AISLACIÓN TÉRMICA

N. J. Mariani y O. M. Martínez

Departamento de Ingeniería Química - Facultad de Ingeniería

Universidad Nacional de La Plata

Aislación térmica

AISLACIÓN TÉRMICA

1.- Introducción

A partir de mediados de la década del 70', más específicamente del año 1974, y motivados por crisis mundial del petróleo1 (combustible por excelencia) comenzaron a realizarse numerosos esfuerzos destinados a generar tecnologías para el uso racional y eficiente de la energía y, adicionalmente para el aprovechamiento de las fuentes de energía alternativas (mareomotriz, eólica, hidroeléctrica). En este contexto y como punto relevante dentro de los estudios iniciados se encuentra el tema de la aislación térmica.

En las plantas de procesos la mayor parte de las transformaciones físicas y químicas, e incluso el transporte de las sustancias, ocurre a temperaturas diferentes de la temperatura ambiente (aquí el término ambiente no está utilizado en el sentido termodinámico de la palabra, sino referido a las condiciones ambientales imperantes en la planta). Esta situación da lugar a la transferencia de energía desde los equipos (cañerías) hacia el medio, o viceversa; circunstancia que trae aparejados diversos inconvenientes. En primer lugar, se produce un aprovechamiento ineficiente de la energía con los consiguientes perjuicios económicos para las empresas y ecológicos (la energía es generada mayoritariamente, a expensas del consumo de recursos naturales no renovables: petróleo, gas, carbón) para todos. Por otra parte, los equipos de procesos que operan a temperaturas por encima de la ambiente representan un riesgo potencial para la seguridad en la planta.

Atendiendo al planteo antes formulado deben buscarse los medios para disminuir la transferencia de calor entre cualquier equipo o cañería y el medio, teniendo en cuenta que pueden perseguirse los siguientes objetivos:

• Conservación de la energía • Control de condensación • Protección personal • Control de temperaturas de proceso

Para visualizar qué medios pueden utilizarse para disminuir la transferencia de calor entre un sistema y el ambiente, se puede tomar el ejemplo de una cañería (Figura 1), rodeada por otras dos capas de materiales.

Si la temperatura del fluido en la misma es Ta y la del medio ambiente es Tb, se ha visto que el flujo de calor puede expresarse como:

π 0 0 a bQ = 2 L r U (T - T ) (1) siendo, para un sistema compuesto por tres capas de material sólido:

⎡ ⎤⎢⎣ ⎦

∑-13

i i-10

i = 10 0 0 i 3 3

ln (r / r )1 1 1U = + + r h r k h r ⎥ (2)

Si se consideran h0 y h3 → ∞ y que r1 – r0 = r3 – r2 = em , r2 – r1 = ea y k1 = k3, se puede obtener la expresión:

0 0

0 m 0 m a 0 m a11 2

0 0 m 0

r U 1 = r +e r +e +e r +2e +ek ln + (k /k )ln + ln

r r +e r +e +em a

(3)

1 El precio del crudo se cuadruplicó de octubre a diciembre de 1973, incluso los países árabes establecieron un embargo de petróleo contra los países que más claramente habían apoyado a Israel (EE.UU. y Holanda) en la guerra del Yom Kippur.

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Se pueden plantear, como ejemplo tres situaciones, en las cuales se varía la relación de conductividades k1/k2

Figura 1. Esquema de una cañería con distintas capas de material.

r3

k3 k2 k1 h0

r0

r1

r2

h3

a) k1/k2 = 1

En este caso, se considera que toda la pared es de un mismo material, resultando la relación:

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

0 0

0 m1 a

0

r U 1 = r +2e +ek ln

r a

(4)

b) k1/k2 > 1 Este caso implica introducir entre las dos paredes, interna y externa, un material de menor

conductividad térmica. A modo de ejemplo se indican los valores de relación entre la conductividad del hierro (en general la conductividad de los metales es elevada) y la de otras sustancias de menor conductividad:

kFe / kLADRILLO AISLANTE ≈ 150 kFe / kAGUA ≈ 85 kFe / kAIRE ≈ 2000 La expresión que debe analizarse en este caso es la (3). c) k1/k2 → ∞

En este caso resulta:

⎡ ⎤→⎢ ⎥

⎣ ⎦o o

1 c

r U 0k

(5)

Teniendo en cuenta que Q es proporcional a U0, la forma de disminuir Q es precisamente

disminuir el coeficiente global. La disminución no puede ser muy significativa si el material es

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de conductividad (k1) alta, aunque se aumente el espesor de la pared, como se desprende de analizar el caso a). Una alternativa de interés sería colocar un material de baja conductividad, como se observa en el caso b), ya que si k1/ k2 es alto el segundo término del denominador de la ecuación (3) es alto y el coeficiente global se hace pequeño. Al comparar las diferentes relaciones de conductividad entre el hierro y las otras sustancias, la mejor situación se alcanza teniendo una cámara con aire, entre las dos paredes, interna y externa. Teniendo en cuenta las tres alternativas surge que la mejor corresponde al caso c) logrando en la cámara un vacío tal que pueda considerarse la conductividad como prácticamente nula.

En el planteo de los casos b) y c) se han introducido dos simplificaciones que no resultan aceptables cuando se pretende minimizar la transferencia de calor. Si entre las dos paredes se ubica un fluido, y las paredes están a diferente temperatura, se puede generar una convección natural y, por lo tanto la velocidad de transferencia de calor será mayor que si solamente se considera el aporte debido a la conducción. Por otra parte, por ejemplo, en el caso c), si no existe ningún sólido ni fluido es seguro que no existirá transferencia por conducción ni por convección, pero puede ser significativa la transferencia de calor por radiación.

Este ejemplo aún con las simplificaciones realizadas, permite visualizar cuales son los caminos que pueden conducir a minimizar la transferencia de calor entre un equipo o cañería y el medio ambiente.

