Algebra Operaciones Combinadas Con Radicales
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OPERACIONES COMBINADAS CON RADICALES Ejemplos
1. Realice la operacin 272425 .
Solucin
Se resuelve primero la operacin que est dentro de parntesis.
5 2 4 2 7 2 5 2 11 2
Se realiza la resta. 26
2. Realice la operacin 6322125 .
Solucin
Se resuelve primero la multiplicacin.
5 12 2 2 3 6 5 12 2 3 2 6
5 12 6 12
Se realiza la resta y se simplifica.
211 12 11 2 3
11 2 3
22 3
3. Realice la operacin 2268383548 2 .
Solucin
Se resuelve primero la operacin que est dentro de parntesis.
2
2
48 5 3 8 3 8 6 2 2
48 3 3 8 6 2 2
Se realiza la potenciacin.
22
48 3 3 8 6 2 2
48 9 3 8 6 2 2
48 27 8 6 2 2
-
Se efecta la divisin y se simplifica.
4
2
48 27 8 2 6 2
48 27 4 3
2 3 27 4 3
2 3 27 4 3
4 3 27 4 3
Se suman las expresiones semejantes. 27
4. Realice la operacin 33 5416232258 .
Solucin
Se resuelve primero la multiplicacin.
Luego se simplifican los radicales.
3 3
3 3 3
3 3 3 3
3 34 3 4 3
2 3 3
3 3
8 5 2 2 3 2 16 54
2 5 2 2 3 2 16 54
2 5 2 2 2 3 2 16 54
5 2 2 2 3 2 2 2 3
5 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2
20 4 6 4 2 3 2
Se suman los trminos que son semejantes.
3 276420
5. Realice la operacin 258322121444 .
Solucin
Se resuelve primero la adicin que est dentro de parntesis.
4
24
4
4
4
144 12 2 2 3 8 5 2
144 12 2 2 3 2 2 5 2
144 12 2 2 3 2 2 5 2
144 12 2 2 6 2 5 2
144 12 2 2 2
-
Se realizan las multiplicaciones en el orden en que aparecen.
En la multiplicacin
121444 , primero se hacen homogneos los radicales.
8
2232
2232
2223232
2223232
2
24 48
4 244 24
24 24
-
Ejercicios
1. Resuelva las siguientes operaciones combinadas:
a) 333 2234
b) 3212725248
c) 36 288866
d) 44 32232
e) 4
1
8
1
32
1
f) 3533125273 2
g) 14283182 2
h) 633 28216
-
Soluciones
1. Resuelva las siguientes operaciones combinadas:
a) 333 2234
3
33
33333
42
434
221342234
b) 3212725248
676
660616
6603228
6603228
660248
32125248
31225248
3231425248
3232725248
32327252483212725248
2
2
c) 36 288866
3
3 23 2
3 23 2
3 233 2
36 4
36 3
366 336
3615
6166
6286
6286
28886
288866
288866288866
-
d) 44 32232
0
22
22
22232
2223232232
44
4
44
4 4444
e) 4
1
8
1
32
1
2
1
4
3
2
1
2
1
4
1
2
1
22
1
2
1
32
1
4
1
8
1
32
1
4
1
8
1
32
1
4
-
f) 3533125273 2
222
2
2
2
3 27 5 12 3 3 5 3 3 27 5 2 3 3 3 5 3
3 27 5 2 3 3 3 5 3
3 27 10 3 3 3 5 3
3 27 7 3 5 3
22
2
3 27 7 3 5 3
3 27 49 3 5 3
441 27 5 3
441 3 3 5 3
441 3 3 5 3
1 323 3 5 3
1 328 3
g) 14283182 2 2 2
24
2
2
2 18 3 8 2 4 1 2 18 3 2 8 4 1
2 18 6 2 2 1
2 18 6 4 2 1
2 18 24 2 1
22
2
2
2 3 2 24 2 1
6 2 24 2 1
30 2 1
1 800 1
1 799
-
h) 633 28216
8
27
2
23
8
1
2823
2823
2823
28222
2822228216
6
6
3
66 3
63 3
63
633
633 3633