ALBAÑILERIA PUCP ENSAYOS
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA
“FACTORES DE CORRECCIÓN DE LA RESISTENCIA EN COMPRESIÓN DE PRISMAS DE ALBAÑILERÍA POR
EFECTOS DE ESBELTEZ”
ÁREA DE ESTRUCTURAS INVESTIGACIÓN
Tesis para Optar el Título de Ingeniero Civil
Presentado por
DANTE EDDO BONILLA MANCILLA
LIMA – PERÚ
2006
RESUMEN DE TESIS
El material más usado en la construcción de viviendas en el Perú es la
albañilería y una de sus propiedades estructurales más importante es la
resistencia a compresión. Para conocer la resistencia a compresión de la
albañilería (ƒ’m) se construyen prismas o pilas, asentando unidades de
albañilería una sobre otra con mortero, para después someterlas a ensayos de
compresión axial.
Las pilas pueden tener diferentes alturas, dependiendo del número de
unidades de albañilería que se use en su construcción; por este motivo se
tienen diferentes relaciones altura – espesor del prisma (esbeltez). La Norma
Técnica de Edificación E.070 Albañilería (norma peruana) usa para fines
estructurales pilas que tengan una esbeltez estándar igual a 5, como es
imposible que todos los prismas tengan esta esbeltez, la norma establece
coeficientes de corrección de ƒ’m por esbeltez (Cce) para pilas que tengan
esbelteces mayores que 2 y menores que 5.
Utilizando materiales, mano de obra y técnicas de construcción peruanas
se hallaron de manera experimental los coeficientes de corrección de ƒ’m por
esbeltez (Cce). Para esto, se ensayaron a compresión axial 72 pilas hechas
con ladrillos de arcilla.
Estos coeficientes fueron comparados con los coeficientes de las
normas peruanas, extranjeras y con los coeficientes hallados de forma analítica
usando el método de elementos finitos. Se concluyó, finalmente, que los
valores Cce dados por la norma E.070 son muy parecidos a los coeficientes
hallados en esta investigación.
Dedicado a mis padres Alcira y
Humberto, a mis hermanos
Jhanet y Beto; gracias por su
comprensión y continuo apoyo.
ÍNDICE
1 CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 01
2 CAPÍTULO 2 OBJETIVOS 03
3 CAPÍTULO 3 ESTUDIO PRELIMINAR 04
3.1 COEFICIENTES DE CORRECCIÓN DE ƒ’m POR ESBELTEZ
ESPECIFICADAS POR LAS NORMAS DE ALBAÑILERÍA 04
3.1.1 NORMA TÉCNICA DE EDIFICACIÓN E.070 ALBAÑILERÍA
(SENCICO 2004) 05
3.1.2 NORMA TÉCNICA PERUANA 339.613:2003 MÉTODO DE
ENSAYO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA
A COMPRESIÓN DE PRISMAS DE ALBAÑILERÍA
(INDECOPI 2003) 05
3.1.3 NORMA CHILENA OFICIAL NCH.2123.OF.97 (NCh – 1997) 06
3.1.4 NORMAS COLOMBIANAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN
SISMO RESISTENTE (NSR – 1998) 07
3.1.5 NORMAS TÉCNICAS MEXICANAS COMPLEMENTARIAS
PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE
MAMPOSTERÍA (UNAM – 2003) 07
3.1.6 BUILDING CODE REQUIREMENTS FOR MASONRY
STRUCTURES REPORTED BY THE MASONRY STANDARDS
JOINT COMMITTEE (ACI 530.1 – 2002) 08
3.1.7 STANDARD TEST METHOD FOR CONSTRUCTING AND
TESTING MASONRY PRISMS USED TO DETERMINE
COMPLIANCE WITH SPECIFIED COMPRESSIVE STRENGTH
OF MASONRY (ASTM C1314 – 2003) 08
3.1.8 CUADRO COMPARATIVO DE LOS COEFICIENTES DE
CORRECCIÓN POR ESBELTEZ INDICADOS POR LAS
DISTINTAS NORMAS PARA LAS PILAS A CONSTRUIR
EN ESTE PROYECTO 09
3.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS PARA EL ANÁLISIS DE LAS PILAS DE ALBAÑILERÍA 11
3.2.1 MODELO DE LAS PILAS DE ALBAÑILERÍA 11
3.2.2 RESULTADOS OBTENIDOS 13
3.2.3 PROCESAMIENTO DE LOS RESULTADOS ANALÍTICOS 17
3.3 PLANO DE ESPECÍMENES 20
4 CAPÍTULO 4 DEFINICIÓN DE LAS UNIDADES DE ALBAÑILERÍA 23
5 CAPÍTULO 5 CONTROL DE MATERIALES 25
5.1 UNIDADES DE ALBAÑILERÍA 25
5.1.1 VARIACIÓN DIMENSIONAL 27
5.1.2 ALABEO 28
5.1.3 SUCCIÓN 28
5.1.4 ABSORCIÓN 30
5.1.5 RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE LAS UNIDADES DE
ALBAÑILERÍA (ƒ’b) 32
5.2 MORTERO 36
5.2.1 RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE LOS CUBOS DE
MORTERO (ƒ’mortero) 38
6 CAPÍTULO 6 CONSTRUCCIÓN DE LOS PRISMAS DE ALBAÑILERÍA (PILAS) 42
7 CAPÍTULO 7 TÉCNICA DE ENSAYO 45
7.1 PREPARACIÓN PARA EL ENSAYO 45
7.2 PROCEDIMIENTO SEGUIDO EN EL ENSAYO 46
8 CAPÍTULO 8 RESULTADO DE LOS ENSAYOS 48
8.1 RESULTADOS NUMÉRICOS 48
8.2 FORMAS DE FALLA DE LAS PILAS 50
9 CAPÍTULO 9 PROCESAMIENTO DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES 56
9.1 DEPURACIÓN DE LOS RESULTADOS NUMÉRICOS 56
9.2 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE LAS PILAS DE ALBAÑILERÍA 57
9.3 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA CARACTERÍSTICA A
COMPRESIÓN AXIAL DE LA ALBAÑILERÍA (ƒ’m) 57
9.4 CÁLCULO DE ƒ’m PARA LA ESBELTEZ NORMALIZADA
A 5 (ƒ’m (E=5)) 57
9.5 COEFICIENTES DE CORRECCIÓN DE ƒ’m POR
ESBELTEZ (Cce) 58
9.6 CURVA DE AJUSTE PARA LOS COEFICIENTES DE
CORRECCIÓN DE ƒ’m POR ESBELTEZ (Cce) 58
10 CAPÍTULO 10 COMPARACIÓN ENTRE LOS COEFICIENTES DE
CORRECCIÓN DE ƒ’m POR ESBELTEZ (Cce) 61
11 CAPÍTULO 11 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 65
11.1 CONCLUSIONES 65
11.2 RECOMENDACIONES 67
REFERENCIAS 69
1 INTRODUCCIÓN
Las pilas de albañilería son prismas compuestos por dos o más
unidades de albañilería (ladrillos) enteras, asentadas una sobre otra
mediante mortero. La altura de los prismas no debe ser excesiva, a fin de
facilitar su construcción, almacenaje y transporte desde la obra hacia el
laboratorio. Estas pilas, a la edad de 28 días, son ensayadas a compresión
axial y los resultados se utilizan para diseñar estructuralmente los muros de
los edificios y para controlar la calidad de la albañilería en la construcción.
Sin embargo, la resistencia característica a compresión axial de las
pilas (ƒ’m) depende de la esbeltez, que es la relación que existe entre la
altura y el espesor del prisma (figura 1.1). La norma anterior de albañilería
E.070 (ININVI 1982) y la actual Norma Técnica de Edificación E.070
Albañilería (SENCICO 2004), establecen un valor nominal de esbeltez igual
a 5. Además establecen coeficientes de corrección para esbelteces
menores que cinco. Estos coeficientes son los mismos en ambas normas y
se aplican multiplicando a la resistencia a compresión axial obtenida del
ensayo, para de este modo estimar la resistencia que se obtendría con la
esbeltez nominal.
Espesor
Figura 1.1. Fotografía de un prisma de
albañilería, donde se aprecia el espesor
y la altura del prisma.
Altura
1
Los coeficientes de corrección de ƒ’m por esbeltez que proporciona
la Norma Técnica de Edificación E.070 Albañilería (SENCICO 2004) no
tienen un respaldo experimental. Además, otra norma nacional INDECOPI
2003, proporciona otros valores para los coeficientes de corrección, esto
debido a que la norma INDECOPI 2003 toma los valores de la norma
ASTM C1314 – 2003. Y cuando se recurre a las normas de otros países,
como la Norma Colombiana NSR – 1998, la Norma Mexicana de Diseño y
Construcción de Estructuras de Mampostería – 2003, etc., se obtienen
diferentes valores para las mismas esbelteces. Es por eso que en esta
investigación se pretende encontrar de forma experimental los coeficientes
de corrección de ƒ’m por esbeltez adecuados a nuestra realidad, como
también encontrar los factores de corrección teóricos, usando el método de
elementos finitos. Además, se comparará todos los coeficientes de
corrección encontrados en esta investigación.
2
2 OBJETIVOS
Los objetivos que se pretenden lograr en este trabajo son los
siguientes:
Determinar experimentalmente los coeficientes de corrección de la
resistencia a compresión de los prismas de albañilería (ƒ’m) por efectos
de la esbeltez. El rango de esbelteces a estudiar se encuentra
especificado por la Norma Técnica de Edificación E.070 Albañilería
(SENCICO 2004) y está comprendido entre 2 y 5. De este modo se
permite que las pilas puedan ser fácilmente construidas en obra,
almacenadas y transportadas hacia un laboratorio.
Determinar analíticamente, utilizando el método de elementos finitos,
los coeficientes de corrección de la resistencia a compresión de los
prismas de albañilería (ƒ’m) por efectos de esbeltez, usando también el
rango de esbelteces especificado por la Norma Técnica de Edificación
E.070 Albañilería (SENCICO 2004).
