ALZADO FACHADA

Alzado de Fachada Fachada Oeste del Aulario Las

Nieves (Vitoria-Gasteiz)

Asier Allende Arranz Ander Cervero Naveiro

Profesor: Francisco Prez del Cerro

Diciembre de 2014

Aplicaciones Geomticas

1

-Contenido-

1. MEMORIA .............................................................................................................................. 2

1.1 Antecedentes .................................................................................................................... 3

1.2 Introduccin ...................................................................................................................... 3

1.3 Descripcin de la prctica ................................................................................................. 4

1.4 Metodologa ...................................................................................................................... 6

1.4.1 Trabajo realizado en campo .......................................................................................... 7

1.4.2 Trabajo realizado en gabinete ....................................................................................... 7

1.5 Errores ............................................................................................................................... 8

1.5.1 Errores en Radicacin .................................................................................................... 8

1.5.2 Errores en Cinta Mtrica ............................................................................................. 13

1.5.3 Errores en los Estacionamientos ................................................................................. 14

1.6 Valoracin Econmica ..................................................................................................... 15

2. DOCUMENTACIN GRAFICA ............................................................................................... 21

2.1 Plano de Situacin y Emplazamiento...22

2.2 Plano de Planta...23

2.3 Plano de Alzado..24

2.4 Plano de Desarrollo..25

2.5 Plano de Detalle..26

3. ANEXOS ................................................................................................................................... 22

3.1 Datos de Campo .............................................................................................................. 23

3.2 Clculos Realizados ......................................................................................................... 34

3.3 Croquis Empleados .......................................................................................................... 30


2

MEMORIA

1. MEMORIA


3

1.1 Antecedentes

Prctica perteneciente a la asignatura de Aplicaciones Geomticas, impartida en el primer

cuatrimestre del cuarto ao del Grado en Ingeniera Geomtica y Topografa de la escuela de

Ingeniera de Vitoria Gasteiz.

Se considerar necesario superar la prctica perteneciente a la asignatura de Aplicaciones

Geomticas para la consecucin de los objetivos mnimos que dicha asignatura demanda para

certificar el aprobado.

Las parte prctica de sta asignatura tendrn una puntuacin total de 1 puntos sobre 10 de

la asignatura.

El trabajo se realizar en grupos de dos personas; las cuales deben conocer la metodologa

de todos los apartados del trabajo. Los componentes encargados de realizar el alzado de la

fachada son:

Asier Allende Arranz

Ander Cervero Naveiro

1.2 Introduccin

La topografa de obras abarca un gran repertorio de trabajos en los que destaca los

levantamientos taquimtricos, los replanteos de obra, etc Sin embargo hay otro apartado

como son los denominados levantamientos especiales.

Estos levantamientos se denominan de esa forma, especiales, debido a su complejidad a la

hora de realizarlos y su posterior tratamiento. Dentro de este grupo de levantamientos se

encuentran tanto los levantamientos batimtricos como los levantamientos de alzados.

Con esta ltima modalidad de levantamientos se realizar la prctica deseada. Los

levantamientos de alzados tratan de la representacin de puntos ortogonalmente proyectados

sobre un plano vertical. En esta parte viene la dificultad, debido a que en la topografa de

obras se proyectan los puntos en un plano horizontal.


4

1.3 Descripcin de la prctica

La prctica de la asignatura de Aplicaciones Geomticas consiste en la realizacin de un

proyecto de levantamiento especial, concretamente del alzado de la fachada de la parte Oeste

del Aulario Las Nieves situado en el Campus de la Universidad del Pas Vasco en Vitoria-

Gasteiz.

En las siguientes ilustraciones se aprecia de forma grfica el lugar del alzado y la zona

concreta a representar:

Ilustracin 1: Entorno del lugar del Alzado


5

Ilustracin 2: Zona a Representar


6

1.4 Metodologa

Antes de describir tanto el trabajo realizado en campo como su posterior tratamiento en

gabinete hay que establecer las condiciones con las que se realizar la prctica:

- Solo se emplearn medidas angulares (lectura horizontal y lectura vertical) para el

posicionamiento de los puntos en la fachada, exceptuando las esquinas de los planos

de comparacin que le daremos posicin mediante las medidas angulares y la

distancia.

- Se establecern con anterioridad cuales sern los planos de comparacin para poder

establecer con precisin las esquinas de los mismos.

- Se establecer cul es la lnea de tierra para proyectar todo objeto a representar por

encima de la misma.

- Se establecer el plano de punto de vista para proyectar todo objeto a representar

por delante de la misma.

En la siguiente figura se expresa de una manera visual para una mejor comprensin:

ROJO: Plano punto de vista correspondiente al bordillo del jardn

AZUL: Plano de proyeccin, correspondiente al plano paralelo al plano punto de vista

integrado 0,50 metros en la fachada del aulario.

NEGRO: Limites laterales de la fachada a representar.

Ilustracin 3: Emplazamiento de la zona a Representar


7

1.4.1 Trabajo realizado en campo

El trabajo realizado en campo se empez y termin en la misma maana. A las 10:00, con

los aparatos en la mano, se fue a campo y se empez a tomar los datos. El trabajo se realiz

con un total de 3 estacionamientos que se pensaron su situacin aproximada con anterioridad.

En el primer estacionamiento se le pusieron unas coordenadas relativas (500/500/500) y

se orient aleatoriamente. Una vez realizado se colocaron un total de 4 clavos en direccin

contraria a la fachada a representar y se le dio posicin. Estos clavos se colocaron pensando en

los siguientes estacionamientos ya que, para realizar el trabajo en el mismo sistema de

referencia, la posicin de las estaciones 2 y 3 se consiguieron visando a estos clavos y

realizando una interseccin inversa.

