AMPLIFICADOR OPERACIONAL

Amplificación

Ing. Mario Urrutia E.

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Fas

e 1

– Te

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4

1

0

2

34

5

6

7

8PRESENTATIONLOAD

Fase 1 – Tem

a 4: Am

plificación

Ing. Mario Urrutia Espinoza

AGENDA

Conceptos Generales El OPAMP Ejercicios

Conceptos generales

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Ing. Mario Urrutia Espinoza 4

Conceptos generales

• Una etapa de amplificación es un bloque con una entrada y una salida, que toma la señal de entrada y la sitúa en la salida con un mayor nivel de potencia.

• Las señales eléctricas pueden ser corrientes o tensiones por lo que se tiene 4 tipos de amplificadores:– Amplificadores con entrada y salida en tensión– Amplificadores con entrada y salida en corriente– Amplificadores con entrada en tensión y salida en corriente– Amplificadores con entrada en corriente y salida en tensión

• La ganancia de potencia se define como:

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• En la entrada, para obtener una ganancia elevada, el sistema debe absorber baja potencia (Pi → 0), es decir:– Cuando la señal de entrada se

comporte como fuente de corriente, el equivalente de entrada debe ser un cortocircuito.

– Para entradas en tensión, el equivalente de entrada debería ser un circuito abierto.

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• En la salida, si se pretende que la salida no se vea afectada por la carga sobre la que se desarrolla la potencia (Po = no limitada):– Cuando la salida sea en tensión, la

impedancia de salida debe ser nula.– Cuando la salida sea en corriente, la

impedancia de salida debe ser infinita.

En estas condiciones, se conseguiría una óptima amplificación de potencia sin perder señal en ningún punto, puesto que el amplificador no precisa potencia en la entrada y toda cuanto genera en la salida es entregada a la carga.

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En la práctica:• Las impedancias nula e infinita no son reales.• Siempre hay algún nivel de impedancia lo que resulta

imprescindible a la entrada del amplificador para representar la influencia de la lectura de entrada, es decir, si no se toma ninguna energía de la entrada, no será posible amplificarla.

• Hay que añadir la presencia de impedancias de salida en la fuente de señal lo que se puede representar mediante los modelos de Thevenin y Norton

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Conexión de una fuente de señal a la entrada de un amplificador: equivalentes Thevenin y Norton

Las características no ideales producen efectos de carga que provocan la aparición de pequeñas tensiones y corrientes, que de acuerdo a los modelos serían:

𝑣 𝑖=𝑣𝑍 𝑖

𝑍 𝑖+𝑍 𝑜

<𝑣

𝑖𝑖=𝑖𝑍 𝑜

𝑍𝑖+𝑍 𝑜

<𝑖

Con lo que queda de manifiesto el efecto de la carga como error sistemático que depende de Zo y Zi y que podría corregirse. Este efecto también se manifiesta en la salida del amplificador que tendrá una Zout finita y distinta de cero ocasionando una nueva pérdida de señal sobre la carga

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• Pero, es necesario amplificar?, por qué no se toma la señal y se la presenta, de algún modo, tal como está?

• Todo sistema de instrumentación consta de varias etapas. La introducción de ruido puede ocurrir en cualquier parte, pero su importancia relativa será menor cuanto mayor sea el nivel de señal.

• Si el ruido equivale a una tensión adicional de 0,1 mV, para una señal de 1 mV, la S/R = 20 dB, mientras que si la señal fuese de 1 V, la S/R = 80 dB.

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• Sea que el ruido se introduce con la misma potencia en todas las etapas del circuito. El efecto del ruido tiene menos importancia a medida que se avanza en el circuito y la señal se va amplificando

A2A1 A4A3

Pseñal

Pruido

S/N

x

x

x

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• Pero el amplificador no presenta características ideales:– Ganancia no lineal– Generación interna de ruido– Errores estáticos producidos por desviaciones– Distorsión armónica y de fase provocados por AB

limitados• Según sea el uso que vaya a darle al amplificador

debe tener en cuenta estas no idealidades.

