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Informe de Laboratorio #2Angel Stiven Solano Romero 20132072013 Marlon Giovanny Mantilla Castañeda 20132072015

Andres Felipe Barrera Cuestas 20132072032

Universidad Distrital Francisco José de Caldas

F

1 OBJETIVOS

Objetivo general

Identificar las funciones, operaciones y las topologías indi-viduales del amplificador sumador no inversor y el ampli-ficador integrador, comparando las señales de entrada conlas señales de salida para comprender las funciones de estosdispositivos.

Objetivo específicos

• Comprobar experimentalmente el uso efectivo delamplificador de señales y la generación de gananciasdel LM741.

• Identificar el nivel de saturación de la señal desalida con respecto a la señal de entrada de losamplificadores tanto el sumador no inversor comoel integrador.

2 MARCO CONCEPTUAL

2.1 AMPLIFICADOR SUMADOR NO INVERSOR

En este laboratorio trabajaremos con dos tipos de ampli-ficadores operacionales, el primero será el amplificadorsumador no inversor, para obtener este tipo de amplificadorla entrada inversora se conecta a tierra y tendrá múltiplesentradas en la no inversora, la función de este amplificadores la capacidad de “sumar” las señales que entran a estedispositivo y a su salida unirlas a una sola.

2.2 AMPLIFICADOR INTEGRADOR

El segundo será el amplificador integrador, para obtenereste tipo de amplificador la entrada no inversora se conectaa tierra y en la inversora ira la señal de entrada además senecesitara un condensador para la retroalimentación paraque el dispositivo funcione correctamente, la función de esteamplificador es realizar la operación matemática de integrarla señal de entrada y lo entregara en la señal de salida.

••Informe #2 entregado: 21 de septiembre de 2015 .

3 MATERIALES

Cantidad Elemento1 Generador de señales1 Fuente dual1 Amplificador LM7411 Protoboard1 Osciloscopio4 Resistencias de 10K Omh2 Resistencias de 1K Omh1 Resistencia de 100K Omh1 Condensador de 0.1 micro F

TABLE 1

4 PROCEDIMIENTOS

4.1 Amplificador sumador no inversor

Para esta practica necesitaremos armar el montaje de laFigura 1

:

Fig. 1. Montaje del circuito con un amplificador sumador no inversor

Expresamos Vo en función de V1 y V2

• Realizando LCK en el nodo (1)

IR1 + IR2 + IR3 = 0

V1−Vp

R1 +V2−Vp

R2 +0−Vp

R3 = 0

2

V1

[1R1

]+ V2

[1R2

]− Vp

[1R1 + 1

R2 + 1R3

]= 0

Vp

[R1R3+R2R3+R1R2

R1 R2 R3

]= V1

[1R1

]+ V2

[1R2

]Vp = V1

[R2 R3

R1R3+R2R3+R1R2

]+ V2

[R1 R3

R1R3+R2R3+R1R2

](1)

Si tenemos en cuenta que entre Vp y Vn existe un nodovirtual y reemplazamos en la ecuación (1) los valores dadosen la Figura 1, tenemos que:

Vp = 13 [V1 + V2] = Vn (2)

• Realizando LCK en el nodo (2)

IR4 + IRF = 0

0−Vn

R4 + Vo−Vn

RF = 0

Vo

[1

RF

]− Vn

[1R4 + 1

RF

]= 0 (3)

Ya que Vp = Vn reemplazamos la ecuación (2) en laecuación (3)

Vo

[1

RF

]− 1

3 [V1 + V2][

1R4 + 1

RF

]= 0

Vo

[1

RF

]= 1

3 [V1 + V2][RF+R4RF R4

]Vo = 1

3

[RF+R4

R4

][V1 + V2] (4)

Si reemplazamos los valores dados en la Figura 1, ten-emos que:

Vo = 113 [V1 + V2] (5)

Teniendo en cuenta la ecuación (5) y asumiendo que ten-emos un amplificador ideal , podemos obtener los valoresde la siguiente tabla:

V1 V2 Vo

200 mV 200 mV 1,47 V200 mV 500 mV 2,57 V500 mV 800 mV 4,77 V500 mV 1 V 5,5 V

1 V 1 V 7,33 V1 V 1.5 V 9,17 V2 V 2 V 14,67 V2 V 3 V 18,33 V3 V 4 V 25,67 V

TABLE 2

• Para solucionar el problema en el que requerimosque Vo = V1+V2, los nuevos valores de R3 y RF sepueden definir, asumiendo que necesitamos unaganancia con valor de uno, entonces de la ecuación(4) podemos despejar la ganancia, teniendo lo sigu-iente:

1 = 13

[RF+R4

R4

]

Si reemplazamos R4 = 10KΩ tenemos que:

1 = 13

[RF+10KΩ

10KΩ

]1 = 1

3

[RF

10KΩ + 1]

3 = RF10KΩ + 1

2 = RF10KΩ

RF = 20KΩ

Finalmente para cumplir esta condición R3 = 10KΩ yRF = 20KΩ

4.2 Amplificador integrador

Para esta practica necesitaremos armar el montaje de laFigura 2

Fig. 2. Montaje del circuito con un amplificador integrador

Expresamos Vo en función de V1 y V2

Vp = 0 = Vn (6)

• Realizando LCK en el nodo (1)

IR1 + Ic = 0

Vs−Vn

R1 + cdVc

dt = 0 (7)

Debemos tener en cuenta que:

Vc = Vo − Vn (8)

Reemplazamos la ecuación (7) en la ecuación (6)

Vs−Vn

R1 + cd(Vo−Vn)dt = 0 (9)

3

Ahora reemplazamos la ecuación (6) en la ecuación (9)

Vs−Vn

R1 + cdVo

dt = 0

dVo

dt = − 1R1 CVs

Vo = − 1R1 C

∫V dt

Si reemplazamos los valores dados en la Figura 2, ten-emos que:

Vo = −10K∫V dt

• Suponiendo que Vs es una señal cuadrada conuna frecuencia de 0,5 KHz y 1 Vp y que estamostrabajando con un amplificador ideal, tenemos queVs y Vn:

Fig. 3. Gráfica de Vs respecto al tiempo

Fig. 4. Gráfica de Vo respecto al tiempo

5 RESULTADOS

5.1 Amplificador sumador no inversor

5.1.1 Datos prácticos

En la practica de laboratorio utilizamos las señales V1 yV2 como ondas sinusoidales con una frecuencia de 1KHz,además modificamos su amplitud y usamos voltajes dealimentación para el amplificador de +15V ~ -15V, paraobtener las siguiente tabla

V1 V2 Vo

200 mV 200 mV 1,23 V200 mV 500 mV 1,8 V500 mV 800 mV 4,1 V500 mV 1 V 5,2 V

1 V 1 V 7,63 V1 V 1.5 V 8,2 V2 V 2 V 12,5 V2 V 3 V 15 V3 V 4 V 15 V

TABLE 3

5.1.2 Imágenes

A continuación se mostraran algunas imágenes relevantesen la practica del laboratorio, primero se mostrará lasfuentes de entrada y luego el voltaje de salida para hacerposteriormente el análisis.

Fig. 5. V1 (Amarilla 1V/d) y V2( Azul 1V/d)

4

Fig. 6. Vo (Azul 5V/d)

Fig. 7. V1 (Amarilla 500 mV/d) y V2( Azul 1V/d)

Fig. 8. Vo (Azul 2V/d)

Fig. 9. V1 (Amarilla 500 mV/d) y V2( Azul 400 mV/d)

Fig. 10. Vo (Azul 2V/d)

Fig. 11. V1 (Amarilla 1V/d) y V2( Azul 2V/d)

5

Fig. 12. Vo (Azul 5V/d)

5.2 Amplificador integrador5.2.1 Datos prácticosEn la practica de laboratorio utilizamos la señal Vs comouna onda cuadrada con una frecuencia de 0,5KHz, con 1 Vpy usamos voltajes de alimentación para el amplificador de+15V ~ -15V

5.2.2 ImágenesA continuación se mostrará la imagen del resultado dellaboratorio:

Fig. 13. Vs (Amarilla 500 mV) y Vo (Azul 2 V)

6 ANÁLISIS DE RESULTADOS

6.1 Amplificador sumador no inversor1) Podemos notar con los resultados de la Tabla 3 que

la señal de salida se satura a partir de que la señalV1 = 2V y V2 = 3V esto se debe a que la fuentedual esta alimentando al amplificador con +15V~-15V, lo que genera una ventana de este tamaño, y enestos casos la amplitud de la señal de salida superael rango por eso ocurre el fenómeno de saturación.

2) Podemos notar en las señales generadas por el os-ciloscopio que el amplificador sumador no inversorcumple con su función que es la de sumar las

señales de entrada generando un señal de salidade mayor amplitud y además no esta invirtiendola señal.

6.1.1 Error absoluto

Este calculo se hará mediante la siguiente formula:

e = V alor teorico− V alor experimental

Valor teórico Valor experimental Error absoluto1,47 V 1,23 V 0,24 V2,57 V 1,8 V 0,77 V4,77 V 4,1 V 0,67 V5,5 V 5,2 V 0,3 V7,33 V 7,63 V -0,3 V9,17 V 8,2 V 0,97 V14,67 12,65 V 2,02 V

18,33 V 15 V 3, 33 V25,67 V 15 V 10,67 V

TABLE 4

De la tabla 4 podemos analizar que:

1) El error absoluto es menor a uno hasta que se aprox-ima a los valores máximos de la ventana generadapor la fuente dual, ya que estos valores llegan a unerror de casi 10 V.

