ALBERT EINSTEIN: 100 AÑOS DE RELATIVIDAD

albert einstein:100 años de relatividad

c u a d e r n o d e t r a b a j o

Cuaderno de Trabajo

Edita y produceAyuntamiento de Murcia

Alcalde PresidenteMiguel Ángel Cámara Botía

Teniente Alcalde de Cultura y FestejosAntonio González Barnés

Texto, ilustraciones y diseñoFernando Bernabé López –NANO–www.nanocartoon.es

ColaboranAlejandro Soler y Antonio Guirao

ImprimePICTOGRAFÍA

exposiCión

Museo de la Ciencia y el Agua Ayuntamiento de Murcia

Jefe de Servicios de Museosy Actividades CulturalesManuel Fernández-Delgado Cerdá

DirecciónMaribel Parra Lledó

DocumentaciónFco. Alejandro Soler Vera

DiseñoSevero Almansa

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Í n d i C e

Presentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

El cuaderno y nuestro personaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Sabías que Albert Einstein... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

La importancia de la imaginación en la investigación científica . . . . . . . 7

El movimiento browniano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

El efecto fotoeléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

La Teoría de la Relatividad Especial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

La equivalencia masa-energía y sus consecuencias . . . . . . . . . . . . . . 16

La teoría de la Relatividad General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Los agujeros negros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Sobre Albert Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Glosario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Bibliografía y direcciones web . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

albert einstein:100 años de relatividad

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PRESENTACIÓN

Con la exposición “Albert Einstein: 100 años de relativi-dad”, el Museo de la Ciencia y el Agua quiere conmemorar elaño mundial de la Física, instituido en el primer centenario dela publicación, por el eminente científico alemán, de sus tra-bajos sobre la Relatividad Especial, el movimiento brownianoy el efecto fotoeléctrico.

Tanto la exposición, como el cuaderno de trabajo, el ciclode conferencias, los documentales o los talleres, tienen comoobjetivo aportar nuestro granito de arena al programa de acti-vidades que la comunidad científica mundial ha preparadopara tratar de mejorar la percepción pública de la Física, suimportancia en la vida cotidiana, y fomentar el interés de losjóvenes por el estudio de esta materia.

La exposición se ha centrado en tres de los artículos publi-cados (teoría de la Relatividad, el efecto fotoeléctrico y elmovimiento browniano), así como las aplicaciones de estosdescubrimientos en la vida real; por ello el cuaderno de tra-bajo va repasando estos conceptos a fin de servir de guía enla exposición, utilizando el humor para hacer más cercanostanto al personaje como a sus aportaciones científicas.

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albert e instein: 100 años de relat iv idad

1. EL CUADERNO Y NUESTRO PERSONAJE

“En los momentos de Crisis, sólo la imaginaciónes más importante que el conocimiento”

Albert Einstein

OBJETIVO DEL CUADERNO

Facilitar la comprensión de los aportes más significativos que Albert Einstein hizo a la Físi-ca, así como destacar la importancia del papel jugado por la imaginación y los criterios esté-ticos en sus investigaciones científicas... y también en las nuestras.

METODOLOGÍA

Seguiremos, en parte, el recorrido trazado por los paneles de la exposición “Albert Einstein:100 años de relatividad”, completando su contenido con algunos aportes teóricos propios. Seutilizarán ilustraciones y gráficos, acompañados de propuestas y ejercicios con diferentegrado de dificultad, que el lector podrá realizar para afianzar y clarificar conceptos. Paradestacar la importancia de la imaginación, cambiaremos la clásica frase “razona tu respues-ta”, por “imagina tu respuesta”, o la de “imaginación al poder”, por “imaginación a la ciencia”,en algunas de las cuestiones planteadas.

Durante nuestra travesía por este fantástico mundo de la Relatividad nos acompañará Al, elsimpático personaje Alberto Unapiedra (Albert Einstein, en alemán).

¡HOLA, SOY AL!, Y AUN-QUE ME LLAMAN ”EL MONS-TRUO DE LA RELATIVIDAD”,ME TIENES A TU ABSOLUTA

DISPOSICIÓN!

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2. SABÍAS QUE EINSTEIN...

— No empezó a hablar hasta los tres años y que este hecho parece que desarrolló en él unaalta capacidad para “pensar en imágenes”;— A los 16 años ya había sembrado la semilla de la teoría de la Relatividad Especial cuandose imaginó qué sucedería al perseguir un rayo de luz a la misma velocidad que él;— Comenzó a forjar su pensamiento anárquico y cuestionador de toda autoridad en la ado-lescencia con la lectura de libros de ciencias, y que se potenció y maduró durante sus añosde estudiante en Zurich, en un ambiente cosmopolita y revolucionario (Rosa Luxemburgo,Karl Radek, Lenin...);— No pudo conseguir una plaza de docente, ni que fuese aceptada su tesis doctoral, y se tuvoque hacer funcionario en una oficina de patentes;— Posiblemente se atrevió a desafiar el “sentido común” y el sentimiento común de los cien-tíficos “seriotes” acerca del espacio y el tiempo, porque ningún privilegio tenía que perder,y ya se sabe... “los perdidos, al río”;— Con su empeño, al final de su vida, de mantenerse en una postura antiprobalística con rela-ción a la mecánica cuántica (“Dios no juega a los dados”, diría), le hizo caer en la marginali-dad dentro de los ambientes ciéntificos.

PROPUESTA:1. Explica razonada e imaginativamente qué datos aparecen en la biografía de Albert(le llamaremos a Einstein indistintamente también con su nombre de pila) que nos

pueden ayudar a entender la genialidad de sus descubrimientos. (Si aún no te atreves a res-ponder, lo haces después de echarle un vistazo a las páginas que vienen a continuación.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

¡ESTO ES LO QUEOPINO YO DE LASINCERTIDUMBRES

MECANOCUÁNTICAS!

