Anàlisi i interpretació dels resultats · Nivell (màxim) de cursos impartits que pren valors: 1...

153

Anàlisi i interpretació dels

resultats

“No dubto que els enginyosos i versats matemàtics em recolzaran si estan disposats a

reconèixer i a sospesar, no de forma superficial sinó amb la profunditat necessària, aquelles

proves que he adduït en aquest treball per a demostrar les meves teories.” (Nicolau

Copérnico)

Un cop recollides les dades, es va procedir a la seva codificació informàtica, tot depurant les

respostes rebudes, organitzant-les i transformant-les per, després, interpretar-les correctament en

els seu context. Per gravar les dades es va utilitzar el programa Excel de Microsoft i per analitzar-

les es va fer servir el programa Minitab al qual es podien importar les dades des dÉxcel i tractar-

les estadísticament.

Lánàlisi de les dades configura una de les tasques fonamentals de tota investigació ja que ens

ajuda a constatar una sèrie díntuïcions o a refusar-les o a verificar-les, ens obra noves

perspectives cap a futures investigacions o línies de treball.

Les anàlisis estadístiques realitzades en aquest treball són les següents:

a) Anàlisi descriptiva

b) Anàlisi de les components principals

c) Anàlisi clúster

En aquest apartat ens centrarem al desenvolupament global sobre el conjunt de la mostra objecte

dínvestigació. Aquesta aproximació ens permetrà un millor coneixement dels aspectes sociològics

així com de les opinions globals del col.lectiu a cadascuna de les preguntes que configura el

qüestionari. Tenint en compte aquestes consideracions la mostra productora de dades ha quedat

Capítol

6

1. Introducció

2. Anàlisi quantitativa

E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya

154

configurada per 30 professors pertanyents a 4 instituts déducació secundària de Catalunya.

Lénquesta té 6 parts, que es detallen a continuació:

La primera part recull les dades personals dels enquestats i consta de 4 ítems:

1. Sexe que pren valors: 1=Home i 2=Dona.

2. Nivell (màxim) de cursos impartits que pren valors: 1 = Batxillerat, 2 = 3r i 4t ESO, 3 = 1r i

2n ESO, 4 = Cicle Formatiu Grau Mig, 5 = Cicle Formatiu Grau Superior i 6 = Altres.

3. Anys d'experiència docent que pren valors: 1 = Menys de 6, 2 = 6 a 11, 3 = 12 a 19, 4 = 20

a 29 i 5 = Més de 3.

4. Col·lectiu Professional que pren valors: 1 = Funcionari, 2 = Funcionari en pràctiques, 3 =

Interí, 4 = Substitut i 5 = Altres.

La segona part està formada per: Opinió sobre l´ús/integració de TACs per part del professorat

respecte a l´ús i integració de les TACs (software, Internet i d'altres eines matemàtic-informàtiques

educatives) en lássignatura de matemàtiques. Consta de 18 ítems que prenen valors: 1 =

Totalment en desacord, 2 = En desacord, 3 = Ni d'acord ni en desacord, 4 = D'acord i 5 =

Totalment d'acord. Aquests 18 ítems recullen opinions dels docents i per tant són subjectives.

La tercera part és: Finalitats de l'ús/integració de TACs en l'ensenyament. Consta de 12 ítems que

prenen valors: 1 = Totalment en desacord, 2 = En desacord, 3 = Ni d'acord ni en desacord, 4 =

D'acord i 5 = Totalment d'acord. Aquests 12 ítems recullen les dades de la utilització de les TAC's

per part dels professors.

La quarta part és: Obstacles/Dificultats en incorporar/usar TACs en lássignatura de

matemàtiques. Consta de 8 ítems que prenen valors: 1 = Totalment en desacord, 2 = En desacord,

3 = Ni d'acord ni en desacord, 4 = D'acord i 5 = Totalment dácord. Aquests 8 ítems recullen els

problemes que es troben per utilitzar les TAC's en l'ensenyament.

La cinquena part és: Reptes / Futur de l´ús de les TACs en lássignatura de matemàtiques. Consta

de 10 ítems que prenen valors: 1 = Totalment en desacord, 2 = En desacord, 3 = Ni d'acord ni en

desacord, 4 = D'acord i 5 = Totalment d'acord. Aquests 10 ítems recullen perspectives de futur en

la utilització de les TAC's.

Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats

155

La sisena i última part és: Tipologia de software matemàtic utilitzat. A partir de programes

reconeguts i molt utilitzats en matemàtiques i estadística, es pregunta als professors quin és l'ús

que fan actualment d'aquests en la seva docència amb la següent valoració: 1 = Molt Baix o Nul, 2

= Baix, 3 = Mig, 4 = Alt i 5 = Molt Alt. Els programes sobre els que es fa la enquesta són: EXCEL,

DERIVE, MATHEMATICA, CABRI, WIRIS, MATHCAT, MATLAB, SCIENTIFIC NOTEBOOK,

SPSS, MINITAB, STADISTICA i ALTRES (en total 12 ítems).

Passem ara a estudiar les sis parts de l´enquesta.

Tenim tres variables categòriques (Sexe, Nivell (Màxim) i Col·lectiu), i una variable numèrica

donada en forma de dades agrupades (Anys d'Experiència Docent). Primerament farem un estudi

amb diagrames de sectors per a aquestes 3 variables i desprès un estudi amb histogrames.

Si mirem les dades de la figura 6.1 i 6.2 podem comentar que:

• Respecte de la variable “Sexe”, veiem que la propor ció mostral de dones és del

46,7% i la dels homes, és del 53,3% (a la mostra d' entrevistats, tenim 16 dones i 14

homes) amb el que podem dir que la mostra és parità ria.

• Pel que fa a la variable “Nivell” (nivel màxim que imparteix), veiem que el 6,7%

imparteixen Batxillerat; el 26,7%, 3r i 4t d'ESO; e l 46,7%, 1r i 2n d'ESO; el 10% Cicle

formatiu de grau mig; el 6,7%, Cicle formatiu grau superior; i el 3,3%imparteixen

“Altres” (aules obertes, nouvinguts, etc.) És evide nt que el 73,4% dels professors

imparteixen l´ESO com a màxim nivell.

• Finalment, pel que fa a la variable “Col·lectiu”, v eiem que: El 70% dels professors

enquestats són funcionaris, el 23% són interins, el 6,7% són substituts i,

pràcticament no podem parlar de percentatge de func ionaris en pràctiques o d'altres

col·lectius.

2.1. Primera part: Dades personals


156

Figura 6.1: Diagrames de sectors amb les dades personals dels entrevistats.

Figura 6.2: Diagrames de sectors amb el nivel màxim que imparteixen els entrevistats en què es pot veure més gràficament que la majoria dels professors enquestats estan centrats a 1r i 2n d´ESO.

Seguidament, a la figura 6.3, tenim els

histogrames de les variables corresponents a les

dades personals.

Figura 6.3: Histogrames de les dades personals dels entrevistats.

Sexe Nivell

Col.lect iu

123456

C ategory

53,3%46,7%

3,3%6,7%

10,0%

46,7%

26,7%

6,7%

6,7%

23,3%

70,0%

DADES PERSONALS

7%

27%

47%

10%

7%3%

NIVELL

Batx.

3r i 4t ESO

1r i 2n ESO

Grau F. Mig

Grau F. Sup.

Altres

21

16

12

8

4

0654321

16

12

8

4

0

4321

16

12

8

4

04321

20

15

10

5

0

Sexe

Frequ

enc

y

Nivell

Anys_exp Col.lectiu

DADES PERSONALS


157

En la variable Sexe tenim una uniformitat que fa pensa r que la mostra és paritària tal i com

suggeria el diagrama de sectors. En la variable Nivell se suggereix una distribució binomial

(recategoritzant de 0 a 5 enlloc de 1 a 6). En la variable Anys_Exp s'observen unes asimetria i

kurtosi (biaix i apuntament) prou importants. Finalment, en la variable Col·lectiu es ratifica

léxistència de només tres tipus de solucions: 1=fu ncionari, 3=interí i 4=substitut , quedant

la solució 2 (“en pràctiques”) sense cap element; igual que la solució 5, corresponent a “Altres”.

En aquesta variable hi ha indicis de biaix i de kurtosi.

Figura 6.4: Diagrames de sectors amb els anys déxperiència docent dels entrevistats.

A la figura 6.4 tenim el diagrama de sectors de la variable Anys_Experiència (docent), que indica

léxistència de només 4 grups. Amb aquesta informació veiem que la solució 5 (“Més de 30

anys”) no té elements. Estem prenent ara aquesta variable com categòrica o nominal observant

que la proporció de la categoria 4, (entre 20 i 29 anys) és del 46,7%, el que vol dir que un

percentatge molt alt del professorat porta entre 20 i 29 anys de docència. Les altres 3

categories es porten el restant 53,3%; a parts igua ls les dues primeres categories amb un

20% i l'altra amb un 13,3% . Finalment, la classe 5 (de 30 o més anys d'ensenyament) s'ha

omés.