2.- Materiales Aislantes

Del análisis realizado previamente se desprende que se pueden emplear dos caminos para lograr la disminución de la transferencia de calor entre un sistema y el medio (si bien por simplicidad se indicará como aislación, en la práctica el sistema no queda completamente aislado), que son:

♦ Mediante la creación de vacío entre el sistema y el medio ♦ Mediante la incorporación de un material aislante entre el sistema y el medio

La segunda es la vía que se utiliza con mayor frecuencia en la práctica industrial, por lo tanto, resulta de interés estudiar que características deben presentar los materiales empleados como aislantes térmicos y como se los puede clasificar.

2.1 Características requeridas

Desde el punto de vista de la transferencia de calor se debe buscar un material que minimice el aporte de cada uno de los diferentes mecanismos de transferencia. Para evitar la transferencia por radiación entre las temperaturas de las paredes interna y externa se puede ubicar un sólido, que minimiza este mecanismo, pero la incorporación de un sólido favorece la transferencia por conducción, en consecuencia se debe buscar un sólido de baja conductividad. Por otra parte, teniendo en cuenta que los gases tienen baja conductividad, se puede tender a que el aislante tenga un gas incorporado, pero dado que puede originarse transporte por convección natural, los espacios donde se confina el gas deben ser pequeños.

Este análisis sugiere que un sólido de baja conductividad, con celdas pequeñas que contengan gas (sería ideal si existiese vacío en las celdas, pero es difícil de lograr prácticamente) resulta un material de interés para considerar como aislante. En la práctica se utilizan materiales que tienen estas características, por ejemplo:

Materiales de estructura granular: perlita, vermiculita, kieselgur (diatomitas)2, magnesia. Materiales de estructura fibrosa: amianto, fibra de vidrio, fibras minerales, fibras

vegetales y animales

2 Las Diatomitas se clasifican como una roca sedimentaria silícea de origen orgánico. La fuente de toda diatomita es un organismo vivo denominado diatomea, las diatomeas son prolíficas y microscópicas algas acuáticas unicelulares.

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Materiales de estructura celular: corcho esponjado, espuma de vidrio, resinas sintéticas esponjadas a base de policloruro de vinilo, poliuretano, polietileno, etc.

Para caracterizar a un material aislante, desde el punto de vista térmico, se debe especificar

su capacidad de transferir de calor (o, realmente de "no transferir", de acuerdo al objetivo de un material aislante). Se ha señalado que en el aislante se pueden encontrar aportes de los diferentes mecanismos de transferencia de calor, sin embargo dado que no resulta práctico considerar en detalle el aporte de cada mecanismo en cada punto del material, se suele definir una conductividad efectiva o aparente, que tiene en cuenta los diversos mecanismos de transferencia de calor que ocurren y las distintas fases, sólido y gas, presentes en el interior del aislante. (Esta concepción de una "conductividad efectiva" es frecuentemente utilizada cuando existe un medio compuesto por sustancias de diferentes características, sólidos y gases o sólidos y líquidos). La conductividad efectiva tiene en cuenta el sólido que contiene el aislante, el fluido (generalmente aire) que tiene incorporado, la densidad del material y la temperatura a que se encuentra. Al aumentar la densidad de un material se favorece la transferencia por conducción y disminuye la debida a la radiación, la conjunción de estos efectos conduce a que la conductividad efectiva varíe con la densidad del material, pasando por un mínimo. El valor y la ubicación de dicho mínimo depende de la temperatura de trabajo; como se observa en la Figura 2 para la fibra de vidrio (material frecuentemente utilizado como aislante térmico). En general, la conductividad efectiva es una función creciente de la temperatura, como se observa en la Figura 3 para diferentes tipos de materiales.

Es frecuente que la información sobre el valor de la conductividad efectiva sea aportada por el fabricante del material aislante.

Si bien la capacidad de minimizar la transferencia de calor es de fundamental importancia para un buen aislante, no es el único requisito que debe satisfacer; las siguientes son otras características requeridas a los materiales aislantes:

• El material debe ser compatible con el fluido del sistema que debe aislar. Particularmente debe ser químicamente inerte, ya que siempre pueden existir pérdidas o fugas del fluido del sistema y, por otra parte, no debe tomar fuego a su contacto.

• La instalación del aislante en válvulas, bridas, codos, etc. (o todo otro elemento que no tenga una superficie plana o con una curvatura simple como una cañería) debe ser sencilla. Se debe poder montar y desmontar con facilidad para acceder a los accesorios. Normalmente el costo de aislación de una válvula (de vapor) es el triple que el de una cañería de similar longitud.

• Las propiedades del material deben ser reproducibles y no variar si se adquieren diferentes lotes, de tal manera que al colocarlo se aseguren las condiciones en que se realizaron los cálculos, o si se reemplaza parte del material, sus propiedades no difieran de las del material que se reemplaza.

• El costo del material debe ser acorde a la función que debe cumplir.

• No debe tender a absorber humedad. La incorporación de agua al aislante puede aumentar apreciablemente, y de una forma altamente perjudicial, su conductividad efectiva, es decir su capacidad de transferencia de calor.

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Figura 2. Conductividad térmica efectiva de la fibra de vidrio en función densidad (Harrison y

Pelane, 1977).

Figura 3. Conductividad térmica de distintos materialres en función de la temperatura (Perry,

1992)

• Debe ofrecer una adecuada resistencia mecánica a los "abusos" que se producen en las plantas de proceso, ya que sobre los mismos se pueden apoyar escaleras, los operarios

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pueden caminar sobre el aislante o pueden ocurrir caídas de piezas o herramientas que deterioren el material.

