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1

ALGORITMO PARA PROCESAMIENTO DE DATOS PARA

DIAGNÓSTICO DE FALLAS EN MÁQUINAS ELÉCTRICAS.

DR. HORACIO, R. DI PRÁTULA(1)

, ING. ALBERTO C. RUSSIN(1)

, MG.

EDUARDO GUILLERMO(2)

, ING. RODOLFO BOCERO(2).

(1)Escuela de Oficiales de la Armada (ESOA). Facultad Regional Bahía Blanca

(FRBB), Universidad Tecnológica Nacional (UTN); (2)

Facultad Regional Bahía

Blanca (FRBB), Universidad Tecnológica Nacional (UTN). Grupo GESE.

Resumen

En publicaciones anteriores se presentaron métodos de diagnóstico teórico-experimental de fallas

rotóricas en Máquinas Eléctricas de Inducción (MEI), midiendo flujo magnético de dispersión y

utilizando el análisis algebraico de la matriz de inductancia, el análisis espectral de la matriz de flujo y el

procesamiento espectral de los datos de flujo externo adquiridos mediante pequeños sensores sobre la

MEI. Debido a la disponibilidad de equipos de procesamiento digital, las ideas presentadas pueden ser

mancomunadas en un algoritmo para el diagnóstico de fallas rotóricas y estatóricas de la MEI en línea (on

line). Es así como, en este trabajo, se presenta un diseño de algoritmo novedoso que explicita la

organización y metodología de trabajo de un sistema con monitoreo permanente para diagnosticar fallas

rotóricas y estatóricas en una MEI.

Palabras Clave: Algoritmo – diagnóstico - máquinas eléctricas - análisis algebraico - monitoreo

permanente.

Abstract

In earlier publications we introduced theoretical - experimental diagnosis methods of rotor failures in

Induction Electric Machines (IEM), measuring leakage flux and using the algebraic analysis of

inductance matrix, the spectral analysis of the flux matrix and the spectral data processing of the external

flux obtained by little sensors on the IEM. Due to the availability of digital processing equipment, the

presented ideas can be associated in an algorithm for the diagnosis of rotor and stator failures of the IEM

on line. That is how a novel algorithm design is introduced in this work, and it explains the organization

and work methodology of a system with permanent monitoring to diagnose rotor and stator failures in an

IEM.

Keywords: algorithm - diagnostic – electric machine – algebraic analysis - permanent monitored.

* * *

Introducción

El diseño del algoritmo propuesto exhibe el conjunto de instrucciones ordenadas

para llegar al diagnóstico de fallas en la MEI.

H.R. Di Prátula, A.C. Russin, E. Guillermo, R. Bocero

2

Dicho diseño se divide en tres niveles como muestra la Fig. 1. El NIVEL 1

corresponde al sistema de adquisición de datos y diagnóstico de fallas, cuyo diagrama

en bloques se representa en la Fig. 2 destacando los módulos componentes y su

interconexión. El NIVEL 2 corresponde al fraccionamiento en procesos de mayor

importancia del sistema de adquisición de datos, el cual se representa mediante el

diagrama secuencial de la Fig. 3.

Finalmente, el NIVEL 3, que se ilustra en la Fig. 4, corresponde a la descripción

de funciones (algoritmo) y se expresa en el texto y ecuaciones que acompañan a los

diagramas secuenciales.

El diagrama en bloques del algoritmo de diagnóstico de fallas en línea para la

MEI, que se exhibe en la Fig. 2, muestra la estructura del algoritmo y la organización

jerárquica sin incluir las relaciones temporales.

El diagrama secuencial del bloque correspondiente a la adquisición de datos se

ilustra en la Fig. 3, donde se pueden observar el tipo de datos necesarios y la

organización que se utiliza para almacenarlos. Los datos requeridos se utilizan en la

totalidad de las operaciones que se efectúan a lo largo del desarrollo del algoritmo de

diagnóstico de fallas y corresponden a las ecuaciones e ideas propuestas en diferentes

publicaciones .