Abans de passar a les altres parts estudiarem el nivell (màxim impartit) en funció del sexe o

gènere dels docents, per donar fi a la primera part. Amb el paquet estadístic Minitab obtenim les

següents sortides1:

1 El coeficient de Kurtosis analitza el grau de concentració que presenten els valors al voltant de la zona central de la

distribució. Es defineixen tres tipus de distribucions segons el seu grau de kurtosis. Distribució mesokúrtica: presenta un

1234

C ategory

46,7%

13,3%

20,0%

20,0%

ANYS_EXPERIENCIA


158

Estadístics Descriptius: Nivell/Sexe (creuades)

Variable Sexe N N* Mean StDev Variance CoefVar Sum Q1 Median

Nivell 1 14 0 2,786 0,699 0,489 25,10 39,000 2,000 3,000

2 16 0 3,063 1,389 1,929 45,35 49,000 2,000 3,000

Variable Sexe Q3 Skewness Kurtosis

Nivell 1 3,000 0,32 -0,63 (PLA TIKÚRTICA)

2 3,750 0,56 0,1 (LEP TOKÚRTICA quasi MESO)

Estadístics Descriptius: Nivell (Sense creuaments)

Variable N N* Mean StDev Variance CoefVar Sum Q1 Median Q3

Nivell 30 0 2,933 1,112 1,237 37,91 88,000 2,000 3,000 3,000

Variable Skewness Kurtosis

Nivell 0,78 1,18 (LEPTOKÚRTICA )

Estudiant la variable Nivell vers Sexe (figura 6.5), veiem que en el grup dels homes només tenim

3 tipus de solucions: 2 = (3r i 4t ESO), 3 = (1r i 2n ESO) i 4 = (Grau F. Mig.). En el cas de les

dones, es mantenen els 6 tipus de solucions, molt més semblant a l´esquema general. Això vol

dir que les dones es reparteixen més uniformement que els h omes, en aquesta variable . Es

podien fer més encreuaments entre variables d'aquesta primera part, peró això només es faria si

busquéssim discriminacions entre, per exemple, Anys_Experiència i Sexe, o entre les variables

Col·lectiu i Anys_Experiència, cosa que no és el nostre propòsit.

grau de concentració mig al voltant dels valors centrals de la variable (el mateix que presenta una distribució normal).

Distribució leptokúrtica: presenta un elevat grau de concentració al voltant dels valors centrals de la variable. Distribució

platikúrtica: presenta un reduït grau de concentració al voltant dels valors centrals de la variable.


159

Figura 6.5: Histograma, amb corba normal, de la variable nivel vers sexe.

A continuació passarem a l'estudi de les altres cinc parts de lénquesta, en les que sínclou, a més

a més de léstudi descriptiu, un estudi multivariant.

En aquesta part es demana la valoració per part del professorat dúna sèrie dáfirmacions que

respecten a l´ús i integració de les TACs (software, Internet i dáltres eines matemàtic-

informàtiques educatives) en lássignatura de matemàtiques en la que exerceixen la seva

docència. Aquesta part consta de 18 ítems que recullim a la taula 6.1.

Ítem Enunciat Variable

1 Considero que les TACs tenen molta utilitat. UTILITAT

2 Considero que les TACs tenen molta importància. IMPORTÀNCIA

3 Faig ús dálgún tipus de TACs que ajudi al procés dénsenyament i aprenentatge com

a part de la metodologia de treball. US_METODOLOG

4 Considero que la incorporació i ús de les TACs ha canviat la manera de treballar. CANVI_TREBALL

5 Crec que l´ús i la integració de les TACs contribueixen a millorar lénsenyament

dáquesta assignatura. MILLORA_ENSENYAM

6 Considero que la incorporació de les TACs facilita láprenentatge dáquesta. MILLORA_APRENEN

6543210

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

6543210

1

Nivell

Frequency

2Mean 2,786StDev 0,6993N 14

1

Mean 3,063StDev 1,389N 16

2

Histogram (with Normal Curve) of Nivell by Sexe

Panel variable: Sexe

2.2. Segona part: Ús i integració de les TACs


160

7 Considero que la incorporació de les TACs contribueix a una millor comprensió

dáquesta. MILLORA_COMPREN

8 Considero que, en general, láctitut que tenen els professors del Centre a l´hora de

promoure l´ús i la integració de les TACs és activa. ACTITUT

9 Considero que a mesura que augmenta lédat del professorat disminueix l´ús de les

TACs. EDAT

10 Considero que léxperiència docent és un factor favorable a l´ús de les TACs. EXP_DOCENT

11

Considero que l´ús de les TACs contribueix al desenvolupament d´habilitats

cognitives (Les habilitats cognitives són el conjunt dóperacions mentals lóbjetiu del

qual és que lálumne integri la informació adquirida a través dels sentits).

HABIL_COGNIT

12 Considero que l´ús de les TACs contribueix a una formació més flexible i pràctica. E/A_FLEXIBLE

13 Considero que l´ús de les TACs contribueix a una ensenyança més actualitzada. E/A_ACTUAL

14 Considero que l´ús de les TACs possibilita estudiar a ritme propi. RITME_PROPI

15 Considero que l´ús de les TACs possibilita lélecció entre diferents estils

dáprenentatge. ESTIL_APRENEN

16 Considero que el gènere del professorat afecta a l´ús de les TACs GENERE

17 Considero que la disposició de temps lliure del professorat és un factor favorable per

a l´ús de les TACs DISP_TEMPS_LLIURE

18 Considero que les TAC són una eina útil per al desenvolupament de les

matemàtiques, però únicament com “assistent matemàtic”, com un mitjà no com un fi. ASSISTENT_MAT

Taula 6.1: Variables que sánalitzen a la segona part del treball.

Les variables poden pendre valors d´1 a 5, corresponents a: 1 = Totalment en desacord, 2 = En

desacord, 3 = Ni d'acord ni en desacord, 4 = d'acord i 5 = Totalment d'acord. Analitzarem els 4

primers ítems d'aquesta segona part, que formaran el BLOC 1. A la figura 6.6 i 6.7 tenim els

diagrames de sectors i histogrames:


161

Figura 6.6: Diagrames de sectors de les quatre primeres variables de la segona part.

Figura 6.7: Histograma, amb corba normal, de les variables del Bloc 1 de la segona part.

Utilitat Importància

Ús_metodol Canvi_treball

34521

C ategory

23,3%

46,7%

30,0%

3,3%6,7%

56,7%

33,3%

10,0%

10,0%

3,3%

50,0%

26,7%

10,0%

13,3%

3,3%

56,7%

16,7%

BLOC 1 (ÍTEMS 1 a 4)

543

16

12

8

4

05432

20

15

10

5

0

54321

16

12

8

4

054321

16

12

8

4

0

Utilitat

Frequency

Importància

Ús_metodol Canvi_treball

Mean 3,933StDev 0,7397N 30

U tilitat

Mean 3,667StDev 0,6609N 30

Importànc ia


Ú s_metodo l


C anv i_treball

BLOC 1 (ÍTEMS 1 a 4)Normal


162

Estadístics Descriptius: Utilitat; Importància; Ús_ metodol i Canvi_treball

Variable N Mean StDev CoefVar Q1 M edian Q3 Skewness Kurtosis

Utilitat 30 3,933 0,740 18,81 3,000 4 ,000 4,250 0,11 -1,09

Importància 30 3,667 0,661 18,02 3,000 4 ,000 4,000 -0,28 0,27

Ús_metodol 30 3,267 1,048 32,09 3,000 4 ,000 4,000 -0,96 0,19

Canvi_treball 30 3,300 1,088 32,96 2,750 4 ,000 4,000 -1,00

En les quatre variables, el valor 4 (“dácord”) és el més escollit; les proporcions d'aquest valor són

respectivament:

• El 46,7% dels enquestats estan dácord en considera r que les TAC tenen molta

utilitat.

• El 56,7% dels enquestats estan dácord en considera r que les TAC tenen molta

importància.

• El 50,0% dels enquestats estan dácord en considera r que fan algún tipus d´ús de

les TAC com a part de la metodologia de treball.

• El 56,7% dels enquestats estan dácord en considera r que la incorporació i ús de les

TAC ha canviat la manera de treballar.

A més, totes les medianes2 (que són els estadístics més utilitzats per a variables ordinals, com és

el cas) prenen valor 4, que és la resposta “d'acord” i algunes de les respostes com 1 i 2, a vegades

no apareixen.

Anem ara als 4 següents ítems d'aquesta segona part, que formaran el BLOC 2. A continuació

(figures 6.8 i 6.9) tenim els diagrames de sectors i histogrames:

2 La mediana és el valor de la variable que deixa el mateix número de dades abans i després que ell, un cop ordenades aquestes. Dácord amb aquesta definició el conjunt de dades menors o iguals que la mediana representaran el 50% de les dades, i els que siguin majors que la mediana representaran láltre 50% del total de dades de la mostra. La mediana coincideix amb el percentil 50.