...AUNQUE MIS AMIGOS CUÁNTICOS CASIME CONVENCIERON DE QUE DIOS NO JUEGA

A LOS DADOS PORQUE LELE GUSTA MÁS LA RULE-

TA... ¡ESPERO QUE NO SEALA “RUSA”!

¡DEJAD DE DECIR LOQUE TENGO QUE

HACER, LEÑE!(DIOS, cabreado)

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¡La imaginación es el martillo rompedor de los prejuicios que enca-jonan a nuestro conocimiento, liberándolo a sus potencialidades!

La imaginación creadora o creatividad no consiste tanto en hacersurgir algo, material o conceptual, totalmente nuevo, cuanto en vero utilizar de una manera novedosa elementos que hasta esemomento sólo se veían o utilizaban de un determinado modo.

Si tenemos en cuenta la importancia que como físico teóricotenía para Einstein el método deductivo o constructivista(partir de la teoría para llegar a unas conclusiones capaces deser contrastadas con la práctica), en oposición al métodoinductivo (realiza el camino inverso), vulgarmente llamado“método científico”, es lógico pensar que la subjetividad delindividuo juega un papel importante en todo este proceso. En el caso de Einstein es evidente que la religión y la filosofíainfluyeron en su cosmovisión y ésta fue esencial para lae l a b o r a c i ó n de sus teorías.Si Albert elaboró la teoría de la Relatividad Especial (en ade-

lante, RE) y de la Relatividad General (RG, en adelante), fue precisamente para disfrutar deun mundo más real y satisfactorio que el pobre mundo en el que nosotros vivimos al día.

PROPUESTAS: 1. Une la frase con el nombre del ciéntífico que la dijo.

2. ¿Cuál de estas dos afirmaciones se parece más al método utilizado por Einstein: “Si no loveo, no lo creo”, o “Si crees —si lo imaginas—, verás”? Imagina tu respuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

“Los conceptos fundamentales y las leyes de susistema pueden derivarse de la experiencia.”

Einstein

Newton“La base axiomática de la física teórica (...)debe inventarse libremente.”

ES LO QUE ME PASÓ A MÍ CON ELESPACIO Y EL TIEMPO EN LA RELATIVI-DAD ESPECIAL, Y CON LA MASA INER-CIAL Y LA GRAVITATORIA EN LA GENE-RAL. ¡SOY UN LINCE CREATIVO! (CON-FÍO NO SER UNA ESPECIE EN EXTIN-

CIÓN)

YA LO DECÍA EL ECLESIASTÉS ENLA BIBLIA: “NADA NUEVO HAY BAJOEL SOL”. YO DIRÍA: SALVO LO QUE SEHA OLVIDADO O LO QUE AÚN NO SE

HA LLEGADO A VER.

3. la importancia de la imaginaciónen la investigación científica

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4. EL movimiento browniano

En este artículo de Albert Einstein se hallaba una predicción del número y la masa de lasmoléculas contenidas en un determinado volumen de líquido, así como de su movilidad errá-tica. Einstein sugirió que el movimiento de las moléculas de agua era tan enérgico que éstasempujaban a las partículas en suspensión, provocando una danza visible al microscopio.

PROPUESTAS: 1. Se llama movimiento browniano a:¢ Un partido político de izquierdas donde militaba Alberto;¢ El movimiento en círculo de partículas en agua;¢ El movimiento caótico en zig-zag, de granos de polen en agua.

2. ¿Cuál es la causa del movimiento browniano?:¢ Las fuerzas electrostáticas; ¢ Las fuerzas políticas; ¢ Los “golpes” de las moléculas.

Este artículo resultó ser muy fructífero: contribuyó decisívamente al desarrollo de lamecánica estadística moderna y de él se dedujeron métodos aplicables a la simulación delcomportamiento de los contaminantes que transporta el aire o de las fluctuacionesbursátiles.¡Hay que ver lo que da de sí un terrón de azucar!

VISIÓNMICROSCÓPICA

VISIÓNMACROSCÓPICA

¡VUELTAS LE LLEVABA YO DANDO A ESTE MOVIMIENTO, EXACTAMENTEDESDE QUE TOMABA TÉ CON MI GRAN AMIGO, MIGUEL BESSO! ME PRE-GUNTABA ACERCA DE LA RELACIÓN ENTRE LA VISCOSIDAD DEL LÍQUIDO

Y EL TAMAÑO DE LAS MOLÉCULAS DE AZÚCAR DISUELTAS EN ÉL. APARTIR DE AQUÍ, ME PROPUSE DEMOSTRAR LA EXISTENCIA DE ÁTO-MOS DE TAMAÑO DEFINIDO. (EL CONCEPTO DE ÁTOMO ERA TODA-VÍA OBJETO DE DISCUSIÓN EN CIERTOS CÍRCULOS.) FUE CUANDO

PUBLIQUÉ UNO DE LOS TRES FAMOSOS ARTÍCULOS DEL AÑO 1905,BAJO EL TÍTULO “SOBRE EL MOVIMIENTO QUE VIENE IMPUESTO PORLA TEORÍA CINÉTICA DEL CALOR A LAS PARTÍCULAS EN SUSPEN-SIÓN EN LÍQUIDOS EN REPOSO”, APARECIÓ EN JULIO.

