ) Otro:

Estructuración M Marcos ( ) Marcos c/muros de concreto ( ) Marcos Contra venteados ( ) Marcos c/muros de tabique ( ) Marcos de Concreto ( ) Mampostería Reforzada ( ) Losa plana reticular, Columnas ( ) Muros de Concreto ( ) Muros de Carga ( ) Vigueta y Bovedilla ( ) Losa maciza ( ) Mixta ( ) Marcos y Muros de Carga ( ) Otro:

Sistemas de Piso N Losa Maciza con trabes ( ) Losa Plana ( ) Losa Plana reticular ( ) Prefabricado ( ) Vigueta y Bovedilla ( ) Lamina ( ) Otro:

Regularidad en Planta Buena ( ) Intermedia ( ) Mala ( ) O Regularidad Vertical Buena ( ) Intermedia ( ) Mala ( ) P Daños previos por sismos Si ( ) Año: _______ No ( ) No se sabe ( ) Q Reparaciones Anteriores Si ( ) Año: _______ No ( ) No se sabe ( ) R

Tipo de reparación: Remodelaciones Anteriores Si ( ) Año: _______ No ( ) No se sabe ( ) S

Tipo de reparación: ___________________________________________

5. Seguridad de los elementos no estructurales T Nivel de Riesgo A B C Exterior Aceptable Intermedio Alto Vidrios ( ) ( ) ( ) Torres de anuncios ( ) ( ) ( ) Acabados de fachadas ( ) ( ) ( ) Balcones ( ) ( ) ( ) Pretiles ( ) ( ) ( ) Tanques elevados ( ) ( ) ( ) Otros: ___________________ ( ) ( ) ( ) Interior Muros divisorios o particiones ( ) ( ) ( ) Cielos rasos ( ) ( ) ( ) Lámparas ( ) ( ) ( ) Escaleras ( ) ( ) ( ) Elevadores ( ) ( ) ( ) Instalaciones (gas, eléctrica, etc.) ( ) ( ) ( ) Otros: ___________________ ( ) ( ) ( )

Anexos

151

Comentarios Generales: U _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

V

Anexos

152

DESCRIPCIÓN DE LAS PARTES QUE CONFORMAN EL FORMATO A.- Se llevara un control de cada uno de los expedientes para obtener un mejor manejo y el acceso en la Base de

Datos. B.- En los datos generales del Inmueble, se anota la calle, el número, referencias entre calles cercanas, el

nombre de la colonia, su código postal, además de la delegación a la que pertenece. Estos datos son importantes ya que necesitamos de esta información para registrar una a una las estructuras.

C.- Se elabora un o croquis del lugar de ubicación del inmueble, colocando los nombres de las calles que lo rodean.

D.- Se hace referencia de la posición de la construcción, como opciones tenemos esquina, en medio y libre, este punto nos dará una idea de cómo se comportara la estructura durante el evento sísmico ya que son diferentes los comportamiento de las estructuras ubicadas en esquina a las ubicadas en puntos medios o libres, siendo las excentricidades uno de los factores que contribuya al daño de la estructura.

E.- Lo correspondiente a la colindancia nos dirá que construcciones se encuentran a los lados y el punto principal será que la altura entre piso coincida entre construcciones contiguas.

F.- La época de Construcción es otro dato de relevancia, ya que nos informara si durante la época de construcción se utilizo algún reglamento de construcción.

G.- En el Número de niveles sobre el terreno se incluyen azoteas y mezanines. H.- El punto de los sótanos se manejo en este proyecto debido a que existen construcciones que cuentan con

estos, la importancia de este punto es saber que resistencia es la que le puede proporcionar a la estructura en el caso de un evento sísmico.

I.- El tipo de terreno es muy importante, y en especial en esta zona ya que el suelo sobre el cual se edificaron las construcciones es blando, aunque no solo depende del tipo de suelo si no también de la magnitud de las Fuerzas sísmicas.

J.- El punto al que se refiere del uso principal es para comparar la situación entre el uso que esta recibiendo la construcción y la del fin con que fue construida, pero también es saber el daño que le puede ocasionar a la gente.

K.- Se evaluara el tipo de cimentación que tiene la construcción, este punto es de los mas importantes ya que la cimentación será la que proporcione la estabilidad y la fuerza para que la estructura no se derrumbe o hunda.

L.- En la descripción de la estructura se menciona los materiales de que esta elaborada la construcción, como mampostería reforzada y no reforzada, concreto, etc., ya que cada tipo de material tiene comportamiento distinto durante un sismo.