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• Para su diseño, debe considerarse en primera aproximación:– La ganancia de potencia: Ap– Las ganancias AV, AI, R (transresistencia) o G (transconductancia)– Las resistencias de entrada y salida

• En segunda aproximación:– Presencia de efectos de desviación en la salida– Presencia de ganancia no lineal– Cambios en la ganancia en función de la frecuencia, de la propia ganancia,

presencia de Zin o Zout o efectos de carga.• En tercera aproximación, puede considerarse otros efectos no

deseados como el ruido interno, que se añade al que posee la propia señal empeorando la S/N.

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Amplificar y modificar los valores de una señal

• Las etapas de amplificación pueden usarse para otros fines aunque siempre ligados a los cambios en los valores de V y I de una señal.

• Muchos diseños precisan una señal con un margen de variación diferente al que posee (circuitos de acondicionamiento de señal).

• Su misión es asignar de forma unívoca un nuevo conjunto de valores a los actuales.

Vi Vo

Vo

Vomín

Vomáx

VimáxVimín Vi

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• En concreto, pueden implementarse:– Circuitos adaptadores de nivel: se produce una adaptación

lineal de niveles siguiendo una expresión tal como:

– Atenuadores: se produce una atenuación lineal de la señal para a < 1

– Comparadores básicos: se produce una detección no lineal de nivel provocando una salida digital

• Las dos primeras son de tipo analógico mientras la última implica el paso a señal digital.

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Ruido generado

• La relación S/N es un parámetro muy importante en sistemas de instrumentación ya que acota su incertidumbre.

• Como se sabe, las señales incorporan ruido y va añadiéndose más ruido en la cadena de tratamiento de datos, reduciendo la S/N.

• En particular, los amplificadores añaden ruido interno (vn)

(S/N)o< (S/N)i

Vi Vo

A

Vn

(S/N)i (S/N)o

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• El ruido interno se puede cuantificar mediante el parámetro Figura de Ruido (NF):

• NF siempre es mayor que cero y presenta valores elevados en amplificadores ruidosos.

• La importancia del ruido generado es mayor cuando las señales son más débiles por lo que las primeras etapas de amplificación resultan críticas, pudiendo despreciarse en las últimas.

o

i

S/N

S/N10logNF

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Filtrado

• Todo circuito electrónico posee un comportamiento en frecuencia que puede introducir modificaciones al espectro de la señal de entrada lo que produce distorsión armónica

• Este hecho resulta no deseable por lo que se busca circuitos de banda ancha que permitan el paso de todas las componentes de frecuencia de la señal de entrada sin introducir atenuaciones en ninguna de ellas.

• En otros casos, se busca limitar la banda pasante para eliminar o reducir todas las componentes, excepto algunas en concreto a lo que se conoce como filtrado.

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• El filtrado se hace necesario en razón de que:– El ruido presente en cualquier sistema suele tener un espectro

de frecuencias muy amplio con lo que su contribución a la señal será mayor en la medida que el AB del sistema sea mayor.

– Cualquier señal posee un espectro de frecuencias que incorpora datos necesarios y otros que no lo son. Desde el punto de vista de la instrumentación, todo lo que forma parte de la información que se pretende tratar es la señal, el resto es ruido

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• Hay que limitar el AB a los componentes que nos interesan y atenuar las demás que no proporcionan información relevante

• Entonces, reducir adecuadamente el AB mejora la relación S/R

Señales no deseadas

ruido

log f

Vi FILTRO IDEAL

Señales deseadas

ruido

log f

Vo

Señales eliminadas

(S/N)o> (S/N)i

Mejora de la relación S/R por reducción del AB

El Opamp real

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Opamp ideal

• Características:

Impedancia de entrada infinita Impedancia de salida nula Ganancia de tensión Ad infinita

+

-

+Vcc

VoVd

-Vee

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• Existe una multitud de aplicaciones con el opamp• En instrumentación solo se usa un grupo reducido de

circuitos que usan al opamp como núcleo y que son capaces de proporcionar amplificación o cambiar niveles y/o magnitudes o detectar niveles de una señal

• A continuación se muestra un resumen de las principales aplicaciones con Opamps

Circuitos analógicos con Opamps ideales y función que realizan

Circuitos de comparación con Opamps ideales y función que realizan

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El Opamp real

• Como el opamp es real y no ideal aparecen una serie de efectos secundarios que pueden llevar a grandes errores

• Estos efectos secundarios conducen a la aparición de términos adicionales no deseados que constituyen un error permanente en la salida o introducción de distorsión

