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Ejemplo (aleatorio simple)

• Una de las mejores maneras de medir la situación de una compa

de ventas al menudeo, en lo que se refiere a efectivo, es a través

las cuentas por cobrar a corto plazo que tiene la empresa.

• Al analizar la situación de una tienda, una firma de contado

decide seleccionar una muestra aleatoria simple de n = 15 cuen

mensuales por cobrar de las N = 1000 cuentas de la tienda, p

estimar la cantidad total vencida en todas las cuentas por cobrar.

• Se sabe que para obtener una muestra aleatoria simple se requi

que todas las muestras posibles de n = 15 cuentas tengan la mis

probabilidad de ser seleccionadas. Usando la tabla , determ

cuales son las cuentas que serán incluidas en la muestra de tama

n = 15.

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N = 1000, cuentas por cobrar 001, 002…999,000. Es decir 10números de tres dígitos, donde 001 representa la primera ,999 la cuenta 999 y 000 la cuenta numero 1000

Columna 5 , tomando los primeros 3 dígitos del renglón 1 al

15

Muestra de 15 Números

816 174

309 530

763 709

078 496061 889

277 482

988 772

188

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Suponga que estamos investigando sobre el porcentaje de alumnos

que trabajan de una población de 20 alumnos de la Universidad de la UABC.

Elija una muestra aleatoria simple de tamaño n=4 de esta población. Use la tabnúmeros aleatorios , empiece en la fila 1 columna 1 y continúe seleccionandohacia la derecha. Indique los pasos para elegir la muestra.

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Respuesta:Primero:

Asignamos número a cada alumno del 1 al 20:

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Segundo:

Buscamos en la tabla de números aleatorios 4 números, de dosdígitos, entre el 1 y el 20, sin repetir.

Los números seleccionados son: 10, 1, 11, 20.Por lo tanto, la muestra está compuesta por :

*10: Victoria que SI trabaja.*1: Juan que SI trabaja.

*11: María que NO trabaja.*20: Marcelo que SI trabaja.

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El Parámetro es el porcentaje de alumnos que trabajan en la

población de tamaño N=20 alumnos, es decir:

El Estadístico es el porcentaje de alumnos que trabajan en lamuestra de tamaño n=4 alumnos, es decir:

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Elija una muestra estratificada de tamaño n=4 de esta población. Use la tabla de

números aleatorios, en cada alternativa empiece en la fila 1 columna 1 y continúeseleccionando hacia la derecha. Indique los pasos para elegir la muestra.

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Respuesta:

Para elegir una muestra estratificada, primero se dividen los hombres de las mujese asignan número de identificación a cada estrato:

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Usando la tabla de números aleatorios, se elige una muestra aleatoria simple de

tamaño n=2 de los hombres, buscando números del 1 al 12. Se parte de la fila 1columna 1. Se usan dos dígitos.

Los números elegidos son: 10 y 1.Por lo tanto la muestra del estrato de hombres queda constituida por Fabián y Ju

Fabián NO trabaja y Juan SI trabaja.

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Usando la tabla de números aleatorios, se elige una muestra aleatoria simple de tamañ

de las mujeres, buscando números del 1 al 8. Se parte de la fila 1 columna 1. Se usa udígito.

Los números elegidos son: 1 y 4.

Por lo tanto, la muestra del estrato de mujeres queda constituida por Alicia y FernaAlicia y Fernanda NO trabajan.

Por lo tanto, la muestra final queda constituida por Fabián, Juan,

Alicia y Fernanda.Finalmente, la proporción de alumnos que trabaja en la muestraestratificada es de 25%.

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Ejercicios:

Se tiene a la siguiente población de personas clasificadas como consumidores dedrogas:

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a).- Seleccione una muestra aleatoria simple de tamaño n=6 de esta población. Us

la tabla de números aleatorios, empezando en la fila 10 columna 12 y continúeseleccionando hacia la derecha. Describa la muestra seleccionada. Genere etiqueta

desde “01”. Obtener los porcentajes de la población y de la muestra, de las perso

que consumen alcohol

b).- Seleccione y describa una muestra estratificada de tamaño 6 de esta poblacióUse la tabla de números aleatorios y en cada estrato reasigne etiquetas (genere

etiquetas desde “1” ó “01” según corresponda) comenzando en la fila 19 columna

y continúe hacia la derecha. Determine el porcentaje de personas consumidoras dalcohol y marihuana en la muestra y población.

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1.- En un Ingenio(fábrica de azúcar) , desea hacer una estimación del

promedio de grados Brix con que llega la caña a la fábrica.

la caña puede provenir de tres tipos de proveedores. Proveedor tipo

A la caña proviene de lotes de la misma finca, que nos provee de 558

cañas, proveedor tipo B la caña proviene de fincas de particulares en

donde el ingenio ha prestado servicios y nos provee con 190 cañas y

proveedor tipo C la caña proviene de fincas de particulares en donde

el ingenio no ha tenido ningún servicio y provee con 250 cañas.

Se desea tener una precisión de un grado brix en el estudio, se

aplicaran 81 encuestas. Justificar el tipo de muestreo.

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2.- De un colectivo de 500 personas, elige una muestra de 20 mediante:

a) Un muestreo sistemático.

b) Un muestreo aleatorio simple.

3..- Una biblioteca pública, está organizada en 5 secciones, y el número de

de cada sección viene dado por la tabla:

Sección 1 Sección 2 Sección 3 Sección 4 Sección 5

500 860 1200 700 740

Con objeto de estimar el porcentaje de libros de edición española, se quierseleccionar una muestra de 65, del número total de libros, a través de un

muestreo estratificado, considerando como estratos a las secciones. Deter

el número de libros que habría que seleccionar en cada sección