Álgebra Lineal

UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICODIRECCIÓN ACADÉMICAPLANEACIÓN DIDÁCTICA

DEPARTAMENTO ACADÉMICO ECONÓMICO-ADMINISTRATIVAS

LICENCIATURA EN : COMERCIO INTERNACIONAL, ADMON. DE EMPRESAS, CONTABILIDAD PÚBLICA Y FINANZAS, ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS TURÍSTICAS, MERCADOTECNIA

ASIGNATURA ÁLGEBRA LINEAL EN CIENCIAS ECONÓMICO ADMINISTRATIVAS

SERIACIÓN NINGUNA

SEMESTRE EN QUE SE IMPARTE TERCERO

FECHA DE REALIZACIÓN 6 DE JUNIO DEL 2006

HORAS CON DOCENTE

HORAS INDEPENDIENTES

TOTAL DE HORAS SEMANA

TOTAL DE HORAS SEMESTRE CRÉDITOS ESCENARIOS

ACADÉMICOS

3 3 6 90 5.6 AulaCentro de cómputo

OBJETIVO GENERAL

El estudiante aplicará los conceptos fundamentales de álgebra lineal y geometría analítica a fin de solucionar problemas inherentes a su profesión.


UNIDAD 1Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes

OBJETIVO ESPECÍFICO POR UNIDAD:El estudiante identificará las estructuras, propiedades y las operaciones básicas de las matrices y de los determinantes para aplicar diferentes técnicas en la solución de problemas de su área.

HORAS:10

CD 10 / 10 AAI

SESIÓN FECHA HORAS DE LA SESIÓN

DESGLOSE DETEMAS Y SUBTEMAS

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA

EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE

INDEPENDIENTES

ACCIONES PARA EL DESARROLLO DE SUBHABILIDADES (EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE CON

DOCENTES)

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN DE

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS


SUBHABILIDADESMATERIAL DIDÁCTICO

REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS POR

SESIÓN

1 1.5 Presentación y encuadre del cursoCriterios de evaluación

Exposición de tema Elaboración de un resumen

Exposición del tema (DD)

Evaluación diagnóstica

Examen diagnóstico PizarrónPlumones

Antón, Howard (2003). Introducción al álgebra lineal. México: Limusa, 3ª edición.Grossman, Stanley (1996). Álgebra Lineal. México: Mc Graw Hill

2 1.5 1.1 Matrices y vectores1.1.1. Definición de matriz1.1.2. Definición de vector1.1.3. Producto escalar entre dos vectores1.1.4. Múltiplo escalar de una matriz1.1.5. Suma de matrices

Exposición por parte del profesor

Lectura de textos (DD)Elaboración de resumen (DD)Solución de problemas (DD)Resolución de casos prácticos (DC)

Exposición de temas (DD)Desarrollo y presentación de mapas conceptuales (DD)

Solución de ejercicio en forma individual y en equipo (DI)

Revisión grupal de tareas para aclarar dudas y verificar avances (VG)

Pizarrón PlumonesPresentación en power point


3 1.5 1.1.6. La transpuesta de una matriz1.1.7. Multiplicación de matrices

Discusión facilitada por el instructorTrabajo individual o grupal


Exposición de temas (DD)Desarrollo y presentación de mapas conceptuales (DD



Pizarrón PlumonesPresentación en power point


4 1.5 1.2. Matrices y sistemas de Exposición por parte Elaboración de Exposición de Solución de ejercicio Revisión grupal de Pizarrón Antón, Howard (2003).





INDEPENDIENTES


DOCENTES)






SESIÓN

ecuaciones lineales1.3. Solución de sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss-Jordan

del profesorTrabajo individual o grupal

resúmenes (DD)Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas en forma individual y grupal (EL)

temas (DD)Discusiones grupales (DI)Trabajo en equipo (DI)Revisión grupal de tareas para aclarar dudas y verificar avances (VG)

en forma individual y en equipo (DI)

tareas para aclarar dudas y verificar avances (VG)

PlumonesProblemario

Introducción al álgebra lineal. México: Limusa, 3ª edición.Grossman, Stanley (1996). Álgebra Lineal. México: Mc Graw Hill

5 1.5 1.4. Independencia y dependencia lineales1.5 El rango de una matriz1.6 La función determinantes y su aplicación en la resolución de sistemas lineales1.7 La inversa de una matriz

Exposición por parte del profesorDiscusión facilitada por el instructorTrabajo individual o grupal

Elaboración de resúmenes (DD)Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas en forma individual y grupal (EL

Exposición de temas (DD)Discusiones grupales (DI)Trabajo en equipo (DI)Revisión grupal de tareas para aclarar dudas y verificar avances (VG)

Elaboración de mapa conceptual (DD)Resolución de casos prácticos (MI)

Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas en forma individual y grupal (EL)

PizarrónPlumonesProblemario


6 1.5 1.8 Solución de sistemas lineales mediante la matriz inversa.