• Dichos efectos pueden tener mas o menos importancia en función de su cuantía por lo que no siempre deben tenerse en cuenta. Sólo son importantes cuando su efecto es comparable con los niveles de señal que se manejen

Q1 Q2

Q3 Q4

Q7

Q5 Q6Q10

Q9Q8

Q11

Q13

Q12

Q15

Q14

Q16

Q17

Q18

Q19

Q

Q21

Q22

Q23

Q24R2 R3 R4

R5R6

R1

R7

R8R9

R10

R11

C1

I+

I-

+Vcc

Vo

-Vee

Terminales de ajuste de offset

Q1 Q2

Q3 Q4

Q7

Q5 Q6

Q9Q8 Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q20

Q

R2 R3 R4

R5R6

R1

R7

R8R9

R

R

C1

I+

I-

+Vcc

Vo

-Vee

Terminales de ajuste de offset

Etapa deentrada Etapa de salida

Etapaintermedia

(c)(b)

+

-INV.

Vo

+Vcc

-Vee

NOINV.

OFFSET

+-

(a)

Opamp 741. (a) Circuito Integrado. (b) Símbolo. (c) Estructura interna

Etapa de entrada del 741

Corrientes de

polarización

Q3

Q10

R4

Q1 Q2

Q4

Q11

Q6Q5

R2R3

Q7Q7Q7

I+

I-

R1

IB1

I B2

Q9Q8

~ 2,6 mV

Ajuste de offset(potenciómetro externo)

Vo

Tensión dedesviaciónde entrada

Corrientesde entrada

Etapa de salida del 741

Imáxima = 20mA

+Vcc

-Vee

Vo

Q13

Q15

Q14

Q17

Q20

Q21

Q24

R6

R7

R8R9 R11

C1

Q18

Q19

Q16 Q22

Q23

Margen de Vo

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Características Estáticas

i. Ganancia diferencial o de lazo abierto: Ad– Ad no es infinita– Efecto:

Vo

+

-R1

R2

Vi

Vd

i+

i-

i+= 0

i-= 0

𝑣−=𝑅1

𝑅1+𝑅2

𝑣𝑜

Pero:

𝑣𝑜=𝐴𝑑

1+ 𝐴𝑑

𝑅1

𝑅1+𝑅2

𝑣 𝑖

𝑣𝑑=𝑣+¿−𝑣−¿𝑣𝑜=𝐴𝑑𝑣𝑑y

Operando:Para un opamp no inversor, ideal en todo, excepto con Ad finita:

Pero con Ad finita, se espera que una fracción de vo aparezca en la entrada:

𝛽 𝑣𝑜

Entonces: 𝑣𝑑=𝑣𝑖− 𝛽𝑣𝑜

Considerando un sistema con RA negativa

𝑣𝑜=𝐴𝑑

1+𝛽 𝐴𝑑

𝑣 𝑖

Se puede definir el factor de realimentación como:

𝛽=𝑅1

𝑅1+𝑅2

𝑣+¿=𝑣 𝑖¿

EjemploSea un opamp diferencial de ganancia teórica 10 y ganancia de lazo abierto 106 dB. Si es ideal en todo excepto en ese parámetro, calcular la ganancia de tensión y el error suponiendo ganancia infinita para una entrada diferencial de 1,0 V

Solución:𝑣

+¿=𝑅2

𝑅1+𝑅2

𝑣2¿Considerando:

𝑣𝑑=𝑣+¿−𝑣−¿ 𝑣𝑜=𝐴𝑑𝑣𝑑

𝑣−=𝑅2

𝑅1+𝑅2

𝑣1+𝛽𝑣𝑜=𝑅2

𝑅1+𝑅2

𝑣1+𝑅1

𝑅1+𝑅2

𝑣𝑜

y con:

Se obtiene: 𝑣𝑜=𝐴𝑑

1+𝛽 𝐴𝑑

𝑅2

𝑅1+𝑅2

(𝑣2−𝑣1)

Reemplazando valores:𝑣𝑜

𝑣2−𝑣1=9,99945

Para una entrada diferencial de 1,0 V, el error producido en la tensión de salida es: 𝜀=

|10−9,99945|10

=0,000055

Note que idealmente la vo se obtiene multiplicando la ganancia teórica por la tensión diferencial