Desde los 3 estacionamientos se siguieron los mismos pasos, primero se visaron las

esquinas de la fachada en cada plano de comparacin, y a continuacin se tomaba todos los

puntos a representar con todo lujo de detalles (ventanas, quiebros, tuberas,)

Sobre las 14:00 aproximadamente se dio por finalizado el trabajo en campo. A partir de

este momento solo quedaba tratar los datos en gabinete.

1.4.2 Trabajo realizado en gabinete

Una vez volcados los datos al ordenador se importaron en AutoCAD para observar cmo

quedaba el trabajo realizado en planta, pero no quedaba como se esperaba. Quedaba todo

como si se estuviera viendo a travs de un espejo, al revs, hasta que se dio cuenta que Leica

export los datos de la manera NYXZ en lugar del que se crea, que era NXYZ, asique a partir de

ese momento se intercambi las columnas en el Excel de la X por la Y, y ya el resultado s era el

esperado.

Posteriormente en el Excel se establecieron los planos de comparacin necesarios (segn

la geometra definida) de la fachada para darles posicin y poder calcular y posicionar los

puntos en la misma. Una vez establecidos, se elimin las distancias que el aparato haba

calculado para cada punto, ya que el trabajo se realizar nicamente con medidas angulares

(lectura horizontal y vertical).

Para poder dar posicin a todos los puntos en la fachada se realiza por fases. La primera

es calcular la posicin planimtrica. Se hace mediante el clculo de interseccin entre 2 rectas

(la recta que une las esquinas de la fachada, lo denominado plano de comparacin, y el punto

que va desde el aparato hacia dicha recta con la lectura horizontal).

Una vez sacado su posicin planimtrica es necesario sacar la distancia reducida entre

ambos puntos (la esquina izquierda de la fachada y el punto elegido) y de esta manera ya se


8

tiene la posicin del punto en la base de la fachada del alzado a realizar. A partir de aqu toca

sacar el incremento de altura mediante la lectura vertical.

Para sacar dicho incremento es necesario sacar la distancia reducida entre la estacin y el

punto elegido, y de esta manera utilizado la frmula de (Dr/tan V) + i se consigue el

incremento de altura deseado.

Por ltimo, posicionando el punto izquierdo de la fachada, con la distancia reducida desde

dicho punto al punto deseado y su incremento de altura se posiciona en el plano. Realizando

esto con todos los puntos se consigue confeccionar el plano de alzado de la fachada elegida.

1.5 Errores

Todo levantamiento, tanto en plano como en alzado, tiene errores, los cuales hay que

controlar para poder garantizar que los datos obtenidos no se salen de tolerancia y son aptos

para la realizacin de un buen trabajo.

1.5.1 Errores en Radicacin

La radiacin es un mtodo empleado en Topografa para determinar la posicin de puntos

(X, Y, Z) desde un punto fijo tomando nota de lecturas acimutales y cenitales, adems de la

distancia, pero toda medicin no est exenta de error.

Los errores cometidos en la radiacin realizada a los puntos de la fachada a representar

van designados mediante las variables de las distancias existentes y las caractersticas del

aparato.

Como para el posicionamiento de los puntos sobre la fachada, las distancias solo se

emplean para dar posicin a los puntos de los planos de comparacin, se coger para el clculo

de los errores la distancia mxima entre el aparato y dichos puntos, (el resto de puntos se

calculan, como se ha comentado anteriormente, con las lecturas tanto acimutales como

cenitales).

S= 30 A= 30x acc= 1cc ee+es=0,010m D=35,397m

Ev = "

12 =

30

12 *

636620

206265 = 7,7160cc

Ed = +

* r cc =

0,010

35,397 * 636620 = 179,8514cc


9

Ep = 30

* (1+

4

100) =

30

30 * (1+

430

100) = 2,2cc

El = 2

3 * a cc =

2

3 * 1 = 0,6667cc

Ea = 2 + 2 + 2 + 2 = 180,0315cc

Tolerancia = Ta = Ea * 2 = 254,6030cc como error mximo tolerable en la radiacin

Error Transversal = Et = Ea(rad) * 2 * D = 0,0180 * (

200) * 2 * 35,397 = 0,014m

El error mximo cometido ser de 0,014m.

Sin embargo, a la hora de realizar la medicin con lser (sin prisma) sobre la fachada

aparece un error inesperado que complica la obtencin del dibujo.

Los errores debidos a la medicin de ngulos desde una estacin a un plano de

proyeccin establecido son generados en dos dimensiones distintas, en horizontal y en

vertical. Adems de ello se darn errores debidos al usuario, que no siendo ajenos a este

grupo, se explicaran por separado.

HORIZONTAL:

Si tomamos como error horizontal un ngulo que se denominara ngulo y lo

trasladamos a las diferentes situaciones que se puede dar en la medida de un plano se podr

observar lo siguiente:

El ngulo trasladado a una lectura que comprende un ngulo de 90 sexagesimales

entre la estacin y el plano de proyeccin horizontal cometer un error mnimo en el plano

horizontal.

El ngulo trasladado a una lectura que comprende un ngulo de prximo a 0

sexagesimales entre la estacin y el plano de proyeccin horizontal cometer un error mximo

en el plano horizontal.

Ilustracin 4: Error en medida Horizontal


10

Como se puede observar en la ilustracin, el error que se cometer en verde (siendo el

del ngulo de 90) ser el mnimo error posible. Por otro lado el error ir en aumento a medida

que el ngulo disminuye, como ejemplo el error rojo (siendo el ngulo de 42).

VERTICAL:

Si tomamos como error vertical un ngulo que se denominara ngulo y lo trasladamos

a las diferentes situaciones que se puede dar en la medida de un plano se podr observar lo

siguiente:

El ngulo trasladado a una lectura que comprende un ngulo de 90 sexagesimales

entre la estacin y el plano de proyeccin vertical cometer un error mnimo en el plano

horizontal.

