Amortiguamiento de embalse

Universidad Tcnica Federico Santa Mara Casa Central, Valparaso

Departamento de Obras Civiles Hidrulica Aplicada

TAREA N4 DISEO DE VERTEDERO TIPO CREAGER

Nombres:

Profesor: Ayudantes: Fecha:

Octavio Astroza 9904014-9 Sergio Echeverra 2511014-5 Juan Molina 2511066-8 Ludwig Stowhas Ral Flores Audibert Felipe Hernndez Varas 26 de Noviembre del 2011

UNIVERSIDAD TCNICA FEDERICO SANTA MARA HIDRULICA APLICADA Tarea N4 Diseo de vertedero tipo Creager

26 de Noviembre de 2011

Contenido1 2 INTRODUCCIN .................................................................................................................... 3 MARCO TERICO .................................................................................................................. 4 2.1 2.2 2.3 Crecida de diseo .......................................................................................................... 4 Precipitacin de diseo .................................................. Error! Marcador no definido. Hidrograma unitario Linsley .......................................................................................... 6

2.3.1 Parmetros bsicos ................................................................................................ 6 2.3.2 Determinacin del hidrograma unitario sinttico ................................................. 7

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INTRODUCCIN

El pronstico de crecidas es un rea de alta importancia para la aplicacin de tcnicas hidrolgicas. El objetivo del pronstico es obtener informacin en tiempo real de precipitacin y caudales e utilizar dicha informacin en programas de lluvia-escorrenta y de trnsito de caudales para pronosticar los caudales de crecida y los niveles de agua para periodos desde unas pocas horas hasta unos pocos das en el futuro, dependiendo del tamao de la cuenca. Los pronsticos de crecidas se utilizan para ayudar al personal encargado del manejo de aguas en la operacin de estructuras para el control de inundaciones, tales como vertederos con compuertas en embalses. Dependiendo de la magnitud de las crecidas, estas debern ser controladas por obras hidrulicas construidas para ese fin. En el presente informe se presenta el diseo de un vertedero de descarga frontal de un embalse de control de crecidas de la IV regin de Chile.

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MARCO TERICO

2.1 Crecida de diseoPara poder realizar el pronstico de crecidas, es necesario conocer el comportamiento de una cuenca con respecto a las precipitaciones que esta recibe. El exceso de precipitacin, o precipitacin efectiva, es la precipitacin que no se retiene en la superficie terrestre y tampoco se infiltra en el suelo. Despus de fluir a travs de la superficie de la cuenca, el exceso de precipitacin se convierte en escorrenta directa a la salida de la cuenca bajo la suposicin de flujo superficial hortoniano. A continuacin se describe la metodologa para obtener la crecida de diseo:

2.2 Hietograma de precipitacin efectivaLa precipitacin utilizada para determinar la escorrenta directa corresponde a la precipitacin efectiva de una tormenta de duracin t y periodo de retorno T. Para poder obtener la precipitacin efectiva es necesario construir un hietograma, el cual muestra la distribucin de la precipitacin efectiva durante el tiempo que dura la tormenta. El mtodo utilizado para la construccin de hietograma corresponde al mtodo de la curva nmero de la Soil Conservation Service (SCS). Este mtodo postula que para una tormenta, la precipitacin efectiva asociada a la escorrenta directa es siempre menor o igual a la precipitacin total de la tormenta P. De manera similar, despus de que la escorrenta se inicia, la cantidad de agua retenida en la cuenca, o abstraccin continuada , es menor o igual a retencin potencial mxima de la cuenca S. Por otro lado existe una cantidad de precipitacin que es retenida por la cuenca antes de que ocurra la escorrenta, la cual se denomina abstraccin inicial , luego la escorrenta directa potencial es . La hiptesis del mtodo del SCS consiste en que las relaciones de las dos cantidades reales y las dos cantidades potenciales son iguales:

Por continuidad:

Combinando ambas ecuaciones y resolviendo para

obtenemos lo siguiente:

Esta es la ecuacin bsica para el clculo de la precipitacin efectiva de una tormenta utilizando el mtodo del SCS.

