Alcantarilla

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERAPág. 1

Eje del Camino

Eje del cajón

A A

Progresiva

PLANTA

Sección A Sección B Sección C Sección D

Ancho del Camino

c.F

zo

Cobertura Mínima = hr

h y1 c.A c.B c.C

H flujo c.D y3 h

sa

L

CORTE A - A

A. Calculo Hidráulico

a. Criterios de Diseño

La Dirección de Vialidad del Estado de California (USA) utiliza un control racional práctico para el difícil problema del área transversal mínima que constituye una práctica muy aceptable en alcantarillas de cajón, las cuales las proyectan para darpaso :- Avenidas con recurrencia probable cada 10 años, sin carga estática a la entrada; y- Avenidas con recurrencia probable cada 100 años, utilizando la carga disponible a la entrada- Captación de agua a traves de una toma

Este criterio para el proyecto es muy recomendable, si se tiene en cuenta los resultados satisfactorios obtenidos por estaDirección por más de 70 años

En nuestro caso vamos a emplear este criterio

La dirección de Vialidad del Estado de California utiliza la siguiente fórmula para determinar el área transversal, conociendo elcaudal de captación

Q = 1.704

Q = 1.704 Por Sección Cuadrada : B = H

donde : Q = caudal para una avenida con recurrencia de 10 años, (m3/s)H = altura interna de la alcantarilla, (m)B = ancho interno o luz de la alcantarilla, (m)

Considerando una área transversal cuadrada, el caudal Q = 2.00 m3/s, y aplicando la fórmula se tiene :

Consideraremos una área transversal cuadrada y adicionaremos el 10%, para evitar obtrucciones

* H1.5 * B (Tomando Caudal máximo en régimen crítico y en sección cuadrada : qmáx = 1.704 * H3/2 )

* H2.5


H (m) : H = 1.17Asumimos : H = 1.20

B = 1.20

Características Geométricas e Hidráulicas del canal

Aguas Arriba

Q = 6.00 y1 = 1.3232

B1 = 1.50 3.757 = v1 = 1.30s1 = 0.0005 Asumiendo y1 = 1.3232 hv1 = 0.09n = 0.014 3.757 O.K.! F = 0.45z1 = 1.5 h = 1.75Cota en A (msnm) : inicio de transicion entrada c. A = 100.250

Características de la carretera

- Ancho de la carretera (m) Bo = 4.40- Talud de la cobertura zo = 1.5- Cota del centro de la carretera (msnm) c. F = 102.200

Características de la Alcantarilla

- Pendiente de alcantarilla mínima, (m/m) sa = 0.0021- Altura interna de alcantarilla (m) H = 1.20- Ancho interno de alcantarilla, (m) B = 1.20- Rugosidad na = 0.013- Area de sección de alcantarilla, (m2) : H * B A2 = 1.44- Radio hidráulico R (m) : H / 4 R = 0.30- Velocidad en la alcantarilla (m/s) : Q / A2 v2 = 1.39

hv2 = 0.10- Espesor de muros, (m) : H / 12 = 0.1 d1 = 0.20- espesor de losa superior e inferior, (m) : H / 12 d2 = 0.20- Espesor de sardinel, (m) : H / 12 es = 0.20

Cálculo de y2, luego por Bernoulli igualaremosniveles de energía (flujo con entrada libre)

c. B = 99.673

c. B = 100.570 Por tanteos : y2 = 0.92700.1826 = 0.1826 O.K.!

v2 = 1.798hv2 = 0.165

L (m) : Bo + 2 * es + 2 * zo * (c. F - c. B - H - d2) L = 8.18 Se debe cumplir que :y2 / H : 0.75 a 0.80 y2 / H = 0.77 O.K!

c. C (msnm) : c. B - sa * L c. C = 99.656

Cálculos Hidráulicos para determinar Tipo de Flujo en la Alcantarilla

Flujo Tipo 1

Los valores de los coeficientes Ke y Ks corresponden a la forma de la transición, en nuestro caso el canal llega y sale de laalcantarilla sin cambiar de sección, donde : Ke = 0.20

