Algebra armónica
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-
7/21/2019 Algebra armnica
1/31
PRIMI'ITA
PABIE
Cphdo
I
l"
AIlltONt/t;
es la
eienci
que
nos
ensca
de
una
mnnc.a
agradablc
al rido,
el
entace de
los
8eodcs,
co[-
binndolos
entre
s. Ils
unr
de las ramls
de la
com:o-
sicin,
porque
fisica
y
eicntfficamente
estabtece
los
prin-
clpios
b..sicos
de los
acordes.
Dicho
de
manera
ms
concreta,
Z.
ACOIiIIE:
es
Ia
emisin nrnutinea
cle
tres
o
ms
sonidos
sobrepuestos
cn
orden
de
terccras.
Cuando estos
sonidos
no
van
colocados
en
esta
fonna,
sino
por
inter-
valos
ms
o menos
conjuntos o disjuntos,
se les
denomi-
na
inversin.
.l"..inf:
3.
La
nota
sobre
la
cual
se
forua
el
acorde
se de-
nomina
funrltmentl;
las
dems
reciben
el
nombre
segfrn
el
intenralo
que
forman
con
nespecto
la
fundamenLl:
tercera,
quinta,
aptima, novena,
etc.
rJ)$awddrer..
escritura
de
lcs
wr\3(:
-
7/21/2019 Algebra armnica
2/31
Cmo ien
rn
h
lnttducoln,
con nrpoclo
n
h
*:
ncacn
O
itortlol,
cotto
la
dorcdpcln
dG
slmoT
rl
O"i"n
ligcro
conoclmlcnto
dc
aqulhe'
Todo
esto'
tlto,
o
t
bosc
concll
prn
d ctudlo
do
lr cieneia
dc
l
sruonia
(hPthlo
ll
{.
Segun
se
uceptt'
Ia-
mic
Eifa
robre-
una
serie
e
ioofieu,
y
tonrlirlnd
no
es
plg que
9l
conjuto
;;
G
y
pre"elto"
fijos
que unen
entre
si
las
diferen'
tcs
nots
de
la
escala.
CIJL$IFIEAOTON
DD
I.oS
INIMBVAII)S
'
5.
A
los interralos los dividircnos
en
nturahe
y
rUiicoiu*.
Corresponden
a
Pfper
glnFo'
todos
aqu'
oo
que nos dan
un
forma
ea
conelusiva;
y
e
los
*Aot,
todos
los
que necesiten
de
otro
sonido
pas re'
olverse.
hors
dc
r
vcr
l
cllfnriot
toqoe
crpo
-qc
todo
Gr
qc
:
ilct
i
crt"
ce+
cnllt
r loatc
hrnr'
.;;;h.
pc
c:t
il
G;'
h
rcorlr
&
rr bd''
' ..
t
a
.':
C,
Fertceccu
el
primer
gnrpo
-nrturrnlG-
8.18
teivrlos
justw
o
perfectos,
mayores
y
mcnones; y
l
se-
grmdo
-rtificiales*
todos los
aumentdo
y
disminui-
doE.'
7.
?odos
los intcnstos
-trsto
tunlcs
soro
r\
tJficileo--
pueden
ser droo
crmUoc
y
GEr-
nloe
& So dtlcoq
aqullos
que
se
pnsentsn
sature-
lcg,
con alteracin
o sin
ellia,
dentro
de
l tonalidad
a
gue
correspor:tlen,
se
&ta natural o elterada
con
sog-
tcnidos o
bemoles.
C.
aam:
0. Son
cmmticoa
aquos
intenralos
que
surren
al-'
tercin
de
medio
tono,
cuando
asciendeu
o descienden,
y
coruerve
el nombrre
del sonido
que
lea
precede.
'
No
tooo
c
cucat
o
iniento
robeumeatadot
y
tybditmi_
nuldot,
Dorque
o
cDcuc'tro
r
de compricar cr
aprcniiraje
cuan-
do
tto dc
rioplicerlo
lfoda
vc
quc
rc pr
r
forua
dc
con.
vutir
lo
umctdo
cn
dimiuldol
y
"i""r.rr",
rc
obrccilcnac
quc
prr
rcr
obreumcnbdc
y
rubdirninuidor,
crcribircmor
ur
rccidcn-
tc
a&,
ccndicdo
o
dcccdicudo
rerpcctivarncnrc?
M
(meyrfucula),
guicn
dccir:
Mayc;
m
(ninrrcule),
menc;
A
(nayrcula),
auncn.
trdo;
d,
(nio*ulr),
dininudo; y
J
(no7rcula),
Jurro
o
pcrfector"
3's-*Y*enl
-
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lG
llosrlol
G[] don m
aqulhc
qG
rE
Um
a
norubm
sonrorYdo
cl
nlrno
oHo
d cul
vr
Igdo.
11. A
excepcin de
los
interrrlos
nrfectos,
todos
los
dem-s
cambiarrsu
rlenominacin
y
clasificacin
al
variar
de
gosicin,
es
decih, al
invertirlos.
12.
Las
ctasificaciones
son
las
siguientes:
) Los
intervalos
perfectos reciben
esta
denomia-
cin
por
no
canbiar
en
su
iaversin'
b)
I*s
mayores
cn
menones.
c)
lfenoreg
en
mayoreg
d)
Aumentrdos en
disminudos.
e) Dieminidos
en umentdos
13. Tods
Is
escaqs
mayores
y
menores
'estn
constnfdas
sobre una
base
tonal
que
no
da
lugar a du-
da
en
los
eambios
de
tonalidad.
No expollgc
. a
Casifi=
cacin
desde el
punto
de
vista matemtico,
sino desde
el
purto
de
vist
de
la regla
tonal
t Al
dccir
m.not.
tnc
rcficro
ta
cscd
letutd, i ltcrrioc
rcidcorelcr,
ct
dccir,
qrc
.c
FGGD|
coa
l,oo
riw
ccidcorc
dc
lr
rordur.dc
clvc
de
ru rcletivo
mryor.
'
Rtcudcc
quc
hay uaa crcrl
naturtt,
cr
dcch,
rb
llcruio'
ct, rc
tl. ta
quc
nc
irve
como
oodclo.
Toolodd
pl
rt
bu
"IA
TENOR
NATUNAL-.
14.
Toda
escat
mayor
est contnfila
con ttelrcc-
to
s
tnica,
de
2r
mayor,
3r
mayor,
4r
justa,
$
Jsta,
6r mryor,
?r
mayor
y
8r
justa.
15.
Toda
escala
mayor,
ene
su
relstivo
menor,
el
cuel
se encuentra
a,
un
tercera
menor
inferior
o
serte
mayor
surerior,
d,ndonos
por
resultado
ta
escal,a
menor
natural.
16.
Tod
escal
menor
esti constnfd,
con respec-
to
a
su
tniea,
en la
fooa
siguiente:
?
mayor,
3n
me-
nor,
4r
justa,
5a
justa,
6e
menor,
?r
menor
y
gr
justa-
l?.
D.ndonos
por
resultado
que,
tto
en
el modo
mayor
como
en
el
menor,
las
cuartas,
quintas
y
cctavas,
son
intenralos
justos
o
rerfectos.
La
segunala
siempre
c.s mayor
en
los
dos
modos;
diferencilndose
las
terces,
I
l
5
-
7/21/2019 Algebra armnica
4/31
lo*tsr
v
iP 1r.Y:fr,'q#,J*,ffintrf;
Yrlo
llYonet
Y
et
En
caso
de
complejidad del intenralo,
prucdrse
a
in-
vortirlo, cambindolo
de
pociein.
En este
caso
encon.
traremos
nuev&
tnica.
f9.
Como
dijimos
antes
(prrafo
2): invcrsin
es
el
cambio de posicin de
los
intervalos.
Como
siete
son
lo nombres de las notas,
ocho
son
tos
intervalos
que
nos
referirnos;
por
io
tanto, segn
el'nmero
tle
grados,
scr
Ia
dcnominaein
del
intenralc.
Para
encontrar
lt
inversin
de
un
intervalo,
debemos
tomar
el
nrmero
quc
sumado al intervalo primitivo
nos
d 9.
En
estr for-
nro la
invcrsitir
scr
exacta. Para
mayor
ftcilidad,
alrndase
la
siguiente
tabla
que
la mayora
dc
tcriricos
recomiendan
y
es infalible:
99999909
2O.
El
unlsono
se
convierte
en octava;
la
segunda,
en
sptima;
la
tercera,
en
sexta;
la
cuarta,
en
quita;
Ia
quinto,
en
cutrta;
la scxta,
en
tercera;
a
spma,
en
s-
gund.a y.la
octava
en
unisono.