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Se acepta la siguiente relacin emprica:

Por lo cual nuestra ecuacin base queda:

EL SCS despus de representar en grficas la informacin de encontr curvas como las que se presentan en la figura N1.

y

para muchas cuencas,

Figura N1, Solucin de las ecuaciones de escorrenta del SCS.

Estas curvas, denominadas curvas nmero, permiten relacionar el nmero de curva con la retencin potencial mxima por medio de la siguiente ecuacin.

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2.3 Hidrograma unitario LinsleyUn hidrograma unitario consiste en la representacin grfica del escurrimiento correspondiente a un volumen unitario de precipitacin de 1 [mm], para una tormenta de una duracin determinada, tomando en cuenta las caractersticas de distribucin sobre la cuenca hidrogrfica en estudio. El mtodo Linsley es el mtodo ms utilizado para la estimacin de hidrogramas de crecidas en cuencas sin control, a partir de las relaciones precipitacin-escorrenta. La Direccin General de Aguas, propone las relaciones para el clculo de hidrogramas unitarios sintticos para cuencas pluviales y pluvio-nivales sin control fluviomtrico, ubicadas entre la III y X regin de Chile y con reas comprendidas entre 10 y 4500 km. 2.3.1 Parmetros bsicos El mtodo Linsley para hidrogramas unitarios sintticos, es definido para una precipitacin efectiva de duracin igual a 0,18 veces el tiempo peack y magnitud igual a 1 mm. La construccin del hidrograma unitario se basa en la determinacin de los siguientes parmetros: Tiempo peak Caudal peak Tiempo base del hidrograma unitario de la cuenca. Tiempo de precipitacin efectiva

Cuando el valor obtenido de no sea un valor conveniente, puede ser modificado tomando en cuenta las siguientes consideraciones: La correccin del valor de , no deber ser superior al 50% de

El hidrograma unitario no se modifica si el valor corregido queda dentro del siguiente intervalo:

Si el valor corregido queda fuera del intervalo anterior, se modifica

, en la forma:

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Las relaciones que permiten calcular los parmetros son las siguientes: Zona I (Regiones III a VI):

2.3.2 Determinacin del hidrograma unitario sinttico Para determinar la forma del hidrograma unitario, se recomienda el uso de un hidrograma unitario adimensional el cual se presenta en la tabla N1. En esta tabla se presentan los valores del caudal y del tiempo, referidos al caudal y al tiempo peak respectivamente.

Tabla N1, Hidrograma unitario adimensional.

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Una vez construido el hidrograma, se deber corroborar que corresponde a un hidrograma unitario. Si esto no ocurre, se debern corregir los valores en forma proporcional a la diferencia entre el volumen obtenido y el volumen unitario.

2.4 Hidrograma de crecidaEl hidrograma de crecida es la representacin grfica del comportamiento del caudal asociado a la escorrenta directa en funcin del tiempo producto de una tormenta. Para la confeccin del hidrograma de crecidas es necesario contar con el hietograma de precipitacin efectiva de la tormenta y el hidrograma unitario de la cuenca en estudio. El mtodo utilizado para la construccin del hidrograma de crecida es la superposicin del hietograma con el hidrograma unitario mediante la siguiente relacin:

Donde: : Caudal de escorrenta directa : Precipitacin efectiva : Hidrograma unitario.

Para la construccin del hidrograma de crecida en base a un hidrograma unitario Linsley se toman intervalos de tiempo discretos de magnitud . Del hietograma de precipitaciones efectivas se puede determinar la precipitacin para cada intervalo de tiempo. Luego para cada una de estas precipitaciones se aplica un impulso del hidrograma unitario, desfasndose estos impulsos en entre si. El caudal de la crecida en un determinado tiempo es la suma de los aportes de cada impulso por la precipitacin, como se detalla en la figura N2.

