MDULO DEL CURSO ACADMICO COMPUTACIN GRFICA Adriana Roco Lizcano Dallos

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD Bogot, 20052 COMIT DIRECTIVO Jaime Alberto Leal Afanador Rector Roberto Salazar Ramos Vicerrector Acadmico Sejhifar Ballesteros Moreno Vicerrector Administrativo y Financiero Maribel Crdoba Guerrero Secretario General Edgar Guillermo Rodrguez Director de Planeacin

MDULO CURSO COMPUTACIN GRFICA PRIMERA EDICIN @ Copy Rigth Universidad Nacional Abierta y a Distancia ISBN 2005 Centro Nacional de Medios para el Aprendizaje 3 TABLA DE CONTENIDO Unidad1.FUNDAMENTOSDECOMPUTACIN GRFICA10 1) Evolucin de la computacin grfica12 2) Tipos de graficacin computacional22 2.1 Grficos rster23 2.2 Grfico vectorial25 3) El hardware y el software para computacin grfica27 3.1Dispositivos de vectores28 3.2Dispositivos de rster29 3.3Hardware grfico para monitores la tarjeta de video30 3.4Dispositivos de entrada32 3.5Software de graficacin36 4) Sistema de coordenadas40 5) Introduccin a la teora del color42 5.1 Descripcin formal del color como fenmeno fsico43 5.2 Modelos de color46 5.3 Representacin del color en computacin grfica 49 5.4 Paletas estticas y dinmicas51 Unidad2.Algoritmosbsicosdedibujoen2 dimensiones56 1) Algoritmos bsicos58 1.1 Especificacin de una discretizacin59 1.2 Mtodos de discretizacin59 1.3 Segmentos de recta60 1.3.1 Segmentos de recta DDA60 4 1.3.2 Segmentos de rectas por Bressenham63 1.4 Discretizacin de circunferencias65 1.5 Dibujo de polgonos68 1.5.1 Polgonos irregulares68 1.5.2 Polgonos regulares69 2) Llenado de reas70 3)Transformaciones71 3.1 Breve repaso sobre matrices 72 3.2 Cambios de escala74 3.3 Rotacin 75 3.4 Coordenadas homogneas y traslacin77 3.5 Rotacin alrededor de un punto cualquiera79 3.6 Otras transformaciones80 Unidad 3. Trabajando con un API grfica83 1) API 2D de Java87 1.1 Caractersticas generales del API 2D de Java87 1.1.1 Mejoras de grficos,texto e imgenes87 1.1.2 Modelo de Renderizado88 1.1.3 Mtodos de renderizado de Graphics2D90 1.1.4 Sistema de coordenadas91 1.1.5 Fuentes93 1.1.6 Imgenes94 1.1.7 Rellenos y Filetes95 1.1.8 Composiciones (composites)96 1.1.9 Los paquetes del API 2D de Java 97 1.2. La clase Graphics99 1.2.1 Mtodos generales de la clase Graphics 100 1.2.2 Obtener un contexto grfico101 1.3 Figuras bsicas en Java 2D (Shape)103 1.3.1 Formas Rectangulares104 1.3.3 GeneralPath104 1.3.2 QuadCurve2D y CubicCurve2D110 1.3.4 reas112 1.4 Texto y Fuentes115 1.5 Imgenes119 1.5.1 El modelo de imgenes de modo inmediato y el BufferedImage120 1.5.2 Filtrado de un BufferedImage120 1.5.3 Uso de un BufferedImage para Doble Bfer125 5 2) API 3D de Java130 2.1 Lo bsico de Java 3D130 2.1.1 Instalacin del paquete131 2.2 Empezar con Java 3D 131 2.2.1 Construir un Escenario Grfico132 2.2.2 rbol de Clases de Alto Nivel del API Java 3D137 2.2.3 Receta para Escribir Programas Java 3D138 2.2.4 Alguna Terminologa Java 3D143 2.3 Un Ejemplo de la aplicacin de la receta144 2.3.4 Clases Java 3D Usadas en HelloJava3Da146 2.4 Rotacin de objetos150 2.4.1 Combinacin de transformaciones151 2.4.2 Capacidades y Rendimiento153 2.5 Aadir Comportamiento de Animacin156 2.5.1 Ejemplo de Comportamiento: HelloJava3Dc158 2.5.2 Clases que intervienen para programar el comportamiento de animacin 160 2.6 Ejemplo de combinacin de Transformacin y Comportamiento: HelloJava3Dd162 6 Introduccin Gracias a la paranoia de la Guerra Fra, el Departamento de Defensa de Estados UnidoscrelaAgenciadeProyectosdeInvestigacinAvanzada(ARPA,porsus siglaseningls).Entornoaestaorganizacin,jvenesingenierostrabajaronen varioscentrosacadmicosdeEstadosUnidosparalograrquelacomputacin dejaradeseruncamporeservadoaexpertos,comoloeraamediadosdelsiglo XX.Efectivamente,ainiciosdeladcadadelossesenta,lacomputacinyase haba abierto un poco a las universidades, pero segua siendo asunto de una lite. Sinembargo,aprincipiosdelasiguientedcada,lacomputacinseconvirtien una industria y comenz a perfilarse como una subcultura. El equipo que durante varios aos fue auspiciado por el ARPA estuvo dirigido por DouglasC.Engelbart.Elconceptodemicrocomputadoraactualsurgideaquel grupo;Engelbartinsistaenquelasnuevascomputadorasdebanpoderser utilizadasporpersonasnoespecialistas.Paraello,fuenecesarioeldesarrolloe integracindelacomputacingrfica,lacomputacininteractivayladetiempo compartido. IvanSutherland,delLincolnLaboratorydelMITypartedelgrupodeEngelbart, desarrollelcampodelacomputacingrfica,esdecir,laincorporacindeuna pantalla a una computadora. En 1962, cre el primer sistema de interfaz grfica, el Sketchpad.Pocodespus,lacomputadoraDEC-PDP-1,financiadaporlaDEC (Digital Equipment Corporation), y diseada por ingenieros del MIT, fue la primera microcomputadoraquemostrabainformacinenunapantalla.Atrsquedabala penosacomunicacinconlacomputadorapormediodetarjetasycintasque confunda la interpretacin y requera de un especialista en todo momento. Elsegundoconcepto,eldelacomputacininteractiva,serefierealusodeuna computadora en tiempo real; es decir, durante los primeros aos de la dcada de los sesenta, en paralelo a la evolucin de la computacin grfica, se desarrollaron lastcnicasquepermitieronquelascomputadoraspudieranusarsecomoun msico lo hace con su instrumento: al tiempo que lo toca escucha el resultado de suoperacin.Laintencinfuedejaratrslamecnicadeusoasincrnica,al menosentrestiempos:elaccesodeinformaciny/oprogramaspormediode tarjetas y cintas perforadas, el lapso de espera mientras la mquina procesaba, y lasalidaderesultadostambinenformaimpresa.Lacomputacininteractivase desarrollfundamentalmenteenelInstitutodeInvestigacionesdelaUniversidad de Stanford. 7 Entercerlugar,tambindurantelosaos60,surgelacomputacindetiempo compartido,elsistemapormediodelcualunamismacomputadorapuededar servicioamuchaspersonas,atravsdeterminales.Latrascendenciadela computacin de tiempo compartido estriba en que gracias a dicha forma de trabajo sedesarrollaronunaseriedetcnicasencaminadasapermitirlatransmisinde informacincomunicacinentrelosusuarios;ejemploderivadodeelloesel correo electrnico. Finalmente,duranteunaconferenciadecmputocelebradaenSanFrancisco, California,en1968,elpropioDouglasC.Engelbartpresentelresultadodela integracindeltrabajodelosequiposfinanciadosporARPA:elprimersistema computacionalqueincluateclado,tablero,mouse,monitoryventanas desplegables (interfaz grfica). Lainterfazgrficadeusuariofuemejoradaenormementeapartirde1971en Xeroxy,pocodespusenelMIT.Unadcadamstarde,estosesfuerzos culminaronenunproductoreal,cuandoSteveJobstuvolasabidurapara introducirlaMacintosh,unmicrocomputadorquepermitainteractuarfcilmente utilizandoventanasydondeeraposibleejecutarunaaplicacinconunclicdel ratn,este fueel principal paso haciaadelante enel mercadoy,en comparacin coneseavance,desdeentoncesnohasucedidonadaimportante.Copiarlesla Mac a Apple les llev ms de cinco aos a todas las dems empresas. An cuando el sistema grfico de interaccin por ventanas ya no es una novedad, losdesarrollosenlarepresentacindegrficosmedianteelcomputadorsehan multiplicado a diversidad de campos: los juegos interactivos, la realidad virtual, las simulacionesgrficasdeprocesosqumicos,fsicosymatemticos,elcine,el diseo asistido por computador y hasta el arte. Perodetrs de toda la parafernalia dehardwareyde la complejidad del software pararealizarrepresentacionesen2Dy3D,seencuentranunconjuntode principios matemticos y algoritmos que la sustentan.Todo inicia con el punto y la recta, desde all es posible generar la multiplicidad de aplicaciones que hoy en daimpactan y hacen pensar en una realidad paralela por su expresin y realismo. Conelfindeproporcionaralosestudiantesdeingenieradesistemasla posibilidad de conocer estos fundamentos matemticos y algortimicos, que hacen posible la representacin grfica en el computador, es que la Facultad de Ciencias bsicas e Ingeniera de la UNAD presenta el curso de Computacin Grfica.Este cursotieneasignados3crditosacadmicosycorrespondealcampode formacinElectivodelProgramadeIngenieradesistemas.Tieneuncarcter terico-metodolgicopueslapretensinprincipalestencaminadaaqueusted conozcalosfundamentosdelagraficacin,especialmenteendosdimensiones, ademsderealizaruntrabajodeusodelasposibilidadesqueproporcionanlas API grficas, en este caso las que proporciona el lenguaje de programacin Java 8 paraeldibujo.Estelenguajefueseleccionadodadosucarcterdelibre distribucin y la amplia gama de posibilidades que proporciona para la graficacin tanto en dos como en tres dimensiones. Este curso, le proporcionar una base conceptual slida para que posteriormente a travs del aprendizaje autnomo usted emprenda la profundizacin y la prctica en el aprendizaje de otras herramientas de graficacin, lo mismo que el desarrollo degrficosquepuedansertilesenmltiplescamposdedesempeo,comolos mencionados en prrafos anteriores. Atravsdeldesarrollodelasdiferentesunidadestemticasustedconocerlos fundamentosconceptualesdelagraficacinencomputador,ascomolos elementosmatemticosyalgortmicosparadibujargrficosendosytres dimensiones.Tambinadquirirlasdestrezasnecesariasparautilizarlas facilidades proporcionadas por una API grfica. Paralograrlosehaestructuradoelcursoentresunidadesdidcticas: Fundamentosdecomputacingrfica,Algoritmosbsicosdedibujoendos dimensiones y Trabajando con un API grfica. En la unidad de Fundamentos de computacin grfica se estudiar su concepto y evolucin,elhardwareysoftwarenecesariopararealizardesarrollosen computacingrficaconaltasespecificaciones,losprincipalestiposde graficacin,laterminologacomnmenteutilizadaysepresentarnalgunas consideraciones sobre el manejo del color y su representacin computacional. En Algoritmos bsicos de dibujo en dos dimensiones se plantean los fundamentos paralacreacindelneas,crculos,llenadodereasypolgonos,ademsde conocerlosaspectossobreelmanejodecoordenadasespacialesenel computador.Enestaunidadserealizarnprcticasenloscomputadoresconel fin de realizar pequeos desarrollos grficos utilizando principios bsicos de dibujo del lenguaje Java.. Finalmente,enlaunidadcorrespondienteaTrabajandoconunAPIgrficase presentanlasprincipalesclasesyalgunosejemplosquemuestranlas posibilidadesqueofrecenestetipodeinterfacesparalacreacindeprogramas que requieren el tratamiento de grficos.Para ello se asume el estudio del API 2D y del API 3D de Java a partir de las presentacin y comentario de ejemplos. ParaeldesarrollodelasdiferentesunidadesdelMdulodelcursoComputacin Grficasehaintentadorecopilarlainformacinmsrelevanteyactualizada, organizndola de forma coherente y didctica,... por lo menos es la esperanza de laautoraqueellectorencuentreenestarecopilacinunmaterialagradable, legibleyactual.Sehapuestoespecialintersenasegurarfuentesdecalidad,puesaunquelaprincipalfuentedeconsultaesinternet,sehanseleccionadolos 9 