Realizar comparaciones entre los coeficientes de corrección de ƒ’m por
esbeltez obtenidos en esta investigación de manera experimental y
analítica, con aquellos presentados por las otras normas. Con estas
comparaciones se determinará que juego de coeficientes, son los que
se ajustan a nuestra realidad.
Cabe mencionar que en nuestro trabajo sólo se utilizó ladrillos de
arcilla (artesanal e industrial), por lo que esta investigación se encuentra
limitada a este tipo de materia prima.
3
3 ESTUDIO PRELIMINAR
En este capítulo se presentan los coeficientes de corrección de ƒ’m
por esbeltez de las normas peruanas y extranjeras, así como los
coeficientes de corrección obtenidos en forma analítica. Después se
muestra un cuadro comparativo de los coeficientes de corrección que cada
una de las normas proporciona. Finalmente se presentan las dimensiones y
especificaciones de las pilas a construir.
3.1 COEFICIENTES DE CORRECCIÓN DE ƒ’m POR ESBELTEZ
ESPECIFICADAS POR LAS NORMAS DE ALBAÑILERÍA
Las normas de albañilería a simple vista establecen diferentes
coeficientes de corrección de ƒ’m por esbeltez, esto se debe
principalmente a que cada norma toma un valor nominal de esbeltez
diferente.
La norma peruana SENCICO 2004 establece una esbeltez nominal
igual a 5, con la finalidad de que los platos de carga del equipo de ensayo
no influyan en la zona central de la albañilería restringiendo su expansión
lateral.
Entonces para poder comparar los coeficientes de corrección de
ƒ’m por esbeltez de las diferentes normas, se normalizará a una esbeltez
igual a 5.
A continuación se presentan los coeficientes dados por las diversas
normas de albañilería.
4
3.1.1 NORMA TÉCNICA DE EDIFICACIÓN E.070 ALBAÑILERÍA (SENCICO 2004)
La norma peruana NTE E.070 establece que las pilas de albañilería
no tendrán menos de 3 hiladas o 40 cm de altura (lo que sea mayor) y
tendrán una relación altura entre espesor (esbeltez) no menor de 2 ni
mayor que 5, de preferencia se debe utilizar una esbeltez igual a 5.
Para corregir el valor de ƒ’m se debe multiplicar por un coeficiente
que depende de la esbeltez del prisma que se muestra a continuación.
FACTORES DE CORRECCIÓN DE ƒ’m POR ESBELTEZ – SENCICO 2004
Esbeltez 2.0 2.5 3.0 4.0 4.5 5.0
Factor (*) 0.73 0.80 0.86 0.95 0.98 1.00 (*) Interpolar linealmente para valores intermedios de esbeltez
La norma peruana también establece un número mínimo de 3 pilas
para poder determinar el valor de ƒ’m.
Cabe indicar que los factores de corrección de esta norma son los
mismos que aquellos proporcionados por la Norma E.070 de 1982
(ININVI).
3.1.2 NORMA TÉCNICA PERUANA 339.613:2003 MÉTODO DE ENSAYO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE PRISMAS DE ALBAÑILERÍA (INDECOPI 2003)
Esta norma peruana adopta los mismos coeficientes de corrección
de ƒ’m por esbeltez, la misma esbeltez nominal, el mismo número de
prismas a ensayar y el mismo rango de esbelteces que la norma ASTM
C1314 (ver el acápite 3.1.7).
5
3.1.3 NORMA CHILENA OFICIAL NCH.2123.OF.97 (NCh – 1997)
La norma chilena, en el anexo B de NCh.1928: Confección y
Ensayo de Prismas de Albañilería, indica:
Espesor: El espesor del prisma debe ser igual al espesor de los
muros y vigas de la estructura.
Longitud: La longitud del prisma debe ser mayor o igual a la
longitud de la unidad de albañilería.
Altura: La altura del prisma debe cumplir con las siguientes
condiciones:
• Incluir un mínimo de tres hiladas.
• El coeficiente entre la altura y el espesor debe ser
mayor o igual a 3.
De aplicar esta norma y utilizar las
unidades de albañilería empleadas en este
trabajo de investigación, se obtendría el
modelo de la figura 3.1.
Donde:
• Espesor = 0.13 m
• Altura = 0.40 m
Esbeltez = 3.0 Figura 3.1. Modelo de Prisma
de esbeltez igual a 3.
Bajo las condiciones citadas, se aplica un factor de corrección por
esbeltez igual a 1. La norma chilena establece un coeficiente de
corrección de ƒ’m por esbeltez igual a 1 (Cce = 1) para esbelteces
iguales o mayores que 3.
6
Además, se tiene que construir 5 pilas para poder determinar el
valor de ƒ’m.
3.1.4 NORMAS COLOMBIANAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE (NSR – 1998)
La norma colombiana establece ensayar 3 pilas de albañilería
para hallar el valor de ƒ’m usando una relación altura – espesor mayor
que 1.5 y menor que 5. Además, los prismas deben tener un mínimo de
300 mm de altura.
Los coeficientes de corrección por esbeltez dados en esta norma
están normalizados a una esbeltez igual a 2.
Estos coeficientes son iguales a los que indica la norma ASTM
C1314 (acápite 3.1.7), con la única excepción que no se permite pilas
con esbelteces inferiores a 1.5.
3.1.5 NORMAS TÉCNICAS MEXICANAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA (UNAM – 2003)
Estas normas establecen el ensayo de 9 pilas como mínimo para
obtener el valor de ƒ’m. Además, las pilas deben estar conformadas por
lo menos por tres unidades de albañilería. La relación altura a espesor
de la pila está comprendida entre 2 y 5.
Los coeficientes de corrección por esbeltez están normalizados a
una esbeltez de 4, por lo que se procede a normalizarlos hacia una
esbeltez de 5, para compararlos con los valores especificados por la
norma peruana E.070.
7
FACTORES DE CORRECCIÓN DE ƒ’m POR ESBELTEZ - NORMA MEXICANA
Relación altura a espesor de la pila 2.0 3.0 4.0 5.0
Factor correctivo 0.75 0.90 1.00 1.05
Factor Normalizado (*) 0.71 0.86 0.95 1.00 (*) Interpolar linealmente para valores intermedios de esbeltez
3.1.6 BUILDING CODE REQUIREMENTS FOR MASONRY STRUCTURES REPORTED BY THE MASONRY STANDARDS JOINT COMMITTEE (ACI 530.1 – 2002)
El comité del ACI también toma los coeficientes de corrección de
ƒ’m por esbeltez de la norma ASTM C1314 (ver el acápite 3.1.7).
3.1.7 STANDARD TEST METHOD FOR CONSTRUCTING AND TESTING MASONRY PRISMS USED TO DETERMINE COMPLIANCE WITH SPECIFIED COMPRESSIVE STRENGTH OF MASONRY (ASTM C1314 – 2003)
En esta norma se establece que el número mínimo de pilas a
ensayar para obtener el valor de ƒ’m, es 3. Además, cada prisma debe
tener una altura mínima de 2 unidades, con una relación altura-espesor
comprendida entre 1.3 y 5.0.
Los valores de corrección por esbeltez según la norma ASTM
C1314, están normalizados a una esbeltez de 2, por lo que se procedió a
normalizarlos hacia una esbeltez de 5, para compararlos con los valores
de la norma peruana E.070.
8
FACTORES DE CORRECCIÓN DE ƒ’m POR ESBELTEZ - NORMA ASTM C1314
Esbeltez 1.3 1.5 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0
Factor 0.75 0.86 1.00 1.04 1.07 1.15 1.22
Factor Normalizado(*) 0.61 0.70 0.82 0.85 0.88 0.94 1.00 (*) Interpolar linealmente para valores intermedios de esbeltez
3.1.8 CUADRO COMPARATIVO DE LOS COEFICIENTES DE CORRECCIÓN POR ESBELTEZ INDICADOS POR LAS DISTINTAS NORMAS PARA LAS PILAS A CONSTRUIR EN ESTE PROYECTO
A continuación se muestra la tabla 01, donde se aprecia los
esquemas de las pilas a construir, señalando sus dimensiones y la
esbeltez respectiva. También se muestra los coeficientes de corrección
de ƒ’m por esbeltez, dadas por las diferentes normas consultadas en
esta investigación. Estos coeficientes están normalizados a una esbeltez
igual a 5 y fueron obtenidos por interpolación y extrapolación lineal de
los valores indicados en los acápites 3.1.1 (norma E.070), 3.1.5 (norma
mexicana) y 3.1.7 (norma ASTM).
9
TABLA 01
COEFICIENTES DE CORRECCIÓN DE ƒ’m POR ESBELTEZ SEGÚN
LAS NORMAS DE ALBAÑILERÍA
Característica de
los prismas a
construir.
Notación E2 E3 E4 E5 E6
Número de hiladas 2 3 4 5 6
Altura 20.00 cm 30.00 cm 40.00 cm 50.00 cm 60.00 cm
Espesor 13.00 cm 13.00 cm 13.00 cm 13.00 cm 13.00 cm
Esbeltez 1.54 2.31 3.08 3.85 4.62
Factores de Corrección de ƒ’m por Esbeltez
Norma E.070 0.67 0.77 0.87 0.94 0.98
Norma Mexicana 0.64 0.76 0.87 0.94 0.98
Norma ASTM 0.71 0.84 0.88 0.93 0.98
En la tabla 01 se puede apreciar lo siguiente:
Las tres normas presentan valores muy parecidos para esbelteces
iguales o mayores que 3. Para la esbeltez de 4.62 (E6), el
coeficiente de corrección es el mismo.
Para esbelteces menores que 3, los coeficientes de corrección de la
norma E.070 y mexicana son similares, pero distintas a los de la
norma ASTM.
10
3.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS PARA EL ANÁLISIS DE LAS PILAS DE ALBAÑILERÍA
El método de elementos finitos es una técnica matemática para
obtener soluciones numéricas aproximadas que predicen la respuesta de
sistemas físicos sujetos a influencias externas. El método de elementos
finitos tiene sus fundamentos en el análisis de redes y en el análisis
estructural.
Los prismas de albañilería modelados tienen un comportamiento
linealmente elástico.