Ks = 0.40

- En la entrada He (m) : Ke * hv2 He = 0.02

Hs = 0.04- Por fricción interna Hf (m) : sf * L

1.10 * (Q / 1.704 )1/2.5

Q*n / S1/2 = [A5 / P2 ]1/3

[A5 / P2 ]1/3

- Carga de velocidad, (m) : (v2)2 / (2*g)

Cota en B (c. B)

c.B (msnm): c. A+y1-(H+1.5*hv2), Flujo sumergido [Q * n / sa1/2 ]3 = (y2 * B)5 / (2 * y2 + B)2

c.B (msnm):(c.A+y1+hv1)-(y2+ hv2), Flujo Libre

Longitud de Alcantarilla (L)

Cota en C (c. C)

Perdidas de Carga Hidráulica Total en la Alcantarilla (Ht)

- En la salida Hs (m) : Ks * [(v2)2 - (v3)2 ] / (2 * g)


Pendiente por fricción (m/m) : sf = 0.0146Hf (m) :sf * L Hf = 0.12

- Total Ht (m) : He + Hs + Hf Ht = 0.18

Esta carga es la diferencia entre los niveles de energía aguas arriba y aguas abajo de la alcantarilla (seciones A y D, ver fig.)y es determinada según el Bureau of Reclamation (Diseño de Presas Pequeñas 4° ed. pág. 487), con la fórmula siguiente :

HT = 1.18

Ht < HT Ht = 0.18 < HT = 1.18 O.K. !

Los niveles de energía en A y D son iguales, por consiguiente :c. A + y1 + hv1 = c. D + y3 + hv3 + 1.1 * Ht

c. D = 100.052 c. F Afirmado

c. B

Hd (m) : c. A - c. D Hd = 0.198 d2

H

H + d2

hr (m) : [c. F - c. B] - [H + d2] hr = 1.13 d2

d1 B d1

Flujo Tipo 2

El cálculo para este tipo es idéntico al cálculo para el flujo tipo 1

Flujo Tipo 3

Q = y1 + hv1 =C = 0.60

y1+ hv1 = 2.46

En el canal, se tiene : y + hv = 1.41

En el flujo tipo 3, el valor del tirante de agua : y = 1.32 m, debe ser mayor que 1.5 * H = 1.80 m, lo cual no es cierto por lo que no es flujo tipo 3

Flujo Tipo 4 y 5

Q = hf <<< 0.00

Q = y1 + hv1=

con : A2 = Ao = 1.44 m2 y / H = 1.10 A3 = B * y3 = 1.59

Con los valores de : C1 = 0.80 y3 = 1.32 A3 = 1.59

y1+ hv1 = 2.46En el flujo tipo 4 y 5, el valor de la carga energética (y) = 1.32 m, debe ser menor que 1.5 * H = 1.80lo cual verifica que es flujo tipo 4 y 5

Si bien es cierto las características hidráulicas de la alcantarilla, cumple las condiciones de flujo 1, 4 y 5, asumiremos queel Flujo es Tipo 1

[Q*na / (A2 * R2/3 )]2

Carga Hidráulica Disponible y/o Permisible (HT)

HT (m) : [Q2 / (2 * g * (A2)2)] * [1 + Ke + (2 * g * (na)2 * L / R4/3)]

Se debe cumplir :

Cota en D (c. D)

La alcantarilla causa en el canal un desnivel (Hd)

Altura por Cobertura de relleno sobre la alcantarilla (H2)

C * A * [2 * g * (y1 + hv1)]1/2 [Q / (C * A2)]2 / (2 * g)

C1 * A3 * [2 * g * {(y1 + hv1) - y3 - hf}]1/2

C1 * A3 * [2 * g * {(y1 + hv1) - y3}] 1/2 {[Q / (C1 * A3)]2 / (2*g) } + y3


Diseño Estructural del Cajón

Características del suelo y geometría del cajón

- Tipo de suelo : Arena Fina- Cobertura o Relleno sobre la alcantarilla (m) : hr = 1.13- Peso específico del relleno (Kg/m3) ds = 1850- Peso específico del agua (Kg/m3) da = 1000- Espesor de muro vertical (m) d1 = 0.20- Espesor de losa superior e inferior (m) d2 = 0.20- Altura de alcantarilla (m) H = 1.20- Ancho de alcantarilla (m) B = 1.20- Ancho por metro lineal de alcantarilla (m) b = 1.00- Angulo de Fricción interna del relleno (°) Øf = 30- Capacidad Portante del suelo (Kg/cm2) Cc = 1.00- Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 Ac = 1.60- Presión Neutra : [1 - seno (Øf)] Yn = 0.50