163

Figura 6.8: Diagrama de sectors de les variables del Bloc 2 de la segona part

Figura 6.9: Histograma, amb corba normal, de les variables del Bloc 2 de la segona part.

Estadístics Descriptius: Millora_E; Millora_A; Mill ora_Compren i Actitut_activa

Variable N Mean StDev CoefVar Q1 M edian Q3 Skewness Kurtosis

Millora_E 30 3,533 1,008 28,53 3,000 4,000 4,000 -1,29 0,16

Millora_A 30 3,533 0,730 20,67 3,000 4,000 4,000 -1,26 0,17

Millora_Compren 30 3,200 1,031 32,21 2,750 4,000 4,000 -1,04 -0,14

Actitut_activa 30 3,100 0,845 27,25 3,000 3,000 4,000 -0,93 0,81

Millora_E Millora_A

Millora_Compren Act itut_act iva

12345

C ategory6,7%

63,3%

13,3%

10,0%6,7%

66,7%

20,0%

13,3%

53,3%

23,3%

13,3%

10,0%

33,3%

50,0%

10,0%6,7%


54321

20

15

10

5

05432

20

15

10

5

0

54321

16

12

8

4

054321

16

12

8

4

0

Millora_E

Frequency

Millora_A

Millora_Compren Actitut_activa


Millora_E

Mean 3,533StDev 0,7303N 30

Millora_A


Millora_C ompren


A c titut_ac tiv a



164

En els tres primers casos, el valor 4 (“dácord”) és el més escollit; les proporcions d'aquest valor

són respectivament:

• El 63,3% dels enquestats estan dácord en creure qu e l´ús i la integració de les TAC

contribueixen a millorar lénsenyament de les matem àtiques.

• El 66,7% dels enquestats estan dácord en considera r que la incorporació de les

TAC facilita láprenentatge de les matemàtiques.

• El 53,3% dels enquestats estan dácord en considera r que la incorporació de les

TAC contribueix a una millor comprensió de les mate màtiques.

• El 33,3% dels enquestats estan dácord en considera r que, en general, láctitut que

tenen els professors a l´hora de promoure l´ús i la integració de les TAC és activa.

Tanmateix, el valor 3 (“ni d'acord ni en desacord”) té una proporció del 50%.

A més, totes les medianes prenen valor 4, resposta “d'acord”, excepte en láctitut_activa on surt el

valor 3 (“ni d'acord ni en desacord”). La resposta 5 no apareix pràcticament.

Anem ara al tercer grup d'aquesta segona part, que consta d'altres 4 següents ítems que

conformaran el BLOC 2. A continuació tenim els diagrames de sectors i histogrames:

Figura 6.10: Diagrames de sectors de les variables del Bloc 3 de la segona part.

Més Edat - ús Exp_docent

Desenvol habili E/A flexible

12345

C atego ry3,3%

53,3% 26,7%

10,0%6,7% 3,3%

36,7%

50,0%

10,0%

6,7%

70,0%

13,3%

10,0% 3,3%

56,7%

36,7%

3,3%



165

Figura 6.11: Histogrames, amb corba normal, de les variables del Bloc 3 de la segona part.

Estadístics Descriptius: Més Edat - ú; Exp_docent; Desenvol hab i E/A flexible.

Variable N Mean StDev CoefVar Q1 Median Q3 Skewness Kurtosis

Més Edat - ús 30 3,367 0,964 28,64 3,000 4,000 4,000 -1,08 0,74

Exp_docent 30 3,333 0,711 21,33 3,000 3,000 4,000 0,02 -0,09

Desenvol habili 30 3,733 0,740 19,81 3,750 4,000 4,000 -1,16 1,41

E/A flexible 30 3,600 0,621 17,26 3,000 4,000 4,000 -0,41 0,15

En els ítems 9, 11 i 12, el valor 4 (“dácord”) és el més escollit, en el cas del 10 és el valor 3 (“ni

dácord ni en desacord”); les proporcions del valor 4 són respectivament:

• El 53,3% dels enquestats estan dácord en considera r que a mesura que augmenta

lédat del professorat disminueix l´ús de les TAC.

• El 36,7% dels enquestats estan dácord en considera r que léxperiència docent és

un factor favorable a l´ús de les TAC. I el 50% no estan ni dácord ni en desacord en

considerar-ho.

• El 70,0% dels enquestats estan dácord en considera r que léxperiència docent és

un factor favorable a l´ús de les TAC.

• El 56,7% dels enquestats estan dácord en considera r que l´ús de les TAC

contribueix al desenvolupament d´habilitats cogniti ves.

54321

16

12

8

4

05432

16

12

8

4

0

5432

20

15

10

5

05432

20

15

10

5

0

Més Edat - ús

Frequency

Exp_docent

Desenvol habili E/A flexible

Mean 3,367StDev 0,9643N 30

Més Edat - ús

Mean 3,333StDev 0,7112N 30

Exp_docent

Mean 3,733StDev 0,7397N 30

Desenv o l habili


E/A flex ib le



166

A més, totes les medianes prenen valor 4, que és la resposta “d'acord”, excepte en l´Exp_docent

on surt el valor 3 (“ni d'acord ni en desacord”). La resposta 1 no apareix pràcticament.

Anem ara al quart i darrer grup d'aquesta segona part, que consta dels 6 següents ítems que

conformaran el BLOC 4. A continuació tenim els diagrames de sectors i histogrames:

Figura 6.12: Diagrames de sectors de les variables del Bloc 4 de la segona part.

Figura 6.13: Histogrames, amb corba normal, de les variables del Bloc 4 de la segona part.

E/A ac tual Ritme_propi D if. Estils A

Gènere_ús Temps_lliure_ús A sistent_mat

23451

C atego ry

10,0%

66,7%

20,0%

3,3% 6,7%6,7%

23,3%

53,3%

10,0% 13,3%

43,3%

36,7%

6,7%

46,7%

6,7%

23,3%

23,3%

3,3%

33,3%

43,3%

16,7%

3,3% 10,0%

46,7%

40,0%

3,3%

BLOC 4 (ÍTEMS 13 i 18)

5432

20

15

10

5

054321

16

12

8

4

054321

12

9

6

3

0

43210

16

12

8

4

0654321

12

9

6

3

05432

16

12

8

4

0

E/A actual

Frequency

Ritme_propi D if. Estils A

Gènere_ús Temps_lliure_ús A sistent_mat

Mean 3,833StDev 0,6477N 30

E/A ac tual

Mean 3,133StDev 0,9371N 30

Ritme_prop i


D if. Estils A


Gènere_ús

Mean 4StDev 0,9826N 30

Temps_lliure_ús

Mean 3,633A sistent_mat



167

Estadístics Descriptius: E/A actual; Ritme_propi; D if. Estils; Gènere; Temps_lliure_ús i

Asistent_mat


E/A actual 30 3,833 0,648 16,90 3,750 4,000 4,000 -0,65 1,43

Ritme_propi 30 3,133 0,937 29,91 3,000 3,000 4,000 -0,28 0,77

Dif. Estils A 30 3,100 1,029 33,19 3,000 3,000 4,000 -1,03 0,04

Gènere_ús 30 1,900 0,995 52,36 1,000 2,000 3,000 0,66 -1,81

Temps_lliure_ús 30 4,000 0,983 24,57 3,750 4,000 5,00 -1,17 1,76

Asistent_mat 30 3,633 0,718 19,77 3,000 4,000 4,00 0,09 -0,19

A continuació comentem aquestes dues sortides gràfiques i els seus estadístics, corresponents a

les 6 variables.

En els tres primers casos, el valor 4 és el més escollit; les proporcions d'aquest valor són

respectivament:

• El 66,7% dels enquestats estan dácord en considera r que l´ús de les TAC

contribueix a una ensenyança més actualitzada.

• El 53,3% dels enquestats estan dácord en considera r que l´ús de les TAC possibilita

estudiar a ritme propi.

• El 43,3% dels enquestats estan dácord en considera r que l´ús de les TAC possibilita

lélecció entre diferents estils dáprenentatge.

• El 43,3% dels enquestats estan dácord en considera r que la disposició de temps

lliure del professorat és un factor favorable per a l´ús de les TAC.

• El 46,7% dels enquestats estan dácord en considera r que les TAC són una eina útil

per al desenvolupament de les matemàtiques però úni cament com a “assistent

matemàtic”, com un mitjà no com un fi.

• Només el 6,7% dels enquestats estan dácord en cons iderar que el gènere del

professorat afecta a l´ús de les TAC. En aquest íte m, el 46,7% dels enquestats han

respòs lópció 1 (“totalment en desacord”); és a di r, gairebé la meitat dels

enquestats (46,7%) estan totalment en desacord en c onsiderar que el gènere del

professorat afecta a l´ús de les TAC.


168

Finalment, a les figures 6.14 i 6.15 apareixen els 18 histogrames i diagrames de sectors,

corresponents a les 18 variables que constitueixen els ítems d'aquesta segona part.

Figura 6.14: Histogrames, amb corba normal, del conjunt de les variables de la segona part.