El ngulo trasladado a una lectura que comprende un ngulo de prximo a 0

sexagesimales entre la estacin y el plano de proyeccin vertical cometer un error mximo

en el plano horizontal.

Ilustracin 5: Error en medida Vertical

Como se puede observar en la ilustracin, el error que se cometer en verde (siendo el

del ngulo de 90) ser el mnimo error posible. Por otro lado el error ir en aumento a medida

que el ngulo disminuye, como ejemplo el error rojo (siendo el ngulo de 42).


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HORIZONTAL Y VERTICAL:

Analizando ambas situaciones de planos distintos por separado se llega a la misma

conclusin: el error que se puede cometer con el mismo error angular de estacin ir en

aumento en la medida de que el ngulo comprendido entre el azimut o la lectura vertical se

aleja de la perpendicularidad con el plano de proyeccin. Es por ello que se puede concretar

que el error se comporta de la siguiente manera en el plano del alzado (error horizontal

magenta, error vertical verde):

Ilustracin 6: Ejemplo de posibles medidas

Dando como resultado que el error mnimo se dar en el punto negro donde se situara la

perpendicular a la estacin de medicin, y el mximo error (tanto en horizontal como en

vertical) se dar en los extremos superior izquierdo y superior derecho.

TRASLADO A MEDICIONES REALIZADAS:

Trasladando esta teora de errores a la prctica realizada se puede observar los errores

cometidos van creciendo a medida que se desplaza a estos extremos anteriormente

mencionados, siendo estos los resultados (unidades en metros):

* Los errores se hallaron de las diferencias halladas entre distancias calculadas y

distancias medidas en campo (las cuales se tomaran como las correctas).


12

Ilustracin 7: Ejemplo de error en las posibles medidas

Aunque en las ilustraciones mostradas, comentando que cuanto ms se aproxima la visual

a 0 grados mayor es el error, se observa bastante bien que el error va en aumento, todava se

aprecia mejor en los siguientes grficos.

Dichos grficos estn representados mediante el error cometido respecto la distancia

recorrida, tanto en medidas horizontales como verticales.

Ilustracin 8: Error cometido en las medidas horizontales


13

Ilustracin 9: Error cometido en las medidas verticales

1.5.2 Errores en Cinta Mtrica

En este trabajo las mediciones realizadas con cinta mtrica son mnimas, aunque no por

eso dichas medidas estn exentas de error.

Los errores ms comunes a la hora de realizar una medida con cinta mtrica son los

siguientes:

- Cinta No estndar

- Alineamiento imperfecto

- Falta de horizontalidad en la cinta

- Cinta no recta

- Variaciones en la longitud de la cinta debido a la temperatura

- Variacin de tensin

- Formacin de catenaria (debido al peso de la cinta)

Sin embargo, obviando estos errores, los cuales no son posibles de calcular, se tratar de

conseguir cul ha sido el error mximo cometido en dicho trabajo.

Como para calcular cul ha sido el error cometido en una medicin con cinta mtrica se

necesitara haber realizado dicha medicin en varias ocasiones, es imposible realizar su

clculo, por lo que se tomar la precisin de la cinta (1 milmetro) como error mximo.


14

1.5.3 Errores en los Estacionamientos

Como bien se coment anteriormente, para poder realizar completamente el

levantamiento de alzado de la fachada a representar, se tuvo que realizar un total de 3

estacionamientos.

Una vez pensado como realizarlos, se opt que la manera ms sencilla y cmoda era el

realizarlo mediante el mtodo de la interseccin inversa.

Como el trabajo se realiza en coordenadas relativas, desde el primer estacionamiento se

dio posicin a 4 clavos colocados en direccin opuesta a la fachada, y al pasar a la 2 estacin

se le dio posicin con dicho mtodo, pero todo mtodo contiene error. Este error lo da el

aparato al realizar las mediciones a los clavos (ver foto).

Ilustracin 10: Error en un estacionamiento con interseccin inversa

En este caso el estacionamiento tuvo un error de 2mm en posicionamiento planimtrica,

2 mm en cota y 22 en lectura acimutal, un error ms que tolerable.


15

1.6 Valoracin Econmica

En este apartado se explicar mediante distintas tablas el desglose de distribucin de

horas empleadas y los costes de cada actividad para la realizacin de un presupuesto de la

aplicacin llevada a cabo. Durante la realizacin de la prctica se ha llevado un control de cada

actividad (todo ello anotado en una tabla Excel) que ha servido para la realizacin de este

apartado.

DISTRIBUCION DE HORAS Das Horas

Documentacin 1 5

Programas: AutoCAD 3 6

Obtencin de resultados 2 3

Evaluacin de resultados 1 2

Realizacin de presupuesto 1 2

Redaccin del informe 2 5

TOTAL 10 23

COSTES Unidades Coste/hora () Horas Total ()

COSTES DIRECTOS (CD)

Mano de obra1 2 18,97 23 872,62

Material auxiliar 2 0,01 23 0,23

TOTAL () 872,85

Unidades Coste/hora () Horas Total ()

COSTES INDIRECTOS (CI) / GASTOS GENERALES (GG)

OFICINA Gastos material3 0,28 23 6,44

Gastos generales4 4,93 23 113,39

TOTAL () 119,79

COSTES ()= CD+CI 992,64

1 Ver tabla: Mano de Obra

2 Ver tabla: Material Auxiliar

3 Ver tabla: Gastos Material

4 Ver tabla: Gastos Generales


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PRESUPUESTO DE LA APLICACIN

Coste total ()

Imprevistos (10%) 99,26

Total costes (Costes + Imprevistos) 1091,90

Beneficio neto industrial (15%) 163,79

Total (Precio = Costes + Imprevistos + Beneficio) 1255,69

IVA (21%) 263,70

TOTAL (IVA incluido 21%) (Precio + IVA)() 1516,39

Graduado en Ingeniera en

MANO DE OBRA Geomtica y topografa

Horas trabajadas (h. Conv.- h. Baja - h. No productivas)

h. Convenio 1800,00

h. Baja 0,00

h. No productivas 236,00

TOTAL (h) 1564,00

Partidas cotizadas (PC)(Sal+Ant.+Plus)

