VII. MARCO TEORICO

7.1. ESTRUCTURACION

Se denomina así al proceso de selección de los principales elementos

estructurales que soportan el peso total de la edificación incluido las sobrecargas,

así mismo permite determinar cuáles serán los principales ejes y los secundarios,

sobre las cuales se distribuirán los elementos seleccionados.

Esta distribución se realiza sobre un plano arquitectónico y de ser posible, cuando

está en juego la seguridad estructural, el ingeniero puede modificar la distribución

arquitectónica.

7.1.1. Criterios de estructuración

El diseño de la estructura ante cargas de gravedad y de sismo debe de garantizar la seguridad de las personas que se encuentran en el interior de la misma, además de permitir el buen desempeño de los elementos no estructurales como tabiques, ventanas, etc.

Ante la ocurrencia de un sismo severo se permiten daños estructurales dando tiempo a las personas para que puedan evacuar la edificación. Los criterios que se adoptarán para la estructuración son los siguientes:1

Simplicidad y simetría. Las estructuras deben de ser lo más simples y simétricas

posibles, respetando las distribuciones arquitectónicas. Además se sabe que las

estructuras simples se pueden modelar y predecir mejor su comportamiento.

Resistencia. Una estructura debe de tener una adecuada resistencia ante cargas

de gravedad y sísmicas en las direcciones principales, para poder garantizar su

estabilidad.

1 “DISEÑO DE UN EDIFICIO DE DEPARTAMENTOS DE SEIS PISOS EN SURCO”, Victor A. Farfan Carneiro, PUCP, 2011.

Continuidad de las estructura. En la estructuración de un edificio, es bueno

tener todos los elementos verticales tanto vigas como placas continuos en

todos los pisos. Con esto se evitan las concentraciones de esfuerzos.

Diafragma rígido. La estructura debe de tener losas rígidas de tal manera

que se puedan trasmitir las fuerzas horizontales de sismo a los elementos

resistentes a dichas fuerzas como son los pórticos. De esta manera se logra

que cada elemento resistente tome una fuerza proporcional a su rigidez

lateral.

Rigidez lateral. Cuando ocurren los sismos se producen mayores

deformaciones en las estructuras flexibles que en las más rígidas, lo cual

conlleva a tener mayores daños en el edificio. Es por esta razón que se

busca tener una estructura con elementos estructurales suficientes para no

tener deformaciones importantes.

7.2. PREDIMENSIONAMIENTO

En esta etapa se determinan las dimensiones iniciales de los principales

elementos selecciones en la etapa anterior y para el modelo estructural

definido.

7.2.1. CRITERIOS DE PREDIMENCIONAMIENTO

ALIGERADOS

El Reglamento Nacional de Construcciones da peraltes mínimos para no verificar deflexiones: “En losas aligeradas continuas conformadas por viguetas de 10 cm. de ancho, bloques de ladrillo de 30 cm. de ancho y losa superior de 5 cm., conSobrecargas menores a 300 Kg/cm2 y luces menores de 7.5 m. , el peralte debe cumplir : h ≥ L / 25 ” (1) NTE E.60 Concreto Armado. Acápite 10.4.1.1

Así tenemos:

h ≥ 492.5/25h ≥ 19.7 cm.

Se debería usar un peralte total de 20 cm. pero al diseñar el aligerado se obtienen cuantías de acero muy altas y además como los esfuerzos de corte son altos obliga a retirar muchos ladrillos para aumentar la resistencia de corte de la vigueta, por lo que se optó por un peralte de 25 cm.En los tramos donde la sobrecarga es mayor de 300 Kg/cm2 , como es el caso de los corredores se tendrá que verificar las deflexiones.

