6

Preguntas Propuestas

lgebra

. . .

2

Expresiones irracionales

1. Halle el C.V.A. de la expresin f.

f xx( ) = 4

2

A) C.V.A.= ; 2] B) C.V.A.= 2; 2 C) C.V.A.=[ 2; + D) C.V.A.=[ 2; 2]

E) C.V.A.=[0; 2]

2. Determine el conjunto de valores admisibles de la expresin matemtica g.

g x xx( ) = + + 3 15 2

2

A) ; 3 5; +B) [ 3; 5]

C) 3; 5 {4}D) ; 5E) 3; +

3. Dado el conjunto

S x

xx x= +

=

12 1R

calcule el recproco de un elemento de S.

A) 1/2 B) 2 C) 2/5

D) 5/2 E) 1

4. Resuelva la ecuacin irracional 2 1 1x x+ + =

A) CS= { }12 B) CS={0; 4}

C) CS ;=

121

D) CS={0}

E) CS ;= { }12 1

5. Resuelva la ecuacin irracional

12

2 3+

+ + + =x x

x x

A) {1/2} B) {1/4} C) {2} D) {4} E)

6. Si es solucin de la ecuacin

2 2 21

2

12

2

2x x

xx x

x

+ + +

+

=

determine el valor de 2++1.

A) 5 B) 8 C) 9/4 D) 7 E) 2

7. Dado el conjunto

A x x x= +( ) ( )

. . .

lgebra

3

10. Determine el valor reducido de la expresin F.

F

x xx

x= + +

{ }4 2 3 62 2 2

2; R

A) 1 B) x+3 C) x 2D) 4 E) 5

11. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones

I. x x x2 2 1 1+ + = + II. |x 3|=|3 x|

III. |x2+4|=x2+4 IV. Si |x3+1|=e p CS f

A) VVVV

B) FVVF

C) VVVF

D) VFVF

E) FVVF

12. Determine la suma de las soluciones de la ecuacin modular siguiente.

|3|x+1|+1|=13

A) 2 B) 0 C) 1D) 2 E) 1

13. Si a, b y c son soluciones no negativas de la ecuacin ||x 3|5|=2, cunto vale a+b+c?

A) 12 B) 16 C) 6 D) 2 E) 10

14. Resuelva la ecuacin ||x| 4|=3x 1

A) { }54 45; B) 1 45;{ } C) 45{ }

D) 54{ } E) 25 1 45; ;{ }

15. Halle el cardinal del conjunto S.

S x x x= = +{ }Q 2 1 2

A) 0B) 1C) 2D) 3E) ms de tres

16. Luego de resolver la ecuacin

xx

xx

=

4 24

54

se obtiene CS={}, calcule el valor de 2+4.

A) 15 B) 10 C) 18D) 20 E) 5

Valor absoluto II

17. Determine el nmero de enteros que verifican la siguiente inecuacin.

3 1 1 72 2 + + +x x x

A) 5 B) 6 C) 4D) 3 E) 2

18. Al resolver las inecuaciones

x n

x

+

3

2 3

se obtiene como conjunto solucin a

CS={ 5; 1}. Determine el valor de n.

A) 3 B) 2 C) 2D) 1 E) 0

19. Al resolver la inecuacin

0 |x 5| 2x, se obtiene CS ;= + mn

tal

que m y n son PESI, determine el valor de

m n.

A) 0 B) 1 C) 2D) 3 E) 4

lgebra

. . .

4

20. Determine el complemento del conjunto solu-cin de la siguiente inecuacin.

x + >1 5 3 5

A) ; 2 4; +

B) [ 2; 4]

C) 2; 4

D) ; 2] [4; +

E) 2; 4]

21. Resuelve la inecuacin siguiente. 3 6 12 6 45 +

. . .

lgebra

5

Claves01 - D

02 - B

03 - A

04 - D

05 - B

06 - D

07 - C

08 - B

09 - E

10 - E

11 - C

12 - D

13 - B

14 - D

15 - C

16 - A

17 - A

18 - C

19 - C

20 - B

21 - E

22 - E

23 - C

24 - A

25 - B

26 - A

27 - C

28 - A

29 - D

30 - D

31 - E

32 - D

29. Dados los nmeros a; b 0; 1 1; + y

que verifican log logb aa b+ = 8, calcule el

valor de log log .b aa b2 2 2 2( ) + ( )

A) 4 B) 6 C) 12D) 24 E) 36

30. Simplifique la expresin M.

M =

log log loglog log log

3 5 7

3 7

8 9 252 10 9

A) 12 B) 7 C) 8 D) 6 E) 5

31. Si se cumple que x = log9 4 y = log5 3 calcule log125 en trminos de x e y.

A) 1

1+ xy B) x

y1+ C)

yx1+

D) 2

1+ xy E) 3

1+ xy

32. Determine el valor de logx y si se cumple que

log log

log logy x

x y

x y

y x

+

= 1312

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6av