Salario5 20417,88

Antigedad 0,00

Plus Convenio 2019,69

TOTAL () 22437,57

Partidas no cotizadas (PNC)

Seguro 300,00

TOTAL () 300,00

Cotizacin (CC+ATyEP + (D+F+FP))

Contingencias comunes (CC) 5295,27

Accidentes y enfermedades profesionales (ATyEP) 224,38

Desempleo+Fondo Garantia Salarial + Formacin Profesional 1413,57

TOTAL () 6933,21

Coste/ ao (PC+PNC+Cotizacion)

TOTAL () 29670,78

Coste/ hora (coste/ao / total horas trabajadas)

TOTAL () 18,97

Coste/ da (coste/hora * jornada laboral (8h))

TOTAL () 151,77

5 Ver tabla: Estimacin del Salario


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La estimacin del salario se ha realizado teniendo en cuenta las tablas salariales del XVII

Convenio colectivo nacional de empresas de ingeniera y oficinas de estudios tcnicos del 2013

(Artculo 33. Tablas de niveles salariales) en el Nivel 1. Licenciados y titulados 2 y 3.er ciclo

universitario y analista (A) y Nivel 2. Diplomados y titulados 1.er ciclo universitario. Jefe

Superior (B). Dado que la titulacin de grado no aparece an como tal en los convenios

laborales, se presupone estar en un punto medio entre los niveles 1 y 2.

Como referencia de mnimos, se ha tenido en cuenta el actual salario mnimo

interprofesional para 2014 (645,30/mes o 21,51/da), fijado en el Real Decreto 1046/2013.

ESTIMACION DEL SALARIO / ao / mes / da / hora

Convenio colectivo nacional Nivel 1.

Licenciados 23430,82 1673,63 99,28 12,41

de empresas de Ingeniera y

oficinas de estudios tcnicos Nivel 2.

Diplomados 17404,94 1243,21 73,75 9,22

2013

Salario estimado Graduado

en Ing. 20417,88 1458,42 86,52 10,81

LICENCIAS PROGRAMAS / Limitada / PRO

Microsoft Office 166,67 166,67

AutoCAD (licencia Universitaria) 0 0

TOTAL (todos) 166,67 166,67


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GASTOS MATERIAL

Concepto Ordenador Porttil

Estacin

total

(alquiler)6

Impresora Escner Smartphone Programas TOTAL

Precio compra

800,00 800,00 50,00 100,00 100,00 200,00 166,67

Precio venta 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Coef. Lin. Max.

(%) 25,00 25,00 16,00 15,00 15,00 15,00 33,00

Periodo min. 4,00 4,00 4,00 6,67 6,67 6,67 3,03

Amortizacin/

ao 200,00 200,00 12,5 14,99 14,99 29,99 55,01 527,48

Das 236,00 236,00 236,00 236,00 236,00 236,00 236,00

/da 0,85 0,85 0,05 0,06 0,06 0,13 0,23 2,23

/hora 0,11 0,11 0,01 0,01 0,01 0,02 0,03 0,28

GASTOS GENERALES

Concepto Alquiler Comunidad Seguro Telfono Electricidad TOTAL ()

/mes 600 60 25 50 40

/ao 7200 720 300 600 480 9300

Das 236 236 236 236 236

/da 30,51 3,05 1,27 2,54 2,03 39,41

/hora 3,81 0,38 0,16 0,32 0,25 4,93

6 Ver tabla: Estacin Total Leica Flexline TS02 Plus


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La Estacin Total Leica Flexline TS02 Plus con gran pantalla de alta resolucin y software FlexfieldPlus de fcil manejo. Orientada a las tareas ms habituales de medicin.

Precio Alquiler: Alquiler diario: 50.00 Alquiler 2 da: 20.00 Alquiler semanal: 124.00 Alquiler mensual: 310.00

El trabajo del levantamiento del alzado de la fachada Oeste del Aulario de Las Nieves se

realiz en un da, por tanto se pag el alquiler de un nico da, que son 50. Naturalmente, con la Estacin Total no se hace nada, por lo que por ese precio tambin

se incluye los siguientes objetos:

Trpode de aluminio Jaln Telescpico Prisma y Porta prisma con seal Cable y disco de Volcado Manual de Instrucciones o gua Rpida

Certificado de Calibracin segn ISO 9001:2008 Seguro incluido segn condiciones http://www.conyca.es/alquiler-equipos-topogr%C3%A1ficos/List/listing/estacion-

mecanica-130/1 http://www.grupoacre.com/topografia-alquiler-venta-servicio-

tecnico/productos/ver/estacion-total-leica-flexline-ts02-plus


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MATERIAL AUXILIAR

Concepto Precio () / unidad Unidades Precio total () Aos amortiza. Amortiza./ ao

Folios 0,01 5 0,05 1 0,05

Tinta 20,00 1 20,00 2 10,00

Bolgrafo 0,40 2 0,80 1 0,80

Regla 2,00 1 2,00 1 2,00

TOTAL / ao 12,85

TOTAL / da 0,05

TOTAL / hora 0,01

El precio de valor en el mercado de la aplicacin llevada a cabo asciende a mil quinientos diecisis euros con treinta y nueve cntimos.