materialesdefuentesreconocidasquesepodrnidentificaryconsultarenla seccinfinaldecadaUnidaddidctica.Sehaacudidoespecialmentea traduccionesdelostutorialesydocumentacinproporcionadoporSun Microsystems y por reconocidos autores del rea. Cadaunidaddidcticaestestructuradaentrescomponentesbsicos,la presentacindelaUnidad,eldesarrollotemticoylasfuentesrelacionadas.La presentacindelaUnidadincluyelaintroduccin,intencionalidadesformativas, mapaconceptualyproductosdeaprendizaje,conelfinderecordaryorientarel estudio de la misma.Estos componentes tambin los podr encontrar en la Gua didcticadelcurso.Posteriormenteseencuentraeldesarrollodelosdiferentes temas, en algunos casos se proporcionan recomendaciones para la ampliacin del temamedianteconsultasenInternetysesuministranlasdirecciones recomendadasdebsquedaylectura.Seesperaqueelestudianteasumael estudioindependientedelosdiferentestemas,mediantelecturaautorreguladay construyendomapasconceptuales,fichasdelecturaydeconceptos,lascuales deberarchivarenelportafoliopersonal.Finalmente,lasfuentesrelacionadas reconocetodaslasfuentesutilizadasparalarecopilacinyredaccindel contenido temtico. Adems, como material de consulta adicional se recomiendaqueusted acceda a otrosrecursosdocumentalescomolabibliotecadelaUniversidad (www.unad.edu.co),enlacesinternet(queseproporcionanencadaunidaddel mdulo), bases de datos como ProQuest a los que se tiene acceso gratuito desde las salas de informtica de la UNAD. Estemdulonoabordatodalaextensindealgoritmosytpicosdela computacingrfica,perosicompendialosconceptosfundamentalesquele faciliten una profundizacin posterior, segn los intereses del lector. Como es de esperarse, este mdulo es una primera aproximacin que se espera enriquecerconlosaportesdelostutoresyestudiantesqueanivelnacional desarrollen el curso, es por tanto no solo fuente de consulta, sino tambin material dediscusinparaelmejoramientodelosprocesosdeaprendizajedela Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Un cordial saludo y bienvenido al curso de Computacin Grfica Apreciado lector.La autora queda a la espera de sus aportes. 10 UNIDAD 1: FUNDAMENTOS DE COMPUTACIN GRFICA Introduccin Alcomienzotodoeratinieblas.Elprocesamientoenelcomputadorserealizaba enlotes,cargandoinnumerablestarjetasperforadasyejecutandounnicoprogramaalavez,cuyasalidasolamenteeravisibleenelformatoimpreso.La necesidaddehacerposibleelusodeestesofisticadoelemento(elgran computador)porpersonasnoespecialistasfueelalicienteparaquelos investigadoresdemltiplesinstitutosyuniversidadesplantearanlaposibilidadde realizaruncomputadorconunapantallademonitorquepermitieravisualizarlos datosdediferentesformas,aligualquedispositivosquehicieranposiblela interaccinhumano-mquinadeformaintuitiva.Apareceentonceslaideadela computacin grfica. Despusdeesto,suevolucinvertiginosaestntimamenterelacionadacondos componentes:elmundodelosvideojuegosydelcineanimado.Dehecho,los grandes ejemplos de los logros en los algoritmos, hardware y software para diseo asistido por computador son en su mayora de estas reas de trabajo. Estaprimeraunidadbuscafamiliarizarloconlaevolucindelconceptode computacingrfica,losdiferenteshitosquemarcansuhistoria,yalgunos conceptosfundamentalesnecesariosparaabordarelestudiodelasotras unidades didcticas. Intencionalidades Formativas Propsitos Aportaralafundamentacintericadelestudiante,como baseparalaconstruccindeundiscursocoherentey sustentado, a travs de la profundizacin en la terminologa, fundamentostecnolgicos,fsicosymatemticosdedela representacin grfica en el computador. Objetivos Queelestudianteutiliceycomprendalosdiferentes conceptos relacionados con el la representacin de grficos enelcomputadoryloscomponenteshardware-software necesariospartiendodelosfundamentostericosy tecnolgicos de esta disciplina. 11 Queelestudianteidentifiqueelestablecimientodeun sistema de coordenadas en la pantalla de computador como basefundamentalparalagraficacin,atravsdelestudio de los fundamentos matemticos que la estructuran. Competencias Elestudiantedescribeycaracterizademaneraadecuada los conceptos y elementos tecnolgicos relacionados con la presentacin de grficos en el computador. Metas Unavezterminadaestaunidaddidcticaelestudianteestar en capacidad de: Enumerar los diferentes elementos que se requieren para la realizacin de grficos en el computador. Definirycomparartrminosrelacionadoscomnmentecon la computacin grfica. Mapa Conceptual de la Unidad Productos de Aprendizaje Individual LecturaautorreguladadelaUnidadDidcticarealizandoFichastextuales,Fichas de Concepto, yMapas Conceptualespara archivar en el portafolio. Construir un listado de trminos desconocidos con su correspondiente significado. 12 Pequeo Grupo Colaborativo Documentooriginal-traducidoydiapositivasquepermitanpresentarunartculo consultado en internet o en la biblioteca virtual, de mnimo 3 pginas en ingls que demuestre una aplicacin o avance en torno a la computacin grfica. Grupo de Curso Socializacin de los productos individuales y en Pequeogrupo colaborativo. Captulo 1. Evolucin de la computacin grfica Enestecaptuloserealizaunainspeccinhistricadelosprincipales antecedentesehitosquemarcaneldesarrollodelarepresentacin computacional.Paraellosehautilizadoespecialmenteunasntesispresentada por el profesor Vctor Simn Theoktisto Costa de la Universidad de Simn Bolvar de Venezuela1. Lasabidurapopulardicequelahistorianoserepiteyqueelpasadonoaplica exactamente al presente. Las recetas del pasado, si se aplican ahora resultan en generalenalgodiferente.Cmoentoncesinferirdelpasado?Cmolograrun modelo de la evolucin que pueda ayudar a saber y entender lo que est pasando ahora en el presente y poder tomar las acciones adecuadas y necesarias? Entecnologaestsiemprelatendenciademirarelfuturo,peromuchosdesus elementos,ascomolamayoradelascosas,tienensusfundamentosysu significado en el pasado que siguen actuando en el presente. EstasntesisseplanteadesdelaperspectivahistricapresentadaporBaeckery Buxton en "Human-Computer Interaction" de Jenny Preece y Laurie Keller (ver en enlacesrelacionadosdelaunidad),paraquizsentenderoapreciaradonde hemosllegado,parainspirarnosomotivarnosadarnuevospasosquepuedan continuaruncaminoyacomenzadoporotrosoquizsporquno,poderaportar nuevas luces. Aunquenuestrascomputadorasdigitalesestnsustentadasenconceptos desarrolladosensiglospasados,noessinohastalosaos1930sylos1940s que son realmente disponibles para los investigadores. La motivacin principal era acelerarlosclculosrequeridosparaloscmputosdelaenergabalsticay atmica. Quizs la primera persona que concibi la computadora ms all de este uso fue VANNEVAR BUSH en 1945.

1 http://www.ldc.usb.ve/~vtheok/cursos/ci4325/historia.html 13 Vi a la computadora como una herramienta para transformar el pensamiento y la actividadcreativadelhombre.Ensutrabajo"Aswemaythink",describelas dificultadesqueelhombretieneparaconseguir,revisar,manejarytransmitirlos resultados de su investigacin. Para resolver este problema el inventa MEMEX, un dispositivo con aspecto de escritorio con teclado y conjunto de botones y manillas, donde el individuo poda guardar todos sus libros, sus registros y comunicaciones paraconsultarlosdemanerarpidayflexible.Latecnologapropuestaparaeste fin fue la tcnica de los microfilms. Memex fue la primera versin del computador personal, donde Bush no slo fue un visionario de la aplicacin de la computadora paraalmacenamientoyrecuperacindeinformacin,yelvalordelindexamiento asociativo en esa actividad, sino tambien anticip la naturaleza multimedia del uso del computador en el futuro. El predijo el desarrollo de una mquina que escribiera cuando se le dictara, y especul sobre las posibilidades de establecer algn da un camino ms directo entre la palabra escrita y el cerebro. Con la emergencia de los CD/ROM (Lambert and Ropiequet 1986) y la computacin multimedia personal de hoysehaceposibleconstruirelMEMEX,elcualnosellegarealizarensu momento. Otras personas tambin vieron el potencial del computador como un facilitador de aspectoshumanos como la creatividady laresolucindeproblemas. Entre stos tenemos a J.C.R. LICKLIDER (1960), quien concibi un acoplamiento sinergtico entrelascapacidadesdelhombreylamquina,aloquellam"man-computer symbiosis".Lasimbiosissedefinecomounaformadevidacooperativaenuna asociacinntimaounincerradaentredosorganismosdisimilares.Las computadorasestnpensadaspararesolverproblemasyaformuladosypara procesar datos deacuerdo a procesospredeterminados. Enla realidadaparecen giros inesperadosenel razonamientoparallegar auna soluciny no siemprees fcil la formulacin del problema; la simbiosis del hombre y la mquina pretendera entoncesincorporaralacomputadorademanerantimaentodoelprocesode formulacinysolucindeproblemastcnicos,lograndoasintegrarse efectivamente en los procesos del pensamiento. EnuntrabajoposteriorconClarken1962,elloslistanaplicacionesenelrea militar,programacin,juegosdeguerra,planificacin,educacin,investigacin cientfica. Con una extraordinaria visin listan algunos problemas cuyas soluciones son prerequisitos para una verdadera simbiosis entre el hombre y la computadora. A corto plazo:Las aplicaciones de tiempo compartido entre varios usuariosLa interfazelectrnica deentrada-salidaparael desplieguey la comunicacin de la informacin simblica y grfica14 Lossistemasinteractivosydetiemporealparaelprocesamientoyla programacin de la informacin.La posibilidad de concurrencia. A largo plazo:La lectura ptica de caracteres.El reconocimiento y la produccin de la voz humana.La comprensin del lenguaje natural.La programacin heurstica. Yaenlosaos50seraobvioqueelcomputadorpodamanipularimgenesson grficos y dibujos tan bien como el texto o los nmeros (oscillon, wirlwind, el juego spacewarysageyasehabanconstruido2).Secomienzaentoncesaexplorarel potencialdelacomunicacingrficaentreelhombreylamquina.FueIVAN SUTHERLANDensutrabajopioneroenelMITLincolnLaboratoryllamadoel sistema 'Sketchpad'. Figura 1 Ivan Sutherland y el Sketchpad Esteprogramapermitadibujarformas simplesenlapantalladeunordenador medianteunlpizptico,salvarlasyvolvera cargarlas ms tarde. Sketchpadsupusounarevolucinenlos programasgrficos.Muchasdelastcnicas inventadasparaesteprogramasesiguen usandohoyenda, sin embargo lo realmente revolucionariodesketchpaderalaestructura dedatosempleada.Setratabadeunmodelo delobjetoarepresentarynosloundibujo del mismo. Algunas de las nuevas y poderosas ideas y conceptos fueron:Estructura jerquica interna de los grficos.Ladefinicindeobjetosmodelosysusinstanciasquesonversiones transformadasdelasprimeras.Estosconceptossirvierondebaseparala programacin orientada a objetos.Lanocinderestriccionesparalaespecificacindelosdetallesdela geometra de un dibujo.Lautilizacindeiconosparalarepresentacinsimblicadelosobjetosy restricciones.

