Álgebra Lineal

1 Asesoras Carrillo. Celular: 99-92-36-18-52 (WhatsApp) Hecho por: IBQ. Azael Carrillo Briceo.

lgebra Lineal: Nmeros Complejos

Compendio de Ejercicios

1. Instrucciones: Calcula las siguientes potencias de la unidad imaginaria.

1) 5

2) 8

3) 29

4) 44

5) 50

2. Instrucciones: Resuelve las siguientes operaciones entre nmeros complejos utilizando

la forma binmica.

1) (5 3) + (5 + 3)

2) (2 + 3 3) + (2 3)

3) (2 + 9) + (5 + 2)

4) (8 + 12) + (9 9)

5) (7 11) + (9 + 8)

6) (4 10) + (13 6)

7) (9 3) (9 + 3)

8) (11 4) (11 + 4)

9) (5 + 15) (6 + 7)

10) (3 9) (6 + 5)

11) (17 + 12) (10 + 13)

12) (31 7) (22 + 14)

13) (2 + 3) (6 7)

6) 300

7) 1024

8) 1200

9) 1400

10) 2000

14) (4 8) (4 + 8)

15) (2 + 5) (2 5)

16) (7 + 5) (3 2)

17) (9 3) (11 + 4)

18) (6 ) (12 + 2)

19) (5 4) (1 )

20) (5 + 2)

(9 2)

21) (6 + 7)

(2 + 5)

22) (11 + 7)

(11 )

23) (3 9)

(7 3)

24) (11 + 3)

(5 )

11) 2711

12) 3414

13) 5000

14) 6380

15) 7200




3. Instrucciones: De los ejercicios del 1 al 8 transforma los nmeros complejos de forma

binmica a forma polar y de los ejercicios 9 al 16 transforma los nmeros complejos de su forma polar a su forma binmica.

1) (7 3)

2) (6 2)

3) (1 6)

4) (12 + 4)

5) (10 + 11)

6) (7 7)

7) (9 + 16)

8) (4 + 12)

4. Instrucciones: Convierte a forma polar cada nmero complejo y luego realiza la

operacin indicada.

1) (2 6) (8 + 2)

2) (3 ) (6 )

3) (7 + 2) (2 5)

4) (5 3) (4 + 9)

5) (11 ) (6 + 3)

6) (4 + 3) (1 + )

7) (1 3) (9 + 4)

8) (11 2) (9 + 14)

9) (5 ) (9 + )

10) (4 4) (1 + 3)

9) 47 (cos 112 + sen 112 )

10) 713 (cos49 + sen 49 )

11) 71 (cos139.7 + sen 139.7 )

12) 811 (cos67.12 + sen 67.12 )

13) 3201 (cos 193.4 + sen 193.4 )

14) 12 (cos 215 + sen 215 )

15) 75.4 (cos 310 + sen 310 )

16) 255 (cos 341.13 + sen 341.13 )

11) (3 + 4)

(1 8)

12) (5 3)

(1 + 7)

13) (12 7)

(7 3)

14) (9 3)

(8 2)

15) (10 + 2)

(9 )

16) (5 2)

(3 12)

17) (18 + 9)

(11 21)

18) (9 2)2

19) (5 7)3

20) (4 + 3)5

21) (7 )7

22) (6 + 2)8

23) (1 5)9

24) (11 + 5)10

25) (9 9)13

26) (1 9)15

27) (5 + 7)17

28) (7 3)20




5. Instrucciones: Utiliza el concepto del Teorema de Moivre para encontrar las races

indicadas en cada complejo. No olvides convertirlo a forma polar para resolver la raz.

1) (3 4)3

2) (1 + 2)4

3) (4 + )5

4) (5 3)6

5) (2 )7

6) (6 2)8

7) (2 6)9

8) (7 + 9)10

9) (6 )11

10) (4 2)12

11) (1 3)13

12) (1 + 2)14

13) (8 + )30

14) (6 + )40

15) (2 + 5)50

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