543

16

8

05432

20

10

054321

16

8

054321

16

8

054321

20

10

0

5432

20

10

054321

16

8

054321

16

8

054321

16

8

05432

16

8

0

5432

20

10

05432

20

10

05432

20

10

054321

16

8

054321

10

5

0

43210

10

5

0654321

10

5

05432

16

8

0

Utilitat

Frequency

Importància Ús_metodol Canvi_treball Millora_E

Millora_A Millora_Compren Actitut_activa Més Edat - ús Exp_docent

Desenvol habili E/A flexible E/A actual Ritme_propi Dif. Estils A

Gènere_ús Temps_lliure_ús Asistent_mat

Me a n 3 , 9 3 3S tDe v 0 , 7 3 9 7N 3 0

Ut il it a t

Me a n 3 , 3 3 3S tDe v 0 , 7 1 1 2N 3 0

E xp _ d o ce n t

Me a n 3 , 7 3 3S tDe v 0 , 7 3 9 7

De se n vo l h a b il i

Me a n 3 , 6 6 7S tDe v 0 , 6 6 0 9N 3 0

Imp o rtà n cia

Me a n 3 ,2 6 7S tDe v 1 ,0 4 8N 3 0

Ús_me to d o l

Me a n 3 , 3S tDe v 1 ,0 8 8N 3 0

Ca n vi_ tre b a ll

Me a n 3 ,5 3 3S tDe v 1 ,0 0 8N 3 0

Mil lo ra _ E

Me a n 3 , 5 3 3S tDe v 0 , 7 3 0 3N 3 0

Mil lo ra _ A

Me a n 3 , 2S tDe v 1 ,0 3 1N 3 0

Millo ra _ Comp re n

Me a n 3 ,1S tDe v 0 , 8 4 4 9N 3 0

Actitu t_ a ct iva

Me a n 3 , 3 6 7S tDe v 0 , 9 6 4 3N 3 0

Mé s E d a t - ú s

SEGONA PARTNormal


169

Figura 6.15: Diagrames de sectors del conjunt de les variables de la segona part.

Continuem fent una anàlisi factorial de les components principals, per tal de reduir variables

conservant aprop del 90% de la informació de les 18 variables anteriorment analitzades.

Eigenanalysis of the Correlation Matrix (Valors pro pis de la Matriu de Correlacions)

Eigenvalue 5,6678 2,5012 1,9426 1,4050 1,2448 0,9729 0,9000 0,6802

Proportion 0,315 0,139 0,108 0,078 0,069 0,054 0,050 0,038

Cumulative 0,315 0,454 0,562 0,640 0,709 0,763 0,813 0,851

Eigenvalue 0,5431 0,4883 0,4175 0,3388 0,3018 0,2387 0,1377 0,1111

Proportion 0,030 0,027 0,023 0,019 0,017 0,013 0,008 0,006

Cumulative 0,881 0,908 0,931 0,950 0,967 0,980 0,988 0,994

Eigenvalue 0,0758 0,0326

Proportion 0,004 0,002

Cumulative 0,998 1,000

Variables PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8

Utilitat 0,299 0,068 0,170 0,347 -0,309 -0,013 -0,031 -0,147

Importància 0,287 -0,016 -0,089 0,416 -0,216 -0,115 -0,308 0,042

Utilitat Importància Ús_metodol Canvi_treball Millora_E

Millora_A Millora_Compren Actitut_activa Més Edat - ús Exp_docent

Desenvol habili E/A flexible E/A actual Ritme_propi Dif. Estils A

Gènere_ús Temps_lliure_ús Asistent_mat

34521

C ategory23,3%

46,7%

30,0%

10,0%6,7%

70,0%

13,3% 3,3%3,3%

56,7%

36,7%

3,3%10,0%

66,7%

20,0%6,7%

10,0%

6,7%

23,3%

53,3%

13,3%6,7%

43,3%

36,7%

46,7%

23,3%

6,7%

23,3%3,3%3,3%

33,3%

43,3%

16,7% 3,3%10,0%

46,7%

40,0%

3,3%6,7%

56,7%

33,3%

10,0%10,0%

3,3%

50,0%

26,7%10,0%

13,3%

3,3%

56,7%

16,7% 6,7%10,0%

6,7%

63,3%

13,3%

13,3%

66,7%

20,0% 10,0%13,3%

53,3%

23,3%6,7%

10,0%

33,3%

50,0%

6,7%10,0%3,3%

53,3%

26,7%10,0%3,3%

36,7%

50,0%

SEGONA PART


170

Ús_metodol 0,102 0,289 0,342 0,073 0,251 -0,440 -0,303 -0,101

Canvi_treball 0,322 0,038 0,063 -0,200 -0,098 0,268 -0,262 -0 ,016

Millora_E 0,327 0,094 -0,256 0,090 0,029 0,007 0,014 0, 258

Millora_A 0,348 -0,073 0,104 0,005 -0,165 -0,255 0,130 0 ,063

Millora_Compren 0,272 0,065 0,350 -0,357 0,112 -0,007 -0,072 -0,196

Actitut_activa 0,180 0,319 0,224 -0,030 0,162 -0,245 0,446 0,100

Més Edat - ús 0,241 0,098 -0,346 -0,118 -0,093 -0,212 0,283 -0,293

Exp_docent -0,022 -0,465 -0,001 0,171 0,074 -0,043 -0,032 -0,666

Desenvol habili 0,295 -0,252 0,095 0,089 -0 ,180 0,132 -0,044 0,189

E/A flexible 0,239 -0,163 0,189 -0,472 0,051 0,227 -0,149 -0,122

E/A actual 0,164 -0,409 0,074 0,030 0,359 0,083 0,047 0,457

Ritme_propi 0,206 0,220 - 0,385 -0,068 0,364 0,120 0,057 -0,153

Dif. Estils A 0,268 0,183 -0,264 0,090 0 ,071 0,397 0,081 -0,131

Gènere_ús 0,074 -0,182 -0,421 -0,185 0,216 -0,465 -0,441 0,089

Temps_lliure_ús 0,093 -0,345 -0,101 -0,291 -0,319 -0,292 0,377 0,043

Asistent_mat 0,147 -0,269 0,137 0,345 0,504 0,014 0,262 -0,091

Arran de l´anàlisi anterior podem reduir a 8 variables incorrelades les 18 vari ables de la

segona part conservant el 85,10% de la informació total . Aquestes noves variables són

combinacións lineals de les 18 variables anteriors, peró no tenen excés d'informació redundant

(multicolinealitat). Així, mirant la matriu de correlacions, per exemple; Importància i Utilitat tenen un

coeficient de correlació lineal d´r=0,729; i Asistent_mat amb E/A actual d´r = 0,605 o les següents

variables: E/A flexible amb Millora_Compren que tenen un coeficient de correlació lineal d´r=0,668

i tambè: Millora_E amb Dif. Estils A, de r=0,712 (Totes elles tenen correlació positiva però no

arriba ni a 0,8, la qual cosa es considera que no estan massa correlacionades).

La PC1 (component principal 1) és una variable que depén linealment de les variables inicials

següents: Canvi_treball, Millora_E i de Millora_A (en vermell). De la mateixa forma, les variables


171

següents: Actitut_activa (de forma directa), Experiencia_docent, E/A actual i Temps_lliure_ús (de

forma inversa), farien de combinació lineal de la segona component principal, PC2. És,

generalment, difícil trobar sentit a aquestes noves variables “latents”, anomenades també “factors”

(és a dir, les components principals), encara que, matemàticament, es tracta de trobar altres 18

variables incorrelades i que mantinguin aprop del 90% de la informació (en cadascuna de les 8

primeres components principals hem posat, en vermell, les variables inicials que tenen “altes”

correlacions lineals amb les noves).

Fem, finalment, una anàlisi clúster de les variables d'aquesta segona part.

Figura 6.16: Dendograma de les variables de la segona part.

Partició Final:

• Cluster 1 (Inclou set variables, color vermell): Utilitat, Importància, Millora_E, Millora_A,

Desenvol habili, Ritme_propi i Dif. Estils A.

• Cluster 2 (Inclou una sola variable, color verd): Ús_metodol.

• Cluster 3 (Inclou tres variables, color blau): Canvi_treball, Millora_Compren i E/A flexible.

Gènere_ús

Temps_lliure_ús

Exp_docent

Actitut_activa

Ús_metodol

Asistent_m

at

E/A actual

Més Edat - ús

E/A flexible

Millora_Compren

Canvi_treball

Ritme_propi

Dif. Estils A

Millora_E

Desenvol habili

Millora_A

Importància

Utilitat

65,54

77,02

88,51

100,00

Variables

Similarity

DendrogramSingle Linkage; Correlation Coefficient Distance


172

• Cluster 4 (Inclou una sola variable, color taronja): Actitut_activa.

• Cluster 5 (Inclou una sola variable, color rosa): Més Edat – ús.

• Cluster 6 (Inclou una sola variable, color violeta): Exp_docent.

• Cluster 7 (Inclou dues variables, color vermell): E/A actual i Asistent_mat.