2 Charla sobre:LA INFOGRAFA Y LOS EFECTOS ESPECIALES EN EL CINE.Por: Francisco de Ass Conde Rodrguez.http://wwwdi.ujaen.es/~fconde/Confe-infografia.pdf.En el Foro sobre Juventud y Nuevas Tecnologas. 15 El uso de los lpices de luz ("light pen") para la construccin interactiva de los dibujos.Laseparacindelossistemasdecoordenadasparadescribirelmundoyel espacio de representacin en el computador.Laaplicacindeoperacionesrecursivascomomoveryborraratodala jerarqua que defina un objeto o escena grfica. Sketchpadpropicioelnacimientodelacienciadegrficascontroladaspor computadora.Dosaosmstarde,SutherlandcolaboraraconeldoctorDavid Evans para iniciar la exploracin de mezclas entre arte y ciencia (computacional). FuelauniversidaddeUtahlaprimeraquetuvounlaboratorioacadmico especfico para desarrollar grficas por ordenador. De la investigacin realizada en launiversidaddeUtah,hoytomansusbaseslospaquetesgrficos,delosde diseo hasta los de realidad virtual. Nopasmuchotiemposinquelascompaasseempezaranainteresarporlas grficasencomputadora,IBM,porejemplolanzalmercadolaIBM2250,la primera computadora comercial con un sistema grfico. La compaa Magnavox, a suvezobtuvolalicenciaparadistribuirunsistemadevideojuegoscreadopor RalphBaer,elproductofuedenominadoOdyssey.ElOdysseyfueelprimer producto orientado al consumidor con grficas generadas por computador. Dave Evans fue contratado por la universidad de Utah para crear el laboratorio de cienciasdelacomputacin.Evanstomcomointersprincipaleldesarrollar grficasporcomputadora.EvanscontrataSutherland,yesenUtahdonde SutherlandperfeccionaunainterfazdeHMD(headmounteddisplay),quehaba desarrolladoalgunosaosantes.Eneseperiodo,EvansySutherlanderan frecuentementeasesoresdecompaas,noobstante,constantementese encontraban frustrados por la falta de tecnologa, razn que ms adelante los llev a fundar su propia empresa. UnestudiantedelaclasedeSutherlandenlauniversidaddeUtah,EDWIN CATMULL vislumbr a la animacin por computadora como una evolucin natural de la animacin tradicional. Todava en Utah creo una animacin, se trataba de su manoabrindosey cerrndose. Uno de susobjetivos se convirtien realizaruna pelcula completamente generada por ordenador. De la universidad de Utah surgi ungranavancetecnolgicoenelcampo,JOHNWARNOCKfueunodelos pionerosdigitales,yfundunadelasempresasmsimportantesquecambiel cursodelahistoriaencuantoadiseodigitalserefiere,fundAdobe.Otro egresadode la universidaddeUtahnoesmenosnotorio, Jim Clark, fundador de Silicon Graphics Inc. (SGI) 1970tambinmarcunarevolucinenelmercadotelevisivo.Cadenascomola CBSempezaronausarproductosdesarrolladosparaanimarenlacomputadora. 16 LaempresaComputerImageCorporation(CIC)desarrollcombinacionesde Hardware y Software para acelerar procesos de animacin tradicional, por medios digitales. CIC ofreca ANIMAC, SCANIMATE y CAESAR, con estos programas se podanescanearlosdibujos,creartrayectorias,aplicarprincipiosdeanimacin tradicional tales como estiramiento y encogimiento. En el campo de la animacin 3D, se creo un nuevo tipo de representacin digital, elalgoritmodeHENRIGOURAUD.Estepermitequeloscontornosdelos polgonosnoseveantanlineales,yaqueestodestrualasensacindeuna superficiesuave.Elalgoritmocrealainterpolacindecolorentrepolgonosyde esta forma logra una mejor representacin de superficies curvas. La ventaja sobre elmtodotradicional(larepresentacinplana)esquelasuperficieenefecto parece perder dureza en la representacin, con slo una pequea penalizacin en el tiempo que toma hacer la representacin. En1971surgeelmicroprocesador,utilizandotecnologadecircuitosintegrados, los componentes electrnicos fueron miniaturizados. La compaa Atari fue creada yen1972creaelprimervideojuegode"mquina"(arcade),Pong.Evansy Sutherland(E&S)seencontrabanyafabricandohardwarepropioparaevitar algunasdelaslimitantestecnolgicasquealgunosaosanteshaban experimentado.Unodelossistemasmsimpresionantescreprecisamentepor E&S era "Picture System", inclua una tableta grfica y un buffer en color. Triple I, en1974desarrollunequipoparapoderfilmarlasimgenesrealizadasen computadora.Otrodesusinventosfuelacreacindeaceleradoresgrficos.Los desarrollosdeTripleIfueronungranavancequepermitaquelasgrficas sintticas pudieran ser utilizadas en cine. Ed Catmull realiz su tesis de doctorado sobre unanuevamaneraderepresentarlas superficies.Estanuevatcnicallamadaz-bufferayudaenelprocesodeesconderlas partesdelassuperficiesquenosernvistas porelusuarioenlarepresentacinfinal. Adems del z-buffer, Catmull incluy un nuevo concepto, el de mapeo de texturas. La historia cuentaqueenunadiscusinconotrodesus compaeros,aCatmullseleocurriquesia unobjetoenlavidarealselepodanaplicar imgenes para representara otra cosa,enun mundo virtual no haba razn para no hacerlo. Figura 2 Aplicacin de texturas a objetos ElmatemticofrancsDr.BENOITMANDELBROTpublicunensayoque permiti aadir realismo a las escenas generadas por computadora. El documento 17 "ATheoryofFractalSets",explicaqueunalneaesunobjetounidimesional,el plano es un espacio bidimensional; no obstante, si la lnea describe una curva de maneraquecubralasuperficiedelplanodejadeserunidimensional,aunque tampoco es bidimensional. Figura 3 Modelo de terreno usando geometra fractal ElDr.Mandelbrotserefiriaesteespacio comounadimensinfraccionaria.Las aplicaciones principales que se ledierona las teoras de Mandelbrot fueron la de creacin de terrenosaleatorios,ascomolacreacinde texturasenlascualesexistensubdivisiones dentro de un mismo patrn. Despusdesugraduacin,Catmullfue contratado por la empresa Applicon, donde no durmuchotiempo,yaquerecibiunaoferta detrabajoparafundarellaboratoriode animacinporcomputadoradelInstituto Tecnolgico de Nueva York (NYIT). Algunos de los trabajadores de la Universidad de Utah tambin fueron invitados y aceptaroneltrabajoenelNYIT.Losprimerosprogramasdeanimacin desarrolladosdentrodelNYITfueronparaapoyarlaanimacintradicional.La primeraaplicacinqueCatmulldesarrollofue"tween",quepermitarealizarla interpolacinentrecuadros.Tambinsedesarrollunsistemadeescaneoy pintura que posteriormente se convirti en el sistema de produccin de Disney, el CAPS (Computer Animation Production System). ElNYITcreundepartamentodedicadoalainvestigacindegrficas3D,ypor dos aos su principal proyecto fue el de crear una pelcula, "the works", nunca fue concluida, de hecho, pruebas preliminares fueron bastante desalentadoras. Ante el fracaso del corto "Tubby the tuba", varios empleados salieron del NYIT. Al parecer eldirectordelinstitutonuncaaceptquesecontratarandirectoresdecinepara crear la pelcula, razn por la cual el resultado no era el mejor que se poda haber obtenido. En1978JAMESBLINN,desarrollun algoritmosimilaraldetexturado,peroenvez derepresentarcolorrepresentaba profundidad.Loscoloresmapeadosprovocan quelasuperficietengaunrelieveouna depresin.Laspartesblancasdelaimagen sonrepresentadoscomoprotuberancias, mientraslaspartesoscurasrepresentanlas 18 depresiones. Figura 4 Aplicacin de texturas y relieves con bump map Dotandodetexturasyrelievessepuedencrearmodelosbastanterealistas.El algoritmo fue nombrado "bump map". Otro algoritmo presentado por Blinn es el de reflectividad, con el cual se simula un reflejo del ambiente en el que se encuentra el objeto. DelauniversidaddeCornell,ROBCOOKplanteunnuevoalgoritmoque erradicabaalgunasdelaslimitantesdelasrepresentacionesanteriores.Cook aprecio que las representaciones de la poca eran de apariencia plstica. Usando la variable de energa luminosa que emite la luz virtual logr crear un material que se parece al de un metal pulido. Los mtodos anteriores consideraban el brillo de la luz sinttica. Sin duda la dcada de cambios ms vertiginosos fue la de 1980. El surgimiento de lasmquinasPC,aunqueconcapacidadesgrficaslimitadas,permitila popularizacindesistemasyaplicacionesquecrearonunmercadoexigentey competitivo(porejemploconelAutocad).Tambincomenzaronadisearse herramientasgrficasdeinterfazhombremquina,comoporejemploelsistema operativo de la Macintosh II, los lenguajes de programacin visualy el hipertexto. El rol que no alcanzaron a cumplir los Comits de estandarizacin (por ejemplo, el GSK fue aprobado recin en 1985, cuando haca varios aos que ya era obsoleto) fue cubierto por las compaas comerciales que al crear una aplicacin novedosa se transformaban en estndares de factoen el mercado (por ejemplo el Poscript, el OpenGL y X Windows). Tambinestadcadamarcelsegundocambiodeparadigma,porquela evolucin de los modelos grficos, junto con la capacidad de representacin de los monitoresylaintegracindelossistemasgrficosaotrotipodeaplicaciones (simulacioneseningeniera,sensoresremotos,datosdesatlites,etc.)permiti desarrollar herramientas para la representacin grfica de conjuntos enormemente complejosdedatos.Estasideas,queconeltiempofueronelfundamentodela VisualizacinCientfica,apelanalaenormecapacidaddecomprensinvisual humana.Deesamaneraesposiblerepresentar,porejemplo,millonesdedatos meteorolgicosenunnicogrficoquepermitecomprenderagolpedevistalas caractersticas esenciales de una determinada situacin climtica. 19 Figura5Computacingrficaendiferentes mbitos Lapopularizacindelacomputacingrfica signific, adems, el surgimiento y desarrollo deaplicacionesenlasreasmsdiversas. Durantelos80comenzaronautilizarse herramientasgrficasparaeldiseoen Ingenieraentodassusactividades,desde avionesybarcoshastacircuitosintegrados. EnArquitecturaeIngenieraCivilseutilizan sistemasparalasimulacin,eldiseoyla elaboracinyanlisisdemodelos.En Medicinapodemosmencionardesdeel diagnsticoporimgeneshastala simulacinyplaneamientodeoperaciones quirrgicas o el desarrollo de implantes. Enanimacinyvideojuegossedioundesarrolloespectacularenlacalidade imaginacin con los que surgieron universos de fantasa. Figura 6 Largometrajes completamente desarrollados por computador Durantelos90s,Hollywoodproporcionaunagranpublicidadgraciasala produccindelargometrajestotalmentecomputarizados,yahabansido premiadosalgunos cortosde Pixar con anterioridad.El pionero en largometrajes animados por computador es Toy Historyy a partir de all se han generado gran cantidad de pelculas.El reto contina, por hacer crebles para los humanos, los grficos de humanos creados por computador. 20 A continuacin se presenta una cronologa de los principales hitos en el desarrollo de la computacin grfica tomada y traducida libremente de CompHist.org3. Enlosaos50:Salidausandoteletipos,impresoras,ytubosderayos catdicos (CRT).Usando caracteres blanco y negro, se poda reproducir un cuadro. 1950:BenLaposkycrelasprimerasimgenesgrficas,unosciloscopio, generadoporunamquinaelectrnica(anloga).Laimagenfue producida manipulando vigas electrnicasyregistrndolas sobreuna pelcula alta de la velocidad. 1951:UNIVAC-I:laprimeracomputadoracomercialdepropsitogeneral, usaba dispositivos en copia dura e impresoras de lnea. 1951:MITWirldWind.Laprimeracomputadoraquepermitamostrar vdeoentiemporeal,eracapazdeexhibirtextoyerficoentiempo real en una pantalla grande de osciloscopio. Enlosaos60:Elcomienzodelosgrficosinteractivosmodernos,salida songrficosvectorialesygrficosinteractivos.Unodelosgrandes problemas era el costo y la inaccesibilidad de las mquinas. 1960:GuillermoFetteracuaeltrminocomputacingrficaparadescribir nuevos mtodos de diseo 1961:Steve Russel, primer juego de video Spacewars 1963:Douglas Englebart - primer ratn Ivan Sutherland Sketchpad.Sistema interactivo de CG, un sistema grfico de comunicacin humano-computadora. - Mens pop-up - Modelamiento jerrquico - Utiliz un lpiz de luz para la interaccin. Sutherlandformullasideasdeusarprimitivasparaeldibujode lneas,polgonos,arcos,etc.;desarrolllosalgoritmosdedragging, rubberbandingytransformacin;introdujolasestructurasdedatos paraalmacenar.Esconsideradoelfundadordelosgrficospor computadora. 1964:GuillermoFetter-Primermodeloporcomputadordeunafigura humana 1965:Jack Bresenham - Algoritmo para el dibujo de lneas 1968:Tektronix-Uncomputadorbasadoentubosderayoscatdicos,que permita el almacenamiento, el teclado y el ratn, un computador con unainterfaz simple de US$15, 000, que permita el uso de grficos.