21

DOCUMENTACIN

GRAFICA 2. DOCUMENTACIN GRAFICA


22

ANEXOS 3. ANEXOS


23

3.1 Datos de Campo

Estacin Punto HZ V Dg X Y Z

EST1 500 500 500

EST2 486,086 506,64 500,193

EST3 467,024 516,6 500,337

EST1 L1 388,5752 100,5242 36,663 493,456 536,073 500,019

EST1 L2 383,8866 100,4794 43,895 489,008 542,495 499,991

EST1 L3 376,3234 100,3162 50,319 481,714 546,878 500,071

EST1 L4 366,0728 100,0238 57,957 470,554 549,92 500,3

EST1 1 196,7515 106,2659 13,918 500,706 486,167 500,253

EST1 2 266,9989 106,3498 12,829 488,912 493,675 500,344

EST1 3 294,329 103,934 18,554 481,554 498,353 500,475

EST1 4 209,9443 99,9785 20,485 496,813 479,764 500,128

EST1 5 255,7983 96,8433 19,63 484,933 487,455 500,994

EST1 6 195,9471 106,1261 14,233 500,901 485,861 500,254

EST1 7 195,9248 100,6772 14,176 500,907 485,854 501,47

EST1 8 195,9338 97,6328 14,191 500,905 485,848 502,149

EST1 9 196,7771 98,6437 14,052 500,711 485,969 501,92

EST1 10 196,7741 100,0873 14,046 500,711 485,972 501,602

EST1 11 196,704 100,2954 13,86 500,717 486,159 501,557

EST1 12 211,6379 98,4517 12,358 497,754 487,851 501,922

EST1 13 211,6376 97,279 12,363 497,755 487,854 502,149

EST1 14 211,6374 100,3183 12,195 497,783 488,008 501,56

EST1 15 229,289 98,3203 11,521 494,886 489,681 501,925

EST1 16 229,2897 97,0564 11,529 494,887 489,681 502,154

EST1 17 229,257 100,3677 11,358 494,962 489,821 501,555

EST1 18 247,9311 98,3372 11,66 492,03 491,495 501,926

EST1 19 247,931 97,0895 11,665 492,032 491,497 502,154

EST1 20 247,9292 100,3516 11,495 492,141 491,612 501,558

EST1 21 265,2634 100,3482 12,575 489,251 493,474 501,552

EST1 22 265,1501 102,5839 12,589 489,259 493,453 501,11

EST1 23 267,0422 102,5158 12,779 488,904 493,681 501,116

EST1 24 266,6337 98,4906 12,915 488,822 493,539 501,927

EST1 25 266,6307 97,3546 12,937 488,809 493,531 502,158

EST1 26 267,0294 92,5462 12,861 488,902 493,677 503,123

EST1 27 267,0572 81,5017 13,321 488,908 493,687 505,438

EST1 28 282,5422 84,1526 15,649 485,4 495,893 505,476

EST1 29 272,8615 78,385 11,569 490,068 495,489 505,474

EST1 30 289,4003 82,3934 14,127 486,598 497,748 505,478

EST1 31 266,8407 60,7301 15,752 488,855 493,606 510,733

EST1 32 272,7403 55,633 14,197 490,096 495,48 510,733

EST1 33 289,4409 62,3747 16,396 486,572 497,752 510,757


24

EST1 34 266,7906 48,5197 18,799 488,746 493,532 515,22

EST1 35 272,8565 43,1759 17,449 490,033 495,472 515,209

EST1 36 289,241 49,9834 19,222 486,605 497,714 515,216

EST1 37 210,3199 94,477 20,619 496,685 479,728 503,408

EST1 38 212,0603 94,4815 20,378 496,177 480,062 503,385

EST1 39 210,3097 89,6656 20,811 496,689 479,731 504,985

EST1 40 212,0402 89,5707 20,576 496,183 480,061 504,977

EST1 41 210,3343 88,1629 20,891 496,682 479,739 505,483

EST1 42 212,0511 88,0291 20,662 496,181 480,065 505,483

EST1 43 209,3522 87,3152 20,826 497,012 479,806 505,743

EST1 44 210,2619 73,5645 22,432 496,706 479,741 510,67

EST1 45 211,9534 73,5664 22,179 496,212 480,062 510,568

EST1 46 210,0366 62,4322 24,674 496,781 479,753 515,351

EST1 47 211,9698 62,0397 24,447 496,219 480,128 515,35

EST1 48 210,0261 61,5907 24,89 496,786 479,758 515,743

EST1 49 211,9869 61,216 24,663 496,214 480,131 515,734

EST1 50 208,2877 60,1865 25,076 497,361 479,842 516,301

EST1 51 218,3252 95,7053 19,725 494,413 481,13 502,951

EST1 52 218,3046 89,2168 19,96 494,421 481,133 504,986

EST1 53 218,9199 95,7382 19,672 494,252 481,232 502,937

EST1 54 218,9284 89,1857 19,905 494,252 481,242 504,986

EST1 55 221,1495 95,7225 19,485 493,66 481,622 502,929

EST1 56 221,1205 89,0931 19,721 493,671 481,627 504,983

EST1 57 221,7426 95,6959 19,438 493,505 481,727 502,934

EST1 58 221,7433 89,0564 19,677 493,507 481,733 504,987

EST1 59 224,0718 95,6939 19,278 492,9 482,125 502,924

EST1 60 224,043 88,9829 19,52 492,91 482,127 504,982

EST1 61 224,6599 95,6526 19,241 492,749 482,226 502,934

EST1 62 224,6601 88,9518 19,485 492,75 482,23 504,986

EST1 63 218,2932 86,6381 19,83 494,503 481,4 505,753

EST1 64 221,4909 85,6287 19,967 493,555 481,638 506,09

EST1 65 221,5184 84,9469 20,009 493,549 481,648 506,308

EST1 66 218,95 84,1583 20,235 494,248 481,251 506,604

EST1 67 224,027 83,8666 19,859 492,915 482,128 506,6

EST1 68 218,9049 83,7174 20,277 494,26 481,241 506,751

