RECURSIVIDAD

Alumno: Castro Maya Jess Christopher

Christopher Castro

Instituto Politcnico

Nacional

Escuela Superior de Computo

Recursividad Recursividad -Es un recurso que permite expresar soluciones simpleas a problemas

- un objeto recursivo es aquel que se llama a si mismo

-las estructuras de rboles son ejemplos del uso de recursividad

-Ejemplo Factorial de un nmero

Si n= entonces 5!

5!=5*4!

4!=4*3! Paso Recursivo

3!=3*2!

2!=2*1!

1!=1*0! Paso Basico

0!=1

-para resolver un problema empleado recursividad se tienen dos condiciones

1) Paso Bsico

2) paso recursivo

Por lo tanto

1 si n=0 o n=1

Ejemplo n!= n*n(n-1)! Si n>1

Factorial de un nmero

public int factorial (int num){ if(num==0||num==1){ return 1; } return num*factorial(num-1); }

3.3 Recursividad directa e indirecta Recursividad directa el mismo mtodo se llama

Metodo p(){

.

.

.

Return p()

}

Recursividad indirecta

Se llama a si mismo mediante otro y viceversa

Mtodo p(){

Return q()

}

Metodo q(){

Return p()

}

Ejemplo Fibonacci

0 n=0 paso basico

Fibonacci(n)= 1 n=1

Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2) n>1 //paso recursivo

public int fibonacci(int num) { if (num == 0) { return 0; } else { if (num == 1) { return 1; } return fibonacci(num - 1) + fibonacci(num - 2); } }

Suma recursiva de un arreglo

= []

=1

=0

0 si TAM=0

Sumar= arreglo[TAM-1]+sumar(arreglo,TAM-1]

public int sumaRecursiva(int []arreglo,int TAM){ ///suma recursiva de u arreglo if(TAM==0){ return 0; } else{ return arreglo[TAM-1]+sumaRecursiva(arreglo, TAM-1); } }

Algoritmo de Euclides para 2 numeros M,N

M si N=0;

Euclides (m,n) Euclides(N,M%N)

public int euclides(int m,int n){ if(n==0){ return m; } else{ return euclides(n,m%n); } }

Coeficientes binomiales

1

1 2 1

1 2 3 2 1

1 si coefBin(N,0) o coefBin(N,N)

CoefBinomial(n,k)= coefBin(N-1,k)+coefBin(N-1,k-1) si N>k>0

=

!

! ( )!

public int coefBinomial(int n, int k) { if ((k == 0) || (k == n)) { return 1; } return coefBinomial(n - 1, k - 1) + coefBinomial(n - 1, k); }

Impresin de los datos de un arreglo en orden y en orden inverso

imprimir en orden si TAM!=0 entonces hacer

imprimir (arreglo,TAM-1)//-1 porque java cuanta desde 0 y nosotros desde 1*/

imprimir->(arreglo[TAM-1];

Imprimir en desorden si TAM!=0 entonces hacer

imprimir->(arreglo[TAM-1];

imprimirIN(arreglo, TAM 1)

la diferencia entre ambos es que el paso recursivo cambia de orden

en este es al final

public void imprimir(int arreglo[], int TAM) { if (TAM != 0) { imprimir(arreglo, TAM - 1); System.out.println(arreglo[TAM - 1]); } }

public void imprimirIn(int arreglo[], int TAM) { if (TAM != 0) { System.out.println(arreglo[TAM - 1]); imprimirIn(arreglo, TAM - 1); } }

Ejemplos de ejecucin de los mtodos recursivos

Conclusiones: La recursividad es una forma de programar

eficientemente en algunos caso como en el factorial por

ejemplo ya que sin recursividad este sera muy difcil y en

otros caso muchas veces es inconveniente ya que

podemos crear ms demanda de memoria