0

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VO

+

-

R2

Vi

R1

ii

+ AdVdVd Rid

a

b

Vo

Ad(-Vd)

Vi

R1

Vd

Vo

R2

(a) (b) (c)

Rid

ii. Resistencia de entrada:• En una primera aproximación la Zin no es infinita, es decir se aproxima a Rid

situada entre los terminales de entrada

Opamp con Rid finita Amplificador inversor Circuito equivalente con Rid

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Del circuito equivalente: 𝑣𝑑=−𝑣 𝑖

𝑅2 ∥𝑅𝑖𝑑

𝑅1+𝑅2∥𝑅 𝑖𝑑

+𝑣𝑜

𝑅1 ∥𝑅𝑖𝑑

𝑅2+𝑅1∥ 𝑅𝑖𝑑

Con:

𝑣𝑜=−𝑣 𝑖

𝐴𝑑

𝑅1

𝑅2(1+𝐴𝑑 )+1+

𝑅1

𝑅𝑖𝑑

𝑣𝑜=𝐴𝑑𝑣𝑑

Operando:

Los valores de resistencia de entrada que se puedan esperar de un opamp real van desde varias centenas de kΩ en opamps con entrada bipolar hasta millares de MΩ en el caso de opamps con entrada FET

EjemploConsiderando que la resistencia diferencial de un 741 tiene un valor típico de 2MΩ y un valor mínimo de 300kΩ, se desea calcular el error producido en la salida de un amplificador inversor de ganancia -10, R1=10kΩ, R2=100kΩ cuando a la entrada hay una tensión de 0,10 V. Considere Ad=106 dB.

Solución:Adoptando el circuito de la figura, considerando el peor caso, esto es, cuando Rid=300kΩ y con la ecuación:

Reemplazando valores: 𝑣𝑜=−9,99943 𝑣1

La importancia del error depende de la aplicación y para la mayoría de los circuitos, un error menor del 1% suele ser aceptable

𝑣𝑜=−𝑣 𝑖

𝐴𝑑

𝑅1

𝑅2(1+𝐴𝑑 )+1+

𝑅1

𝑅𝑖𝑑

Para una entrada de 0,10 V, el error producido será del 0,06%

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• En una segunda aproximación, hay que considerar las resistencias que aparecen entre las entradas y la masa de referencia del circuito (Ric)que generalmente son de mayor valor que la resistencia diferencial

+

-

(b)

AdVd

Vd Rid Vo

V1

V2

R2

R1

R2

2Ric

2Ric

R1 -

+

(a)

Modelo de la resistencia de entrada de un operacional diferencial (a) y su circuito equivalente (b)

Si ambas resistencias son iguales se puede considerar que:

Ri = Rid//Ric

Que es el valor que los fabricantes suelen proporcionar como resistencia de entrada.

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iii. Resistencia de salida:• La resistencia de salida no es nula: ro

(a)

ii

+AdVd

Vd

a

b

Vo

ro

(b)

Ad(-Vb)

ViR1

Vo

R2

RL

r0

(c)

VO

Vi

R1

RL

+

-

R2

Vd

Resistencia de salida de un operacional: (a) modelo. (b) circuito con carga. (c) circuito equivalente

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• Procediendo al igual que en los casos anteriores podemos encontrar:

• La importancia de la resistencia de salida no es en cuanto al error que introduce en la tensión de salida sino su influencia cuando se desea desarrollar una potencia importante sobre la carga (amplificadores de audio).

• En este caso, hay que seleccionar opamps capaces de producir decenas de watts sobre cargas de 4 u 8 Ω

𝑣𝑜=− 𝐴𝑑

𝑅2

𝑅1+𝑅2

+𝑟 𝑜

𝑅1+𝑅2

1+ 𝐴𝑑

𝑅1

𝑅1+𝑅2

+𝑟 𝑜

𝑅1+𝑅2

+𝑟𝑜𝑅𝐿

𝑣𝑖

Ejemplo.El amplificador de la figura está construido con un 741 con ganancia de bucle abierto 106 dB y resistencia de salida 75 Ω. Calcule el error introducido en la salida cuando la entrada es de 0,10 V. Qué ocurriría si el amplificador estuviese menos realimentado?. Considere el caso en que R1=1kΩ y R2=50kΩ.

