ALGORITMOS Y PROGRAMAS 1 – EJERCICIO SOFTWARE DE SIMULACIÓN ARENA

INTEGRANTES: ROMARIO JAVIER FAJARDO AMAYA

FABIÁN EULYN RIVAS CARRILLO FREDY CONTRERAS SALAS

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR DPTO DE INGENIERIA Y TECNOLOGIA

VALLEDUPAR – CESAR 2013

1. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE UTILIZAR EL SOFTWARE DE SIMULACIÓN ARENA EN NUESTRO APLICATIVO.

VENTAJAS: Permite analizar el efecto sobre el rendimiento global de un sistema, de pequeños cambios realizados en uno o varios de sus componentes.

• A partir de la experimentación con un modelo, es posible analizar los efectos sobre el sistema real de cambios organizativos, o de cambios en la gestión de la información.

• El análisis del modelo del sistema puede permitir la sugerencia de posibles mejoras del sistema real, así como detectar las variables más influyentes en el rendimiento del mismo.

• Capacidad para tratar con modelos muy complicados de sistemas. • Permite la experimentación en condiciones que podrían ser peligrosas o de

elevado coste económico en el sistema real. • Altamente rentable (elevada proporción de desempeño/precio del hardware). • La simulación suele ser utilizada también con una perspectiva pedagógica para

ilustrar y facilitar la comprensión de los resultados que se obtienen mediante las técnicas analíticas.

• Herramienta flexible y de fácil uso. • Contribuye a la reducción del riesgo inherente a la toma de decisiones.

DESVENTAJAS:

• Soluciones no exactas. • Cuando la simulación se ve afacetada por entradas aleatorias e incontrolables,

los resultados o salidas serán aleatorios. Ejecutar una simulación estocásticas una vez es como realizar un experimento al azar una vez (se requiere de un tiempo para lograr una estabilización).

• Existe el riesgo de tomar malas decisiones basadas en modelos de simulación que no han sido validados y verificados adecuadamente.

2. PASOS DEL PROCESO DE REALIZACIÓN Y RESULTADOS DEL APLICATIVO CON

EL SOFTWARE DE SIMULACIÓN ARENA 1.1. ENUNCIADO DEL APLICATIVO ARENA.

El Banco BBVA piensa abrir una ventanilla de servicio en vehículos de motor para servicio a los clientes. La gerencia estima que los clientes llegaran a la tasa de 15 por horas. El cajero que estará en la ventanilla puede atender clientes a una tasa de uno cada tres minutos.

Suponiendo que las llegadas son de Poisson y que el servicio es exponencial, encuentre:

a. La utilización del cajero b. El numero promedio en cola c. Numero promedio en el sistema d. Tiempo promedio de espera en cola e. Tiempo promedio de espera en el sistema (incluyendo el servicio).

Por la disponibilidad limitada de espacio y el deseo de proporcionar un nivel de servicio aceptable, el gerente de banco quisiera asegurar, con un 95% de certeza que los clientes no tengan que esperar y sean atendidos inmediatamente. Para ello tiene dos opciones: conseguir que el empleado de la ventanilla trabaje más rápido, o poner más empleados conservando la misma tasa de servicio. Evaluar las dos posibilidades.

1.2. VENTANA PRINCIPAL DE ARENA Y SUS ELEMENTOS

Imagen 1. Ventana Principal de Arena.

Arrastramos los Módulos que vamos a utilizar en nuestro aplicativo ubicados en la ventana barra de proyectos, en nuestro aplicativo arrastramos uno de create, process y dispose, como aparece en la imagen 1. Le hacemos doble clic a cada uno de los Módulos y nos desplegara las siguientes ventanas de cada uno de los proyectos como aparece en la imagen 2. Y procedemos a digitar las características.

Imagen 2. Ventanas de módulos de aplicativo.

Procedemos a abrir el cuadro de dialogo del módulo create, y se procede a introducir los siguientes datos:

• Name (nombre): llegadas de Clientes • Entity Type(Tipo de Entidad): parte • Time Between Arrivals Área( Área de tiempos entre llegadas):

1.1. Type(Tipo) Random(Expo); Aleatorio(Exponencial) 1.2. Value(valor):5 1.3. Units(Unidades): Minutes, Minutos 1.4. Entities per Arrival(Entidades por llegada):1 1.5. Max Arrival(Máxima llegadas): Infinites(infinitas) 1.6. First Creation(Primera creación):0.0

Al terminar de llenar los campos solicitados en la ventana de dialogo del módulo Create, se vera de la siguiente forma imagen 3.

Imagen 3. Cuadro de dialogo del módulo Create.

A continuación modificaremos el módulo de diagrama de flujo Process; luego de abrir su cuadro de dialogo, se procederá a introducir los siguientes datos:

• Name(nombre): Banco • Action (Acción): Seize Delay Release; Tomar demorar liberar • Resources (Recursos) (Dialogo secundario a través del botón add[Agregar]);

1.1. Type(Tipo): Resorce; Recurso 1.2. Resource Name (Nombre del recurso): Drill press; perforadora 1.3. Quantity (cantidad):1

• Delay Type (Tipo de Retraso): Triangular • Units (Unidades):Minutes; minutos • Minimum(mínimo):1 • Value(valor):3 • Maximum (máximo):6

Al seguir las instrucciones, su cuadro de dialogo se debería ver como se muestra a continuación:

Imagen 4. Cuadro de dialogo del módulo Process

Finalmente, el módulo Dispose del diagrama de flujo, es el más sencillo, solo requiere que se cambie su nombre a “Salida”, y en caso de no estar activa, accionar la opción de Record Entity Statistics (Guardar estadísticas de la entidad), con la finalidad de tener información acerca de la entidad del sistema. Su cuadro de dialogo del módulo Dispose debe verse así:

Imagen 5. Cuadro de dialogo del módulo Dispose.