M.- En la parte de la estructuración se dirá de que elementos se componen las estructuras ya sean muros de carga, marcos de concreto o acero, etc.

N.- En el sistema de piso nos dirá que espesor tendrá la losa, así como el material del que esta elaborada, el peso de este y cual es la rigidizacion que da al diafragma de la estructura.

O.- La regularidad en planta es para saber que tan grandes o pequeñas son las estructuras, ya que de esto dependerá si su centro de rigidez coincida con el centro de masa, y evitara que tenga torsiones.

P.- En cuanto a la regularidad vertical se revisara que el número de entrantes y salientes no sean excesivas, ya que esto es lo que dañara a la estructura durante el evento sísmico.

Q .- Si existen daños previos debidos a sismos se señalaran si la vulnerabilidad de la estructura a aumentado con el paso del tiempo.

R.- Es importante saber si las estructuras han recibido reparaciones anteriores, por lo menos realizarles el mantenimiento adecuado para mantener su utilidad.

S.- En la parte de las remodelaciones se pondrá mucha atención ya que las condiciones de carga podrían cambiar en la estructura, si se quitaran muros, columnas, vigas, cambio de uso o si se rigidizara algún elemento de la estructura.

T.- Se detallaran puntos en la seguridad de los elementos no estructurales, determinándose un nivel de riesgo (Aceptable, intermedio y Alto), esto se maneja para saber cuales son los elementos no estructurales que podrían sufrir daños y ocasionar daños a las personas.

U.- En la penúltima parte se harán comentarios generales, como hundimientos que presente la construcción, si existen cables o transformadores de Luz, etc. Datos que no haya abarcado el formato.

V.- Finalmente se acompañara de un registro fotográfico, que mostrara los detalles importantes que en el formato no se describan.

Anexos

153

ANEXO 2

MURO MX1 Asignación del grado de daño para un esfuerzo máximo de 15ton/m2

Fuerza lateral

C/Q Figura Desplazamiento lateral (m)

Grado de daño

4ton 5ton

0.15 0.19

1.870E-03 2.340E-03

SIN DAÑO

7ton 0.27

3.280E-03 GRADO 1

8ton 0.31

4.770E-03 GRADO 5

Grado de daño para un esfuerzo máximo de 29ton/m2 Fuerza lateral C/Q Figura Desplazamiento