Estos dos últimos requisitos son difíciles de satisfacer por medio de un único material, en consecuencia, en la práctica se utiliza un material como aislante y, rodeándolo, una camisa protectora (barrier o jacket) de otro material, que cumple funciones complementarias al material utilizado como barrera térmica (de esta manera se obtiene una configuración similar a la empleada en el punto 1.- para analizar que características debían tener los aislantes).

Se han establecido diversos requisitos como para encontrar un único aislante, óptimo para cualquier situación, y que además debería servir para aislar sistemas que trabajan por debajo de la temperatura ambiente (incluso muy por debajo) o por sobre la misma (incluso a muy altas temperaturas). Resulta obvio que existirán diversos tipos de materiales, tanto para el aislante como para la camisa protectora, que serán más o menos adecuados de acuerdo al sistema que se quiera aislar.

2.2 Clasificación de materiales aislantes

Los materiales aislantes se suelen clasificar de acuerdo al rango de temperatura en la cual se emplean. Esta clasificación es relativamente arbitraria; al aumentar la temperatura de operación del sistema hay materiales que se deben descartar porque no son estables o su conductividad efectiva aumenta y los torna no competitivos; si la temperatura del sistema es baja, en principio todos los materiales son aptos, sin embargo algunos no resultan efectivos debido a su costo. De acuerdo a Harrison y Pelanne (1977) se pueden dividir los materiales en la siguiente forma:

Rango criogénico (3 K a 173 K)

En este rango se utiliza con frecuencia la aislación por vacío, mencionada en el punto 2.- y que será descripta posteriormente. La otra alternativa, menos costosa, son las aislaciones masivas de espumas (también utilizadas en rangos de mayores temperaturas).

Rango de bajas temperaturas (173 K a 373 K)

En este rango pueden utilizarse los sistemas de vacío mencionados en el rango criogénico, particularmente para las menores temperaturas, sin embargo se suelen utilizar en mayor medida los aislantes tipo espuma o derivados del vidrio. Las espumas se proveen como hojas flexibles, se espuman "in situ" o en forma de secciones rígidas. Las espumas poseen una microestructura de celdas con aire, eventualmente otro gas, en su interior que son suficientemente pequeñas como para evitar la transferencia por convección natural, lo que les permite ser aislantes efectivos. Los principales problemas son la permeabilidad a la humedad, los riesgos de fuego. Dado que el costo de refrigeración suele ser mayor que el de calefacción, frecuentemente se justifica mayor aislación en los sistemas a baja temperatura. Entre los materiales que se pueden utilizar se encuentran: - Espuma de poliuretano - Espuma de poliestireno - Espuma de vidrio - Fibra de vidrio

La espuma de poliuretano o de poliestireno u otras resinas sintéticas esponjadas (derivadas del policloruro de vinilo o de poliésteres) son sustancias de estructura macromolecular, pertenecientes a la química del carbono. Debido a su composición química se descomponen o desintegran fácilmente por la acción del calor, por lo que se pueden emplear solamente para bajas temperaturas (120 a 330 K).

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Las fibras de vidrio se obtienen por estirado de una masa vítrea, ya sea mecánicamente o mediante chorros de vapor o gas. La espuma de vidrio es la que presenta mejores características en cuanto a la baja permeabilidad a la humedad, seguido por las espumas de poliuretano o poliestireno y las fibras de vidrio.

Rango de temperaturas intermedias (373 K a 800 K)

Este rango incluye las condiciones encontradas en la mayor parte de los procesos químicos y petroquímicos y son condiciones típicas de la utilización de vapor, por lo tanto constituye el rango más importante para la industria de procesos químicos. Los materiales más importantes son el silicato de calcio reforzado con fibras (fiber-reinforced hydrous calcium silicate) (Harrison y Pelanne, 1977) y la fibra de vidrio (Irwin, 1991). Un listado de materiales que pueden emplearse en este rango es: - Silicato de calcio - Fibra de vidrio unida con aglutinantes de alta temperatura - Vidrio celular (hasta 730 K) - Carbonato de magnesio con asbestos u otras fibras y aglutinantes (hasta 590 K) - Lana mineral o fibras derivadas de minerales - Kieselgur - Perlita expandida con aglutinantes - Sistemas de láminas metálicas reflectivas.

La selección del aislante depende en este rango mucho más fuertemente de la conductividad que en los rangos de menor temperatura; pero otros factores, como propiedades mecánicas, formas disponibles y costo de instalación pueden afectar la selección. Dentro de un mismo tipo de producto sus propiedades y límites de temperatura (superiores) de aplicación dependen del proceso de manufactura y materia prima utilizada, por lo tanto, los datos suelen ser específicos de cada producto.

El silicato de calcio es una de las sustancias más utilizadas en la aislación de plantas de proceso, teniendo en cuenta el amplio rango de temperatura en el cual es aplicable. Es reforzado con fibras orgánicas o inorgánicas y se moldea en las formas requeridas por el sistema a aislar. Presenta muy buenas características mecánicas en cuanto a las tensiones de flexión y compresión.

Los productos derivados del vidrio, en sus diversas formas, sirven desde el rango criogénico hasta cerca de los 920 K (incluso con materiales de alta pureza hasta los 1250 K); en general tienen baja absorción de humedad y, cuando se los seca para eliminar humedad absorbida, recuperan sus características térmicas y de resistencia originales.

Rango de altas temperaturas (800 K a 1200 K)

En este rango se tiende a la utilización de materiales refractarios; a medida que aumenta la temperatura se reduce el número de materiales factibles de utilizarse. Los principales materiales, en un rango ascendente de temperaturas de utilización, son: - Fibras minerales (810 a 1310 K) - Silicato de calcio (920 a 1360 K) - Fibras cerámicas basadas en sistemas de Al2O3-SiO2 (1140 a 1700 K) - Fibras de óxidos, principalmente Al2O3 o ZrO2 (1810 a 1920 K) - Ladrillos rígidos aislantes de cerámica (1360 a 2030 K) - Fibras de carbono (hasta 2250 K)

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2.3 Materiales de la camisa protectora de la aislación

Los materiales de la camisa de protección tienen como objetivo evitar el deterioro y la destrucción de los aislantes térmicos debido a la acción de agentes atmosféricos, mecánicos y químicos. Entre los materiales de protección se pueden mencionar:

- Cartón bituminoso: es un tipo de cartón embebido en alquitrán, presenta poca resistencia mecánica.