3 Learning Computing History.A Brief History of Computer Graphics[En lnea] http://www.comphist.org/computing_history/new_page_6.htm. 21 Ivan Sutherland Primer display head-mounted 1969:JhonWarnock-Algoritmodelasubdivisinderea,algoritmosde superficies ocultas. Laboratorios Bell Primer frambuffer que contiene3bits por pixel. Al inicio de los aos 70:Comienzo de la salida usando dispositivos raster, lacapacidad de los grficos es cada vez mayor. 1972:Nolan Kay Bushnell - Pong, juego de video 1973:Juan Whitney.Jr. y Gary Demos - "Westworld", primera pelcula congrficos de computador 1974EdwinCatmuffmapeodetexturasyalgoritmoz-bufferpara superficies ocultas. JamesBlinnsuperficiescurvasyrefinamientodelalgoritmode mapeo de texturas. Phone Bui-Toung iluminacin especular 1975:MartinNewelllafamosateteraqueidentificalacomputacin grfica, construida con curvas de Bezier. Benoit Mandelbrot - dimensin fractal/fraccional 1976:JamesBlinn-mtodoparasimularreflexionesespecularessobre objetos 1977:Steve Wozniak - Apple II, computador personal con grficos a color 1979:RoyTrubshawyRichardBartleDominiosmulti-usuario(MUD- Phone Bui-Toung specular highlighting) Enlosaos80losdispositivosdesalidaincorporanlosgrficosderaster imgenesdemapasdebit(bitmap)yelpixel.Loscostosdelos computadorespersonalesdecrecendramticamente,elratnyeltrackball se convierten en los dispositivos interactivos estndares. 1982:Steven Lisberger - "Tron", la primera pelcula de Disney que haceuso intensivo de los grficos tridimensionales TomBrighman-"Morphing"primerasecuenciadepelculajuegacon uncarcterfemeninoquedeformaysetransformaasmismaenla forma de un lince. Jhon Walkner y Dan Drake - AutoCAD 1983:JaronLanier-"DataGlove",unapelculaderealidadvirtualqueusa unguanteinstaladoconinterruptoresysensoresparadetectarel movimiento de la mano. 1984:Tech de Wavefron.- Polhemus, primer software paras grficos en 3D 1985:Pixar Animation Studios.Cortometrajes Luxo Jr. - 1989 y Tin toy NES Sistema de juegos casero Nintendo22 1987:IBM VGA (Video Graphics Array)Se introdujo el arreglo de grficos de video. 1989:Video Electronics Standards Association (VESA) SVGA, Super VGA Enlosaos90,desdelaintroduccindelVGAyelSVGA,elcomputador personalpuedemostrarfcilmenteimgenesfotorrealistasypelculas.La optimizacindelasimgenesen3Dcomienzasuprincipalavance estimuladas por las aplicaciones para grficos usadas en el cine. 1990:Hanrahan and Lawson Renderman 1991:DisneyyPixarBeautyandtheBeast,CGIfueampliamente utilizada, el sistema Rendermanproporciona rapidez, precisin y alta calidad a los efectos por computador. 1992:Silicon Graphics Especificacin OpenGL 1993:Universidad de Illinois Mosaic.Primer navegador web grfico. StevenSpielbergJurassicParkunaexitosapelculadeciencia ficcin a partir de efectos de computacin grfica.. 1995:BuenaVistaPicturesToyStroyelprimerlargometraje completamente generado en computador NVIDIA Corporation GeForce 256 (GeForce3 (2001) 2003:ID Software Motor de grficos Doom. Lahistoriadelacomputacingrficaesapasionanteyconunagran variedaddeejemplosinteresantes.Paraunarevisinunpocoms exhaustiva revise la siguiente direccin web: http://wwwdi.ujaen.es/~fconde/Confe-infografia.pdf Captulo 2. Tipos de graficacin computacional Los procesos de manipulacin de grficos requieren de una tecnologa sofisticada entemascomointercambiosdeformatos,escalado,filtrado,manejodelcolor mediantepaletas,etc.LosformatosmasutilizadossonBMP(Bitmap),GIF (Graphic Interchange Format) y JPEG (Joint Picture Expert Group). Cuantomayorymsntidaseaunaimagenycuantosmscolorestenga,ms difcilesdepresentarymanipularenlapantalladeuncomputador.Las fotografas, dibujos y otras imgenes estticas deben pasarse a un formato que el computadorpuedamanipularypresentar.Entreesosformatosestnlosgrficos de mapas de bits (o de pxeles), conocido en el mbito de la computacin grfica como raster y los grficos vectoriales. 23 2.1 Grficos rster Lasimgenesdemapadebits(bitmapsoimgenesraster)estnformadaspor unarejilladeceldas,acadaunadelascuales,denominadapxel(Picture Element,ElementodeImagen),seleasignaunvalordecoloryluminancia propios,detalformaquesuagrupacincrealailusindeunaimagendetono continuo. Figura 7 Mapa de bits Unpxelespuesunaunidaddeinformacin,peronounaunidaddemedida,ya que no se corresponde con un tamao concreto. Un pxel puede ser muy pequeo (0.1 milmetros) o muy grande (1 metro). Una imagen de mapa de bits se crea mediante una rejilla de pixeles nica. Cuando semodificasutamao,semodificangruposdepixeles,nolosobjetosofiguras quecontiene,porloqueestossuelendeformarseoperderalgunodelospixeles que los definen. Por lo tanto, una imagen de mapa de bits est diseada para un tamaodeterminado,perdiendocalidadsisemodificansusdimensiones, dependiendo esta prdida de la resolucin a la que se ha definido la imagen. Figura 8 Dos rejillas de 3*3 pxeles Laresolucindeunaimagenesunconceptoquesueleconfundirbastante, principalmente porque no es un concepto nico, sino que depende del medio en el que la imagen vaya a ser visualizada o tratada. As, podemos hablar de resolucin de unarchivodigital, resolucinde impresin, resolucinde semitono, resolucin de escaneado, etc.Se define como el nmero depxeles distintos que tiene una imagenporunidaddelongitud,esdecir,ladensidaddestosenlaimagen.Sus 24 unidadesdemedidasonlospixelesporpulgada(pppoppi,pixelsperinch,en ingls)olospixelesporcentmetro(msraramente).Cuantomayorseaesta resolucin, ms contenedores de informacin (pixeles) tiene el archivo digital, ms calidad tendr la imagen y ms peso en Kb tendr el archivo. Estaresolucinestmuyligadaalconceptoderesolucindepantallaenun monitor,referidaalnmerodepxelesporpulgadaexistentesenlapantalladel monitorenelquesevisualizalaimagen.Unaconfiguracindelmonitorenalta resolucinexhibirmspxelesporpulgada,porloquestossernms pequeos,permitiendounamejorvisualizacindelaimagenenpantalla.En ningncasopodremosvisualizarunaimagenamayorresolucinquelade pantalla, que suele ser de 72 ppp en un sistema Mac y de 96 ppp en un PC. Una vez definida la resolucin de pantalla, el tamao de los pixeles depender del tamaofsicodelapantalla,medidoenpulgadas.Enlaprximaseccinse profundizar sobre este punto. En el trabajo de digitalizacin de imgenes con escner se maneja el concepto de resolucindemuestreo,quedefineelnmerodemuestrasquesetomanpor pulgada.Suunidaddemedidasonlasmuestrasporpulgada(spi,samplesper inch).Cuantomsmuestrasporpulgadatengaunaimagenescaneada,ms cercanaestarlaimagendigitalalaimagenoriginal.Esteformademedirla resolucinseutilizapoco,habindoseadoptadocomomedidadecalidaddeun imagenescaneadalospxelesporpulgadaquetienelaimagendigitalresultante del proceso. Una forma comn de clasificar las imgenes segn su resolucin es aquella que lasdivideenimgenesdealtaresolucin(hi-res)eimgenesdebajaresolucin (low-res). Una imagen de alta resolucin est prevista para la impresin, teniendo generalmente300pppoms.Unaimagendebajaresolucinestprevista solamenteparasuexhibicinenpantalla,teniendogeneralmenteunaresolucin de 100 ppp o menos. Figura 9 Modificacin en la resolucin 25 A mayor resolucin, ms pxeles hay en una imagen, ms grande es su mapa de bits,mayorinformacincontieneymayorcapacidaddedistinguirlosdetalles espacialesfinos,porloquetendrmsdefinicin,permitiendounmayordetalle, unas transiciones de color ms sutiles y una mayor calidad de reproduccin. Lasimgenesdemapasdebitsdependendelaresolucinalaquehansido creadas, por lo que al modificar su tamao pierden calidad visual. Si se disminuye, lostrazosfinosperderndefinicin,desapareciendopartesdelosmismos, mientras que si se aumenta, la imagen se pixelar, al tener que cubrirse de forma aproximada pixeles que inicialmente no existan, producindose el conocido efecto de dientes de sierra. Figura 10 Efecto de pixelado en mapas de bits Elprincipalinconvenienteconlosgrficosdemapasdepixelesduranteel almacenamiento a su transmisin a travs de una lnea de comunicacin de datos, es el elevado tamao de los archivos que generan. Se hace por tanto necesaria la compresin de estos archivos. Lacompresin,tantodearchivosdeimgenescomodecualquierotrotipode archivoinformtico,puedeserdedostipos,compresinconprdidasy compresin sin prdidas. En la compresin con prdidas se elimina informacin de la imagen quenoespercibida porel ojo. Una vez se ha comprimido una imagen nosepuedevolverarestaurarconlacalidaddelaoriginal,lainformacin irrelevante es eliminada en el proceso de compresin. Utilizar las tres dimensiones espaciales en los grficos complica tremendamente la generacin de imgenes. No es nicamente utilizar una tercera coordenada en la descripcindelosobjetos,existen,ademsnuevosproblemasatenerencuenta comolailuminacin,laocultacindeunosobjetosporotros,elusodetexturay unaprofundidad,ademsdetecnologasutilizadasparadotarderealismoalas imgenes generadas por computador. 2.2 Grfico vectorial Un grfico vectorial est definido por un conjunto de primitivas geomtricas de tal modo que, al dibujarlas, se compone la imagen final. 26 Porlotanto,lasimgenesenlosgrficosvectorialesnoseconstruyenpxela pxel, sino que se forman a partir de vectores, objetos formados por una serie de puntos y lneas rectas o curvas definidas matemticamente. Porejemplo,unalneasedefineenungrficodemapadebitsmediantelas propiedades de cada uno de los pxeles que la forman, mientras que en un grfico vectorial se hace por la posicin de sus puntos inicial y final y por una funcin que describe el camino entre ellos. Anlogamente, un crculo se define vectorialmente por la posicin de su punto central (coordenadas x,y) y por su radio (r). Cada vector en un grfico vectorial tiene una lnea de contorno, con un color y un grosordeterminados,yestrellenodeuncoloraelegir.Lascaractersticasde contorno (o filete) y relleno se pueden cambiar en cualquier momento. Las imgenes vectoriales se almacenan como una lista que describe cada uno de sus vectores componentes, su posicin y sus propiedades. Encuantoalaresolucin,losgrficosvectorialessonindependientesdela resolucin,yaquenodependendeunaretculadepxelesdada.Porlotanto, tienenlamximaresolucinquepermiteelformatoenquesealmacena,nose presentaninconvenientesconelefectodepixeladoyaqueladescripcin matemtica de un objeto es independiente del tamao al cual se est dibujando el objeto. Lasentidadesgeomtricasqueformanpartedeungrficovectorialson:el segmento de recta, las circunferencias, las elipses, y los arcos de circunferencia. Lastrasformacionestpicassobrelasimgenesvectorialessonlatraslacin,la rotacin, el escalado y la cizalla. Estas transformaciones, puramente geomtricas,semuestranenlasiguientefigura.Despusdeaplicarlaselobjetogrfico conserva su precisin. Figura 11 Transformaciones en grficos vectoriales 27