Para modelar las pilas o prismas de albañilería a compresión axial
se define a la pila como una malla formada por cuadrados (red) sometida
a solicitaciones exteriores, en donde se debe de cumplir: el equilibrio de
fuerzas y momentos, las relaciones de compatibilidad de desplazamiento
y las relaciones esfuerzo-deformación (leyes constitutivas). Estas
condiciones son usadas para generar un sistema de ecuaciones donde
los desplazamientos son las incógnitas y a partir de los desplazamientos
poder hallar los esfuerzos, etc.
3.2.1 MODELO DE LAS PILAS DE ALBAÑILERÍA
Para modelar las pilas de albañilería se usó el programa SAP2000
(Structural Analysis Program) en la versión 9.0.1. En el modelo se utilizó
un solo material, debido a que se desconoce las propiedades del ladrillo
y del mortero, más aún, cuando ellos interactúan succionando el ladrillo
al material cementante del mortero. La red adoptada estuvo conformada
por elementos cuadrados de 1 cm de lado, con un espesor de 24 cm,
igual al largo nominal de las unidades de albañilería (figura 3.2).
11
Figura 3.2. Prisma modelado en el
programa SAP 2000.
Para modelar las pilas se tomaron en cuenta las siguientes
consideraciones:
Las esbelteces por analizar se determinaron de acuerdo a la
Norma Técnica de Edificación E.070 Albañilería (SENCICO
2004), en la tabla 10: Factores de Corrección de ƒ’m por
Esbeltez.
Las dimensiones de la base del prisma fueron de 12 por 24 cm.
Se tomó estas dimensiones debido a que son muy parecidas a
las dimensiones nominales de las unidades de albañilería.
Conocidas las esbelteces y el espesor del prisma, se halló las
alturas de cada prisma. La cara del prisma que se modela es la
que presenta mayor esbeltez. Se modeló un prisma de
albañilería por cada esbeltez especificada en la tabla 10 de la
norma SENCICO 2004, dando en total 6 prismas modelados.
Se aplicó la misma fuerza axial a todas las pilas. En los nudos
extremos superiores, se aplicó 2000 Kg y en los nudos internos
superiores 4000 Kg, lo que proporcionó en total una fuerza de
compresión de 48000 Kg.
12
Para el material albañilería se definió un módulo de elasticidad
(E) igual a 32500 Kg /cm2 y un módulo de Poisson (ν) igual a
0.25. Según lo especificado en la Norma Técnica de Edificación
E.070 Albañilería (SENCICO 2004).
En cada una de las 6 pilas modeladas se buscó cumplir con las
siguientes condiciones:
• Que toda la parte superior del prisma descienda la
misma cantidad.
• Los esfuerzos (σ11) y las deformaciones (δ) en la
dirección perpendicular a la dirección longitudinal del
prisma, deben presentar simetría vertical y horizontal
respecto al centro del prisma.
• La parte inferior del prisma no debe desplazarse en
ninguna dirección.
3.2.2 RESULTADOS OBTENIDOS
Al aplicar la misma fuerza de compresión, tener el mismo material y
la misma sección en cada uno de los 6 prismas, se puede apreciar el
efecto de la esbeltez en cada prisma, mediante los esfuerzos de tracción
máximos (σ11 máx) en la dirección perpendicular a la dirección
longitudinal del prisma. El esfuerzo de tracción es el que produce la
rotura del prisma, debido a que el material albañilería resiste poca
tracción en comparación a lo que resiste a compresión. Estas
variaciones de σ11 máx permiten hallar los coeficientes teóricos de
corrección de ƒ’m por esbeltez (Cce).
13
También se halla las deformaciones horizontales (δ) en la parte
extrema central de cada prisma, para saber cómo se van deformando y
cuál es el efecto de la esbeltez en la deformación.
A continuación se muestra la tabla 02, donde se aprecian los
diagramas de esfuerzos de tracción (σ11) en la dirección perpendicular a
la longitudinal del prisma, así como el valor máximo de tracción.
Además, se muestra la tabla 03 en donde se observa las deformaciones
horizontales (δ) de los modelos de las pilas de albañilería. En ambas
tablas y para todos los prismas, el esfuerzo de compresión promedio
actuante (σ) es único: 166.67 Kg/cm2.
El esfuerzo de compresión promedio actuante (σ) se halló
dividiendo la fuerza de compresión actuante en cada nudo superior de la
malla entre el área perpendicular a la fuerza de compresión del prisma,
tal como se muestra a continuación:
22 67.166
28848000
241211400022000 cmKg
cmKg
AP
==×
×+×==σ
14
15
16
3.2.3 PROCESAMIENTO DE LOS RESULTADOS ANALÍTICOS
Conocido el esfuerzo de tracción máximo (σ11 máx), en la dirección
transversal a la dirección longitudinal del prisma, de cada uno de los 6
prismas modelados (tabla 02), se procedió a hallar los coeficientes de
corrección de ƒ’m por esbeltez (Cce) como se puede apreciar en la tabla
04. El procedimiento que se siguió en la tabla 04, se describe a
continuación:
• RELACIÓN ENTRE EL ESFUERZO DE TRACCIÓN MÁXIMO EN
LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL DE LAS PILAS (σ11 máx) Y LA
RESISTENCIA A COMPRESIÓN AXIAL DE LAS PILAS (ƒ’m)
El valor de σ11 y ƒ’m están directamente relacionados, mientras
más resista en compresión (ƒ’m) el prisma de albañilería, el valor del
esfuerzo de tracción en la cara transversal (σ11) se incrementará.
Cuando la pila está sometida a una fuerza axial de compresión,
no solo se comprime sino que también se expande lateralmente,
debido al efecto de Poisson. Asumiéndose que la albañilería se
agrieta cuando alcanza un valor determinado del esfuerzo de
tracción lateral (σ11), puede determinarse por proporciones
(trabajando en el rango linealmente elástico) la resistencia a
compresión ƒ’m de cada modelo.
En este caso se asumió que ƒ’m era 100 Kg/cm2 para la pila
más esbelta (P6 con E=5, tabla 04), donde el esfuerzo de tracción
lateral era mínimo (σ11 = 0.8027 Kg/cm2) y luego, por proporciones
de los valores σ11, se obtuvo ƒ’m para las pilas menos esbeltas.
Estos valores aparecen en la tabla 04.
17
• CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE CORRECCIÓN DE ƒ’m
POR ESBELTEZ (Cce) ANALÍTICOS
Con los valores obtenidos de ƒ’m para cada esbeltez, se calculó
Cce dividiendo el valor de ƒ’m para la esbeltez normalizada a 5 (ƒ’m
(E=5)) entre el valor de ƒ’m de la esbeltez correspondiente:
m
Em
ff
Cce'
' )5( ==
Los resultados analíticos de Cce aparecen en la tabla 04.
Cabe destacar que mediante este procedimiento, los valores de
Cce fueron bastante parecidos para esbelteces comprendidas entre
2.5 y 5.0, notándose una fuerte variación cuando la esbeltez fue 2.
18
19
3.3 PLANO DE ESPECÍMENES
Después de recolectar información de las diversas normas
nacionales y extranjeras, se decidió construir prismas de albañilería de
2, 3, 4, 5 y 6 hiladas para las 2 primeras series y prismas de 2, 3, 4 y 5
hiladas para las 2 últimas series. En total se construyeron 72 pilas, con
ladrillos procedentes de 3 fábricas distintas, siguiéndose las siguientes
especificaciones generales:
15 horas antes del asentado, se humedecerán los ladrillos
durante un lapso de 30 minutos.
El mortero tendrá una proporción volumétrica 1: 0: 4 (cemento:
cal: arena).
Las juntas horizontales de los prismas de albañilería serán de 1
cm de espesor.
Los prismas se construirán a nivel y plomo.
Cada prisma construido se nombra indicando el número de
hiladas que tiene, y el número de espécimen que representa dentro de
los 4 especímenes construidos con la misma esbeltez. Es decir, si el
prisma tiene 3 hiladas y es el segundo construido de la misma esbeltez,
se identificará como E3-2.
A continuación se presentan las planos de cada prisma
construido, donde cabe indicar que las dimensiones y la esbeltez que se
muestran son valores nominales, los valores reales aparecen en la tabla
09.
20
21
22
4 DEFINICIÓN DE LAS UNIDADES DE ALBAÑILERÍA
El ladrillo de arcilla es el más usado en nuestro país en la
construcción de viviendas, por este motivo se utilizaron estas unidades de
albañilería en esta investigación. La norma peruana E.070 de albañilería
define como unidad de albañilería sólida a aquellas unidades que tengan
como máximo 30% de área vacía del total del área de asiento. Las unidades
sólidas son usadas para la construcción de muros portantes, otros tipos de
unidades de albañilería (hueca, alveolar y tubular) no se deben usar en la
zona sísmica 3 para la construcción de muros portantes, de acuerdo con la
norma E.070 de albañilería vigente.
En esta investigación se usaron materiales, mano de obra y procesos
constructivos peruanos; para así obtener los coeficientes de corrección por
esbeltez de ƒ’m acordes con nuestra realidad.
La construcción de las pilas y los ensayos de las unidades de
albañilería comenzaron en el mes de Diciembre del 2004, en la primera
serie se utilizaron ladrillos King Kong V30 (INFES) de la fábrica Rex S.A. Al
realizar los ensayos con estas unidades de albañilería, se obtuvieron
resultados aceptables en los ensayos de alabeo, absorción, succión y
variación dimensional; pero, en el ensayo más importante, el de
compresión, se obtuvo una dispersión de resultados elevada (22%, ver tabla
05). Por este motivo se construyó una segunda serie de pilas en el mes de
Junio del 2005.
Para la segunda serie de pilas también se usaron los ladrillos King
Kong V30 (INFES) de la fábrica Rex S.A., en esta serie se acentuó las
diferencias en las resistencia a compresión de las unidades de albañilería,
obteniéndose hasta 33% de diferencia en los resultados, (tabla 05).
23
Debido a los malos resultados obtenidos en las dos primeras series,
se decidió analizar otras dos series realizadas en el mes de Setiembre. En
la tercera serie se utilizó el ladrillo King Kong industrial proveniente de la
fábrica Lark S.A. y en la cuarta serie se usó el ladrillo King Kong artesanal
de la fábrica Fortaleza. Estas unidades de albañilería también clasifican
como sólidas, por lo tanto, se pueden usar para construir muros portantes.