• Cluster 8 (Inclou una sola variable, color verd): Gènere_ús.

• Cluster 9 (Inclou una sola variable, color blau): Temps_lliure_ús.

Hem agrupat les variables en nou grups (clústers) –agrupades en funció de les seves distàncies

euclidianes, tal com a lánterior capítol està explicat– de variables homogènies dins d'aquests

grups i el més heterogènies possibles entre els grups. Al dendograma s'observa un “gran clúster”,

el primer, que agrupa a 7 de les 18 variables (en vermell), això significa que les variables Utilitat,

Importància, Millora ensenyament, Millora aprenentatge, Desenvolupa habilitats cognitives, Ritme

propi déstudi i Diferents estils aprenentatge són homogènies entre elles (i, a la vegada,

heterogènies a la resta de variables). Després el clúster 3 agrupa 3 de les 18 variables (Canvi

treball, Millora Comprensió i Ensenyança/Aprenentatge flexible), i el clúster 7 agrupa només a 2

variables. Els restants clústers només contenen una variable.

Passem ara a analitzar a la tercera part de lénquesta.


respecten a les finalitats de l´ús i de la integració de les TACs (software, Internet i dáltres eines

matemàtic-informàtiques educatives) en lássignatura de matemàtiques en la que exerceixen la

seva docència. Aquesta part consta de 12 ítems que recullim a la taula 6.2.


1 Considero correcte que la programació de lássignatura inclogui l´ús de recursos

TAC. TAC_PROGRAMA

2 Utilitzo les TACs en la preparació de materials. TAC_MATERIALS

3 Utilitzo les TACs en la preparació déxàmens. TAC_EXAM

4 Utilitzo les TACs en la realització dáctivitats i exercicis. TAC_EXERC

5 Utilitzo programes concrets dÍnternet, animacions... on-line. US_INTERNET

6 Utilitzo eines matemàtiques de caràcter ampli: Full de càlcul Excel, Wiris, Derive,

Mathematica,... USO_EINA_MATEM

2.3. Tercera part: Finalitats de l´ús i integració de les TACs


173

7 Utilitzo programes específics de geometria, anàlisi, estadística, ... tipus Cabri,

Funcionet,... US_PROGRAM_ESPEC

8 Utilitzo tutorials i programes dáutoaprenentatge. US_AUTOAPRENEN

9 Utilitzo el software matemàtic per fer gràfiques. TAC_GRAF

10 Utilitzo el software matemàtic per estadística. TAC_ESTAD

11 Utilitzo el software matemàtico per fer simulacions déxercicis. TAC_SIMUL_EXER

12 Utilizo el software matemàtic per resoldre problemes, com a assistent de càlcul. TAC_CALCULAR

Taula 6.2: Variables que sánalitzen a la tercera part del treball.

Les variables poden pendre valors d´1 a 5. Aquests valors són: 1 = Totalment en desacord, 2 = En

desacord, 3 = Ni d'acord ni en desacord, 4 = d'acord i 5 = Totalment d'acord.

A continuació tenim els histogrames de les 12 variables:

Figura 6.17: Histogrames, amb corba normal, de les variables de la tercera part.

I a continuació, tenim els diagrames de sectors de les variables i els principals estadístics

descriptius:

5432

20

10

05432

20

10

05432

16

8

05432

20

10

0

54321

10

5

05432

16

8

054321

10

5

0543210

10

5

0

5432

16

8

054321

16

8

054321

10

5

054321

10

5

0

Programació

Frequency

Prep_materials Prep_exàmens Reali_exerc

Ús_Internet Ús_eines matemàtiques Ús_programames Ús_autoaprenent

Ús_gràfiques Ús_estadística Ús_simulacions Ús_càlcul

Me a n 3 , 7 6 7S tDe v 0 , 5 6 8 3N 3 0

P ro g ra ma ció

Me a n 3 , 2 3 3S tDe v 1 , 0 0 6N 3 0

Ús_ e sta d íst ica

Me a n 2 , 7 3 3S tDe v 1 , 0 1 5

Ús_ simu la cio n s

Me a n 3 , 8 6 7S tDe v 0 , 6 8 1 4N 3 0

P re p _ma te ria ls

Me a n 3 , 5 3 3S tDe v 0 , 8 9 9 6N 3 0

P re p _ e xà me n s

Me a n 3 , 8 6 7S tDe v 0 , 7 7 6 1N 3 0

Re a li_ e xe rc

Me a n 3 , 1 6 7S tDe v 1 , 0 2 0N 3 0

Ús_ In te rn e t

Me a n 3 , 5S tDe v 0 , 7 7 6 8N 3 0

Ús_ e in e s ma te mà t iq u e s

Me a n 2 , 9 6 7S tDe v 1 , 0 6 6N 3 0

Ús_ p ro g ra ma me s

Me a n 2 , 6 6 7S tDe v 1 , 1 2 4N 3 0

Ús_ a u to a p re n e n t

Me a n 3 , 4 6 7S tDe v 0 , 7 7 6 1N 3 0

Ús_ g rà f iq u e s

TERCERA PARTNormal


174

Figura 6.18: Diagrames de sectors de les variables de la tercera part.

Estadístics Descriptius: Programació; Prep_materia; Prep_exàmens; ... i Ús_càlcul


Programació 30 3,767 0,568 15,09 4,000 4,000 4, 000 -2,43 5,04

Prep_materials 30 3,867 0,681 17,62 4,000 4,000 4,000 -1,23 2,75

Prep_exàmens 30 3,533 0,900 25,46 3,000 4,000 4,000 -0,41 -0,56

Reali_exerc 30 3,867 0,776 20,07 4,000 4,000 4,000 -1,18 1,83

Ús_Internet 30 3,167 1,020 32,21 2,000 3,000 4,000 0,27 -1,11

Ús_eines matemat. 30 3,500 0,777 22,19 3,000 4,000 4,000 -0,71 -0,21

Ús_programames 30 2,967 1,066 35,94 2,000 3,000 4,000 -0,66 -0,78

Ús_autoaprenent 30 2,667 1,124 42,17 2,000 3,000 4,000 0,10 -0,89

Ús_gràfiques 30 3,467 0,776 22,39 3,000 3,500 4,000 -0,12 -0,23

Ús_estadística 30 3,233 1,006 31,12 3,000 4,000 4,000 -1,16 0,27

Ús_simulacions 30 2,733 1,015 37,13 2,000 3,000 4,000 -0,27 -0,98

Ús_càlcul 30 2,667 1,028 38,56 2,000 3,000 4,000 -0,08 -1,13

Programació Prep_materials Prep_exàmens Reali_exerc

Ú s_Internet Ú s_eines matemàtiques Ú s_programames Ú s_autoaprenent

Ú s_gràfiques Ú s_estadística Ú s_simulacions Ú s_càlcul

23451

C ategory

83,3%

10,0%6,7%

13,3%

26,7%

33,3%

26,7%13,3%

26,7%

26,7%

33,3%

10,0%

73,3%

10,0%6,7% 10,0%

50,0%

23,3%

16,7% 13,3%

70,0%

6,7%10,0%

10,0%

30,0%

26,7%

33,3%

3,3%

56,7%

26,7%

13,3% 13,3%

40,0% 30,0%

16,7% 16,7%

3,3%

23,3%

26,7%

30,0%

6,7%

43,3% 40,0%

10,0% 10,0%

53,3%

26,7%

10,0%

TERCERA PART


175

Observem que les medianes de les 12 variables estan aprop de 3: Hi ha asimetria cap a la dreta

no massa severa, excepte potser en la variable Programació que també és prou leptokúrtica (molt

apuntada). Aixó es pot corroborar mirant el seu histograma (la variable només pren valors 2, 3 i 4).

La resposta 4 (d'acord), és la resposta que mès (proporcionalment) apareix en les 12 variables.

Aquestes proporcions són:

• Un 83,3% dels enquestats estan dácord en considera r correcte que la programació

de lássignatura inclogui l´ús de recursos TAC.

• Un 73,3% dels enquestats estan dácord en utilizar les TAC en la preparació de

materials.

• Un 50,0% dels enquestats estan dácord en utilitzar les TAc en la preparació

déxàmens.

• Un 70% dels enquestats estan dácord en utilitzar les TAC en la realització

dáctivitats i exercicis.

• Un 30,0% dels enquestats estan dácord en utilizar programes concrets dÍnternet,

animacions, … online (tot i que, en aquesta variable, la resposta més c omuna ha

estat la 2, “en desacord”, amb un 33,3%).

• Un 56,7% dels enquestats estan dácord en utilitzar eines matemàtiques de caràcter

ampli (Excel, Wiris, Derive, Mathematica, etc.).

• Un 40,0% dels enquestats estan dácord en utilitzar programes específics de

geometria, anàlisi, estadística… tipus Cabri, Funci onet, …

• Un 23,3% dels enquestats estan dácord en utilitza r tutorials i programes

dáutoaprenentatge (tot i que, en aquesta variable, la resposta més comuna és la 2,

“en desacord”, amb un 30%).

