albañileria losa aligerada
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UNIVERSIDAD JUAREZ AUTONOMA DE TABASCO Ing. Jos Antonio Mendoza Vidal
Diseo de losa nervada UJAT
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Diseo de losa aligerada de acuerdo a las NTC RCDF 2004 Losas aligeradas
Las losas aligeradas son aquellas que forman vacos en un patrn rectilneo que aligera la carga muerta
debido al peso propio. Estas losas son ms eficientes que las losas macizas ya que permiten tener espesores
mayores sin aumentar el volumen de concreto con respecto a una losa maciza.
Podramos decir que, ante una carga normal de vivienda u oficinas, las losas macizas son eficientes para
luces pequeas, las aligeradas en una direccin son econmicas en luces intermedias, 3 a 6m, y las
aligeradas en dos direcciones resultan ser ms econmicas para luces grandes.
Las ms comunes son de casetn de poliestireno, vigueta y bovedilla, de diferentes medidas de acuerdo al
diseo, en este caso haremos un diseo para una losa de casetn. Antes que nada debemos entender que
una primera opcin siempre es la losa maciza, pero cuando el peralte de esta sobrepasa los 15 cm ya no es
tan recomendable econmicamente hablando, pues requiere un consumo mucho mayor de concreto,
adems del exceso de peso que le consignara a las vigas las cuales se tendran que disear para soportar
una mayor sobrecarga debido al peso propio de la losa. Por estos dos puntos importantes es que se
recomienda utilizar losas aligeradas que permiten un gran peralte y un consumo menos de concreto,
trayendo una sobrecarga muerta mucho menor a las vigas, teniendo en cuenta que las dos serian igual de
seguras. La figura 1 muestra un esquema de una losa aligerada a base de casetn de poliestireno.
Casetn.
Son bloques de poliestireno expandido de dimensiones variables cortados en planta de acuerdo a las
necesidades del cliente para ser utilizados como aligerante en losas tipo cuadriculadas. Con esto se logran
losas de entrepiso y azoteas de grandes claros.
Los casetones de EPS se fabrican con material auto extinguible de densidad de 10 Kg/m3 sin requerir la
colocacin de mallas para la aplicacin del acabado. Debido a su adherencia con materiales como el
cemento o yeso, que permite ya el zarpeado sin necesitar algn elemento adicional
Ilustracin 1. Esquema de losa aligerada a base de casetn de poliestireno. (Tomada de fonosa.com)
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CARACTERISTICAS DE NUESTROS MATERIALES:
Caractersticas de nuestros materiales:
Acero fy =4200 kg/cm2
Acero fy (estribos ) =2530 kg/cm2
Concreto fc = 200kg/cm2
Densidad del concreto 2400 kg/m3
Densidad del mortero (cemento - arena) = 1800 kg/m3
Densidad del Casetn de poliestireno = 10kg/m3
Supongamos la siguiente planta, se nos pide disear la losa tomando el criterio de que el diseo se rige de
acuerdo al tablero mas critico, en este caso sera el tablero central de 10 x 9. (Por ser el mayor)
Lo primero que debemos de hacer es calcular el peralte mnimo de nuestro tablero:
Nota: antes que nada revisar la relacin a2/a1 la cual tiene que ser menor a dos para considerar que la losa
se puede disear por este mtodo. Una relacin menor a dos indica que la losa trabaja en dos direcciones es
decir la losa necesita acero de refuerzo en los dos sentidos, una relacin mayor a dos indica que la losa
trabaja en una direccin y por lo tanto la losa solo necesita acero de refuerzo en sentido perpendicular al
lado largo.
Donde:
a1 = claro corto
a2 = claro largo
Ilustracin 2. Planta de losa a disear. Acot: m s/e
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Tomando en cuenta la nota revisamos nuestra relacin de claro largo a claro corto, para poder
saber si nuestro sistema trabaja en dos direcciones.
a2/a1 = 10/9 = 1.111 nuestro sistemas de losa trabaja en dos direcciones, por lo tanto podemos
continuar con este mtodo de diseo.
Peralte mnimo
Referencia
El clculo de las deflexiones puede omitirse si el peralte efectivo de la losa es por lo menos igual al
permetro del tablero dividido entre 250 para concreto clase 1 y 170 para concreto clase 2.