Características del concreto y área de acero de refuerzo

- Carga Viva del tráfico HS - 20- Cemento tipo I- Peso específico del concreto (Kg/m3) pc = 2400- Resistencia del concreto (Kg/m3) f 'c = 210- Fluencia del acero (Kg/cm2) f y = 4200- Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) Es = 2100000

- Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), Ec = 230067 =Esfuerzo del concreto (Kg/cm2) : 0.45 * f 'c Fc = 94.5Esfuerzo del acero (Kg/cm2) : 0.50 * f y Fs = 2100r = Fs / Fc = r = 22.22n = Es / Ec = n = 9k = n / (n + r) = k = 0.288j = 1 - k / 3 = j = 0.904K = 0.5 * j * Fc * k = K = 12.3- Recubrimiento de muros, losa sup. y cara sup. Losa inf. (m) r1 = 0.05- Recubrimiento de cara inf. Losa inf. (expuesta al suelo) r2 = 0.075

Carga del Relleno SISTEMA DE CARGAS Nivel de afirmado

Carga Uniformemente Distribuida

hr Qr1 = Hr * ds

Hr

B

d2

A1

d2

Ps1 Ps2

Hr * ds = Qr1

B / 2 d1

B2 / 2

(pc/1000)1.5 * 4270 * (f 'c)1/2

D


- Cobertura (relleno) sobre la alcantarilla (m) hr = 1.13- Cobertura efectiva sobre la alcantarilla (m) Hr = 1.23- Altura efectiva de la alcantarilla (m) A1 = 1.40- Ancho efectivo de la alcantarilla (m) B2 = 1.40

Qr1 (Kg/cm2) : Hr * ds Qr1 = 2275.5

Este peso del relleno se convierte en una presión lateral sobre las paredes de la alcantarilla, la cual se divide en doscomponentes :

Ps1 (Kg/cm2) : Yn * Qr1 Ps1 = 1138

Ps2 (Kg/cm2) : Yn * A1 * ds Ps2 = 1295

Momentos en los Tramos y Esquinas de la Alcantarilla

B

k = 1- k1 = k + 1 k1 = 2- k2 = k + 2 k2 = 3- k3 = k + 3 k3 = 4 d1

- k4 = 4 * k + 9 k4 = 13 A1

- k5 = 2 * k + 3 k5 = 5- k6 = k + 6 k6 = 7- k7 = 2 * k + 7 k7 = 9- k8 = 3 * k + 8 k8 = 11 d2

C D

B2

Relleno sobre la losa superior de la alcantarilla

MB1 = -93MD1 = -93

Relleno sobre la pared de la alcantarilla

MB2 = -48

MD2 (Kg-m/m) : + (k8 / k7) * MB2 MD2 = -59

Momento sobre la losa superior por carga concentrada por tráfico

Carga Viva del Tráfico

La alcantarilla cruza una carretera afirmada, por la cual tomaremos dentro de la clasificación un semitrayler con carga HS-20(H 36 en el Sistema ASSHTO) de : 36000 Kg, con un peso en el eje posterior de : 16000 Kg, y por cadagrupo de rueda: P3 P3 = 8000 Kg

Coeficiente de Impacto : 14.97 / (A1 + 37.41) I = 0.39tomaremos I máximo : I = 0.30

Carga de relleno sobre la losa superior de la alcantarilla (Qr1)

a. Presión Lateral por el relleno (Ps1)

b. Presión Lateral del relleno sobre la altura de la alcantarilla (Ps2)

Aplicando el Método de Cross, calcularemos los coeficientes (k) A

- k = (A1 / B2) * (d2 / d1)3

Momento en B

MB1 = MD1 (Kg-m/m) : - Ps1 * (B2)2 / (12 * k1)

MB2 (Kg-m/m):- Ps2 * (A1)2 * k * k7 / (60 * k1 * k3)

Coeficiente de Impacto (I)


Area de Distribución

Ancho del área (m) : 0.60 + 2 * (d2 - r1) E = 0.90

Para el cálculo se tomará en cuenta la distribución de la carga en el sentido perpendicular al eje de la alcantarilla, lo cual resultará en un momento un poco más grande pero simplifica mucho el cálculo.

