Amplificadores. Electrónica Básica

Amplificadores

En electrónica las tensiones y corrientes aplicadas son, en general, señales que contienen información que el circuito procesará de algún modo. En los sistemas analógicos la información se codifica en las formas de onda de tensiones o corrientes y el procesamiento podría traducirse en hacer la señal mayor o menor, en eliminar ruidos, cambiar su forma, determinar el valor de pico, medio o combinarla con otra señal.

Asociado al procesamiento de señal está el sentido del flujo de información a través del circuito. Un lado del circuito, por convención la parte izquierda, funciona como entrada y la señal entra en forma de tensión o corriente. El otro extremo del circuito, el derecho, funciona como salida y la señal procesada sale del circuito y pasa a ser observable para llevar a cabo alguna función útil o para ser procesada por otro circuito.

Las fuentes conectadas a la entrada representan “transductores de entrada”, dispositivos que convierten variables físicas como el sonido, temperatura, presión, caudal o aceleración en señales eléctricas codificadas en variaciones de tensión o corriente. A éstas, se las denomina señales de corriente alterna (ca) porque varían con el tiempo. Sin embargo, en algunos casos, la señal se puede mantener constante durante largos intervalos de tiempo (corriente continua cc) y sigue siendo una señal, dado que contiene información. Como por ejemplo temperatura, la intensidad luminosa, la tensión mecánica y la presión.

+ vi -

Figura 1

ii iL

IP

+ vpp -

Los diagramas que representan circuitos electrónicos muestran a menudo una resistencia especial en la salida, denominada carga o resistencia de carga, a través de la cual se transforma la señal salida. Esta resistencia representa a veces un transductor de salida que convierte la energía eléctrica en otra magnitud física, como por ejemplo un parlante que convierte la energía eléctrica en ondas de sonido. En otros casos la resistencia de carga podría representar la entrada de otro circuito de procesamiento de señal, o simplemente comportarse como una resistencia.

Algunos circuitos electrónicos no precisan señales de entrada como por ejemplo las fuentes de señales, circuitos de temporización y prueba de laboratorio de otros circuitos.

FI.UNER‐ Bioingeniería Dpto. Electrónica‐Electrónica Lineal 1

Otro concepto de la electrónica es la polarización. Los dispositivos sólo son capaces de amplificar señales debido a la conversión de potencia continua en potencia en la señal. Por lo tanto, además de aplicar tensiones y corrientes continuas a las señales, debemos aplicarlas a nuestros circuitos electrónicos. Por lo cual, en la mayoría de los circuitos electrónicos, las señales de tensión y corriente se encuentran superpuestas sobre los niveles de polarización

(cc). Esto se representa en la figura 1, como un circuito: una fuente de alimentación Vpp, con una corriente media Ip suministra potencia continua VppIp al circuito. La tensión vi y la corriente ii contienen información que será procesada en el circuito y RL es la resistencia de carga, destino de la señal procesada. Supongamos que la señal vi =0 hasta el instante de tiempo t=0, cambia a un estado activo cuando pasan T segundos y después vuelve a estar en 0. La forma de onda de la tensión tendría la forma de la figura 2. Antes de t=0 y después de t=T, sólo aparecen en la salida una tensión VL de polarización. Sin embargo cuando está presente una señal de entrada vL contiene componentes de señal que se superpone al nivel de continua VL.

VL(t)= VL + vl(t)

0

VL

vl(t)

VL(t

tTFigura 2

Características tensión-corriente y de transferencia de los dispositivos

Usamos tres descripciones distintas para analizar y diseñar circuitos electrónicos y ver la forma en que funcionan: 1) ecuaciones matemáticas, 2) modelos de circuitos y 3) curvas gráficas. Las ecuaciones matemáticas dan descripciones cuantitativas precisas de cada dispositivo. Los modelos de circuitos permiten el análisis sistemático de elementos conectados entre sí mediante el uso de formalismos de la teoría de circuitos. Las representaciones gráficas facilitan el uso de las características humanas de reconocimiento de patrones para asociar los elementos con dispositivos ideales. El elemento clave es un sencillo gráfico que representa la corriente y la tensión de un dispositivo dado. Por convención estos gráficos son conocidos como curvas vi (tensión - corriente).