VIGAS

Al predimensionar las vigas, se tiene que considerar la acción de cargas de gravedad y de sismo. Hay criterios prácticos que, de alguna manera, toman en cuenta la acción de combinada de cargas verticales y de sismo, a continuación se muestra alguno de estos criterios.

h = L / 12 @ L / 10h = L / 10 (criterio práctico frente a sismos )b = 0.3 h @ 0.5 h

De acuerdo a los criterios anteriores:Vigas principales : h = 550/10 ; h = 60 cm ; b = 25 cmVigas secundarias : h = 470/10 ; h = 50 cm ; b = 25 cmCOLUMNAS

Se siguió el criterio de dimensionamiento por carga vertical, pues en la edificación se ha usado el sistema mixto de pórticos y muros de corte, el cual permite que los momentos en las columnas debido a sismo se reduzcan muy considerablemente.Para este tipo de edificio se recomiendan los siguientes criterios de predimensionamiento:

a) Columnas Centrales :Area =P (servicio)/0.45 * f´c

b) Columnas Exteriores o Esquineras:Area =P (servicio)/0.35 * f´c

PLACASEs difícil poder fijar un dimensionamiento para las placas puesto que, como su principal función es absorber las fuerzas de sismo, mientras más abundantes o importantes sean tomarán un mayor porcentaje del cortante sísmico total, aliviando más a los pórticos.Se han considerado placas de 25 cm. de espesor por ser éste el ancho de las vigas.La evaluación final de la longitud de las placas se hizo después de realizar el análisis sísmico, en donde se buscó una adecuada rigidez lateral en ambas direcciones.

CISTERNA Y TANQUE ELEVADO

La cisterna será construida en concreto armado en su totalidad, con paredes de espesor de 20 cm. , y estará ubicada en la parte baja del edificio.El tanque elevado será también de concreto armado en su totalidad y estará ubicado encima de la escalera, las dimensiones serán calculadas de acuerdo a lo estipulado en el Título X del Reglamento Nacional de Construcciones.

4.2.2. LOSAS ALIGERADAS DE UN SENTIDO

El predimensionamiento se refiere al espesor o altura de la losa. Según la norma E.060 y recomendaciones empíricas la altura de la losa deberá cumplir:

L: Luz más crítica entre ejes.

4.2.3. VIGAS PRINCIPALES QUE SOPORTAN LOSAS ARMADAS EN UN SENTIDO

Se recomienda desde el punto de vista de la sobrecarga lo siguiente:

DIMENSIONES USOS/C

[kg/m2]α β

Alto – VPOficinas y

departamentos250 12 13

Garajes y tiendas 500 11 11

Base – VP Depósitos A:

Bibliotecas750 10 10

Depósitos B: 1000 9 9

Longitud libre (luz más crítica entre ejes)

A: Ancho de área tributaria.

Fuente: “DISEÑO EN CONCRETO ARMADO”, Roberto Morales, ICG, Ed 2004

4.2.4. VIGAS SECUNDARIAS

4.2.5. COLUMNAS

El predimensionamiento quedara recomendada a las reglas japonesas para estructuras sometidos a sismo.

Las columnas se pre dimensionaran con:

Donde:

D: Dimensión de la sección en la dirección del análisis sísmico de la columna.

b: La otra dimensión de la sección de la columna.

P: Carga total que soporta la columna.

n: Valor que depende del tipo de columna.

f'c: Resistencia del concreto a la compresión simple.

TABLA 1

Tipo C1

(para los primeros pisos)

Columna interior

N > 4 pisos

P = 1.10

PG

n = 0.30

Tipo C1

(para los 4 últimos pisos

superiores)

Columna interior

N > 3 pisos

P = 1.10

PG

n = 0.25

Tipo C2, C3

Columnas extremas

de pórticos

interiores

P = 1.25

PG

n = 0.25

Tipo C4Columna de

esquina

P = 1.50

PG

n = 0.20

PG: Debido a carga de gravedad.

P: Debido a carga de sismo.

