Ams Pasarela Millenium

7/24/2019 Ams Pasarela Millenium

1/11Ingeniera Multidisciplinar

www.revistadyna.com Ao 86 - N 3 Junio - Julio 2011revista bimestral

ISSN 0012-7361 SICI: 0012-7361(20110601)86:31.0.TX;2-U CODEN: DYNAAU

Ingeniera e Industria

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REDES ELCTRICASINTELIGENTESMedida y gestin de la demanda

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CONSTRUCCINControl de vibraciones en pasarelas

MANTENIMIENTOInspeccin automtica integral porultrasonidos

PROCESOS INDUSTRIALESControlador Neuro-Robusto

ENSAMBLADO ENAERONAUTICASistema de manos libres

INGENIERA ENMEDICINAParametrizacin dearticulacin

TECNOLOGAENERGTICAEficiencia de una calderade biomasa

TRABAJADORESDISCAPACITADOSRotacin de puestos parasu integracin


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3305.06 INGENIERA CIVIL

TECNOLOGA DE LA CONSTRUCCIN

Dyna Junio - Julio 2011 Vol. 86 n3 318/327

Control de Vibraciones en Pasarelas PeatonalesCarlos Mariano Casado-Snchez, Jess de Sebastin-Sanz, Ivn Muoz-Daz, Alfonso Poncela-Mndez, Antoln Lorenzana-Ibn

Informe Tcnico318

ABSTRACT

In the last years, a wide number of footbridges have beenbuilt as demand response of more direct pathways in

cities. These structures have lower building requirementsas compared with standard bridges. This circumstance hasfacilitated the development of new structural design withcomplex geometries and innovative materials. As a result,these structures may be slender, light and low damped,leading to vibration problems once in service. The currentcodes take into account this problem, and recommend designs

with natural frequencies away from the typical pedestrianpacing rates and fix comfort limits to guarantee theserviceability of the structure.

This paper studies this problem from a practical point of view.Thus, the key points of codes and footbridges guidelines

are showed, the typical experimental dynamic analysistechniques are presented, and the usual solutions adoptedto improve the dynamic performance of these structures arediscussed. Finally, the works carr ied out on the ValladolidScience Museum Footbridge by Centro Tecnolgico CARTIF incollaboration with the Universities of Valladolid and Castilla-La Mancha are showed. These works include: (1) the dynamicstudy of the three steel spans of the footbridge, (2) the designand implementation of a tuned mass damper in the liveliestspan, (3) the implementation of an active mass damper usingan electrodynamic shaker, and (4) the development of fieldtests to assess the serviceability of such span.

Key words: footbridges, vibration control, damping systems,passive control, active control, serviceability.

Control de VibracionesenPasarelas Peatonales

RESUMENEn los ltimos aos se ha

construido un gran nmerode pasarelas peatonales como

respuesta a la demanda denuevas vas de paso en lasciudades. Estas estructurastienen requisitos construc-tivos menos exigentes encomparacin con otros ti-pos de puentes, lo cual hafacilitado el desarrollo dediseos con nuevos esque-mas resistentes, complicadasgeometras y el empleo denuevos materiales. En gen-

eral estas estructuras son es-beltas, ligeras y poco amor-tiguadas, lo que en ocasionesha generado problemas de vi-braciones al paso de peatonesuna vez puestas en servicio.Las normativas actuales soncada vez ms sensibles a estaproblemtica, recomendandodiseos cuyas frecuenciasnaturales deben estar aleja-das de los rangos de frecuen-cia de paso tpicos de lospeatones y fijando lmites deconfort en forma de valores

mximos de aceleracin per-mitidos, asegurndose as uncorrecto comportamiento dela estructura.

En el presente artculo seanaliza esta problemtica des-de un punto de vista prctico.Para ello se muestran los pun-tos clave de las normativas yguas de diseo de pasarelasque se pueden encontrar ac-tualmente en la bibliografa,se presentan las tcnicas quehabitualmente se emplean enel anlisis dinmico experi-mental de estas estructuras,

y se comentan las solucionesa las que generalmente se re-curre para mejorar su com-portamiento dinmico. Porltimo, se muestran los tra-bajos llevados a cabo por elCentro Tecnolgico CAR-TIF en colaboracin con lasUniversidades de Valladolidy Castilla-La Mancha en lapasarela peatonal del Museode la Ciencia de Valladolid.Estos trabajos incluyen: (1)el estudio dinmico de lostres vanos metlicos de di-

Carlos Mariano Casado-Snchez* Ingeniero IndustrialJess de Sebastin-Sanz* Ingeniero IndustrialIvn Muoz-Daz** Dr. Ingeniero IndustrialAlfonso Poncela-Mndez*** Dr. Ingeniero IndustrialAntoln Lorenzana-Ibn*** Dr. Ingeniero Industrial* Centro Tecnolgico CARTIF, Parque Tecnolgico de Boecillo, Parcela 205 - 47151 Boecillo (Valladolid).Tfno: + 34 983 546504. [email protected]; [email protected]

** Universidad de Castilla-La Mancha, Edificio Politcnico, Av. Camilo Jos Cela, s/n 13071 CiudadReal. Tfno: +34 926 295300. [email protected]

*** Universidad de Valladolid, Paseo del Cauce 59 - 47011 Valladolid. Tfno: +34 983 [email protected]; [email protected]

Recibido: 29/09/2010 Aceptado: 14/03/2011

Vibration Control of Pedestrian Bridges


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cha pasarela, (2) el diseo e implementacin de un amor-tiguador de masa sintonizado en el vano ms sensible a lasvibraciones, (3) la implementacin de un amortiguador demasa activo utilizando un excitador electrodinmico, y (4)

el desarrollo de pruebas para la verificacin del estado deservicio de la pasarela.