De acuerdo a las NTC:
Concreto clase 1 250 kg/cm2
Concreto clase 2 < 250 kg/cm2 pero no < a 200kg/cm2
Los lados discontinuos deben incrementarse en un 25 % cuando los apoyos sean monolticos, y en un 50 % si no lo son.
En losas alargadas no es necesario tomar un peralte mayor que el que corresponde a un tablero
con a2 = 2a1.
Tambin es necesario tomar en cuenta que:
fs 2520 kg/cm2
w 380 kg/cm2
Para otras combinaciones de fs y w el peralte se obtiene con:
0.032 = factor de correccin del permetro
fs = esfuerzo del acero en condiciones de servicio en kg/ cm2
fs= 0.6 fy
w = carga en condiciones de servicio en kg/m2
Nuestro sistema se considera monoltico debido a que los apoyos corresponden a la misma clase
de material con el que se va a disear la losa. Esto no significa que tengan que ser de la misma
resistencia.
Nota: el fs y el w tiene que estar en las unidades indicadas, el factor de correccin del permetro es un valor
unidimensional es decir sin unidades.
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De entrada para determinar el peralte nosotros suponemos que nuestra losa ser maciza, por lo
cual tendremos lo siguiente.
Tabla 1. Cargas para determinar el peralte efectivo.
espesor(m) (kg/m3) peso(kg/m2)
poliestireno 0.15 10 1.5
entortado de 2 cm 0.02 1800 36
aplanado de 1.5 cm 0.015 1800 27
losa 10 cm (propuesto) 0.1 2400 240
reglamento
40
impermeabilizante
10
carga muerta total 354.5
carga viva (checar reglamento) 100
carga de servicio inicial (csi) 454.5
Calculo del peralte.
fs= 0.6 fy
fs = 0.6 *4200kg/cm2 = 2520 kg/cm2
w= 454.5 kg/m2
Revisando las condiciones de la pg. 3 que indican:
Que fs debe ser 2520 kg/cm2 y la carga de servicio w 380 kg/cm2 nos damos cuenta que
para fs si se cumple, pero para carga de servicio no, por lo tanto se tiene que corregir el
permetro, antes de continuar con el anlisis y diseo de la losa.
Correccin del permetro
P = 2 (a1 + a2).
p= (900 +1000)2 cm
p= 3800cm
Factor de correccin del permetro:
0.032 2520 454.54
= 1.0468 = factor de correccin.
Hay que recordar que fs tiene que estar en kg/cm2 y w en kg/m
2 y que el resultado es un factor
unidimensional.
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Permetro corregido: Factor de correccin * p 1.0468*3800 = 3977.84
Peralte efectivo mnimo = 3977.84
170= 23.39 25
El 170 responde a la referencia de concreto clase 2. Pg. 3 Sabemos tericamente que una losa maciza de este espesor es demasiado y por consiguiente en lo primero que pensamos es en una losa aligerada, para la cual el primer paso es definir la geometra de nuestros casetones. Para este ejemplo he pensado en unos casetones de 60 x 60, con una altura de 20 dejando 5 cm de plantilla de compresin con unas nervaduras de 12 cm ver ilustracin 4, en el mercado se ofrecen diferentes, la figura siguiente es un ejemplo de ello.
Nota: es recomendable aumentar el peralte mnimo a mltiplos de 5 jams reducirlo. Puesto que
este se considera como peralte tentativo mnimo bien quedarse con el peralte calculado, siempre
y cuando se tenga una supervisin adecuada para evitar la variacin de este peralte durante la
etapa de construccin.
Ilustracin 3. Catalogo de casetones fonosa.com
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Obtencin de nuestras cargas reales de diseo.
Se secciona la nervadura para obtener el peso propio por nervadura.
Ilustracin 4. Esquema de nuestro diseo de losa nervada. Acot: m s/e
Ilustracin 5. Planta de la nervadura seccionada Ilustracin 6. Perfil de la nervadura seccionada
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De las figuras 5 y 6 obtenemos los siguientes datos:
Ancho de la nervadura = 6 cm
Alto de la nervadura = 25cm
rea de la nervadura = (0.06m)*(0.25m) = 0.015m2
Por inspeccin de la figura 5:
2 nervaduras de 72 cm de longitud
2 nervaduras de 60cm de longitud
Con estos datos hacemos lo siguiente.