Ahora que los tres módulos de su proceso están claramente definidos, se puede realizar un ordenamiento para que queden alineados, esto se ejecuta seleccionando todos los módulos y luego presionando Arrange > Flowchart Alignment, si también desea que tengan un espaciado uniforme, entonces debe seleccionar todos los módulos y luego presionar Arrange > Distribute > Horizontal. A continuación, se deben establecer las condiciones de ejecución, usando el comando Run > setup, se aprecia una cantidad de pestañas que permiten establecer criterios para su módulo. Las más relevantes son: la primera pestaña(Project Parameters;

parámetros de proyectos) permite establecer el título del proyecto (Project Title), nombre del analista (Analyst Name), descripción del proyecto (Project Description) y que estadísticas se desean recopilar; y la segunda pestaña (Replications Parameters), fecha y hora de inicio (Start Date and Time), periodo de calentamiento (Wam-up Period) con sus unidades de tiempo (Time Units), duración de la recopilación (Recopilation Length) con sus unidades de tiempo, horas por dia (Hours per day), las unidades de tiempo “base” (Base Time Units), y, finalmente, alguna condición terminante (Terminating Condition).

Imagen 6. Proceso de configuración y arranque del aplicativo.

En la ventana de Category Overview (Resumen de categorías), se observa la cantidad de unidades que salieron del sistema. Si usted desea ver la información detallada, puede presionar el icono “+” que está a la izquierda de unnamed Project (o el nombre que se le coloco al proyecto) en el panel Preview a la izquierda del informe. Esta acción debio desplegar 3 opciones más: Entity, Queue y Resource. Cada una de ellas tiene información sobre las entidades, las colas y los recursos respectivamente. Como se muestra en la imagen 7.

Imagen 7. Category Overview (Resumen de Categorías)

En este punto es importante recordar cuales eran las medidas de desempeño que usted eligió para su proyecto, para este ejemplo se tomaran las de nuestro enunciado. La primera medida (unidades que salieron del sistema), la observamos en la pantalla inicial del informe creado, el resultado es “253”, con una longitud mínima de la simulación de 1000 minutos y más adelante nos fijaremos en el resultado del fichero “Model1.out”: Banco.TotalTimePerEntity (Tiempo total de la permanencia en el sistema W) y Banco. WaitTimePerEntity (Tiempo de espera Wq).

Imagen 8. Resultados Model1.out

El valor se observa en la columna Half With, nos indica el rango dentro del cual está el valor buscado con un 95% de probabilidad, es decir se trata de una medida del error que se está cometiendo en la simulación. En este primer caso, se puede ver que aparece la expresión (Insuf), que indica que la longitud de la simulación no es lo suficientemente grande para hacer el análisis estadístico que proporciona el valor. Por lo tanto parece claro que debemos hacer simulaciones más largas, al menos que en la columna Half With se obtenga un valor que sea alrededor del 5% del valor nominal.

Imagen 9. Tablas con Diferentes Longitudes para la simulación en Arena

A la vista de estos resultados, parece claro que la simulación debe tener una longitud mínima de más o menos 5000 horas, ya que se tiene un error en torno al 5%, por otro lado, este error va disminuyendo según se va aumentando la longitud de la simulación. El warm-up se utiliza para evitar el periodo transitorio que se tiene al empezar con todo el sistema vacío. Sin embargo, para nuestro caso no parece necesario, ya que se obtienen resultados similares con y sin warm-up. La segunda medida (tiempo promedio en cola), se accede a través de la opción entidad ubicada a la izquierda:

Al seleccionar Entity (entidad), su pantalla de resumen de categorías se debería ver así;

En esta pantalla, podemos tomar algunas medidas de desempeño (tiempo promedio en cola, tiempo máximo en cola, tiempo total máximo y promedio de la entidad, y el tiempo promedio operativo o de valor agregado por entidad). El tiempo promedio en cola es el Average dentro del Wait Time (marcado en azul en la siguiente imagen), el tiempo máximo en cola es el Maximum Value dentro del Wait Time(marcado en verde en la siguiente imagen), el tiempo total máximo y promedio se ubica en el grupo de total Time, y las columnas de Average y Maximum Value(resaltado en rojo en la siguiente imagen), y el tiempo promedio operativo o de valor agregado por entidad se ubica en el grupo VA Time (Value Added Time) y en la columna Average (resaltado en amarillo en la siguiente imagen).

Finalmente, para obtener medida de desempeño “Número medio en el sistema”, se debe presionar +Entity > Other >WIP. Su mapa de resumen de categorías se debería ver así;

Y su pantalla así;

La columna con las siglas WIP (Work In Process) Corresponden a las personas en sistema, y el número que se está buscando se ubica en la columna Maximum Value, cuyo resultado es “37.0000”.

De aquí se pueden obtener los resultados buscados:

1. Factor de utilización del servidor(f.u.)=Servidor.utilization= 0.74529 2. Numero medio en la cola(Lq)= Banco.Queue.NumberInQueue = 2.2842 3. Numero medio en el sistema (L) = Entity 1.WIP =3.0295 4. Tiempo medio en el sistema (W) = Entity 1.TotalTime = 12.190 5. Tiempo medio de espera en cola (Wq) = Banco.Queue.WaitingTime = 9.1912

Con este paso se finaliza el ejemplo, ya se creó un modelo y se simulo, y se obtuvo las medidas de desempeño que requeríamos; a partir de este momento, podemos realizar modelos de procesos sencillos.