• Un 43,3% dels enquestats estan dácord en utilitza r software matemàtic per fer

gràfiques.

• Un 53,3% dels enquestats estan dácord en utilizar software matemàtic per fer

estadística.

• Un 26,7% dels enquestats estan dácord en utilizar software matemàtic per fer

simulacions déxercicis (tot i que, en aquesta vari able, la resposta més comuna és

la 3, “ni dácord ni en desacord”, amb un 33,3%).


176

• Un 26,7% dels enquestats estan dácord en utilizar software matemàtic per resoldre

problemes, com a assistent de càlcul (tot i que, en aquesta variable, la resposta més

comuna és la 2, “en desacord”, amb un 33,3%).

El valor 1 (“totalment en desacord”), només apareix a les variables que respecten a l´ús de

programes específics de geometria, anàlisi, estadística, etc; ús de tutorials i programes

dáutoaprenentatge i ús de software matemàtic per estadística, simulacions déxercicis i per

resoldre problemes.

Passem ara a léstudi de les components principals per tal de veure quantes variables s'han de

retenir per conservar aprop del 90% de la informació.

Principal Component Analysis: Programació; Prep_mat eria; Prep_exàmens;

Reali_ex; ... ; Ús_simulacions i Ús_càlcul.

Eigenanalysis of the Correlation Matrix

(Valors propis de la Matriu de Corelacions)

Eigenvalue 3,7196 2,2694 1,7872 1,0612 0,8056 0,6697 0,5978 0,4436

Proportion 0,310 0,189 0,149 0,088 0,067 0,056 0,050 0,037

Cumulative 0,310 0,499 0,648 0,736 0,804 0,859 0,909 0,946

Eigenvalue 0,3157 0,1678 0,1265 0,0359

Proportion 0,026 0,014 0,011 0,003

Cumulative 0,972 0,986 0,997 1,000

Variable PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7

Programació -0,114 -0,006 0,551 -0,473 0,160 0,355 -0,083

Prep_materials 0,323 -0,459 0,098 -0,084 0,229 -0,021 -0,122

Prep_exàmens 0,303 -0,361 -0,054 -0,167 -0,012 -0,506 -0,086

Reali_exerc 0,223 -0,432 -0,305 -0,083 0,373 0,306 -0,099

Ús_Internet 0,367 -0,011 0,375 -0,058 -0,157 0,380 0,111

Ús_eines matemat. 0,365 -0,050 0,200 0,420 0,040 -0,110 0,562

Ús_programames 0,307 -0,000 -0,356 0,033 -0,501 0,474 0,089


177

Ús_autoaprenent 0,211 0,193 -0,086 -0,699 -0,173 -0,287 0,410

Ús_gràfiques 0,297 0,157 0,451 0,246 -0,060 -0,161 -0,196

Ús_estadística 0,364 0,296 -0,175 -0,072 -0,127 0,014 -0,449

Ús_simulacions 0,301 0,393 -0,021 0,004 0,213 -0,108 -0,354

Ús_càlcul 0,154 0,406 -0,204 -0,003 0,640 0,149 0,304

Arran de l´anàlisi anterior podem reduir a 6 variables incorrelades les 12 variables de la segona

part conservant el 85,90% de la informació total. Aquestes noves variables son combinacions

lineals de les 12 variables anteriors, però no tenen excés d'informació redundant (multicolinealitat),

com passava a les primeres. Així, per exemple; Ús_estdística i Ús_simulacions tenen un coeficient

de correlació lineal d´r =+0,637.

La PC1 és una variable que dependrà linealment de les variables inicials següents: Ús_internet;

Ús_eines matemat i ús_estadística; de forma directa (en vermell). De la mateixa forma, les

variables següents: Prep_materials; Reali_exerc (de forma inversa); i Ús_simulacions i Ús_càlcul

(de forma directa), farien de combinació lineal de la segona component principal, PC2 (també en

vermell).

És generalment difícil trobar sentit a aquestes noves variables “latents” (components principals),

encara que, matemàticament, es tracta de trobar altres 12 variables incorrelades i que mantinguin

aprop del 90% de la informació (en cadascuna de les 6 primeres components principals hem

posat, en vermell, les variables antigues que tenen “altes” correlacions lineals amb les noves).

Si només tinguéssim 2 components principals (que retinguessin sobre el 90% de la informació),

podríem fer un gràfic, que en aquest cas no tindria molta utilitat al ser només de les 2 components

principals.

Fem finalment una anàlisi clúster de les variables d'aquesta tercera part. Primerament tenim el

dendograma que ens mostra, en colors, els 5 clústers.


178

Figura 6.19: Dendograma de les variables de la tercera part

Partició Final:

• Cluster 1: Programació

• Cluster 2: Prep_material, Prep_exàmens, Reali_exerc

• Cluster 3: Ús_Internet, Ús_eines matemat, Ús_gràfiques

• Cluster 4: Ús_programames, Ús_estadística, Ús_simulacions, Ús_càlcul

• Cluster 5: Ús_autoaprenent

Hem agrupat les variables en 5 grups (clústers) homogènies dins d'aquests grups, i el més

heterogènies possibles entre els grups.

El primer i cinquè clúster només compten amb una sola variable: Programació i ús_autoapren,

(vermell i rosa en el dendograma, respectivament).

El segon clúster consta de 3 variables (en verd en el dendograma)): Prep_materials,

Prep_exàmens i Reali_exerc.

El tercer clúster consta tambè de 3 variables (en blau en el dendograma): Ús_Internet, Ús_eines

matemat i Ús_gràfiques.

Ús_autoaprenent

Ús_càlcul

Ús_simulacions

Ús_estadística

Ús_programames

Ús_gràfiques

Ús_eines matemat.

Ús_Internet

Prep_exàmens

Reali_exerc

Prep_materials

Programació

62,39

74,93

87,46

100,00

Variables

Similarity



179

El quart clúster consta de 4 variables (en taronja en el dendograma): Ús_programes,

Ús_estadística, Ús_simulacions i Ús_càlcul

Passem ara a analitzar a la quarta part de lénquesta.


respecten als obstacles i dificultats amb les TACs en lássignatura de matemàtiques en la que

exerceixen la seva docència. Aquesta part consta de 8 ítems que recullim a la taula 6.3.


1 La dispersió dínformació existent a Internet DISPER_INF

2 La solidesa (les caigudes) de la Xarxa CAIGUDES_XARXA

3 Lídioma del software educatiu matemàtic IDIOMA

4 La velocitat de la línia VELOCITAT

5 La paciència dels alumnes ja que aquests han désperar a què el professor acabi

amb els dubtes dún alumne per passar al següent PACIENCIA_ALUM

6 Requeriment dún cert coneixement informàtic per manegar el software CONEIX_INF_PREVIS

7 Manca de software adequat i adaptat al currículum de les assignatures quantitatives NO_TAC_ADEQ

8 Necessitat dún canvi en el rol del professor: De depositari del saber a organitzador

de láprenentatge CANVI_ROL_PROFE

Taula 6.3: Variables que sánalitzen a la quarta part del treball.



A continuació tenim els histogrames (figura 6.20) i els diagrames de sectors (figura 6.21) de les 8

variables:

2.4. Quarta part: Obtacles i dificultats amb les TACs


180

Figura 6.20: Histogrames, amb corba normal, de les variables de la quarta part.

Figura 6.21: Diagrames de sectors de les variables de la quarta part.

654321

16

8

05432

16

8

054321

16

8

0

5432

16

8

05432

10

5

054321

10

5

0

54321

10

5

054321

10

5

0

D ispersió_infFrequency

C aigudes_xarxa Idioma

V elocitat Paciència_alumn C oneixements_prev is

No_soft_adequat C anv i_rol_profe

Mean 3,633StDev 0,9994

N 30

Dispersió_inf


Caigudes_xarxa

Mean 2,933StDev 0,9072N 30

Idioma

Mean 4,033

StDev 0,8087N 30

Velocitat


Paciència_alumn

Mean 3,333StDev 0,9942N 30

Coneixements_previs

Mean 3,267

StDev 1,048N 30

No_soft_adequat

Canvi_rol_profe

QUARTA PARTNormal

D ispersió_in f C aigudes_xarxa Idioma

Veloc itat Pac iènc ia_alumn C oneixements_prev is

No_soft_adequat C anv i_ro l_profe

12345

C ategory13,3%

56,7%

13,3%

13,3%3,3%

33,3%

56,7%

6,7%3,3%26,7%

50,0%

13,3%

10,0%

30,0%

46,7%

20,0%3,3% 6,7%

43,3%

33,3%

16,7% 10,0%

36,7%

33,3%

16,7%3,3%

10,0%

36,7%

26,7%

23,3%

3,3% 10,0%

40,0%

23,3%

23,3%

3,3%

QUARTA PART


181

Estadístics Descriptius: Dispersió_in; Caigudes_xar ; Idioma; Velocitat; ...;Canvi_rol_profe


Dispersió_inf 30 3,633 0,999 27,51 3,0 00 4,000 4,000 -0,95 0,55

Caigudes_xarxa 30 4,200 0,714 17,01 4,0 00 4,000 5,000 -0,92 1,82

Idioma 30 2,933 0,907 30,93 2,7 50 3,000 4,000 -0,75 0,13

Velocitat 30 4,033 0,809 20,05 3,7 50 4,000 5,000 -0,48 -0,18

Paciència_alumn 30 3,400 0,855 25,15 3,0 00 3,500 4,000 -0,20 -0,62

Coneixements_previs 30 3,333 0,994 29,83 3,0 00 3,000 4,000 -0,29 -0,26

No_soft_adequat 30 3,267 1,048 32,09 2,0 00 3,000 4,000 -0,19 -0,71

Canvi_rol_profe 30 3,300 1,055 31,98 2,0 00 3,500 4,000 -0,28 -0,74

A partir dels diagrames de sectors podem afirmar que la resposta 4 (“dácord”) és la més

seleccionada; les proporcions dáquest valor són, respectivament:

• El 56,7% dels enquestats estan dácord en considera r com un obstacle o dificultat la

dispersió dínformació existent a Internet.


solidesa (“les caigudes”) de la Xarxa.