P4 (Kg/m) : P3 * (1 + I) / E P4 = 11556

MB3 (Kg-m/m) : - P4 * B2 * k4 / (24 * k1 * k3) MB3 = -1095

MD3 (Kg-m/m) : + (k6 / k4) * MB3 MD3 = -590

Momento por peso propio de la alcantarilla d2

PL

PL (Kg/m2) : d2 * pc PL = 480 A1

PM H

PM

PM (Kg/m) : d1 * A1 * pc PM = 672

Momento que generan la losa superior por Peso Propio d2

PL

MB4 = -39.2 d1 B d1

B2

MD4 = -39.2

Momentos que generan los muros por reacción del suelo

Q1 (Kg/m2) : 2 * PM / (A1 + 2 * d1) Q1 = 747

Esta reacción da los siguientes momentos en los puntos B y D

MB5 = 15

MD5 (Kg-m/m) : - (k5 / k) * MB5 MD5 = -75

Momento por el peso del agua en la alcantarilla

Suponemos la alcantarilla llena de agua

Qa1 (Kg/m2) : H * da Qa1 = 1200

MB6 = 44

MD6 (Kg-m/m) : + (k8 / k7) * MB6 MD6 = 54

Casos Críticos que se presentan en la Alcantarilla

Caso I

- Carga por Relleno- Carga Viva del Tráfico- Peso Propio de la alcantarilla- Presión Lateral del Suelo sobre los Muros

Carga Unitaria (P4)

a. Peso de losa (PL)

b. Peso de la pared y/o muro (PM)

MB4 = MD4 (Kg-m/m) : - PL * (B2)2 / (12 * k1)

El peso de los muros generan una reacción del suelo (Q1)

MB5 (Kg-m/m) : + (Q1 * (B2)2 * k) / (12 * k1 * k3)

MB6 (Kg-m/m):+ [Qa1*(A1)2 *k* k7] / (60 *k1*k3)

PL

Qa1 PM

PM


Caso II- Carga por relleno- Peso Propio de la Alcantarilla- Peso y Presión del Agua en la Alcantarilla- Presión Lateral del Suelo sobre los Muros

Momentos Finales : Caso I

Los momentos determinados anteriormente, pueden ser combinados directamente para llegar a los momentos finales en lospuntos B y D

MBF1 (Kg-m/m): MB1 + MB2 + MB3 + MB4 + MB5 MBF1 = -1260

MBD1 (Kg-m/m): MD1 + MD2 + MD3 + MD4 + MD5 MDF1 = -856

c) Momento en el Centro de la Losa Superior : Caso I

Lo calcularemos del modo siguiente :

Considerando la losa libremente apoyada

MIB1 (Kg-m/m) : P4 * B2 / 4 MIB1 = 4045

MIB2 = 118

Es ahora como sigue :

MBS1 (Kg-m/m) : MBF1 + MIB1 + MIB2 MBS1 = 2903

d) Momento en el Centro de la Losa Inferior : Caso I

Lo calcularemos del modo siguiente :

Considerando la losa libremente apoyada

MID1 = 1770

MID2 = 301

Es ahora como sigue :