2) Los valores teóricos y experimentales varían de-masiado ya que el amplificador no es ideal y pro-duce unas perdidas que se ven reflejadas en elcálculo del error absoluto.

3) En la fila 6 existe un error absoluto negativo, esto sedebe a que el valor experimental fue mayor que elteórico.

4) En las tres últimas filas de la tablas existe un errorabsoluto de gran magnitud ya que se aproxima o seacerca a el rango máximo generado por las fuentesque alimentan al amplificador, lo que produce quela señal se sature en +15V~-15V, teniendo comoconsecuencia esos valores de error absoluto

6.1.2 Error relativo

Este calculo se hará mediante la siguiente formula:

%e =[V alor teorico−V alor experimental

V alor teorico

]∗ 100

Valor teórico Valor experimental Error relativo1,47 V 1,23 V 16,33 %2,57 V 1,8 V 29,96 %4,77 V 4,1 V 14,05 %5,5 V 5,2 V 5,45 %7,33 V 7,63 V -4,09 %9,17 V 8,2 V 10,59 %14,67 12,65 V 13,77 %

18,33 V 15 V 18,17 %25,67 V 15 V 41,57 %

TABLE 5

De la tabla 5 podemos analizar que:

6

1) El error relativo es algo menor hasta que se aprox-ima a los valores máximos de la ventana generadapor la fuente dual, ya que estos valores llegan a unerror de casi 41 %

2) Los valores teóricos y experimentales varían de-masiado ya que el amplificador no es ideal y pro-duce unas perdidas que se ven reflejadas en elcalculo del error relativo.

3) En la fila 6 existe un error relativo negativo, esto sedebe a que el valor experimental fue mayor que elteórico.

4) En las tres ultimas filas de la tablas existe un errorrelativo de gran magnitud ya que se aproxima o seacerca a el rango máximo generado por las fuentesque alimentan al amplificador, lo que produce quela señal se sature en +15V~-15V, teniendo comoconsecuencia esos valores de errores relativos

6.1.3 Perdidas promediadasUtilizando los resultados de los valores teóricos y los valoresexperimentales podemos promediar que las perdidas quese generan en el amplificador sumador no inversor sonaproximadamente de +2,07V~-2,07 V

6.2 Amplificador Integrador

1) Con la Figura 13 podemos analizar que la gananciagenerada por el amplificador cuando se introduceuna señal cuadrada de amplitud de 1Vp es deaproximadamente 5Vp en la señal de salida.

2) Podemos notar que el periodo en el que se realizala operación de integración en la señal de salidacorresponde al mismo que la señal de entrada.

3) Se puede resaltar que el amplificador tambiéncumple su función de invertir la operación de laintegral de la señal de entrada, ya que cuando laseñal de entrada es negativa la pendiente de la señalde salida es positiva y cuando la señal de entradaes positiva la pendiente de la señal de salida esnegativa.

7 CONCLUSIONES

1) Podemos concluir que con la correcta topología yconexión de los amplificadores se podrá cumplir lafunción que se espera de ellos, como del amplifi-cador sumador no inversor que su función es sumarlas señales de entrada para generar una señal desalida de mayor magnitud y la del amplificadorintegrador que su función es la de realizar la op-eración de la integral de la señal de entrada ygenerarla en la salida.

2) A pesar de que el elemento en los dos modelosamplifica la señal ( su ganancia es mayor a 1) nolo amplifica como lo esperábamos en los resultadosteóricos, ya que es un dispositivo que no es ideal ypor ende sufre perdidas en su proceso, además tieneun nivel de saturación generado por las fuentes conque se alimenta el amplificador.

3) En el amplificador integrador aunque se esperabauna ganancia de mayor magnitud, no se pudo dar

ya que el valor del condensador varia en gran man-era ya que en su fabricación no se puede garantizardicho valor mencionado en el condensador lo cualgenera un gran porcentaje de error en esta practica.

4) En la practica del amplificador sumador no inversorse debe tener en cuenta que las frecuencias de ambasseñales de entrada tienen que ser iguales o aproxi-madamente iguales para que la señal de salida sepueda analizar con mayor claridad.

5) Hay que resaltar que las resistencias, fuentes, con-densadores, amplificadores, maquinas e incluso loscables de conexión aportan un pequeño porcentajede error en la practica que en la señal de salida severa reflejado.

REFERENCES

[1] Robert F Couglin & Frederick F Driscoll. Amplificadores opera-cionales y circuitos integrados lineales. PRENTICE-HALL HIS-PANOAMERICANA, 1993.