CUESTIONES: 1. Una gota de aceite en agua se mantiene compacta, ¿se debe a que las moléculasde agua la golpean a lo largo de toda la superficie y no dejan que se separe? Imagi-na tu respuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2. Una partícula micróscopica, orgánica o inorgánica, ¿podría desplazarse por el agua en línearecta? En caso de que lo hiciese, ¿cuál sería su causa? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. El movimiento browniano, ¿se da en cualquier fluido, por ejemplo, aceite? Si así fuera, ¿loharía de la misma manera que en el agua? Imagina tu respuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Y en los gases, ¿se da este tipo de movimiento? En caso afirmativo, ¿será más o menosvisible que en los fluidos? Imagina tu respuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

¡LA IMAGINACIÓN A LA CIENCIA!Invéntate otra teoría, no importa lo extravagante que sea, pero eso sí, debe sercoherente con los datos experimentales, para explicar el movimiento browniano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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¡YAHORA, A ESTRENAR

LA IMAGINACIÓN PARA QUIE-NES LA TENÍAN GUARDADA Y AENTRENARLA PARA QUIENES

LA TENÍAN ENTUMECIDA!

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5. EL Efecto fotoeléctrico

El artículo sobre el efecto fotoeléctrico le valió elPremio Nóbel en 1921. Einstein se apropió delconcepto de cuanto de energía de Max Planck ylo amplió diciendo que los cuerpos calientes sólopueden emitir o absorber energía en determinadascantidades discretas. Con esto se explicaba elefecto fotoeléctrico: cuando la luz incide sobreun metal, éste emite electrones, y estosadquieren una velocidad proporcional no a laintensidad, sino a la frecuencia de la radiaciónincidente.

Y ES QUE A MÍ ME GUSTABA METERLEPAQUETES A LOS CIENTÍFICOS SERIOTES DE

ENTONCES, AUNQUE FUESEN DE ENERGÍA!

COMO DURANTE TANTOS AÑOS SE VENÍA DICIENDO, EN LOS SELECTOS CÍRCU-LOS CIENTÍFICOS, QUE LA LUZ ERA DE CARÁCTER ONDULATORIO, PUES YO,POR MI ESPÍRITU CONTESTATARIO, A LLEVARLES LA CONTRARIA: LA LUZESTÁ COMPUESTA POR PARTÍCULAS, LOS FOTONES, QUE SON PAQUETES DE

ENERGÍA. AH, Y PARA AQUELLOS QUE DICEN QUE ISAAC (NEWTON) Y YO NOSLLEVAMOS A MUERTE, RECORDARLES QUE ÉL TAMBIÉN APOYÓ LA HIPÓTESIS

CORPUSCULAR PARA LA LUZ.

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CUESTIONES:1. Señala con una “X” en el circulito lo que crees que ocurre al aumentar el númerode lanzamientos con piedras-fotón naranjas:

¢ Aumenta el número de e- desprendidos y lohacen a la misma velocidad;¢ Aumenta el número de e- desprendidospero a una velocidad menor;¢ Aumenta el número de e- desprendidos y auna velocidad mayor;¢ No aumenta el número de e- desprendidospero sí su velocidad.

2. Señala con una “X” en el circulito, lo quecrees que ocurre al lanzar piedras-fotón gri-ses, más grandes —más energía— que lasnaranja:

¢ Un impacto de la piedra gris hace saltarmás e- que uno de la piedra naranja;¢ Hace saltar el mismo número pero a unavelocidad mayor, v2>v1;¢ Para cualquier impacto, v1=v2.

3. Ojo a la frase: “Si un fotón aumenta su velocidad de impacto sobre el e- de la superficiemetálica, hace que éste salte a una mayor velocidad”. ¢ Verdadera ¢ Falsa. Imagina tu res-puesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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6. LA teoría de la relatividad especial

Antes de continuar, hay que dejar claro que lo que movió a Albert a desarrollaresta teoría no fue la exigencia de responder a los resultados negativos de ciertosexperimentos —como el de Michelson y Morley—, sino el deseo de extender el prin-cipio de relatividad a toda la Física: Mecánica y Electromagnetismo. Por otraparte, esta primera Teoría de la Relatividad se aplica sólo a sistemas inerciales, o lo que eslo mismo, a sistemas con velocidad constante.

Una curiosidad, ¿has oído hablar de la cuarta dimensión?... Si eres capaz de resolver lacuestión número 7 te enterarás de qué va la cosa.

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¡NADA DE ESO, QUERIDA AMIGA; LOQUE TÚ DICES ES RELATIVISMO, O SUBJETI-VISMO, NO RELATIVIDAD! DE HECHO, HASTAQUE EN 1928 NO RECIBIÓ ESE NOMBRE, A MI

TEORÍA PREFERÍA LLAMARLA “TEORÍA DE LASINVARIANTES”.

¡ANDA, PERO SI YA OS HE DICHO LO FUNDAMENTAL SOBRE LATEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL! ¡HAY QUE VER LO

INTELIGENTE Y DESPISTADO QUE SOY!... BUENO..., TAMPOCOME LO DEBO CREER DEMASIADO, PORQUE, COMO DIJO

ALGUIEN DE CUYO NOMBRE NO CONSIGO ACORDARME, TODOES RELATIVO.

PERO, SI TODO ESRELATIVO...¡ENTONCES TAMBIÉNES RELATIVA LA RELATIVIDAD! Y

LO QUE ELLA AFIRMA, PORTANTO ES... ¡ABSOLUTO!

¡DIFÍCIL TAREA LA MÍA: LA DE EN UNAS PEQUEÑAS PÁGINASINTENTAR PLASMAR EL SIGNIFICADO DE LA TEORÍA DE LA RELA-TIVIDAD ESPECIAL! ¡INTENTARÉ IR RELATIVAMENTE LENTO COMO

PARA QUE NO SE REDUZCA AÚN MÁS EL TAMAÑO DE ESTASHOJAS, DE ESTE MODO TAMPOCO SE DILATÁRÁ EN EXCESO EL

TIEMPO DE EXPOSICIÓN, Y ASÍ EVITO HACERME DEMASIADOPESADO!