Como
podemos
ver,
to-
dos
los
intervalos
invertidos,
si los
suir:amos,
nos'dan
un total
de
9.
f8.
Los
tericos
clasifican
los
intervalos
por
tonos
v
utioJ;no.,
itiunao:
la
tercera
mavor
tiene
dos
to'
nos;
la
terccra.
menor
un
tono.y
un
"uiitotto
diatnico'
etc.:
con
pet'm:so
oJlui"
n-osotios
no
clasificaremos
los
intervalos
en
esa
forma'
Tom'aremos
Dor
base
la
ro'r'a
ms
grave
aet
interilil:i"dilr"r1inos
si
se
encuen-
tra
alterada;
si
esto
sueede' pensaremos
en
la
tonadad
il
ilJ;
a-tterao
v
buscaremos
la
armadura
gue
co'
rresponda
t
t*
refi"-ton"ria"O'
-
Como
sabemos
los
in-
tervalos
qo"
"o*ponen
toda
escala'
tanto
mayor
como
menor'
-con
'*upJtio-"
su
tnica-
nos
ser
fcil
ave-
riguarlo.
t'2
3 4
5
6
7
g
8765*32i'
'
:rtn
dcci;
Il,
J,
Y
m,
qu'
EOlC.
}lryor,
Jurto
y
mcNr,
ttlpcclita'
r
El nncro
l,
rcprcrcnta
el
unioo.
-
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5/31
2L
Ahora
bim:
todo
lo
Intorvrlo
naturales'
e3
dccilr,
jurtos
o
per{cctol'
mrltotlar-
y
merrcrea,
pueden
scr
urentado
o
rrlnuldo
aogn
o
tlcsee'
g r,
Los
justos pa
88r
umentodoc,
nccesitau
que
uno
dg los sonidos
se
rltsnn eromtlcamente.
H
supcrior
sufrin
l
alteracin
ascendente
o
el
inferior descen-
dente.
23,
En
los
justos,
ptrr&
ser
disminuidos,
debe
alte-
rarse
el
soniclo superir
cuando
desciende
cromtica'
mentc,
o
el
inferior
se
s.ltera de
maera
cromtica'
cuan-
do
rciende.
W,
A
los
intervalos
mayores
para
convertirlos
en
aumentados,
debe
alterarse
la
nota
superior,
cuando
se
*"uou,
o ia
inferior
si
se
desciende;
esto
siempre
ser
cromtico.
En ca*so
de
desear
convertirlo
en
sminul-
do,
se
procede
a
reducirlo
para conYertirlo
en
menor"
y
*p,i"
en disninuldo;
es
decir,
sufre
doble
lteracin
cromtica.
2.
Los intornr&lor
menores
sa
onyierten
en
disni-
nuldos,
si
se altera
cromticamente,
deacendiendo
ta
no-
tt superior,
o
gi
se
attera
scendenterncnte
le inferior.
En
caso
de
que
se desee
conyertirto
en
umentado,
proc"
dnse
primero
transformarlo
en mayor
.,
y
desps
en
umentdc,
sufriendo
en esta forma,
dobte
alteraein
cromtica.
#^^;J.a:
2G.
Para
cort'crtir
un
intervalo
mayor
en
menor,
procdase
a
alterar
la
nota
superior
descendiendo
o
Ia
infcrior
ascendiendo, y
lmra
convertir
un
intervalo
me_
nor
en
ma]or
altrese
a
nota
superlor,
gscendiendo,
o
la
inferior
descenendo.
Se sobrentiende
que
la
alte-
racin
siempru
ser
eromtica.
Gbptulo
Itr
_27.
Ya
que
tenemos
le
base de
l
clasicacin,
pro-
cederernos
a la formacin
de los
4cordes.
Todo'*or-
{e en9
un
sonido
generador,
aI
cal
le
dmos
er
nomlie
de fundamcnta,l.
por ley
flsica,
sabemos
que
un
;;"p"
sonoro
puesto
en vibracin
nos
d un
soido
que
produ-
ee muchos
ms,
denominados
rmnlms
o
,oifos
con-
t
Vrrc
plrrefo
2{.
"
V,c
prrafo
25'
-
7/21/2019 Algebra armnica
6/31
odbr
o
rltotr.
'
Edt totdo
3orcndor
os-
d
poi *"utt
do
quo
lor
onldo
quc
dc-
l
rc
dcaprcnden'
tfn
contedddr
Gn
lu
ntlrtno.
rnnicoo,
no
son
sino
f*
o.."
vicnen
e
flJer
lr tondrI.
Tnto
en el
modo
-"y"
como
en el
menor,
rc
aiguc
cl
mirmo
procedimien'
to.
Ls
notas que
Suenan
cn
etc onido
son
las siguien-
tes:
gengrador,
octRva,
quinta
justa,
octava, tercera
ma'
yor,
quinta
justa,
sptima
nenor'
y octava'
desarrollo
est tle
acuerdo
con
et
sentir
del
terico
Jos
Zarlino
-siglo
.\V- y
ms
tarde
Juan
F.etire
nameau,
confirm
esta tcora
en
el ao
1?{?.
Como
se
observar,
el
acorde
est
compreto
con
sus
rtimos
tres armnicos.
-Zg.
Tomandc
por
base
este
sonido,
sguiremos
con
todos
los
de
Ia
escala que nos
fija
una
ton"lidra,
taoto
mayo'COmo
menof.
30.
Si
se forrnar
los
aco'des
sobre
cada
un:r.
dg
l5
notas
de la
escala,
tendrernos
tres
acordes
mayores,
tre,s
menores y
un
,-iisnltrudo;
quedan
sobre
las
notas
tona-
les
--I,
IV
y
V
grados-
los
acordes
mayores;
y
sobre
i;rs
notas
modales
-II,
ilI
y
VI
grados_
los
acordes
mcnones:
y
sobre
el VII
grado
el aco"de
clisminuido.
-
ll
it
I
I
t,
F
?.&
El
modo menor
descansa
sobre
la
misnrr ley
to'
nat
guc
principia
ior
ia tercera
mayo'
sobre
aguda
--quinta
del
scorde
menor-.
Le
suceden
las
siguientes
rmnieas:
generador, octava,
quinta,
octava,.tercera
msyor
y
tercera
menor.'
Con
ls
antedichas
armnicas,
puede
entenderce
per'
fectamente
el
desenvolvimiento
del acorde
menor.
Este
'
Sonido concomilntc
o aticuota, cr
aqucl
que
cstl
cicrto nc'
ro
dc
vecel
conlenido
trl otro.
tlmado
encradol
o fundncntl'
t
Corno
godrl obrcrverrrr
to
et acordc
mator
GorDo
cl
mcnt'r,
crro
conrphto
c
el
rcgir$o
rcdio
del
tcllfrnl'
'"
-
S{:."
opinin
rlc
los ffucos
y,
rcricor
_a
mi
modo
< e pca-
sar-
clifico
cl
II
grado
como
oota
tonttr
porquc
tanto
cn
cl
nodo
myor
como
cn
el
mcnor,
no
canrbia
u ctasificacio
d. ,.g,rrra"
_-"1
yor,
coloc{ndocc
Gn
cata
form
l
ldo
dc
las
Dotr
tone]
,
V
i
sr-.dorj
y
clasifico
er
vlr grldo
.o*o
o*
-oaot
po,
cambic
t
u
clificacin
cn
t
clcala
mayor,
rn
mpr;
y.oio.;;;;;;
ratr|,
c
trnform
te
rptiml
."o
maooi.
+
.
g
II0
A
*pru:
-
7/21/2019 Algebra armnica
7/31
I
l
(bpltulo
lV
PnrDfEnOS
CONoCIDfrslfr{)s
31.
Para
desiguar
los
grados
de
l
escla,
arcrnica-
mente,
acuremos
los
nmeros
romanos'
En
lugar
de
ilamarlos
polf
sus
nombres
genricos,
Ios
nombraremos:
I,
U,
III,
IV,
V,
VI
y
VIL
(Primero, segundo, tercero,
cuarto,
etc.).
DIVISION
DE T"AS
NOITAS
52.
Las
notas
se
dividen
anrnicamente
en:
SqS
ryY4F-YryPNIgry.
,3:1.
Son
ontltutirs
las
que
sobrepuiesqt
"n
el or'
den
ae terceras
-corde
fundamental-
fotu&n
uu
acorde.
