ALGORITMOS GENÉTICOS: DETECCIÓN DE BORDES EN

IMÁGENES

Daniel Mejías Pinto

Luis Manuel Merino Suárez

INTRODUCCIÓN

Orígenes: Darwin (Teoría de la evolución) Aplicación de los principios en los que se

basan los procesos de la evolución natural como reglas en el diseño de sistemas artificiales para la resolución de problemas

Conceptos relacionados:- Individuo -> Población- Adaptación -> Reproducción -> Supervivencia

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Entrada: I, imagen de niveles de grises, con tamaño U x V (filas,columnas) de píxeles.

Suposición: I contiene un número de píxeles cuya intensidad relativa respecto a sus píxeles vecinos satisface cierta condición matemática bien definida (píxeles característicos).

Objetivo: Extraer información de I, en este caso los bordes de los objetos que la componen, mediante la búsqueda y marcado de sus píxeles característicos.

DESCRIPCIÓN DE LA SOLUCIÓN

Píxel (agente) -> Vecindad

DESCRIPCIÓN DE LA SOLUCIÓN

El comportamiento de un agente vendrá dado por el número de píxeles vecinos cuya diferencia de contraste (nivel de gris) con éste, esté por debajo de un umbral .

Dicho comportamiento variará en función de que este número (el de vecinos cuya variación de contraste está por debajo de ) esté o no dentro de un rango =[x,y].

DESCRIPCIÓN DE LA SOLUCIÓN

Esta condición viene dada por la siguiente expresión (1)

DESCRIPCIÓN DE LA SOLUCIÓN

Un ejemplo:

COMPORTAMIENTO DEL AGENTE

A lo largo de la evolución de un agente, esté actuará de diferentes formas atendiendo a los resultados obtenidos de la evaluación de la expresión (1). - Marcado de píxel característico- Función de capacidad del agente- Difusión- Reproducción- Vector dirección- Desvanecimiento o muerte del agente

MARCADO DE PÍXEL CARACTERÍSTICO

Cuando en la evaluación de (1), el resultado está dentro del rango marcado por , el agente ha detectado un píxel característico. Una vez detectado, el agente procede a marcarlo como tal, es decir, como píxel característico.

FUNCIÓN DE CAPACIDAD DEL AGENTE

Para su difusión y reproducción el agente selecciona los agentes progenitores más adecuados y copia sus direcciones (de difusión y reproducción) para llevar a cabo estas tareas.

Está selección se basa en la función de capacidad, (2), de los agentes, que se define como:

FUNCIÓN DE CAPACIDAD DEL AGENTE

Esta función determina cuanto tarda un agente en encontrar un píxel característico. El valor máximo, 1, se alcanza si el agente fue reproducido justo sobre un píxel característico.

DIFUSIÓN

Si un agente no encuentra un píxel característico en su posición actual, éste llevará a cabo una difusión moviéndose hacia una nueva posición dentro de la región formada por sus píxeles vecinos. Este comportamiento de difusión, juega un papel fundamental en la búsqueda de píxeles característicos.

DIFUSIÓN

La dirección de la difusión se selecciona a través de un vector de probabilidades, donde cada elemento representa el valor de dicha probabilidad para cada una de las 8 posibles direcciones. Los valores de este vector se ajustan atendiendo a las direcciones de difusión de los agentes progenitores al actual.

DIFUSIÓN

La longitud de la difusión es generada de forma aleatoria dentro de los márgenes de su región de vecindad.

REPRODUCCIÓN

Si el agente detecta un píxel característico en su posición actual, llevará a cabo una labor de reproducción mediante la generación de un número finito de descendientes que se situarán dentro de su región de vecindad en una determinada dirección.

REPRODUCCIÓN

De nuevo la dirección vendrá determinada a través del ya comentado vector de probabilidades, y su longitud, aleatoria.

VECTOR DIRECCIÓN

Se trata de un vector, de tamaño 8, que contiene la información referente a la probabilidad de selección de cada una de las posibles direcciones para difusión y reproducción de un agente.

Para calcular estos valores (de actualización constante) asociados a un determinado agente de cierta edad, se tendrán en cuenta todos los agentes de su misma edad y sus progenitores que verifiquen que su función de capacidad sea mayor que cero.

VECTOR DIRECCIÓN

Para todos los agentes seleccionados calcular:

DESVANECIMIENTO O MUERTE DEL AGENTE

Cuando la edad del agente excede su esperanza de vida, este dejará de buscar píxeles característicos, y desaparecerá de su mundo bidimensional.

DESCRIPCIÓN DEL ALGORITMO

Entrada: imagen de grises de tamaño U x V Salida: un conjunto de píxeles característicos

de la imagen, que determinan los bordes de sus elementos componentes.

DESCRIPCIÓN DEL ALGORITMO

Distribuir un conjunto de agentes de forma aleatoria sobre la imagen.

Mientras que el conjunto de agentes no sea vacío, hacer:

- Para cada uno de los agentes del conjunto:

- Actualizar los valores de probabilidad de su vector dirección.

DESCRIPCIÓN DEL ALGORITMO

- Si se ha detectado un píxel característico, generar la descendencia de forma adecuada , marcar el píxel, eliminar el agente actual y añadir los agentes generados.

- Si no se ha detectado píxel característico: - si la vida del agente llega a su límite, eliminar el agente actual.

- sino, realizar la difusión adecuada del agente y aumentar su edad.

DESCRIPCIÓN DEL ALGORITMO

El pseudocódigo de dicho algoritmo es el siguiente:

DESCRIPCIÓN DEL ALGORITMO

Detalles de nuestro código:

- Para almacenar los agentes se ha utilizado una pila.

- En la reproducción y en la difusión no utilizamos vector de dirección.

Píxel (i,j) (i,j+1)(i,j-1)

(i+1,j)

(i-1,j) Para no pasar dos vecespor el mismo píxel, utilizamos una matriz devalores lógicos.

DESCRIPCIÓN DEL ALGORITMO

Algoritmo_Genetico(.....){ //Se genera un conjunto de agentes de forma aleatoria. while(!pila->esVacia()){ celda=pila->cima();

if(local_stimulus( ... )) //REPRODUCCIÓN{ // PÍXEL CARACTERÍSTICO Se marca como píxel característico. Se genera los descendientes posibles. Se marcan como visitados.}else{ if(celda.life !=0){ //DIFUSIÓN Se genera los descendientes posibles.

Se marcan como visitados. }//en caso de =0 nada}

}