lateral (m) Grado de

daño

5ton 10ton

0.19 0.39

1.75E-03 3.50E-03 SIN DAÑO

15ton 0.58

5.25E-03 GRADO 1

16ton 0.62

5.76E-03 GRADO 3

17ton 0.66

8.50E-03 GRADO 5

Anexos

154



daño

5ton 10ton 15ton

0.19 0.39 0.58

1.400E-03 2.790E-03 4.190E-03

SIN DAÑO

20ton 0.77

5.590E-03 GRADO 1

21ton 0.81

6.050E-03 GRADO 3

22ton 0.85

8.720E-03 GRADO 5



daño

5ton 15ton 25ton

0.19 0.58 0.96

1.400E-03 4.190E-03 6.980E-03

SIN DAÑO

29ton 1.12

8.100E-03 GRADO 1

30ton 1.16

8.550E-03 GRADO 3

31ton 1.19

1.091E-02 GRADO 5

Anexos

155

MURO MYA Grado de daño para un esfuerzo máximo de 15ton/m2

Fuerza lateral C/Q Figura Desplazamiento


daño

5ton 0.05

2.143E-04 SIN DAÑO

10ton 0.11

4.286E-04 GRADO 1

11ton 0.12

6.304E-04 GRADO 2

12ton 0.13

1.150E-03 GRADO 3

13ton 0.14

--- GRADO 5

Anexos

156



daño

5ton 15ton

0.05 0.16

1.601E-04 4.803E-04 SIN DAÑO

18ton 0.19

5.76E-04 GRADO 1

25ton 0.27

1.32E-03 GRADO 3

26ton 0.28

--- GRADO 5



daño

5ton 15ton

0.05 0.16

1.278E-04 3.834E-04 SIN DAÑO

24ton 0.26

6.134E-04 GRADO 1

33ton 0.35

1.030E-03 GRADO 2

34ton 0.36

1.670E-03 GRADO 3

Anexos

157


lateral (m) Grado de daño

35ton 0.37

--- GRADO 5

Grado de daño para un esfuerzo máximo de 57ton/m2



daño

5ton 15ton 25ton

0.05 0.16 0.27

1.278E-04 3.834E-04 6.389E-04

SIN DAÑO

46ton 0.49

1.330E-03 GRADO 1

47ton 0.50

1.500E-03 GRADO 2

48ton 0.51

2.030E-03 GRADO 3

49ton 0.52

--- GRADO 5

Anexos

158

MURO MX2 Grado de daño para un esfuerzo máximo de 15ton/m2



daño

4ton 8ton

0.07 0.15

1.825E-04 5.910E-04 SIN DAÑO

9ton 0.17

6.932E-04 GRADO 1

10ton 0.19

8.248E-04 GRADO 2

11ton 0.20

1.210E-03 GRADO 3

12ton 0.22

3.300E-03 GRADO 4

13ton 0.24

--- GRADO 5

Anexos

159



daño

4ton 16ton

0.07 0.30

1.37E-04 1.05E-03 SIN DAÑO

31ton

0.57

2.20E-03 GRADO 1

32ton

0.59

2.55E-03 GRADO 3

33ton

0.61

5.54E-03 GRADO 4

34ton 0.63

--- GRADO 5

Anexos

160



daño

4ton 16ton 32ton

0.07 0.30 0.59

1.090E-04 8.401E-04 1.810E-03

SIN DAÑO

42ton 0.78

2.420E-03 GRADO 1

43ton 0.80

2.790E-03 GRADO 3

44ton

0.82

5.530E-03 GRADO 4

45ton 0.83

--- GRADO 5

Anexos

161



daño 4ton

16ton 32ton 48ton 60ton

0.07 0.30 0.59 0.89 1.15

1.090E-04 8.401E-04 1.810E-03 2.790E-03 3.520E-03

SIN DAÑO

62ton

1.15

3.640E-03 GRADO 1

63ton

1.17

4.150E-03 GRADO 3

64ton

1.19

8.020E-03 GRADO 4

65ton 1.20

--- GRADO 5

Anexos

162

MURO MYG Grado de daño para un esfuerzo máximo de 15ton/m2



daño

4ton 28ton

0.06 0.40

6.763E-05 4.734E-04 SIN DAÑO

59ton 0.84

9.975E-04 GRADO 1

60ton

0.86

1.040E-03 GRADO 2

61ton

0.87

1.24E-03 GRADO 4

62ton

0.88

--- GRADO 5

Anexos

163



daño

4ton 40ton 80ton

0.06 0.57 1.14

5.052E-05 5.052E-04 1.01E-03

SIN DAÑO

117ton 1.67

1.48E-03 GRADO 1

118ton 1.68

1.56E-03 GRADO 3

119ton 1.70

--- GRADO 5



daño


0.06 0.57 1.14 1.71

4.032E-05 4.032E-04 8.065E-04 1.210E-03

SIN DAÑO

159ton

2.27

1.600E-03 GRADO 1

160ton

2.28

1.710E-03 GRADO 3

161ton

2.30

--- GRADO 5

Anexos

164



daño


0.06 0.86 1.71 2.57

4.032E-05 6.049E-04 1.210E-03 1.810E-03

SIN DAÑO

232ton 3.31

2.340E-03 GRADO 1

233ton 3.32

2.460E-03 GRADO 3

234ton 3.34

--- GRADO 5

Anexos

165

MURO MC1 Grado de daño para un esfuerzo máximo de 15ton/m2



daño

1ton 0.04

3.874E-04 SIN DAÑO

3ton 0.12

1.090E-03 GRADO 1

4ton 0.15

1.490E-03 GRADO 1

5ton 0.19

1.940E-03 GRADO 2

6ton 0.23

2.500E-03 GRADO 3

7ton 0.27

3.690E-03 GRADO 4

8ton 0.31

1.528E-02 GRADO 5

9ton 0.35

9.346E-02 GRADO 5

Anexos

166



daño

5ton 0.19

1.43E-03 SIN DAÑO

7ton 0.27

1.99E-03 GRADO 1

8ton 0.31

2.35E-03 GRADO 1

9ton 0.35

2.76E-03 GRADO 2

10ton 0.39

4.04E-03 GRADO 3

11ton 0.42

5.900E-03 GRADO 4

12ton 0.46

2.874E-02 GRADO 5

Anexos

167



daño

5ton 0.19

1.190E-03 SIN DAÑO

10ton 0.39

2.370E-03 GRADO 1

11ton 0.42