MDI1 (Kg-m/m) : MDF1 + MID1 + MID2 MDI1 = 1215

a) Momento Final en el Punto B : Caso I

b) Momento Final en el Punto D : Caso I

c1) Momento por carga viva del tráfico : Caso I

c2) Momento por Peso Propio de la Losa : Caso I

MIB2 (Kg-m/m) : PL * (B2)2 / 8

c3) Momento en el Centro de la Losa Superior : Caso I

d1) Momento por carga viva del tráfico : Caso I

MID1 (Kg-m/m) : [P4 / (B + 2 * d2)] * (B2)2 / 8

d2) Momento por Peso Propio de la Losa Superior y los Muros : Caso I

MID2 (Kg-m/m) : (PL + Q1) * (B2)2 / 8

d3) Momento en el Centro de la Losa Inferior : Caso I


Se reduce de esta manera por la presión lateral del suelo

M1 = 306

YD = 0.59

Diagrama de Momentos : Caso I

MAF1 = -1260 MBF1 = -1260

A B

MAF1 = -1260 MBF1 = -1260

2903

306 = M1 306

1215 YD 0.59

MCF1 = -856 MDF1 = -856

C D

MCF1 = -856 MDF1 = -856

Momentos Finales : Caso II

Los momentos determinados anteriormente, pueden ser combinados directamente para llegar a los momentos finales en lospuntos B y D

MBF2 (Kg-m/m): MB1 + MB2 + MB4 + MB5 + MB6 MBF2 = -121

MDF2 (Kg-m/m): MD1 + MD2 + MD4 + MD5 + MD6 MDF2 = -212

c) Momento en el Centro de la Losa Superior : Caso II

MBS2 (Kg-m/m) : MBF2 + MIB2 MBS2 = -3

d) Momento en el Centro de la Losa Inferior : Caso II

MDI2 (Kg-m/m) : MDF2 + MID2 MDI2 = 89

Se reduce de esta manera por la presión lateral del suelo

M2 = 151

e) Momento en el Muro : Caso I

M1 (Kg-m/m) : [2/(9*(3)1/2] * [Ps1+Ps2] * [(A1)2 / 2]

f) Ubicación del Momento medido verticalmente a partir del punto D : Caso I

YD (m) : [1 - (1 / 31/2 )] * A1

MBS1 = +

M1 = +

MDI1 = +

a) Momento Final en el Punto B : Caso II

b) Momento Final en el Punto D : Caso II

e) Momento en el Muro : Caso II

M2 (Kg-m/m) : [2/(9*(3)1/2] * [Qa1 * (A1)2 / 2]


Diagrama de Momentos : Caso II

MAF2 = -121 MBF2 = -121

MAF2 = -121 -121 = MBF2

A B

-3

151 = M2 151

YD 0.59

89

MCF2 = -212 -212 = MDF2

C D

MCF2 = -212 MDF2 = -212

Esfuerzos Cortantes :

Losa Superior : [(Qr + Qt + Ql / 2)] / 2Vls = 7935

Qr (Kg/m) : Qr1 * (B + 2 * d1) Qr = 3641 Losa Inferior : [(Qr + Q t+ Ql + Qm + Qa) / 2

Vli = 9663

Qt (Kg/m) : [P4 / (B + 2 * d2)] * [B + 2 * d2] Qt = 11556

d2

Ql (Kg/m) : 2 * PL * (B + d1) Ql = 1344 PL

A1

PM H

Qm (Kg/m) : 2 * PM Qm = 1344 PM

Qpp (Kg/m) : Ql + Qm Qpp = 2688

d2

PL

Qa (Kg/m) : Qa1 * B Qa = 1440 d1 B d1

B2

Ct (Kg/cm2) : (Qr + Qt + Ql + Qm + Qa) / (10000 * (B + 2 * d1))

Ct = 1.21

El factor de seguridad debe ser : FS > 2 respecto a la capacidad portante del terreno : Cc = 1.00 , entonces :

FS = Cc / Ct 0.83 < 2 Mal !

como el FS es menor que el permisible, haremos cambio de material hasta una altura de mínima de 0.70 m en la base desustentación, el material será granular y en los extremos (inicio y final) de la alcantarilla la fijaremos con "uñas" deprofundidad hasta 1.00 m; así mismo la estructura estará apoyada sobre un solado de concreto f 'c = 100 Kg/cm2 y 0.10 m

MBS2 = +

M2 =+

MDI2 = +

Presión de la Alcantarilla sobre el Suelo (Ct)

- Carga por Relleno (Qr)

- Carga Viva del Tráfico (Qt)

- Carga por Peso Propio (Qpp)

Peso de las losas superior e inferior (Ql)

Peso de los Muros (Qm)

- Carga por el Peso del Agua (Qa)

- Presión de la Alcantarilla sobre el Suelo (Ct)

- Factor de Seguridad (FS)

PL

Qa1 PM

PM

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERAde espesor

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RESUMEN DE MOMENTOS FINALES:

Caso I Caso II

Losa Superior Mmáx. Losa Superior Mmáx.

