Algebra Mdv2015 01-25-01 15 Barranca

35 AOS Y MS DE 100 MIL INGRESANTES NOS RESPALDAN ! 35 AOS Y MS DE 100 MIL INGRESANTES NOS RESPALDAN !

MARATN ACADMICA DOMINICALMARATN ACADMICA DOMINICAL

02

Academia Preuniversitaria Sistema 2000

LGEBRALGEBRA01. Reduce:

a) 1/7 b) 2/9 c) 3/8d) 5/9 e) 10/17

02. Simplifique:

2 -1a) n b) 2n c) n

2 -2d) 2n e) n

03. Si:

2Calcule G = x - x + 1.a) 3 b) 7 c) 13d) 1 e) 20

04. Calcule el valor de:

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

05. Reduce:

a) 2 b) 4 c) 8d) 16 e) 32

06. Calcule:

a) 6 b) 8 c) 12d) 24 e) 3

07. Efecte:

a) 2 b) 4 c) 1d) 1/2 e) 1/4

08. Determine el valor de:

2Sabiendo que bc + ab + ac - a = 0.a) 4 b) 5 c) 3d) 1 e) 2

09. Reduce:

2a) 1 b) x c) x

3 -1d) x e) x

10. Halle el valor de:

a) 1 b) 2 c) 4d) 1/4 e) 1/2

3n+1 m 3n m-1

n m+1 3n-1 m-1

2 .3 - 2 .3

8 .3 - 2 .3

1-n 1-n2 2 2n

1-n n

n + n nE =

n.n

2x +1x (x -1) = x(x - 2) +1

19683

6 3 3

4 9 221 .35 .80

E =15 .14 .30

m+n+1 m-n+2 n-2m+3

n-m m-225 .5 .125

625 .5

n n nn

-n -n -n2 + 3 + 4

6 + 8 + 12

-10,25

0,5 0,25(0,25)

(0,5) + (0,25)

-1 4 4

2 2

2a+c a+b

2a+2ca+b

2a . a .a

a b -cb+c 3a -bc

9T =

(-3)

m m

n - 1m-nn nm m

x x.

x x

3 3

3

3

5 32 5 32 ...H =

5

32

5

radicales

radicales


03


PREPRATE EN SISTEMA 2000... Y S UN PROFESIONAL DE XITO ! PREPRATE EN SISTEMA 2000... Y S UN PROFESIONAL DE XITO !

11. Reduce:

a) a b) 1/a c) Vad) 1/Va e) 1

12. Calcule A = xyz.0,4 x y z

Si (0,1) (0,2) (0,3) (0,4) = 2 3 5a) 3 b) 5 c) 7d) 9 e) 11

13. Si ; calcule x.

a) 1/2 b) 1/8 c) 1/4d) 2 e) - 1/12

2n - 2 2n n + 1 n14. Si 2 + 9.3 = 3 . 2 ; reduce:

a) 6 b) 0,5 c) 3d) 0,25 e) 2

15. Resuelvea) 11 b) 2 c) 13d) 4 e) 15

16. Luego de resolver . Indique a) 2 b) 8 c) 32d) 4 e) 1/2

17. Dados los polinomios:2a + 2 a + 1 a a - 1 a + 1 2a

P(x, y) = x + x y + x y + x ya + 1 3 a - 1 a + 2 a + 1

Q(x, y) = x + x y + xy + x yAdems, el grado de P es al grado de Q como 4 es a 3. Calcule GR (P) + GR (Q)x ya) 14 b) 10 c) 11d) 12 e) 13

0,3 0,2 0,1

2002 1998 318. Si P(x) = x - 81x + x + 3. Halle P(P(0)).

a) 3 b) 10 c) 30d) 100 e) 50

19. Halle a + b, si el polinomio:a b aa + 5 8 a b + 23 13 27

P(x, y) = ax . y + bx . y - abx y Es homogneo.a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 4

20. Si se cumple:m(x - 2) (x - 3) + n(x - 1) (x - 3) + p(x - 1) (x - 2)

2x -10x + 13.