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Figura N2, Construccin del Hidrograma de crecida.

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2.5 Rastreo de crecidaPara determinar el hidrograma de crecida en secciones ubicadas aguas debajo de un embalse, es necesario calcular el grado de amortiguamiento que presenta el embalse sobre las crecidas. A partir del hidrograma de escorrenta directa al embalse, se realiza un rastreo de la crecida, resolviendo la ecuacin de continuidad dada por:

Donde: : Caudal de escorrenta directa afluente al embalse en el tiempo t : Caudal efluente del embalse en el tiempo t : Variacin del volumen del estanque en el tiempo

Existen varios mtodos para resolver esta ecuacin, siendo el ms conocido el mtodo de Goodrich, el cual expresa la ecuacin anterior como sigue:

Donde: : Caudal afluente para tiempo t y t+t respectivamente : Volumen acumulado en el embalse para tiempo t y t+t respectivamente : Caudal efluente para el tiempo t y t+t respectivamente : Intervalo de tiempo.

La solucin de esta ecuacin requiere construir la curva de capacidad y curva de descarga del embalse. La primera da el volumen acumulado como funcin de la altura y la segunda el gasto de salida conociendo las caractersticas de la obra de descarga (ancho, cota vertedero y ripo de vertedero). Para efectos de clculos se relacion el caudal efluente del embalse con el gasto de salida de un vertedero frontal de perfil normal (Creager), el cual se representa por la siguiente frmula:

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Donde: Q : Gasto de salida del vertedero, caudal efluente : Coeficiente de gasto (m=0,5) : Ancho del vertedero : Altura del nivel de aguas medida desde la base del muro : Altura de coronamiento del vertedero.

2.6 Dimensionamiento del Vertedero CreagerEl perfil de un vertedero Creager describe la forma de la lmina inferior de un flujo sobre un vertedero de pared delgada. Su eficiencia mxima se produce cuando el vertedero funciona a la carga hidrulica mxima para la cual fue diseado. La forma del perfil se relaciona con la carga de diseo mediante las siguientes relaciones, las cuales se grafican en la figura N3:

Carga hidrulica mxima sobre el vertedero.

Figura N3, Perfil del vertedero Creager.

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DESARROLLO

La distribucin temporal de las precipitaciones para una tormenta de t = 24 [hr] de duracin y un periodo de retorno de T = 1000 aos se presenta en la tabla N2 y se representa en la figura N4:

Tabla N2, Distribucin de precipitaciones durante la tormenta.

Figura N4, Distribucin de precipitaciones durante la tormenta.

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Las caractersticas de la cuenca que alimenta al embalse en estudio se presentan en la tabla N3:

CARACTERSTICAS DE LA CUENCA rea Largo del cauce Desnivel promedio Pendiente Distancia al centro geomtrico de la cuenca A Lc DELTA H s LgTabla N3, Caractersticas de la cuenca.

30 5,35 1280 0,3 3,24

[km2] [km] [m] [m/m] [km]

3.1 Precipitacin efectivaPara el clculo de la precipitacin efectiva se utilizar el mtodo de la curva nmero CN descrito en el acpite 2.2 del presente documento, considerando CN = 60. Los resultados obtenidos utilizando el mtodo de la curva nmero del SCS se presentan en la tabla N4:Tiempo [hr] 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22 22-23 23-24 Hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Precipitacin [mm] P. Acumulada [mm] 4,30 4,30 4,51 8,81 4,75 13,56 5,03 18,59 5,36 23,95 5,77 29,72 6,30 36,02 7,00 43,02 8,01 51,03 9,64 60,67 12,98 73,65 40,82 114,47 16,91 131,38 10,94 142,32 8,71 151,03 7,46 158,49 6,62 165,11 6,02 171,13 5,56 176,69 5,19 181,88 4,88 186,76 4,62 191,38 4,40 195,78 4,21 199,99 Ia 4,30 8,81 13,56 18,59 23,95 29,72 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 Abs. continuada Fa [mm] P ef. Acumulada [mm] P ef. [mm] 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,13 0,03 0,03 8,68 0,47 0,44 15,58 1,58 1,11 23,14 3,66 2,08 32,21 7,57 3,91 54,61 25,99 18,43 61,88 35,63 9,64 66,11 42,34 6,71 69,25 47,91 5,57 71,79 52,83 4,92 73,94 57,31 4,47 75,81 61,45 4,15 77,48 65,35 3,89 78,98 69,03 3,69 80,35 72,55 3,51 81,60 75,91 3,36 82,77 79,14 3,23 83,86 82,27 3,12