Para los ladrillos de la tercera serie (Lark), la dispersión de resultados
del ensayo de compresión fue 11% (tabla 05), mientras que para los
ladrillos de la cuarta serie (Fortaleza) esta dispersión fue 21%, pese a ser
del tipo artesanal.
Cabe señalar que en la Norma Técnica de Edificación E.070
Albañilería (SENCICO 2004) se acepta que las unidades industriales
presenten como máximo hasta 20% de dispersión en los resultados del
ensayo de compresión, y hasta 40% para los ladrillos artesanales, por tanto,
la segunda serie hecha con ladrillos Rex es inaceptable, pero, aún así, se
construyeron y ensayaron las pilas correspondientes.
TABLA 05 DISPERSIÓN PORCENTUAL DE RESULTADOS EN EL ENSAYO DE
COMPRESIÓN
Serie Fábrica Fabricación DispersiónMáxima Dispersión
de la Norma E.070 Calificación
1 Rex Industrial 22% 20% Medianamente
aceptable
2 Rex Industrial 33% 20% Inaceptable
3 Lark Industrial 11% 20% Aceptable
4 Fortaleza Artesanal 21% 40% Aceptable
24
5 CONTROL DE MATERIALES
El material albañilería esta compuesto por dos materiales: la unidad
de albañilería (ladrillo) y el mortero. Si se tiene una buena calidad en los
materiales que forman la albañilería, se tendrá una buena albañilería. Por
este motivo se realizan pruebas o ensayos a cada uno de los materiales
que forman la albañilería, para este modo garantizar sus propiedades
estructurales.
5.1 UNIDADES DE ALBAÑILERÍA
Se utilizó para las dos primeras series el ladrillo de arcilla industrial
denominado King Kong INFES 18 huecos, provenientes de la ladrillera
Rex (figura 5.1) con dimensiones nominales de 9 x 13 x 24 cm y
perforaciones circulares perpendiculares a la cara de asiento que
proporcionan 30% de vacíos.
Figura 5.1. Fotografía de las
unidades de albañilería de la
ladrillera Rex.
Para la tercera serie se utilizó el ladrillo de arcilla industrial King
Kong 30% de la ladrillera Lark S.A. con dimensiones nominales de 9 x
12.5 x 23 cm y perforaciones circulares perpendiculares a la cara de
asiento que proporcionan 30% de vacíos (figura 5.2). Para la cuarta
25
serie se usó el ladrillo de arcilla artesanal de la ladrillera Fortaleza S.A.
con dimensiones nominales de 9 x 12 x 21 cm macizo (figura 5.3).
Figura 5.2. Fotografía de las unidades de
albañilería industrial de la ladrillera Lark.
Figura 5.3. Fotografía de las unidades de
albañilería artesanal de la ladrillera Fortaleza.
En las cuatro series se realizó una selección y limpieza de las
unidades, eliminando aquellas que presentaban rajaduras o esquinas
dañadas, buscando de esta manera uniformizar las unidades de
albañilería.
Para determinar las propiedades de las unidades de albañilería,
se realizó los siguientes ensayos normados por la norma INDECOPI:
NTP 399.613 Método de Muestreo y Ensayo de Ladrillos de Arcilla
Usados en Albañilería.
26
5.1.1 VARIACIÓN DIMENSIONAL
Es importante analizar la variación dimensional, porque esta
característica de las unidades de albañilería define la altura de las
hiladas que se refleja en el mayor o menor espesor de la junta de
mortero. La variación de la junta por encima de lo estrictamente
necesario por adhesión, que es de 10 a 15 mm, conduce a una
albañilería menos resistente a compresión y a fuerza cortante.
La variación dimensional se determinó para cada arista (cuadro
5.1.1) de las 10 unidades de albañilería seleccionadas por cada serie.
Esta variación dimensional se obtuvo como el cociente entre la
desviación estándar y el valor promedio de la muestra, multiplicado por
100. Para determinar la dimensión de cada arista del espécimen se
realizaron 4 medidas en la parte intermedia de la superficie
correspondiente y se tomó el valor promedio de estas medidas.
( )100
Pr×=
omedioEstándarDesviación
lDimensionaVariaciónσ
CUADRO 5.1.1. VARIACIÓN DIMENSIONAL DE LAS UNIDADES DE ALBAÑILERÍA
Largo Ancho Altura
27
5.1.2 ALABEO
El efecto del alabeo es semejante al de la variación dimensional,
es decir produce el aumento o disminución en el espesor de las juntas
de mortero, que influye en la resistencia a compresión y a fuerza
cortante de la albañilería.
El alabeo se midió con una cuña metálica (cuadro 5.1.2) graduada
al milímetro, introduciéndola en el punto de mayor concavidad o
convexidad correspondiente a la superficie de asentado del espécimen.
CUADRO 5.1.2. MEDICIÓN DEL ALABEO EN LAS UNIDADES DE ALBAÑILERÍA
5.1.3 SUCCIÓN
La succión es la medida de la rapidez con la que el ladrillo
absorbe agua del mortero y es la característica fundamental para definir
la adherencia mortero-unidad en la albañilería. Esta propiedad define
tanto la resistencia a tracción como la resistencia a fuerza cortante de la
albañilería.
28
Cuando se presenta una alta succión, el agua del mortero es
absorbida rápidamente por la unidad de albañilería inferior, produciendo
la deformación y el endurecimiento del mortero, lo que impide un
contacto completo e íntimo con la cara de la unidad superior. El
resultado es una adhesión pobre e incompleta, dejando uniones de baja
resistencia y permeables al agua.
La Norma Técnica de Edificación E.070 Albañilería (SENCICO
2004) recomienda que la succión al instante de asentarse esté
comprendida entre 10 y 20 gramos por minuto en un área de 200 cm2;
debido a está recomendación es indispensable en el proceso
constructivo, que las unidades de arcilla sean regadas durante 30
minutos, entre 10 y 15 horas antes del asentado.
El ensayo de succión emplea testigos secados al horno cuando se
trata de ensayos de investigación, y unidades en su estado natural
cuando se trata de ensayos de campo.
La succión se halla mediante la expresión:
( )200×
−=
AWW
Succión sh
Donde:
Ws = Peso seco de la unidad de albañilería (gr).
Wh = Peso después del ensayo (gr).
A = Área de contacto de la unidad con el agua (cm2).
El proceso que se sigue en este ensayo se ilustra en el cuadro
5.1.3.
29
CUADRO 5.1.3. PROCEDIMIENTO PARA MEDIR LA SUCCIÓN EN LAS UNIDADES
DE ALBAÑILERÍA
En un recipiente
nivelado, verter
agua en forma
constante para
mantener el nivel
del agua en el
recipiente.
Colocar el ladrillo
en el recipiente,
manteniendo el
nivel del agua
constante en la
bandeja, de tal
modo que la cara
de asiento esté en
contacto con una
película de agua
de 3mm.
Después de 1
minuto retirar el
ladrillo, secarlo
con un paño
húmedo y pesarlo
(Wh).
5.1.4 ABSORCIÓN
La absorción es la medida de transferencia del agua desde un
medio externo a una unidad de albañilería (ladrillo). Una absorción
elevada (más de 22%) indica que el ladrillo es poroso y de baja
resistencia a la acción de la intemperie.
La absorción de cada espécimen se mide como la relación que
existe entre el peso del agua absorbida por la unidad de albañilería
30
después de haberla sumergido durante 24 horas en una poza de agua y
su peso en estado seco multiplicada por 100.
La absorción se halla mediante la expresión:
( )100×
−=
s
sa
WWW
Absorción
Donde:
Wa = Peso de la unidad de albañilería saturada luego de
24 horas de inmersión en agua (gr).
Ws = Peso seco de la unidad de albañilería (gr).
El proceso que se sigue en este ensayo se ilustra en el cuadro
5.1.4.
CUADRO 5.1.4. PROCEDIMIENTO PARA MEDIR LA ABSORCIÓN EN LAS UNIDADES
DE ALBAÑILERÍA
Se sumerge 5
ladrillos secos en
una batea.
Se mide la
temperatura del
agua, al comienzo y
al final del ensayo.
Después de 24
horas retirar los
ladrillos de la
batea, secarlos con
un paño húmedo y
pesarlos (Wa).
31
5.1.5 RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE LAS UNIDADES DE
ALBAÑILERÍA (ƒ’b)
La resistencia a compresión es la principal propiedad de las
unidades de albañilería. Los valores altos señalan una buena calidad
para todos los fines estructurales y de exposición, los valores bajos en
cambio señalan unidades que producirán albañilería poco resistente y
poco durable.
La resistencia característica a compresión axial de la unidad de
albañilería (ƒ’b) se obtiene restando una desviación estándar al valor
promedio de la muestra. La resistencia de cada espécimen se calcula
dividiendo la carga de rotura entre el área bruta de la superficie de
asiento. Este ensayo se realiza a una velocidad de carga de 5 ton/min.
La resistencia característica a la compresión ƒ’b se halla con las
siguientes fórmulas:
APC =
σ−= Cf b'
Donde:
C = Resistencia a compresión del espécimen (Kg/cm2).
P = Carga de rotura (Kg).
A = Promedio de las áreas brutas superior e inferior
(cm2).
ƒ’b = Resistencia característica a compresión axial de la
unidad de albañilería (Kg/cm2).
32
C = Promedio de la resistencia a la compresión de la
muestra (Kg/cm2).
σ = Desviación estándar de la muestra (Kg/cm2).
En el cuadro 5.1.5 se ilustra las formas de falla en los especímenes
utilizados en esta investigación.
CUADRO 5.1.5. FORMAS DE FALLAS DE LAS UNIDADES DE ALBAÑILERÍA EN EL
ENSAYO DE COMPRESIÓN
Falla por agrietamiento vertical central del ladrillo.
Falla por desmembramiento del ladrillo
Para clasificar a las unidades de albañilería según la Norma
Técnica de Edificación E.070 Albañilería (SENCICO 2004) se utilizan los
resultados de los ensayos: variación dimensional, alabeo y compresión,
estos resultados, así como los de succión y absorción se muestran en la
tabla 06.