- Cemento (en capas de espesor muy pequeño): suele emplearse cemento tipo Pórtland con arena muy fina. En estructuras curvadas debe ir armado con tela metálica, para su mejor acoplamiento y estabilidad.

- Yeso en capa fina: Generalmente debe ir armado con una tela de malla amplia. La capa puede tener espesores de 2 a 5 mm. Muy baja resistencia mecánica.

- Capa bituminosa: alquitranes muy pesados o betunes; la aplicación puede hacerse directamente, mediante brochas o con telas empapadas en la sustancia a utilizar.

- Protección metálica: es la más utilizada; el tipo de metal a utilizar depende del tipo de protección a realizar. Aluminio, hierro esmaltado y acero inoxidable son los materiales más utilizados con este fin.

- Materiales plásticos: acetato y cloruro de vinilo y poliesteres son utilizados; estos materiales tienen buenas propiedades, ya que poseen buena resistencia mecánica, estanqueidad y resistencia a la corrosión.

Dado que las camisas de protección son delgadas, aún cuando la conductividad de los

materiales utilizados no sea baja, la influencia de la misma sobre la transferencia de calor no resulta significativa. Si puede afectar la emisividad de las mismas en la transferencia por radiación al medio ambiente. McChesney y McChesney (1981) analizaron la influencia de diferentes tipos de protección; por ejemplo para una tubería de 20", a 866 K y con una aislación de 2", se obtuvieron una temperatura de la superficie de 414 K al utilizar una protección de aluminio ("brillante", ε = 0,09), en cambio al utilizar como protección cierto tipo de lienzo (básicamente superficies "mate", ε = 0,95), la temperatura en la superficie externa pasó a 362 K. En general, la temperatura de la superficie es función de la emisividad de la misma. En el mismo trabajo los autores analizaron, a través de un modelo simplificado, cual es una temperatura "segura" de la superficie externa del sistema para evitar quemaduras en la piel humana, sugiriendo que si la superficie es brillante, típica de protecciones metálicas sin modificación, la máxima temperatura permitida es 320 K (47 °C), mientras que si la superficie es mate la máxima temperatura permitida es 333 K (60 °C).

2.4 Aislación por vacío

Los sistemas de aislación por vacío consisten típicamente de un soporte de paredes metálicas con un acabado altamente pulido, con un espacio vacío entre las mismas, aunque frecuentemente se colocan múltiples hojas de metales con alta capacidad de reflexión. Son usualmente diseñados de acuerdo al sistema a aislar e instalados por el proveedor. La performance esta generalmente garantizada. Este tipo de aislación se basa en el mismo fundamento que el frasco Dewar de doble pared (vacío entre las paredes y minimización de la transferencia por radiación), utilizado para aislar fluidos en el rango criogénico. No habiendo gas entre las paredes la transferencia de calor se produce básicamente por radiación, en consecuencia cubriendo la superficie caliente enfrentada al espacio vacío con materiales de baja emisividad la transferencia de calor será proporcional a la emisividad de los mismos (por ejemplo 0.01 para plata brillante). La utilización de hojas metálicas o polvos entre las paredes permite reducir en forma adicional la transferencia entre las paredes. Mayores detalles de esta forma de aislación son proporcionados por Harrison y Pelanne (1977).

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3.- Espesor de Aislación

Habiendo definido el sistema que se debe aislar, las características del mismo, el medio ambiente, el o los posibles materiales que se pueden emplear como aislantes y el tipo de protección (camisa) a instalar, es necesario realizar una evaluación cuantitativa para determinar cuanto aislante se debe colocar, es decir calcular em. Para ello se debe establecer algún tipo de criterio, que permita conducir el cálculo hacia el valor deseado. Una primera respuesta rápida podría sugerir que siempre que se coloca algún material aislante (de menor conductividad que la pared del sistema) se logrará una disminución de la velocidad de transferencia de calor con el medio. Para hallar una respuesta a este planteo se debe estimar el denominado espesor crítico de aislación.

3.1 Espesor crítico de aislación

Para estudiar la influencia del espesor de aislación se puede calcular la energía transferida por unidad de tiempo en una cañería que, por ejemplo, se encuentra a una temperatura mayor que la ambiente. Despreciando la resistencia a la transferencia de calor en el interior de la cañería y en la pared de la misma, cuando no existe aislación el calor transferido por unidad de tiempo es:

πd 1 3 aQ = 2 r L h (T - T )b (6) mientras que para el mismo sistema aislado es:

π 2 a ba

2 2

2 1 3

2 r L (T - T )Q = r r 1ln + k r h

(7)

Realizando el cociente entre estas dos expresiones, reordenando y recordando que r2=r1+ea, resulta:

Γ Γa

1 3 1 3 1 a2 1 1d 1 2

2 1 2 2 1 1 a

Q 1 1 1= = = r h r h r + e r r rQ + ln + ln + k r r k r r +e

(8)

Es necesario analizar la variación de Γ1 y Γ2 al variar r2/r1 ó, lo que es equivalente, ea. Γ1

aumenta al aumentar la relación r2/r1, siendo esta variación de tipo logarítmica y dependiente del grupo adimensional (h3/r1 k2), mientras que Γ2 disminuye al aumentar r2/r1. Se pretende que Γ1+Γ2 sea > 1, de tal forma que Qa/Qd sea < 1. Para r2/r1=1 resulta Γ1=1 y Γ2=0, al aumentar r2/r1 la relación Γ1+Γ2 puede pasar por un mínimo y luego aumentar, en consecuencia, se debe calcular el valor de ese mínimo. Hallando la derivada de Qa/Qd con respecto a r2 o lo que es equivalente respecto al espesor de aislación resulta que el mínimo de Γ1+Γ2 (máximo de Qa/Qd) corresponde a un espesor:

ac 2 3 1e = k / h - r (9) o en forma equivalente:

2c 2 3r = k / h (10)

este es el espesor de aislación crítico, obsérvese que si ea > 0 significa que agregando una capa de aislante puede aumentar la perdida de calor. Esto resulta claro matemáticamente, de acuerdo a la derivación anterior. Físicamente esto se explica por la influencia de dos efectos: la inclusión de una capa de aislante genera, efectivamente, la existencia de una resistencia adicional a la transferencia de calor, pero simultáneamente, al aumentar el radio externo de la

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cañería aumenta la superficie a través de la cual se transfiere calor al medio ambiente, lo que da lugar a la posibilidad de que exista un máximo en el calor transferido. Esta situación se puede presentar en superficies curvas, cuando el área de transferencia puede aumentar con la aislación. En una superficie plana el aislante no aumentará la superficie externa y por lo tanto el mínimo espesor de aislante que se coloque provocará una disminución en la velocidad de transferencia de calor.

No alcanza con utilizar un espesor mayor que el crítico, ya que en la cercanía del mismo puede todavía ser que Qa/Qd >1. La forma de estimar el espesor que efectivamente reduzca la velocidad de transferencia de calor con el medio es a través de plantear la igualdad Qa/Qd=1, o sea resolviendo la siguiente expresión:

a

1 3 1 am 1d

2 1 1 a

Q 1 = 1 = r h r + e rQ ln + k r r +e m

(11)

es posible calcular eam, que representa el mínimo espesor de aislación que resulta efectivo para disminuir la transferencia de calor. El espesor a adoptar debe ser ea > eam.

3.2 Criterios para calcular el espesor de aislación

Teniendo en cuenta que se debe superar el espesor crítico de aislación al tratar con superficies curvas, se pueden seguir dos tipos de criterios para seleccionar el espesor adecuado para el sistema, pero teniendo presente que el espesor a utilizar debe ser el mayor que resulte de la aplicación de cualquiera de los criterios, que son:

Criterios técnicos

Criterios económicos Los criterios económicos están sustentados en el ahorro de energía que se alcanza cuando

se coloca una aislación en el sistema. Los criterios técnicos se sustentan en alguna de las otras tres alternativas mencionadas en la introducción, o sea que surgen cuando es necesario limitar la temperatura máxima de la superficie externa del sistema o cuando se define una pérdida de calor admisible o si se sabe que la temperatura del fluido en el sistema no puede superar o descender de cierto valor.

Los criterios técnicos son relativamente más sencillos de utilizar que los económicos, ya que para su implementación solamente se requieren los conocimientos de transferencia de calor y de las propiedades de los materiales que se han indicado previamente. La utilización de los criterios económicos incorpora, además, en la toma de decisión, costos de los componentes involucrados al incorporar la aislación (ahorro de energía, costo de colocar el aislante, etc.) y una técnica de evaluación económica adecuada.

3.2.1.- Criterios técnicos para calcular el espesor de aislación El análisis se realizará para la aislación en una cañería, que representa un ejemplo

frecuente de estudio; sin embargo, puede extenderse a otros sistemas con geometrías diferentes que la cilíndrica, teniendo en cuenta que el área de transferencia se expresa de otra forma y el coeficiente global de transferencia de calor también se debe calcular en forma diferente.

Para un sistema con geometría cilíndrica el flujo de calor se puede escribir, tomando como referencia la temperatura de la superficie externa de la camisa protectora, como:

( )π −o o a 3Q = 2 L r U T T (12) donde:

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∑3

-1o o o o i i-1 i

i = 1U = (1/r ) [(1/r h ) + (ln (r / r ) / k ) ] (13)

En esta expresión del coeficiente de transferencia de calor aparecen cuatro parámetros que

se deben conocer para llevar a cabo el cálculo: la conductividad del material de la cañería, de la camisa protectora y la conductividad efectiva del aislante; esta última es normalmente el único valor de conductividad requerido, ya que la resistencia a la transferencia de calor en la pared de la cañería y en la camisa protectora suelen ser despreciables frente a la producida por el material aislante; el cuarto parámetro es el coeficiente pelicular de transferencia de calor, hn. Este parámetro depende del sistema que se pretende aislar y del fluido del mismo, por lo tanto no es posible presentar correlaciones que permitan determinarlo dada la variedad de situaciones que pueden encontrarse en la práctica.

La transferencia de calor desde la superficie externa de la camisa protectora hacia el medio ambiente se debe al aporte de diferentes mecanismos: la conducción del aire, el aporte radiante, la convección natural, normalmente presente, y un aporte debido a la convección forzada, que depende fuertemente de las condiciones ambientales, por ejemplo si el sistema se encuentra en un lugar cerrado o al aire libre, y en este último caso de las condiciones atmosféricas (velocidad del viento). El primero de los aportes mencionados resulta normalmente despreciable (los gases son malos conductores) frente a los restantes.

La forma más sencilla que se suele utilizar, aunque no sea la más precisa, para evaluar la transferencia entre la pared de la camisa protectora y el medio ambiente es utilizar una expresión equivalente a la (12), donde la fuerza impulsora depende de la temperatura T2 y la temperatura ambiente, Tb y utilizándose un único coeficiente, que incluye, aproximadamente los diferentes mecanismos de transporte. En la Figura 4 se presenta un gráfico que permite calcular un coeficiente único, que tiene en cuenta los efectos de convección y radiación en la transferencia de calor entre tubos horizontales y aire a 294 K (70°F) para diversos diámetros de tubo (Kern, 1965), mientras que en las Figuras 5 y 6 permiten estimar el flujo de calor proveniente de las paredes planas de un horno (Whittemore, 1976).