Curvas tensión corriente


Para introducir la idea de una curva característica consideremos, para empezar, las resistencias. La característica vi de la resistencia es la representación de la ley de ohm, en un sistema de coordenadas de corriente y tensión, la línea recta mostrada en la figura 3, donde la inversa de la pendiente es la resistencia R. La curva característica es simplemente la representación gráfica de la ecuación que caracteriza el elemento o la restricción que impone el elemento en el circuito.

i=

i

v

Figura 3

En el caso de fuentes independientes, tanto de tensión como de corriente, no existe ninguna ecuación que relacione v e i. Están caracterizados por v= Vcc e i= Icc respectivamente. La primera ecuación indica que la tensión sólo puede tomar el valor Vss y la corriente puede tomar cualquier valor que dependerá del circuito conectado a la fuente. La segunda ecuación indica que la corriente sólo puede tomar el valor Iss y la tensión cualquier valor fijado por el circuito externo conectado a la fuente de corriente. Gráficamente

i

v Vss

i

v

Iss

Figura 4

Entrada, salida y curvas características para cuadripolos

Una descripción gráfica de un cuadripolo requiere de dos curvas tensión-corriente, una curva característica de entrada y una curva característica de salida que relacione las variables de salida. Además de tener curvas características de entrada y de salida, un cuadripolo tiene un tercer gráfico asociado, las curvas de la función de transferencia que relacionan las variables de salida con las de entrada.

Veamos un par de ejemplos de fuentes dependientes

Fuente de tensión controlada por tensión

Consideremos una fuente de tensión controlada por tensión donde la tensión de entrada controla la tensión de salida, (la tensión de salida depende de la tensión de entrada) obligando a v2 a ser µ veces v1. El factor que relaciona la salida con la entrada del cuadripolo se llama transmitancia del cuadripolo. En las figuras 5 a, b y c se observan las características de entrada, de salida y la función de transferencia respectivamente.


i1

+ v2=µv1

-

i2

+ v1

-

+ V2

-

a c

db

i1

v1 0

a

v2 i2

v10

c

µ

b

v20

2µµ‐µ‐2µ

V1=‐2V V1=‐1V V1=1V V1=2V

Figura 5

Fuente de corriente controlada por corriente

Su característica de entrada es la curva vi de un cortocircuito. Su característica de salida es una familia de líneas de corriente de valor constante, donde el valor de la corriente de entrada se usa para seleccionar una de las curvas de salida de las infinitas posibilidades existentes. En las figuras 6 a, b y c se observan las características de entrada, de salida y la función de transferencia respectivamente.

i1

i2=βi1

+ v1

-

+ V2

-

a

b d

c

i2 i2 i1


Hay otros dos tipos de fuentes dependiente, la fuente de corriente controlada por tensión y la fuente de tensión controlada por corriente, figura 7.

Ejemplo

Consideremos un transistor bipolar como un cuadripolo con sus características de entrada y salida como las de la figura, únicamente en el primer cuadrante es decir iB y vCE > 0

i10

c

β v1

0 a

‐v2

b

0

2β i1=2Aβ i1=1A

i1=‐1Ai1=‐2A

‐β

‐2β

Figura 6

i1 + v1

-

+ V2

-

a

b d

c+ v2=rmi1

-

i1

i2=gmv1

+ v1

-

+ V2

-

a c

db

Figura 7

iC μA

iB 0 μAvCE V

16001200800

1600

iB 4 μAiB 3 μAiB 2 μA

iB 1 μA

iB

vBE0

a

0,7

iC iB

+ vBE

-

+ vCE

-

B C

E Figura 8

De la característica de entrada, figura 8 a, se ve que es la curva v-i de una fuente de tensión de 0,7 V conectada entre los nodos B y E. Las características de salida corresponden a una fuente de corriente controlada por corriente conectada entre los nodos C y E. Se deduce también de la características de salida que la transmitancia es β=400.