Congtitutivs:
. T. eg"
"glg-lglg
aquellae que
como
8
rom-
Dne
ro
tncuca,
gryer
de
At[orno,
y por
lo
tanto
no
rcrte.
necen_a
l;
su
objeto
es
dar rnayor
rariedad
a
h
mma,
embellecindol.
Orramentaies:
-.-.
l5:
,Las
principates
notas
ornamentales
,,
son:
NO"
TAS
DE
PASO,
BORDADUR{S
y
APOYATURAS.
L0.
Nota.1
dc
raso:
son
aquellas que
se
encuentran
en
tiemros
dbiles
o
partes
dUles
Ae
Uem,o,
;;;d*:
do
entre
dos
notas
constitutivai
por
movimientl
;"il;
to.
37.
Bordadura:
-otrog
l
llaran
.,Nota
vecina
de
s[ss"-
es
la
misma
nota
de
paso,
con
le
diferencia
91q9r
en lugar
de
ir
a
I
nota
ionsiitutioa
,rp*;i;;
inferior
que
Ie
sucedg
resuelve
a
Ia
not.de
donde
ha
partido.
_
".
cn
el caprulo
XXXVI
rratarcmoc
a fondo t
nots
ornmcn-
tller,
dando
nicmcnc
por
cl
monctto
ocioncr
dc
lo qu"
;il*-;;.
rlla
on,
13
t2
---E-
r
a
-
7/21/2019 Algebra armnica
8/31
3S.
Apoyrtun
es
unn
nota
quc
como
su
nornbre
lo
indica
--apoyo--
va
siempro
-otaceia
en
tlcmpo
f,uertc
;;;"
ru[i"
o"
tiempo,
rcsolvicndo
or
grndo
conjun-
iu'"
l"-ttot.
que le
"u."u'
Las
a:oylturas
se
dividen
en
;i*pi;"
y
dolles
y
pueden
ser
tomadas
por
salto
o prc'
paradas.
Capitulo
V
SIGNOS
DIT
PI.TNTUACION
35.
Asi
como
en una
obra
literaria
existen
alguttcts
signos
y
reglas
gue
nos ensean
ia
separaeirr
de-pa-
h6ras,
-frases,
proposiciones,
etc',
en
msica
tmbin
los
hay,
slo
que en
lugar
de
llamarlog
signos,
reglas'
etc.,
se
les denomina
CADEI\CIAS'
tt
L
cdencia
tr
ctuclio
fornrlmtntc'
conlorrne
reyl-
no
conocicndo
lo
difcrcntcs
lcordi
1'
sur rtspcctiva
inverionc'
41.
Observando
detenidamente
el
enedenaniento
de
ls
acordeso
venemos
que
en
cI enlace
de
cada
uno
de
ellos, se
combinan
una
sere
de
cadenciss
que
denom -
nsremos
GIROS
CADENCIALES.
42,
Giro
cadencil: es
ln frmula
de
cadencia
sin
ninguna
de
las
suspensiones
dichas
en
el
pnafos
{0.
Oapfhrlo
VI
INUICT:S,
CI,ASTIIICACION
X }TOVNTTNNTO
AIMONICO
43.
El encadenamiento
de
los
aeordes
los
clasifica-
remos
en
dos
clases:
enlace
ARIIIOICO
y
lfELOIlIGp.
{4,
Es
armnlao,
cuando
en
el
enlace
de
dos
acor-
des
clerentes
permanece
un
sonido
comn.
"
(Se
en_
cuentra
este
enlace
cuando
se
suceden
por
terceras,
cuarts
y
sus respectil'as
inversiones).
t'
$e
tc
denomin
onido
cornn,
a la
nota quc
pcrtcnccc
a
do o
nl
cordc.
40.
Cadencia: eE-lasuspensin
meldica,
arrnnica
y
-
ritmica
de
un
Pensamiento
ry ry}
"
I5
-
7/21/2019 Algebra armnica
9/31
4S.
Es mcldtm,
cutnrlo
las
vocs
proceden
por
gra'
do
corrjunto
o
algunra
vocat
por
sslto,
no
encontrdndo-
so
n sontdo
comln
en
cl
enlcc
de
dos
o
rns
acordes"
(Regularmente
se
encuontran
estos
enlaces
en
el enea-
denarlento de acordes de
quinta por
grados
conjun*"os)
'
Asrnicos:
{6.
La
armona
la
dividiremos ,er:
ESTRCIIA'
ASIDBTA
y
DD{TA'
Los movimientos,
en
DIRETICI'
COI{TBABIO
Y
OBLICUO.
4'r.
Armonf
oehchr
es h
guo
es
aut
voces
su_
psriores
-.$oprano,
atto y
tenor_-Io
contiene
i"i;;;
lor
mayores
de
la
cuarta.
48.
Armonh
h ct:
consiste
en
ue
Is
voees
periores
no
se
separan
ms.de
la
octva..
-
49.
Anron
mlrta:
es Ia
que
se
forua
por
Ia
rmo-
nfs
estrecha
y
la
abiert.
su-
17
-
7/21/2019 Algebra armnica
10/31
S0.
Irtovlmlcnto
dlnco:
el
cuando
lar
voce
se
di'
rigen
en
la
mima
diroccln'
1.
Ftovimiento
contrrio:
se
llama
al
hecho
ele
que
las
voges
proceden
en
sentido
invcrso'
62.
Movimlento
oblicuo:
en
ste'
voces
permanecen
inmviles'
(Nota
uno
o
dos
de
ls
o
nots
comunes).
I
I
l8
I
Grptnb
Yll
PRTI}TDA(N
IqilI,AGtsS
5$"
Como
prlnaeros enlaces estudiaremo
los
acor-
des
I-IV
y
I-V,
porgue,
quedando
el
primero
a
la
quinta
inferior,
y
el
segundo
a l
quinta
superior,
nos
dan
por
resultndo,
enlaces
armnieos.
54.
Como primcra
regla
dividiremos
los
grados
en
tres grupos: TONICA,
DOMINANTE
y
SITBDOMINAI\,
TIt.
"
55.
Cacla
uno
de
estos gnpos
tiene
un
grado
prin-
ciral
o
primario,
y
un
sustuto
o
secundario.
a)
Pertenecen
a
grupo
tonica,
el
I
grado
y
el
VI.
(Primero
y
sexto).
b)
Al grupo
doninante:
et V
y
eI
VII,
(quinto
y
sptimo).
Amalgamando
estos
dos
acoideu
noi
dan
Ia
formacin
del
acorde
de
sptima
de
do-
minante
;
(ms
adelante
veremos
su
uso); y
.)
{l
tercer grupo:
suMominalt:
pertenecen
el
IV
grado
y
al
II.
ta
unin de
estoJ
Aos
acordes,
"
'Iomynol
crto,
tic
grupot,
por
lcr
notr
tonatcr
y,
adcmfu,
porquc
en--
la
clcata
nrayor, ricmprc
on
acord.,
mayorcs y
cn
lar
ms.
norcr
tificialci
tambin
lo
son. (Eccptuando
rl V grjo,
q""
,;"__
rre
ser;l
mayor,
ormando
dc ct
*un"r.
l
scnlbte
.
.
,.rlr.i.ij.
19
-
7/21/2019 Algebra armnica
11/31
@
@
A
A
fon cl
do
dptlrr
do
rguudo
g
do.
eucdn-
dono d
III
rrdo
pnra
rlluo
cotudlo,
ror
rer
rur
onlcc
crpcdd,oa,
tato
cn el modo
neyor
omo
cn cl ncnoa Do
cd
uno
dc
cstos
cor-
dcc
hilnno
en.
u
opounidrd.
1
Gruloa
prlmrrhs
o
prlncipr,le'
-r
Grrloc sccudrrlos
o sustihtos,
V
-+
rdo
tercirio o
frigl,o.
Gapftulo YI
TRIaDA|
vocar.Es
QIIE
SE
ptmilmN,
Sn
PROHTBEN
Y
DEBEN
SYITANSE
S1o
permitcn:
6G.
En
cjertos
casos,
las
octavcs
consecutivas,
por
movimiento
directo
o
contrario,
cuando
stas
;
;;:
cucntra
on
Ia
cadencia
final,
entre
la
sopranr)
y
el ba-
Jo,
.
(L'sto,
para
lograr
un
efeeto
especialjpu"u
Au_"-
slado
abuso
de
ellas,
es
de
un
efectoirvi"t;;-JJ.
6J.
Dos
quintas
consecutivas,
de
las
cuales
la
ss.
Und
es
aumeutada
o
sminufda.
21
-
7/21/2019 Algebra armnica
12/31
SS.