Un análisis de la Fig. 3 muestra que hay tres zonas de cálculo y dos zonas

auxiliares. La primera zona indica el estado de inicio. La segunda zona corresponde a la

adquisición de datos y adecuación de los mismos en las matrices propuestas en la

sección Análisis y Resultados. La tercera zona corresponde a la base de datos donde se

van guardando los datos que surgen de los desarrollos que se realicen en el proceso de

cálculo. La cuarta zona corresponde a la adquisición de datos magnéticos y eléctricos,

su adecuación a través de una matriz y la toma de decisión de guardar los datos iniciales

en la base de datos y derivar los datos al almacén de datos en línea (zona auxiliar).

DI PRÁTULA, H., 2004, 2006, 2007, 2009, 79-89 a 4 .

Algoritmo para procesamiento de datos…

3

NIVEL 1

DIAGRAMA EN BLOCK – FIG. 2

NIVEL 2

DIAGRAMAS SECUENCIALES – FIG. 3

NIVEL 3: ALGORITMO

TEXTO Y ECUACIONES QUE ACOMPAÑAN LOS

DIAGRAMAS SECUENCIALES

Fig. 1: Organización del algoritmo de diagnóstico

de fallas en línea para la MEI.

ADQUISICIÓN DE DATOS

PREPROCESAMIENTO

DE

DATOS

CALCULOS

DETECCIÓN DE FALLAS

ALARMA

DECISIÓN

DOCUMENTO

ESCRITO

ESTADO DE

INICIO

Fig. 2: Diagrama en bloques del sistema de

adquisición de datos y diagnóstico de fallas.

ESTADO DE

INICIO


MANUALES

BASE DE DATOS FIJOS DE

LA MEI Y DATOS DE LINEA

(“FIRMAS” DE LA MEI)


MAGNÉTICOS Y ELÉCTRICOS

EN LÍNEA

ADQUISICIÓN DE

DATOS MANUALES

BASE DE DATOS

ADECUACIÓN DE

LOS DATOS

SISTEMA DE

SENSORES Y

CONVERSIÓN

ANALOGO/

DIGITAL

ADECUACIÓN DE

LOS DATOS

DATOS

INICIALESSI NOALMACEN DE

DATOS EN

LÍNEA

Fig. 3: Diagrama secuencial del bloque de adquisición de datos.


4

MATRIZ BOBINADO

ESTATÓRICA

MATRIZ BOBINADO

ROTÓRICAVECTOR ESTRUCTURAL DE

LOS BOBINADOS

ESTATÓRICOS Y ROTÓRICOS

BASE DE DATOS

MATRIZ DENSIDAD

DE CONDUCTORES

DEL ESTATOR

MATRIZ PREVIA A

LA MATRIZ

BOBINADO

ESTATÓRICA

MATRIZ BOBINADO

ESTATÓRICA

MATRIZ DENSIDAD

DE CONDUCTORES

DEL ROTOR

MATRIZ PREVIA A

LA MATRIZ

BOBINADO

ROTÓRICA

MATRIZ BOBINADO

ROTÓRICA

MATRIZ

ESTRUCTURAL DEL

BOBINADO

ESTATÓRICO

MATRIZ

ESTRUCTURAL DEL

BOBINADO

ROTÓRICO

ALMACEN DE DATOS

PREPROCESADOS

ALMACEN DE

DATOS EN

LÍNEA

Fig. 4: Ejemplo de un diagrama secuencial del bloque de

preprocesamiento de datos para fallas rotóricas en la MEI.

Análisis y Resultados

La adquisición de datos manuales de la MEI se efectúa a través de teclado y se

almacena en forma permanente. Estos datos son:

Datos de chapa

NV (tensión nominal), NI (corriente nominal), Nn (velocidad nominal en

rpm), NP (potencia nominal en el eje), Nf (frecuencia de trabajo),

Em (número de fases estator), Rm (número de fases rotor), p (número de

pares de polos).


5

Otros datos del fabricante

rq (número de ranuras del estator y/o rotor), qZ (número de conductores

en cada ranura), bq número de ranuras por paso de bobina, (alto de

entrehierro), fq (número de ranuras por polo y fase), mD (diámetro

medio de entrehierro), l (longitud del rotor), pq (número de ranuras por

polo), 2S (barras del rotor), DCR (datos característicos del rodamiento:

diámetro, bolillas, etc.).