Palabras clave:pasarela peatonal, control de vibraciones,sistemas de amortiguamiento, control pasivo, control activo,estado de servicio.

1. INTRODUCCINLas pasarelas peatonales son estructuras cada vez ms

habituales en las ciudades como consecuencia de una mayor

demanda de nuevas vas de paso por parte de los peatones.Estas estructuras tienen requisitos constructivos menosexigentes en comparacin con otros tipos de puentes, lo cualha facilitado el desarrollo de diseos con nuevos esquemasestructurales, complicadas geometras y el empleo de nuevosmateriales como son los materiales compuestos de resinapolimrica (Sobrino y Pulido, 2002). Esto ha dado lugar aestructuras esbeltas, ligeras y poco amortiguadas. Algunasde estas pasarelas singulares experimentan elevados nivelesde vibracin al paso de peatones, lo cual puede afectar alestado de servicio y raramente lo hace a la seguridad.

Fig. 1: Pasarela Millennium Bridge de Londres. (Williams, 2001)

En general y sin obviar las cargas debidas al viento(Hernndez-Vzquez, 2005), la principal fuente devibraciones en las pasarelas son los propios peatones. Enocasiones, los movimientos armnicos de los peatones(andar, correr, etc.) coinciden con alguna de las frecuencias devibracin de la estructura, pudiendo dar lugar a fenmenos deresonancia que se traducen en altos niveles de vibracin. Porotro lado, escenarios de carga excepcionales y que raramentese repiten ms de una vez en la vida til de la estructura,como es el caso del da de la inauguracin de la estructura oel transcurso de una manifestacin por ella, pueden poner demanifiesto problemas dinmicos debido a las elevadas cargas

a las que puede verse sometida la estructura. La pasarelaMillennium Bridge de Londres (Fig. 1) es un ejemplosignificativo de este tipo de sucesos. El 10 de junio de 2000,da de su inauguracin, dicha pasarela experiment elevadas

aceleraciones laterales que provocaron el cierre de la mismay su posterior reparacin (Dallard et al., 2001). La reparacinconsisti en la incorporacin de numerosos amortiguadoresde masa sintonizados para disminuir las vibracionesverticales y varios amortiguadores viscosos para reducir lasvibraciones laterales (Fig. 2). El coste de la reparacin dela estructura fue de 5 millones de libras lo que supuso un20 % del coste final (Russell, 2002). El mismo problemafue detectado un ao antes en la pasarela de Solferino enPars, lo que provoc tanto la implementacin de sistemas deamortiguamiento como un mayor estudio en el modelado delas cargas ejercidas por los peatones (Stra, 2006). Estos dos

ejemplos ponen de manifiesto la importancia de considerarlas cargas dinmicas en el diseo de las pasarelas.

Fig. 2: Detalle de los sistemas de absorcin de vibraciones de la pasarela Millennium Bridge:

a) amortiguadores de masa sinton izados, b) amortiguador viscoso. (Williams, 2001)

Como respuesta a esta problemtica, las normativasactuales prestan cada da ms atencin a los posiblesproblemas dinmicos y al estado de servicio de las pasarelas.En general, dichas normativas dan recomendaciones parael diseo y fijan lmites de confort tal que se asegure uncorrecto estado de servicio de estas estructuras a lo largo desu vida til.

En el presente trabajo se comentan las principalesrecomendaciones de las normativas en vigor, tanto nacionalescomo internacionales, y algunas de las guas de diseo de


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pasarelas peatonales publicadas hasta la fecha. Posteriormente,se muestran las tcnicas que se emplean habitualmente en elestudio experimental del comportamiento dinmico de estasestructuras y se presentan las soluciones ms comunes para

reducir el nivel de vibracin en las pasarelas. Por ltimo, semuestran los trabajos llevados a cabo por personal del centrotecnolgico CARTIF en colaboracin con las Universidadesde Valladolid y Castilla-La Mancha en el anlisis y controlde vibraciones de la pasarela del Museo de la Ciencia deValladolid. El grupo de control de estructuras y de diseoestructural del centro tecnolgico CARTIF trabaja tanto enanlisis dinmico de estructuras civiles como en el diseode sistemas de absorcin vibraciones pasivos y semiactivospara pasarelas peatonales (Casado et al., 2008), pasivospara gras torre (de Sebastin et al., 2009), adaptativos paraviaductos (Casado et al., 2007), y pasivos, activos e hbridos

para edificios (Poncela et al., 2007).

