3er Semestre

Diana Griselda Ahumada Villapudua

Escuela Normal

Experimental

Noviembre del 2011

“Conceptos y Ejercicios de Medición”

Matemáticas y su Enseñanza II

Introducción El presente trabajo incluye un conjunto de términos matemáticos relacionados con la medición en diversas escalas y unidades de medida, así también ejercicios relacionados con lo antes mencionado que sirven para dejar mas claro los conceptos aquí presentes.Es importante que como docentes conozcamos estas definiciones, así como sus diferencias y las formas en que podremos aplicarlas en el salón de clases en un futuro desempeño.

La medición es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir para ver cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud.

Es determinar la dimensión de la magnitud de una variable en relación con una unidad de medida preestablecida y convencional.

Se conocen algunos sistemas convencionales para establecer las unidades de medida: El Sistema Internacional y el Sistema Inglés.

Medición

Aproximación y MediciónAproximación es una representación inexacta que, sin embargo, es suficientemente fiel como para ser útil. Ahora bien, apegándonos al concepto de medición presentado en la diapositiva anterior, la diferencia mas marcada de ambos conceptos es que la medición utiliza un patrón de comparación con una magnitud exacta, mientras la aproximación se representa inexactamente, aunque en ciertos casos puede llegar a ser muy útil.

PerímetroSe refiere al contorno de una superficie o de una figura y a la medida de ese contorno. Es la medida de los lados de una figura, o la longitud de la frontera que define una superficie.

SuperficieUna superficie es aquello que sólo tiene longitud y anchura. Es una extensión en la que solo se consideran estas dimensiones. Por lo tanto, se dice que la superficie es una variedad bidimensional.

Volumen y capacidad

La capacidad y el volumen son términos que se encuentran estrechamente relacionados.

Se define la capacidad como el espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra u otras cosas.

Se define el volumen como el espacio que ocupa un cuerpo.

Por lo tanto, entre ambos términos existe una equivalencia que se basa en la relación entre el litro (unidad de capacidad) y el decímetro cúbico (unidad de volumen).

Simetría Simetría es cuando una figura se vuelve exactamente igual que otra si la volteas o la giras. La forma más simple de simetría es la simetría de "Reflexión" (o "Espejo).

Es la correspondencia exacta en tamaño, forma y posición de las partes de un todo.

La simetría supone equilibrio. Se dice que una figura es simétrica cuando se corresponden las partes resultantes al fraccionarla a través de una o mas rectas llamadas ejes de simetría.

ACTIVIDAD 1. Mas grande o mas chico.

1. Observa los siguientes dibujos y describe una relación de comparación en cada pareja (Utilice la propiedad que prefiera. Por ejemplo: “G es mas alto que H”).

2. Anote la propiedad o cualidad que comparo en cada pareja.

A y B: Tamaño C y D: Tamaño E y F: Peso G y H: Altura I y J: Longitud

3. Observe los siguientes segmentos y escriba una relación de comparación entre ellos. Hágalo de tres maneras distintas.

Primera: La longitud del segmento AB es mas larga que la del segmento CD.

Segunda: El segmento AB es paralelo al segmento CD

Tercera: El segmento CD tiene el mismo grosor que el segmento AB.

Lea las siguientes relaciones de comparación y comente las diferencias que encuentra entre ellas.

El segmento CD es menor que el segmento AB

La longitud del segmento CD es 1/3 de la longitud del segmento AB.

¿Qué diferencias encuentra?Las dos implican que el segmento CD es mas pequeño, pero el segundo punto indica que proporción corresponde del segmento AB.

ACTIVIDAD 2. Tres cuartas y una goma1. Mida con un lápiz el ancho de la mesa donde esta trabajando. Después, repita la medición con los siguientes objetos: una goma de borrar, la tira de cartoncillo, el cordón y la distancia entre los extremos de sus dedos pulgar y menique con la mano extendida, es decir, su cuarta. Anote las medidas en la siguiente tabla.

Unidades de medida

Lápiz Goma Tira Cordón

Cuarta

Medidas 5  13 2 ½    1 ½ 3 

¿Hay números iguales en la tabla? No ¿Solo hay números diferentes? Si ¿A que se debe que resulten números

diferentes? A que cada unidad de medida varia, es decir, todas son diferentes.

2. ¿El hecho de que haya distintos números en el renglón que dice medidas, significa que el ancho de la mesa tiene varias medidas diferentes? ¿Porque?No, significa que la unidad de medida varia, por lo tanto los resultados en cada elemento de medicion van a ser diferentes.

3. En la columna donde dice lápiz, juan anoto 5 y en la columna donde dice goma, anoto 15. Describa una relación entre las longitudes del lápiz y la goma que utilizo juan. Hágalo de tres maneras diferentes.

Primera: El lápiz es mas grande que la goma. Segunda: Una goma mide 1/3 de lo que mide

un lápiz. Tercera: Ambas unidades están midiendo la

misma longitud, pero la goma es mas pequeña que el lápiz.

4. Al medir con su lápiz, Pedro encontró que el ancho de la mesa mide 6 lápices. Además observó que: 1 lápiz= 3 gomas 1 lápiz= ½ cordón 1 lápiz= 1 + ¼ tiras 1 lápiz= ¾ de cuartaAnote los números que faltan en la siguiente tabla utilizando la información que obtuvo Pedro:

Unidades de medida

Lápiz Goma Tira Cordón Cuarta

Medidas 6 18  7 ½ 12  4 ½  

5. Utilice la información que obtuvo Pedro para completar lo siguiente:1 goma= 1/6 cordón 1 goma= 4/15 tira1 goma= ¼ cuarta 1 cordón= 2 ½ tiras

ConclusiónLa medición, incluye a su vez maneras de manifestarse. Implica resolver situaciones que se enlazan con otros temas. Su estudio hace mas fácil resolver dichas situaciones y permite el que no sea necesario memorizar fórmulas y conversiones.El conocer las definiciones que se presentaron, sirve para que los maestros conozcan y manejen herramientas que puedan emplearse en la resolución de situaciones de medición, estimación y utilización de unidades de medida.