2 2 2Halle m + n + pa) 29 b) 30 c) 32d) 35 e) 25

21. Si:2 2

P(x) = (x + x + 1) (a - b) + (x + x + 2)(b - r) + 2

(x + x + 3) (r - a)

Es un polinomio idnticamente nulo. Halle

a) 2 b) 4 c) 1d) - 2 e) - 4

22. Al reducir P(x) = (x + 1) (x - 1) - ; x 0.

Resulta un polinomio completo; entonces, qu se puede afirmar de:

nn n n 6 - n nM(x) = (2x ) + 3x - 4x + y

a) Es homogneo. b) Es un trinomio.c) Es un monomio. d) Es completo.e) Es un binomio.

2 3 n23. Si P(x) = (nx -1) (n x - 1) (n x - 1) ... (n x -1).

Halle

a) b) c)

d) e)

363+1 3-1 3+1

27 . 333 3a . a

x 4 2 4 2 = 4

n n

n n20 + 4

P =45 + 9

3x+ 5x-1 9278 = 2

2x2 22 x 2x = 2

.b + ra

nn nx + x

x

P(nx)

P(x)nn x +1nx -1

n+1n x -1nx +1

n+2n x -1nx -1

n+1n x -1nx -1 n+1

nx -1n x -1

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04


24. Siendo P(x), un polinomio lineal, adems:P(P(P(x))) = 8x + 154.

Halle P(P(3)).

a) 27 b) 33 c) 78d) 81 e) 96

25. Sabiendo que n es impar:n n

P(x + 5) = (x + 2) + (2x + 1) + 2x + 1.

Adems P(5) + P(4) = 33. Halle el valor de n.a) 1 b) 3 c) 5d) 7 e) 9

26. Halle la suma de coeficientes del polinomio homogneo:

3n 5n + 2P(x; y) = 5(a + n)x y -

32 3n + n 8 2 a + 3b2(2a - 4b - n )x y - 5(b + n - 2n) (xy)

a) 39 b) 40 c) 38d) 41 e) 52

27. Calcule E = A + B, sabiendo que:3 2 2

x + 2x - 1 = (x + 1) [Ax + B(x - 1)].

a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4

28. Si P = P + P . Adems P = 3. (x + 7) (x) (7) (1)Halle el valor de P - 2P(15) (7)a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

29. Sabiendo que:

Halle el valor de P P(-2) (3)a) 0 b) 6 c) - 6

3d) 36 e) V6

30. Si . Halle

a) 4 b) 6 c) 1d) 0 e) 2

31. Si ab + ac + bc = 0 ; a + b + c = 5.

Calcule

a) - 5 b) 5 c) 10d) -10 e) 1

32. Si x = W13 - W11 ; y = W11 - V7 ; z = V7 - W13.

Halle

a) 1 b) 3 c) 25/9d) 10/3 e) 2

33. Halle el valor de:

a) - 1 b) 2 c) 3d) 1 e) 0

34. Si se cumple . Halle el valor de:

a) 1 b) 2 c) 1/2d) 1/3 e) 3

35. Si m = 2a + 2b + 2c.

Calcule

2 2 2a) a + b + c b) a + b + c c) 1d) abc e) - 1

04

2

(x) x +1

x-1

P . P = x

2 2x y- = 3(x - y)

y x

8 8

2 2 23(x + y )

K =(x y )

ab ac bcS = + +

c b a

3 3 3x + y + z 8+

9xyz 3

2 2 2

3(x -1)(x + x +1) + (y + z)(y - yz + z )

M =(x + y + z) - 3

3-2 + 3(x + y)(y + z)(z + x)

(x + y + z) - 3

a b+ = 4

b a4 2 2

2 2(a - b) + 4a b

E =16a b

2 2 2 2

2 2 2 2m - (m - a) - (m - b) - (m - c)

E =m + a + b + c

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