33
34
Se puede apreciar en la tabla 06:
Los resultados de la variación dimensional y el alabeo
mostrados en la tabla 06, presentan valores muy bajos; tanto
así, que todas las unidades, incluyendo la artesanal, podrían ser
clasificadas como ladrillo tipo V (mayor calidad) de acuerdo con
la norma E.070. Por tanto, los resultados de los ensayos de
resistencia a compresión (ƒ’b), son los que determinan la
clasificación de las unidades de albañilería.
La norma oficializada recientemente NTE E.070 Albañilería
(SENCICO 2004) establece que el coeficiente de variación del
ensayo de compresión para unidades de albañilería
industriales, tiene que ser menor o igual a 20%. En los
resultados de los ensayos de resistencia a compresión de las
unidades de albañilería ƒ’b, realizados en los meses de
Diciembre del 2004 (serie 1) y Junio del 2005 (serie 2) no se
cumple con este criterio. Pero la norma de albañilería ININVI
1982 vigente hasta octubre del 2005, establecía como criterio
de aceptación de las unidades que el coeficiente de variación
debe ser menor o igual a 30%; con lo cual se aceptaba los
resultados de la serie 1, pero no los de la serie 2.
Llama la atención que unidades de la misma fábrica (Rex) y de
las mismas características, presenten para lotes fabricados en
distintas fechas resultados tan distintos, clasificando en un caso
como tipo V y luego como tipo III.
En los ensayos de resistencia a compresión ƒ’b realizados en el
mes de Setiembre del 2005, se aprecia que el coeficiente de
variación para las unidades artesanales es de 21%, que es
menor al 40% establecido como criterio de aceptación por la
norma vigente de albañilería E.070. También se aprecia un
35
coeficiente de variación del 11% para las unidades industriales;
este coeficiente también cumple con el criterio de aceptación de
la norma E.070.
Los valores de succión obtenidos fueron mayores que 20
g/200cm2-min, esto determinó la necesidad de regar las
unidades de albañilería por espacio de 30 minutos, unas 15
horas antes de ser asentadas de acuerdo con la norma E.070.
Se riega los ladrillos de arcilla, con el objetivo de disminuir la
elevada succión y tratar de que al instante de asentarlos su
superficie esté relativamente seca, para que succione el
cementante del mortero, y su núcleo saturado para que el agua
existente en el núcleo sirva para curar el mortero.
La norma E.070 (SENCICO 2004) establece que la absorción
en las unidades de arcilla debe ser menor al 22% como criterio
de aceptación, este criterio es cumplido por todas las unidades
de albañilería utilizadas en esta investigación.
5.2 MORTERO
El mortero está constituido por una mezcla de aglomerantes y
agregado fino, a los cuales se añade la máxima cantidad de agua para
que proporcione una mezcla trabajable, adhesiva y sin que se produzca
segregación del agregado. El mortero cumple la función de adherir y
corregir las imperfecciones de las unidades de albañilería en el proceso
constructivo, para que al final se forme un conjunto durable denominado
albañilería.
El mortero tiene propiedades en su estado plástico y en su estado
endurecido. En el estado plástico la propiedad esencial del mortero es su
trabajabilidad, que es la cualidad de poder ser manipulado con el
badilejo y de adherirse a las superficies de las unidades de albañilería,
36
logrando un contacto íntimo y completo que corrige las irregularidades
de las unidades de albañilería. En su estado endurecido las propiedades
principales son la adhesión con las unidades de albañilería y la
resistencia a compresión.
Se utilizó mortero en proporción volumétrica 1: 0: 4 (cemento: cal:
arena); el cemento utilizado fue Pórtland tipo I (Cemento Andino) y la
arena fue gruesa, natural, y libre de materia orgánica y sales. Estas
características del mortero se mantuvieron en las cuatro series
realizadas para este trabajo de investigación.
Figura 5.3. Fotografía donde se
observa la mezcla del cemento con
la arena gruesa.
Según la NTE E.070 Albañilería (SENCICO 2004); nuestro
mortero es del tipo P2, que es empleado para la construcción de muros
portantes.
37
5.2.1 RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE LOS CUBOS DE MORTERO
(ƒ’mortero)
Se tomaron 5 probetas cúbicas de mortero de 5 cm de arista, por
cada jornada de construcción de las pilas. Estas probetas fueron
curadas en agua y después de 28 días de edad fueron ensayadas a
compresión axial (figura 5.4) a una velocidad de desplazamiento entre
los cabezales de la maquina universal de 1 mm /min.
Figura 5.4. Fotografía del cubo de
mortero al momento de ser ensayado
en la máquina universal.
A continuación se muestra los pasos que se siguieron en la
fabricación de los prismas de mortero, hasta antes de ser ensayadas.
• PASO 1:
Se toma una muestra del mortero
que es usado en la construcción de
las pilas.
38
• PASO 2:
Después de limpiar y engrasar las
celdas del molde metálico, se
vierte el mortero hasta que llegue
a cubrir aproximadamente las 2/3
de altura de cada una de las 5
celdas.
• PASO 3:
Con la ayuda de un pisón se
procede a dar golpes
perpendiculares al molde en cada
celda, dando 32 golpes, en 2
series de 16.
• PASO 4:
Se vierte una segunda capa de
mortero en cada celda, hasta que
rebase su altura, después se
apisonar dándole 32 golpes. Entre
los pasos 3 y 4 se dan 64 golpes,
con lo cual se logra compactar el
mortero.
39
• PASO 5:
Después de unos minutos se
enrasa la superficie para darle la
forma de cubos al mortero. En el
molde se dejan las probetas por 24
horas, para después desmoldarlas
y sumergirlas en una poza de agua
hasta la fecha de ensayo.
• PASO 6:
Luego de 28 días, las probetas
de mortero se retiran del agua
para ser medidas y ensayadas.
La resistencia a compresión del mortero (ƒ’mortero), se halla
restando una desviación estándar (σ) al promedio de la muestra. La
resistencia de cada probeta prismática se calcula dividiendo la carga de
rotura entre el área bruta de la superficie de asiento.
Para hallar la resistencia a compresión del mortero se usa las
siguientes fórmulas:
ÁrearoturadeaC
Rmorterodeprobetaladesistencia morteroarg
)(Re =
40
σ−=ƒ morteromortero R'
Donde:
ƒ’mortero = Resistencia a compresión del mortero (Kg/cm2).
morteroR = Promedio de la resistencia a compresión del mortero
de la muestra (Kg /cm2).
σ = Desviación estándar de la muestra (Kg /cm2).
Los resultados promedios obtenidos de los ensayos a
compresión, así como los coeficientes de variación, se muestran en la
tabla 07.
TABLA 07 RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE LAS PROBETAS CÚBICAS DE
MORTERO
Compresión Axial (Kg/cm2) Serie Fecha
Proporción
Volumétrica Promedio σ ƒ'mortero
Coeficiente
de Variación
1 Diciembre
2004 1: 0 : 4 199 32 167 16%
2 Junio 2005 1: 0 : 4 243 33 210 13%
3 y 4 Setiembre
2005 1: 0 : 4 151 8 143 5%
De la tabla 07 se aprecia que el coeficiente de variación es menor a
20%, límite superior establecido por la NTE E.070 Albañilería (SENCICO
2004).
41
6 CONSTRUCCIÓN DE LOS PRISMAS DE ALBAÑILERÍA (PILAS)
El parámetro principal de las pilas de albañilería a definir en esta
investigación es la altura, esta característica se definió usando el rango de
esbelteces especificado en la Norma Técnica de Edificación E.070
Albañilería (SENCICO 2004). Además, se tuvo en cuenta las siguientes
consideraciones:
Facilidad constructiva, empleando un número entero de
unidades.
Almacenamiento en obra de las pilas.
Facilidad en el transporte desde la obra hasta el laboratorio.
Maniobrabilidad en el laboratorio, al momento de colocar el
refrentado a las pilas y en la instalación de las pilas en la
máquina de ensayo.
Con estas consideraciones se construyeron pilas de 2, 3, 4, 5 y 6
hiladas, para las dos primeras series hechas con ladrillos Rex industrial. Y
para las dos últimas series hechas con unidades artesanales (Fortaleza) e
industriales (Lark) se construyeron pilas de 2, 3, 4 y 5 hiladas. Por cada
serie y por cada altura, se construyeron 4 pilas, lo que dio lugar aun total de
72 pilas.
En todos los prismas se mantuvo constante los materiales así como
la mano de obra, además cada prisma se ensayó a los 28 días de edad,
con lo cual también se mantuvo constante el tiempo de fraguado.
Para la construcción de las pilas por cada serie de ladrillos, se
adquirieron 250 unidades de albañilería, luego de eliminar las unidades
rajadas por el transporte y otras que presentaban un color no uniforme, se
seleccionaron 80 unidades para la construcción de los prismas. Por
42
motivos de rendimiento de la máquina de compresión se planificó la
construcción de 4 prismas diarios. Por lo tanto, la construcción de los 20
prismas (que corresponde a una serie de ladrillos) se realizó en 5 días de
trabajo.
Para la construcción de las pilas se siguieron los siguientes pasos:
• PASO 1:
15 horas antes de la
construcción de los prismas
de albañilería se procedió a
regar los ladrillos de arcilla
durante media hora.
• PASO 2:
Las unidades se
asentaron una sobre otra
con las superficies limpias
de polvo y sin agua libre.
El asentado se realizó
presionando verticalmente
las unidades sin
bambolearlas.
43
• PASO 3:
Los prismas se
construyeron verificando
su verticalidad con una
plomada y un nivel.
• PASO 4:
El espesor de las juntas
de mortero fue de 1 cm y
se controló este grosor
con una regla de madera
(escantillón), previamente
a esta regla se le hacen
unas marcas que indican
la altura de cada una de
la hiladas a colocar.
Con todos los prismas se tuvo mucho cuidado al momento de
transportarlos, solo se movieron para el proceso de refrentado una semana
antes del ensayo y el mismo día del ensayo, teniendo cuidado de no causar
daños.