MBF1 = -1260 -1260 MBF2 = -121 -212MDF1 = -856 MDF2 = -212

Centro de Losa Superior Centro de Losa Superior

MBS1 = 2903 2903 MBS2 = -3 -3

Losa Inferior Losa Inferior

MDI1 = 1215 1215 MDI2 = 89 89

En el Muro En el Muro

M1 = 306 306 M2 = 151 151

Resumen Total : Losa superior : MBS1 = 2903Losa Inferior : MDI1 = 1215Muros : M1 = 306

Acero de Refuerzo en Losas y Muros

Losa Superior

Esquinas : MBF1 = -1260

Centro : MBS1 = 2903

dul = 15.36

Asumiendo dul = 20.00 cm, para 20.00 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 4 cm mínimos solicitados

As1 (cm2) : MBF1 / (fs * j * (d2 - r1) As1 = 4.42 Ø 1/2" 0.25 m

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul Asmín. = 3.40 Ø 1/2" 0.35 m

Ast1 (cm2) : 0.0018 * b * d2 Ast1 = 3.60 Ø 1/2" 0.35 m

As1 (cm2) : MBS1 / (fs * j * (d2 - r1) As1 = 10.19 Ø 5/8" 0.275 m


Después de analizar los Casos I y II, el Caso Crítico son los momentos en las esquinas del Caso I que asciende a :

MB,D =

Determinación del peralte útil de losa (dul)

dul (cm) : [ 2 * MBS1 / ( Fc * k * j * b)]1/2

a) Cara Superior :

a1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la alcantarilla

a2) Acero de refuerzo paralelo al eje de la alcantarilla, de temperatura

b) Cara Inferior :

b1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la alcantarilla

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA

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Asd = 4.76 Ø 1/2" 0.25 m

Ast1 (cm2) : 0.0018 * b * d2 Ast1 = 3.60 Ø 1/2" 0.35 m

Losa Inferior

Esquinas : MDF1 = -856

Centro : MDI1 = 1215

dul = 9.94

Asumiendo dul = 20.00 cm, para 20.00 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 4 cm

As1 (cm2) : MDI1 / (fs * j * (d2 - r1) As1 = 4.27 Ø 1/2" 0.25 m


Ast1 (cm2) : 0.0018 * b * d2 Ast1 = 3.60 Ø 1/2" 0.35 m

As1 (cm2) : MDF1 / (fs * j * (d2 - r1) As1 = 3.01 Ø 1/2" 0.35 m


Ast1 (cm2) : 0.0018 * b * d2 Ast1 = 3.60 Ø 1/2" 0.35 m

Refuerzo en los "Ochavos"

Generalmente se acostumbra a diseñar este tipo de estructuras con "ochavos"en las esquinas, variando los lados (catetos) de 10 x 10 cm a 20 x 20 cm. Nosotros para nuestro caso, proyectaremos "ochavos de 15 x 15 cm y calcularemos los esfuerzos cortantes en las secciones de los "ochavos", con lo que podremos observar el efecto que se produce en la disminución del refuerzo, ajustando finalmente la distribución del acero a este cálculo. Como en los muros verticales losesfuerzos cortantes son relativamente bajos, no haremos el cálculo del cortante en las secciones de los "ochavos".

b2) Acero de refuerzo paralelo al eje de la alcantarilla, por carga viva del tráfico