Lrs
octf,var
o
quint'ns
clitcctns'
curndo
ua
d9
1."
id--proce"
pot
irrtto
^conjunto'
(Tono
o scni-
l*o;
*"jor
i
esto
sucede
en
h
voz
suporicr)'
$9.
En
algunos
easoc,
octvns
y
quintas
dircctss
por-salto,
*t"do
un
sonido
de
ellas
cst
ejecutado
por
It
.
.,o",
clejando
ta
impresir,
de
como
si
fuera
not
comn.
61. Nunca
se
atHfic*n
eom,o
feltas,
ht
octavas
jr
qulntas
directss
o
Fry
wvimicrto
coa,trario,
dentro
d
h
misna
armonir
(esg.to
aarde).
Sc
prohiben:
6P.
Las
octavas
y
quintas
coRsesutivas,
sean
stas
ror
moviniento
dirtcto
o
coatrerio. ,
08. Los
intervalos
aumentados
o
disrninudos
en
srcesin
rneldica,
(eceptase
el
de la
quinta
Uisndnu:
dn).
60.
Octvas
y
cuintas,
cundo
ua
de
las
voees
es
internredia,
o
mejor,
si
las
dos
lo
son.
n
-
7/21/2019 Algebra armnica
13/31
U.
Lr
rcpctlcln
dc
un
roordc
r
ticmpo
fiertc
o
mrte fucrrc
Oi
ticmpo,
hsbtcndo
Ifu
atedo
c
tien-
#ff; o"tt"
ocuil
"
ttonrpo
(rcordc
rlncopo)'
Esto
;;;i;;t-.
iJ*
qr* :c
hco
cclrtr
dentro
dcl
a*nto
eturl
del
comPis.
I
6.
Mis
de
dos sltos
cn
la misma
reccin'
Cual'
dounadetasvocesasciendl,dcbeprocurarsequela
otrauctrasdesclen
-
7/21/2019 Algebra armnica
14/31
?0.
En
cl
cuo
dc
triplicac'in flc
t-t
fundmentt
o
du'
pu""0"-J"
h
quinta,
inllcere
cd
unr
dG
lu
vQQr
br
repne-
Gopitup
X
BEGI{IS
PP.A
EVITAB
Q$IAVAS
Y
QU { 'AS
?f.
ilieatrrs
rea
posible
y
musical' mrntngse-l*
nota-csn"
io
*u
mism
voz'
en
el
enlace
de
dss
asotdes.
:
?2.
Cundo
ta"ota
comtln
haga
falta
-+nlacc
me'
tdieo
de
aeordes
de
quinta'-
procdase
por movimien'
lo
*ontrao
-inverso-;
las
voces
superiores
contra
el
bajo.
?S.
,Duplques9
de
pref-erencia
la
fur'rdamentl'
o
la
quii''^"t*;
eo
o*
do.19
poderse
duplicar
la
quinta
o
tenga
que omitirse,
tripliquese
la
fundamental
v
si uo
se
desea
ho"*t
esto,
duptguese
la
tercem'
(No
"t;Hi;;"--**"
*i
acorde-de-v
grado',por
ser
Is
tercera
de
este
acorde
la
sensible
de la
tonalig{)'
\1i"-
;;-;;-ti"lurt"
lct
otros'
gtedos'
nnea
dee
faltar
'
;;"i"t"
d;;Ede
;"
suc{'si6tt-e
acordes"de
quin'
.
J
p'rque
"o
tf
fotma,'se'
perferta
el
prinifpio
to'
71.
Hacer
que
en
el
enhee
de varios
ecodes
l
so_
prlno
cante
cundo
se,
Efu
posible
y
musieat,
or
gra_
doe
conjuntos
y,
en
caso
de
sltq que
ses
dento
de
la
mism
nrmonfa
(acorde).
75.
Cuando
el
heio
--en
posicin
fundamental_,
proccda
por
cuartas
o
quintas,
tendremos
un
nota
co-
nrn;
por
tereenrs
o
sextas,
dos
notas
comunes;
y
por
..lcgundas
o
sptimas,
el
enlace
siempre
ser
meldico.
(ldxceptuando
que
algunos
de
los
clos
acordes
sea
de
sp_
timr).
Cephlo
XI
PAINCIPIOS
I}E
ARMONIZTICON
?6.
Como
base para
lograr
un
correcto
enlace
de
acordes,
tomaremos
Ios
grados
tonales
como
primeros
conocimientos.
Enlazando
so'lmente
los
cordes
de
I-IV
nsl.
-
7/21/2019 Algebra armnica
15/31
y
I-v
greoe,
tendrcmo
lo
enlrcr
ulr
rarcilloo'
nr
*"
""orOnicou
sru
ccadenanientoa
77.
La
denominacin
de
las
voces
ser
la
siguiente
:
para
la
voz
surcrior
o
primera,
SOPIIN\IO;
lN
voces
intermedias
n
su
orden:
segrrnda,
coNTrLAtTo;
ter''
cera,
TENOR;
y
la
inferior
o
cuarta,
BAJO'
?8.
En
el
enlacejfe
los
ecordes'I-IV
y
I-V,
en
el
mo-
do
mgnor,
son
-enftcs
solsmente
el
I
y
IV
grados'
En
el
V
grado,
x)r
ser
l
domnerte
dela
tonalidad,
debe
altc-
M
FUA
l
tcrcera,
convirtlndole en
mayorr
por
ser sta,
b
nrlble
de la
tonalidad.
C.
Mayor:
A. menor:
?0.
Todos
los acordes
en estado fundamental,
tie-
EGn trs
posiciones,
con respecto a
Ia
scprino:
trccra,
qdntn y
octvr;
as decir,
se clasifica segn el.
intelvalo
Qe
forme
la
not
.iuesta
en
esta voz.
t0.
Tomando la
posicin
de
octava
que
es la
mejor
prre
principiar, procuraremos gue
en
el enlace
de
cada
l0olde,
la melodia proceda
por
grados
conjuntos;
pre-
trible
gi
se
hace
movimiento
contrario
al bajo;
y
si
se
lncucntrs
la sensible, resolverla
a la
nota
fundamental.
81. Los
enlaees
que
estudiaremos sern: I-[V-I-V-I;
o
I.V-I-V-I-IV-I; etc. El
orden
debe
ser este,
el
nmero
do veces
es
inferente.
-
7/21/2019 Algebra armnica
16/31
82.
Los
cantos
o
beJos
dados
que
sG
relicen
s
de-
,,o-i,.""*:
..CAIiITO
DDO''
O
CANTTIS
FTRIUS',
Y
;;nrrio
DAD0".
Los
representaremos
por
las
iniciales
C.D.oB.D.
8:t.
Para
encontrar
bajo a
una
meloda,
analfcese
s-
ta
y
vase
a
qu
acorde
pertenece cada
nota
de ella,
to-
-attdo
en cuenta
cada
una
rle
las regias
dadas
en
los
captulos
"1[I[,
D(
Y
3'
E4. Para
encontra/rrrelodia-
a
un
bajo
dado,
anali-
cese
ste,
y
vase
a
qu acordes
de
quinta pcrtenece
ca-
dl
uno
por
separ&do,
luego
procdase
a
eonstnrir
ls
me-
lodh
por
grados
eonjuntos
y
rcsen'8r
los satos may*
f
dG
cuorta,
para
cuando sea
la misma
amonia
(acor-
).
Capitulo
XII
llrett
aqul nicamente
henos
estudiado la llan.da
rmota
estrecha,
es
decir,
que las
voces
superiores
no
se
hm
eeparado
ms de
Ia
eualta.
Ahora
veremos
a
dc-
'
ilomlada
AISIIIONIA
ABIDRTA.
85.
Comc
dijimos en
el
prrafo
48,
armani
abier-
t,
es aquella
en
que
las
vcces sureriores
sobrepasan
al
lntcrvalo
de cuarta,
sln exeeder
al de
octva.
Debe
ob-
Gntorse,
de
preferencia, mantener
el
sonido
comn.-
t0,
Regularmente
las voces
intermedias
-alto
y
te-
not-
pernanecen
cruzadas
a
una octava
de
diferencia.
Prg
convertir
la
uron
estrecha
en
ahierta,
sol
se
tranaportr
a
rna
octava
baja,
la voz
que
haca las
veces
lo contralto,
quedando
en
esta
forma
convertida
en
te-
-
7/21/2019 Algebra armnica
17/31
nor.
Dt
cstr
D.ncr
togrrucuron
une
mejor
rrnonira'
tn
y
bncn
decto
rurnlco'
cap$rg
]{
I:NLACtr:$
DE
IV
?
