UNIVERSIDAD JUAREZ AUTONOMA DE TABASCO Ing. Jos Antonio Mendoza Vidal

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Diseo de losa aligerada de acuerdo a las NTC RCDF 2004 Losas aligeradas

Las losas aligeradas son aquellas que forman vacos en un patrn rectilneo que aligera la carga muerta

debido al peso propio. Estas losas son ms eficientes que las losas macizas ya que permiten tener espesores

mayores sin aumentar el volumen de concreto con respecto a una losa maciza.

Podramos decir que, ante una carga normal de vivienda u oficinas, las losas macizas son eficientes para

luces pequeas, las aligeradas en una direccin son econmicas en luces intermedias, 3 a 6m, y las

aligeradas en dos direcciones resultan ser ms econmicas para luces grandes.

Las ms comunes son de casetn de poliestireno, vigueta y bovedilla, de diferentes medidas de acuerdo al

diseo, en este caso haremos un diseo para una losa de casetn. Antes que nada debemos entender que

una primera opcin siempre es la losa maciza, pero cuando el peralte de esta sobrepasa los 15 cm ya no es

tan recomendable econmicamente hablando, pues requiere un consumo mucho mayor de concreto,

adems del exceso de peso que le consignara a las vigas las cuales se tendran que disear para soportar

una mayor sobrecarga debido al peso propio de la losa. Por estos dos puntos importantes es que se

recomienda utilizar losas aligeradas que permiten un gran peralte y un consumo menos de concreto,

trayendo una sobrecarga muerta mucho menor a las vigas, teniendo en cuenta que las dos serian igual de

seguras. La figura 1 muestra un esquema de una losa aligerada a base de casetn de poliestireno.

Casetn.

Son bloques de poliestireno expandido de dimensiones variables cortados en planta de acuerdo a las

necesidades del cliente para ser utilizados como aligerante en losas tipo cuadriculadas. Con esto se logran

losas de entrepiso y azoteas de grandes claros.

Los casetones de EPS se fabrican con material auto extinguible de densidad de 10 Kg/m3 sin requerir la

colocacin de mallas para la aplicacin del acabado. Debido a su adherencia con materiales como el

cemento o yeso, que permite ya el zarpeado sin necesitar algn elemento adicional

Ilustracin 1. Esquema de losa aligerada a base de casetn de poliestireno. (Tomada de fonosa.com)

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CARACTERISTICAS DE NUESTROS MATERIALES:

Caractersticas de nuestros materiales:

Acero fy =4200 kg/cm2

Acero fy (estribos ) =2530 kg/cm2

Concreto fc = 200kg/cm2

Densidad del concreto 2400 kg/m3

Densidad del mortero (cemento - arena) = 1800 kg/m3

Densidad del Casetn de poliestireno = 10kg/m3

Supongamos la siguiente planta, se nos pide disear la losa tomando el criterio de que el diseo se rige de

acuerdo al tablero mas critico, en este caso sera el tablero central de 10 x 9. (Por ser el mayor)

Lo primero que debemos de hacer es calcular el peralte mnimo de nuestro tablero:

Nota: antes que nada revisar la relacin a2/a1 la cual tiene que ser menor a dos para considerar que la losa

se puede disear por este mtodo. Una relacin menor a dos indica que la losa trabaja en dos direcciones es

decir la losa necesita acero de refuerzo en los dos sentidos, una relacin mayor a dos indica que la losa

trabaja en una direccin y por lo tanto la losa solo necesita acero de refuerzo en sentido perpendicular al

lado largo.

Donde:

a1 = claro corto

a2 = claro largo

Ilustracin 2. Planta de losa a disear. Acot: m s/e

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Tomando en cuenta la nota revisamos nuestra relacin de claro largo a claro corto, para poder

saber si nuestro sistema trabaja en dos direcciones.

a2/a1 = 10/9 = 1.111 nuestro sistemas de losa trabaja en dos direcciones, por lo tanto podemos

continuar con este mtodo de diseo.

Peralte mnimo

Referencia

El clculo de las deflexiones puede omitirse si el peralte efectivo de la losa es por lo menos igual al

permetro del tablero dividido entre 250 para concreto clase 1 y 170 para concreto clase 2.

De acuerdo a las NTC:

Concreto clase 1 250 kg/cm2

Concreto clase 2 < 250 kg/cm2 pero no < a 200kg/cm2

Los lados discontinuos deben incrementarse en un 25 % cuando los apoyos sean monolticos, y en un 50 % si no lo son.

En losas alargadas no es necesario tomar un peralte mayor que el que corresponde a un tablero

con a2 = 2a1.