4.3. METRADO DE CARGAS

El diseño para éste proyecto se realizará en base al actual “Reglamento

Nacional de Edificaciones” (RNE) el cual a su vez se divide en los siguientes

capítulos de acuerdo a las etapas de diseño:

Norma E.020 Cargas

4.3.1. CARGAS UNITARIAS:

Los materiales que se emplearán para la construcción del edificio, así como sus

respectivos pesos específicos, son los que se indican a continuación:

Pesos específicos de los materiales

Concreto armado = 2400 Kg/m3

Albañilería (ladrillo sólido) = 1800 Kg/m3

Agua = 1000 Kg/m3

Puertas = 700 Kg/m3

Pesos por unidad de área o longitud

Aligerados (h=0.17) = 280 Kg/m2

Aligerados (h=0.20) = 300 Kg/m2

Aligerados (h=0.25) = 350 Kg/m2

Aligerados (h=0.30) = 420 Kg/m2

Losas macizas (h=0.15) = 360 Kg/m2

Losas macizas (h=0.20) = 480 Kg/m2

Tabiquería de ladrillo (e=0.15) = 285 Kg/m2

Tabiquería de ladrillo (e=0.25) = 500 Kg/m2

Acabados de losa = 100 Kg/m2

Ventanas = 50 Kg/m2

Sobrecargas

Aulas = 250 Kg/m2

Corredores y Escaleras = 400 Kg/m2

Azoteas = 100 Kg/m2

Fuente: Norma E.020, Apuntes de clase de “Análisis Estructural”

4.3.2. RESISTENCIA Y DE SERVICIO

Las estructuras y los elementos estructurales deberán diseñarse para obtener

en todas sus secciones resistencias de diseño (ØRn) por lo menos iguales a las

resistencias requeridas (Ru), calculadas para las cargas y fuerzas amplificadas

en las combinaciones que se estipulan en la Norma. En todas las secciones de

los elementos estructurales deberá cumplirse: Ø Rn ≥ Ru

4.3.3. REQUISITOS GENERALES DE RESISTENCIA

La resistencia requerida para cargas muertas (CM) y cargas vivas (CV) será

como mínimo:

U = 1,4 CM + 1,7 CV

Si en el diseño se tuvieran que considerar cargas de viento (CVi) la resistencia

requerida será como mínimo:

U = 1,25 (CM + CV ±CVi)

U = 0,9 CM ± 1,25 CVi

Si en el diseño se tuvieran que considerar cargas de sismo (CS), la resistencia

requerida será como mínimo:

U = 1,25 (CM + CV) ± CS

U = 0,9 CM ± CS

No será necesario considerar acciones de sismo y de viento simultáneamente.

4.3.4. LOS FACTORES DE REDUCCION DE CAPACIDAD

Los factores de reducción de capacidad Ø, toman en cuenta las inexactitudes

en los cálculos y fluctuaciones en la resistencia del material, en la mano de obra

y en las dimensiones. En las vigas se considera el más alto valor de Ø debido a

que están diseñadas para fallar por flexión de manera dúctil con fluencia del

acero en tracción. En las columnas tienen el valor mas bajo de Ø, puesto que

pueden fallar en modo frágil cuando la resistencia del concreto es el factor

crítico; adicionalmente la falla de una columna puede significar el desplome de

toda la estructura y es difícil la reparación.

TABLA 2

FACTORES DE REDUCCION DE RESISTENCIA – NORMA PERUANA

Flexión 0.90

Tracción y Tracción + Flexión 0.90

Cortante 0.85

Torsión 0.85

Cortante y Torsión 0.85

Compresión y flexo-compresión:

Elementos con Espirales

Elementos con Estribos

0.75

0.70

Aplastamiento en el concreto 0.70

Zonas de anclaje del post-tensado 0.85

Concreto simple 0.85

Fuente: RNE E.060

5. ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

El diseño para éste proyecto se realizará en base al actual “Reglamento

Nacional de Edificaciones” (RNE) el cual a su vez se divide en los siguientes

capítulos de acuerdo a las etapas de diseño:

Norma E.020 Cargas

Norma E.030 Diseño Sismoresistente

Norma E.060 Diseño en Concreto Armado

5.1. MÉTODOS DE DISEÑO

Para el diseño de la estructuras de concreto armado se utilizará el Diseño por

Resistencia. Se proporcionará a todas las secciones de los elementos

estructurales Resistencias de Diseño ( Rn) adecuadas, de acuerdo con las

disposiciones de la Norma, utilizando los factores de carga (amplificación) y los

factores de reducción de resistencia .