Captulo 3. El Hardware y el Software para Computacin Grfica Existenmultituddecomponentesquesonnecesariosparalograrrealizarbuenos productosgrficos,sinembargoenesteapartadonoscentraremosenla clasificacin y caractersticas de los ms comunes, a partir de una caractersticas fundamental:usanrepresentacinvectorialoraster.Paraelloseutilizaun documento presentado por Claudio Delrieux4. Los resultados grficos de una aplicacin pueden mostrarse en una gran variedad de dispositivos de salida. Normalmente estos dispositivos son o bien de pantalla o biendeimpresin.Sinembargo,desdeelpuntodevistadelaComputacin grfica,esimportanteotraclasificacin,referidaalmodoenquelosmismosson manejadosporlacomputadora.Deesamanera,podemosverqueexisten dispositivos de los siguientes tipos: Dispositivosdevectores,loscualesrecibendelcomputadorlainformacin geomtricadelalocalizacinytamaodelasprimitivasquesoportan,delas cualesproducenunareproduccincaligrfica.Enlarepresentacinvectorial laimagenestigualmenteconstituidaporpuntos,peroenvezdealmacenar una matriz finita de puntos se almacenan vrtices, reglas de trazado de lneas ydecoloreadodesuperficiesylneas.Lasimgenesvectorialessonms adecuadasquelasderster(mapasdebits-bitmap)paraciertostiposde aplicaciones(dibujostcnicos,planos,cartografa,etc)porqueenrealidad guardan reglas matemticas, por lo que contra lo que sucede con las imgenes rster, pueden ser escaladas a cualquier tamao sin prdida de calidad. Dispositivosderster.Losdispositivosdevectoresfueronlosprimerosen desarrollarse,peroluegodelvertiginosodescensoenelcostodelamemoria voltil, a partir de la dcada del 70 se hicieron ms baratos los dispositivos de rster.Estoimplicauncambioenlamaneraderepresentarlasprimitivas grficas (usualmentedichasprimitivas son el punto, el segmentode rectay la circunferencia o el crculo). La representacin rster, como ya se explic en la seccin anterior, tambin es denominada mapa de bits ("bit-map"), consiste en sustituirlosinfinitospuntosdelaimagenoriginalporunconjuntofinitode puntos,pixeles,tomadosaintervalosregulares.Estospuntosconstituyenlos nudosdeunamalla(generalmentelasseparacioneshorizontalyverticalson iguales).A partir de aqu, el conjunto de pixeles representa los infinitos puntos de la imagen real. Posteriormente los puntos de color son reducidos a nmeros para su almacenamiento y tratamiento en el ordenador; el conjunto de valores

4 Introduccin a la Computacin grfica. Departamento de Ingeniera Elctrica. Universidad Nacional del Sur. [En lnea] http://www.memi.umss.edu.bo/~mscinfo/cursos/graficos/main.htm 28 numricosadoptalaformadeunamatrizalaquedenominamosmatriz-imagen.Laformaenqueunpuntodeluzesreducidoaunnmerovara segnelmtodoutilizado,estenmero,oconjuntodenmeros,debeindicar con precisin tanto el color (tono) como el brillo (cuanta luz de dicho tono) y la saturacin (pureza del color) de original correspondiente. 3.1 Dispositivos de vectores Actualmente estos dispositivos son ms caros, pero tienen ciertas ventajas que los hacennicos.Porejemplo,tienenmuchamejorresolucinyprecisinquelos dispositivosderster,yrequierenunanchodebandadecomunicacinmucho menordadoquenorecibenladiscretizacincompletadelasprimitivassino solamente su posicin. En sntesis los dispositivos vectoriales presentan las siguientes caractersticas. Las lneas se guardan de forma aleatoria. La velocidad de refresco depende del nmero de lneas. Sihaypocaslneaselsistemaesperaparaevitarrefrescarmsdelo necesario. Presentan problemas al intentar dibujar polgonos rellenos. Las posibilidades de color son mnimas. Las lneas son exactas en su trazo (no hay efecto escalera). La secuencia de dibujo es siempre la misma si no existe movimiento. Al borrar una lnea, no se produce la estela. Plotters: Grafican en una hoja (que en algunos casos puede ser de gran tamao) sobrelacualsedeslizaunaplumamovidapormotoresdepasosdegran precisin. Figura 12 Plotter En los plotters de tambor, la pluma se desliza en sentido horizontalyelpapelensentidovertical.Enlosplotters planos(mseconmicos),elpapelestfijoylapluma realizatodoslosmovimientos.Sonusualeslas resoluciones del orden de los 10000 * 10000. Es posible utilizar colores por medio de varias plumas. Son ideales para la graficacin rpida y precisa de planos. Displaysdealmacenamiento:Aligualquetelevisoresymonitores,estos dispositivossonpantallasderayoscatdicos,perodifierenenciertosaspectos tecnolgicos.Esencialmente,lapantallatieneciertamemoriaelectrostticaque mantienevisiblesloselementosgraficadosconmuyaltaprecisinysinla 29 necesidadderefresco.Porlotanto,unaimagenmuycomplejaalacualsevan agregando elementos en orden es idealmente representada por estos dispositivos. Un elemento se representa pintndolo por medio de una seriede recorridasdel can electrnico. El borrado, sin embargo, no puede hacerse en forma selectiva, porloquenosepuedealterarlaposicindeunelementosintenerqueborrary redibujar todos los dems. Sinembargo,suprecisinyvelocidadsinnecesidaddememoriavoltilloshace ideales para la representacin de imgenes de radares. 3.2 Dispositivos de rster Losdispositivosdebarrido(raster)surgencomoalternativa.Loselementosdel dibujo se almacenan en forma de pixeles. Cada vez que se refresca la imagen el can barre todos los pixeles. Los dispositivos de barrido presentan las siguientes caractersticas: La imagen completa la forman lneas horizontales formadas por pixeles. Se realizan barridos de forma horizontal, de arriba a abajo. Para cada pixel se ajusta la intensidad del haz. El refresco tiene una frecuencia fija, entre 25 y 30 imgenes. Las rdenes de dibujo que recibe el controlador se transforman a pixeles.Incorporan fcilmente objetos rellenos (color o patrn). El costo es menor. La velocidad de refresco no depende de la complejidad de la imagen. Dada la naturaleza discreta de los pixeles, es necesaria la conversin de primitivas apixeles.Lospixelespuedendaraparienciadeescalera(aliasing),paraevitar este efecto se han definido algoritmos y tcnicas antialiasing. Impresorasdematriz:Erahastahacepocoeldispositivodeimpresinms comn.Recibedelacomputadoralainformacingrficacomounasecuencia lneas,lascualesvareproduciendoconunacabezaimpresora(pormediodel golpe de martillos o el roco de tinta). ImpresorasLaser:Recibedelacomputadoralainformacingrficacomouna secuenciadelneas,lascualesalmacenaenunamemorialocal.Dichamemoria esutilizadaparacomandarlaintensidaddeunhazlaserquerecorrelneapor lnea el papel, mientras es expuesto al contacto del toner. Donde el haz incide con gran intensidad, el papel se dilata por el calor y absorbe el toner. Monitores: Se han popularizado enormemente a partir del descenso en el precio delamemoriavoltil yelincrementoconstanteenlacalidaddelasprestaciones 30 (resolucin, color, precisin). Esencialmente se comportande una manera similar a un receptor de televisin, excepto por el hecho de que reciben la seal de video y sincronismo en forma directa de la computadora y no a travs de una portadora de radio. Al igual que con las impresoras de matriz, la imagen se construye lnea por lnea, en sentido horizontal primero (de izquierda a derecha) y vertical despus (dearribaabajo).Debeexistirunrefrescodelaimagenenmemoria,lacuales recorridaporlatarjetagrficadelacomputadoraparaproducirlaslneasde barrido. Losmonitoresmspopularespuedentenerresolucionesdehasta1200*1024 pixeles (aunque este lmite avanza da a da), con una cantidad de colores limitada porlasprestacionesdelatarjetagrfica.Estorepresentaunacalidadmsque aceptableparalamayorpartedelasaplicaciones.Acontinuacinsepresentan los diferentes estndares y su capacidad de resolucin5: EstndarResolucinNmero de colores CGA (color graphics adapter)320x200 640x200 4 2 EGA (enhanced graphics adapter)640x200 640x350 16 16 MCGA (multicolor graphics array)640x200 640x480 320x200 2 2 4 VGA (video graphics array)320x200 640x480 256 16 8514/A1024x768256 (entrelazado) XGA (extended graphics adapter)1024x768 1280x1024 256 (no entrelazado) 256 (entrelazado) SVGA (super VGA)640x480 800x600 1024x768 1280x1024 1600x1200 ... ... ... 256 32k 64k 16.8M 3.3 Hardware grfico para monitores- La tarjeta de video Losdispositivosdersterrequierenunrefrescopermanentedeladiscretizacin delasalidagrfica.Enelcasodelosmonitores,dichorefrescoserealizaenun segmentodelamemoriavoltildelacomputadoradenominadaframebuffero buffer de pantalla, que usualmente se implementa por medio de memoria RAM de

5 Tomado de: Apuntes de grficos [En lnea] http://www.ii.uam.es/~pedro/graficos/ teoria/Conceptos/ConceptosFundamentales.htm 31 altavelocidadlocalizadadentrodelatarjetagrfica.Elbufferdepantallaes accedidoenformartmicaporelgeneradordevideo,queeselencargadode componerlasealdevideoquevahaciaelmonitor.Almismotiempo,al producirseunasalidagrficaporpartedelaCPUdelacomputadora,lamisma debe ser discretizada y almacenada en el buffer de pantalla. Este acceso debe ser permitidosolamenteenlosmomentosenlosqueelgeneradordevideonoest accediendo al buffer, y por lo tanto se requiere el uso de un rbitro que mantenga abierto el acceso al buffer solo en esos casos. FrameBufferGenerador de videoArbitroTarjeta grficaMONITORCPU Figura 13 Componentes bsicos de una tarjeta grfica Eltemporizadoescrticoenelmanejo delbufferdepantalla,porloquese requierememoriaRAMdealta velocidad,muchomayorquela velocidadrequeridaparalaRAMdela CPU.Porejemplo,enunanormade videode1024pixelesporlnea,la pantallaesrefrescada35vecespor segundoaunatasade aproximadamenteunmillndepixeles por pantalla. Estosignificaqueenpromedioelbufferdepantallaesaccedido35millonesde vecesporsegundoporelgeneradordevideo,locualrequiereunavelocidadde acceso a memoria de aproximadamente 30ns para cumplir slo con el refresco de pantalla.Enunasituacincomoesta,utilizarmemoriade25ns.paraelbufferde pantalla permite utilizar solamente un pico de 5 millones de accesos por segundo para la CPU, lo cual en muchos casos es insuficiente si se tiene en cuenta que el accesoentrelaCPUylatarjetagrficaporelbusISAdebecumplircierto protocolo que hace ms lenta la comunicacin. Otro esquema posible para manejar la memoria de pantalla es utilizar la tecnologa de bus local (difundida alrededor de 1993 con las motherboard 486 y tarjetas Vesa LocalBus).BsicamentelaideaesevitarelusodelbusdedatosISApara interconectar la tarjeta grfica con la CPU. De ese modo se utiliza un segundo bus (llamadobuslocal),normalmentede32bitsenvezde16,conlavelocidaddel relojexternodelmicroprocesador(50Mhz.envezde8.33)yconcapacidadde acceso directo a memoria. 32 Estetipodeconfiguraciones permiteunamejorutilizacindel anchodebandamarginaldela memoria del frame buffer, y por lo tanto,endeterminadas aplicaciones,comoporejemplo animaciones,laprestacindeun mismohardwareaumentaenun ordendemagnitudsolamenteal modificarlaconfiguracinde acceso. CPU RAMTarjeta grficaFrameBufferGeneradorde videoBus LocalMONITOR Figura 14 Tarjeta grfica con tecnologa de bus local Porotraparte,muchasdelasoperacionesmatemticasnecesariasdentroenla computacingrfica siguen unprocesamiento disciplinado quepuedeen muchos casos implementarse directamente en el hardware de la tarjeta. Es por dicha razn quehansurgidotarjetasaceleradorasporhardware(PCIoAGP)quepermiten queunaaplicacinsedeslindedeltrabajodeefectuarlastransformaciones geomtricas, pintado de polgonos, el mapeo de texturas, etc. Recapitulando,laclavedelfuncionamientodelatarjetagrficanoestenlos requisitos de memoria, sino en la estructura del generador de video. El generador devideodeberecorrerlamemoriadelbufferdepantallayentregarlaslneasde barrido al monitor dentro de una determinada norma de video. Dicha norma puede ser una norma de televisin (PAL o NTSC) o de monitor (1024*768, 800*600, etc.). Entonces,el barridoes producidoporun generador debarrido cuyasfrecuencias horizontal y vertical son programables en funcin de la norma que se utiliza. Lassealesdebarridosonenviadasalmonitor,perotambinseutilizanpara encontrarlaposicindememoriaenlacualestalmacenadalainformacin grficadecadapixelqueconstituyeunalneadebarrido.Estoserealizapor medio deuna unidadaritmtica que encuentra unadireccin lineal a partir de los valoresdelasealdebarridohorizontalyvertical.Ladireccinlinealhabilitala salidadelvaloralmacenadoenunlugardelamemoriadelbufferdepantalla. Dichovalorestransformadoeninformacingrficapormediodeunatablade color,exceptoenelmodotruecolor(colorverdadero)queseexplicarms adelante. 