Obtenemos el peso para las nervaduras de 60cm, recordando que la densidad del concreto que
estamos manejando es de 2400 kg/m3
(0.6m)*(0.06m)*(0.25m)*2400kg/m3 = 21.6 kg
Como son dos nervaduras de 60 cm de longitud
21.6*2 = 43.2
Obtenemos el peso para las nervaduras de 60cm, recordando que la densidad del concreto que
estamos manejando es de 2400 kg/m3
(0.72m)*(0.06m)*(0.25m)*2400kg/m3 = 25.92 kg
Como son dos nervaduras de 72 cm de longitud
25.92*2 = 51.84 kg
Sumando los dos resultados obtenemos:
51.84 + 43.2 = 95.04
Una manera ms sencilla de llegar al mismo resultado:
(0.72+.06)m(0.12m)*(.25m)*2400kg/m3 = 95.04kg
Peso de la capa de compresin:
La capa de compresin es ms sencilla ya que se trata de un rectngulo de 60cm con una altura de
5 cm.
Peso capa de compresin = (0.6m)*(0.6m)*(0.05m)*2400kg/m3 = 43.2 kg
Peso del poliestireno = (0.6m)(0.6m)(0.2m)*10kg/m3 = 0.72 kg
Peso por pieza (casetn + nervadura)= 95.04 kg + 43.2 kg + 0.72 = 138.96 kg
Peso de la losa = 138.96 kg/(0.72m*0.72m9) = 268.05 kg/m2
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Referencia
Haciendo un comparativo con una pieza de las mismas dimensiones pero de concreto macizo.
(0.72m)*(0.72m)*(0.25m)*2400kg/m3 =311.04 kg
311.04kg/(0.72m*0.72m)= 600 kg/m2
600 kg/m2>> 268.05 kg/m2
Si nuestro elemento fuera macizo, nuestra losa seria 2.24 veces ms pesada
Tabla 2. Cargas originadas de acuerdo al peralte efectivo
espesor(m) (kg/m3) peso(kg/m2)
Peso propio losa
268.05
entortado de 2 cm 0.02 1800 36
aplanado de 1.5 cm 0.015 1800 27
reglamento
40
impermeabilizante
10
carga muerta total 345.05
carga viva (checar reglamento) 100
carga de servicio inicial (csi) 445.05
Carga ultima = csi *1.4 623.07
La carga de viva de 100 corresponde a una carga recomendada por las NTC RCDF para losas de
azotea con inclinacin < 5%
Para el desarrollo de esta losa no se consideraron ancho de los apoyos, por lo que nuestra relacin
de claro corto a claro largo m= a1/a2= 9/10 = 0.9
Nuestro tablero de acuerdo a las NTC RCDF 2004 es un tablero interior con todos sus bordes
continuos, su relacin claro corto a claro largo es de 0.9 a continuacin se explica esto.
Referencia
La clasificacin de tableros la podemos encontrar en las NORMAS TECNICAS COMPLEMENTARIAS
PARA DISEO Y CONSTRUCION DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO 2004, pg. 142 como
la tabla 6.1 coeficientes de momentos flexionantes para tableros rectangulares, franjas centrales.
O bien en el captulo 17 del libro ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL CONCRETO REFORZADO,
Gonzlez cuevas, robles Fernndez , pg. 577 limusa, noriega editores.
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Descripcin de la tabla:
La celda tablero: refiere a la clasificacin de tableros de acuerdo a las NTC 2004 Interior todos los bordes continuos (nuestro caso en particular) La celda momento: se indica la ubicacin del momento dentro del tablero. La celda claro: indica la direccin del momento puede ser hacia el claro largo o hacia el claro corto. a1 es el lado corto y a2 es el lado largo
La celda relacin m = a1/a2, tiene unos valores que van del 0 al 1, y dos opciones I y II, cuando
nosotros dividimos el claro corto entre el claro largo obtenemos una fraccin, para este ejemplo
seria m = 9/ 10 = 0.9
Las opciones I y II es para determinar si se trata de apoyos monolticos o no monolticos, nuestro
sistema se supone monoltico, por lo tanto se tomaran en cuenta los coeficientes de la opcin I.
Referencia
Para relaciones claro corto a claro largo mayores a 0.5, las franjas centrales tienen un ancho igual a
la mitad del claro perpendicular a ellas y cada franja extrema un ancho igual a la cuarta parte del
mismo.
Ilustracin 5. Tabla con nuestros coeficientes de momentos flexionantes.