CUESTIONES:1. Las dos viñetas que tienes abajo hacen referencia a dos principios funda-mentales de la RE: enúncialos.

a) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Si nuestro fotóncorredor se transforma en fotónbuceador, ¿se desplaza en ambos casosa la misma velocidad? Imagina tu respuesta.¢ C1<C2 ¢ C1>C2 ¢ C1=C2 Porque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. De los dos principios de que parte la RE se derivan unos resultados muy curiosos relacio-nados con conceptos tan comunes y esenciales para nosotros como: el tiempo, la longitud yla masa. Todos dejarán de ser atributos absolutos, volviéndose relativos en relación a quésistema inercial (con velocidad constante) se midan. Teniendo esto en cuenta:

¿El tiempo: corre, vuela o es oro? Imagina tu respuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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A B

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4. a) Una nave que se acerque a la velocidad “c” (la de la luz), vista desde la Tierra, ¿quétransformaciones sufre? (Ver texto introductorio para este capítulo):Longitud: ¢ acorta ¢ alarga Tiempo: ¢ dilata ¢ retarda Masa: ¢ aumenta ¢ disminuye

b) Y en el interior de la nave, ¿qué tipo de comentarios se escucharán? Imagina tu respuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Un cubo se mueve en dirección “x”, a una velocidadcercana a la de la luz. ¿Cómo se deforma su cuerpo?Imagina tu respuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. ¿Por qué estos efectos no se perciben en nuestrarealidad cotidiana? [Ten en cuenta el factor de acortamiento (1-V2/C2)1/2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Rellena los huecos con los términos adecua-dos:“En la teoría de la RE el e...........o y el t...........odejan de ser categorías independientes comolo son en la Física clásica, para fundirse en unconcepto unificado: el e...........................o, en elque el t..........o aparece como una cuartadimensión. El e............................o en la RE es“llano”, debido a que los sistemas de referen -cia son i...........................s. (Ya veremos como en laRG, donde los sistemas tienen aceleración, ele............................o se “curva”.)

A B C

8. ¿Es totalmente cierto lo que afirma nuestro engreido fotón-corredor, o habría que matizar la afirmación? Imagina tu res-puesta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PROPUESTA:Esta propuesta tiene cierta dificultad, pero como hasta aquí lo has resuelto todo tanbien, no tendrás ningún problema en encontrar la respuesta.Si has leído la paradoja de los gemelos, cabría decir que, según el primer principio de

la RE, el gemelo que parte en la nave podría considerarse en reposo, y ser su hermano el quese mueva. De este modo, cuando vuelvan a encontrarse, el hermano que se queda “también”será más joven que su hermano, el que partió en la nave. Intenta descubrir el error de estaparadoja sobre la paradoja, y échale un poco de imaginación a tu respuesta. (Una pista: ten encuenta las aceleraciones.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

¡LA IMAGINACIÓN A LA CIENCIA!Explica de una manera coherente cómo acontecerían los sucesos en un mundodonde la velocidad de la luz fuese de 100 km/hora. (Por ejemplo: en las autovíasactuales no se pondrían multas por exceso de velocidad.)

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PREGUNTA:Teniendo en cuenta la matización anterior: ¿Es cero la energía que posee un fotón sisu masa es nula? Imagina tu respuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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7. la equivalencia masa-energíay sus consecuencias

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¡Y LLEGAMOS A LA ECUACIÓN MÁS FAMOSA DE LARELATIVIDAD ESPECIAL, E INCLUSO ME ATREVERÍA A

DECIR DE TODA LA FÍSICA!

¡TAN CONOCIDA Y TAN MAL INTERPRE-TADA...! ¡Y ES QUE LOS CONCEPTOS DELA FÍSICA CLÁSICA AÚN PLANEANSOBRE NUESTROS RAZONAMIENTOS!

¡ASI QUE OJO CUANDO DECIMOS QUE “LA MASA SE CONVIERTEEN ENERGÍA”, O VICEVERSA, COMO SI FUESEN CONCEPTOS

DIFERENTES! ES COMO DECIR QUE “EL AGUA SE CONVIERTE ENHIELO”, EN TODO CASO SE TRANSFORMA , ES DECIR, CAMBIA

DE FORMA SIN DEJAR DE SER LO MISMO. CONVERTIR, EN CAM-BIO, ES CAMBIAR UNA COSA EN OTRA.

E=mc2E, energíam, masac, velocidad de la luz

ESTA FÓRMULA NO UNE DOS CONCEPTOS SUSTAN-CIALMENTE EQUIVALENTES, MASA Y ENERGÍA; SE

TRATA MÁS BIEN DEL MISMO CONCEPTO DENOMINADODE DOS MANERAS DIFERENTES. ES COMO DECIR QUE

“UN EURO” SON “CIEN CÉNTIMOS”

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fisión nuclear, o cuando 2 es mayor que 1 mÁs 1

PREGUNTA:¿Qué ha pasado con la masa quefalta al concluir la reacción defisión? Imagina tu respuesta.

¢ Ha desaparecido sin más.¢ Se ha convertido en energía.¢ Se ha transformado en energía.

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.......................................................................

.......................................................................

.......................................................................

fusión nuclear, o cuando 1 mÁs 1 es mayor que 2

Aún no somos capaces de mantener una reacción de fusión controlada, por lo que su aprove-chamiento como fuente de energía debe esperar.

CUESTIONES:1. La fusión ocasiona residuosmenos radiactivos que la fisión.¢ V ¢ F

2. Si la velocidad de la luz fuese dec/2 la energía desprendida sería lamitad. ¢ V ¢ F

3. Fisión es destrucción y fusión esconstrucción. ¢ V ¢ F

Cuando un neu-trón [1] choca conun átomo deuranio-235, loabsorbe y transfor-ma en U-236.Después se divide[2] en dos átomosmenores, como elbario-141 y el krip-tón-92, con laemisión de másneutrones. Éstoschocan con otrosátomos de U-235dando lugar a unareacción en cade-na de fisiones.