3.4 Dispositivos de entrada Losdispositivosdeentradapermitenlainteraccindelusuarioconelobjeto grficocreado.Estosdispositivossepuedenclasificarenteclados,apuntadores 33 decontroldirecto,apuntadoresdecontrolindirectoyapuntadoresdeltima tecnologa. Figura 15Diferentes tipos de teclado, incluido el teclado virtual Untecladoestrealizadomedianteunmicrocontrolador,normalmentedelas familias8048u8051deIntel.Estosmicrocontroladoresejecutansuspropios programasqueestngrabadosensusrespectivasROMsinternas.Estos programasrealizanlaexploracinmatricialdelasteclasparadeterminarcuales estn pulsadas. Para lograr un sistema flexible los microcontroladores no identifican cada tecla con sucarcterserigrafiadoenlamisma,sinoqueseadjudicaunvalornumricoa cada una de ellas que slo tiene que ver con su posicin fsica. Si no se hiciera as esesistemaseramuydependientedecadaidioma,tambinhayqueteneren cuentaqueidiomascomoporejemploenfrancstienentecladosAZERTYen lugar del que se tiene en Estados Unidos QWERTY. Los teclados usados en Amrica latina y Espaa extienden la configuracin bsica deltecladoQWERTYconelfindeincluirlaletraeeyfacilidadesparaletras acentuadas. Como el teclado espaol debe servir para las diversas lenguas de la pennsula ibrica se facilita sobre todo la escritura de diversos acentos an los no utilizadosenelcastellano.Eltecladolatinoamericanoslodasoporteconteclas directasaloscaracteresespecficosdelcastellano,queincluyendostiposde acento,laletraeeylosiniciosdeexclamacineinterrogacin.Elrestode combinacionesdeacentosseobtienenusandounatecladeextensinde grafismos().Porlodemseltecladolatinoamericanoestorientado hacia la programacin, con fcil acceso al juego de smbolos de la norma ASCII. Porcadapulsacinoliberacindeunateclaelmicrocontroladorenvauncdigo identificativoquesellamaScanCode.Parapermitirquevariasteclassean pulsadas simultneamente, el teclado genera un cdigo diferente cuando una tecla se pulsa y cuando dicha tecla se libera. 34 En losteclados AT los cdigosgenerados sondiferentes, por loquepor razones decompatibilidadesnecesariotraducirlos.Deestafuncinseencargael controladordetecladoqueesotromicrocontrolador(normalmenteel8042),ste ya situado en el PC. Este controlador recibe el Keyboard Scan Code (Kscan Code) y genera el propiamente dicho Scan Code. En cualquier caso ya sea teclado PS/2 AT el Scan Code es entregado a la BIOS del PC para identificar la tecla pulsada. Lacomunicacindeltecladoesvaserie.Elprotocolodecomunicacines bidireccional,porloqueelcomputadorpuedeenviarlecomandosaltecladopara configurarlo, resetearlo, realizar diagnsticos, etc Losapuntadoresdecontroldirectopermitensealardirectamentesobrela pantallaomonitorelobjetodeseado,unejemplomuycomnsonlaspantallas sensibles al tacto y los lpices pticos (ligth pen). Figura 16 Dispositivos con apuntadores de control directo Ellpizpticocontienesensoresluminososyenvaunasealalacomputadora cada vez que registra una luz, por ejemplo al tocarla pantalla cuando los pixeles no negros que se encuentran bajo la punta del lpiz son refrescados por el haz de electronesdelapantalla.Lapantalladelacomputadoranoseiluminaensu totalidad al mismo tiempo, sino que el haz de electrones que ilumina los pixeles los recorrelneaporlnea,todasenunespaciode1/50desegundo.Detectandoel momentoenqueelhazdeelectronespasabajolapuntadellpizptico,el ordenador puede determinar la posicin del lpiz en la pantalla. El lpiz ptico no requiere una pantalla ni un recubrimiento especiales como puede ser el caso de una pantalla tctil, pero tiene la desventaja de que sostener el lpiz contra la pantalla durante periodos largos de tiempo llega a cansar al usuario. En cuanto a las pantallas, el tipo de pantalla tctil ms sencillo est compuesto de una red de lneas sensibles, que determinan la situacin de una presin mediante la unin de los contactos verticales y horizontales.35 Otrostiposdepantallasmsprecisasutilizanunasuperficiecargada elctricamenteysensoresalrededordelosbordesexternosdelapantalla,para detectarlacantidaddecambioelctricoysealarexactamentedondeseha realizadoelcontacto.Untercertipofijadiodosemisoresderayosinfrarrojos (LEDs,acrnimodeLight-EmittingDiodes)ysensoresalrededordelosbordes externosdelapantalla.EstosLEDsysensorescreanunaredinvisiblede infrarrojosenlapartedelanteradelapantallaqueinterrumpeelusuarioconsus dedos. Las pantallas tctiles de infrarrojos seusan a menudo en entornos sucios, donde lasuciedadpodrainterferirenelmododeoperacindeotrostiposdepantallas tctiles.Lapopularidaddelaspantallastctilesentrelosusuariossehavisto limitadaporqueesnecesariomantenerlasmanosenelaireparasealarla pantalla, lo que sera demasiado incmodo en largos periodos de tiempo. Adems no ofrecegran precisin al tenerque sealar ciertoselementosenprogramasde altaresolucin.Laspantallastctiles,sinembargo,sonenormementepopulares enaplicacionescomolospuestosdeinformacinporqueofrecenunaformade sealarquenorequiereningnhardwaremvilyporquepresionarlapantallaes algo intuitivo. Encuantoalosapuntadoresdecontrolindirecto,conelratnconstituyenlos deusomsextendidoenconjuntoconlosteclados.Estosapuntadoresestn constituidospordispositivosexternosquepermitenmanejarunapuntadorgrfico enelmonitor,mediantesumovimientoyrealizaraccionessobrelosobjetos mediante botones. Figura 17 Dispositivos apuntadores indirectos: ratn, touchpad, trackpoint, joystick, tableta grfica, etc Los ratones (mouse) suelen estar constituidos por una caja con una forma ms o menosanatmicaenlaqueseencuentrandosbotonesqueharnlosfamosos clics de ratn siendo transmitidos por el cable al puerto PS/II o al puerto de serie. Los ratones mecnicos mantienen dentro de esta caja una bola que sobresale de la caja a la que se pegan 4 rodillos ortogonalmente dispuestos que sern los que definan la direccin de movimiento del ratn. El ratn se mueve por una alfombrilla ocasionando el movimiento de la bola que a su vez origina el movimiento de uno o 36 variosdeestosrodillosquesetransformaensealeselctricasyproducenel efecto de desplazamiento del ratn por la pantalla del ordenador. Existenmodelosenlosquelatransmisinsehaceporinfrarrojoseliminandopor tanto la necesidad de cableado. Otros presentan la bola en la parte superior de la caja no estando por tanto en contacto con la alfombrilla y teniendo que ser movida por los dedos del usuario aunque se origina el mismo efecto.Otros utilizan diodos emisoresdeluz(led),paracapturarelmovimientodelratn,enestecasose denominan ratones pticos. Figura 18 Apuntadores de ltima tecnologa Losapuntadoresdeltimatecnologapermitenlacapturademovimientosen espacios tridimensionales y por ende la manipulacin de objetos tridimensionales. 3.5 Software de graficacin Hastalallegadadelsoftware3Dlamayoradelosefectosespecialesse realizabanpormediodeefectospticos,maquetas,mattepainting,etc.Conel software de graficacin en 3D se puede imitar la realidad con tal realismo, que es difcil detectar si la escena se ha rodado o se ha generado en un ordenador. Esto ha quedado patente en muchas pelculas, que ya hemos mencionado. Lospaquetesdeanimacinconsistenenunoovariosmdulosconlosquees posiblemodelar,animarydaraparienciarealaunobjeto.Enunprincipio,las empresasdeanimacinprogramabansupropiosoftwareconelcualluego trabajaban. Pocoapocofueron surgiendo distintos programas, los cualespodan ser adquiridos a travs de una licencia de uso. Elprocesodecreacindegrficos3Dporcomputadorapuedeserdivididoen estas tres fases bsicas: Modelado37 Composicin de la escenaRnder (creacin de la imagen final) Modelado.Laetapademodeladoconstadeirdandoformaaobjetos individualesqueluegosernusadosenlaescena.Existendiversastcnicasde modelado;ConstructiveSolidGeometry,modeladoconNURBSymodelado poligonalsonalgunosejemplos.Losprocesosdemodeladopuedenincluirla edicindelasuperficiedelobjetoolaspropiedadesdelmaterial(porejemplo, color,luminosidad,difusin,especularidad,caractersticasdereflexin, transparenciauopacidad,oelndicederefraccin),agregartexturas,mapasde relieve (bump-maps) y otras caractersticas. Elprocesodemodeladopuedeincluiralgunasactividadesrelacionadasconla preparacindelmodelo3Dparasuposterioranimacin.Alosobjetosseles puede asignar un esqueleto, una estructura central con la capacidad de afectar la formaymovimientosdeeseobjeto.Estoayudaalprocesodeanimacin,enel cualelmovimientodelesqueletoafectarautomticamentelasporciones correspondientesdelmodelo.Dostcnicaspararealizarlaanimacinson CinemticaDirecta(ForwardKinematicanimation)yanimacinporCinemtica Inversa (Inverse Kinematic animation). El modeladopuedeserrealizadoporprogramasdedicados(comoLightwave3D, Rhinoceros 3D o Moray), un componente de una aplicacin (Shaper, Lofter en 3D Studio)oporunlenguajededescripcindeescenas(comoenPOV-Ray.En algunos casos, no hay una distincin estricta entre estas fases; en dichos casos, el modelado es slo una parte del proceso de creacin de escenas (por ejemplo, con Caligari trueSpace). Composicindelaescena.Estaetapainvolucraladistribucindeobjetos, luces,cmarasyotrasentidadesenunaescenaqueserutilizadaparaproducir unaimagenestticaounaanimacin.SiseutilizaparaAnimacin,estafase,en general,haceusodeunatcnicallamada"Keyframing"(cuadrosclave),que facilita la creacin de movimientos complicados en la escena. Con la ayuda de la tcnica de keyframing, en lugar de tener que corregir la posicin de un objeto, su rotacinotamaoencadacuadrodelaanimacin,solosenecesitamarcar algunoscuadrosclave(keyframes).Loscuadrosentrekeyframessongenerados automticamente, lo que se conoce como 'Interpolacin'. La iluminacin es un aspecto importante de la composicin de la escena. Como en larealidad,lailuminacinesunfactorimportantequecontribuyealresultado estticoyalacalidadvisualdeltrabajoterminado.Poreso,puedeserunarte difcil de dominar. Los efectos de iluminacin pueden contribuir en gran medida al humorylarespuestaemocionalgeneradaporlaescena,algoqueesbien conocido por fotgrafos y tcnicos de iluminacin teatral. 