V
GRADOS
8?.
Como
verenlos'
en
las
difclentes
armonizacio-
ne$,
nos
daremos
cuenta
de
que
no
siernrre
se
podr lr-
monizar
en
una sole
forma;
entonces
tendrcmos
que
acudir
a
los
principios
dc
armonizacin'
Lai
razones
son
las
siguientes:
l{,1.
I lrsta
cstc capftulo
sio
hemos
estudiado
cnla-
t,es
[rnnieo$,
por
ser
lo.q
ms
sencillo-s
y
los
que
nos
nyrrrinn
n conocer
el enlace de
los
aeordes.
Una
vez en'
itttrlldrs
cgtns combinaciones,
acudiremos
a,
los
enlaces
nlelfirllcoa.
nstos
resultan
al
enlazar
dos
grados
con-
futrlla,
comctzando
por los
acordes
de
IV
y
V
gracios'
i:,tm,l
ne
uuccden
grndualmente, debemos
proceder al
en-
l$Eerlnn,
por
rrovimiento
contrario,
porque
de otro
mo-
ltr
tosl rosuitat'an
quintas
y
octavas
directas"
''
a)
Cuando
una
melodia
es
muy
alta,
necesitmos
abrir
las
voecs
para
que
no
nos
tlen
la
irnpresin
de
vaciedad
y
{uc
hayan
sido
pensados
pians-
camente;
y,
En
caso
contrario
*meloclia
nruy
baja-
se
ncce-
sita
cerrar
las
vt:ces
porque'
resultarian
las
voces
intermetlias
cruzadas,
o
el
tenor
cantaria
nas
gra-
ve
que el misro
bajo
y,
por cotrsiguiente'
urrn
cia-
sificacin
fals3.
del
acortle'
El
uso
de
annonia
estrecha
y
trbierta,
se
denominr:
DTIXTA'
(Va'
se
prrafo
e9).
b)
80.
lln el
enlace
de
estos
acordes
IV-V, observare-
moe
[t
sigttiente
movimiento
de
las
voces:
las tres
supe-
'ln,r, l
*sor"urro,
alto
y
tcnor-,
pr"ocedern
en
sentido
rrturlr.|trio
rlel
hcjo;
es
decir,
descienden
simultneamente-
"
l)r'lx' t'ittrsr:
cl
lrccr
dos
tcrcct's
armnicas
-soruttt
)
b:-
irr
,
In)rquc
rlc otro
rdo
nos
rcsultaen Oclrvt
y
quinlas
par:ilcl;ts.
(hrtlv(|
r.l
(:irso
(Ontrario
en
qur
rc
tcnga un
dOnliniO
absoluto
tl
lus
r.lrltr'
ur"lrtdicor,
corno
sc
vcr
dcrpus)'
33
-
7/21/2019 Algebra armnica
18/31
l
Grtulo
XIV
scNOS
Nrnrr:Blcos
EN
DL
nao
I
90.
En
los
capftulos
antcores'
slo
hemc
ussdo
los
nmero"
oo*"oo''.m;;i
en
1os
aeodes'
Los
cordes
estudiados
t"it"ilt"**'
se
denominan
funda-
mentales
o
bsicos
y'"i
i"n1-"""1T
umricamente
por
un
|
-tercera
y
q"nta
--o
bien
pcr
un
5 solo;
-corde
de
quinta-,
o
*..,*tti"
"'r.
a"$i"-de
la's
65'
Vie-
ne
esta
clasicaciin
por
esttr
formados
de
una
ter-
cera
y
una
quinta'Jo"-
'utacin
al
Bajo
sinplemente'
o
"Bajo
Dado"'
E";;i"l;a
lo
llamaremos
bajo
nurte-
rico,
o
,,Bajo
*ifra;;;--Gomo
algunos
tratdists
lo
lla-
man).
91.
Como
podemos
obsenrar' los nmeros 3
y
5'
son
los
intenrelo*
u
fo'
"uales
est
formado
todo
acorde
de
tres
sonidos
-sea'ste
mayor'
o
menor;
aumentado
o
disminuido-,
'i"
to-tt'il"
;;
las
alteaciones
accidenta-
les
que u"
un"ou"tren
en
el
transcurso
de
los
acordes'
Para
esto
vase:
a)
En
caso'de
ser
alterada
una
de
las
notas'
se
pro-
cede
"
""tiiui"
el
accidente
que
-:"
d:*u*,'
:*|a
izquierda
all"-"if*
indicadora'
Culnao1-t1-
te
de
l
teiceia
fundamentaf
bastar
con
escn-
bir
el
"ttiatilu
*i
ta
parte
inferior
del
Bajo
Y'
so-
bre el
*i"*
tttifenie'
las cifras
indicadoras'
I
I
'v
Cuando
se trate
de
l
elterscin
de
le
quinta del
acorde,
ya
sea
descendente
o
scendente,
se
pro'
cede
a escribir
el
aecidente
deseado,
a
la
izqhier'
rla
de
la
cifra
numrica.
El
tr ngulo
iriguieirr''
nos
ensear
el
uovimien-
tp
do
lus
gr
artos;
las
flechas
indi';an
la
combinacin
de
los
eoldes.
b)
M
Y
92.
Cuando
en el
bajo
ge
encuentra
otra
nota
que
no sea
la fundamental
del
acorde,
sc
denomin
INVE&
SION.
-
7/21/2019 Algebra armnica
19/31
:tll
OrdtufD
XV
rNvr:asoN
S
Es
cundo
otra
nota del
acorde
-tercera'
quin-
ir,
aptinen
eic.-
sustituye
la
funriamenti'
-fiepi-
UJfo
gue dijramos
en
el
prrafo-2,
no
es
sino
el
car'
bio de
lar
notas,
ya
por
grados conjuntos
o disjunto.s'
o
bien,
la
descomposicin
et
acorde
de
tercera
y
quinta'
fll.
Catia
acordc
de
tres
sonidos
ticne
dos
invcrsio-
nes:
primera
inversin,
-acorde
de
sexta*;
y
segun-
ds
inversin,
-aeorde
de
cuarta
y
sexta-;
siendo
el
acor-
de de
sexta
el
que estrcliaremos,
abandonnos
el
de
cuarta
y
scxta,
para
tratarlo
cn
su
oportunidld'
FlilltHllrt
lNVnttSlON
(Acorrlc
de
Scxt:r)
9.
La
tercera
del acorde
fundamental'
es
la
ras
Brave
y
se
encuentra
en
el
bajo'
En
esta
inversin
ut"" se
obla
la
tercera,
es
rlecir,
el
bajo'
-salvo
cn
casos
especiatres
que
estutliar:cmos
segn
se
requiera*'
La
cifracin
de este
acorcle
es:
I
-tercera
y
sexta-'
por
componerse
de
una
tercera
y ur
sexta
con
relacin
a
la
nota
bsica.
Abreviadamente,
como
no
hay
lugar
&
que
se
confunda
con otro
acorde
similar,
se
le
denomi-
na
"ACOBDE
DI)
SEXTA"
(6).
3
ff(, Ititr
t
armr"rnizar
un
cato tlado,
r],:ben
aniizar-
Hc
tr.ltllrs
lls
terceras
de ios acc.r'des
I,
iV
'1,7
grados;
si
f'atnr
sr
cncucntran
en el C.
f)^,
es
lmposiirle
el
uso
*l
lrolr)r:
rle
sexta
baio
estas
Iotas;
luego
que
sc cncuen-
ll"'r
futdnmertales
o
quintas
de los
acorcles
rntes nten-
r:lrrrrtrrlo$,
cmplese
el
acorde
de
se:rta
bajo
las
susodi--.
t.lui
llUUr^
(:,
f.).
0?,
[]n
lr realizacin
de
un
bajo
-
7/21/2019 Algebra armnica
20/31
bice
*tercer
del
acorde de
quinte-,
Como
tod re-
gla
tiene su
exeepcin,
debemos
cuider do
qrn
ato
no
anceda en
el corde
de
scxt de
quinto
grrdo,
porque
en
este
caso,
I tecera es la
sensible de tr tonrad.
99.
Cuando en
tonalidad
menor
se encuentren
los
aeorries
de
sexta,
de
I'J
.'
V
grados
sucesiros,
debe
to-
marse
en cuenta
que
el
segundo
tetracordo
ascendente
de
la
escala,
se
encuentre
en
el bajo,
y
en este caso
debe
obsenarse
la
aiter4cin
cromijca
ie
lo
sobredominan-
te
y
sensible de ta tonalidad.