Ilustracin 6. Esquema de distribucin de franjas en los tableros para m >0.5
Tabla 3. Encabezado de tabla de coeficientes de momentos flexionantes
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0
Calculo del producto base
El producto base es un factor determinado por las normas tcnicas el consiste en lo siguientes:
10-4wua12 = Pb = producto base (aunque puede tener otro adjetivo)
Donde:
Wu = carga factorizada
a1 = es el claro lado corto elevado al cuadrado
10-4= 0.0001
Nuestro Pb = 0.0001* 623.07 kg/m2* (9m)2 = 5.04 kg-m Ojo el resultado en unidades kg m
Calculo del M Mu (momentos flexionantes de diseo)
La relacin M Mu dependiendo de la nomenclatura del autor, es la multiplicacin del producto
base con los coeficientes de momento.
M=
Tabla 4. Tabla de Mu
coeficientes Pb Mu
kg/m kg/m/m
333 5.04 1678.32
320 5.04 1612.8
158 5.04 796.32
127 5.04 640.08
Los valores obtenidos en la tabla 4 son valores por unidad de ancho igual a un metro, pero como
nuestro ancho efectivo es de 72 cm debemos de obtener el Mu, para obtener el momento efectivo
por nervadura.
Tabla 5. Momento efectivo por nervadura
Mu
Ancho nervadura
Momento
efectivo por
nervadura
m kg/m/n
1678.32 0.72 1208.4
1612.2 0.72 1160.8
796.32 0.72 573.4
640.08 0.72 460.9
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1
En su ms mnima expresin las losas aligeradas son pequeos rectngulos de concreto sostenidas
a base de vigas de un tamao determinado, por lo que a continuacin haremos ser disear cada
una de nuestra vigas y de esta manera terminar con el diseo de losa aligerada. Los datos que
requerimos par el diseo de nuestras vigas son los momentos ltimos efectivos por nervadura, el
tamao de nuestras vigas ya determinado de 25 cm, y un ancho de 12 cm. Y el cortante que se
tomara como general para todas las direcciones.
Obtencin de esfuerzo cortante
De acuerdo a las NTC RCDF 2004 el esfuerzo cortante en losa se obtiene con la formula siguiente
Vu = (0.5a1-d) Wu * (0.95-0.5(a1/a2))*1.15 Donde Vu = cortante ultimo = nuestra incgnita d = peralte efectivo = 0.25 m wu = carga ultima de servicio = 623.07 kg/m2
a1 = claro corto = 9 m a2 = claro largo =10m
= 0.51 0.95 0.5(1
2 1.15 = (0.5 9) 0.25 623.07 0.95 0.5(
9
10 1.15 = 1522.63
= 1522.63 *0.72 = 1096.3 kg/m
Resumen de los datos para nuestra primera nervadura.(coeficiente de 333)
DATOS: Mu= 1.2084 Ton-m
Vu= 1.122 Ton
f'c= 200 Kg/cm2
Fy(Varrilla)= 4200 Kg/cm2
fy(Estribos)= 2530 Kg/cm2
b= 12 cm
h= 25 cm
f*c= 160 Kg/cm2
f"c= 136 Kg/cm2
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Diseo por flexin
Calculo del factor FR*b*d2*f"c
Donde
FR = factor de reduccin para elementos a flexin = 0.9
FR*b*d2*
f"c = 0.9*(12 cm)*(25 cm)2*136kg/cm
2 = 918000
= 1 1 2
2"
= 1 1 2
120840 /
918000 /
160 / 2
4200 / 2 = 0.0054
Calculamos min y mx.