5.2. CARGAS

La estructura deberá diseñarse para resistir todas las cargas que puedan obrar

sobre ella durante su vida útil.

Las cargas serán las estipuladas en la Norma Técnica de Edificación E.020

Cargas, con las reducciones de sobrecarga que en ella se permiten, y las

acciones sísmicas serán las prescritas en la Norma Técnica de Edificación

E.030 Diseño Sismorresistente. Con mas detalle se desarrolló anteriormente.

5.3. MÉTODOS DE ANÁLISIS

Los elementos estructurales deberán diseñarse para resistir los efectos

máximos producidos por las cargas amplificadas, determinados por medio del

análisis estructural, suponiendo una respuesta lineal elástica de la estructura.

Como alternativa a los métodos de análisis estructural, se permite utilizar para

el análisis por cargas de gravedad de vigas continuas, losas armadas en una

dirección y vigas de pórticos de poca altura, los siguientes momentos y fuerzas

cortantes aproximadas, siempre y cuando se cumplan las siguientes

condiciones:

Haya dos o más tramos.

Las luces de los tramos sean aproximadamente iguales, sin que la

mayor de dos luces adyacentes exceda en más de 20% a la menor.

Las cargas sean uniformemente distribuidas y no existan cargas

concentradas. Las cargas uniformemente distribuidas en cada uno de

los tramos deben tener la misma magnitud.

La carga viva en servicio no sea mayor a tres veces la carga muerta en

servicio.

Los elementos sean prismáticos de sección constante.

Si se trata de la viga de un pórtico de poca altura, este debe estar

arriostrado lateralmente para las cargas verticales.

Momento positivo

(a) Tramos extremos

El extremo discontinuo no está restringido

El extremo discontinuo es monolítico con el

apoyo

(b) Tramos interiores

Momento negativo en la cara exterior del primer apoyo

interior.

(a) Dos tramos:

(b) Más de dos tramos:

Momento negativo en las demás caras de apoyos

interiores

Momento negativo en la cara de todos los apoyos para

losas con luces que no excedan de 3 m y vigas en las

cuales el cociente entre la suma de las rigideces de las

columnas y la rigidez de la viga exceda de 8 en cada

extremo del tramo:

Momento negativo en la cara interior de los apoyos

exteriores para los elementos construidos

monolíticamente con sus apoyos:

Cuando el apoyo es una viga de borde:

Cuando el apoyo es una columna:

Fuerza Cortante

Cara exterior del primer apoyo interior:

Caras de todos los demás apoyos:

El valor de es la luz libre del tramo. Para el cálculo de los momentos

negativos en las caras de los apoyos interiores, se tomará como el

promedio de las luces libres adyacentes.

Fuente: RNE E.060

2.3.5. ANALISIS ESTRUCTURAL CON ETABS9.7.4

ETABS en un programa de análisis y diseño con un propósito especial y

sofisticado, desarrollado específicamente para sistemas de edificaciones.

ETABS versión 9 posee una poderosa e intuitiva interfaz gráfica con

procedimientos de modelaje, análisis y diseño, todos integrados usando una

base de datos común. Aunque fácil y sencillo para estructuras simples,

ETABS también puede manejar los más grandes y complejos modelos de

edificios, incluyendo un amplio rango de comportamientos no lineales,

haciéndolo la herramienta predilecta para ingenieros estructurales en la

industria de la construcción.2

2 “ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL UTILIZANDO EL PROGRAMA ETABS V9”, Ing. Eliud Hernández.