2. NORMATIVAS Y GUAS DE DISEO DE PASARELASPEATONALES

Las normativas de puentes y pasarelas peatonales prestancada vez ms atencin a los posibles problemas dinmicos

y al anlisis del estado de servicio de dichas estructuras. Deforma general, dichas normativas recomiendan evitar que losmodos principales de las pasarelas estn dentro de los rangosde frecuencia de paso tpicos de los peatones (incluyendoandar y correr), y establecen valores lmite de aceleracinvertical y lateral tal que se asegure el estado de servicio dela estructura. Por otro lado, en algunas normativas, como esel caso de los Eurocdigos, se formulan diferentes estadosde carga que deben ser analizados por el diseador de laestructura.

En la Tabla 1 se muestran los rangos crticos de frecuenciay los lmites de aceleracin de las principales normativas

nacionales e internacionales. Esta Tabla es una actualizacinde las tablas presentadas en la gua de diseo de pasarelasde la Federacin Internacional para el Hormign Estructural(FIB, 2005). Las variables

vf y

hf son, respectivamente, la

Normativas

Frecuencias crticas (Hz) Aceleraciones mximas de confort (m/s2)

Vertical Lateral Vertical Lateral

Eurocdigo 0 Anejo 2

(EN1990 - Annex A2)


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frecuencia de los modos verticales y laterales de la estructura.Como se observa en la Tabla 1, la normativa espaola

propone rangos de frecuencia crticos y valores deaceleracin mximos de confort que estn recogidos en

varios documentos (RPM95, RPX95 y EAE). As, en la nuevainstruccin de acero estructural (EAE, 2010), todava en fasede proyecto, se recomienda que las pasarelas peatonaleseviten que sus modos verticales estn comprendidos en elrango de 1.6 Hz a 2.4 Hz, y en el rango de 3.5 Hz a 4.5Hz, mientras que se fija la aceleracin vertical mximade confort en 20.5 m s

vf , sin que en ningn caso se

supere 0.7 m/s2cuando un peatn de 750N de peso camine ocorra sobre el tablero. Tambin se aconseja evitar modos devibracin lateral o de torsin situados en el rango de 0.6 Hz a1.2 Hz. En este caso, las aceleraciones horizontales mximasno deberan superar 0.2 m/s2en condiciones de uso normal,

y 0.4 m/s2

en condiciones de aglomeraciones excepcionales.Por otro lado, en las recomendaciones para el proyecto depuentes mixtos (RPX95, 1996) y metlicos (RPM95, 1996)del Ministerio de Fomento se establece 20.5 m s

vf

como valor lmite de aceleracin vertical y se relaciona estelmite en aceleracin con la flecha en el centro del vano delpuente por medio de una formulacin sencilla.

En el caso de Espaa, la legislacin actual slo obligaverificar el estado de servicio en algunos casos y normalmentequeda a criterio del diseador o del propietario de la estructurala realizacin de las mismas. As, la Instruccin sobre lasacciones a considerar en el provecto de puentes de carretera(IAP, 2003) establece la realizacin de pruebas de carga

esttica antes de la puesta en servicio de cualquier puentecon vanos superiores a 12 metros, mientras que las pruebasdinmicas solo son preceptivas para vanos mayores de 60metros o si se prev que las vibraciones puedan afectar a lafuncionalidad de la estructura. Para la realizacin de pruebasde carga dinmicas, el Ministerio de Fomento edit en 1999un documento con las recomendaciones para la realizacinde pruebas de recepcin en puentes de carretera que tambines aplicable a pasarelas peatonales (Ministerio de Fomento,1999). En dicho documento se dan algunas pautas para larealizacin de la pruebas de carga dinmica en pasarelas.

Adems de los valores mximos de aceleracin fijados

en las normativas ya mencionadas, existen otras normativasque tratan el tema de las vibraciones que afectan a laspersonas (por ejemplo en edificios) cuantificando el valorde la vibracin mediante otros ndices, como es el MTVV(Maximum Transient Vibration Value) o los dosados devibracin (VDV) (ISO 2631-1, 1997). Aunque estos ndicesno estn incluidos en las normativas referentes a puentes ypasarelas, podran aportar ms conocimiento sobre el estadode servicio de las mismas.

Por otro lado, se han publicado en los ltimos aosguas de diseo de pasarelas peatonales donde se trata condetenimiento el problema de las vibraciones y se sugierendistintas soluciones para mejorar su respuesta dinmica enel caso de tener un nivel excesivo de vibraciones. Algunasde stas son las publicadas por la ya mencionadaFederacin

Internacional para el Hormign Estructural (FIB, 2005), lagua francesa del Service dEtudes techniques des routes etautoroutes(Stra, 2006) o la gua publicada como resultadodel proyecto europeo Human induced Vibrations on Steel

Structures (Hivoss, 2008). En la primera de las guas setrata sobre diversos aspectos del diseo y la construccinde pasarelas, y en el captulo 5 dedicado a la dinmica dela estructura se resumen los rangos de frecuencia crticos,las aceleraciones lmite de confort y los distintos modelosde carga a analizar en la fase de diseo que se encuentranen normativas y publicaciones especializadas. Las otrasdos guas se centran exclusivamente en el anlisis delcomportamiento dinmico frente a las cargas de los peatonesy presentan dos metodologas similares para el anlisis delgrado de confort de las pasarelas peatonales en su etapa dediseo.