Datos de ensayos

Ensayo de vacío: 0I , 0P , )cos( 0 (corriente, potencia y factor de

potencia) Ensayo a rotor bloqueado: ccV , ccP , )cos( cc (corriente,

potencia y factor de potencia)

El período de repetición del ensayo es elegido por los especialistas en

mantenimiento predictivo.

La adquisición de datos magnéticos y eléctricos se efectúa mediante sensores no

invasivos, cuyas señales, después de la conversión analógico/digital, ingresan a la

computadora.

Los datos manuales se ordenan en una matriz columna D cuyos elementos, según

(1), son tres matrices columna a saber: el primer elemento DE contiene los datos

eléctricos, el segundo DM los mecánicos y el tercero DF los de diseño.

DF

DM

DE

D con

l

Dm

S

q

Z

q

DFDCR

nDM

P

I

P

I

m

m

P

f

I

V

DE

B

q

r

N

cc

cc

cc

R

E

N

N

N

N

δ

,,

)cos(

)cos(

2

0

0

0

. (1)


6

Por su parte, según se indica en (2), los datos en línea (de los adquisidores de

datos) son acondicionados en una matriz columna DeL . El primer elemento de DeL es

la matriz FH con información temporal, el segundo ( DEeL) contiene los datos

eléctricos (V (voltaje), I (corriente), f (frecuencia), P (potencia activa), Q (potencia

reactiva), )cos( (factor de potencia), el tercero ( DMeL) con las velocidad rotórica nR

y el cuarto ( eLD ) los correspondientes a los sensores de flujo 1 , 2 y 3 en las

posiciones 1,2 y 3, ad (adelante), m (medio) y at (atrás). Las posiciones de los

sensores se definieron en las publicaciones referidas en [1]. Las matrices de flujo se

denominan de acuerdo a su posición: “matriz de datos del sensor en posición 1”, “matriz

de datos del sensor en posición 2”, “matriz de datos del sensor en posición 3”, “matriz

de datos del sensor en posición adelante”, “matriz de datos del sensor en posición

media” y “matriz de datos del sensor en posición atrás”.

eLD

DMeL

DEeL

FH

DeL con

at

eLDnDMeL

Q

P

f

I

V

DEeL

Hora

Año

Mes

Día

FH

m

adR

3

2

1

,,

)cos(

, , (2)

donde ))/(cos()cos( PQarctg , siendo inductivo si Q es negativo y capacitivo si

Q es positivo.

En la base de datos se almacenan los datos manuales y los datos iniciales

(“firmas”) de la MEI.Estos datos se utilizan en todas las etapas posteriores.

Los datos en línea se graban en un almacén de datos, que es una matriz de trabajo

donde se los conserva por fecha y por ubicación de sensor. Estos datos constituyen la

“historia” ordenada de la MEI.

El mantenimiento predictivo se basa en el análisis de los cambios en variables

conocidas y estudiadas del sistema.

La metodología del pre-procesamiento de datos se muestra en la Fig. 4; este

diagrama corresponde a la etapa de análisis teórico expuesto en la referencia [1]. La Fig.

5 muestra la secuencia a seguir para calcular los elementos componentes de las matrices

[2 FITZGERALD, A., 1992; CHEE-MUN-ONG,1998.

3 DI PRÁTULA, H., 2007.


7

bobinados del estator y del rotor y las matrices estructurales de los bobinados del estator

y del rotor. Estas serán luego aplicadas para obtener las matrices de inductancia, flujo y

potencia reactiva para diagnosticar las fallas en la MEI.

La siguiente ecuación relaciona magnéticamente a través del coeficiente de

inducción mutua los bobinados “i” y “j” de las máquinas eléctricas de inducción, siendo

el origen del análisis teórico efectuado.