Asd (cm2) : [1 / (1.81 * (B2)1/2 )] * As

b3) Acero de refuerzo paralelo al eje de la alcantarilla, de temperatura


MD,B =

Determinación del peralte útil de losa (dul)

dul (cm) : [ 2 * MDI1 / ( Fc * k * j * b)]1/2

a) Cara Superior :

a1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la alcantarilla

a2) Acero de refuerzo paralelo al eje de la alcantarilla, de temperatura

b) Cara Inferior :

b1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la alcantarilla

b2) Acero de refuerzo paralelo al eje de la alcantarilla, de temperatura


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LOSA SUPERIOR

1.40

Vls

B + d1 = 1.40 Vls1 0.70

15 Vls2

Vls

a = 0.70

b = 0.60

c = 0.45

LOSA INFERIOR

Losa Superior 1.40

Vli

Vls1 (Kg) : Vls * b / a Vls1 = 6801 Vli1 0.70

Vli2

Vls2 (Kg) : Vls * c / a Vls2 = 5101

Losa Inferior

Vli1 (Kg) : Vli * b / a Vli1 = 8283 a = 0.70 Vli

b = 0.60

Vli2 (Kg) : Vli * c / a Vli2 = 6212 c = 0.45

Con los valores obtenidos para los cortantes en los extremos de los "ochavos", calcularemos nuevamente las sumasnecesaria de los perímetros, por requerimiento de adherencia.

Losa Superior Long.Varilla N° Varillas Area

(cm) (Sls / ¶ / Ø) (cm2)

So (cm) : 0.06 * Vls2 / d2 So = 15 N° Ø = 4 5.08 Ø 1/2" 0.25 m

Losa Inferior

So (cm) : 0.06 * Vli2 / d2 So = 19 N° Ø = 5 6.35 Ø 1/2" 0.25 m

Verificación por Adherencia

Losa Superior

µls (Kg/cm2) : Vls2 / (So * j * d2) µls = 18.81

Losa Inferior O. K. !

µli (Kg/cm2) : Vli2 / (So * j * d2) µli = 18.08


Pág. 13

Muros

Muro : M1 = 306

dum = 4.99

Asumiendo dum = 20.00 cm, para 20.00 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 4 cm mínimos solicitados

Asm1 (cm2) : M1 / (Fs * j * (d1 - r1) Asm1 = 1.07 Ø 1/2" 0.35 m

Asmm (cm2) : 0.0015 * b * dum Asmm = 3.00 Ø 1/2" 0.35 m

Atm (cm2) : 0.0025 * b * d1 Atm = 5.00 Ø 1/2" 0.25 m

Distribución del Acero de RefuerzoØ 1/2" 0.35 m Ø 1/2" 0.25 m

Ø 1/2" 0.25 m

Ø 1/2" 0.25 m

Ø 5/8" 0.275 m

Ø 1/2" 0.35 m

Ø 1/2" 0.25 m Ø 1/2" 0.25 m

Ø 1/2" 0.25 m

Ø 1/2" 0.25 m

Ø 1/2" 0.25 m

Ø 1/2" 0.25 m

Ø 1/2" 0.25 m

Ø 1/2" 0.25 m

Ø 1/2" 0.25 m

Ø 1/2" 0.35 m

Ø 1/2" 0.25 m

Ø 1/2" 0.25 m

Ø 1/2" 0.35 m Ø 1/2" 0.25 m


Determinación del peralte útil de losa (dum)

dum (cm) : [ 2 * M1 / ( Fc * k * j * b)]1/2

a1) Acero de refuerzo Vertical en ambas caras

a2) Acero de refuerzo Vertical Mínimo en ambas caras

a3) Acero de refuerzo Horizontal en ambas caras


Pág. 14

Ø 1/2" 0.35 m

Ø 1/2" 0.25 m Ø 1/2" 0.35 m Ø 1/2" 0.35 m

mín. = 0.60

Ø 1/2" 0.35 m

Ø 5/8" 0.275 m Ø 1/2" 0.35 m

Ø 1/2" 0.25 m Ø 1/2" 0.35 m

Ø 1/2" 0.35 m

mín. = 0.80

Ø 1/2" 0.25 m Ø 1/2" 0.35 m Ø 1/2" 0.35 m

Ø 1/2" 0.35 m

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