44
7 TÉCNICA DE ENSAYO
En este capítulo se describirán los procedimientos empleados antes
y en el día del ensayo de las pilas de albañilería.
7.1 PREPARACIÓN PARA EL ENSAYO
Las pilas de albañilería antes de ser ensayadas fueron medidas. Se
medió solamente la altura, ya que el ancho y el largo de las pilas son
iguales al ancho y largo de los ladrillos. La altura es la medida
comprendida entre los bordes de la cara superior e inferior del prisma.
Para determinar la altura se promediaron cuatro medidas provenientes de
medir la altura en cada cara lateral del prisma.
Para eliminar las irregularidades de las superficies en contacto con
los cabezales del equipo de ensayo, se utilizó un refrentado superior e
inferior (figura 7.1), compuesto por una mezcla de yeso y cemento; este
refrentado se realizó una semana antes del día del ensayo, para así evitar
posibles problemas por falta de resistencia debido a un recubrimiento
reciente. El refrentado de yeso y cemento es una mezcla muy rica en
cemento, por este motivo el tiempo de fraguado de la mezcla es muy
corto.
Figura 7.1. Refrentado de yeso cemento.
45
El procedimiento de refrentado con yeso – cemento comienza con
el rellenado de las perforaciones del prisma con papel, después se pasa
una brocha con un sellador por toda la superficie donde va a ir el
refrentado, para después colocar perfiles de aluminio o tripley en las
cuatro caras superiores del prisma. La función de los perfiles es servir
como encofrado del recubrimiento. Finalmente se esparció uniformemente
la mezcla con la ayuda de un badilejo y se la dejó secar por un día, para
después proceder de la misma manera con el recubrimiento del otro
extremo del prisma.
El refrentado superior e inferior del prisma deben ser paralelos,
además el espesor promedio de la capa de revestimiento no excederá de
3 mm, según el NTP 339.605. Método de Ensayos para la Determinación
de la Resistencia en Compresión de Prismas de Albañilería.
7.2 PROCEDIMIENTO SEGUIDO EN EL ENSAYO
El día del ensayo, se procedió a una última limpieza de las pilas de
albañilería con una brocha para retirar el polvo, luego fueron trasladadas
hacia el lugar del ensayo.
El equipo de ensayo consta de un pórtico metálico de reacción, que
sirve de apoyo a una celda de carga en su extremo superior y a una gata
hidráulica que se aloja en la parte inferior del pórtico, accionada por una
bomba eléctrica. Para realizar los ensayos se usó una celda de carga y
una gata hidráulica de 200 toneladas de capacidad. Los prismas a
ensayar presentaban diferentes alturas, debido a esto se redujo el
espacio libre entre el cabezal superior (celda de carga) e inferior (gata
hidráulica) a razón de 10 centímetros por cada esbeltez.
Los platos de carga superior e inferior siempre fueron lo
suficientemente grandes para albergar a las caras extremas del prisma,
46
sobrepasando la distancia mínima de 6 mm que debe existir entre el
borde libre del prisma y el borde del plato de carga (según el NTP
339.605).
Para instalar cada prisma en la máquina de ensayo, se limpiaron
los platos de carga superior e inferior para eliminar posibles residuos de
otros ensayos, para luego colocar el prisma encima del plato de carga
inferior, luego, se alineó los ejes centroidales del espécimen con el centro
de la máquina de ensayo (figura 7.2).
Figura 7.2. Pila instalada en el
dispositivo de ensayo.
El ensayo de compresión axial fue de carga controlada, a una
velocidad de 5 ton/min. Las cargas fueron aplicadas hasta provocar la
rotura de las pilas, instante donde se registró la carga máxima que puede
soportar la pila de albañilería.
47
8 RESULTADO DE LOS ENSAYOS
Después de ensayar las pilas de albañilería se obtiene datos
cuantitativos como las cargas de rotura y cualitativos como las formas de
falla de las pilas, que a continuación se describen.
8.1 RESULTADOS NUMÉRICOS
En la tabla 08: Cargas Máximas Obtenidas en Cada Pila Ensayada,
se puede apreciar:
El tipo de unidad con el que se construyeron las pilas.
El número de serie y las fábricas de procedencia de los ladrillos.
Las dimensiones y el número de hiladas de cada pila.
La esbeltez de cada prisma de albañilería, que es la relación
que existe entre la altura y el lado menor del prisma.
Las cargas máximas soportadas por cada prisma, mostrando
también el promedio (Pprom) y la desviación estándar (σest. des.) de
los 4 prismas con la misma esbeltez, para después restarle al
promedio una desviación estándar y mostrar la carga máxima
característica (Pprom – σ).
Por último se muestra la dispersión porcentual de los 4 prismas
ensayados con la misma esbeltez. Esta dispersión se halló
dividiendo una desviación estándar entre la resistencia
promedio, expresada en porcentaje.
48
49
8.2 FORMAS DE FALLA DE LAS PILAS
La falla ideal de las pilas de albañilería es una grieta vertical que
atraviesa a todas las unidades y al mortero, esta falla es producida por la
tracción lateral (figura 8.1). Por el contrario las fallas por trituración son
indeseables porque son fallas muy frágiles (figura 8.2), este tipo de fallas
son producidas por lo general cuando se utiliza unidades huecas.
Figura 8.1. Falla ideal de la pila de
albañilería.
Tracción lateral
Figura 8.2. Falla por trituración de la
pila de albañilería.
Trituración
50
En los cuadros 8.2.1, 8.2.2, 8.2.3 y 8.2.4 se muestra las formas de
falla de las pilas ensayadas a compresión axial. En todos los casos la falla
fue frágil.
En las fallas de las pilas construidas con ladrillos de arcilla
industrial se observó lo siguiente:
Que las pilas construidas con 4, 5 y 6 hiladas presentaron una
grieta vertical que atravesó los ladrillos y el mortero, en la cara
más esbelta del prisma (vista de perfil), para inmediatamente
después deslaminarse las caras laterales de las pilas.
Las pilas construidas con 2 y 3 hiladas colapsaron de un
momento a otro, sin formar ninguna grieta vertical. La falla en
estas pilas fue más frágil que la de las pilas esbeltas,
escuchándose un mayor ruido al colapsar.
Todas las pilas construidas con ladrillos de arcilla artesanal
presentaron grietas verticales, que atravesaron a dos ladrillos y al mortero
presente entre estos ladrillos, para después desviarse hacia una de las
caras del prisma. También, estas pilas no se deslaminaron después de la
formación de las grietas, esto se debe principalmente a que los ladrillos
no presentan perforaciones.
En el cuadro 8.2.2 para la pila construida con 5 hiladas (E5), se
observa que la falla del prisma se produjo por aplastamiento del ladrillo
superior, producto de la baja resistencia a compresión de esa unidad
frente al resto de unidades usadas en ese prisma. Este resultado era
previsible, debido a que el coeficiente de variación de la resistencia a
compresión de las unidades de albañilería (ƒ’b) fue de 33%.
51
52
53
54
55
9 PROCESAMIENTO DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES
Los datos obtenidos de los ensayos realizados (tabla 08) fueron
procesados, de acuerdo a los pasos que se mencionan a continuación, con
la finalidad de obtener los coeficientes de corrección de ƒ’m por esbeltez
(Cce). El resultado del procesamiento de los resultados experimentales
aparece en la tabla 09.
9.1 DEPURACIÓN DE LOS RESULTADOS NUMÉRICOS
Los resultados inconsistentes (de color azul en la tabla 08) fueron
eliminados de tal modo que por lo menos queden 3 pilas o ninguna por
cada serie que consta de 4 pilas de igual esbeltez. Los resultados
inconsistentes son aquellos valores máximos o mínimos que no guardan
coherencia con los resultados esperados. Por ejemplo:
Toda la serie 2, hecha con ladrillos Rex en el mes de Junio, fue
eliminada debido a que las pilas de mayor esbeltez soportaron
mayor carga axial que las pilas de menor esbeltez. Esto pudo
deberse a la alta dispersión de resultados (33%) que tuvo el
ladrillo Rex en el ensayo de compresión de la unidad.
La serie 4, hecha con ladrillos artesanales Fortaleza de cuatro
hiladas ensayada en el mes de Setiembre, fue eliminada
porque su coeficiente de variación (31%) fue mayor que 20%.
La Norma Técnica de Edificación E.070 Albañilería (SENCICO
2004) establece que el coeficiente de variación debe ser igual o
menor a 20%.
56
9.2 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE LAS PILAS DE ALBAÑILERÍA
La resistencia a compresión de cada pila se calculó dividiendo la
carga de rotura entre el área bruta cargada.
El área bruta de los prismas es igual al área de asentado de las
unidades de albañilería. El ancho y el largo de las unidades de albañilería
se muestran en la tabla 06.
9.3 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA CARACTERÍSTICA A
COMPRESIÓN AXIAL DE LA ALBAÑILERÍA (ƒ’m)
El valor de ƒ’m se halló para cada una de las esbelteces, como el
valor promedio de la resistencia de las pilas de albañilería menos una
desviación estándar de la muestra.
9.4 CÁLCULO DE ƒ’m PARA LA ESBELTEZ NORMALIZADA A 5
(ƒ’m (E=5))
La esbeltez normalizada que utiliza la NTE E.070 Albañilería es
igual 5. Como ninguno de los prismas construidos presentaba dicha
esbeltez, se procedió a predecir dicho valor mediante una interpolación
lineal de los valores depurados. Estos valores aparecen de color azul en
la tabla 09.