2

0

10 ),(),(),(

2)( dNNg

DlL ji

mij (3)

Donde “ ),(iN o ),(jN representa la distribución de fuerza magnetomotriz

a lo largo del entrehierro para una corriente unidad fluyendo en el bobinado”

considerando como la posición angular del rotor con respecto a una referencia

estatórica, es una posición angular particular a lo largo de la superficie interior del

estator de la máquina eléctrica, ),(1g es la longitud del entrehierro en función de la

posición angular del rotor y la posición angular particular, l es la longitud axial, o es

la permeabilidad del aire y 2/mD es el radio promedio del entrehierro 3 .

),(iN o ),(jN son las funciones bobinados de los bobinados “i” y “j”. La

definición se basa en la conformación espacial de la fuerza magnetomotriz para una

corriente unidad fluyendo por los bobinados.

Se define la densidad de conductores por ranura representada por pulsos con

magnitud dada por la cantidad de conductores por ranura. Las ecuaciones matemáticas

se expresarán en la página siguiente.

Un análisis de la Figura 5 muestra que hay tres zonas de cálculo y dos zonas

auxiliares. La primera zona (auxiliar) indica de dónde se obtienen los datos necesarios

para el cálculo. La segunda y tercera desarrollan aquellos cálculos teóricos asociados

con las matrices de los bobinados (ver Ecuaciones Matemáticas). La cuarta zona calcula

la matriz estructural del bobinado y la quinta zona (auxiliar) exhibe la base de datos

donde se extraen los datos en línea.

A continuación se detalla en particular los cálculos específicos que se desarrollan

en cada zona y sus vínculos con la teoría expuesta en la referencia [4].

3 XIAOGANG, L, 1995, 203-210.

[4] DI PRÁTULA, H., 2004, 2006, 2007, 2009, 79-89, 2011 [1a 5].


8

CALCULOS TEÓRICOS DE LA

MEI CON LOS VECTORES

ESTRUCTURALES DE LOS

BOBINADOS

CALCULOS TEÓRICOS DE LA

MEI CON LAS MATRICES

BOBINADOS

VERIFICACIÓN TEÓRICA.

CONTROL DE RESULTADOS

TEÓRICOS

CALCULOS

TEÓRICOS DE LA

MEI CON LOS

VECTORES

ESTRUCTURALES

DE LOS

BOBINADOS

CALCULOS

TEÓRICOS DE LA

MEI CON LAS

MATRICES

BOBINADOS

VERIFICACIÓN

TEÓRICA.

CONTROL DE

RESULTADOS

TEÓRICOS

ALMACEN DE

DATOS

TEÓRICOS

ALMACEN DE

DATOS EN

LÍNEA

ALMACEN DE

DATOS

PREPROCESADOS

ALMACEN DE DATOS DE

CALCULO CON EL VECTOR

ESTRUCTURAL DEL BOBINADO

ALMACEN DE DATOS DE

CALCULO CON LA MATRIZ

BOBINADO

ALMACEN DE

DATOS

PREPROCESADOS

BASE DE DATOS

ERRORSI NO

Fig. 5: Diagrama secuencial del bloque de cálculos teóricos.

Ecuaciones Matemáticas

Se define la matriz densidad numérica de conductores Z , para el caso de un

bobinado distribuido en “ n ” ranuras y “ m ” fases,

mnZ (4)

con elementos ijZ : cantidad de conductores en la i–ésima ranura de la j–ésima fase

(Tabla 1).

Se define la matriz PZ cuyos elementos son suma de funciones componentes

sucesivas, que corresponde cada una a un pulso espacial de valor constante igual a Z

(conductores por ranura), correspondiendo a un pulso solo en una franja (ranura) y nulo

fuera de él:

n

i

ijP ZZij

1

(5)

como paso previo para definir la matriz bobinado. Se requiere determinar el promedio

para las “ n ” ranuras del bobinado en estudio que se disponen en columnas en la matriz

bobinado, siendo 5 :

5 BOSSIO, G. et al, 2002, a-b 2003; HOUDUIN, G., et al, 2003, FAIZ, J and TABATABAEID I.,

2002; MESHGIN H. et al, 2003.


9

nZ

n

i

Pij1

promedio

1(Z) (6)

cuyos valores –como ejemplo- se indican recuadrados en la Tabla 3, para 3,2,1j .

Tabla 1: Matriz densidad de conductores.