La fusión nuclear esla que aportaenergía al Sol y alas estrellas. Con-siste en la reuniónde dos núcleos deátomos ligeros paraformar otro núcleode un átomo máspesado. La másimportante es la queaparece aquí. Laenergía liberadapuede calcularsesumando las masasde los núcleos ini-ciales y la de losresultantes.

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bombas atómicas y centrales nucleares

En las plantas de energían u c l e a r, un reactor [1]calienta agua y la convierte(directa o indirectamente)en vapor [2], que mueveturbinas y generadores [3]para producir electricidad.El vapor ya expandido esconvertido de nuevo enagua mediante un conden-sador [4], usando agua fríaprocedente de una torre derefrigeración [5]. El aguareconvertida se hace pasarde nuevo mediante unabomba [6] por la partecaliente del reactor. Latorre de refrigeración nece-sita un suministro constan-te de agua fría.

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CUESTIONES:1. En las centrales nucleares se producen reacciones de:

¢ fisión / ¢ fusión¢ controlada / ¢ descontrolada

2. Relaciona la función de los cabestros entre los toros de lidia con los elementos auxiliares,como las barras de cadmio, en un reactor nuclear......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

¡LA IMAGINACIÓN A LA CIENCIA!Uno de los grandes problemas de las centrales nucleares es la enorme cantidadde residuos radiactivos que generan. Propón métodos plausibles para deshacer-se de ellos. ...................................................................................................................................................

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Reactor moderadopor grafito.Los neutrones,desacelerados alpasar por un bloquede grafito, desinte-gran los átomos deU-235. Cada uno deéstos da lugar amás neutrones, loscuales son denuevo desacelera-dos, con lo quepueden producirmás desintegra-ciones. Unas barrasde cadmio se intro-ducen en el reactorpara absorber partede los neutrones yasí controlar la reac-ción y el calor.

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8. la teoría de la relatividad general

PREGUNTAS:1. ¿Puede existir algún sistema de referencia real que no esté acelerado? Imaginatu respuesta. ..................................................................................................................................

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2. ¿La única aceleración que tiene en cuenta la RG es la gravitatoria? Imagina tu respuesta...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

En los diagramas espaciotemporales (eje vertical-tiempo, ejes horizontales-espacio) losmovimientos uniformes dan lugar a líneas de universo rectas, pero los movimientos acelera-

dos originan líneas curvas,por lo que el espaciotiempoestá curvado.

¡COMO NO ME GUSTA EL EXCESO DE VELOCIDAD, ESODE QUE LA GRAVEDAD ACTUARA , COMO DESCRIBÍA

NEWTON, DE MANERA INMEDIATA —ES DECIR, A VELO-CIDAD INFINITA— ME TENÍA CON LA MOSCA DETRÁS DE

LA OREJA!

ASÍ QUE ME PROPUSE EXTENDER LA TEORÍA DE LARELATIVIDAD A SISTEMAS NO INERCIALES, ES DECIR,ACELERADOS, YA QUE LOS CAMPOS GRAVITATORIOS

SON SISTEMAS CON ACELERACIÓN “G” (LAS FUERZASENTRE LOS CUERPOS PRODUCE ACELERACIÓN)

MOVIMIENTO UNIFORME

MOVIMIENTO ACELERADO

Así pues, la gravedad descrita por Newton es un efecto de la cur-vatura del espaciotiempo ocasionado por la deformación que produ-ce un objeto con masa, y este efecto no puede viajar a mayor velo-cidad que la de la luz.

CUESTIÓN:Si desapareciese el Sol, ¿el efecto gravitatorio lo “siente” de inmediato el planetaTierra?

Según Newton: .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Según Albert: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

PREGUNTA:¿Necesita Einstein recurrir a la noción de “campo de fuerzas” para explicar la atrac-ción gravitatoria? Imagina tu respuesta. ............................................................................................................................................................................................................................................

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AHORA BIEN, SURGE LA GRAN DUDAD: ¿ES LA GRAVEDADLA QUE CURVA LAS LÍNEAS DEL ESPACIOTIEMPO O, COMO

YO CREÍA, ES EL PROPIO ESPACIOTIEMPO EL QUE ESTÁ CUR-VADO Y MODELA LAS LÍNEAS DE ESE MODO, Y POR TANTO,

LA GRAVEDAD ES UNA PROPIEDAD DEL ESPACIOTIEMPOMISMO?

Los más escépticos preguntarán, ¿cómo es posible “curvar” algo que no es material, como elespaciotiempo?

La “curvatura cotidiana”, ala que estamos acostum-brados, es esa que sepuede contemplar desdefuera del objeto curvado.La curvatura de la quehablamos es un conceptomatemático, geométrico.Esta curvatura se puededetectar desde dentro del objeto o sistema curvado realizandolas medidas matemáticas apropiadas. De este modo, la Tierra se

sabía de su curvatura “desde dentro” antes de servista “desde fuera”, con los satélites. De igual mane-ra nosotros estamos dentro del espaciotiempo, yobservando y midiendo nos hemos dado cuenta de quelas líneas del universo definen por sí mismas la cur-vatura del espaciotiempo del que forman, y forma-

mos, parte. Si lo más“recto” que nos podemosencontrar es el camino deun rayo de luz entre dospuntos en el vacío, losexperimentos descubren que este camino está curvado. Una con-secuencia importantísima es que para describir los fenómenos agran escala, o con suma precisión, en un espaciotiempo curvado nonos sirve la geometría de Euclídes, aplicable sólo a sistemas “rec-tos”, tenemos que echar mano de otras geometrías, como la deRiemann, válidas para espacios curvos de tres o más dimensiones.

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¡ATENCIÓN, PORQUE ESTO ES UN POCO COMPLICADO DEEXPLICAR! PERO COMO SOIS TAN INTELIGENTES E IMAGINA-TIVOS, NO HABRÁ PROBLEMA EN QUE LO COMPRENDÁIS...