E Figura 9

+ 0,7-

iB

iC=400iB

+ vBE

-

+ vCE

-

BC

Amplificadores ideales

Los amplificadores tienen una señal de entrada que controla una señal de salida con más potencia.

Veamos un ejemplo práctico sencillo, supongamos que tenemos una fuente de señal, de tensión vs(t) en circuito abierto y una resistencia interna Rs. Esta señal debe ser aplicada sobre una carga RL. La fuente podría representar a una señal de ECG de 1 mV de valor eficaz y una resistencia de conexión al paciente de aproximadamente 22KΩ, la carga es un parlante de 100 mW y 8 Ω y se pretende escuchar cada pulsación del corazón.

.

.

.

.

Vs(t)

Rs+VL(t)-

Figura 10


Para producir sonido al nivel de 100 mW la tensión en el parlante debe cumplir con la ecuación de potencia en una resistencia:

= 100 mW

Por lo cual se necesitaría una tensión en la carga vL= 894 mV que es muy superior a la tensión de la señal de ECG. Peor aún si conectamos directamente la señal a la carga, la tensión que llega a RL se verá disminuida por el divisor de tensión entre RL y Rs.

= 0,036 mV

Por lo tanto lo que habría que hacer es amplificar la señal de ECG y lo más apropiado es un amplificador de tensión controlado por tensión como el de la figura 11.

.

.

.

.

.

RL u vi(t)

Rs

Vs(t)

+Vi(t)-

Amplificador

Ii (t)

Figura 11

Como la resistencia de entrada al amplificador es infinita la corriente Ii(0) lo que implica que la tensión de entrada al amplificador vi(t)= vs(t) ya que la caída de tensión en Rs es cero.

La fuente dependiente produce una tensión sobre la resistencia de carga RL igual a µvs(t) V por lo cual la ganancia del amplificador Av definida como:

ó ó

En nuestro circuito Av=µ

Resolviendo para nuestro ejemplo


894

Otro parámetro útil de la ganancia de un amplificador es la ganancia de potencia Ap

definida por

Vemos que cuando µ=894 el amplificador de la figura entrega 100 mW a la carga, pero no toma potencia de entrada de la fuente ya que la corriente de entrada es cero. Por lo tanto la ganancia de potencia de un amplificador ideal es infinita.

Cuando un amplificador aumenta la señal de potencia, siempre es en el contexto de la figura 1. En ella tenemos una fuente de tensión continua Vpp que proporciona potencia al amplificador a través de una tensión constante y una corriente de pulsos. El amplificador convierte parte de esta tensión en señal de potencia, proporcionando así ganancia de potencia sin violar el principio de conservación de energía.

Clasificación de los amplificadores

Hasta ahora nos hemos referido a amplificador como un amplificador de tensión en que la tensión de salida es controlada por la tensión de entrada.

Se puede controlar la señal de salida con una de entrada de otras tres formas:

Amplificador de corriente

La función de transferencia de este amplificador es una representación de la corriente de salida en función de la corriente de entrada. Para este circuito la ganancia es de corriente, pendiente de la función de transferencia. Los transistores bipolares son un ejemplo.

βii ii

i0

ii 0

β

Figura 12

Amplificador de transconductancia

En este amplificador la corriente de salida es controlada por la tensión de entrada. La función de transferencia de estos amplificadores es una representación de la corriente de salida en función de la tensión de entrada y la pendiente es la ganancia gm que tiene dimensiones de conductancia. Un ejemplo son los transistores de efecto de campo.


Amplificador de transresistencia

gmvi

+ vi

-

i0

vi 0

gm

Figura 13

La ganancia en este caso es la transresistencia rm y también es la pendiente de la función de transferencia.

v0

EFECTOS DE LAS RESISTENCIAS DE ENTRADA Y SALIDA

Para realizar un modelo más realista de un amplificador, añadiremos resistencias internas a la fuente dependiente y una resistencia de entrada, quedando el modelo como se muestra en la figura a). Le conectamos ahora un generador de señal con su correspondiente resistencia interna y una carga RL, figura b) y calculemos la ganancia de tensión del amplificador.