Ejemplo: bobinado estatórico de 20 conductores por ranura, 36 ranuras y 4 polos

en una Máquina Eléctrica de Inducción, tomando el 50% de las ranuras por ser el

bobinado periódico y repetitivo de módulo igual a un par de polos.

La matriz bobinado se origina en una matriz densidad de conductores. Sin

embargo, como representa la discretización de la función bobinado en el recinto de la

ME, es posible deducirla de esta función (ver Fig. 6).

Luego, se define la matriz bobinado N(χ×m) dónde “ χ ” corresponden al número

de posiciones angulares espaciales fijas adoptadas según el objetivo de la investigación

(para este ejemplo igual al número de dientes) y “m” las fases (ver Tablas 2, 3 y 4),

siendo sus elementos:

])([Nij ZZijP (7)

1 2 3

1 11Z 12Z 13Z

2 21Z 22Z 23Z

1n 1)1(nZ 2)1(nZ 3)1(nZ

n 1nZ 2nZ 3nZ

fases ranuras


10

fase 1 fase 2 fase 3

1 20 0 0

2 20 0 0

3 10 0 -10

4 0 0 -20

5 0 0 -20

6 0 10 -10

7 0 20 0

8 0 20 0

9 -10 10 0

10 -20 0 0

11 -20 0 0

12 -10 0 10

13 0 0 20

14 0 0 20

15 0 -10 10

16 0 -20 0

17 0 -20 0

18 10 -10 0

ran

ura

s d

el e

sta

tor

fase 1-inicial fase 2-inicial fase 3-incial

1 20 0 0

2 40 0 0

3 50 0 -10

4 50 0 -30

5 50 0 -50

6 50 10 -60

7 50 30 -60

8 50 50 -60

9 40 60 -60

10 20 60 -60

11 0 60 -60

12 -10 60 -50

13 -10 60 -30

14 -10 60 -10

15 -10 50 0

16 -10 30 0

17 -10 10 0

18 0 0 0

20 30 -30Promedio

Po

sici

on

es a

ng

ula

res

fija

s en

el

entr

eh

ierr

o

Tabla 2: Matriz densidad de conductores del

ejemplo.

Tabla 3: Matriz previa a la matriz estructural del bobinado.

fase 1 fase 2 fase 3

1 0 -30 30

2 20 -30 30

3 30 -30 20

4 30 -30 0

5 30 -30 -20

6 30 -20 -30

7 30 0 -30

8 30 20 -30

9 20 30 -30

10 0 30 -30

11 -20 30 -30

12 -30 30 -20

13 -30 30 0

14 -30 30 20

15 -30 20 30

16 -30 0 30

17 -30 -20 30

18 -20 -30 30

po

scio

nes

an

gu

lare

s fi

jas

en e

l en

treh

ierr

o

Tabla 4: Matriz bobinado.

Fig. 6: Muestra la máquina eléctrica, su bobinado

estatórico, la función bobinado y las posiciones

angulares fijas, ranuras donde se inserta el bobinado

y dientes de la MEI [1].

Todas las estructuras eléctricas polifásicas de las ME pueden ser representadas por

una matriz bobinado de “ ” filas y “m” columnas. Una estructura eléctrica polifásica

(bobinados cuya característica esencial es la periodicidad, simetría y perfección en el

espacio de la ME), excitada por una corriente polifásica de características adecuadas

puede ser representada por una matriz de “ ” filas y una columna. En las condiciones


11

especificadas por el párrafo anterior se define un vector que represente la estructura

polifásica de la MEI como síntesis de su fuerza magnetomotriz por unidad de corriente

del siguiente modo: es un vector cuya posición varía en función del tiempo con una

frecuencia “ ” (el vector estructural del estator gira a “ f2 ” y el del rotor “ Rf2 ”) y

sintetiza la estructura eléctrica polifásica excitada por una corriente de módulo unidad

polifásica (trifásica (estator de la MEI), polifásica (rotor de la MEI)).