En las guas tambin se remarca la importancia delcliente o propietario de la estructura, el cual es el responsablede definir todos los posibles estados de carga que deben seranalizados en la fase de diseo y el grado de confort deseadopara cada uno de ellos. Tambin se presta especial atencin alefecto del lock-ino de sincronizacin forzada. Este fenmenoque tuvo lugar tanto en la pasarela de Solferinocomo en lapasarela Millennium Bridge, consiste en la excitacin delmodo de flexin lateral de la estructura cuando los peatonessincronizan su paso con dicho modo. El organismo francsStra (Stra, 2006) y la ingeniera ARUP (Fitzpatrick, 2001)estudiaron, respectivamente, este fenmeno en las pasarelasmencionadas. Los estudios concluyeron que el lock-in se

caracteriza por generarse a partir de un nmero crtico depeatones o bien al superar un cierto valor de aceleracincrtica (0.10-0.15 m/s2).

3. ANLISIS DINMICO EXPERIMENTAL Y SOLUCIONESADOPTADAS

La caracterizacin experimental del comportamientodinmico de las pasarelas peatonales puede realizarse endos niveles de complejidad segn sean las caractersticas dela estructura y el objetivo del estudio. En un primer nivel

se identifican los parmetros dinmicos de la estructura,y en un segundo nivel se realizan medidas de la respuestadinmica de la estructura frente a diferentes escenarios decarga de peatones.

En el primer nivel de estudio se identifican las frecuenciasnaturales, los modos de vibracin, los coeficientes deamortiguamiento y las masas modales correspondientesa los modos de vibracin de la pasarela con el objeto deajustar los modelos numricos desarrollados en la etapa dediseo y calcular los parmetros ptimos de los sistemas deabsorcin de vibraciones en el caso de que fueran necesarios.En general, los parmetros dinmicos se identifican a partirde los registros de aceleracin en direccin vertical, lateral ylongitudinal en puntos clave del tablero, pilas y otros elementosde la estructura en situaciones de respuesta ambiental, libre o


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forzada. Los registros se tratan posteriormente con tcnicascomo (1) el anlisis espectral en el que slo se calculan lasfrecuencias naturales de la estructura, (2) el anlisis modalclsico (EMA Experimental Modal Analysis), donde se

mide la respuesta de la estructura ante una entrada conocidaque se genera por medio de dispositivos mecnicos comomartillos instrumentados y excitadores electrodinmicos,o (3) el anlisis modal operacional (OMA OperacionalModal Analysis) cuya principal ventaja frente al anteriores que no es necesario excitar a la estructura de formacontrolada. Las dos ltimas tcnicas identifican adems delas frecuencias naturales, los modos y amortiguamientosmodales de la estructura. En el caso del EMA los modosobtenidos se pueden normalizar, por lo que es posibleestimar las masas modales a partir de ellos. En el caso delas frecuencias naturales, es aconsejable identificar stas con

la estructura vaca y en servicio de forma que se obtenga elrango de frecuencias en el que pueden cambiar los modosprincipales en cualquier escenario de carga.

En el segundo nivel se evala el estado de servicio de laestructura y se correlacionan las respuestas experimentalesde la estructura con las obtenidas mediante simulacin enla etapa de diseo. La gua de diseo de pasarelas Hivoss(2008) sugiere que estos estudios deberan establecerse comopruebas estndar que se deben realizar una vez finalizada laconstruccin de cualquier pasarela peatonal flexible y pocoamortiguada. Una vez analizados los resultados de estosestudios, el propietario de la estructura es el que decide si esnecesario o no modificarla para mejorar su comportamiento

dinmico.Las soluciones que habitualmente se emplean para

mejorar el comportamiento dinmico de las pasarelas son:(1) disear tal como sugieren las normativas, de forma quese evite que las frecuencias naturales estn dentro del rangode frecuencias de paso tpicas de los peatones, (2) aumentarla rigidez de la estructura, lo cual implica modificaciones deldiseo original, (3) incrementar el peso de la estructura parareducir la influencia de los peatones en su respuesta y, (4)incrementar el amortiguamiento de la estructura mediante eluso de dispositivos y sistemas de absorcin de vibraciones.

En la fase de diseo es posible evaluar la viabilidad de

todas estas soluciones, pero si la estructura est construida,el aumento de la rigidez y de la masa es complicado y puedeimplicar cambios tanto estructurales como no estructuralessignificativos, por lo que el aumento del amortiguamiento haresultado ser en la prctica la opcin ms efectiva y viable. Enpasarelas peatonales se emplean generalmente absorbedorespasivos de vibraciones, siendo los ms eficientes y comuneslos amortiguadores de masa sintonizados o TMDs (TunedMass Damper) y los amortiguadores viscosos. Otrassoluciones menos habituales son los amortiguadores delquido y columna de lquido sintonizado (TLDs y TLCDs),los amortiguadores visco-elsticos, y los amortiguadores defriccin seca. Un ejemplo de pasarela peatonal con TMDen Espaa es la pasarela de Abandoibarra en Bilbao (Dyna,1997).