Elaboración de mapa conceptual (DD)Trabajo realizado en el aula





UNIDAD 2Programación lineal

OBJETIVO ESPECÍFICO POR UNIDAD:El estudiante analizará problemas de optimización de recursos en las actividades propias de su área, con el fin de desarrrolar técnicas de soluciones matriciales.

HORAS:25

CD 12.5 / 12.5 AAI





INDEPENDIENTES


DOCENTES)






SESIÓN

7 1.5 Unidad 22.1. El problema de programación lineal2.2. Solución gráfica de problemas de programación lineal de dos variables







Antón, Howard (2003). Introducción al álgebra lineal. México: Limusa, 3ª edición.Grossman, Stanley (1996). Álgebra Lineal. México: Mc Graw HillWilliam, Gareth (2002). Álgebra lineal con aplicaciones. México: Mc Graw HIll

8 1.5 2.3. Casos especiales:2.3.1. Problemas con un número infinito de soluciones óptimas2.3.2. Problemas que no tienen soluciones factibles2.3.3. Problemas no acotados



Discusiones grupales (DI)Trabajo en equipo (DI)Revisión grupal de tareas para aclarar dudas y verificar avances (VG)





9 1.5 2.4. Aplicaciones2.4.1. Modelos de producción2.4.2. Modelos de inventarios2.4.3. Modelos financieros



Discusiones grupales (DI)Trabajo en equipo (DI)Revisión grupal de tareas para aclarar dudas y verificar avances (VG)





10 1.5 2.5. Uso de software especializado en modelos de más de dos variables

Exposición del profesor

Solución de ejercicios en forma individual y en equipo (DI)

Trabajo en equipo (DI)Revisión grupal de tareas para aclarar dudas y verificar avances (VG)

Trabajo realizado en el centro de cómputo

Resolución de ejercicios de aplicación a distintas áreas en forma individual y grupal (EL)



11 1.5 Primer examen parcial Aplicación de examen

Resolución de examen

50% Examen50% Actividades propuestas por el docente

Aplicación del procedimiento convencional

PizarrónPlumonesExamen


12 1.5 Retroalimentación Revisión de examen y aclaración de dudas

Identificación de errores en el examen

Revisión de examen Exámenes y lista de seguimiento


UNIDAD 3Álgebra y geometría vectorial y del espacio de tres dimensiones

OBJETIVO ESPECÍFICO POR UNIDAD:El estudiante comprenderá las propiedades y las operaciones básicas de los vectores con el fin de aplicarlas a la solución de problemas organizacionales

HORAS:15

CD 7.5 / 7.5 AAI





INDEPENDIENTES


DOCENTES)






SESIÓN

13 1.5 3.1. Sistemas de coordenadas en tres dimensiones.

Exposición por parte del profesor





PizarrónPlumonesPresentación en power pointProblemario


14 1.5 3.2. Vectores Exposición por parte del profesorTrabajo individual o grupal







15 1.5 3.4. Producto cruz Discusión facilitada por el instructorTrabajo individual o grupal


Trabajo en equipo (DI)Revisión grupal de tareas para aclarar


Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas en

PizarrónPlumonesPresentación en power

Antón, Howard (2003). Introducción al álgebra lineal. México: Limusa, 3ª edición.





INDEPENDIENTES


DOCENTES)






SESIÓN

dudas y verificar avances (VG)

forma individual y grupal (EL)

pointProblemario

Grossman, Stanley (1996). Álgebra Lineal. México: Mc Graw HillWilliam, Gareth (2002). Álgebra lineal con aplicaciones. México: Mc Graw HIll

16 12 de octubr

e

1.5 3.5. Ecuaciones y rectas Exposición por parte del profesorTrabajo individual o grupal

Solución de ejercicios en fforma indivudal y en equipo (DI)

Trabajo en equipo (DI)Revisión grupal de tareas para alcarar dudas y verificar avances (VG)


Resolución de jercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas en forma individual y grupal (EL)



17 16 de octubr

e

1.5 3.6. Aplicaciones Discusión facilitada por el instructorTrabajo individual o grupal


Trabajo en equipo (DI)Revisión grupal de tareas para aclarar dudas y verificar avances (VG)






UNIDAD 4Espacios vectoriales

OBJETIVO ESPECÍFICO POR UNIDAD:El estudiante analizará las estructuras algebraicas y geométricas de los espacios vectoriales tridimensionales para su aplicación en la solución de problemas