2.700E-03 GRADO 1

12ton 0.46

3.060E-03 GRADO 2

13ton 0.50

4.550E-03 GRADO 3

14ton 0.54

6.150E-03 GRADO 4

15ton 0.58

3.352E-02 GRADO 5

Anexos

168



daño

5ton 10ton

0.19 0.39

1.190E-03 2.370E-03 SIN DAÑO

15ton 0.58

3.540E-03 GRADO 1

16ton 0.62

3.910E-03 GRADO 1

17ton 0.66

4.320E-03 GRADO 2

18ton 0.69

6.300E-03 GRADO 3

19ton 0.73

1.289E-02 GRADO 5

Anexos

169

MURO MC2 Grado de daño para un esfuerzo máximo de 15ton/m2



daño

2ton 0.04

2.605E-04 SIN DAÑO

3ton 0.06

3.973E-04 GRADO 1

4ton 0.07

5.899E-04 GRADO 1

5ton 0.09

7.338E-04 GRADO 1

6ton 0.11

1.050E-03 GRADO 2

7ton 0.13

1.630E-03 GRADO 3

8ton 0.15

3.670E-03 GRADO 4

9ton 0.17

5.733E-02 GRADO 5

Anexos

170



daño

4ton 0.07

4.03E-04 SIN DAÑO

7ton 0.13

7.30E-04 GRADO 1

8ton 0.15

9.11E-04 GRADO 1

9ton 0.17

1.24E-03 GRADO 2

10ton

0.19

1.93E-03 GRADO 2

11ton 0.20

2.130E-03 GRADO 2

12ton 0.22

3.040E-03 GRADO 3

13ton 0.24

7.840E-03 GRADO 4

14ton 0.26

5.920E-02 GRADO 5

Anexos

171



daño

4ton 0.07

3.213E-04 SIN DAÑO

10ton 0.19

8.707E-04 GRADO 1

11ton 0.20

1.040E-03 GRADO 1

12ton 0.22

1.390E-03 GRADO 2

13ton 0.24

2.210E-03 GRADO 2

14ton 0.26

2.380E-03 GRADO 2

15ton 0.28

3.240E-03 GRADO 3

16ton 0.30

7.310E-03 GRADO 4

17ton 0.31

5.018E-02 GRADO 5

Anexos

172



daño

4ton 0.07

3.213E-04 SIN DAÑO

16ton 0.30

1.420E-03 GRADO 1

17ton 0.31

1.620E-03 GRADO 1

18ton 0.33

2.080E-03 GRADO 2

19ton 0.35

3.260E-03 GRADO 2

20ton 0.37

4.340E-03 GRADO 3

21ton 0.39

6.46E-03 GRADO 4

22ton 0.41

2.732E-02 GRADO 5

Referencias

173

REFERENCIAS Arellano, E., Juárez H., Gómez, B., (2004), “Vulnerabilidad sísmica de la Colonia Roma, Ciudad de México”, XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural, Acapulco, Gro. Arnold, C., Reitherman, R., (1987), “Configuración y diseño sísmico de edificios”, Limusa, México, D.F. Astroza, M., Schmidt A., (2004), “Capacidad de deformación de muros de albañilería confinada para distintos niveles de desempeño”, Revista de Ingeniería Sísmica No. 70, México, D.F. ATC-20-3, (1989), “Case studies in rapid post-earthquake safety evaluation of buildings”, Applied Technology Council, Redwood City, California. Barbat, A. (1998), “El riesgo sísmico en el diseño de edificios”, Cuadernos Técnicos 3, Calidad Siderúrgica S. R. L. Bazán, E. y Meli, R. (1998), “Diseño sísmico de edificios”, Primera Edición, Limusa, México. Caicedo, C., Barbat, A. H., Canas, J. A., (1994), “Vulnerabilidad sísmica de edificios”, Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería, Monografía IS-6, CIMNE, Barcelona. Corsanego, A., Petrini, V., (1990), “Seismic vulnerability of buildings”, Proceeding of the SEISMED 3, Trieste, Italy. Dolce, M., (1994), “Report of the EAEE Working Group 3: Vulnerability and Risk Analysis”, Rottedam: Balkema, Proceedings of the 10th ECEE, Viena, Austria. González, G., (1998), “Simulación de un escenario sísmico en función de la intensidad y del tipo de construcción”, Tesis de licenciatura, Universidad de Chile, Santiago, Chile. Grünthal, G., (1998), “European Macrosismic Scale 1988”, Cahiers de Centre European de Geodynamique et de Sismologie, Volumen 15, Luxemburgo. Grünthal, G., (1998), “European Macrosismic Scale 1988, Examples illustrating the classification of damage to building types”, Cahiers de Centre European de Geodynamique et de Sismologie, Volumen 15, Luxemburgo. http://www.gfz-potsdam.de/pb5/pb53/projekt/ems/eng/guide/illustrations/illustrations.htm Habibullah, A., et al. (2004), “SAP2000. Structural Analysis Program. Version 9.0.3”, Computers and Structures, Inc., University of California, Berkeley, Ca., U.S.A. Iglesias, J., Robles, F., de la Cera, J., González, O., (1992), “Reparación de Estructuras de Concreto y Mampostería”, Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco, México, D.F.