4. CASO PRCTICO: ANLISIS Y MEJORA DELCOMPORTAMIENTO DE LA PASARELA DEL MUSEO DELA CIENCIA DE VALLADOLID

A continuacin se presentan los trabajos llevados a cabo

por el centro tecnolgico CARTIF en colaboracin con lasUniversidades de Valladolid y de Castilla-La Mancha para elanlisis dinmico y control de las vibraciones en la pasarelapeatonal del Museo de la Ciencia (PMC) de Valladolid.

4.1 DESCRIPCIN DE LA ESTRUCTURA

La PMC de Valladolid inaugurada en 2004 (Fig. 3)consta de un vano de hormign de 45 metros y tres vanosmetlicos de 51, 111 y 21 metros de luz. De aqu enadelante se identifican estos vanos como vano 1, 2, 3 y4, respectivamente. La tipologa resistente de los vanosmetlicos es de entramado triangulado de barras tubulares

con seccin hexagonal, donde el vano 3, el ms largo,cuenta con un sistema de pretensado (Ladret y Gonzlez,2005) formado por un conjunto de cables longitudinales ytransversales cuyo fin es el de estabilizar dicho vano al pasode los peatones (Gmez, 2004).

Fig. 3: Vista general de la PMC de Valladolid

4.2 ANLISIS DINMICO EXPERIMENTAL

El objetivo de estos estudios era el de conocer de laforma ms fiable posible los parmetros modales de laestructura. En primer lugar se realiz un anlisis espectral

de los registros de aceleracin en direccin vertical y lateral.Las mediciones se realizaron en varios puntos del tablero delos tres vanos metlicos. Una vez analizados los espectros deaceleracin se identificaron cules de las posibles frecuenciasnaturales obtenidas en los espectros estaban dentro de losrangos de frecuencia crticas. As, en la direccin vertical,las frecuencias de 3.5 Hz del vano 2 y de 1.21, 2.55 y 4.67Hz del vano 3 estaban en el rango de frecuencias crticas (


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Por otro lado se observ que los niveles de vibracin enla direccin lateral eran considerablemente menores que enla direccin vertical, y que el nivel de vibraciones del vano 2era notablemente mayor que el del vano 3 y era relativamentehabitual que dicho vano 2 entrara en resonancia al paso deun peatn corriendo. Todo esto se concluy tras monitorizardurante ms de un mes las aceleraciones verticales y lateralesen el centro de cada uno de los tres vanos metlicos de lapasarela.

Posteriormente y con el fin de conocer a qu modos devibracin vertical correspondan las frecuencias identificadas

en el anlisis espectral, se realiz un OMA de la pasarela.Para este anlisis se obtuvieron registros de aceleracin endireccin vertical en 75 puntos distribuidos a lo largo de lostres vanos metlicos de la pasarela utilizando una frecuenciade muestreo de 100 Hz. Cada registro consisti en la lecturadurante 720 segundos de ocho acelermetros, siendo tres deellos de referencia (uno por vano). Los parmetros modalesse identificaron empleando tres tcnicas en el dominiode la frecuencia. Estas son: FDD (Frequency DomainDecomposition), EFDD (Enhanced Frequency DomainDecomposition) y CFDD (Curve-Fit Frequency Domain

Decomposition). Los valores obtenidos con las tres tcnicasestn recogidos en la Tabla 2.

Por otro lado, en la Fig. 5 se muestran los tres primerosmodos de flexin del vano 3 y el primer modo de flexin delvano 2.

Fig. 5: Primeros modos de flexin de los vanos 2 y 3 de la PMC

FDD EFDD CFDDFrec. (Hz) Amort. (%) Frec. (Hz) Amort. (%) Frec. (Hz) Amort. (%)

Vano 2

3.516 - 3.514 0.647 3.515 0.636

7.397 - 7.406 0.562 7.399 0.506

9.351 - 9.365 0.552 9.367 0.387

Vano 3

1.245 - 1.243 1.173 1.257 1.233

2.759 - 2.763 0.563 2.765 0.914

4.785 - 4.792 0.345 4.792 0.327

Vano 4

8.521 - 8.562 0.568 8.545 0.585

11.5 - 11.36 1.583 11.34 1.11

Tabla 2: Valores de frecuencia y amortiguamiento de los primeros modos de flexin de la PMC obtenidos con el OMA

Fig. 4: Ejemplos de espectros de la aceleracin vertical en el centro del vano 2 (a) y del vano 3 (b).

a) b)


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4.3 AMORTIGUADOR DE MASA SINTONIZADO

PARA EL VANO 2 DE LA PMC

Una vez comprobado que las vibraciones verticales delvano 2 de 51 metros eran las de mayor nivel, y que su primer

modo de flexin entraba fcilmente en resonancia al pasode peatones corriendo, se decidi disear e implementar unamortiguador de masa sintonizado (TMD) para su montajetemporal en el centro del vano.