(Procrese
resolver
estc
lma, a la
tnica).
f00.
Se
procede
a
alterar estos
dos
sonidos
para
evi-
tar la segunda aumentada
que
resultara
por
la
modali-
dad
que
form er
este
tono.
Al
enlazar el
IV
gado
con
el
I,
no habr
ninguna
altercin
crcmc
sino
que
se
usa el acorde
de
le
subdominante como
natr:at me-
or;
en
c-so
de
ser
el
acorrle
de
V
grado
con
el
tr,
se
al_
terar
cromticarente
ascendiendo,
la
terceta
del
acorde
tle
dominante,
formando
de
est
menera,
la
sensible
Je
ln tonalidad.
dlot
o^
_
t-t^
I
b
lI\
:
)
b
J
F
1
Ca-ntuto
XVI
SI'GUNDA
I\VETT"SION
(Acorcle
dc
cuorta y
sexta)
lOf
.
La
quinta del
acorde
perfecto es
la
nota
ms
llta,ve_g
sua
ia que
se
encuentra
en
ei
bajo.
E;
;;;
nveruin
nunca
debe
doblarse
la
cuarta
de
la
nota
b-
:i.o,, tr.?
debe
prepararse
o-
tom:rrla
por
grado
conjun_
t.o,
debindose
siempre
resolver
*r,
n*Uo"*""..o*
o
-ior_
ricrvarla
eomo
not
comn
*momiento
oblieuo_.
ia
ifra
de
este
acorde
es:
|
*+uarta
y
sexta_
por-
rue
las
notas
que
lo
componen
o
scan
las
superiores,
for-
mln
una
cuart
y
una
sexta,
con
respecto
at
ta;o.
t:
Basdo
en
tl
plrrafo
60,
crt:r
qrrinta
cr
pcrrnitida
por
hallarsc
cnlre
d
-
7/21/2019 Algebra armnica
21/31
F*ste
corrte
tieno
tres
usos:
1o-
ACOIDD
IIE
PASO;
2o.
ACORDI)
BOIUIADUBA
'
y
3o.
AODIID
DD I}OBL}:
ANOYATURA
l0.
l'rinrcr
cuso:
(Acorde
de
paso)-
Se
usa
cntre
un
acorde
rcrfecto
y
su
aeoi-tle
tle
sexta
o
viceversa,
cstando
stos siempre
en
tiemro
fuerte
o
partc
fuerte
de
tiemro,
para
que
el acorde
de
:
que-
elc sienprc
en
tiempo
dbil o
fraccirn
dbil de tiempo.
Conto
dijranros
antes,
en esta
inversi
nunca
se do-
bla lt
funct'amental
dcl
acorde
de
quinta o sca la
crtarta
de
la
nota
bsicr,
llor
scr
demasiatlo
dura'
Siemrre
de-
be
rloblarse
la
n-ta
que
sc cncuetra
en
el bajo
*-uar-
tt, sexta
y
octava--
Debe
obscltarsc
estrictamentc
cne la
cuarta
de
este acorde
siemxe
va
prcpll'atla
ror
gra
-
7/21/2019 Algebra armnica
22/31
dflca
e
continucin:
8
sext
ptls
a
ecr
qniata,l'r
cnarta
a
tercers
y
la
octava
permsle.ce
":T:
sonido
comn;
y
;"-;viens
la
clasificacin
aludida'
En
nclusin
tenernos
que el acorre
de
8e
@B'
trlerte
en
l
-
Captulo
ITYII
ACOBDE
I}E
SIITTNL{
I}E
DOIII}A:IE
"
l0?.
Entre
los
acordes
de
sptima'
el
ms-
"yt"-
eseldedominante.EstenoesmsqueelacordedeV
graao
con
el
agregado
de
la
sptima
menor
--es
decir
una
tercera
menor
ms,
sobre
el
acorde
de
dominante
l""ai
"*tse,
toda
vez
que
el
referido
acorde
se
emplee
ieniendo
las
riguient""
ob"t*"*iones:
la
sptima
debe
ser
;;;
obllcuamente
o
por
grado
ascendente
o
de':cen-
dente;
y
siempre
debe
rsolverse
por
grado
conjunto'
-ot"a"
-se
desciende.
{En
la
segunda
parte
estudiaremos
"
Atgunor
traradiras
lc
dcnominn
clie
cn*c' "Crdtncie
Drrlccta
dc
ccgudo
.,pt*A'
culodo
rcuclvc
at
I
grado'
Tanbin
:;'i;'..;;;i,0.
rur.
*re
cordc
pucdc
roma'c
por
ratro,
rin
rc-
olucin
dirccndcntc,
ino
accndcntc'
r
larecalo
tc
rcordc
al
principio
dcl
ctudi
dt
te umoafa'
pen
der-un
coociuicnto
m&
coenplcm
d
t
funcin
tod'
CFar
6spcones).
Pars
naejorea
expcaciones,
t'
Eur
on
ouont
las
siguientes
reglaE:
f
l
Er
prcparada,
cundo sirve
como
nota coma;
es
dcelr,
le
eptima se encuentra
err
una
de las vocest
dsl
rcorde
ancrior
ai
de
dominanie,
formaudo
ral,
ls
nota
o
sonido
cotnn.
(w
[r
por
grado,
cuando el
acorde
anteririr
al de
dpnrante llc.
la
contiene"
y
por
lo
cotrsiguientc.
drbo
tomarse
por
tono o
semitono.
(En
algunos
tlos
puode
cr.rntenerla
el
acorde anterior,
p;-'ro
al
c
desea
hacerl
resaltar
pai'a
un
efectc ms
mRrcado,
sc
toma
poI
gradol
.
ln
elgunos
clsos,
cundo
el
acorde
esolutivo
no
oontoe
uota
en
lr
cual
Ia
sptima
debe re-
nolvor, aino
que puede
prolongarse como
sonido
co-
-
7/21/2019 Algebra armnica
23/31
d)
nn,
no re rrsolver,
sino
quo permmccer.e
mt>
vimiento obllcuo,
enl.ndo
arnicanente el
acorde
de septima
de
dominnte, con
el
que
b
su-
cede.
Como
toda regla tiene
su excepcin,
hay un caso
en
el
que
la
sptima
puede
tomasc
por
salto
y
es
el
siguiente: toda
vez que
la
vc's
doade se
haye
eontenida
Ia
sptima de
dominarte,
puede
tomar-
se
por
salto
cuando suceda
al sonido fundamen-
tal
de la
tonadad
en
la cual
trabajemos,
bar
un
salto me Cico
de
cuarta
perfecta
si
se asciende.
En otras
palabras
-genricamente'*
saltar
de
la
tnica
del modo
empleado,
debindcs
resolver
descendentemente
en este
caso.
Cspfhto
XVIU
ANI,/ICE
DE
V
AL
rV
GNAIXXI
.
10t.
Ahora_
que
cooeemos
^rodos
ios
eniaces,
ar-
liloo
y
moldicoq,
de los
tres
grados
prncipales,
a-
Etsr De
rma
vist
ar
e'lace
er
acoide
a-
v
s;a,lo
D
el
IV,
clue
no
fu
tratado
anterio:nente.
Debe
ob_
Glvrlc ln
falsa
relaein
que
resultar
en
el
"nl*ce
u
lg
roforfulos
acordes
--\r
y
fV
grados
posicin
funtla_
Rntgl*' al escribir
ra
sensibre,
q"ue
resuetve
a
la
hnic*
F lc
Dolodla,
A
esta
falsa
relacin
de
tritono
;;:
lldg
ann
el
bajo-
es
a Io
eue
los
antiguos
propiqms_
k
lg
donomiraron:
"eI
diabr
*"
.o*i.r".
por
su
dureza
{#aolutlvn.
procrirese
que
Ia
-ot
.;;i1";;,.;p;;ffi
t UAlquiern
cle
las
.ro"e"
intermedias.
(Atto
"iu;;;).
a
v
'
tkn
cl
ordcn
de ta.r
0cchar,
etto
acorde,
pucdcn
cntazar
uno
Ct.
phO
rln
dificultad,
mentril
,e
corlreryeD
tas
regtar
dds
cn lor
Spllulor
rnrrriorn.
M
\
-
7/21/2019 Algebra armnica
24/31
Captulo
XIX
CAIIENCIAS:
PEIiF'DCTA.
rtllPnIlf'TCTA'
SUjIIICA-
DITNCL{,
PU\GAL
I
SETIIPL,/ICAI,
Ahora
gue conocemos
el
acorde
dc
sptima
de
do-
minante,
compieiatemos
a cada
uno
de
los
tres
acordes
conocidos
con sus
respectivas
cadencias,
tanto
simple"s
eomo
compuests.
f09.