Debido a Rs la tensión de entrada al amplificador es:

Esta tensión es amplificada por µ por el amplificador, pero la tensión que llega a la carga RL es:

µ µ

.

. .

.

u vi

Ro

Ri+Vi-

.

. .

.

Rs

Vs

Ro

u vi RLRi

+Vi-

(a) (b)

-

+ii rmii

ii 0

rm

Figura 14

Figura 15


De esta última ecuación podemos deducir que:

a) La ganancia de tensión del amplificador es µ

Es decir que µ es el valor máximo de ganancia que puede tener el amplificador que es para RL→∞ es decir que µ es la ganancia de tensión en circuito abierto.

b) Si definimos ahora la ganancia de tensión considerando la carga de la entrada

′ µ µ

Esto demuestra que no solo se debe considerar µ sino también Ri y R0 para la ganancia total del amplificador. Para obtener la ganancia µ del amplificador ideal se debe cumplir que Ri >>Rs y R0<<RL

Ejemplo

Una señal con tensión de 5 mV en circuito abierto y 10 KΩ de resistencia interna se conecta a una carga de 100 Ω usando un amplificador no ideal. El amplificador tiene una ganancia de tensión a circuito abierto µ=200, resistencia interna de 90 KΩ y 100 Ω de resistencia de salida.Calcular los valores numéricos de: a) tensión de salida del amplificador b) ganancia de tensión Av y A’v c) ganancia de corriente d) ganancia de potencia e) la tensión que habría en la carga si la fuente se conectara directamente sin el amplificador.

AMPLIFICADORES EN CASCADA

Si un amplificador no tiene la suficiente ganancia como para satisfacer las especificaciones, se deben utilizar dos o más amplificadores en cascada.

La ganancia del primer amplificador es

µ

La ganancia del segundo amplificador es

µ

.

..

. .

.Ri2

Ro1

u1 v1VsRi1

Rs

u2 v2

Ro2

RL+V1-

+Vo-

+V2-

Figura 16

Figura 16

La ganancia total es

µ µ

Que da como resultado

DEFINICIONES GENERALES DE RESISTENCIA DE ENTRADA Y DE SALIDA

Hasta ahora hemos considerado circuitos unidireccionales, es decir las señales pasan desde la entrada hasta la salida, pero también hay circuitos bidireccionales, es decir que contienen vías de realimentación a través de las que los cambios sobre la salida afectan a las tensiones y corrientes de entrada. Por lo tanto normalmente no se puede hallar la resistencia de entrada o salida de circuitos bidireccionales mediante un simple examen del diagrama del circuito.

Resistencia de entrada

En la siguiente figura se define la impedancia de entrada para un cuadripolo.

iT

+ vT

-

Lineal RL

Ri Figura 17

Se deben desconectar (hacer 0) todas las fuentes y generadores independientes, tanto de tensión como de corriente; mientras que las dependientes deben seguir activas. Si el cuadripolo va a utilizar una resistencia de carga RL esta debe estar conectada. Con estas condiciones la resistencia de entrada es:

Dónde vT es la tensión de un generador de prueba aplicado a los nodos de entrada e iT es la corriente calculada o medida de prueba que circula debido a vT

Resistencia de salida

La siguiente figura define la resistencia de salida de un cuadripolo


iT


Al igual que para la resistencia de entrada, se desconectan todas las fuentes independientes quedando activas las dependientes. A la entrada se conecta la fuente de tensión o corriente y se la hace cero quedando su impedancia interna. Bajo estas condiciones la resistencia de salida es:

Ejemplo:

Hallar las impedancias de entrada y salida del siguiente cuadripolo

gm= 2 mS

Resultado:

Ri=1,43 KΩ R0= 16,8 KΩ

Bibliografía

Circuitos Electrónicos. Análisis, simulación y diseño. Norbert R. Malik Prenticie Hall

.

.

.

.

RL= 10K

Rs= 100 Rf= 20K

Vs gm vi+Vi-

Figura 19

RsLineal

+ vT

-

R0Figura 18

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