Min= (0.7f'c) / fy = 0.0024
Max=0.75 [(f"c/ fy) *(4800/(6000+fy))] = 0.0114
Como el calculado se encuentra entre los rangos de min y mx. Se decide disear la viga con el
calculado. = 0.0054
Clculo del rea de Acero (As)
As = * b * d
As = 0.0054 * 12 cm *25cm = 1.62cm2
El rea de acero es de 1.62 cm2 suponiendo que usamos varillas del # 3 para el diseo de nuestra
nervadura:
Para determinar el nmero de varillas solo aplicamos la relacin de rea requerida en este caso
1.62 cm2 entre area de la varilla a utilizar para la varilla #3 su rea es 0.713 cm2
(1.62 /0.71) = 2.28 varillas como en el mercado no hay 0.28 de varilla la redondeamos a 3 varillas
# Var 3/8" = 3 Varillas
De la misma manera se contempla podra proponer utilizar varillas del #4, se realiza la misma
operacin que para la varilla del # 3, teniendo en consideracin que el rea de la varilla # 4 es de
1.267 cm2
# Var 1/2" = 2 Varillas
Las dos propuestas cumplen con el rea requerida de acero por lo tanto se puede tomar cualquier
propuesta, para este ejemplo nos quedamos con las varillas del # 3
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3
Calculo del momento resistente
Para este ejemplo se calcularan los momentos resistentes que se originan de acuerdo al nmero
de varilla, el momento resistente se obtiene con la siguiente frmula:
= 2"
"
1 0.5
"
Donde
Var = cantidad de varillas de acuerdo al numero
Av = rea de la varilla que se est proponiendo en el diseo+
Momento resistente para la varilla del #3
= 0.9 12 252 136 4200
136
3 0.713
12 25 1 0.5
4200
136
3 0.713
12 25 = 179202.46 /
Momento resistente para la varilla del #4
= 0.9 12 252 136 4200
136
2 1.267
12 25 1 0.5
4200
136
2 1.267
12 25 = 208230.67 /
Aunque el momento resistente de la varilla #4 es mayor al de la varilla #3, seguiremos nuestro
diseo con la varilla # 3, considerando que tres varilla tienen mas rea de contacto con el elemento
de concreto de acuerdo a mi criterio, la varilla # 4 nos ofrecera una rapidez relativa en el armado ,
por lo que no se considera importante este factor, y el punto ms importante es que el momento
que se genera con la varilla # 3 es superior al momento ultimo por lo que se considera que la
seccin si pasa
MR > Mu
1.79 ton/m >1.208 ton/m
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Diseo por cortante (separacin de estribos)
Se propone utilizar estribos del # 3
= 1522.63 *0.72 = 1096.3 kg
Anlisis por las dimensiones propuestas
Primera condicin Vu max = 1.5Fr*b*df*c utilizar S1= d/4
Vu max < 1.5Fr*b*df*c utilizar S1= d/2
1.5Fr*b*df*c = 1.5 *0.8 *12*25*(160)1/2 = 4553.67 kg
Nuestro Vu es menor que 1.5Fr*b*df*c por lo tanto la separacin en funcin del peralte ser
d/2
Separacin en funcin del peralte = d/2 = 25cm / 2 = 12.5 cm
Nuestros estribos en funcin del criterio del peralte estarn separados a cada 12 cm.
Clculo de S2 (Separacin en funcin del Ancho)
S2= (Fr*2Av*Fy)/ (3.5b)
Donde
Fr =0.8 factor de reduccin para elemento a cortante
Fy = 2530 kg/cm2 que corresponde a la fluencia de los estribos
2Av = a dos veces el rea del estribo propuesto
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5
S2= (Fr*2Av*Fy)/ (3.5b) = ..
.= 68.71cm
Separacin en funcin del ancho = 68.71 cm
Clculo de S3 (Separacin en funcin del Cortante)
S3= (Fr*Av*Fy*d)/ (Vu-Vcr)
Calculo del cortante critico (Vcr)
Si 0.01
Vcr=Fr*b*d*(0.5) f*c
=
=
30.713
1225 = 0.00713
El calculado es 0.00713 < 0.01 por lo que se calcula el cortante critico con la formula
Vcr=Fr*b*d*(0.2+30) f*c
Vcr = 0.8 *25*12*(0.2+(0.3*0.00713))*(160)1/2 = 613.65 kg
Entonces nuestra separacin en funcin del cortante seria:
S3= (Fr*2Av*Fy*d)/ (Vu-Vcr) = 0.80.713.2252530
1096.3613.65= 149.5 cm
La separacin en funcin del cortante es de 149.5 cm
Considerando la referencia de la pgina 14 en donde se indica que de los tres criterios de
separacin se debe de tomar como efectivo la separacin efectiva de los estribos la menor
hacemos la comparacin siguiente.
Separacin en funcin del peralte = 12.25 cm
Separacin en funcin del ancho = 68.71 cm
Separacin en funcin del cortante = 149.5 cm
De la tres tomando la menor, nuestra separacin efectiva de estribos es 12.25 cm.