• El 26,7% dels enquestats estan dácord en considera r com un obstacle o dificultat

lídioma del software educatiu matemàtic. En aquesta pregunta, la respost a 3 (“ni

dácord ni en desacord”) és la més resposta amb un 50%.


velocitat de la línia.


paciència dels alumnes ja que aquests han désperar a què el professor acabi amb

els dubtes dún alumne per passar al següent.

• El 36,7% dels enquestats estan dácord en considera r com un obstacle o dificultat el

requeriment dún cert coneixement informàtic per ma negar el software.


manca de software adequat i adaptat al currículum de les assignatures

quantitatives.

• El 40% dels enquestats estan dácord en considerar com un obstacle o dificultat la

necessitat dún canvi en el rol del profesor: De de positari del saber a organitzador

de láprenentatge.


182

Continuem fent una anàlisi de les components principals, per tal de reduir variables conservant

aprop del 90% de la información de les 8 variables anteriorment analitzades.

Principal Component Analysis: Dispersió_in; Caigude s_xar; Idioma; Velocitat; Pa


Eigenvalue 2,7623 1,7880 1,2217 0,9517 0,4981 0,4412 0,2244 0,1127

Proportion 0,345 0,223 0,153 0,119 0,062 0,055 0,028 0,014

Cumulative 0,345 0,569 0,721 0,840 0,903 0,958 0,986 1,000

Variable PC1 PC2 PC3 PC4 PC 5 PC6 PC7 PC8

Dispersió_inf -0,289 -0,074 0,486 - 0,580 -0,209 -0,540 0,053 -0,012

Caigudes_xarxa -0,460 -0,357 0,125 -0,013 -0,141 0,492 0,284 0,550

Idioma 0,187 -0,567 -0,226 0,330 -0,138 -0,478 0,487 -0,011

Velocitat -0,355 -0,487 0,264 0,241 0,177 0,152 -0,286 -0,610

Paciència_alumn 0,402 0,079 0,562 -0,038 0,324 0,254 0,561 -0,175

Coneixements_pre. 0,400 -0,178 0,502 0,336 -0,131 -0,105 -0,486 0,423

No_soft_adequat 0,409 -0,264 -0,098 -0,375 -0,627 0,374 -0,075 -0,272

Com es comprova, per tenir un 90% de la informació cal retenir 4 components principals (la qual

cosa equival a retenir les components principals amb uns valors propis superiors o iguals a 1). A

més, a la figura 6.22 tenim la gràfica dels valors propis en funció de les components principals on

el segment verd representa el valor propi igual 1 que és el que determina el nombre de

components a retenir.


183

Figura 6.22: Representació gràfica dels valors propis en funció de les components principals.



Figura 6.23: Dendograma de les variables de la quarta part.

Coneixements_previs

Paciència_alumn

Canvi_rol_profe

No_soft_adequat

Idioma

Velocitat

Caigudes_xarxa

Dispersió_inf

61,91

74,60

87,30

100,00

Variables

Similarity



184

Partició Final:

• Cluster 1 (Conté una sola variable, en VERMELL): Dispersió_inf

• Cluster 2 (Conté dues variables, en VERD): Caigudes_xarxa i Velocitat

• Cluster 3 (Conté tres variables, en BLAU): Idioma, No_soft_adequat i Canvi_rol_profe

• Cluster 4 (Conté dues variables, en GROC): Paciència_alumn i Coneixements_previs

Hem agrupat les variables en quatre grups (clústers) de variables homogènies dins dels grups.

Observem que hi ha un clúster “gran” (el blau), que agrupa a tres variables que es poden

considerar, segons el dendograma, homogènies pel que fa als obstacles i dificultats en incorporar

o usar les TACs que són: lídioma del software matemàtic, la manca de software adequat i la

necessitat dún canvi en el rol del profesor. Per altra banda, les caigudes de la Xarxa i la velocitat

de la línia (en verd) també estan agrupades així com la paciència de lálumnat i el requeriment

dún cert coneixement previ per manegar el software.

Passem ara a analitzar a la cinquena part de lénquesta.


respecten als reptes i el futur de les TACs en lássignatura de matemàtiques en la que exerceixen

la seva docència. Aquesta part consta de 10 ítems que recullim a la taula 6.4.


1 Utilitzar exclusivament material multimèdia als cursos on-line. US_EXCLUSIU

2 Realitzar exàmens virtuals. EX_VIRT

3 Realitzar projectes interinstitucionals. PROJ_INTERINSTI

4 Augmentar látenció a discapacitats. DISCAP

5 Augmentar el treball en equip. TREB_EQUIP

6 Augmentar el treball flexible (en horari i lloc) i personalitzat. TREB_FLEX

7 Augmentar l´ús de recursos TAC –ja existents però que a láctualitat no sútilitzen– a

les assignatures quantitatives. MES_US_TAC

8 Incorporar nous recursos TAC que vagin surgint a les assignatures quantitatives. US_NOVES_TAC

9 Disminuir l´ús de les TAC del que es fa actualment MENYS_US_TAC

2.5. Cinquena part: Reptes i futur de les TACs


185

10 No utilitzar gens –o el menys possible- les TAC NO_US_TAC

Taula 6.4: Variables que s´analitzen a la cinquena part del treball.



A continuació tenim els histogrames (figura 6.24) i els diagrames de sectors (figura 6.25) de les 10

variables:

Figura 6.24: Histogrames, amb corba de nivel, de les variables de la cinquena part.

4321

16

8

054321

10

5

05432

10

5

0543

20

10

0

543

20

10

054321

16

8

0543

20

10

05432

20

10

0

4321

16

8

043210

10

5

0

Ús_exclussiu

Frequ

ency

Exam_virt Projectes_interinsti Discapacitats

Treball en equip Treball_flexi Més_ús Ús_noves_tec

Menys_ús No_usar_tec

Me a n 2 , 3 3 3S tDe v 0 ,8 0 2 3N 3 0

Ús_ e xclu ssiu

Me a n 1 , 9 6 7S tDe v 0 ,8 8 9 9N 3 0

No_ u sa r_ te c

Me a n 2 ,6 3 3S tDe v 1 ,0 6 6N 3 0

E xa m_ vir t

Me a n 3 , 5S tDe v 0 ,8 6 1 0N 3 0

P ro je cte s_ in te r in st i

Me a n 3 , 9 3 3S tDe v 0 ,5 8 3 3N 3 0

Disca p a cita ts

Me a n 3 , 5S tDe v 0 ,5 7 2 4N 3 0

T re b a ll e n e q u ip

Me a n 3 ,3 6 7S tDe v 1 ,0 3 3N 3 0

T re b a ll_ f le xi

Me a n 3 , 8S tDe v 0 ,6 1 0 3N 3 0

Mé s_ ú s

Me a n 3 , 9S tDe v 0 ,5 4 7 7N 3 0

Ús_ n o ve s_ te c

Me a n 2 , 1 6 7S tDe v 0 ,7 9 1 5N 3 0

Me n ys_ ú s

CINQUENA PARTNormal


186

Figura 6.25: Diagrames de sectors de les variables de la cinquena part.

Descriptive Statistics: Ús_exclussiu; Exam_virt; Pr ojectes_in; ...