Un camino más correcto es expresar en forma independiente el aporte de cada mecanismo de transferencia de calor; despreciando el aporte por conducción del aire, se puede escribir:

conv radQ = Q +Q (14) que considera en forma independiente los aportes por convección y radiación.

En el caso de un cuerpo cilíndrico (cañería, recipiente, etc.) la forma de expresar el aporte debido a la radiación es,

π ε σ 4 4rad 3 3 bQ = 2 L r [ (T - T )] (15)

donde σ es la constante de Stefan-Boltzmann, cuyo valor es σ = 5.669 10-8 W m-2 K-4 = 0.1714 10-8 Btu h-1 ft-2 R-4.

El asociado a la convección se puede expresar como:

conv 3 3 3 bQ = 2 L h r (T - T ) π (16)

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Figura 4. Coeficiente de transferencia combinado (radiación y convección) para el sistema banco de tubos horizontales-aire a una temperatura t1 (Kern, 1976).

Figura 5. Calor transferido desde una superficie plana vertical en función de la diferencia de temperatura entre la superficie y el ambiente a diferentes velocidades del aire (Wittemore Jr., 1976).

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Figura 6. Calor transferido desde una superficie plana vertical en función de la diferencia de temperatura entre la superficie y el ambiente a diferentes temperaturas del aire (Wittemore Jr., 1976).

Dado que en estado estacionario no hay acumulación de energía, Q es constante y se

pueden igualar las expresiones (12) y (14), lo que permite normalmente despejar la variable que se desea calcular, que puede ser r3 o T3, es decir que estas ecuaciones permiten solucionar el problema de la aislación cuando se utiliza cualquiera de los criterios técnicos mencionados previamente.

Los parámetros que se han incorporado al incluir estas expresiones son la emisividad de la superficie externa del sistema, ε, que cuando se utiliza una aislación depende del material de la camisa protectora, como se indicó previamente, y el coeficiente pelicular h3 que cuantifica la importancia del aporte convectivo.

Los valores de ε pueden obtenerse de tablas, que se encuentran en textos de transferencia de calor (Bejan, 1993) o en el Manual del Ingeniero Químico (Perry et al., 1992).

El coeficiente pelicular normalmente puede obtenerse de correlaciones; dependiendo de las condiciones atmosféricas, particularmente la velocidad del viento en sistemas ubicados al aire libre, el transporte por convección puede ser de tipo natural o forzado. La diferencia entre ambos tipos está dada por los números de Grashoff (que aparece en la convección natural) o Reynolds (que aparece en la convección forzada). Cuando Gr>>Re2 el régimen es de convección natural, mientras que cuando Gr<<Re2 el régimen es de convección forzada.

Para convección forzada, en el caso de un cilindro cruzado por una corriente de fluido (que en este caso es el aire) que puede asimilarse a una cañería, Bejan (1993) propone las siguientes correlaciones:

Para se propone la correlación de Churchill y Bernstein (1977): ≥DRe Pr 0.2

1/2 1/35/8 4/5D

D 2/3 1/4

0.62 Re PrNu = 0.3 + [1+(Re /282000) ] [1+(0.4/Pr) ] D (17)

donde:

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DNu = h D/k ρ µ∞DRe = u D / µpPr = C /k mientras que para se propone la correlación de Nakai y Okazaki (1975): DRe Pr <0.2

DNu = 1/[0.8237 - 0.5 ln (Re Pr)] D (18) Para grandes superficies planas Whittemore Jr. (1976) propone:

h = 5.68 + 4.19 v (19)

donde h está dado en [W m-2 K-1] y v en [m s-1] Para convección natural se puede expresar Nu como:

m mNu = h L/k = a Gr Pr (20) siendo:

ρ β µ∆3 2 2Gr = L g T / para gases es,

β amb.= 1/ T (21)

mientras que ∆T es la diferencia entre la temperatura superficial y la temperatura ambiente. Las propiedades de los fluidos se evalúan a una temperatura promedio entre la temperatura superficial y la temperatura ambiente.

McAdams (1954) recomienda para placas planas y cilindros verticales los siguientes valores de los coeficientes de la Ec. (20) Región laminar ( 104 > Gr Pr > 109 ) a = 0.59 y m = 1/4 Región turbulenta ( 109 > Gr Pr > 1012 ) a = 0.13 y m = 1/3

Teniendo en cuenta que la transferencia de calor, en los sistemas que se pretende aislar, se produce hacia el aire, normalmente se encuentra una expresión dimensional del coeficiente de transferencia por convección natural que se expresa como:

∆ nh = b ( T / L) (22)

al estar escrita de esta forma, cuando se proporcionan valores de b y n, se deben definir las unidades para h, ∆T y L.

Otros valores de a y m en la ecuación adimensional del Nu (Ec. 20) para diferentes sistemas son proporcionados en el Manual del Ingeniero Químico (Perry et al., 1992), mientras que valores de b y n en la ecuación dimensional (Ec. 22) son proporcionados en el Manual del Ingeniero Químico (Perry et al., 1992) y por Calvelo. La Tabla I indica la longitud característica y valores de b y n para geometrías típicas de la industria de procesos.