EST1 69 218,8983 75,3602 21,174 494,264 481,25 509,613

EST1 70 224,0642 83,4068 19,895 492,906 482,134 506,748

EST1 71 223,997 74,9142 20,827 492,921 482,119 509,617

EST1 72 218,88 74,2807 21,329 494,269 481,244 510,005

EST1 73 218,8932 72,6086 21,576 494,265 481,248 510,621

EST1 74 224,0493 73,7888 20,981 492,908 482,128 510,017

EST1 75 223,9983 72,1308 21,233 492,921 482,12 510,622

EST1 76 219,5886 73,6859 21,4 494,065 481,323 510,217

EST1 77 219,5869 73,1761 21,479 494,064 481,32 510,406

EST1 78 223,3266 73,3246 21,157 493,076 481,956 510,229


25

EST1 79 223,3256 72,8442 21,23 493,076 481,955 510,405

EST1 80 218,8839 72,0952 21,656 494,268 481,247 510,813

EST1 81 218,8834 69,9606 22,015 494,268 481,247 511,628

EST1 82 224,0379 71,5823 21,314 492,912 482,129 510,823

EST1 83 223,998 69,4453 21,677 492,922 482,122 511,63

EST1 84 221,464 71,1272 21,664 493,558 481,622 511,113

EST1 85 221,5008 70,5499 21,757 493,549 481,63 511,331

EST1 86 218,8769 69,5816 22,084 494,27 481,245 511,776

EST1 87 218,8962 62,8977 23,481 494,266 481,252 514,544

EST1 88 223,996 69,0805 21,739 492,924 482,125 511,769

EST1 89 223,9968 62,3407 23,171 492,92 482,117 514,542

EST1 90 218,2619 61,1431 23,953 494,447 481,174 515,35

EST1 91 224,634 60,3936 23,565 492,773 482,266 515,354

EST1 92 232,4613 86,1207 19,121 490,888 483,706 505,757

EST1 93 240,7121 95,58 18,944 488,721 484,836 502,935

EST1 94 240,7336 86,123 19,065 488,886 485,068 505,744

EST1 95 240,7106 70,1575 21,191 488,718 484,831 511,195

EST1 96 240,7325 60,0351 23,335 488,724 484,85 515,327

EST1 97 254,0328 95,5567 19,544 485,369 487,114 502,984

EST1 98 254,1082 86,595 19,679 485,543 487,298 505,734

EST1 99 254,1401 70,7679 21,706 485,376 487,165 511,241

EST1 100 254,1047 60,9344 23,796 485,386 487,159 515,324

EST1 101 253,0823 57,9332 23,932 486,009 487,302 516,309

EST1 102 232,4397 57,1083 23,545 491,024 483,937 516,311

EST1 103 232,6308 88,6601 19,158 490,753 483,568 505,016

EST1 104 254,0498 89,0494 19,777 485,374 487,126 505,006

EST2 L1 15,6218 101,0446 30,347 493,458 536,073 500,018

EST2 L2 5,1776 100,929 35,976 489,009 542,493 499,991

EST2 L4 378,0628 100,2963 45,985 470,552 549,921 500,302

EST2 105 186,3268 106,9751 13,339 488,912 493,685 500,357

EST2 106 186,3373 103,3707 13,276 488,91 493,687 501,113

EST2 107 231,8023 108,9909 9,529 481,567 498,358 500,474

EST2 108 231,774 104,9485 9,464 481,57 498,355 501,081

EST2 109 231,7937 93,1439 9,489 481,568 498,358 502,836

EST2 110 245,0357 93,1813 9,614 479,874 499,375 502,843

EST2 111 231,881 91,1721 9,594 481,525 498,305 503,142

EST2 112 244,9964 91,3814 9,712 479,837 499,322 503,126

EST2 113 178,0498 80,8639 12,377 490,082 495,513 505,48

EST2 114 196,4086 75,0321 9,674 486,591 497,714 505,513

EST2 115 186,3161 82,9956 13,732 488,912 493,7 505,44

EST2 116 204,1134 79,0464 11,342 485,393 495,929 505,482

EST2 117 186,3432 93,7479 13,315 488,907 493,693 503,121

EST2 118 216,7471 91,4722 9,942 483,524 497,126 503,143

EST2 119 230,7148 91,084 9,593 481,679 498,225 503,155

EST2 120 228,9797 88,3528 7,318 482,923 500,177 503,147


26

EST2 121 228,8794 86,2082 7,356 482,938 500,183 503,397

EST2 122 238,4571 102,563 20,921 474,213 489,435 500,974

EST2 123 238,3037 101,3107 20,72 474,361 489,562 501,389

EST2 124 239,827 101,361 20,686 473,976 489,875 501,373

EST2 125 238,1047 99,6873 20,74 474,401 489,506 501,917

EST2 126 257,931 101,7898 29,447 462,847 488,573 500,988

EST2 127 258,4267 100,9431 28,967 463,082 489,041 501,387

EST2 128 258,251 100,7853 29,435 462,759 488,692 501,453

EST2 129 258,1787 99,7787 29,517 462,713 488,614 501,918

EST2 130 239,4467 102,3654 22,387 473,095 488,427 500,984

EST2 131 241,1017 102,1941 23,832 471,755 487,616 500,994

EST2 132 243,2508 102,0582 25,164 470,284 487,073 501,002

EST2 133 245,8605 101,9718 26,402 468,679 486,807 500,998

EST2 134 248,4849 101,9066 27,352 467,22 486,853 500,997

EST2 135 251,4845 101,9464 28,237 465,669 487,153 500,952

EST2 136 254,6271 101,82 28,913 464,22 487,742 500,989

EST2 137 277,1785 92,9052 41,877 447,115 492,039 506,473

EST2 138 277,1513 98,8193 41,781 446,974 491,967 502,591

EST3 L1 59,5742 101,2409 32,836 493,455 536,074 500,017