57
9.5 COEFICIENTES DE CORRECCIÓN DE ƒ’m POR ESBELTEZ
(Cce)
El coeficiente de corrección de ƒ’m por esbeltez (Cce) para cada
serie construida de igual esbeltez (2 hiladas, 3 hiladas, etc.), se halló
dividiendo el valor de ƒ’m para la esbeltez normalizada a 5 (ƒ’m (E=5)) entre
el valor de ƒ’m hallado para dicha esbeltez.
m
Em
ff
Cce'
' )5( ==
9.6 CURVA DE AJUSTE PARA LOS COEFICIENTES DE
CORRECCIÓN DE ƒ’m POR ESBELTEZ (Cce)
Utilizando los valores de Cce hallados y sus valores
correspondientes de esbeltez (E), se trazó una curva polinómica de ajuste
(ver gráfico 9.1.). Obteniendo la siguiente ecuación cuadrática como curva
de tendencia:
5701.01141.00056.0 2 ++−= EECce
58
GRÁFICO 9.1. COEFICIENTE DE CORRECCIÓN DE ƒ’ m POR ESBELTEZ (Cce ) OBTENIDOS DE FORMA EXPERIMENTAL
Cce = -0.0056E 2 + 0.1141E + 0.5701
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
Esbetez (E)
Coe
ficie
nte
de C
orre
cció
n (C
ce)
Valores Experimentales Depurados Curva de Tendencia Cuadrática
Gráfico 9.1. Coeficiente de corrección de ƒ’m por esbeltez (Cce) obtenidos de forma
experimental.
Evaluando los coeficientes Cce con la ecuación encontrada para las
esbelteces especificadas en la NTE E070 Albañilería (SENCICO 2004), se
obtiene la tabla 10.
TABLA 10
COEFICIENTES DE CORRECCIÓN DE ƒ’m POR ESBELTEZ (Cce) –
ECUACIÓN EXPERIMENTAL
Esbeltez 2.0 2.5 3.0 4.0 4.5 5.0
Cce 0.78 0.82 0.86 0.94 0.97 1.00
59
60
10 COMPARACIÓN ENTRE LOS
COEFICIENTES DE CORRECCIÓN DE ƒ’m
POR ESBELTEZ (Cce)
Para poder comparar los Coeficientes de Corrección de ƒ’m por
Esbeltez (Cce) obtenidos de la curva de ajuste (ecuación experimental),
norma E.070 (SENCICO 2004), normas extranjeras (mexicana y ASTM) y
usando el método de elementos finitos, tienen que estar normalizados a una
misma esbeltez. Debido a esto se toma la esbeltez normalizada de la NTE
E.070 Albañilería (SENCICO 2004) que es igual a 5. Estos valores ya
normalizados aparecen en la gráfica 10.1 y en la tabla 11.
En la tabla 11 también se puede apreciar la diferencia porcentual
entre los valores obtenidos de la curva de ajuste de los valores
experimentales y el resto de valores obtenidos de las diferentes normas, así
como de los obtenidos por el método de elementos finitos. Para realizar las
comparaciones solo se utilizó los Cce dados por cada norma, Sin interpolar
para otras esbelteces.
61
62
63
Se puede apreciar de la Gráfica 10.1 y la tabla 11 lo siguiente:
Los valores de Cce obtenidos por el método de elementos finitos
presentan una marcada diferencia porcentual con los valores de Cce
obtenidos de forma experimental. Observándose en el caso más
crítico, para una esbeltez igual a 2, una diferencia de 22%.
Sin considerar los valores de Cce hallados por el método de
elementos finitos, los demás son muy parecidos para esbelteces
comprendidas entre 3 y 5; por el contrario, para esbelteces menores
que 3, los valores de Cce sufren variaciones significativas.
El valor de Cce hallado con la ecuación experimental para una
esbeltez de 1.3 es mayor en 14% que el valor dado por la norma
ASTM. Esto podría deberse a que el menor valor de esbeltez que se
obtuvo al construir las pilas fue de 1.54 (pila de 2 hiladas), con lo
cual la ecuación de ajuste pierde precisión para valores menores de
1.54 de esbeltez.
64
11 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Las conclusiones y recomendaciones que se obtuvieron en este
trabajo, se presentan a continuación:
11.1 CONCLUSIONES
Las conclusiones que se vierten en este capítulo se limitan al caso
de pilas construidas con ladrillos de arcilla, de fabricación artesanal e
industrial. Estas conclusiones son:
1. La curva de tendencia de los coeficientes de corrección de ƒ’m por
esbeltez de las pilas de albañilería ensayadas a compresión axial,
mostraron una mejor aproximación hacia los valores dados por la
Norma Técnica de Edificación E.070 Albañilería (SENCICO 2004),
en comparación con los de la norma ASTM C1314, 2003 y con los
coeficientes obtenidos de manera analítica. Por esto se debe de
usar los coeficientes de corrección de ƒ’m por esbeltez (Cce) de la
norma de albañilería peruana (SENCICO 2004).
2. La norma nacional NTP 399.613 (INDECOPI 2003) al igual que la
norma extranjera ACI 530.1 y la colombiana NSR 98, utilizan los
factores Cce especificados por la norma ASTM C1314, 2003, en
tanto que los coeficientes Cce de la norma E.070 (SENCICO 2004)
se asemejan más a los de la norma mexicana UNAM, 2003.
3. Los coeficientes de corrección de ƒ’m por esbeltez (Cce) obtenidos
usando el método de elementos finitos no reflejan el verdadero
comportamiento de los prismas; debido a que fueron modelados
con las características de un sólo material, cuando en la realidad
están compuestas por 2 tipos de materiales: el mortero y la unidad
65
de albañilería. Reflejar la interacción entre estos materiales es
imposible por: 1) La penetración aleatoria del mortero en los
alvéolos de las unidades de albañilería, 2) La absorción de los
cementantes del mortero en los poros de las unidades de
albañilería, que forman cristales en la interfase mortero - unidad de
albañilería y producen el engrape mecánico entre estos dos
materiales, y 3) El desconocimiento de las propiedades de la capa
de mortero (1 cm de grosor), luego de haberse producido la
transferencia de agua y de cementantes hacia los ladrillos.
4. Comparando los coeficientes de corrección de ƒ’m por esbeltez
(Cce) obtenidos experimentalmente con los coeficientes dados por
las normas extranjeras y nacionales mencionadas en este informe,
se determinó que para esbelteces mayores que 3 y menores que 5,
los coeficientes de corrección de ƒ’m por esbeltez (Cce) son
numéricamente muy parecidos, obteniendo un diferencia
porcentual máxima igual a 2%. Por lo tanto se debería exigir que la
esbeltez mínima de los prismas de albañilería (pilas) sea igual a 3,
como lo exige la norma Chilena. Cabe indicar que para la norma
chilena Cce = 1, sin embargo, de acuerdo a los experimentos
hechos, en este trabajo, para una esbeltez de 3, Cce = 0.86, con lo
cual en esa norma se estaría obteniendo un error de 14% para la
esbeltez citada.
5. La norma nacional INDECOPI 2003, que se basa en la norma
ASTM C1314, utiliza una esbeltez nominal igual a 2 (Cce es igual a
1 para la esbeltez igual a 2), a diferencia de la norma SENCICO
2004, que establece una esbeltez nominal igual a 5.
Comprobándose experimentalmente que los valores Cce son muy
sensibles para esbelteces menores que 3, se debe de exigir que se
utilice una esbeltez estándar igual a 5.
66
6. La resistencia a compresión axial de la albañilería (ƒ’m) depende
directamente de la resistencia a compresión de las unidades de
albañilería (ƒ’b). Valores muy dispersos de ƒ’b darán valores
incoherentes de ƒ’m, como por ejemplo: que las pilas de mayor
esbeltez resistan más carga axial que las pilas de menor esbeltez.
Debido a esto se considera que es una buena medida, establecida
en la norma SENCICO 2004, la de establecer como criterio de
aceptación de las unidades de albañilería industriales, un
Coeficiente de Variación igual o menor a 20%; reduciendo así en
10% el criterio de aceptación establecido en la norma anterior
ININVI 1982.
11.2 RECOMENDACIONES
Al concluir este trabajo de investigación se presenta la siguiente
recomendación para que sea tomada en cuenta en las futuras normas de
albañilería.
Los coeficientes de corrección de ƒ’m por esbeltez deben ser los
especificados por la norma E.070 (SENCICO 2004), pero que solo se
permita relaciones altura entre espesor del prisma (esbeltez) mayores o
iguales a 3 y menores que 5, esto debido principalmente a:
La forma de falla de las pilas con esbelteces menores que 3 es
por trituración del ladrillo y no por tracción lateral, que es la falla
ideal de la albañilería. En los especímenes de poca esbeltez los
cabezales de la máquina de ensayo influyen en toda la altura
del prisma, reduciendo su deformación lateral con lo cual se
incrementa la resistencia de la albañilería, a diferencia de las
pilas con mayor esbeltez, donde el tercio central de la altura de
la pila no tiene restricciones para deformarse lateralmente, salvo
la que proporciona la misma albañilería.
67
Los resultados obtenidos experimentalmente de los coeficientes
de corrección de ƒ’m para esbelteces menores a 3, presentan
marcadas diferencias con los Coeficientes dados por las
diferentes normas de albañilería.
Para construir pilas que tengan una esbeltez igual a 3, usando
materiales peruanos, se necesitaría asentar 4 ladrillos
(aproximadamente 40 cm de altura), las pilas con estas
dimensiones son fáciles de construir, transportar y almacenar.
68
REFERENCIAS
ACI 530.1, 2002. Building Code Requirements for Masonry Structures
Reported by the Masonry Standards Joint Committee.
ASTM C1314, 2003. Standard Test Method for Constructing and Testing
Masonry Prisms Used to Determine Compliance with Specified
Compressive Strength of Masonry.
INDECOPI, 2004. NTP 399.613. Unidades de Albañilería. Método de
Muestreo y Ensayo de Ladrillos de Arcilla Usados en Albañilería. Perú.
ININVI, 1982. Norma E.070 Albañilería Instituto Nacional de Investigación y
Normalización de la Vivienda. Perú.
INDECOPI, 2003. NTP 399.605. Método de Ensayo para la Determinación
de la Resistencia a Compresión de Prismas de Albañilería. Perú.
NCh, 1997. Norma Chilena Oficial 2121. Of97. Albañilería Confinada –
Requisitos de diseño y Cálculo. Instituto Nacional de Normalización. Chile.
NSR, 1998. Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismo
Resistente. Titulo D – Mampostería Estructural. Asociación Colombiana de
Ingeniería Sísmica. Colombia.
SENCICO, 2004. Norma Técnica de Edificación E.070 Albañilería. Comité
Técnico de la Norma E.070.