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Aislación térmica

Tabla 1. Valores de los coeficientes b, n y Lc de la Ec. (22) para geometrías típicas

Geometría Rango de aplicabilidad b n Lc

Placas y cilindros verticales 104 < GrL Pr < 109

109 < GrL Pr < 1012

0.29 0.19

1/4 1/3

altura 1

Cilindros horizontales 103< GrL Pr< 109

109 < GrL Pr < 10120.29 0.19

1/4 1/3

diámetro 1

Placas horizontales calentadas mirando hacia arriba o

enfriadas mirando hacia abajo

105 < GrL Pr < 2 107

104 < GrL Pr <1090.29 0.19

1/4 1/3

lado altura

Placas horizontales enfriadas mirando hacia arriba o

calentadas mirando hacia abajo 3 105 < GrL Pr < 3 1010 0.12 1/4 lado

3.2.2.- Criterios económicos para calcular el espesor de aislación Los criterios económicos se emplean cuando con la aislación se pretende generar un ahorro

energético (y por lo tanto de dinero). Se indican en plural (criterios) no porque se persigan diferentes objetivos, como es el caso de los criterios técnicos, sino porque existen diferentes metodologías para evaluar cuál es el espesor a utilizar.

Para ejemplificar en que se basa un criterio económico se puede tomar una situación frecuente en una planta: se requiere vapor de agua, con cierta especificación, en diversos sectores de la planta; el mismo se transporta por cañerías desde el sector de generación. Las líneas de vapor se encuentran a una temperatura mayor que la ambiente y se producirá una transferencia de calor hacia el medio; por lo tanto, parte de la energía insumida para la generación del vapor (normalmente originada en una combustión) no llegará a los procesos que requieren el vapor, es decir que se está gastando más combustible que el necesario. Al aislar el sistema de distribución de vapor, la transferencia de calor hacia el medio es menor y, por lo tanto, se generará un ahorro de combustible. Cuanto mayor aislación se coloque (mayor espesor de aislante) menor será la pérdida de calor y mayor el ahorro de combustible, pero cuanto mayor es el espesor de aislante, mayor es su costo. La suma de costos (costo total) presenta un mínimo para un espesor de aislante identificado como el espesor económicamente óptimo (en inglés ETI: economic thickness insulation).

En la práctica existen numerosas variables (del orden de 20) que afectan la determinación del espesor económicamente óptimo. Algunas variables se han visto en el análisis técnico y se pueden fijar con cierta certeza (conductividad efectiva del material aislante, temperatura del sistema a aislar, si se trata de cañerías, diámetro de las mismas, complejidad en cuanto a bridas, codos, etc., temperatura ambiente, definición de sistema interno o exterior, y en este último caso velocidad del viento, longitud a aislar, si se trata de una cañería, emisividad de la camisa de protección, etc.). Al tener en cuenta el costo de combustible se deberá especificar el tipo y costo actual del mismo, la eficiencia del sistema para transferir su energía al fluido de proceso; también se deberán conocer las horas anuales de operación y el costo de aislación por unidad de longitud instalada. Sin embargo las variables que generan mayor incertidumbre en la estimación del espesor económicamente óptimo se vinculan con las variaciones futuras de ciertos índices. Tanto una planta química, como una ampliación o mejora de la misma, por ej. modificar la aislación, tienen una vida útil relativamente prolongada (10, 20, 30 años), en consecuencia para realizar cualquier análisis económico se deben incorporar parámetros que son estimaciones de lo que puede suceder en el futuro. Por ejemplo, especificar cuál será la vida útil de la aislación, lo cual, con la experiencia adquirida, se puede estimar razonablemente. Por otra parte se debe considerar el ahorro de combustible en los años de vida útil de la aislación; si por ejemplo se especifica una vida útil de 5 ó 10 años, se debe estimar el ahorro de combustible en ese lapso, pero se debe tener en cuenta que el costo de combustible puede variar en ese período, y la

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Aislación térmica

incertidumbre será mayor cuanto mayor es el periodo de vida útil de la aislación. En la Figura 7 se ha representado el costo total en función del espesor de aislación, para una aislación de silicato de calcio en una tubería horizontal de 8", que se encuentra a 533 K, a partir de datos reportados por McChesney y McChesney (1982). Se puede observar que el costo mínimo varía de acuerdo al número de años de vida útil estimada; también existe una variación al considerar, de una forma muy simplificada, una modificación en el costo del combustible para el caso de vida útil de 5 años, ya que en el caso b) se consideró que en los últimos tres años el combustible aumentará un 30 %.

Figura 7. Costo total en función del espesor de aislación para una tubería horizontal de 8” de

diámetro ailada con SiCa (McChesney y McChesney, 1982).

Esta es la forma más sencilla, y por lo tanto menos elaborada, de calcular el espesor económicamente óptimo. Una profundización del análisis económico necesario para una toma de decisión conducirá a la incorporación de otras variables económico-financieras, como el costo del crédito y el beneficio esperado por la empresa al realizar la inversión; estas variables tienen cierta incertidumbre. Teniendo en cuenta estos aspectos McChesney y McChesney (1982) presentan seis modelos posibles para calcular el espesor económicamente óptimo. El primer modelo es el utilizado en el análisis de la Figura 7, y consiste simplemente en minimizar el siguiente valor:

com.a ais.n C + C (23)

siendo n el número de años de vida útil de la aislación, Ccom el costo anual de combustible y Cais. el costo del aislante instalado.

El criterio más elaborado de los propuestos tiene en cuenta la variación (posible) del precio el combustible, el costo del crédito y propone que cada incremento de espesor de aislante debe justificarse por el costo de combustible adicional ahorrado, la expresión resultante es:

n+1

c(a) c(b) ais.(a) ais.(b)

1+f 1+f- 1+i 1+i [C -C ] - [C -C ] > 0

1+f -11+i

⎧ ⎫⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎪ ⎪⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎪⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎨ ⎬

⎛ ⎞⎪ ⎪⎜ ⎟⎪ ⎪⎝ ⎠⎩ ⎭

(24)

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Aislación térmica

donde (b) representa la situación de referencia y (a) la situación que se desea analizar (por ejemplo agregar más aislante); i es costo del dinero (tasa de interés) y f es la tasa anual de aumento del precio del combustible.