38 Tesselationymallas.Elprocesodetransformarlarepresentacindeobjetos, comoelpuntomediodecoordenadasdeunaesferayunpuntoensu circunferencia,enunarepresentacinpoligonaldeunaesfera,seconocecomo tesselation.Estepasoesusadoenelrnderbasadoenpolgonos,dondelos objetossondescompuestosderepresentacionesabstractasprimitivascomo esferas, conos, etctera, en las denominadas mallas, que son redes de tringulos interconectados. Lasmallasdetringulossonpopularesyaqueestprobadoquesonfcilesde 'renderizar' usando Scanline rendering. Lasrepresentacionespoligonalesnosonutilizadasentodaslastcnicasde rnder, y en estos casos, el paso de tesselation no es incluido en la transicin de representacin abstracta y la escena 'renderizada'. Renderizado.Sellamarnderalprocesofinaldegenerarlaimagen2Do animacinapartirdelaescenacreada.Estopuedesercomparadoatomaruna fotooenelcasodelaanimacin,afilmarunaescenadelavidareal. Generalmente se buscan imgenes de calidad fotorrealista, y para este fin se han desarrolladomuchosmtodosespeciales.Lastcnicasvandesdelasms sencillas, como el rnder de alambre (wireframe rendering), pasando por el rnder basadoenpolgonos,hastalastcnicasmsmodernascomoelScanline Rendering, el Raytracing, la radiosidad o el Mapeado de fotones. Elsoftwaredernderpuedesimularefectoscinematogrficoscomoellensflare, laprofundidaddecampo,oelmotionblur(desenfoquedemovimiento).Estos artefactosson,enrealidad,unproductodelasimperfeccionesmecnicasdela fotografafsica,perocomoelojohumanoestacostumbradoasupresencia,la simulacin de dichos efectos aportan un elemento de realismo a la escena. Se han desarrolladotcnicasconelpropsitodesimularotrosefectosdeorigennatural, comolainteraccindelaluzconlaatmsferaoelhumo.Ejemplosdeestas tcnicasincluyenlossistemasdepartculasquepuedensimularlluvia,humoo fuego,elmuestreovolumtricoparasimularniebla,polvoyotrosefectos atmosfricos,ylascusticasparasimularelefectodelaluzalatravesar superficies refractantes. Elprocesoderndernecesitaunagrancapacidaddeclculo,puesrequiere simulargrancantidaddeprocesosfsicoscomplejos.Lacapacidaddeclculose ha incrementado rpidamente a travs de los aos, permitiendo un grado superior derealismoenlosrnders.Estudiosdecinequeproducenanimaciones generadasporordenadorhacenuso,engeneral,deloqueseconocecomo render farm (granja de rnder) para acelerar la produccin de fotogramas A pesar de haber muchos paquetes de modelado y animacin 3D, los cuatro que se han ganado la mayor popularidad son: 39 Alias Wavefront's Maya - Es quiz el software ms popular en la industria, por lomenoshasta2003.Esutilizadopormuchosdelosestudiosdeefectos visuales ms importantes en combinacin con RenderMan, el motor de rnder fotorrealista de Pixar. Discreet's3DStudioMax-OriginalmenteescritoporKinetix(unadivisinde Autodesk) como el sucesor de 3D Studio. Kinetix luego se fusion con la ltima adquisicin de Autodesk, Discreet Logic. Es el lder en el desarrollo de 3D en la industria de juegos y usuarios hogareos. Newtek's Lightwave 3D - Fue originalmente desarrollado por Amiga Computers aprincipiosdeladcadade1990.Mstardeevolucionenunavanzadoy muyusadopaquetedegrficosyanimacin3D.Actualmentedisponiblepara Windows,MacOSyMacOSX..Elprogramaconsisteendoscomponentes: ModeladoryEditordeescena.Eselfavoritoentrelosentusiastas,yes utilizadoenmuchasdelasmayoresproductorasdeefectosvisualescomo Digital Domain. Avid'sSoftimageXSI-ElcontrincantemsgrandedeMaya.En1987, Softimage Inc, una compaa situada en Montreal, escribi Softimage 3D, que seconvirtirpidamenteenelprogramade3Dmspopulardeeseperodo. En 1994, Microsoft compr Softimage Inc. y comenzaron a reescribir SoftImage 3Dpara WindowsNT.ElresultadosellamSoftimageXSI.En1998Microsoft vendi Softimage a Avid. Junto a estos paquetes mayores, hay otrosqueno se han ganado tal aceptacin general, pero que no son simples juguetes. Algunos son: CaligaritrueSpace-unaaplicacin3Dintegrada,conunainterfazmuyintuitiva. Una caracterstica distintiva de esta aplicacin es que todas las fases de creacin degrficos 3Dson realizadasdentro deunnicoprograma. Noes tanavanzado comolospaqueteslderes,peroproveecaractersticascomosimulacinde fenmenos fsicos (viento, gravedad, colisiones entre cuerpos).Cinema4d - Motor de rnder rpido, clculo de radiosidad.formZ - Ofrece manipulacin topolgica de las geometras.Rhinoceros 3D - Un potente modelador bajo NURBS.POV-Ray- Unavanzado software gratuito de Raytracing. Usa supropio lenguaje dedescripcindeescena,concaractersticascomomacros,buclesy declaracionescondicionales.Escompletamentegratuitoaunquenofuelanzado bajo GPL. No incluye modelador.Moray - Modelador para POV-Ray.NaN*Blender - Programa de modelado y animacin libre, con caractersticas como soporteparaprogramacinbajoPythonconunampliagammadescripten constante desarrollo, posee un motor robusto para la programacion de juegos, un 40 Motorderenderpropioyunacomunidaddeusuariostotalmenteabiertay dispuesta a colaborar.RealSoft3D - Modelador 3D para Linux y Windows. Incluye rnder.UniverseporElectricImage-Paquetedemodeladoyanimacinconunodelos motores de rnder ms rpidos que existen Cadasoftwaretienesusventajasydesventajasfrentealosdems,perola posibilidadderealizaruntrabajodecalidadnodependedeesto,sinodelos conocimientos, la creatividad, y no tanto del software. Adems del softwareespecializado, es comnel manejo de APIs especializadas parafacilitarlosprocesosentodaslasetapasdelageneracindegrficospor computadora. Estas APIs handemostrado ser vitalespara losdesarrolladores de hardwareparagrficosporcomputadora,yaqueproveenuncaminoal programadorparaaccederalhardwaredemaneraabstracta,aprovechandolas ventajas de tal o cual tarjeta de video. Las siguientes APIs para grficos por computadora son particularmente populares: OpenGLDirect3D (subconjunto de DirectX para producir grficos interactivos en 3D)RenderMan Enestadireccinwebencontrarlosenlacesalaspginaswebdelos principales software paragraficacin 3D.http://www.soloarquitectura.com/favoritos/software3d.html Captulo 4. Sistema de coordenadas SegnDelrieux6,elprimerpasoparaconseguirunarepresentacinadecuadade lasprimitivasescaracterizarmatemticamenteelmedioquenospermite representarlas.Lasprimitivasgrficasindependientesdedispositivo(enla imagenmentaldelusuario)normalmenteserepresentanenunespacio euclidianodeunadeterminadadimensinn.Endichascondicionesunpuntoes una entidad matemtica p = (x; y), donde (x;y) R2. Enelsoportearitmticodelacomputadora,dicharepresentacinseefectacon los tipos de datos provistos, que pueden ser nmeros reales con punto flotante de simpleodobleprecisin.Esteespaciosedenominaespaciodelaescenayes

6 Introduccin a la Computacin grfica. Departamento de Ingeniera Elctrica. Universidad Nacional del Sur. [En lnea] http://www.memi.umss.edu.bo/~mscinfo/cursos/graficos/main.htm 41 unodelosmuchosespaciosqueseutilizarnparafactorizaradecuadamentelas diversas tareas de un sistema grfico. Por ltimo, en el soporte grfico del buffer de pantalla, un punto se representa con unpixel,ydicharepresentacinseefectaaccesandounaposicindememoria conuncontenidodado.Esteespaciosedenominaespaciodepantallayse direccionaapartirdelsistemadecoordenadasfsico,cuyoorigeneselvrtice superior izquierdo. Es posible encontrar varias correspondencias posibles entre el sistemadecoordenadasfsicoyunsistemadecoordenadasarbitrarioenel espaciodelaescena.Enlaliteraturanormalmenteseconsideraqueunpixeles unpuntoconextensin"enelespaciodelaescena,yporlotantoelorigende dichoespaciocoincideconelvrticesuperiorizquierdodelpixel(0,0).Comose muestraenlasiguientefigura.Unaprecisinmayorllevaraaenunciarquese encuentra en el centro del pixel (0.0). Figura 19 Sistema de coordenadas en el espacio de la escena De esa manera, el espacio de pantalla es un espacio discreto y acotado [0..maxx] * [0..maxy], con maxx, maxy N, el cual est en correspondencia con el espacio delaescena(euclidiano)(x;y)R2.Laconversindelosvaloresrealesdel espacioeuclidianoeenterosparalarepresentacinenelespaciodepantallase puederealizarapartirdelasoperacionesderedondeootruncamiento.Por ejemplo,en el caso de C++ se puede realizar a travs de un proceso de casting a datos enteros cortos o largos, oa travs de las funciones ceil y floor de la librera math.h.Pordicharaznesquelaoperacindellevarunaprimitivadelespacio delaescenaalespaciodepantallasedenominadiscretizacin.Comosepuede observarenlaFigura19losrtulosmaxxymaxycorrespondenalvalormximo del rango que pueden tomar los puntos x,y en el espacio de pantalla, estos valores dependen de la resolucin del monitor. Latransformacindesistemasdecoordenadasqueesposiblerealizarenlos procesosdegraficacinen2Dy3Dseexplicarnenlasunidadesdidcticas correspondientes. 42 Captulo 5. Introduccin a la teora del color Alrededordelcolorsehanrealizadonumerosasinvestigaciones,enestaseccin se proporcionan lo principios fundamentales de esta teora en un lenguaje lo ms claroposible,utilizandoparaellolaconceptualizacinpresentadaporelInstituto deArtesVisuales7,laWebdelprogramador8,RafaelCebrin9yClaudio Delrieux10. Los colores formanpartede la vida misma, yel ser humano es uno de los seres privilegiadosdelaNaturalezaporpoderdisfrutardeellos.Encualquiermomento delavidaseestnrecibiendoconstantementeimpresionesdecolor,enlacalle, trabajando, navegando por internet, estas impresiones tiene la facultad de exaltar, tranquilizar, de poner de buen humor o de inspirar pena. Es el mundo de color. Newton(1642-1727)primeroyYoung(1773-1829)despusestablecieronun principio que hoy nadie discute: la luz es color. Para llegar a este convencimiento, Isaac Newton se encerr en una habitacin a oscuras, dejando pasar un hilillo de luz por la ventanay poniendo un cristal un prisma de base triangular frente a eserayodeluz;elresultadofuequedichocristaldescompusolaluzexterior blancaenlosseiscoloresdelespectro,loscualessehicieronvisiblesalincidir sobre una pared cercana. Figura 20 Espectro con los 6 colores apreciados por Newton (violeta, azul, verde, amarillo, naranja y rojo) Unosaosmstarde,elfsicoinglsThomasYoungrealizelexperimentoala inversa.Enprimerlugardeterminporinvestigacinquelosseiscoloresdel espectro pueden quedar reducidos a tres colores bsicos: el verde, el rojo y el azul intenso.Tomentoncestreslinternasyproyecttreshacesdeluzatravsde filtros de los colores mencionados, hacindolos coincidir en un mismo espacio; los hacesverde,rojoyazulseconvirtieronenluzblanca.Enotraspalabras,Young recompuso la luz. As, la luz blanca, esa luz que rodea al ser humano, est formada por luz de seis colores; y cuando incide en algn cuerpo ste absorbe alguno de dichos colores y

7 http://www.newsartesvisuales.com/funda/COLOR1.HTM 8 http://www.desarrolloweb.com/articulos/1444.php?manual=47. Artculo publicado por Luciano Moreno. 9 http://www.lilliputmodel.com/articulos/cebrian/teoria_color1.htm 10 Introduccin a la Computacin grfica. Departamento de Ingeniera Elctrica. Universidad Nacional del Sur. [En lnea] http://www.memi.umss.edu.bo/~mscinfo/cursos/graficos/main.htm 43 refleja otros. Esto da lugar al siguiente principio: Todos los cuerpos opacos, al ser iluminados, reflejan todos o parte de los componentes de la luz que reciben. En la prctica, y para comprender mejor este fenmeno, se dir que, por ejemplo, untomaterojoabsorbeelverdeyelazulyreflejaelrojo;yunpltanoamarillo absorbeelcolorazulyreflejaloscoloresrojoyverde,loscuales,sumados, permiten ver el color amarillo. Elcoloresunasensacinsubjetivaynadiepuedeaseguraracienciaciertaque percibeloscoloresigualqueotro.Detodasformasloshombresvemosmso menos igual y partiendo de esta premisa se deber estudiar la teora del color. Aprender a ver el color y obtener una interpretacin de sus propiedades inherentes ha de ser el punto de partida si se desea realizar un tratamiento eficaz de ste en las distintas aplicaciones grficas que se construyen. 5.1 Descripcin formal del color como fenmeno fsico Podemos ver las cosas que nos rodean porque La Tierra recibe la luz del Sol, esta estrellainundaconstantementeelplanetaconsuluz,ygraciasaellaestambin posible la vida. LaluzdelSolestformadaenrealidadporunamplioespectroderadiaciones electromagnticasdediferenteslongitudesdeonda,formandounespectro continuoderadiaciones,quecomprendedesdelongitudesdeondamuy pequeas,demenosde1picmetro(rayoscsmicos),hastalongitudesdeonda muy grandes, de ms de 1 kilmetro. El ser humano tan solo es capaz de visualizar un subconjunto de ellas, las que van desde380(violeta)a780nanmetros(rojo),estoloapreciNewtonensu experimento. 