Referencias

174

Juárez, H., Gómez, A., Arellano, E., Rangel, J., (2004), “Evaluación de la Vulnerabilidad Sísmica de la Colonia Roma”, UAM, México, D.F. Juárez, H., Gómez, A., Arellano, E., Sordo., E, (2004), “Seismic Vulnerability Assessment for Colonia Roma in México City”, Proceedings 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, B.C., Canada. Lara, J. F., Sánchez, E., (2003), “Vulnerabilidad Estructural de la Colonia Roma en México D.F.”, Proyecto terminal, UAM, México, D.F. “Manual de Evaluación Post-Sísmica de la Seguridad Estructural de Edificaciones”, Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica (SMIS), México, D.F. “Manual Operativo del Proyecto de Evaluación de la Capacidad Sísmica de Edificios en la Ciudad de México, (1985), Secretaría General de Obras del Departamento del Distrito Federal. México. Meli, R., López, O., (1986), “Comportamiento en el sismo de septiembre de los edificios dañados en 1957 y 1979”, Memorias del V Congreso Nacional de Ingeniería Estructural, Veracruz, Ver. “Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto”, (2004), Gaceta Oficial del Distrito Federal, México. “Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería”, (2004), Gaceta Oficial del Distrito Federal, México. Otani, S. y Endo, T., (1987), “Damage statistics on reinforced concrete and masonry buildings from the 1985 Mexico Earthquake”, Investigation report. “Post-Earthquake Investigation Field Guide Learning From Earthquakes” Publication No. 96-1, del Earthquake Enginnering Research Institute. Ramírez, H., Carreón, B., (2002), “Reparación y Refuerzo de muros de mampostería de tabique de arcilla para vivienda de bajo costo”, XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural, Puebla, Puebla. Robles, F., Echenique, R., (1989), “Estructuras de Madera”, Limusa, México, D.F. Ruiz, J., Alcocer, S., (1998), “Desempeño experimental de estructuras de mampostería confinada rehabilitadas mediante el uso de malla de alambre”, Revista de Ingeniería Sísmica, No. 59, México, D.F. Ruiz, J., Sánchez, T., Alcocer, S., (1998), “Rehabilitación de muros de mampostería confinada mediante malla de alambre y recubrimiento de mortero”, Memorias Congreso Nacional de Ingeniería Estructural, Monterrey, Nuevo León.

Referencias

175

Safina, M., (2003), “Vulnerabilidad Sísmica de edificaciones esenciales. Análisis de su contribución al riesgo sísmico”. Tesis Doctoral. Universidad Politécnica de Cataluña. Sánchez, T., Alcocer, S., Flores, L., (1996), “Estudio experimental sobre una estructura de mampostería confinada tridimensional, construida a escala natural y sujeta a cargas laterales”, Memorias Congreso Nacional de Ingeniería Estructural, Mérida, Yucatán. Sandi, H., (1986), “Vulnerability and risk analysis for individual structures and systems”, Report of the Working Group of the European Association for Earthquake Engineering. Proceedings of the 8th ECEE, Lisbon, Portugal. Secretaria General de Obras del Departamento del Distrito Federal, (1985), “Manual Operativo del Proyecto de Evaluación de la Capacidad Sísmica de los Edificios en la Ciudad de México”, México, D.F. Tejeda, J., Silva, C., (2002), “Estudio de Resistencias a compresión diagonal (cortante), de muretes de mampostería fabricados con materiales de la zona conurbada Colima-Villa de Álvarez”, XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural, Puebla, Puebla. Tomazevic, M., (1991), “Apuntes curso CI 741, Diseño Sísmico de estructuras de albañilería”, Publicaciones SES D 1/91, Santiago-Chile. Zepeda, J., Pineda, J., Alcocer, S., (1996), “Comportamiento ante cargas laterales de muros de mampostería confinada reforzados con malla electrosoldada”, Memorias Congreso Nacional de Ingeniería Estructural, Mérida, Yucatán.

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