Como alternativa, tal vez más sencilla, presentaremos a continuación el llamado método del valor presente o actual. El mismo consiste en expresar en unidades monetarias al día de hoy los beneficios a ser obtenidos en periodos futuros. Adicionalmente, este método puede considerar también la variación del precio del combustible ajustándolo de acuerdo al índice de inflación.

Un ejemplo sencillo ayudará a entender el concepto de valores actuales (en nuestro caso el valor actual a calcular es el beneficio en el que se incurriría en el futuro de instalarse un determinado espesor de aislante). Supongamos tener depositados $100 en nuestra caja de ahorros bancaria, al cabo de un año de no mediar depósitos ni extracciones, a una tasa de interés del 10 % anual, tendremos $110. Se dice que $100 es el valor actual o presente de los $110 que voy a tener transcurrido un año (valor futuro). Expresándolo matemáticamente sería:

Valor actual = Valor futuro / (1 + i)n

donde: i es la tasa de interés y n es el período de tiempo La secuencia de cálculo involucrada en el método que emplea el valor presente es la

siguiente : 1º) Seleccionar un espesor base de aislación 2º) Fijar un incremento para el espesor de aislante 2º) Calcular el aumento de la inversión (AI) y el ahorro energético resultante (AE). 3º) Calcular el costo de la energía corregido por inflación (Ce,f) para cada año de vida del aislante

Ce,f = Ce (1+f)n

4º) Determinar usando la tasa de interés del mercado el valor presente del costo de la energía (VPCE) para cada año de vida del aislante

e,f n

1VPCE = C (1+i)

5º) Calcular el valor presente del ahorro energético (VPAE) VPAE = VPCE AE

6º) Determinar el beneficio (B) y el retorno sobre la inversión (R) obtenidos

ais

B 100B = VPAE - AI R = C n

Se repiten los pasos 2 a 6 hasta obtener el retorno deseado (en general valores del orden

del 40 % son aceptados). McChesney y McChesney (1982) demuestran que la aplicación de los diferentes modelos

conducen a diferentes espesores para una misma situación, aunque se debe destacar que los diferentes modelos no consideran todos los mismos parámetros, por lo que las diferencias en los espesores económicamente óptimos así calculados dependerá de la elección que se haga de dichos parámetros. Los autores incluso, ante la incertidumbre en la determinación de ciertos parámetros, proponen una alternativa simplificada de determinación de un espesor "aceptable" de aislación, considerando que normalmente el aislante puede reducir hasta en un 95 a 97 % la pérdida de energía.

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Aislación térmica

4.- Algunas consideraciones prácticas

El espesor de la aislación, si se pretende aislar o modificar la aislación de sistemas ya instalados, no puede ser mayor que la separación con otros equipos (por ejemplo para una cañería, la distancia que la separa de las otras cañerías del parral).

Los espesores de aislantes no son continuos, sino que dependen de los espesores que ofrecen los productores del material aislante; la variación suele ser de 1/2 ".

Se debe saber como se proveen los materiales, frecuentemente para las cañerías se proveen semisecciones, incluso de un cuarto de sección, de longitudes tales que no se deba descartar demasiado material cuando se deben aislar trechos cortos. Se debe, en consecuencia, tener en cuenta que hay que emplear algún sistema de ajuste de las semisecciones.

A partir de un criterio económico, que presenta en forma detallada, Rubin (1982) obtiene tablas que permiten determinar el espesor económicamente óptimo conociendo el precio del combustible, diámetro de cañería y temperatura del sistema a aislar. Son tablas muy prácticas, pero limitadas a un tipo de aislante y donde se fijaron ciertos parámetros para utilizar el criterio económico.

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5.- Nomenclatura

C, costo, [$ año-1 ] e, espesor de aislante, [m] f, tasa anual de aumento del precio del combustible Gr, número de Grashof, adimensional h, coeficiente pelicular de transferencia de calor por convección, [W m-2 ºC-1 ] i, tasa de interés nominal anual k, conductividad térmica, [W m-2 ºC-1 ] L, longitud, [m] Nu, número de Nusselt, adimensional Pr, número de Prandlt, adimensional Q, cantidad de calor, [W] r, coordenada radial, [m] Re, número de Reynolds, adimensional T, temperatura, [K] U, coeficiente global de transferencia de calor, [W m-2 ºC-1 ] v, velocidad del fluido, [m s-1] Símbolos β, coeficiente de compresibilidad, [ T-1 ] σ, constante de Stefan-Boltzmann, [W m-2 ºC-1 ] ρ, densidad, [kg m-3] ε, emisividad, adimensional µ, viscosidad, [kg m-1 s-1]

6.- REFERENCIAS

• Bejan, A., “Heat Transfer”, J.Wiley, 1993.

• Calvelo, A., “Apuntes de transferencia de energía”, Instituto Argentino de Siderurgia.

• Harrison M. R. y C. M. Pelanne, "Cost-effective thermal insulation", Chem. Eng., Dec. 19, 1977, pag. 62-76.

• Irwin, W., "Avoid common mistakes when insulating piping", Hydrocarbon Processing, October 1991, pag. 64-65.

• Kern, D.Q., “Procesos de Transferencia de Calor”, CECSA, 1965.

• Mc Adams W. H., “Heat Transmission” 3ra Ed., Mc Graw Hill, New York, 1954.

• McChesney M. y P. McChesney, "Preventing burns from insulating pipes"; Chem. Eng., July 27, 1981, pag. 58-64

• McChesney M. y P. McChesney, "Insulation without economics"; Chem. Eng., May. 3, 1982, pag. 70-79

• Perry, R.H., ”Manual del Ingeniero Químico”, Mc Graw Hill, 1992

• Rubin, F. L., "Can you justify more piping insulation?", Hydrocarbon Processing, July 1982, pag. 153-156.

• Whittemore Jr., O.J., "Procedures for calculating heat losses through furnace walls” (in S.I. Units), Revista Brasileira de Tecnología, 7, 1976, pag. 119-125.

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