44 Figura 21 Espectro de la luz solar Cada longitud de onda define un color diferente (colores de emisin). La suma de todos los colores (longitudesdeonda) da como resultado la luz blanca, siendoel color negro u oscuridad la ausencia de colores. Enelfondodelojoexistenmillonesdeclulasespecializadasendetectarlas longitudesdeondaprocedentesdelentorno.Estasclulas,principalmentelos conos y los bastoncillos, recogen las diferentes partes del espectro de luz solar y las transforman en impulsos elctricos, que son enviados luego al cerebro a travs de los nervios pticos, siendo ste el encargado de crear la sensacin del color. Figura 22 Fisiologa del ojo humano 45 Losconosseconcentranenunaregincercadelcentrodelaretinallamada fvea. Su distribucin sigue un ngulo de alrededor de 2contados desde la fvea. La cantidadde conoses de 6 millonesyalgunos deellos tienenuna terminacin nerviosa que va al cerebro. Los conos son los responsables de la visin del color y se cree que hay tres tipos deconos,sensiblesaloscoloresrojo,verdeyazul,respectivamente.Dadasu forma de conexin a las terminaciones nerviosas que se dirigen al cerebro, son los responsables de la definicin espacial. Tambin son poco sensibles a la intensidad de la luz y proporcionan visin fotpica (visin a altos niveles). Los bastones se concentran en zonas alejadas de la fvea y son los responsables delavisinescotpica(visinabajosniveles).Losbastonescompartenlas terminaciones nerviosas que se dirigen al cerebro, siendo por tanto su aportacin aladefinicinespacialpocoimportante.Lacantidaddebastonessesita alrededorde100millonesynosonsensiblesalcolor.Losbastonessonmucho mssensiblesquelosconosalaintensidadluminosa,porloqueaportanala visindelcoloraspectoscomoelbrilloyeltono,ysonlosresponsablesdela visin nocturna. Existengruposdeconosespecializadosendetectaryprocesaruncolor determinado,siendodiferenteeltotaldeellosdedicadosauncoloryaotro.Por ejemplo,existenmsclulasespecializadasentrabajarconlaslongitudesde ondacorrespondientesalrojoqueaningnotrocolor,porloquecuandoel entornoenquenosencontramosnosenvademasiadorojoseproduceuna saturacindeinformacinenelcerebrodeestecolor,originandounasensacin de irritacin en las personas. Cuandoelsistemadeconosybastoncillosdeunapersonanoeselcorrectose puedenproducirunaseriedeirregularidadesenlaapreciacindelcolor,aligual quecuandolaspartesdelcerebroencargadasdeprocesarestosdatosestn daadas. Esta es la explicacin de fenmenos como la Daltonismo. Una persona daltnicanoaprecialasgamasdecoloresensujustamedida,confundiendolos rojos con los verdes. Debidoaqueelprocesodeidentificacindecoloresdependedelcerebroydel sistema ocular de cada personaen concreto, es posible medir con toda exactitud la longitud de onda de un color determinado, pero el concepto del color producido porellaestotalmentesubjetivo,dependiendodelapersonaens.Dospersonas diferentespuedeninterpretaruncolordadodeformadiferente,ypuedehaber tantas interpretaciones de un color como personas hay. Enrealidadelmecanismodemezclayproduccindecoloresproducidoporla reflexindelaluzsobreuncuerpoesdiferentealdelaobtencindecolorespor mezcla directade rayos de luz, comoocurre con el delmonitor de un ordenador, 46 pero a grandes rasgos y a nivel prctico son suficientes los conceptos estudiados hasta ahora. 5.2 Modelos de color Los colores obtenidos directa y naturalmente por descomposicin de la luz solar o artificialmentemediantefocosemisoresdeluzdeunalongituddeonda determinada se denominan colores aditivos. No es necesaria la unin de todas las longitudes del espectro visible para obtener elblanco,yaquesisemezclaslorojo,verdeyazulseobtieneelmismo resultado.Esporestoporloqueestoscoloressondenominadoscolores primarios,porquelasumadelostresproduceelblanco.Adems,todoslos colores del espectro pueden ser obtenidos a partir de ellos. Figura 23 Colores primarios Los colores aditivos son los usados en trabajo grfico con monitores de ordenador, yaqueelmonitorproducelospuntosdeluzpartiendodetrestubosderayos catdicos, uno rojo, otro verde y otro azul. Por este motivo, el modelo de definicin de colores usado en trabajos digitales es el modelo RGB (Red, Green, Blue). Todosloscoloresquesevisualizanenelmonitorestnenfuncindelas cantidades de rojo, verde y azul utilizadas. Por ello, para representar un color en el sistema RGB se leasignaun valorentre0y 255 (notacindecimal) o entre00y FF(notacinhexadecimal)paracadaunodeloscomponentesrojo,verdeyazul que lo forman. Los valores ms altos de RGB corresponden a una cantidad mayor deluzblanca.Porconsiguiente,cuantomsaltossonlosvaloresRGB,ms claros son los colores. 47 Deestaforma,uncolorcualquieravendrrepresentadoenelsistemaRGB mediantelasintaxisdecimal(R,G,B)omediantelasintaxishexadecimal #RRGGBB.Elcolorrojopuro,porejemplo,seespecificarcomo(255,0,0)en notacin RGB decimal y #FF0000 en notacin RGB hexadecimal, mientras que el colorrosaclarodadoennotacindecimalpor(252,165,253)secorrespondecon el color hexadecimal #FCA5FD. Figura 24 NotacinRGB de colores Estaformaaditivadepercibirelcolornoesnica.Cuandolaluzsolarchoca contra la superficie de un objeto, ste absorbe diferentes longitudes de onda de su espectro total, mientras que refleja otras. Estas longitudes de onda reflejadas son precisamentelascausantesdeloscoloresdelosobjetos,coloresqueporser producidos por filtrado de longitudes de onda se denominan colores sustractivos. Este fenmeno es el que se produce en pintura, dondeel color final de una zona vaadependerdelaslongitudesdeondadelaluzincidentereflejadasporlos pigmentos de color de la misma. Uncocheesdecolorazulporqueabsorbetodaslaslongitudesdeondaque forman la luz solar, excepto la correspondiente al color azul, que refleja, mientras queunobjetoesblancoporquereflejatodoelespectrodeondasqueformanla luz, es decir, refleja todos los colores, y el resultado de la mezcla de todos ellos da como resultado el blanco. Por su parte, un objeto es negro porque absorbe todas las longitudes de onda del espectro: el negro es la ausencia de luz y de color. En esta concepcin sustractiva, los colores primarios son otros, concretamente el cian,elmagentayelamarillo.Apartirdeestostrescoloresesposibleobtener casi todos los dems, excepto el blanco y el negro. Efectivamente,lamezcladepigmentoscian,magentayamarillonoproduceel colorblanco,sinouncolorgrissucio,neutro.Encuantoalnegro,tampocoes posible obtenerlo a partir de los primarios, siendo necesario incluirlo en el conjunto 48 decoloresbsicossustractivos,obtenindoseelmodeloCMYK(Cyan,Magenta, Yellow, Black). ElsistemaCMYK,defineloscoloresdeformasimilaracomofuncionauna impresora de inyeccin de tinta o una imprenta comercial de cuatricroma. El color resulta de la superposicin o de colocar juntas gotas de tinta semitransparente, de loscolorescian(unazulbrillante),magenta(uncolorrosaintenso),amarilloy negro, y su notacin se corresponde con el valor en tanto por ciento de cada uno de estos colores. Deestaforma,uncolorcualquieravendrexpresadoenelsistemaCMYK mediantelaexpresin(C,M,Y,K),enlaquefiguranlostantosporcientoqueel colorposeedeloscomponentesbsicosdelsistema.Porejemplo,(0,0,0,0)es blanco puro (el blanco del papel), mientras que (100,0,100,0) corresponde al color verde. Figura 25 Notacin CMYK de un color Loscoloressustractivossonusadosenpintura,imprentay,engeneral,entodas aquellascomposicionesenlasqueloscoloresseobtienenmediantelareflexin delaluzsolarenmezclasdepigmentos(tintas,leos,acuarelas,etc.).Enestas composicionesseobtieneelcolorblancomedianteelusodepigmentosdeese color (pintura) o usando un soporte de color blanco y dejando sin pintar las zonas de la composicin que deban ser blancas (imprenta). LossistemasRGB,CMYKseencuentranrelacionados,yaqueloscolores primariosdeunosonlossecundariosdelotro(loscoloressecundariossonlos obtenidos por mezcla directa de los primarios). OtromodelosdedefinicindelcoloreselmodeloHSVoHSB,quedefinelos coloresenfuncindelosvaloresdetresimportantesatributosdeestos,matiz (Hue), saturacin (Saturation) y brillo (Value). 49 Figura 26 Modelo de color HSV Elmatizdelcolor(Hue),tambinconocidocomotonoeselcolorensmismo, suponesucualidadcromtica,es-simplemente-unsinnimodecolor.Esla cualidadquedefinelamezcladeuncolorconblancoynegro.Estrelacionado con la longitud de onda de su radiacin. Segn su tonalidad se puede decir que un color es rojo, amarillo, verde. La saturacinest relacionada con la pureza cromtica o falta de dilucin con el blanco.Constituyelapurezadelcolorrespectoalgris,ydependedelacantidad deblancopresente.Cuantomssaturadoestuncolor,mspuroesymenos mezcla de gris posee. El brillo (Value) o brillantez tiene que ver con la intensidad o el nivel de energa. Es la luminosidad de un color (la capacidad de reflejar el blanco. Alude a la claridad uoscuridaddeuntono.Esunacondicinvariable,quepuedealterar fundamentalmentelaaparienciadeuncolor.Laluminosidadpuedevariar aadiendo negro o blanco a un tono. 5.3 Representacin del color en computacin grfica El color en las tarjetas grficas, como vimos, se representa por medio del espacio cromtico RGB . Esto significa que el color de cada pixel se representa por medio 50 deunaternadevaloresdelascomponentesenrojo,verdeyazul, respectivamente, que tiene dicho color. Si cada pixel tiene asignada memoria para sus componentes RGB, se trata del modo true color. En cambio, si el pixel guarda unndiceaunaentradaenunatabladecoloresdondeestdefinidoelcolordel cual est pintado el pixel, estamos en modos grficos ms econmicos. Endichosmodos,elaccesodelndicedelcolordeunpixelseefectasegnla aplicacinutilizadaparadisearelgrfico.Porejemplo,enCgrficoesta asignacinserealizapormediodelasentenciaputpixel(x,y,c),mientrasque asignarunaentradaenlatabladecoloresserealizapormediodelasentencia setrgbpalette(c,r,g,b).Endichomodeloseutilizalasentenciaputpixel(x,y,c)para acceder al buffer de pantalla y dibujar unpixel en la posicin x, y con el ndice de colorc,conx,y,cdetipoentero.EnJavalainstruccinColormicolor=new Color(r,g,b) define una objeto de la clase Color cuya coloracin estar definida por los valores de sus parmetros enteros r, g, b.A su vez, para dibujar un pixel en el dispositivo grfico actual no se define un mtodo, pero es posible realizarlo a partir delmtododrawRect(x,y,0,0)delaclaseGraphics.Estemtododibujaun rectngulo con 0 pixeles de ancho y 0 pixeles de alto en la coordenada precisada porx,y(quesonenteros),elresultadofinaldeestemtodoeseldibujodeun pixel en la ventana de grficos. EnlosmodosgrficosVGAysuperVGA,losparmetrosr,g,bsondetipo unsignedint,perosetruncanlosdosbitmenossignificativos,dadoqueelrango efectivo de cada componente es de 0 a 63. Por lo tanto es conveniente utilizar una aritmticadentrodedichorangopararepresentarloscolores,ymultiplicarpor4 en el momento de la llamada. LosmodosgrficosVGAySVGApermitendefinirengeneral256colores simultneos (paletagrfica) deentre256K colores posibles. Estas posibilidades pueden ser, en algunos casos,poco satisfactorias, no solo porque la paleta sea limitada,sinoporqueloscoloressondefiniblesconpocaprecisinenalgunos casos. Si bien el ojo humano detecta aproximadamente 350.000 colores diferentes (yescapazdedistinguiraproximadamente50.000enformasimultnea),esta sensibilidadnoesuniformeentodoelespaciocromtico,sinoqueesmucho mayor en ciertasreas (por ejemplo en el eje naranja-violeta)y mucho menor en otras (por ejemplo e