Solución:Sustituyendo los valores de R1, R2, RL , ro y Ad en:

Se obtiene: 𝑣𝑜=−0,49998𝑉

Si se tuviese un sistema con menor realimentación (mas ganancia) el efecto de la resistencia de salida sería menos atenuado y aparecería más claramente en la salida.

Tal es el caso que para R1=1kΩ y R2=50kΩ la salida vo= –0.49863 y el error sería de 0,27%, mayor que el anterior.

Cuando debiera ser –0,50 V. El error será del 0,0032%

𝑣𝑜=− 𝐴𝑑

𝑅2

𝑅1+𝑅2

+𝑟 𝑜

𝑅1+𝑅2

1+ 𝐴𝑑

𝑅1

𝑅1+𝑅2

+𝑟 𝑜

𝑅1+𝑅2

+𝑟𝑜𝑅𝐿

𝑣𝑖

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iv. Tensión de desviación de entrada (offset).• Es la diferencia de tensión que se obtiene entre las dos entradas

cuando la tensión de salida es nula. • Existe discrepancia de parámetros en las dos ramas de la etapa

diferencial de entrada por lo que no es posible predecir cual será su polaridad

En la figura, esta tensión se muestra como una fuente adicional (Vio) que puede ser positiva o negativa y que puede ubicarse en cualquiera de las entradas. Se opta por la más cómoda.

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Para determinar el efecto sobre la salida usaremos el amplificador de la figura, donde se muestra las dos entradas a masa y la fuente de la tensión de desviación de entrada. La tensión de desviación de salida, será:

|𝑣𝑜𝑑1|=|𝑣 𝑖𝑜|𝑅1+𝑅2

𝑅1

El signo depende del signo de la tensión de desviación de entrada

Este factor no es corregido por el efecto de la realimentación ya que está fuera del bucle y para el sistema consta como una “entrada más” que se añade a la señal deseada formando parte del error y que se amplifica al igual que la tensión de entrada.

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Estos valores proporcionan una pista de la importancia de esta tensión: el error que introducirían será muy importante con tensiones de entrada muy bajas pero para entradas altas, el error sería insignificante

Los valores de la tensión de desviación de entrada son variables. En FETs oscila entre 1 y 20 mV y en bipolares, entre 0,1 y 2 mV con lo que el error que introducen es muy alto, sobretodo para señales de entrada muy bajas como es el caso de las señales en instrumentación.

Ejemplo.Sea el amplificador de la figura construido con dos 741 en cascada de ganancia -10 cada uno. Los 741 son ideales, excepto por su tensión de desviación de 5 mV. Determine el error introducido en la salida cuando a la entrada se aplica 50 mv

Solución:La tensión de salida del primer 741 se debe a vi y vio:

Considerando los valores para la tensión de entrada y la tensión de desviación, el error de la primera etapa sería del 11%.

En el peor de los casos, las vio se suman:

La segunda etapa es similar a la primera, cuya entrada es la salida de la primera:

𝑣1=−10𝑣 𝑖±11𝑣 𝑖𝑜

𝑣𝑜=−10 (−10𝑣 𝑖±11𝑣𝑖𝑜 )±11𝑣 𝑖𝑜=100𝑣 𝑖∓110𝑣 𝑖𝑜±11𝑣𝑖𝑜

𝑣𝑜=100𝑣 𝑖±121𝑣 𝑖𝑜

Para los valores dados, el error total será de 12,1 %. Note que la máxima contribución del error aparece en la etapa de entrada.

𝑣1=−10𝑣 𝑖±100𝐾 +10𝐾

10𝐾𝑣 𝑖𝑜

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• En instrumentación es frecuente encontrar valores bajos de señal por lo que se sugiere:– Si la tensión a amplificar es alterna, basta con eliminar la

tensión continua debida a la desviación mediante un condensador teniendo cuidado no saturar ninguna etapa.

– Si la tensión a amplificar es continua, el problema es más grave. Puede optarse por la compensación de la tensión de desviación o por la selección de un operacional de mejores características.

