EVIDENCIA INTEGRADORA 1Bloque 8 aplica las leyes de senos y cosenos.Resolucin de ejerciciosNombre del docente: ING ANASTACIA CARDONA HERNANDEZ.NOMBRE.-----------------------------------------------------------------------------------------------GRUPO: ---------- FECHA: -------------

Inventar cuatro ejercicios de resolucin tringulos rectngulos. Pueden ser problemas con contextos, o tringulos sin contextos con tres datos en el que, al menos, uno sea un lado. Todos los ejercicios deben tener respuesta nica; dos debe resolverse con la ley de los senos y los otros dos, con la ley de los cosenos.AutoevaluacinPlanteamientosinoPor que?

1.- Si un triangulo tiene un lado que mide 4 cm, otro de 3 cm. Y el ngulo comprendido entre ellos es de 60, entonces el tercer lado puede calcularse con la ley de los cosenos.

2.- Algunas resoluciones de triangulo oblicungulos tiene dos soluciones debido a que el seno de un ngulo y de suplemento poseen el mismo valor.

3.- La ley de los senos y la de los cosenos solo son para tringulos oblicungulos y no pueden aplicarse a tringulos rectngulos.

4.- Un triangulo tiene un ngulo de 50 , otro de 60 y el lado entre ellos mide 10 cm. Entonces ,uno de los otros dos lados mide 10 sen 60/sen70

5.- Pueden considerarse que la ley de los cosenos es una generalizacin del teorema de Pitgoras.

Verifcate que tus respuestas sean correctas. Si tuviste algn error, busca la razn en los contenidos del bloque.

1.- Dibuja un triangulo, nombra sus elementos y des pues escribe la expresin matemtica de la ley de los senos..

2.- Dibuja un triangulo, nombra sus elementos y des pues escribe la expresin matemtica de la ley de los cosenos para un lado.

3.- Para cada triangulo, calcula y anota las medidas de los tres elementos que faltan. A= AB= AC= D= F=DF=4.- DESDE EL PUNTO a QUE ESTA el piso se mide el ngulo de elevacin a la cumbre de una montaa y se obtienen 30. Sobre el piso horizontal y rumbo a la montaa se marca otro punto B a 100 metros de A, se mide el ngulo de elevacin y se obtienen 50. A que distancia de la cumbre de la montaa est el punto b?

5.- Los lados de un romboide miden 10cm. Y 8 cm, y su ngulo obtuso mide 115.Cunto mide cada uno de las diagonales de romboide?

6.- A qu distancia dela isla se encuentra la persona A?Y la B? 7.- Escribe que ley usaras para resolver un triangulo si tienes los siguientes datos:A) la medida de los tres lados.B) La medida de los dos lados y el ngulo entre ellos.

8.- Argumenta por que el teorema de Pitgoras es un caso particular de la ley de los cosenos.

9.- Traza un triangulo para cada inciso y anota tres de sus medidas, de manera que la primera medida desconocida que se calcule se haga por medio de:a) La ley de los senos b) La ley de los cosenos

EVIDENCIA INTEGRADORA 2Bloque 6: describe las relaciones trigonomtricas para tringulos rectangulos

Nombre del docente: ING ANASTACIA CARDONA HERNANDEZ.

Nombre: ---------------------------------------- grupo: ------------------------- fecha: -------------

Con lo que has aprendido ahora puedes recorrer tu comunidad y calcula la altura de cinco cosas (por ejemplo, un rbol, un poste, un edificio, una torre o un puente). Usa tu teodolito para medir el Angulo de elevacin determina que otra distancia puedes conocer y calcula su altura. Entrega un reporte a tu maestro. Escribe los resultados obtenidos y los procedimientos de cada caso.Planteamiento Si no por qu?1. El seno de un Angulo se define como laRazn entre el cateto opuesto y el catetoAdyacente.2. la secante de 20 tiene el mismo valor Que el coseno de 703. es posible calcular el valor de las seisRazones trigonomtricas de un Angulo de 60sin el uso de tablas ni calculadora.4. en un tringulo rectngulo el cateto Opuesto al Angulo A mide 4 cm y laHipotenusa mide 5 cm, entonces el cozA=0.6.5.es posible calcular la altura de un objeto Conociendo todo su Angulo de elevacin.

1. Escribe la definicin de las seis razones trigonomtricas

Sen A= cos A=

Tan A= cot A=

Sec A= csc A=

2. Dibuja un tringulo rectngulo a la derecha. Despus mide los lados y escribe los valores de las seis razones trigonomtricas del ngulo

Sen p= cos p= tan p=

Cot p= sec p= csc p=

3. En un triangulo rectngulo el cateto opuesto al ngulo b mide 5 cm y la hipotenusa mide 13 cm.escribe el valor de las seis razones trigonomtricas del ngulo b

Sen b= cos b= tan b=

Cot b= sec b= csc b=

4. Considera un tringulo rectngulo issceles cuyos ngulos agudos son a y b Escribe el valor de las seis razones trigonomtricas del ngulo a.

Sen a= cos a= tan a=

Cot a= sec a= csc a=

Cmo son los valores respecto a los del ngulo b?--------------------------5. Completa la tabla sin usar tablas trigonomtricas o calculadorasencostancosseccsc

12.2079.9781.2125

78

6. A qu distancia se Encuentra Mario del poste?---------------------- 7. Un tringulo PQR tiene un ngulo5 CM

Recto en Q.si PQ=7 cm y el nguloP=40,Cunto miden los 2 lados y Los 2 ngulo que faltan?______________________50___________________________________________________1.6 M

8. Explica como a partir de un tringulo equiltero, se pueden Calcular las razones trigonomtricas de un ngulo de 60----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------9. La tangente de un Angulo puede encontrarse dividiendo el valor del seno entre el valor de coseno. Explica esto.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------10. Explica cmo, partir del valor de una de las razones trigonomtricas de un ngulo puedes encontrar el valor de las otras cinco.-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------11. Se sabe que la hipotenusa de un tringulo rectngulo mide 8 cm y uno de sus catetos 6 cm.cuanto mide los ngulos agudos de este tringulo?----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------