Tabla N4, Resultados del mtodo CN de la SCS.

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Precipitacin efectiva20,00 18,00 16,00 Precipitacin [mm] 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00

7-8

9-10

0-1

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

8-9

14-15

21-22

10-11

11-12

12-13

13-14

15-16

16-17

17-18

18-19

19-20

20-21

22-23

Tiempo [hr] Figura N4, Hietograma de la precipitacin efectiva.

De la figura N4 se desprende que La precipitacin mxima efectiva corresponde a 18,43 [mm].

3.2 Hidrograma unitario LinsleyUtilizando las frmulas para calcular los parmetros del hidrograma unitario descritas en el acpite 2.3 del presente documento obtenemos los siguientes resultados:

PARMETROS HIDROGRAMA UNITARIO LINSLEY Tiempo peak Tiempo base Tiempo precipitacin ef. Caudal peak tp tb tu 1,39 7,00 0,25 [hr] [hr] [hr] [lt/s/mm/km2]

qp 111,04

Tabla N5, Parametros del H.U. Linsley.

A partir de estos datos calculados y utilizando el hidrograma adimensional presentado en el acpite 2.3.2 del presente documento podemos construir el hidrograma unitario de Linsley. Cabe mencionar que el volumen obtenido fue menor que el volumen unitario por lo cual fue necesario corregir los valores de los caudales unitarios por un factor de:

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23-24



Los resultados del clculo del hidrograma unitario de Linsley se presentan en la tabla N6. El hidrograma unitario se presenta en la figura N5:

HIDROGRAMA UNITARIO LINSLEY Razn t/tp 0,00 0,30 0,50 0,60 0,75 1,00 1,30 1,50 1,80 2,30 2,70 Razn q/qp 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,10 t [hr] 0,00 0,42 0,69 0,83 1,04 1,39 1,80 2,08 2,50 3,19 3,75 7,00 V [lt/hr/mm3] q [lt/s/mm/km2] 0,00 22,21 44,42 66,62 88,83 111,04 88,83 66,62 44,42 22,21 11,10 0,00 0,69 qc [lt/s/mm/km2] 0,00 32,20 64,40 96,61 128,81 161,01 128,81 96,61 64,40 32,20 16,10 0,00 1,00

Tabla N6, Clculo del hidrograma unitario Linsley.

Hidrograma unitario Linsley180,00 160,00 140,00 q [lt/s/mm/km2] 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 t [hr] Figura N5, Hidrograma unitario Linsley. 5,00 6,00 7,00 8,00 HU obtenido HU corregido