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(b)

+-

Vo

+Vcc

-Vee

741

Offset null pins

Afecta negativamente al ancho de banda

(a)

+-

Vo

+Vcc

-Vee+Vcc -Vee

Se muestran dos posibles soluciones para la compensación de la tensión de desviación. Usando los terminales que disponen algunos opamps (a) o añadiendo externamente una tensión igual a la desviación pero sentido contrario (b).Es preferible usar operacionales con mejores características y asumir el error, dejando los ajustes como última alternativa.

Ejemplo.Se pretende amplificar una señal senoidal de 10 mV y 100 Hz para obtener una salida de 10 V usando operacionales rail-to-rail ideales en todo, excepto en la tensión de desviación de 5 mV y alimentado simétricamente con ±12 V.

Solución:Una solución es usar un amplificador de una sola etapa con una ganancia de 1000 (60 dB). El circuito propuesto es un inversor con R1=500Ω y R2=500KΩ cuya tensión de salida es:

Expresión que puede llegar a valer +15V ó -15V según sea el signo de v io y que, con el operacional alimentado a 12V, ocasionaría su saturación y consiguiente recorte de la salida. Aún usando un condensador de salida que elimine el nivel de continua, la distorsión resultaría inevitable.

Para resolver el problema se puede optar por amplificar en 2 etapas acopladas en alterna con una ganancia importante en la primera etapa (-100) como se muestra en la figura:

La desviación de la salida es muy pequeña y representa un error poco mayor del 0,5%,pero si desea eliminarlo completamente, puede usar un condensador en serie a la salida.

A la salida de la primera etapa, la tensión es:

El condensador se cargará con el valor de continua dejando pasar la alterna v1 que la segunda etapa amplificará con ganancia -10 proporcionando una tensión de:

Ejemplo.Se dispone de un 741 alimentado simétricamente con ±12 V que se va usar para amplificar en una etapa, una señal continua procedente de un sensor y que puede tomar algún valor entre -100 y +100 mV hasta llevarla a una escala respectiva entre +1 y -1 V para lo que se elige un inversor con R1=4,7K y R2=47K. Determine el error a fondo de escala que se produce en la salida si v io tiene un valor máximo de 5 mV y diseñe una red de compensación para reducir el error.

Solución:En el inversor, la tensión de salida debida a desviación es:

Con lo que se obtiene una relación entre R y P.

Cualquier par de resistores que cumplan la relación dejará en los extremos del potenciómetro tensiones de valor -5 y +5 mV. Hay que tener especial cuidado con las tolerancias de las R.

𝑣𝑜=|𝑣 𝑖𝑜|𝑅1+𝑅2

𝑅1

=±0,055𝑉

El error provocado sería de 5,5%, valor muy elevado que debe ser corregido por una red de compensación como de la figura:

Como la tensión a compensarse es máximo 5 mV, la red externa debe proporcionar valores entre -5 y +5 mV. Si se parte de las tensiones de alimentación a los extremos del divisor resistivo, la tensión VA es

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• El problema de la tensión de desviación es importante y puede agravarse aún mas puesto que el método de compensación puede llegar a ser inútil debido a las derivas de tensión que ocasiona la variación de los parámetros por dos motivos:– Los cambios de temperatura ()– Cambios a lo largo de la vida del operacional ()

• Ninguna de las dos es predecible y para tenerlas en cuenta hay que:– Calcular su efecto y despreciarlo si queda dentro de los márgenes

determinados del error en un plazo razonable.– Efectuar una calibración cada vez que se vaya a utilizar el equipo para

garantizar su funcionamiento durante un periodo de tiempo.

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• Los valores de las derivas califican el comportamiento de los opamps ya que determinan la invariabilidad de la tensión de desviación frente a cambios del medio durante periodos largos de uso

• Por ejemplo, el 741 presenta un valor máximo de 15uV/°C lo que significa que la tensión de desviación de entrada puede variar bastante si cambia la T°.

• El valor de las derivas no suele ser un parámetro habitual en las hojas características de los opamps normales excepto en los amplificadores de instrumentación

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v. Corrientes de polarización:• Son las corrientes que circulan por las dos entradas del

operacional y son necesarias para el funcionamiento de la etapa diferencial de entrada.