CUESTIONES:1. Una geodésica es:¢ Una bailarina japonesa de ballet.¢ Una línea recta (la de menor longitud) trazada sobre una superficie esférica.¢ Una línea curva (la de menor longitud) trazada sobre una superficie esférica.

2. La imagen de la lámina elástica, que se “ahonda”cuando se coloca algún objeto encima, es buena parahacernos una idea de los fenómenos gravitatorios enel espaciotiempo; pero, ¿qué carencia fundamentalposee en relación a la curvatura “real” del espacio-tiempo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3. Señala cuál sería la trayectoria de una partícula en un espaciotiempo con ausencia demasas que lo curven.Imagina tu respuesta.

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4. La siguiente frase, ¿es verdadera o falsa?: “El espaciotiem -po es curvo y la gravedad es la manifestación de esa curvatu -ra”. Imagina tu respuesta. ¢ V ¢ F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. a) Señala la diferencia fundamental que hay entre las geodésicas de estas dos superfi-cies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .b) ¿Cuál de las dos es una superficie euclidiana? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .c) La superficie esférica ”B”, ¿cuántas dimensiones tiene? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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PROPUESTA:Busca en tu libro de Física las definiciones de masa inercial y de masa gravitatoria.Mi: .....................................................................................................................................................Mg: ....................................................................................................................................................

Así pues, la Mi y la Mg sonequivalentes, es decir, son dostérminos para denominar dife-rentes aspectos de una mismaentidad: la masa. Esto es muyimportante, porque hace impo-sible distinguir entre un siste-ma de referencia acelerado yotro sometido a un campo gra-vitacional.

¡PUES SI HEMOS VISTO COSAS INCREIBLES HASTA AHORA, LAIDEA MÁS FRUCTÍFERA DE MI VIDA AÚN NO TE LA HE DICHO: “SIUNA PERSONA SE ENCUENTRA EN CAÍDA LIBRE NO NOTARÁ

SU PROPIO PESO”! “¡AH, PUES... VALE!” ME DIRÁS... ¡¡NADA DE VALE!! ¡A PARTIR DE

AQUÍ SE DISPARÓ MI IMAGINACIÓN Y LOS RESULTADOS DE ESTAIDEA FUERON ASOMBROSOS!

¿SABES A QUÉ GRAN DESCUBRIMIENTO ME CONDUJO?¢ A LA TEORÍA DE CAMPOS UNIFICADOS

¢ AL PRICIPIO DE EQUIVALENCIA ENTRE MASAS GRAVITA-TORIA E INERCIAL

PREGUNTA:¿La energía experimenta y engendra campos gravitatorios? Imagina tu respuestateniendo en cuenta la equivalencia de la RE (E=mc2) y la equivalencia de la RG (Mi yMg). ....................................................................................................................................................

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Esta conclusión a la que llega Albert tendrá consecuencias sorprendentes que intentaremosreflejar en las siguientes...

CUESTIONES:1. “Me voy a Júpiter para envejecer más lentamente”, le dice María a su prima Claraque se queda en la Tierra. ¢ Verdadero / ¢ Falso. Imagina tu respuesta..............................................................................................................................................................

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2. En lo alto de un rascacielos el tiempo transcurre más rápido que enla planta baja. ¢ Verdadero / ¢ Falso. Imagina tu respuesta.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Un planeta A tiene la misma masa que otro B, pero eldiámetro de A es el doble que el diámetro de B. Si un rayode luz pasa cerca de sus superficies, ¿en cuál de ella securvará más? Ya sabes, imagina tu respuesta. ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

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¡0TRA CONCLUSIÓN IMPORTANTE DE LA TEORÍA DE LA RELATI-VIDAD GENERAL ES QUE EL TIEMPO TRANSCURRE MÁS DESPA-CIO SI ESTÁ SOMETIDO A UNA ACELERACIÓN MAYOR (CAMPOGRAVITATORIO), Y NO YA A UNA VELOCIDAD MAYOR, COMO SE

DECÍA EN LA RELATIVIDAD ESPECIAL!

Han habido numerosas confirmaciones experimentales de diversas predicciones hechas porla Teoría de la Relatividad General, pero sin duda las más llamativas fueron:

a) La luz de una estrella al pasar cerca del Sol sedesvió 1,75’’ de arco, fenómeno observado por A.Eddington en el eclipse solar del 29 de mayo de1919.

b) La deducción del valor exacto del corrimiento delperihelio de Mercurio —hecho comprobado peroinexplicable hasta entonces—, ya que las fórmulasde la RG muestran que un planeta no describe unaelipse perfecta al girar alrededor del Sol, sino unacuasi-elipse, cuyo perihelio se corre lentamente.

Ambos fenómenos son ocasionados por la curvatura del espaciotiempo, el cual les “marca” elcamino a seguir, tanto al rayo de luz (energía), como al planeta Mercurio (masa).

PROPUESTA:Comenta lo que te sugiere la frase de J. Wheeler: “La materia le dice al espaciotiem -po cómo curvarse, y el espaciotiempo le indica a la materia cómo moverse”.............................................................................................................................................................

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Formación de un agujero negro.Una estrella corriente conserva su tamaño normal gracias al equilibrio entre una altísima

temperatura central, que tiende a expandir la sustancia estelar, y la gigantesca atraccióngravitatoria, que tiende a contraerla y estrujarla.

Si en un momento dado la temperatura interna desciende, la gravitación se hará dueña dela situación. La estrella comienza a contraerse y a lo largo de ese proceso la estructura ató-mica del interior se desintegra. En lugar de átomos habrá ahora electrones, protones y neu-trones sueltos. La estrella sigue contrayéndose hasta el momento en que la repulsión mutuade los electrones contrarresta cualquier contracción ulterior. La estrella es ahora una«enana blanca».