Un TMD consiste bsicamente en una masa acoplada a laestructura por medio de muelles y amortiguadores viscososcuyo objetivo es la mejora del comportamiento dinmicode la estructura en torno a la frecuencia natural a la que hasido sintonizado. Habitualmente este dispositivo es pasivo,aunque tambin hay realizaciones activas y semiactivas quemejoran su eficacia.

Para el diseo del TMD sintonizado al primer modo

de flexin del vano 2, fue necesario identificar lo msfiablemente posible sus parmetros modales (frecuencianatural, amortiguamiento y masa modal). La frecuencianatural qued perfectamente identificada tanto con elanlisis espectral como con el OMA. Por otro lado, lacuantificacin del amortiguamiento es ms complicaday los valores que se obtienen con el OMA son variables ydependientes de los parmetros de la identificacin, por loque fue necesario realizar una identificacin ms fiable deeste parmetro. Para ello se estudi la respuesta amortiguadade la aceleracin vertical en el centro del vano tras hacerleentrar en resonancia. A dicha respuesta se le aplic el mtodode decremento logartmico con el que se obtuvo un valor de

0.6%, que en este caso coincidi con los valores estimadosen el OMA. Por ltimo, la masa modal se estim en un valorde 18000 Kg a partir del ajuste de la funcin de respuestaen frecuencia (FRF) obtenida experimentalmente con unexcitador electrodinmico y la medida de la aceleracin enel centro del vano.

Una vez conocidos los parmetros modales del primermodo de flexin del vano 2, la masa mvil del TMD se fijen 185 kg, es decir, aproximadamente el 1% de la masamodal. Esta razn de masa supone tericamente aumentarel amortiguamiento desde un 0.6% a un 4%, lo que significa

una importante mejora en el comportamiento dinmicodel vano. Para el clculo del resto de los parmetros delTMD, amortiguamiento y frecuencia, se emplearon variasformulaciones de sintonizado ptimo (Connor, 2003) con las

que se obtuvo un conjunto de valores iniciales (masa: 185 kg,frecuencia: 3.45 Hz, rigidez: 87015 N/m y amortiguamiento537 Ns/m) que fueron ajustados in-situ una vez instalado elTMD en la pasarela.

En la Fig. 6 se muestra un esquema del TMD diseadoy posteriormente implementado. En ella se observa comola masa del TMD est formada por una serie de pletinasde acero que descansan sobre una bandeja, la cual se uneal bastidor del TMD por medio de cuatro muelles y dosamortiguadores viscosos. Por otra parte, la geometra delconjunto se dise teniendo en cuenta el reducido espaciodisponible debajo del tablero de la pasarela. En la Fig. 7 se

muestra tanto el montaje final del TMD en la PMC como undetalle del mismo.

Fig. 7: a) Montaje temporal del TMD en el centro del vano 2 b) Detalle del TMD

Una vez instalado el TMD se realiz un ajuste fino de sumasa para optimizar su comportamiento dinmico. En la Fig.8 se presentan las FRF experimentales entre la aceleracinde la estructura y la fuerza de excitacin obtenidas en elcentro del vano 2 con el TMD ajustado y sin l. En la figurase observa como el modo de flexin de 3.5 Hz que queremosamortiguar se ha desdoblado en dos modos. El objetivo deldiseo del TMD y del posterior ajuste fino era el de obteneresos dos modos con la mnima y al mismo tiempo similaramplitud. La distancia entre estos dos modos depende del

valor de la razn de masa del TMD (Connor, 2003).

Fig. 8: FRF experimental del vano 2 de la pasarela con y sin el TMD en el centro del vano.Fig. 6: Prototipo del TMD


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4.4 AMORTIGUADOR DE MASA ACTIVO PARA

EL VANO 2 DE LA PMC

Con el objetivo de amortiguar las vibraciones en elmismo vano, tambin se implement en el centro del vano un

actuador de masa inercial como el que se muestra en la Fig.9, y se dise una ley de control basada en la aplicacin deuna red en retraso a la aceleracin de la estructura, la cual semide directamente con un acelermetro. El actuador de masainercial consisti en un excitador electrodinmico comercial,el cual consta de una masa de unos 30 Kg. suspendida porun conjunto de bandas elsticas y cuya posicin vertical est

controlada por una serie de bobinas elctricas que generanun campo magntico variable (APS Dynamics).

El funcionamiento de la ley de control es bsicamente elmostrado en el diagrama de la Fig. 10. En l se observa como

la variable de control, en este caso la aceleracin vertical enel centro del vano 2, trata de seguir la seal de referencia, lacual ha sido fijada a un valor nulo. Para ello, el controladorgenera una seal inteligente de voltaje que comanda alactuador y que se traduce en una fuerza inercial transmitida ala estructura. En Daz y Reynolds (2010) se pueden encontrarms detalles del diseo de esta ley de control.