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3.3 Hidrograma de crecidaUtilizando la metodologa descrita en el punto 2.4 y tomando en cuenta que se obtuvo un desfase entre pulsos del hidrograma unitario los resultados del hidrograma de crecida correspondiente a la tormenta de duracin 24 [hr] y un tiempo de retorno de 1000 aos se presenta en la tabla N7 y se presenta en la figura N6:t [hr] 6 6,25 6,50 6,75 7,00 7,25 7,50 7,75 8,00 8,25 8,50 8,75 9,00 9,25 9,50 9,75 10,00 10,25 10,50 10,75 11,00 11,25 11,50 11,75 12,00 Q [m3/s] 0 0,003921145 0,012419384 0,028118508 0,052957276 0,143245039 0,304674763 0,572792082 0,975841761 1,551324815 2,248773815 3,061474395 4,013722256 5,163742626 6,43761683 7,83622605 9,39263575 11,25522056 13,33699296 15,68224288 18,38490416 23,32355742 30,59529769 41,34484171 56,53959134 t [hr] 12,25 12,50 12,75 13,00 13,25 13,50 13,75 14,00 14,25 14,50 14,75 15,00 15,25 15,50 15,75 16,00 16,25 16,50 16,75 17,00 17,25 17,50 17,75 18,00 18,25 Hidrograma de crecida Q [m3/s] t [hr] 72,86744527 18,50 87,83019763 18,75 98,12626426 19,00 102,3445984 19,25 101,8282081 19,50 98,32637376 19,75 93,93717463 20,00 89,0305581 20,25 83,69005223 20,50 78,51510559 20,75 73,41268085 21,00 69,11534972 21,25 65,53621852 21,50 62,55260121 21,75 60,12794621 22,00 57,88821534 22,25 55,81219802 22,50 53,89372164 22,75 52,13704508 23,00 50,41627259 23,25 48,73611331 23,50 47,11714505 23,75 45,56864806 24,00 44,04212339 24,25 42,66302677 24,50 Q [m3/s] 41,45069502 40,41159322 39,51697402 38,67787249 37,91115415 37,22231742 36,59090793 35,9833062 35,41446233 34,88889793 34,39122578 33,90603258 33,4469192 33,01835519 32,60835661 32,20667406 31,82500736 31,4670324 31,12288572 30,78451441 30,46186303 30,15788981 29,86401544 29,1350062 27,9062617 t [hr] 24,75 25,00 25,25 25,50 25,75 26,00 26,25 26,50 26,75 27,00 27,25 27,50 27,75 28,00 28,25 28,50 28,75 29,00 29,25 29,50 29,75 30,00 30,25 30,50 30,75 Q [m3/s] 25,88679854 22,85228814 19,24873026 15,57654566 12,37881224 9,827217054 7,815728246 6,266120815 4,998490734 4,007884802 3,269053268 2,703690524 2,31022905 1,949359413 1,619694634 1,321234714 1,053979653 0,81792945 0,611900913 0,435894044 0,289908841 0,173945304 0,086972652 0,028990884 0

Tabla N7, Resultados del hidrograma de crecida.

Hidrograma de crecida120 100 q [m3/s] 80 60 40 20 0 0 5 10 15 t [hr] Figura N6, Hidrograma de crecida. 20 25 30 35

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3.4 Rastreo de crecida y amortiguamiento del embalsePara el rastreo de crecidas se utilizar el mtodo de Goodrich descrito con anterioridad en el acpite 2.5 del presente documento. Para relacionar el amortiguamiento del embalse con el rastreo de crecidas, el caudal efluente del embalse fue considerado como el gasto del vertedero el cual se define por medio de la siguiente relacin:

Donde: Q : Gasto de salida del vertedero, caudal efluente : Coeficiente de gasto (m=0,5) : Ancho del vertedero : Altura del nivel de aguas medida desde la base del muro : Altura de coronamiento del vertedero.

Para que el embalse no se vea sobrepasado en su capacidad se consider una altura de seguridad o revancha de 0,5 m, lo que condiciona la carga del vertedero a un mximo de 1,5 m. Esta revancha considera la altura de apilamiento y la altura de oleaje, alturas que no fueron posibles de ser determinadas por falta de datos. El anlisis de sensibilidad se realiz variando el ancho del vertedero partiendo desde un ancho de 28 m. Los resultados del anlisis para b =28 m se presentan en la tabla N8 y se grafican en la figura N7:

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UNIVERSIDAD TCNICA FEDERICO SANTA MARA HIDRULICA APLICADA Tarea N4 Diseo de vertedero tipo CreagerRastreo de crecidas para un vertedero de ancho b = 28 [m] hf [m] Ii [m3/s] If [m3/s] Qi [m3/s] Qf [m3/s] 58,00 0,00 0,05 0,00 0,00 58,02 0,05 0,98 0,00 0,13 58,08 0,98 4,01 0,13 1,36 58,20 4,01 9,39 1,36 5,37 58,36 9,39 18,38 5,37 13,22 58,74 18,38 56,54 13,22 39,64 59,27 56,54 102,34 39,64 88,78 59,35 102,34 89,03 88,78 97,73 59,12 89,03 69,12 97,73 73,80 58,99 69,12 57,89 73,80 60,96 58,90 57,89 50,42 60,96 52,65 58,82 50,42 44,04 52,65 46,15 58,76 44,04 39,52 46,15 40,99 58,72 39,52 36,59 40,99 37,57 58,69 36,59 34,39 37,57 35,18 58,66 34,39 32,61 35,18 33,26 58,64 32,61 31,12 33,26 31,68 58,62 31,12 29,86 31,68 30,35 58,56 29,86 22,85 30,35 25,92 58,40 22,85 9,83 25,92 15,77 58,24 9,83 4,01 15,77 7,28 58,15 4,01 1,95 7,28 3,67 58,10 1,95 0,82 3,67 1,99 58,07 0,82 0,17 1,99 1,03 58,04 0,17 0,00 1,03 0,51 58,00 0,00 0,00 0,51 0,00


t [hr] 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00 25,00 26,00 27,00 28,00 29,00 30,00 31,00

DELTA t [hr] DELTA t [s] 0,00 0,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00 1,00 3600,00

hi [m] 58,00 58,00 58,02 58,08 58,20 58,36 58,74 59,27 59,35 59,12 58,99 58,90 58,82 58,76 58,72 58,69 58,66 58,64 58,62 58,56 58,40 58,24 58,15 58,10 58,07 58,04

2*Vi/t [m3/s] 1800,71 1800,76 1801,65 1805,15 1811,83 1821,02 1843,08 1873,55 1878,41 1865,03 1857,28 1851,97 1847,63 1844,05 1841,59 1839,82 1838,38 1837,17 1836,14 1832,59 1823,57 1814,35 1809,34 1806,45 1804,41 1803,03

2*Vf/t [m3/s] 1800,76 1801,65 1805,15 1811,83 1821,02 1843,08 1873,55 1878,41 1865,03 1857,28 1851,97 1847,63 1844,05 1841,59 1839,82 1838,38 1837,17 1836,14 1832,59 1823,57 1814,35 1809,34 1806,45 1804,41 1803,03 1800,71

Tabla N8, Resultados del rastreo de crecidas para b=28 [m].

Rastreo de crecida para b=28 [m]120,00 100,00 80,00 Q [m3/s] 60,00I Caudal afluente

40,00 20,00 0,00 0,00 5,00 10,00 15,00 t [hr] Figura N7, Rastro de crecida para b=28 [m]. 20,00 25,00 30,00 35,00

Q Caudal efluente

Como se puede apreciar la altura mxima de carga sobre el vertedero corresponde a , por lo que el vertedero est sobredimensionado. Se continua con un ancho de vertedero b=25 [m].