Con
los
tres
acordes
-hast
boy
estudiados-,
podemos formar
tres cadencias
principales
y
tres secun-
arias
de
las
ms
feiles
de
distinguir
y
reazar;
son
elles:
"Calenci
Perfecta
o
Autntica.",
"Chlcncin
Pla-
EI"
y
"CadenciJ
s
la
Dominlnte"
-media
caCencia-
como
las
pncipales;
y
"Cadencia
lrnpcrfccto",
"Calen-
cia
Imperfectl Plagcl"
y
"Cadercio
sobc
t
Subdomi-
m,nto" como
las secundarias.
1.10.
Cadenci
outnticc
o
perfecta:
Es
el
enlace
arannico
del
acorde
de
V
grado con
el
f;
siendo
indiferente
que
el
primero
sea
acorde
nrfectt>
de
quinta,
o
lleve
el
agregado.
de
la spma.
Esta
ca-
dencia
puede
realizarse
en
dos
fornas
que
son
las si'
guientes:
ll
frrndo
al
acorde de
V
grado
le sntecede
el
de
IV
-rmonia
subdninnto-o
se
denomina
Ca'
drncl
autnca
sirnPl'e.
b)
Crlrdo
se usa el
acorde de
doble
;rpoyatura
so-
bro
el
V grado, en estc easo
la
cadencia
ser'
comPuesta.
'
111.
Cdencia
Plagal:
Sr cl
cnlace
del aeorde
de
IV
grado
con
el
I'
AIgu-
l
tutores
la
dividen
en
xrfecta
e
imperfecta:
r)
Ds
completa,
euando
la
nota
comn
se encuentra
cn
la
melodia.
t
Ml
dclnrc
y
cn tu
oportundad,
vtrctllot
porqu
dccimor
llAtmenl
$ubdonrinantc".
-
7/21/2019 Algebra armnica
25/31
b)
Inpcrfcct,
ctrrndo
eate
go[ido
sG
lcrlltrl
Gn
otr
vo
que o
ol
l
loPllo'
Pcrfcct:
ImPer{ecta:
Per{ecta:
I
l
I
l,,LL.
Cdneis
a
la
Donnnte:
Otros
tambin
la llaman
semicadencia
o
media
ca-
dcncia;
es
el
descanso
armnico
sobre
el
V
grado
en
es-
rdc
firdanent"al
{acorde
de
quinta}.
ll3.
Gbdenel
Imnrfocta:
Es cuando
el
acorde
de
dominante
se
encuentra
in-
vertido
-acode
de
sexta-,
resolviendo
el acorde
per'
fecto de
I
grado.
I
I
I
l
I
I
l
I
48
lll.
Gadcnelr
lrycrtoc
flrrl:
El
rcorde
de W
grdo.no
$e
ecuentre en
estsdo
de
lUlntr,
dno
lnvertido
---acordc
da
aert-,
y
su
neso-
'lUgln
es
idntica
la
anterior
(Ptagat
Perfecta).
ll. Cdencia
a
lr
Subdomimnte
l
denominan
ternbin
semiplagal o rledia
eedecie
;
er el
deseanso
armnieo sobre
el
acorde
de IV
en estado
fundamental
(aeorde
de
quinta),
ante-
cualquiere
de los
acordes eonocidos.
I
-
7/21/2019 Algebra armnica
26/31
Grpltnlo
Ifr
AOONDE
I}E
SEGUNIIO
GNAX)
116.
Este
acorde
rertenece
al
gnrpo
subdominante
y
sustituye
en
est
torma
al
acorde
de
IV
grado'
En
-"lgtrrt"
a
"u*
f,unciones
se
enlaza
armnicamente
con
loJ
acordes
de
IV
y
V
grados,
consereando
dos
sonidos
conunes
con
el
primero
y
uno
con
el segundo;
con
el
acorde
de
I
grado,
3u
enlaee
ser
siempre
meldieo'
por
encostrorse
&
una
segunda
nayor
de
distancia'
Para
su
enlace
con
el
I
grado,
se
observarn
lns
re-
glas
dadas
para
el
enlace
meldico
de
IV
y V
grados'
prrtos
88
Y
89,
CaPitulo
XIII.
Se
usa
tanto
en
el
modo
mayor
como
en
el
menor'
s
sca en
estedo
t-undamentai
-corde
de
quinia-
o
invertido
-corde
de
sc:rt-.
Debc
obsevarse
gue
en
el
modo
mayor, este
acorde
es
menor
y
en
el relavo
Denor,
es
ecode
disninuido;
salvo
cnndo
sa
encuen-
tr
el
aegundo
tetracordo
ascendente,
poryue
se
altera
l sobredominante
para evitsr
la
segunda
aumenta-
da,
convirtiendo
de *st
manert
eI
aeode
disminuido
en
menor.
Pueden
autecederle
como
sucederle,
los
acrdes
de I
grado
-monia
tnica:'\
grado
-arnronia
do-
minaato-'y el
acorde
de
IV
es
meJor
quc
le
anteceda
siempre,
para
evitar
una
debilidad
armnicaf
por
su
re-
sonancis
de
acore
nlyor.
r
Ecribl
catrt
guioncr
grupo
tlicc
1
domsanltt,Porqut
cu'n'
do
cocrno h
rocr
q,r."
io tp-"1
clo
afupor,
no
rrl
rn
l&il
u
nr,
rtclllr
ru comprcnrin
ll?.
Pnra
la
cedencia
final
ene
uso
'muy
impor'
frnti,
ror
clnblarse
tercera
del
acord
a'I
resolverse
cn
sl
do
cuartn
y
sexta
sobre
el
V
grado
Cuando
sea
acorde
e sexta,
se
doblar
Ia
not
b'
:fna,
ru*ufviendo
el
soniCo
infericr
a
la
nota
superior'-
y
i;;i*,lt-.-in
e ste,
a
la
nota
inferior'
(Sexta
del
Gor.rl
de
doble
aPoYatura)
lj\irrnrrln:
Acorde
de
6
de
II
grado,
acordc
de
:
so-
bre
al
V
grado,
acorde
de
? de
dominante
y
resolucin
Iolrn
r:l
I
grado.
ur
Is
flcchas
indican
los diferentes
encadeamientos'
-
7/21/2019 Algebra armnica
27/31
(En
el
sodo
nenor
es
nrejor
no
.u38r
cste
corde
oo-L
A"
qoi"*t
sese
iavertjdo
como
de
sexta'
Clando
u"tua-t
el
acorde
de
sptirno
glado,
sbremos
el
uso
del
scorde
de
quinta
disminulda)'
11&
Cbsndo
se
usa
aeorde
de
sexta
sobre
el fV
gra-
do
-primer
inversin dei
II-
para
enlzarlo
cor
el
a"ordi
de
sobre
el
V
grado,
debe
observarse
que las
voces
no
saiten;
y
en
este
caso
colno
otros
similaes'
se
dobla
la
nota
biica,
qued:rndo
er
esta
forma'
tlcblada
la
tercera
dei
referido
acorde.
\
te
eorde
con
el de V
grado,
forura
*l
dc
Cptlma
de
do-
Fqltu
que
estudianos
cn
el
capltulo
X'tr
I*
;-
Mon
los
Bcordes
det
grupo
subcuinte
y
el
V
Sl""_
ao;
9g
pmfercncia
se
Ur
l,a
uota
qrc
se
encuentr
la rl baJo y
no
la
fundaoenta
dd
aeone, po,
**.drt"
b
renible
de
ra tonalidd.
r
a"*-oorr"
antes
del
V
rndo
porque
como
ste
eB ur
corde
Eyor,
cs
mucho
A
ronoro,
y
nos
dar
vaciedad
amnica.
-
.
.
80.
$
usa
Fara arrsonizar
a
eercible resuelta
a
h
lnlcn,
doblndose
-.como
dijimos
en
eI
pnato
.rt"-
flo,
ln
nohr
que
se encuentra
ei
el
baJo-,
la
tercera
de
b
fundmentat.
Debe
etrse
er
cor-ocr
h
sensibre
en
er
lenor
parn
evitar
las
quin^las
paralelas
que
resultaran
fl-l
xrn.con
la
contralto
o
bien
con
la
soprno.