Tambin es necesario tomar en cuenta que:

fs 2520 kg/cm2

w 380 kg/cm2

Para otras combinaciones de fs y w el peralte se obtiene con:

0.032 = factor de correccin del permetro

fs = esfuerzo del acero en condiciones de servicio en kg/ cm2

fs= 0.6 fy

w = carga en condiciones de servicio en kg/m2

Nuestro sistema se considera monoltico debido a que los apoyos corresponden a la misma clase

de material con el que se va a disear la losa. Esto no significa que tengan que ser de la misma

resistencia.

Nota: el fs y el w tiene que estar en las unidades indicadas, el factor de correccin del permetro es un valor

unidimensional es decir sin unidades.

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De entrada para determinar el peralte nosotros suponemos que nuestra losa ser maciza, por lo

cual tendremos lo siguiente.

Tabla 1. Cargas para determinar el peralte efectivo.

espesor(m) (kg/m3) peso(kg/m2)

poliestireno 0.15 10 1.5

entortado de 2 cm 0.02 1800 36

aplanado de 1.5 cm 0.015 1800 27

losa 10 cm (propuesto) 0.1 2400 240

reglamento

40

impermeabilizante

10

carga muerta total 354.5

carga viva (checar reglamento) 100

carga de servicio inicial (csi) 454.5

Calculo del peralte.

fs= 0.6 fy

fs = 0.6 *4200kg/cm2 = 2520 kg/cm2

w= 454.5 kg/m2

Revisando las condiciones de la pg. 3 que indican:

Que fs debe ser 2520 kg/cm2 y la carga de servicio w 380 kg/cm2 nos damos cuenta que

para fs si se cumple, pero para carga de servicio no, por lo tanto se tiene que corregir el

permetro, antes de continuar con el anlisis y diseo de la losa.

Correccin del permetro

P = 2 (a1 + a2).

p= (900 +1000)2 cm

p= 3800cm

Factor de correccin del permetro:

0.032 2520 454.54

= 1.0468 = factor de correccin.

Hay que recordar que fs tiene que estar en kg/cm2 y w en kg/m

2 y que el resultado es un factor

unidimensional.

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Permetro corregido: Factor de correccin * p 1.0468*3800 = 3977.84

Peralte efectivo mnimo = 3977.84

170= 23.39 25

El 170 responde a la referencia de concreto clase 2. Pg. 3 Sabemos tericamente que una losa maciza de este espesor es demasiado y por consiguiente en lo primero que pensamos es en una losa aligerada, para la cual el primer paso es definir la geometra de nuestros casetones. Para este ejemplo he pensado en unos casetones de 60 x 60, con una altura de 20 dejando 5 cm de plantilla de compresin con unas nervaduras de 12 cm ver ilustracin 4, en el mercado se ofrecen diferentes, la figura siguiente es un ejemplo de ello.

Nota: es recomendable aumentar el peralte mnimo a mltiplos de 5 jams reducirlo. Puesto que

este se considera como peralte tentativo mnimo bien quedarse con el peralte calculado, siempre

y cuando se tenga una supervisin adecuada para evitar la variacin de este peralte durante la

etapa de construccin.

Ilustracin 3. Catalogo de casetones fonosa.com

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Obtencin de nuestras cargas reales de diseo.

Se secciona la nervadura para obtener el peso propio por nervadura.

Ilustracin 4. Esquema de nuestro diseo de losa nervada. Acot: m s/e

Ilustracin 5. Planta de la nervadura seccionada Ilustracin 6. Perfil de la nervadura seccionada

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De las figuras 5 y 6 obtenemos los siguientes datos:

Ancho de la nervadura = 6 cm

Alto de la nervadura = 25cm

rea de la nervadura = (0.06m)*(0.25m) = 0.015m2

Por inspeccin de la figura 5:

2 nervaduras de 72 cm de longitud

2 nervaduras de 60cm de longitud

Con estos datos hacemos lo siguiente.

Obtenemos el peso para las nervaduras de 60cm, recordando que la densidad del concreto que

estamos manejando es de 2400 kg/m3

(0.6m)*(0.06m)*(0.25m)*2400kg/m3 = 21.6 kg

Como son dos nervaduras de 60 cm de longitud

21.6*2 = 43.2

Obtenemos el peso para las nervaduras de 60cm, recordando que la densidad del concreto que

estamos manejando es de 2400 kg/m3

(0.72m)*(0.06m)*(0.25m)*2400kg/m3 = 25.92 kg

Como son dos nervaduras de 72 cm de longitud

25.92*2 = 51.84 kg

Sumando los dos resultados obtenemos:

51.84 + 43.2 =