VdVoRTH

+

RTH-

+-

iB1

iB2

AMPLIFICADOR “REAL”

AMPLIFICADOR IDEALSi las dos entradas fuesen iguales, ambas corrientes también lo serían, pero no es posible predecir cual de las dos va a conducir más y por tanto sus valores serán similares pero diferentes. En la figura se denotan como iB1 e iB2

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• La circulación de esas corrientes origina una tensión diferencial:

• No se puede predecir el valor de cada corriente. Los fabricantes solo proporcionan el valor medio de ambas o corriente de polarización:

• y la diferencia entre ellas, (sin indicar cuál es mayor) llamada corriente de desviación:

• El valor de Iio suele ser un 25% de IB y, dependiendo de la tecnología, puede ser desde algunos pA hasta decenas de nA.

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• Si operamos las ecuaciones anteriores, tenemos que la tensión de desviación VdB es:

• Reordenando, el valor máximo de la tensión de desviación será:

• Significa que, si las resistencias vistas desde las entradas del operacional (RTh) son iguales, la IB no tendrá efecto sobre la tensión de desviación, pero la Iio sí contribuye, haciéndose mas notoria mientras más altas sean las RTh

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+

-R1

R2

Vo

Vi

R1//R2

+

-

R

Vo

R

i

+

-R

Vo

Vi

R

C

(d)

(c)(b)

+

-

R

Vo

Vi

R

C

(e)

+

-R1

R2

Vo

Vi

R1//R2

(a)

Cuando las RTh no son iguales, se recomienda añadir una resistencia adicional que no modifique la función del circuito y elimine el problema de la corriente de polarización, como se muestra en los modelos de la figura

Ejemplo.Determinar el error que se produce en un amplificador inversor con vi=100 mV donde R1=10K y R2=47K construido con un operacional ideal excepto la presencia de corriente de polarización IB= 100 nA y corriente de desviación Iio=25 nA. Analice el efecto al añadir una R de compensación en la entrada no inversoraSolución:La resistencia vista desde la entrada inversora es

10kΩ // 47KΩ, entonces RTh-=8,2456 kΩ, mientras que

en la entrada no inversora RTh+= 0 Ω.

Luego, la tensión de desviación será:

Como la tensión de salida debe ser -470 mV, el error que se produce es algo mayor al 1,1%

𝑣𝑑𝐵=𝐼 𝐵¿A la salida aparecerá una tensión debida a las corrientes de polarización de valor:

Para compensar la corriente de polarización, se situaría una resistencia de 8,2456 kΩ en la entrada no inversora como se muestra en la figura (a) (valor comercial 8,2 KΩ)

En este caso, la tensión diferencial vdB=0,41570 mV y se deberá mayormente a la corriente

de desviación. El error producido será ahora un poco mayor a 0,5 %

Si se construye el circuito con resistencias 10 veces menores (b), la reducción del efecto

será mayor con una tensión de desviación de 0,092763 mV y un error de 0,11%

Si además se compensa el efecto de la corriente de polarización con una resistencia de

820Ω en la entrada no inversora (c), el error bajaría hasta el 0,05 %

Fase 1 – Tem

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plificación


• El efecto de las corrientes de polarización se traducen en una tensión diferencial que puede ser considerada igual al de la tensión de desviación de entrada.

• Entonces se sumarán ambos efectos y las imperfecciones de la etapa de entrada, sea cual sea su causa, se traducirán en un error con la aparición de una tensión de desviación de salida.

• Cabría usar un método de corrección que compense ambos efectos si no se usa un operacional con buenas prestaciones.

• Aun se use la compensación por ajuste, los problemas por las derivas térmica y las derivas por el tiempo siempre persisten.

Ejemplo.Un amplificador inversor 741 tiene ganancia -10, R1=10K, R2=100K, derivas térmicas 15uV/°C para la tensión de desviación y 0,5nA/°C para la corriente de desviación. Se supone que puede estar sometido entre 10 y 70°C y que dispone de un ajuste de tensión de desviación de salida según la figura, realizado a 25°C y al que se le añade una resistencia de compensación de IB. Determine el error cuando la entrada es de 100mV

Solución:El amplificador ajustado a 25°C indica que la tensión

de desviación de salida es nula para ese valor y a

medida que nos alejemos de esa T° se

incrementarán los valores de desviación hasta llegar

al máximo error que se producirá cuando T=70°C.

