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ALBERTO GRIMALDO GARCÍA INGENIERIA DE CALIDAD 10 AM

FUNCIÓN DE PÉRDIDA PARA NOMINAL ES MEJOR

La ecuación de la parábola es

p = K (x-m)2

Veamos cómo encontrar el valor de la constante K para un caso concreto quesea generalizable!l circuito neumático de "renos de un camión debe traba#ar a una presiónnominal m = $ Kg % cm2!l laboratorio &a encontrado como recomendable una tolerancia "uncional de '* Kg % cm2

+ero tambi,n sabemos que la mitad de los clientes se que#an por desregulación

con el uso .nos por di/cultades en la "renada para una presión de 0 Kg %

cm2 1 otros por "ugas en los racores si la presión del circuito alcanza los

Kg % cm2

!l recomponer adecuadamente en servicio la válvula reguladora cuesta 3

La tolerancia del cliente es pues $' 2 as4 que será

= K ( 5 $)2 1 K = 2*

6uando expedimos los camiones con $' * Kg % cm2 seguimos teniendo una

p,rdida en servicio que se puede valorar como

+ = 2*($* 5 $)2 = 02* 3

+or /n si un a#uste especial de la válvula se puede incorporar en "ábrica como

operación adicional a un coste de 3 podremos calcular la tolerancia de

"abricación más /able 7 más económica con que podemos expedir los

camiones

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= 2* (x 5 $)2 1 x = $2

 8olerancia de "abricación $' 2 Kg % cm2

MENOR ES MEJOR

!l relo# del salpicadero de un coc&e puede adelantarse o atrasarse 9i lavariación en cualquier sentido es ma7or que el * : la mitad de los usuarios

se que#ará 7 &abrá de cambiarse el relo# ;aturalmente lo me#or es que esa

variación sea la menor posible lo ideal es que valga cero !l costo de la

operación es de $3

La "unción p de p,rdida es análoga a la de ;;?L !9 !@

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!l proveedor E produce menos p,rdida pero deber4a me#orar su variabilidad

para reducirla

MAYOR ES MEJOR

? ma7or valor de la variable independiente x corresponde un menor valor de la

"unción de p,rdida p(x)

!llo se podr4a lograr con una &ip,rbola equilátera de la "orma px = K 9e

pre/ere no obstante la "orma px2 = K que aunque 7a no es una cónica (como

lo era la parábola) conserva el cuadrado de la variable ?demás estas dos

"ormas no di/eren demasiado La "unción de p,rdida será pues

p = K ( % x2) +ara una pieza

+ara n piezas !s una "orma razonable de expresar la

Besviación 6uadrática edia (de la variable respecto

del valor ob#etivo F)

 8ratemos de comparar la mezcla de componentes empleados en la "abricación

de la goma para las escobillas de limpiaparabrisas en sus versiones 6 7 B

9e sabe que cuando las escobillas resisten menos de * &oras en la cámara

de ozono la mitad de los usuarios se que#an 7 &a7 que cambiarlas con un costo

para el "abricante de 23

K = px2 = 2 x * 2 = * x$

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9e ve que la solución B es muc&o más cara en p,rdida a pesar de tener un

valor medio de ma7or duración1 7 es que tiene una dispersión superior al doble

que la de 6