Desde el punto de vista algebraico el vector estructural del bobinado al ser

función del tiempo ( tn) se transforma en una matriz de “ ” filas y “ nt ” columnas.

n

(m-1)2πmj

χ x ωtjωtmU n m U

m = 1

f (χ x ωt ) = (N Re(e )) * Re (e ) = (f Î R ) (8)

Siendo aplicado al bobinado estatórico ( UEf ) y/o rotórico ( URf ):

Los datos se almacenan en una matriz de preprocesamiento de datos. Esta matriz

columna tendrá los siguientes elementos componentes (ver Fig.4):

E

R

UE

UR

N

NPD

f

f

(9)

Un análisis del diagrama exhibido en la Fig.5, muestra que hay tres zonas de

cálculo y dos zonas auxiliares. La primera zona indica de dónde se extraen los datos

necesarios para el cálculo. La segunda zona investiga la aplicación del vector estructural

del bobinado. En la tercera zona se efectúan los cálculo de la totalidad de las variables y

parámetros de la ME utilizando la matriz bobinado y las ecuaciones propuestas. Los

datos obtenidos en las zonas explicitadas anteriormente son almacenados en las

respectivas bases de datos. La cuarta zona propone un control teórico de resultados

utilizando los valores obtenidos en los procesos anteriores y la quinta zona propone el

almacenamiento de datos teóricos.

Como este diagrama secuencial es extenso se divide en sub-diagramas para su

mejor comprensión. Cada sub-diagrama presenta una secuencia de cálculo y

almacenamiento de datos, como también la posibilidad de imprimir o mostrar en

pantalla aquellos que se requieran rápidamente.


12

Conclusiones

Los diagramas presentados, su explicación y los desarrollos teóricos asociados

permitirán que un programador realice sin inconvenientes un programa de adquisición

de datos, análisis teórico y de fallas de una MEI en línea utilizando sensores magnéticos

y medición de las variables eléctricas, permitiendo que en una etapa futura dicho

software sea usado en un instrumento que adquiera y procese los datos dando el

diagnóstico.

El diseño del algoritmo exhibe una diferencia marcada en los aspectos teóricos y

experimentales actuales, porque permite efectuar la detección y alarma temprana

(método propuesto de determinación diagnóstica por autovalores y autovectores de falla

estatórica de la MEI) basado en el análisis algebraico. Al mismo tiempo, efectúa doble

cálculo teórico de las variables a comparar (matriz bobinado y vector estructural del

bobinado) y almacena datos de fabricación y de ensayo que no son conocidos

habitualmente por los expertos en mantenimiento predictivo (bobinados, medidas

internas de la MEI, ensayos de vacío y rotor bloqueado, tipo de dientes, la permeancia

original de entrehierro, tipo de rodamiento, etc.).

Referencias bibliográficas

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http://www.ara.mil.ar/revista_investigacion.asp


13

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***

Horacio Raúl di Prátula. Ingeniero Electricista, egresado de la Universidad Tecnológica

Nacional (UTN), Facultad Regional de Bahía Blanca (FRBB). Doctor en Ingeniería, egresado

de la Universidad Nacional del Sur (UNS). Se desempeña como docente de grado y de

postgrado. Es Profesor Titular en la UTN – FRBB y profesor Titular en la Escuela de Oficiales

de la Armada (ESOA). Ejerce la docencia de postgrado en la UTN - FRBB y en otras

universidades. Es Director del GESE (Grupo de estudio sobre energía), dependiente de CyT de

la UTN - FRBB desde 2004. Es investigador categoría III (categoría otorgada por el Ministerio

de Educación); actualmente participa en varios proyectos como director, co-director e

investigador. Es autor de más de cincuenta publicaciones en Congresos Nacionales e

Internacionales. Asimismo, es Representante Técnico de la Cooperativa Eléctrica y de Servicios

Mayor Buratovich Ltda. Ha realizado proyectos, ejecución y dirección de 600 kms de línea

rural y 250 SE eléctricas, una Central de arranque rápido, sistema de distribución de gas en 40

manzanas y un parque eólico. Es Consejero Departamental en el Dpto. de Ingeniería Eléctrica

UTN –FRBB; Consejero Suplente en el Consejo Académico UTN – FRBB e integrante de la

Comisión de Postgrado en la UTN.

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