EST3 L3 28,7518 101,1045 33,658 481,712 546,878 500,073

EST3 L4 6,7275 100,6805 33,508 470,559 549,919 500,299

EST3 139 212,2657 101,8535 34,036 460,51 483,208 500,967

EST3 140 212,2849 101,3352 34,112 460,484 483,128 501,242

EST3 141 212,2832 94,3703 34,23 460,487 483,136 504,98

EST3 142 212,3033 93,439 34,212 460,489 483,203 505,477

EST3 143 212,2742 92,9102 34,043 460,542 483,395 505,741

EST3 144 212,2764 84,5236 35,111 460,494 483,153 510,409

EST3 145 212,277 83,7598 34,944 460,544 483,413 510,775

EST3 146 211,1028 83,6684 35,543 461,059 482,742 510,976

EST3 147 211,0879 83,156 35,618 461,067 482,742 511,272

EST3 148 211,0992 77,8809 36,56 461,062 482,746 514,406

EST3 149 214,0552 77,2178 36,011 459,638 483,689 514,571

EST3 150 217,1375 77,1321 35,424 458,205 484,631 514,41

EST3 151 217,1429 82,6025 34,439 458,202 484,634 511,252

EST3 152 217,1323 83,0992 34,361 458,209 484,636 510,973

EST3 153 215,7838 83,4284 34,275 458,897 484,492 510,779

EST3 154 215,7938 84,1958 34,43 458,829 484,247 510,417

EST3 155 215,8072 92,7111 33,609 458,819 484,235 505,797

EST3 156 215,7864 92,7328 33,43 458,873 484,404 505,765

EST3 157 215,8725 93,3216 33,558 458,79 484,258 505,471

EST3 158 215,8256 94,2299 33,528 458,809 484,236 504,992

EST3 159 215,8147 101,3686 33,424 458,808 484,21 501,239

EST3 160 215,7793 101,8842 33,413 458,831 484,222 500,969

EST3 161 212,6714 101,0434 34,09 460,285 483,187 501,399

EST3 162 212,6496 100,2343 34,069 460,299 483,201 501,832


27

EST3 163 215,447 101,0509 33,474 458,983 484,111 501,405

EST3 164 215,4467 100,2294 33,507 458,974 484,075 501,837

EST3 165 212,6246 99,6728 34,033 460,32 483,235 502,132

EST3 166 212,6232 94,3627 34,155 460,323 483,245 504,978

EST3 167 215,4624 99,6811 33,46 458,977 484,122 502,125

EST3 168 215,4601 94,2434 33,593 458,979 484,125 504,991

EST3 169 212,6387 92,5672 34,28 460,31 483,221 505,951

EST3 170 212,6005 91,3713 34,327 460,336 483,251 506,596

EST3 171 215,4346 92,7236 33,67 458,994 484,128 505,797

EST3 172 215,4288 91,2117 33,766 458,998 484,132 506,604

EST3 173 214,0353 92,2489 34,053 459,633 483,617 506,093

EST3 174 214,0518 91,8458 34,041 459,633 483,657 506,306

EST3 175 212,6092 91,0954 34,349 460,332 483,251 506,746

EST3 176 212,6122 85,885 34,855 460,332 483,263 509,622

EST3 177 215,4455 90,9395 33,778 458,992 484,143 506,748

EST3 178 215,4447 85,6578 34,3 458,993 484,146 509,619

EST3 179 212,6178 85,5332 34,9 460,329 483,262 509,82

EST3 180 212,6198 84,8334 34,994 460,328 483,26 510,216

EST3 181 215,4485 85,2936 34,343 458,991 484,148 509,821

EST3 182 215,4394 84,57 34,444 458,994 484,141 510,224

EST3 183 212,8555 85,296 34,908 460,209 483,31 509,949

EST3 184 212,8567 85,0508 34,941 460,208 483,309 510,087

EST3 185 215,2199 85,0937 34,443 459,091 484,05 509,949

EST3 186 215,2259 84,8404 34,478 459,087 484,048 510,09

EST3 187 199,7254 94,9254 37,993 467,188 478,727 504,983

EST3 188 199,7161 86,0312 38,828 467,193 478,703 510,409

EST3 189 198,7862 79,9949 40,229 467,754 478,348 514,392

EST3 190 205,6814 94,6506 35,938 463,833 480,932 504,974

EST3 191 205,6791 85,2399 36,778 463,836 480,949 510,408

EST3 192 204,5596 78,9788 38,225 464,437 480,532 514,351

EST3 193 219,5065 94,139 32,926 457,135 485,34 504,984

EST3 194 219,5025 83,912 33,851 457,14 485,35 510,421

EST3 195 218,1917 77,0101 35,263 457,726 484,949 514,417

EST3 196 227,1978 93,976 32,067 453,797 487,546 504,987

EST3 197 227,2412 83,4912 33,021 453,78 487,561 510,425

EST3 198 225,8044 76,4017 34,394 454,383 487,14 514,416

EST3 199 236,0827 83,2853 32,646 450,097 490,003 510,43

EST3 200 234,0976 76,2117 33,917 450,909 489,445 514,338

EST3 201 234,7016 101,4216 31,58 450,655 489,603 501,252

EST3 202 235,2886 101,4446 31,65 450,369 489,696 501,239

EST3 203 235,298 101,7127 31,539 450,426 489,795 501,109

EST3 204 234,6941 93,9008 31,685 450,675 489,629 504,988

EST3 205 235,2952 94,6948 31,65 450,42 489,784 504,592

EST3 206 235,8797 93,8849 31,665 450,186 489,956 504,994

EST3 207 240,2113 93,8713 31,699 448,394 491,135 505,004


28

EST3 208 240,7825 94,6979 31,682 448,154 491,287 504,593

EST3 209 240,7465 101,4391 31,613 448,149 491,251 501,243

EST3 210 240,7263 101,7016 31,585 448,176 491,27 501,113

