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UIGV 17 COMTEL 2017 IX Congreso Internacional de Computación y Telecomunicaciones Algoritmo numérico en paralelo para el problema de satisfacción lógica y su impacto sobre la clase NP Carlos Barrón-Romero [email protected] Universidad Autónoma Metropolitana - Unidad Azcapotzalco, México Av. San Pablo No. 180, Col. Reynosa Tamaulipas, C.P. 02200 Ciudad de México - México Resumen: Una nueva versión modificada de un algoritmo numérico y paralelo para resolver el problema de satisfacción lógica con cláusulas en forma conjuntiva normalizada es descrita. La forma de resolver el problema es sin usar algebra, ni estrategias de búsqueda computacionales como ramificación limitada, búsqueda adelante y atrás, representación por árboles, etc. El método se basa en una clase especial de problemas de satisfacción lógica, problema simple de satisfacción lógica. El diseño del principal algoritmo incluye ejecución paralela, orientación a objetos y terminación abrupta, como en la versión anterior, pero en esta versión se incluye guardar información de los casos fallidos resultado de la ejecución en paralelo para mejorar la eficiencia y favorecer la terminación abrupta. El resultado es un algoritmo lineal con respecto al número de cláusulas más un proceso de datos sobre las soluciones parciales de sub problemas simples de satisfacción lógica y con límite 2 n , donde n es el número de variables lógicas. La novedad de la solución es un algoritmo lineal, cuya complejidad es menor o igual que la complejidad de los algoritmos del estado del arte. La implicación para la clase NP es presentada en detalle. Palabras clave: Teoría de la Computación, Lógica, SAT, K-SAT, Complejidad de Algoritmos, Clase NP. Abstract: A novel modified numerical parallel algorithm for solving the classical Decision Boolean Satisfiability problem with clauses in conjunctive normal form is depicted. The approach for solving SAT is without using algebra or other computational search strategies such as branch and bound, back-forward, tree representation, etc. The method is based on the special class of problems, Simple Decision Boolean Satisfiability problem. The design of the main algorithm includes parallel execution, object oriented, and short termination as the previous versions but it keeps track of the parallel tested unsatisfactory binary values to improve the efficiency and to favor short termination. The resulting algorithm is linear with respect to the number of clauses plus a process data on the partial solutions of the Simple Decision Boolean Satisfiability problems and it is bounded by 2 n iterations where n is the number of logical variables. The novelty for the solution is a linear algorithm, such its complexity is less or equal than the algorithms of the state of the art. The implication for the class NP is depicted in detail. Keywords: Theory of Computation, Logic, SAT, K-SAT, Complexity of Algorithms, Class NP.
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17COMTEL 2017IX Congreso Internacional de Computación y Telecomunicaciones
Algoritmo numérico en paralelo para el problema de satisfacción lógica y su
impacto sobre la clase NP
Carlos Barrón-Romero
Universidad Autónoma Metropolitana - Unidad Azcapotzalco, México
Av. San Pablo No. 180, Col. Reynosa Tamaulipas, C.P. 02200
Ciudad de México - México
Resumen: Una nueva versión modificada de un algoritmo numérico y paralelo para resolver el problema de
satisfacción lógica con cláusulas en forma conjuntiva normalizada es descrita. La forma de resolver el problema es sin
usar algebra, ni estrategias de búsqueda computacionales como ramificación limitada, búsqueda adelante y atrás,
representación por árboles, etc. El método se basa en una clase especial de problemas de satisfacción lógica, problema
simple de satisfacción lógica. El diseño del principal algoritmo incluye ejecución paralela, orientación a objetos y
terminación abrupta, como en la versión anterior, pero en esta versión se incluye guardar información de los casos
fallidos resultado de la ejecución en paralelo para mejorar la eficiencia y favorecer la terminación abrupta. El
resultado es un algoritmo lineal con respecto al número de cláusulas más un proceso de datos sobre las soluciones
parciales de sub problemas simples de satisfacción lógica y con límite 2n, donde n es el número de variables lógicas. La
novedad de la solución es un algoritmo lineal, cuya complejidad es menor o igual que la complejidad de los algoritmos
del estado del arte. La implicación para la clase NP es presentada en detalle.
Palabras clave: Teoría de la Computación, Lógica, SAT, K-SAT, Complejidad de Algoritmos, Clase NP.
Abstract: A novel modified numerical parallel algorithm for solving the classical Decision Boolean Satisfiability
problem with clauses in conjunctive normal form is depicted. The approach for solving SAT is without using algebra or
other computational search strategies such as branch and bound, back-forward, tree representation, etc. The method is
based on the special class of problems, Simple Decision Boolean Satisfiability problem. The design of the main
algorithm includes parallel execution, object oriented, and short termination as the previous versions but it keeps track
of the parallel tested unsatisfactory binary values to improve the efficiency and to favor short termination. The resulting
algorithm is linear with respect to the number of clauses plus a process data on the partial solutions of the Simple
Decision Boolean Satisfiability problems and it is bounded by 2n iterations where n is the number of logical variables.
The novelty for the solution is a linear algorithm, such its complexity is less or equal than the algorithms of the state of
the art. The implication for the class NP is depicted in detail.
Keywords: Theory of Computation, Logic, SAT, K-SAT, Complexity of Algorithms, Class NP.
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![112023 MATEMATICAS DISCRETAS PARA LA COMPUTACION …academicos.azc.uam.mx/cbr/Cursos/UEA_MDPC_11P/...Ejercicios para Grafos 1. [2.0] Explique con un modelo de grafos apropiado, como](https://static.fdocuments.es/doc/165x107/5f1d5fa5c9534449676c1b52/112023-matematicas-discretas-para-la-computacion-ejercicios-para-grafos-1-20.jpg)