Cuando
tt
rcnfirbte
se encuentra
en la
contralto,
debe
procurarse
lUr
he6r
terceras
con
la
soprano,
p"o
""it""
fu;;;
fUtnar
paralelas
con
esta
vo
Gpitnlo
)Sfl
AOOIIDE
DE
SEXTA
DE
SEPflilO
OBAI}O'
119.
Siendo
un
acorde
de
quinta
disminuida'
por
contener
dos
terceras
menores'
su
uso
casi
siempre
e's el
mismo.
Por ser
los
tres
sonidos
gue lo fotuan'
notas
constitrrtivas
del
corde
de
sptima
de
dominate,
de-
cimos
que
pertenece
a
este
arnona'
La
unin de
es-
t
No cnlcrmo
tntct
cl cordc
dc
quinra
de ctc
grado'
rorquc
lr ulo
c
muy
difcrcntc;
por
ahora
Dos
conctct'rcrnol
@noccrlo
invcrtido.
(Acordc
dc
6).
53
-
7/21/2019 Algebra armnica
28/31
:gf' I
Estese
el
siguiente
tringulo
pra
los
difercntes
*.'.i.-"ntos
d-e
los
acordes;
las
fleehas
ican
ss
oblttsio[co.
l2f.
tr
ar
quintas
pareletas
qus htcimos
alusin
-.
"*f;
,
au*tt
evitrsG
por ser
llr
prinera
dis'
inulds
y
la
segutt;
perfecq
Corno
le
prinen
es
dis'
UrJa".""
idei
rcsoiutiva;
la
aegunda
perfect
luTg
;"-d;
d*",
dndo en
est
fonr,
rn colorido
s-
;;;-;*tdenniento
del
referido
ecotde'
'
Crplfib
XllII
aOoRDE
n_E
Vt
oB/ux)
l2Z.
Siendo
este
acorde
sustitut
del
I
grado,
per-
toncce
s
la
aruona
tnrc"
Trene
dos
u os:
ro.
eomo
acorde
cor.riente
-code
comn--
y
?o.
pa:ra
;;;:
cla llrt
o
Evitada.'
n)
Prlnrer
uco:
(Aoolde
oorrlcle),
cmplca
de preferencia
despus
del
I
grado.
Tam-
bin le puede
anteceder
el
gnpo
submortinint"
_fV
y
Il grados-
sucedindole
tarnbiin
este
mismo
o
el
de
do-
minnntc*--
V
y
tvTtr
grados-_.
ffjemprre en
este
caso
se
rleibla
la
nota
bsica,
al iguai
que
is
acordes
A"
i,
fV
y
V grados.
b)
$egunilo
uso: (."Cadenclo
Sots,').
El
acorde
de dominantc
_V
gradry
sea
de
quinta
o
de
sptima
(sptirna
de
dominl,nte)-
en
lug",
;. l"-
rolver
el
acorde
de
I
grado,
carnbia
sr
resolucin
al
W,
(fr,nrula;
V
o If
VI).
Algunor
trtadirt
ic
dcnomiaa
a c
clacc:
.tdcnci
intcnumpide,,
o
..Cadcci
qucbreda,.
v
Aptlqrcc
ct
olo
rqtr
el
cotdc
dirnildo
dc
lI
Sredo'
ra
cl
rnodt
ccac
turr.
-
7/21/2019 Algebra armnica
29/31
lfl
tLchr
tndlcl
b
fceitc
mdo^nhooE.
l?3.
tneoutr'udose
a senri-ble
er
l
melodl'
como
"o
iir"Jii-"s
s
tt
inica'
en
el
scordc
resoluvo
se
ilobl
r
tcrcera,
""it*d"
en
esta
f3rrnr
lns
quintas
u
l"i*
p*"relas
que
puaieran
resultr'
El
nico
easo
;;;
J" oot"
rt
r""*t"ental'
es
cualdo
la
ensible
o"u'"t""
e
l
sobredoninante'
W.
Otro
efecto
maravilloso
que
puede
u"at":
T
,uoTd*t-uo*"
"ot*'i,
eg
el
enlace
dil
acorde
de sexta
de
VII
grado
con
el
""ot
de
quinta-
de
VI'
Sonsndo
el
tJ""."..
"i
fu"o-di
gtoi*'
da
l-a
ilsin
auditiva
---en
el
modo
.o"o'._
tomJ
si
tu"ta
cadencia
plagal
adul-
terada.
Frnula:
Acorde
de
6
de
VII
Y
VL
Captulo
;iA
ACOIiDI'
DE
IU
CBAI}O
l$lt.
So
usa
tanto
en
ei
modo
syor
como
en
el
mngr,
portt
armonizar
la
sensible
er,
*i
segurrd"
;;;:
lrrlo
descendente.
Le
anteced"
*f grrpo';"i.r*;;
Jf
:_:1r:r-
y'.te
su.cede
et-grupo
"utoioio"_rt:
I
Etado--.
En
este
acorde
se
dobl
la
fudarnenta
lgr n todos
los
primarios.'
56
57
-
7/21/2019 Algebra armnica
30/31
l?.&
Fare
e
nodo
menor,
cono
la
scnitc
en
el
esce"so
no
va
alterada,
es decir
se
usn
la
egcala
menor
"**-r-sintteracionesaccidentles--'porqueusn.
oss
l
esqal
meldica
al
ascender,
el
descenso
c-s
na-
i"f.-
C,t""do
se
hece
a
resolucin
del
tretracordo
'Je-
"""ri"ge
solre
el
V
grado
tayor
-V
alterado-
Lon*
lugor
a
la
denominada
"'Cndech
Frigic"'
Frurulas:
I
o
VI,
III,
IV
Y
I.
I o
VI, ILI,
II'
Y
I.
Cad.
Frlgia:
I
o
\If,
Irr,
IV
y V
grado lnayor'
I
o
VI,
I' il'Y
\
grcclo rnayor'
Como
podremos observar,
corforme
se
van conoclen'
do
ms
acordes,
el
enlace
de
los-
mismos
en
lugar
de com-
pliearse,
se simplifican.
Sgase
la
direccin
de las
fle-
"h""
p"tu mejor
eomprensin,
obsrvese
cmo
se
encade-
nan todos los
acordes,
tanto prirnarios
eomo
secundarios;
y,
en
grado
menor,
el
III
grado.
La
direccin
de
las
flechas
indican
lcs
diferentes
en'
laces de loe acordes
conocidos.
Captulo
XXIV
Afj(Itt)ll
NATURAL
DE
QLTINTA
IlIt Vil
GII;ll)(}
l:?.
Itlste acorde
se
usa
en
el
segundo tc+-racordo,
desernrlicndo
cuandc
se
encuentra
en ei baj"';
Ie
ante-
eedc
cl
Hrupo
tnica
-I
o
.trItr
grado-;
le
sucede
el
Rcurtlu
de
sexta
de
Il'grado,
y
cuando
el cnlaee
de stos
tauolvc
sobre
el
V
gratlo
alterado
-acorde
maor*,
n{}
dtr
lunr
a otra
Calerrcil
F}igia-
,
t
g
I
59
-
7/21/2019 Algebra armnica
31/31
Otrrr
frula de Chrd
Itlghrl
Vase
el encadenamiento
de
los
acordes segn
el
tri6n-
gulo
siguiente:
I;
+
ur
I
+
60
SUPI.NI}II'NTO
I}A I PRIIIARA
PABID
Capihrlo
XXY
TA,ITLA
GENI'IiAT,
DS
CADENCIAS
f28.
Ahora
que
conocemos
todos los
acordes
de
quinta y
el
acorcie
de
sptima
rie riominante,
haremos
un
resumen
de
cadencias
y
g'iros
cadenciales
con todos
los
grados
hasta
hoy
conocidos.
1U9.
Las
principales
cadencias
son: Perfectx
o Au-
kinicas,
e
Imperfectas;
PlSates
e
Luperfectas
Plngeler;
Cbdenci
l l)ominante
--otros
la
llaman
semicaden-
cia-;
Caiencia n
i Suixiominante
*amada
comnmen-
te,
semiplagal-; Calencias
Ifotas o
llvita.dss
y
Carlen'
cias
trrigias.
130.
CADENCIA
AUTENIICA O
PERFECTA:
E.s
el
enlace del
corde
de V
grado
con
el
f,
y
tiene
dos
as-
pectos:
1o)
cuando
antes
del
acorde
de
dominante
se
encuentra
la
armonia
suMominante
-fV
o
I[
grados--
y
?o)
usando
el
acorde
de
--doble
apoyatura*
so-
bre
el
V
grado"
Frmulas
de
cadencis,
primer
aspecto:
IV*V
o
V',
-y
resolucin
I.