Fig. 10: Esquema de la ley de control del amortiguador de masa activoFig. 9: Excitador electrodinmico (APS 400). a) Detalle del actuador. b) Montaje en el centrodel vano 2 de la PMC

Fig. 11: Pruebas de anlisis del estado de servicio del vano 2. Una persona: a) andando a 1.75 Hz, b) corriendo a 3.5 Hz, y un grupo de cuatro personas: c) andando a 1.75 Hz, d) corriendo a 3.5 Hz

a) b)

c) d)


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4.5 PRUEBAS DE ESTADO DE SERVICIO EN EL

VANO 2 DE LA PMC

Por ltimo, se realizaron varios ensayos para cuantificarel desempeo de los sistemas pasivo y activo diseados.

Para ello se analizaron varios estados de carga en los que unpeatn y un conjunto de cuatro peatones sincronizaba, conayuda de un metrnomo, su frecuencia de paso a la primerafrecuencia de flexin del vano, la cual es la nica que estdentro del rango crtico de frecuencias. De esta forma,se realizaron ensayos tanto con los peatones corriendoa la frecuencia de 3.5 Hz, como andando a la mitad de lafrecuencia (1.75 Hz). En este ltimo caso el objetivo de laprueba fue el de evaluar el efecto del segundo armnico dela excitacin en la respuesta del vano. En ambas pruebas lospeatones realizaban un recorrido de ida y vuelta por el vanoen estudio.

En la Fig. 11 se muestran los registros temporales deaceleracin vertical en el centro del vano 2 obtenidos en laspruebas con y sin TMD. Este conjunto de pruebas concuerdacon los modelos de carga DLM1 (un solo peatn) y DLM2(un grupo de peatones) definidos en el Eurocdigo 1. En laFig. 11d. se puede observar la dificultad que tienen cuatropersonas para coordinar el paso a la frecuencia de resonanciauna vez que el vano tiene un nivel de aceleracin notable, y espor ello que no se ha obtenido el mismo nivel de aceleracina la ida que a la vuelta en el caso de la pasarela sin el TMD.

Por ltimo en la Fig. 12 se comparan los valores deaceleracin mxima obtenidos en todas las pruebas con loslmites de confort propuestos en algunas de las normativas

indicadas en la Tabla 1.

Fig. 12: Verificacin del estado de servicio del vano 2 de la pasarela con y sin sistemas de

absorcin de vibraciones.

Analizando los resultados mostrados en la Fig. 12 parael caso de un peatn, se observa que el vano 2 de la PMC,previo a la implementacin de los sistemas de absorcin devibraciones, tiene valores de aceleracin mximos muy por

encima de la normativa espaola (EAE) cuando un peatncorre a la frecuencia del primer modo de flexin (3.5 Hz).Una vez que se implementan los sistemas pasivo y activo elvalor de aceleracin mximo se reduce significativamente.As, en el caso del TMD se obtiene un valor que cumplecrticamente con la normativa espaola (EAE) y con eleurocdigo empleando el modelo de carga DLM1. Por otrolado el sistema activo consigue menos reduccin debido enparte a su menor valor de masa inercial, 30 Kg. frente a los185 Kg. del sistema pasivo.

Para el caso de cuatro personas corriendo sincronizadas ala frecuencia de resonancia (3.5Hz), el cual puede asemejarse

al modelo de carga DLM2 del eurocdigo, se han obtenidoniveles de aceleracin de la estructura sin control muy porencima de los valores recomendados en la normativa. Conel TMD se ha conseguido una reduccin del 70% en el nivelde aceleracin, pero no ha sido suficiente para cumplir lanormativa.

Para mejorar los resultados obtenidos sera necesarioincrementar la masa en el caso del TMD, y optimizar laley de control y/o aumentar la masa en el caso del sistemaactivo. En la Fig.12 tambin se observa que el sistema activotrabaja mejor que el pasivo cuando el nivel de vibraciones esbajo (prueba andando a 1.75 Hz) y que necesita menor valorde masa inercial para conseguir las mismas reducciones que

el sistema pasivo. Frente a esto, el sistema pasivo tiene comoprincipal ventaja sobre el activo el ser constructivamentesencillo y tener un mantenimiento mnimo.

5. CONCLUSIONESLas normativas en vigor tratan de solucionar el

problema de las vibraciones en pasarelas peatonales dandorecomendaciones en forma de rangos de frecuencia que debenser evitados por las frecuencias naturales de las pasarelas,y valores mximos de aceleracin que aseguren el estado

de servicio de la pasarela. Debido a la propia naturaleza delos diseos, alejar los modos de la estructura de los rangoscrticos de frecuencia supone grandes modificaciones enla rigidez y masa de las estructuras, lo cual en general escomplejo y costoso, por lo que en la prctica la solucinms efectiva para cumplir los lmites de confort exigidospor las normativas es el aumento del amortiguamiento dela estructura por medio de absorbedores de vibraciones dediferentes tipos. En el presente artculo se ha mostrado deforma prctica, con un ejemplo concreto, que la solucinpara evaluar y controlar las vibraciones en pasarelaspeatonales no es excesivamente compleja, pero necesita delconocimiento de varias tcnicas y herramientas para afrontaradecuadamente el problema.