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t [hr] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Rastreo de crecidas para un vertedero de ancho b = 25 [m] DELTA t [hr] DELTA t [s] hi [m] hf [m] Ii [m3/s] If [m3/s] Qi [m3/s] Qf [m3/s] 2*Vi/t [m3/s] 2*Vf/t [m3/s] 0,00 0,00 58,00 58,00 0,00 0,05 0,00 0,00 1800,71 1800,76 1,00 3600,00 58,00 58,02 0,05 0,98 0,00 0,14 1800,76 1801,67 1,00 3600,00 58,02 58,08 0,98 4,01 0,14 1,41 1801,67 1805,26 1,00 3600,00 58,08 58,20 4,01 9,39 1,41 5,65 1805,26 1812,22 1,00 3600,00 58,20 58,37 9,39 18,38 5,65 14,02 1812,22 1821,84 1,00 3600,00 58,37 58,78 18,38 56,54 14,02 42,30 1821,84 1844,97 1,00 3600,00 58,78 59,33 56,54 102,34 42,30 94,85 1844,97 1876,87 1,00 3600,00 59,33 59,40 102,34 89,03 94,85 103,14 1876,87 1881,29 1,00 3600,00 59,40 59,16 89,03 69,12 103,14 77,44 1881,29 1867,14 1,00 3600,00 59,16 59,02 69,12 57,89 77,44 64,27 1867,14 1859,32 1,00 3600,00 59,02 58,97 57,89 50,42 64,27 59,41 1859,32 1856,31 1,00 3600,00 58,97 58,84 50,42 44,04 59,41 47,75 1856,31 1848,72 1,00 3600,00 58,84 58,79 44,04 39,52 47,75 43,42 1848,72 1845,75 1,00 3600,00 58,79 58,74 39,52 36,59 43,42 39,62 1845,75 1843,07 1,00 3600,00 58,74 58,71 36,59 34,39 39,62 37,14 1843,07 1841,27 1,00 3600,00 58,71 58,68 34,39 32,61 37,14 35,12 1841,27 1839,78 1,00 3600,00 58,68 58,66 32,61 31,12 35,12 33,45 1839,78 1838,53 1,00 3600,00 58,66 58,64 31,12 29,86 33,45 32,04 1838,53 1837,45 1,00 3600,00 58,64 58,58 29,86 22,85 32,04 27,32 1837,45 1833,73 1,00 3600,00 58,58 58,41 22,85 9,83 27,32 16,55 1833,73 1824,32 1,00 3600,00 58,41 58,25 9,83 4,01 16,55 7,63 1824,32 1814,78 1,00 3600,00 58,25 58,16 4,01 1,95 7,63 3,87 1814,78 1809,65 1,00 3600,00 58,16 58,10 1,95 0,82 3,87 2,11 1809,65 1806,67 1,00 3600,00 58,10 58,07 0,82 0,17 2,11 1,10 1806,67 1804,57 1,00 3600,00 58,07 58,04 0,17 0,00 1,10 0,55 1804,57 1803,15 1,00 3600,00 58,04 58,00 0,00 1,00 0,55 0,00 1803,15 1800,71


Rastro de crecida para b=25 [m]120,00 100,00 Q [m3/s] 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 0 5 10 15 t [hr] Figura N8, Rastro de crecida para b=25 [m]. 20 25 30 35I Caudal afluente Q Caudal efluente

Como se puede apreciar la altura mxima de carga sobre el vertedero corresponde a , por lo que el vertedero est sobredimensionado. Se continua con un ancho de vertedero b=20 [m].

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t [hr] DELTA t [hr] DELTA t [s] 6,00 0,00 0,00 7,00 1,00 3600,00 8,00 1,00 3600,00 9,00 1,00 3600,00 10,00 1,00 3600,00 11,00 1,00 3600,00 12,00 1,00 3600,00 13,00 1,00 3600,00 14,00 1,00 3600,00 15,00 1,00 3600,00 16,00 1,00 3600,00 17,00 1,00 3600,00 18,00 1,00 3600,00 19,00 1,00 3600,00 20,00 1,00 3600,00 21,00 1,00 3600,00 22,00 1,00 3600,00 23,00 1,00 3600,00 24,00 1,00 3600,00 25,00 1,00 3600,00 26,00 1,00 3600,00 27,00 1,00 3600,00 28,00 1,00 3600,00 29,00 1,00 3600,00 30,00 1,00 3600,00 31,00 1,00 3600,00