En determinadas condiciones la atracción gravitatoria se hace demasiado fuerte para sercontrarrestada por la repulsión electrónica. La estrella se contrae de nuevo, obligando a loselectrones y protones a combinarse para formar neutrones y forzando también a estos últi-mos a apelotonarse en estrecho contacto. La estructura neutrónica contrarresta entoncescualquier ulterior contracción y lo que tenemos es una «estrella de neutrones».

En ciertas condiciones, la gravitación puede superar incluso la resistencia de la estructu-ra neutrónica. En ese caso ya no hay nada que pueda oponerse al colapso. La estrella puedecontraerse hasta un volumen cero y la gravedad superficial aumentar hacia el infinito.(Según la Teoría de la Relatividad, la luz emitida por una estrella pierde algo de su energíaal avanzar contra el campo gravitatorio de la estrella. Cuanto más intenso es el campo, tantomayor es la pérdida de energía, lo cual ha sido comprobado experimen-talmente en el espacio y en el laboratorio.) A lo largo del proceso decolapso de la estrella de neutrones llega un momento en que la luz queemana de la superficie pierde toda su energía y no puede escapar. Unobjeto sometido a una compresión mayor que la de las estrellas deneutrones tendría un campo gravitatorio tan intenso, que cualquiercosa que se aproximara a él quedaría atrapada y no podría volver asalir. Es como si el objeto atrapado hubiera caído en un agujero infi-nitamente hondo y no cesase nunca de caer. Y como ni siquiera la luzpuede escapar, el objeto comprimido será negro. Literalmente, un«agujero negro».

¡Y PARA ACABAR, EL “OSCURO” TEMA DE LOS AGUJEROS NEGROS (LOS“BLACK OLÉ”, COMO DIRÍA MI AMIGO SEVILLANO)!

UN AGUJERO NEGRO ES TAN APASIONANTE PORQUE EN ÉL CONFLUYEN LOGRAVITACIONAL Y LA MECÁNICA CUÁNTICA: ENORMES FUERZAS GRAVITATO-

RIAS Y DISTANCIAS MICROSCÓPICAS.

9. Los agujeros negros

CUESTIONES:1. Relaciona los objetos con su esfera correspondiente. (Las flechas representan lastrayectorias de los rayos de luz.)

( ) Estrella de neutrones ( ) Agujero negro ( ) Estrella ( ) Enana blanca

2. Señala en los dos esquemas de agujeros negros sus diferentes componentes. (Ver pane-les.)

EJERCICIO:Sabiendo que la masa de la Tierra es de 5,9742x1027 g, calcula el radio que deberíaalcanzar para convertirse en un AN. ........................................................................................

¡LA IMAGINACIÓN A LA CIENCIA!Explica de una manera coherente lo que ocurriría si dos AN se acercan a unadistancia “r”. ......................................................................................................................................................................................................................................................................................

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La condición fundamental para que se forme un AN a partir de un objeto (normalmente,de la explosión de una estrella), no está en la cantidad de masa que posea, sino en la densi-dad que alcance (d=m/V): cualquier masa con un volumen (radio, en nuestro caso) lo suficien-temente pequeño puede originar un AN, según la fórmula de Schwarzschild:

La luz emitida desde su superficie, o de cualquier punto dentro de la esfera con radio “r”,no alcanza el radio crítico, necesario para escapar, y queda atrapada para siempre. Se crea,pues, un agujero en el espaciotiempo.

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r = 2GM/C2 r, radio de Schwarzschild; M, masa de la esfera

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10. Sobre Albert Einstein

Las últimas investigaciones de Einstein iban encaminadas a desarrollar una Teoría Unificada de la Físi-ca, y, aunque al principio la empresa prometía, después de 30 infructuosos años, sólo él perseverabaen la tarea. Nuevas fuerzas, que no encajaban en los esquemas de la Teoría Unificada, aparecieron enel escenario para complicar aún más las cosas: la fuerza nuclear débil y la fuerte. A pesar de todo,Einstein permaneció fiel a su cosmovisión en la búsqueda de la simplificación y la armonía en sus teo-rías, así como intocable en su espíritu creativo.

CUESTIONES PARA ACABAR:1. ¿Crees que el espíritu creativo y buscador de la armonía que orientó a Einstein ensus investigaciones le impulsó también a su compromiso sociopolítico? Imagina tu res-puesta.

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2. De todas las frases de Einstein que aparecen en los paneles, elije dos que te hayan llama-do la atención, y escribe el motivo.

Frase 1: ..........................................................................................................................................................

Frase 2:...........................................................................................................................................................

Porque ............................................................................................................................................................

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ELCONCEPTO TEÓRICO... NO SE

ELABORA AL MARGEN DE LA EXPE-RIENCIA; TAMPOCO SE DEDUCE DE LA

EXPERIENCIA MEDIANTE UN PROCEDIMIEN-TO PURAMENTE LÓGICO. SURGE DE

UN ACTO CREATIVO

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glOSARIO Átomo: (Del latín atomus, y éste del griego atomoV, indivisible) es la menor cantidad de un elementoquímico que tiene existencia propia, y que no es posible dividir mediante procesos químicos.Electromagnetismo: es la parte de la Física que estudia los campos electromagnéticos, sus interaccio-nes con la materia, y en general la electricidad y el magnetismo.

El electromagnetismo estudia conjuntamente los fenómenos físicos en los cuales intervienen cargaseléctricas en reposo y en movimiento, así como los relativos a los campos magnéticos y a sus efectossobre diversas sustancias.

Electrón: el electrón (Del griego hlectron, élektron, ámbar), comúnmente representado como e-, esuna partícula subatómica. En un átomo los electrones rodean el núcleo, compuesto de protones y neu-trones.