HORAS:15

CD 7.5 / 7.5 AAI





INDEPENDIENTES


DOCENTES)






SESIÓN

18 1.5 4.1. Definición y propiedades de un espacio vectorial4.2. Dependencia e independencia lineal

Exposición por parte del profesorTrabajo individual o grupal







19 1.5 4.3. Conjuntos generadores Exposición por parte del profesorTrabajo individual o grupal







20 1.5 Segundo examen parcial Aplicación de examen






21 1.5 Retroaalimentación Revisión de examen y aclaración de dudas



22 1.5 4.4. Bases de espacios vectoriales








23 1.5 4.5. Subespacios vectoriales Exposición por parte del profesor

Solución de ejercicios en forma individual y

Exposición de temas (DD)

Elaboración de mapa conceptual (DD)

Resolución de ejercicios teóricos y

PizarrónPlumones

Antón, Howard (2003). Introducción al álgebra





INDEPENDIENTES


DOCENTES)






SESIÓN

Trabajo individual o grupal

en equipo (DI) Discusiones grupales (DI)Trabajo en equipo (DI)Revisión grupal de tareas para aclarar dudas y verificar avances (VG)

Trabajo realizado en el aula

de aplicación a distintas áreas en forma individual y grupal (EL)

Presentación en power pointProblemario

lineal. México: Limusa, 3ª edición.Grossman, Stanley (1996). Álgebra Lineal. México: Mc Graw HillWilliam, Gareth (2002). Álgebra lineal con aplicaciones. México: Mc Graw HIll

24 1.5 4.6. Bases de subespacios vectoriales








UNIDAD 5Transformaciones lineales

OBJETIVO ESPECÍFICO POR UNIDAD:El estudiante analizará las estructuras algebraicas y geométricas de los espacios vectoriales tridimensionales para su aplicación en la solución de problemas

HORAS:15

CD 7.5 / 7.5 AAI





INDEPENDIENTES


DOCENTES)






SESIÓN

25 1.5 5.1. Definición de una transformación lineal5.2. Representación matricial de una transformación lineal








26 1.5 5.3. Equivalencias de Exposición por parte Elaboración de Exposición de Elaboración de mapa Revisión grupal de Pizarrón Antón, Howard (2003).





INDEPENDIENTES


DOCENTES)






SESIÓN

opeaciones matriciales para las transformaciones lineales.5.3.1. Suma de matrices5.3.2. Multiplicación de una escalar por una matriz5.3.3. Multiplicación de matrices

del profesorTrabajo individual o grupal

resúmenes (DD)Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas en forma individual y grupal (EL

temas (DD)Discusiones grupales (DI)Trabajo en equipo (DI)Revisión grupal de tareas para aclarar dudas y verificar avances (VG)

conceptual (DD)Trabajo realizado en el aula

tareas para aclarar dudas y verificar avances (VG)

PlumonesPresentación en power pointProblemario

Introducción al álgebra lineal. México: Limusa, 3ª edición.Grossman, Stanley (1996). Álgebra Lineal. México: Mc Graw HillWilliam, Gareth (2002). Álgebra lineal con aplicaciones. México: Mc Graw HIll

27 1.5 5.4. Imagen matricial de una transformación lineal



Exposición de temas (DD)Discusiones grupales (DI)Trabajo en equipo (DI)Revisión grupal de tareas para aclarar dudas y verificar avances (VG





28 1.5 5.5. Marices no singulares Exposición por parte del profesorTrabajo individual o grupal


Exposición de temas (DD)Discusiones grupales (DI)Trabajo en equipo (DI)Revisión grupal de tareas para aclarar dudas y verificar avances (VG





29 1.5 5.6. Cambio de base Exposición por parte del profesorTrabajo individual o grupal







30 1.5 Tercer examen parcial Aplicación de examen










INDEPENDIENTES


DOCENTES)






SESIÓN

31 1.5 Retroalimentación Revisión de examen y aclaración de dudas




BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:

LIBRO 1 Anton, Howard (2003). Introducción al álgebra lineal. Mëxico: Limusa, 3ª edición. ISBN 968-18-6317-8 LIBRO 2 Grossman, Stalnley I. ((1996). Álgebra lineal. México: Mc Graw Hill. ISBN 970-10-0890-1 LIBRO 3 Williams, Gareth (2002). Álgebra lineal con aplicaciones. México: Mc Graw Hill. ISBN 970-10-3838-X

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA SUGERIDA POR EL DOCENTE:

LIBRO 1 Winston, Wayne (2005). Investigación de operaciones, aplicaciones y algoritmos. México: Thomson Learning, 4ª edición LIBRO 2 LIBRO 3

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