Rastreo de crecidas para un vertedero de ancho b = 25 [m] hi [m] hf [m] Ii [m3/s] If [m3/s] Qi [m3/s] Qf [m3/s] 2*Vi/t [m3/s] 2*Vf/t [m3/s] 58,00 58,00 0,00 0,05 0,00 0,00 1800,71 1800,76 58,00 58,02 0,05 0,98 0,00 0,14 1800,76 1801,69 58,02 58,08 0,98 4,01 0,14 1,50 1801,69 1805,47 58,08 58,22 4,01 9,39 1,50 6,19 1805,47 1812,95 58,22 58,40 9,39 18,38 6,19 15,59 1812,95 1823,40 58,40 58,84 18,38 56,54 15,59 47,68 1823,40 1848,67 58,84 59,44 56,54 102,34 47,68 107,11 1848,67 1883,37 59,44 59,50 102,34 89,03 107,11 113,42 1883,37 1886,62 59,50 59,23 89,03 69,12 113,42 84,35 1886,62 1871,08 59,23 59,09 69,12 57,89 84,35 70,72 1871,08 1863,21 59,09 58,99 57,89 50,42 70,72 60,94 1863,21 1857,26 58,99 58,91 50,42 44,04 60,94 53,53 1857,26 1852,55 58,91 58,84 44,04 39,52 53,53 47,57 1852,55 1848,60 58,84 58,79 39,52 36,59 47,57 43,69 1848,60 1845,94 58,79 58,76 36,59 34,39 43,69 40,92 1845,94 1844,00 58,76 58,73 34,39 32,61 40,92 38,72 1844,00 1842,42 58,73 58,71 32,61 31,12 38,72 36,88 1842,42 1841,09 58,71 58,69 31,12 29,86 36,88 35,34 1841,09 1839,94 58,69 58,62 29,86 22,85 35,34 30,02 1839,94 1835,88 58,62 58,44 22,85 9,83 30,02 18,00 1835,88 1825,68 58,44 58,26 9,83 4,01 18,00 8,30 1825,68 1815,59 58,26 58,17 4,01 1,95 8,30 4,25 1815,59 1810,22 58,17 58,11 1,95 0,82 4,25 2,33 1810,22 1807,08 58,11 58,07 0,82 0,17 2,33 1,23 1807,08 1804,86 58,07 58,05 0,17 0,00 1,23 0,63 1804,86 1803,36 58,05 58,00 0,00 1,00 0,63 0,00 1803,36 1800,71


Rastro de crecida para b=20 [m]140,00 120,00 100,00 Q [m3/s] 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 t [hr]I Caudal afluente Q Caudal efluente

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Para un vertedero de ancho b = 20 m, se cumple la condicin de que la altura de carga sobre el vertedero no exceda los 1,5 m por motivos de seguridad, siendo este el menor ancho posible para el vertedero de descarga frontal.

3.5 Diseo del perfil del vertederoComo se determin en el punto anterior la carga mxima de diseo del vertedero es de . Con este valor se calculan los parmetros de diseo del perfil del vertedero como se describi en el acpite 2.6 del presente documento:

Parmetro del vertedero Creager Ho 1,5 [m] r1 0,75 [m] a 0,27 [m] r2 0,3 [m] b 0,42 [m]Tabla N11, Parmetros de diseo del vertedero Creager.

El ancho del vertedero ser de 20 m y la curva que describe el talud aguas abajo del coronamiento del vertedero queda determinada por:

Figura N10, Perfil del vertedero Creager.

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Conclusiones

Las obras hidrulicas para el control de crecidas son obras de gran importancia, capaces de otorgar seguridad aguas abajo, al ser capaces de amortiguar los efectos de la crecida y descargar menores caudales en tiempos ms prolongados a los de una tormenta. La capacidad de amortiguamiento est directamente relacionada con la obra de descarga de crecidas con la cual se cuente. En el caso del embalse analizado en el presente documento, este presenta un vertedero de descarga frontal Creager, el cual debido a la forma que presenta en su perfil es uno de los vertederos ms eficientes. Es importante notar como el ancho del vertedero jug un rol preponderante para determinar el comportamiento del embalse frente a una tormenta de gran magnitud, y que este ancho puede ser diseado con tal de maximizar el caudal efluente del embalse.

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