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Considerando que diseamos la nervadura mas critica pues corresponde al coeficiente de
momento ms crtico 333 (ver tabla 4 pagina 10) podramos dar por terminado nuestro diseo de
nervaduras, mas sin embargo es recomendable disear para todos los coeficientes siguiendo los
mismos paso, anteriormente descritos a partir de la pagina 11.
Acero para la capa de compresin.
Para la capa de compresin se utilizar refuerzo en base al acero por temperatura, es decir usando
acero mnimo.
Asmin= 0.7
=
0.7 200/2
4200 /225 12 = 0.707 2
Para la capa de compresin usaremos una malla electrosoldada de 6644 que nos brinda 1.69 cm
por metro lineal, solo se revisara que no sobrepase la cantidad de acero mximo permisible para
evitar grietas por sobre reforzamiento de acero.
Asmax = "
60001
+6000 0.75 =
136
4200
60000.85
4200+600025 12 0.75 = 3.64 2
Donde:
fc = 136 kg/cm2
1 = 0.85 (Para concreto menores a 280 kg/cm2)
fy= 4200 kg/cm2
Colocamos dos varillas del nmero 3 para cumplir con esta recomendacin.
2*0.713 cm2 = 1.426 cm2
Las dos varillas el # 3 propuesta para el rea de compresin cumplen, ya que su rea es mayor a la
mnima pero menor a la mxima requerida.
para cumplir acero por temparatura colocamos malla electrosoldada 6644.
La cantidad de acero que se requiere como acero por temperatura tambin es la mnima,
revisando que se cumpla esta condicin tenemos lo siguiente.
Asmin= 0.7
=
0.7 200/2
4200 /260 5 = 0.707 2
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Si usamos una malla electrosoldada 6644 cumplimos esta condicin un poco sobrado, solo se
revisa que el acero no sobrepase al mximo.
Asmax = "
60001
+6000 0.75 =
136
4200
60000.85
4200+600060 5 0.75 = 3.64 2
El rea de acero de la malla 6644 cumple perfectamente ya que el rea que ofrece es mayor a la
mnima requerida pero menor que la mxima permisible.
El rea del catalogo esta dado en cm2 por metro lineal, este resultado lo multiplicamos por 60cmy
de esta manera obtenemos la cantidad real de acero que nos ofrece la malla para nuestra
propuesta de nervadura.
0.60 m*1.69 cm2 =1.014 cm2
El rea de acero de la malla 6644 cumple perfectamente ya que el rea que ofrece es mayor a la
mnima requerida pero menor que la mxima permisible.
En trminos generales nuestro diseo de losa nervada est listo.
En la pgina siguiente se muestra los planos de nuestra losa nervada.
Ilustracin 7. Especificaciones de mallas electrosoldada ACEROS NACIONALES
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UNIVERSIDAD JUAREZ AUTONOMA DE TABASCO Ing. Jos Antonio Mendoza Vidal
Diseo de losa nervada UJAT
Pg
ina1
8
Ilustracin 8. Esquema del armado de nuestra nervadura diseada S/E ACOT. CM
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UNIVERSIDAD JUAREZ AUTONOMA DE TABASCO Ing. Jos Antonio Mendoza Vidal
Diseo de losa nervada UJAT
Pg
ina1
9
Ilustracin 9. Perfil general de nuestra nervadura
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UNIVERSIDAD JUAREZ AUTONOMA DE TABASCO Ing. Jos Antonio Mendoza Vidal
Diseo de losa nervada UJAT
Pg
ina2
0
Ilustracin 10. Acercamiento al armado de nuestra nervadura.
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UNIVERSIDAD JUAREZ AUTONOMA DE TABASCO Ing. Jos Antonio Mendoza Vidal
Diseo de losa nervada UJAT
Pg
ina2
1
Con este ltimo dibujo damos por terminado nuestro ejemplo, siempre recordando que se deben
de revisar las NTC RCDF, para afinar todos aquellos detalles que se pudieron haber omitido en el
diseo y checar tambin los detalles de recubrimiento, de traslapes de empalmes , para darle una
mayor presentacin a nuestros planos.
Nota: el esquema de distribucin de la pagina 9, ilustracin 6, ya no se tomo en cuenta, puesto
que se decidi hacer una nervadura general para toda la losa.
Como siempre agradeciendo la amabilidad de sus comentarios, se despide de ustedes el Ing. Jos
Antonio Mendoza Vidal.