EST3 211 241,3214 101,4262 31,628 447,912 491,41 501,249

EST3 212 241,3577 93,8922 31,734 447,917 491,446 504,997

EST3 213 241,9716 101,429 31,595 447,676 491,633 501,248

EST3 214 241,9916 93,8867 31,712 447,681 491,655 504,998

EST3 215 243,4728 83,3108 32,737 447,073 492,072 510,441

EST3 216 243,477 83,3148 32,736 447,071 492,073 510,439

EST3 217 243,3922 91,2189 31,921 447,104 492,046 506,346

EST3 218 243,7482 74,2081 34,321 447,015 492,216 515,485

EST3 219 244,0654 82,5107 32,597 447,001 492,446 510,8

EST3 220 245,6355 101,4185 31,848 446,106 492,596 501,248

EST3 221 245,654 93,9048 31,963 446,114 492,62 505,013

EST3 222 246,0421 101,7089 31,878 445,935 492,71 501,102

EST3 223 246,0432 101,4005 32,185 445,729 492,477 501,249

EST3 224 246,0414 93,9178 31,987 445,952 492,729 505,009

EST3 225 249,1885 101,7127 32,143 444,596 493,592 501,093

EST3 226 249,1867 101,3733 32,137 444,597 493,592 501,264

EST3 227 249,2028 93,9324 32,265 444,6 493,606 505,028

EST3 228 249,5544 101,3687 32,214 444,411 493,668 501,265

EST3 229 249,5803 93,931 32,303 444,437 493,712 505,032

EST3 230 250,6968 101,6633 32,327 443,925 494 501,113

EST3 231 250,6974 100,4791 32,346 443,904 493,98 501,714

EST3 232 252,2518 101,6527 32,529 443,232 494,434 501,113

EST3 233 252,2405 100,471 32,538 443,222 494,416 501,717

EST3 234 253,3818 101,3437 32,63 442,765 494,79 501,269

EST3 235 253,3966 94,0117 32,756 442,768 494,803 505,034

EST3 236 253,7592 101,3388 32,729 442,561 494,868 501,269

EST3 237 253,753 99,8794 32,675 442,599 494,897 502,019

EST3 238 256,7604 101,314 33,136 441,247 495,789 501,273

EST3 239 256,7249 99,8576 33,121 441,265 495,78 502,031

EST3 240 253,74 99,5851 32,668 442,609 494,897 502,17

EST3 241 253,7799 94,0271 32,808 442,598 494,914 505,031

EST3 242 256,7383 99,6004 33,126 441,258 495,782 502,165

EST3 243 256,7487 94,0933 33,26 441,261 495,792 505,039

EST3 244 257,0906 101,298 33,207 441,085 495,879 501,28

EST3 245 257,118 94,1098 33,325 441,09 495,901 505,036

EST3 246 260,6942 101,283 33,884 439,402 496,988 501,275

EST3 247 260,7159 94,2451 34,005 439,404 497,003 505,027

EST3 248 261,0266 101,5853 33,959 439,242 497,091 501,112

EST3 249 261,0129 101,3139 33,937 439,261 497,096 501,257

EST3 250 261,0522 94,2528 34,072 439,246 497,111 505,029

EST3 251 263,8158 101,5717 34,585 437,886 497,99 501,104

EST3 252 263,802 101,2671 34,581 437,891 497,984 501,269


29

EST3 253 263,8031 94,3506 34,703 437,896 497,988 505,033

EST3 254 264,0708 101,2201 34,653 437,751 498,068 501,293

EST3 255 264,1016 94,359 34,782 437,742 498,082 505,035

EST3 256 265,9911 101,2078 35,128 436,796 498,717 501,291

EST3 257 266,0611 94,4229 35,228 436,801 498,765 505,04

EST3 258 267,1077 101,2249 35,397 436,254 499,117 501,276

EST3 259 267,1355 93,5994 35,573 436,243 499,129 505,528

EST3 260 243,4596 91,0293 32,977 446,426 491,266 506,589

EST3 261 248,8948 88,297 39,786 439,85 488,465 509,23

EST3 262 255,1991 88,5283 40,797 436,423 490,629 509,269

EST3 263 267,2821 92,5048 35,682 436,167 499,18 506,149

EST3 264 267,7156 93,1006 35,489 436,184 499,465 505,796

3.2 Clculos Realizados

Un ejemplo de uno de los clculos realizados, con la distancia reducida del punto del

plano de comparacin a los puntos y su incremento de altura, cuyas formulas para conseguir

los resultados son las siguientes:

1 ECUACION=(1/TAN( ))-(1/TAN())

2 ECUACION (X PUNTO)=(( *(1/TAN(

)))- )/1 ECUACION)+

3 ECUACION (Y PUNTO)=(( )*(1/TAN()))+

4 ECUACION (DR PLANO PUNTO) =RAIZ((( )^2)+((

)^2))

5 ECUACION (DR ESTACION PUNTO) =RAIZ((( )^2)+((

)^2))

6 ECUACION (Z PUNTO) = (+( /TAN(LV)))+ ALTURA APARATO

PUNTO DR Z

3 22,693 0,223

6 -0,217 0,019

7 -0,223 1,219


30

8 -0,221 1,888

9 -0,006 1,663

10 0,005 1,349

11 0,013 1,304

12 3,461 1,664

13 3,461 1,889

14 3,461 1,307

15 6,813 1,668

16 6,814 1,893

17 6,808 1,302

18 10,149 1,668

19 10,149 1,894

20 10,148 1,305

21 13,593 1,299

22 13,568 0,857

23 13,991 0,863

24 13,899 1,670

25 13,898 1,897

26 13,988 2,870

27 13,994 5,187

28 18,121 5,218

31 13,945 10,409

34 13,934 14,718

3.3 Croquis Empleados

Estos son una serie de croquis realizados para la realizacin del modelo en AutoCAD:


31


32

ALZADO FACHADA

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