UNAM, 2003. Normas Técnicas Mexicanas Complementarías para Diseño
y Construcción de Estructuras de Mampostería. México.
69
ÍNDICE DE TABLAS
TABLA 01. Coeficientes de Corrección de ƒ’m por Esbeltez según las
Normas de Albañilería 10
TABLA 02. Esfuerzo de Tracción (σ11) en la Dirección Perpendicular
a la Longitudinal de las Pilas de Albañilería Modeladas por
el Programa SAP2000 15
TABLA 03. Deformación Horizontal (δ) de las Pilas de Albañilería
Modeladas por el Programa SAP2000 16
TABLA 04. Cálculo de los Coeficientes de Corrección de ƒ’m por
Esbeltez (Cce) por el Método de Elementos Finitos 19
TABLA 05. Dispersión Porcentual de Resultados en el Ensayo de
Compresión 24
TABLA 06. Características de las Unidades de Albañilería 34
TABLA 07. Resistencia a Compresión de las Probetas Cúbicas de
Mortero 41
TABLA 08. Cargas Máximas Obtenidas en cada Pila Ensayada 49
TABLA 09. Evaluación del Coeficiente de Corrección de ƒ’m por
Esbeltez (Cce) 60
TABLA 10. Coeficientes de Corrección de ƒ’m por Esbeltez (Cce) –
Ecuación Experimental 59
TABLA 11. Comparación de los Coeficientes de Corrección de ƒ’m
por Esbeltez (Cce) 63
TABLA 02 ESFUERZO DE TRACCIÓN (σ11) EN LA DIRECCIÓN PERPENDICULAR A LA LONGITUDINAL DE LAS
PILAS DE ALBAÑILERÍA MODELADAS POR EL PROGRAMA SAP2000
Escala Gráfica
Diagrama de
esfuerzos
horizontales (σ11) en el modelo de los
prismas de
albañilería
P P1 2 P3 P4 P5 P6
Esbeltez 2.0 2.5 3.0 4.0 4.5 5.0 Esfuerzo (σ11 ) máximo
1.3059 Kg/cm2 0.8360 Kg/cm2 0.8299 Kg/cm2 0.8126 Kg/cm2 0.8030 Kg/cm2 0.8027 Kg/cm2
15
16
TABLA 03 DEFORMACIÓN HORIZONTAL (δ) DE LAS PILAS DE ALBAÑILERÍA MODELADAS POR EL PROGRAMA
SAP2000
Escala Gráfica
Diagrama de las
deformación
horizontal (δ) en el
modelo de los
prismas de
albañilería
P P1 2 P3 P4 P5 P6
Esbeltez 2.0 2.5 3.0 4.0 4.5 5.0 Deformación (δ) máxima 0.007780 cm 0.007780 cm 0.007780 cm 0.007780 cm 0.007780 cm 0.007780 cm
16
17
TABLA 04
CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE CORRECCIÓN DE ƒ’m POR ESBELTEZ (Cce) POR EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
Dimensiones de las Pilas (cm) Pila
Modelada Esbeltez (E) Ancho Largo Altura
Fuerza de
Compresión
(Kg)
σ11 máx tracción
(Kg/cm2)
ƒ’m supuesto
(Kg/cm2) Cce
P1 2.0 12 24 24 48000 1.3059 162.69 0.61
P2 2.5 12 24 30 48000 0.8360 104.15 0.96
P3 3.0 12 24 36 48000 0.8299 103.39 0.97
P4 4.0 12 24 48 48000 0.8126 101.23 0.99
P5 4.5 12 24 54 48000 0.8030 100.04 1.00
P6 5.0 12 24 60 48000 0.8027 100.00 1.00
19
TABLA 06 CARACTERÍSTICAS DE LAS UNIDADES DE ALBAÑILERÍA
Fecha: Diciembre 2004 Junio 2005 Setiembre 2005 Fábrica: Rex – Serie 1 Rex – Serie 2 Lark – Serie 3 Fortaleza – Serie 4
Unidad: King Kong Industrial King Kong Industrial King Kong Industrial King Kong Artesanal Largo 240 mm 241 mm 243 mm 212 mm Ancho 132 mm 133 mm 131 mm 119 mm Dimensiones Promedio Altura 90 mm 91 mm 93 mm 98 mm Largo 1 % 1 % 1 % 1 % Ancho 0 % 0 % 1 % 1 % Variación Dimensional Altura 2 % 1 % 3 % 2 %
Alabeo 1 mm 1 mm 2 mm 1 mm
Resistencia a Compresión ƒ’b (*)Coeficiente de Variación
180 Kg/cm2 22 %
107 Kg/cm2 33 %
213 Kg/cm2 11 %
83 Kg./cm2 21 %
Tipo de Unidad de Albañilería según la Norma E.070
Albañilería Ladrillo V Ladrillo III Ladrillo V Ladrillo II
Succión 32 g/200 cm2-min 26 g/200 cm2-min - - Absorción 14 % 13 % 15 % 12 %
(*) El coeficiente de Variación o Dispersión Porcentual de resultados se halla dividiendo una desviación estándar entre el promedio de la muestra, expresado en porcentaje.
34
TABLA 08 CARGAS MÁXIMAS OBTENIDAS EN CADA PILA ENSAYADA Dimensiones de las pilas
(mm) Carga máxima soportada por los prismas (KN) Unidad Serie Fábrica Hiladas
Altura Espesor Ancho Esbeltez
P1 P2 P3 P4 Pprom σ des. est. Pprom - σ
Dispersión Porcentual
2H 220 1.85 183.75 186.76 181.74 167.68 179.98 8.46 171.53 4.7% 3H 332 2.79 130.26 141.01 158.53 136.54 141.59 12.13 129.46 8.6% 4H 438 3.68 141.84 174.16 90.77 97.99 126.19 39.14 87.05 31.0%
Arte
sana
l
Ser
ie 4
Forta
leza
5H 546
119 212
4.59 123.50 164.67 154.63 124.51 141.83 20.99 120.84 14.8% 2H 205 1.54 322.41 499.37 371.43 434.95 407.04 76.89 330.15 18.9% 3H 310 2.33 227.19 247.63 257.02 267.41 249.81 17.11 232.70 6.8% 4H 412 3.10 317.45 333.90 351.40 330.39 333.29 14.00 319.29 4.2% 5H 505 3.80 329.79 443.62 418.19 314.77 376.59 63.86 312.73 17.0% S
erie
1
Rex
6H 640
133 241
4.81 415.10 417.86 327.70 312.29 368.24 56.07 312.17 15.2% 2H 204 1.53 303.41 337.56 332.54 424.99 349.63 52.45 297.17 15.0% 3H 304 2.29 450.13 466.21 243.16 292.37 362.97 111.94 251.02 30.8% 4H 411 3.09 516.50 386.79 494.36 285.33 420.75 106.58 314.16 25.3% 5H 510 3.83 324.64 408.59 408.21 348.27 372.43 42.64 329.78 11.5% S
erie
2
Rex
6H 644
133 241
4.84 209.08 407.43 412.11 519.85 387.12 129.55 257.56 33.5% 2H 210 1.60 415.93 441.08 480.32 514.54 462.97 43.41 419.56 9.4% 3H 313 2.39 386.76 380.73 471.26 466.23 426.25 49.18 377.07 11.5% 4H 425 3.24 379.89 454.30 456.30 389.90 420.10 40.86 379.24 9.7%
Indu
stria
l
Ser
ie 3
Lark
5H 524
131 243
4.00 398.83 442.08 352.57 371.68 391.29 38.82 352.47 9.9%
49
50
TABLA 09
EVALUACIÓN DEL COEFICIENTE DE CORRECCIÓN DE ƒ'm POR ESBELTEZ (Cce) Carga máxima (KN)
Unidad Serie Fábrica Hiladas Esbeltez Pprom σ des. est. Pprom - σ
Dispersión Porcentual
ƒ'm (Kg/cm2) Cce
2H 1.85 179.98 8.46 171.53 4.7% 69.33 0.656
3H 2.79 145.36 11.62 133.74 8.0% 54.06 0.842
5H 4.59 134.21 17.69 116.52 13.2% 47.10 0.966
Arte
sana
l
Ser
ie 4
Forta
leza
5.00 45.51 1.000
2H 1.54 435.25 63.97 371.28 14.7% 119.51 0.797
4H 3.10 333.29 14.00 319.29 4.2% 102.77 0.927
5H 3.80 354.25 55.88 298.37 15.8% 96.04 0.992
6H 4.81 351.70 55.45 296.25 15.8% 95.36 0.999 Ser
ie 1
Rex
5.00 95.23 1.000
2H 1.60 462.97 43.41 419.56 9.4% 134.40 0.756
3H 2.39 441.42 47.40 394.02 10.7% 126.22 0.805
4H 3.24 420.10 40.86 379.24 9.7% 121.48 0.837
5H 4.00 391.29 38.82 352.47 9.9% 112.91 0.900
Indu
stria
l
Ser
ie 3
Lark
5.00 101.63 1.000
60
TABLA 11
COMPARACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE CORRECCIÓN DE ƒ'm POR ESBELTEZ (Cce)
Esbeltez Método o Norma
1.30 1.50 2.00 2.50 3.00 4.00 4.50 5.00
Elementos Finitos - - 0.61 0.96 0.97 0.99 1.00 1.00
Norma E.070 - - 0.73 0.80 0.86 0.95 0.98 1.00
Norma Mexicana - - 0.71 - 0.86 0.95 - 1.00
ASTM 0.61 0.70 0.82 0.85 0.88 0.94 - 1.00
Ecuación Experimental 0.71 0.73 0.78 0.82 0.86 0.94 0.97 1.00
Diferencia Porcentual entre la Ecuación Experimental y los Resultados del Análisis con Elementos Finitos y las Normas de Albañilería
Elementos Finitos - - 21.8% -17.1% -12.8% -5.3% -3.1% 0.0%
Norma E.070 - - 6.4% 2.4% 0.0% -1.1% -0.5% 0.0%
Norma Mexicana - - 9.0% - 0.0% -1.1% - 0.0%
ASTM 14.1% 4.1% -5.1% -3.7% -2.3% 0.0% - 0.0%
63