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6. AGRADECIMIENTOSEste trabajo ha sido realizado con la financiacin aportada

por el Programa de apoyo a proyectos de Investigacinde la Junta de Castilla y Len (VA019A07) y el Programa

de ayudas a la realizacin de proyectos de investigacin,desarrollo e innovacin tecnolgica en el marco delPlan Nacional de Investigacin Cientfica, Desarrollo eInnovacin Tecnolgica 2004-2007, correspondientes alrea de Transportes y Construccin, del Ministerio deFomento (C16/2006). Asimismo, el autor Ivn Muoz Dazagradece la ayuda econmica recibida por la Universidadde Castilla-La Mancha dentro del Programa de Becas paraEstancias en otras Universidades o Centros de Investigacin.

Los autores agradecen al personal de Museo de la Cienciade Valladolid su apoyo en las pruebas de campo.

7. BIBLIOGRAFA- APS Dynamics. Instruction Manual: Electro-seis, model 400

shaker

- Casado CM, Poncela AV, Lorenzana A. Adaptive tuned

mass damper for the construction of concrete pier

Structural Engineering International. 2007. Vol. 17-3

p.252-255

- Connor, JJ. Introduction to structural motion control. 1

edicin. New Jersey: MIT-Prentice Hall, 2003. 680p. ISBN:

0-13-009138-3

- Dallard P, Fitzpatrick AJ, Flint A et al. The London

Millennium Footbridge, The Structural Engineer. 2001.

Vol.79-22 p.17-33

- de Sebastin J, Casado CM, Lorenzana A, Poncela AV.

Sistemas de control de vibraciones para gras torre.

Dyna Ingeniera e Industria. 2009. Vol. 84 p.237-244

- Daz IM, Reynolds P. Acceleration Feedback Control of

Human-induced Floor Vibrations, Engineering Structures.

2010 Vol. 32 p.163-173

- Dyna, La nueva pasarela de Abandoibarra. Dyna

Ingeniera e Industria. 1997. Vol.72-6 p.15-17

- EAE. Instruccin de Acero Estructural.Madrid: Centro de

Publicaciones Secretara General Tcnica Ministerio de

Fomento, Mayo 2010. 447p.- FIB. Bulletin 32: Guidelines for the design of footbridges.

Lausanne: Fdration internationale du bton (FIB), 2005.

154p. ISBN 1-88394-072-X

- Fitzpatrick T. Linking London: The Millennium Bridge.

London: The Royal Academy of Engineering, 2001. 28p.

ISBN: 1-871634-99-7

- Gmez M. A new and unusual cable-stayed footbridge

at Valladolid (Spain). En: Proceedings ofSteelbridge

2004:Symposium international sur les Ponts Metlliques,

(Millau, 23-25 June 2004),2004

- Hernndez-Vzquez J. Estructuras y efectos dinmicos

del viento. DYNA Ingeniera e Industria. 2005. Vol.80-2p.9-12

- Hivoss. Design of Footbridges. Guideline. Human

Induced Vibrations of Steel Structure (Hivoss-RFS2-

CT-2007-00033), 2008. 31p.

- IAP. Instruccin sobre acciones a considerar en el proyectode puentes de carretera.3 reimpresin. Madrid: Centro

de Publicaciones Secretara General Tcnica Ministerio de

Fomento, 2003. 79p. ISBN: 84-498-0348-9

- ISO 2631-1:1997, Mechanical vibration and shock-

Evaluation of human exposure to whole-body vibration-

part1: General requirements. 2ndEdition Genve:

International Organization for Standardization, 1997. 31p.

- Ladret P, Gonzlez A. Pretensado exterior en la pasarela

del museo de la ciencia en Valladolid. Informes de la

Construccin. 2005. Vol.57-497 p.5-11

- Ministerio de Fomento. Recomendaciones para la

realizacin de pruebas de carga de recepcin en puentes

de carretera. Madrid: Centro de Publicaciones Secretara

General Tcnica Ministerio de Fomento, 1999. 21p. ISBN:

84-498-0425-6

- Poncela A, Casado C, Baeyens E, Peran JR. Design of

Devices for Protecting Civil Structures using Fixed-

Order HControl. Journal of Structural Control & Health

Monitoring.2007. Vol.14-2 p.239-260

- RPM-95. Recomendaciones para el proyecto de puentes

metlicos para carreteras.2 reimpresin. Madrid: Centro

de Publicaciones Secretara General Tcnica Ministerio de

Fomento, 2003. 214p. ISBN: 84-498-0223-7

- RPX-95. Recomendaciones para el proyecto de puentes

mixtos para carreteras. 2 reimpresin. Madrid: Centro dePublicaciones Secretara General Tcnica Ministerio de

Fomento, 2003. 257p. ISBN: 84-498-0224-5

- Russell H. Sway-free footbridge to open at last. Bridge

Design & Engineering. 2002. Vol.8-26

- Stra. Technical guide: Footbridges. Assessment of

vibrational behaviour of footbridges under pedestrian

loading. Paris: Service dEtudes techniques des routes et

autoroutes (Stra), 2006. 127p.

- Sobrino JA, Pulido MD. Towards advanced composite

material footbridges. Structural Engineering International.

2002. Vol.2 p.84-86

- Williams M. Vibrations of the Millennium Bridge. SECEDNewsletter. November 2001. p.1-3

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