Espacio: la definición de espacio en Física es discutible. Se pueden usar varios conceptos para inten-tar definirlo:

• la estructura definida por un conjunto de "relaciones espaciales" entre objetos

• lo que impide el contacto entre todos los elementos del universo

• la condición dentro del campo conceptual de la existencia que actúa como base para cualquierforma manifiesta y, por tal, habilita el movimiento y toda la dinámica física.

En la Física clásica el espacio es un espacio euclidiano de tres dimensiones donde cualquier posiciónpuede ser descrita mediante tres coordenadas.

Fisión nuclear: proceso por el cual las sustancias radiactivas completan su ciclo de desintegración ayu-dados por el bombardeo externo de partículas procedentes de un acelerador.

Fotón: un fotón (del griego jwtoV, photós, luz) es la partícula mediadora de la interacción electromag-nética y la expresión cuántica de la luz. En Física se suele utilizar el símbolo g para referirse a un fotón.Los fotones son partículas fundamentales.

Fusión nuclear: en Física, la fusión nuclear es el proceso mediante el cual dos núcleos atómicos se unenpara formar uno de mayor peso atómico.

Gravedad: la gravedad es la fuerza de atracción que experimentan dos objetos con masa.

La gravedad es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la Naturaleza, junto con el electromagne-tismo, la interacción nuclear fuerte y la interacción nuclear débil.

Hipótesis: una hipótesis es un planteamiento y/o supuesto que se busca comprobar o refutar median-te la observación siguiendo las normas establecidas por el método científico

Interacción nuclear débil: la fuerza nuclear débil es responsable de ciertos tipos de radioactividadnatural, como la desintegración de un neutrón en un protón, un electrón y un neutrino. Los bosones vec-tores, partículas fundamentales que garantizan la transmisión de las fuerzas de la naturaleza, son lasresponsables de varias formas de desintegración radioactiva.

Interacción nuclear fuerte: la interacción nuclear fuerte es una fuerza de corto alcance (del orden de1 fm), despreciable para distancias mayores a 10-15 m. Es la fuerza que mantiene unidos a los nucleo-nes (partículas nucleares, protón y neutrón) a pesar de la repulsión electromagnética entre partículascargadas.

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Lógica: el lenguaje puede emplearse de distintas formas: para pedir algo, o para avisar a alguien, paradescribir algo que hemos visto o simplemente para expresar una sensación, como cuando gritamos alquemarnos. La lógica es un uso especial del lenguaje que está relacionado con el sentido y la exactitudde lo que decimos. En concreto, es la disciplina que estudia la estructura, fundamento y uso de lasexpresiones del conocimiento humano.

Mecánica Cuántica: también conocida como Física Cuántica, es la parte de la Física que estudia el movi-miento de las partículas muy pequeñas, el comportamiento de la materia a escala muy pequeña.

Neutrón: es un barión neutro formado por dos quarks down y un quark up. Forma, junto con los proto-nes, los núcleos atómicos. Fuera del núcleo atómico es inestable y tiene una vida media de unos 15 minu-tos emitiendo un electrón y un antineutrino para convertirse en un protón. Su masa es muy similar a ladel protón.

Protón: (Del gr. prwton, prótos, primero) es un barión formado por dos quarks up y un quark down. Sucarga eléctrica es de una unidad positiva (inversa a la del electrón). Constituye el núcleo atómico delhidrógeno, H+. Forma junto con neutrones los núcleos atómicos de la materia conocida.

Radioactividad: o radiactividad, es un fenómeno natural o artificial, por el cual algunas sustancias o ele-mentos químicos llamadas radiactivos, son capaces de emitir radiaciones, las cuales tienen la propie-dad de impresionar placas fotográficas, ionizar gases, producir fluorescencia, atravesar cuerpos opa-cos a la luz ordinaria, etc.

Teoría: en términos generales, una teoría es una idea formada mediante la especulación. Una teoríacientífica es una entidad abstracta que constituye una explicación o descripción científica a un con-junto relacionado de observaciones o experimentos. Una teoría científica está basada en hipótesisverificadas múltiples veces por grupos de científicos individuales. Abarca en general varias leyes cien-tíficas, engloba los conocimientos aceptados por la comunidad científica del campo de investigación yestá aceptada por la mayoría de especialistas.

Tiempo: se llama tiempo a la duración de las cosas sujetas a movimiento. Es la magnitud física que per-mite ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un presente y un futuro.

BibliografíaALEMÁN BERENGUER, R.A. Grandes metáforas de la Física. Celeste Ediciones. Madrid, 1998.BERKSON, W. Las teorías de los campos de fuerza. Desde Faraday hasta Einstein. Alianza Editorial.Madrid, 1981.BOHN, D. y PEAT, D. Ciencia, orden y creatividad. Kairós. Barcelona, 1988.EINSTEIN, A. El significado de la relatividad. Planeta Agostini. Barcelona, 1985.EINSTEIN, A. Notas autobiográficas. Alianza editorial. Madrid, 1984.GARCÍA MORENTE, M. Sobre la Teoría de la Relatividad. Ediciones Encuentro. Madrid, 1985HOFFMANN, B. La relatividad y sus orígenes. Editorial Labor S.A. Barcelona, 1985.HOLTON, G. Einstein, historia y otras pasiones. Taurus. Madrid, 1998.PRIGOGINE, I. ¿Tan solo una ilusión?. Tusquets Ediciones. Barcelona, 1993.SCHWARTZ, J.y MCGUINNESS, M. Einstein para principiantes. Era Naciente. Buenos Aires, 2001.THUILLER, P. Las caras ocultas de la invención científica. MCC. Madrid, 2004.Rev. INVESTIGACIÓN Y CIENCIA. Lo que debemos a Einstein. Noviembre, 2004.

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ALBERT EINSTEIN: 100 AÑOS DE RELATIVIDAD

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