En ese caso:

La tensión de desviación de salida será amplificada en (R1+R2)/R1 siendo igual a 9,669 mV

∆ 𝑣𝑖𝑜=15𝜇𝑉°𝐶

∙(70−25)°𝐶=675𝜇𝑉

La tensión diferencial será:

∆ 𝐼 𝑖𝑜=0,5𝑛𝐴°𝐶

∙ (70−25)°𝐶=22,5𝑛𝐴

El error en la tensión de salida arrojará un 1% aproximadamente

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vi. Razón de Rechazo del Modo Común (RRMC)• Aparte de la ganancia diferencial, los operacionales incorporan

una segunda ganancia denominada de modo común (Ac) que multiplica la tensión de modo común:

• La tensión en modo común es:

• La salida se deberá a ambas ganancias:

• La Ac se define a través de la RRMC:

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Para calcular el efecto sobre la tensión de salida, se considera el modelo de la figura en las que se muestran las dos fuentes dependientes que aportan las ganancias.La tensión de salida es:

𝑣𝑜=𝐴𝑑+𝐴𝑐 /2

1+(𝐴𝑑+𝐴𝑐

2 ) 𝑅1

𝑅1+𝑅2

Aunque parezca que el efecto que se va a producir va a ser muy pequeño, hay muchas ocasiones en que se desea amplificar señales que presentan un valor de tensión en modo común muy elevado como es el caso de los amplificadores diferenciales.

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Sea el amplificador diferencial de la figura en el que se han incluido las fuentes en la salida que modelan las ganancias. Vo

+

-R1

R2

V1

R1

R2

V2

Vd

V+

V-

AdVd

AcVc

+Considerando que la expresión anterior se puede aproximar a: +

Operando se puede llegar a obtener la ecuación exacta:

Ejemplo.Se considera un amplificador diferencial construido con el 741 de ganancia 100, (R1=1K, R2=100K), RRMC=90dB y ganancia diferencial en lazo abierto de 106 dB. Calcule el error en la tensión de salida cuando v1=15 V y v2=15,01 V.

Solución:

Usando la ecuación aproximada, la tensión de salida sería:

Lo que supone una tensión de 1 V (en condiciones ideales) más una tensión

correspondiente al modo común que implica un error de 4,7%

𝑣𝑜=100𝐾1𝐾

∙ (15,01−15 ) + 100𝐾1𝐾

∙15,0131623

=1,0+0,047465𝑉

Si usamos la ecuación exacta con Ad=106 dB ≈ 200 000, RRMC=90 dB ≈ 31623 y si

Ac=Ad / RRMC ≈ 6,3245 obtenemos

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vii. Razón de rechazo de la alimentación (PSRR)• La tensión de alimentación del operacional afecta a todo el circuito

principalmente a la etapa intermedia y de salida.• El efecto no es muy grande pero debe tenerse en cuenta. La forma de

considerarlo es mediante el error que introduce en la tensión de salida y que permite definir la PSRR como:

Donde Valim = Vcc - Vee

• El PSRR varía entre 60 y 120 dB y representa sólo el efecto que el cambio de alimentación tiene en condiciones estáticas o de baja frecuencia, es decir variaciones lentas de la alimentación

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Vo

+

-R1

R2

V1

R1

R2

V2

Vd

Vo+

-R1

R2

V1

R1

R2

V2

Vd VBAT

DC/DCVcc

Vcc

Vcc

t(horas)

(a)

Vd

Vo

t

t

VBATVcc

t(horas)

(b)

Vd

Vo

t

t

El PSRR es importante en sistemas portátiles alimentados por pilas o baterías donde la alimentación varía en función de la carga. Si alimentamos desde la batería encontraremos un error variable en función del tiempo de uso del equipo (y de la carga). Esto se soluciona con un regulador de tensión que amplía el margen de uso y mantiene un nivel de tensión constante

Sin regulador de tensión Con regulador de tensión

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Características dinámicas

• Comportamiento cuando está sometido a señales que varían su valor a una determinada frecuencia o que producen transiciones entre dos niveles diferentes

• El Opamp real no es un componente muy rápido y pondrá una serie de limitaciones cuando deba producir cambios rápidos en su salida

TRABAJO PRÁCTICO Características dinámicas del opamp real Libro Instrumentación Electrónica de Miguel Pérez G. - pág 76.

(en campus virtual) Diapositivas al campus virtual

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