Variable N Me an StDev CoefVar Q1 Median Q3 Skewness Kurtosis

Ús_exclussiu 30 2,333 0,802 34,38 2, 000 2,000 3,000 0,59 0,17

Exam_virt 30 2,633 1,066 40,49 2, 000 3,000 4,000 -0,10 -1,20

Projectes_interinsti 30 3,500 0,861 24,60 3, 000 3,000 4,000 0,17 -0,49

Discapacitats 30 3,933 0,583 14,83 4, 000 4,000 4,000 -0,00 0,23

Treball en equip 30 3,500 0,572 16,35 3, 000 3,000 4,000 0,59 -0,62

Treball_flexi 30 3,367 1,033 30,69 3, 000 4,000 4,000 -1,22 0,79

Més_ús 30 3,800 0,610 16,06 3, 000 4,000 4,000 0,12 -0,30

Ús_noves_tec 30 3,900 0,548 14,04 4, 000 4,000 4,000 -1,43 5,11

Menys_ús 30 2,167 0,791 36,53 2, 000 2,000 3,000 0,58 0,42

No_usar_tec 30 1,967 0,890 45,25 1, 000 2,000 3,000 0,70 -0,05

Ús_exclussiu Exam_v irt Projectes_interinsti D iscapacitats

Treball en equip Treball_flexi Més_ús Ú s_nov es_tec

Meny s_ús No_usar_tec

12345

C ategory10,0%

23,3%

56,7%

10,0%26,7%

26,7%

30,0%

16,7% 13,3%

33,3%43,3%

10,0% 13,3%

66,7%

20,0%

3,3%

43,3% 53,3%

3,3%

56,7%23,3%

6,7%10,0% 10,0%

60,0%

30,0%

6,7%

80,0%

10,0%3,3%

6,7%

20,0%

56,7%

16,7% 6,7%

16,7%

43,3%

33,3%

CINQUENA PART


187

A partir dels diagrames de sectors podem afirmar que la resposta 2 (“en desacord”) i 4 (“dácord”)

són les més seleccionades; les proporcions dáquests valors són, respectivament:

• El 56,7% dels enquestats estan en desacord en utili tzar, en el futur, exclussivament

material multimèdia. En aquest cas, tan sols un 10% estan dácord en fer-ho.

• El 30% dels enquestats estan en desacord en realitz ar, en el futur, exàmens virtuals.

Un 26,7% sí que ho estan.

• El 43,3% dels enquestats no estan ni dácord ni en desacord en realitzar projectes

interinstitucionals.

• El 66,7% dels enquestats estan dácord en, en el fu tur, gràcies a les TAC augmentar

látenció als discapacitats.

• El 53,3% dels enquestats no estan ni dácord ni en desacord en, en el futur,

augmentar el treball en equip. Tot i això, el 43,3% estan dácord en fer-ho.

• El 56,7% dels enquestats estan dácord que, en el f utur, les TAC augmentin el treball

flexible (en horari i lloc) i personalitzat.

• El 60% dels enquestats estan dácord que, en el fut ur, sáugmentin els recursos TAC

–ja existents però que a láctualitat no sútilitze n- a les matemàtiques

• El 80% dels enquestats estan dácord en què, en el futur, síncorporin nous recursos

TAC que vagin apareixent a les matemàtiques.

• El 56,7% dels enquestats no estan dácord en dismin uir l´ús de les TAC en el futur

del que es fa actualment (observem que només un 6,7 % estan dácord en disminuir-

ho).

• El 43,3% dels enquestats no estan dácord de què, e n el futur, no utilitzar gens, o el

menys possible, les TAC. Tan sols un 6,7% estan dá cord en fer-ho.


aprop del 90% de la información de les 8 variables anteriorment analitzades.

Principal Component Analysis: Ús_exclussiu; Exam_vi rt; Projectes_in; Discapacit


Eigenvalue 3,8429 1,7840 1,2374 0,9195 0,7144 0,6164 0,3944 0,2840 0,1154 0,0917

Proportion 0,384 0,178 0,124 0,092 0,071 0,062 0,039 0,028 0,012 0,009

Cumulative 0,384 0,563 0,686 0,778 0,850 0,911 0,951 0,979 0,991 1,000

Variable PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7


188

Ús_exclussiu 0,113 -0,035 0,686 -0,463 -0,386 0,175 0,300

Exam_virt 0,224 0,416 0,348 0,416 0,066 0,434 -0,051

Projectes_interinsti 0,255 0,510 0,021 -0,106 0,440 0,158 -0,152

Discapacitats 0,048 0,559 -0,161 -0,052 -0,625 -0,385 -0,240

Treball en equip 0,285 -0,040 0,348 0,509 0,094 -0,640 0,284

Treball_flexi 0,335 -0,031 -0,401 0,296 -0,425 0,383 0,340

Més_ús 0,442 -0,219 -0,219 -0,067 0,072 0,023 0,278

Ús_noves_tec 0,338 0,264 -0,211 -0,459 0,212 -0,219 0,305

Menys_ús -0,447 0,213 -0,033 0,187 -0,039 0,057 0,346

No_usar_tec -0,409 0,296 -0,085 -0,033 0,143 -0,011 0,583

Com es comprova, per tenir un 90% de la informació cal retenir 4 components principals (la qual

cosa equival a retenir les components principals amb uns valors propis superiors o iguals a 1) i en

vermell apareixen les variables inicials que estan relacionades entre elles a les noves variables.



Figura 6.26: Dendograma de les variables de la cinquena part.

No_usar_tec

Menys_ús

Discapacitats

Treball en equip

Ús_noves_tec

Més_ús

Treball_flexi

Projectes_interinsti

Exam_virt

Ús_exclussiu

56,42

70,95

85,47

100,00

Variables

Similarity



189

Partició Final:

• Cluster 1 (Una sola variable, en VERMELL): Ús_exclussiu

• Cluster 2 (Conté 5 variables, en VERD): Exam_virt, Projectes_interinsti, Treball_flexi,

Més_ús i Ús_noves_tec

• Cluster 3 (Una sola variable, en BLAU): Discapacitats

• Cluster 4 (Una sola variable, en TARONJA): Treball en equip

• Cluster 5 (Conté 2 variables, en ROSA): Menys_ús i No_usar_tec

Hem agrupat les variables en cinc grups (clústers) de variables homogènies dins dels grups.

Observem que hi ha un clúster “gran” (el verd), que agrupa a 5 variables que es poden considerar,

segons el dendograma, homogènies pel que fa als reptes i futur en incorporar o usar les TACs que

són: Realitzar exàmens virtuals, projectes interinstitucionals, augmentar el treball flexible,

augmentar l´ús de recursos TAC i incorporar nous recursos TAC que vagin apareixent. Per altra

banda, disminuir l´ús de les TAC i no utilitzar gens, o el menys possible, les TAC (en rosa) també

estan agrupades però en aquest cas està representat com un repte per no realitzar en el futur.

Passem ara a analitzar a la sisena, i última, part de lénquesta.

En aquesta part es demana la valoració per part del professorat de l´ús dúna sèrie de software

matemàtic en lássignatura de matemàtiques en la que exerceixen la seva docència. Aquesta part

consta de 12 ítems que recullim a la taula 6.5.

En aquest cas els resultats possibles són: 1 = Molt baix o

nul; 2 = Baix; 3 = Mig; 4 = Alt i 5 = Molt Alt. Es treballa

amb 11 programes molt coneguts en el món acadèmic i

un apartat que recull els altres que no hi són, com, per

exemple statgraphics, maple, ...

A continuació farem els corresponents histogrames,

diagrames de sectors i els estadístics principals de les 12

variables.

Finalment, com en els altres 5 blocs, farem un estudi de

les componets principals i una anàlisi clúster per aquestes

variables.

2.6. Sisena part: Tipologia de software matemàtic utilitzat

Ítem Enunciat

1 Excel

2 Derive

3 Mathematica

4 Cabri

5 Wiris

6 Mathcad

7 MatLab

8 Scientific Notebook

9 SPSS

10 Minitab

11 Statistica

12 Altres

Taula 6.5: Variables que sánalitzen a la

sisena part del treball.


190

S'observa una forta kurtosi (apuntament) en les variables: Scientific Notebook (del 13,02) i en

l´SPSS (13,69), pel primer valor 1 = Molt baix o nul. Això vol dir que, en general, la resposta

majoritària dels enquestats és “molt baix” o “baix” la qual cosa significa que l´ús dels programes

esmentats per part dels enquestats és, en general, molt baix o baix. Veiem-ho ara detingudament

amb els histogrames (figura 6.27) i els diagrames de sectors (figura 6.28) de les 12 variables:

Figura 6.27: Histogrames, amb corba de nivel, de les variables de la sisena part


191

Figura 6.28: Diagrames de sectors de les variables de la sisena part.

Estadístics Descriptius: Excel; Derive; Mathematica ; Cabri; Wiris; Mathcad; ... i Altres

Variable N Mean StDev CoefVar Q1 Me dian Q3 Skewness Kurtosis

Excel 30 3,300 1,264 38,29 2,000 4, 000 4,000 -0,39 -0,92

Derive 30 1,600 0,894 55,90 1,000 1, 000 2,000 1,54 1,74

Mathematica 30 1,200 0,484 40,35 1,000 1, 000 1,000 2,50 6,06

Cabri 30 2,100 1,296 61,71 1,000 1, 500 3,000 0,72 -0,91

Wiris 30 2,667 1,241 46,54 1,000 3, 000 4,000 -0,12 -1,24

Mathcad 30 1,100 0,305 27,74 1,000 1, 000 1,000 2,81 6,31

MatLab 30 1,133 0,346 30,51 1,000 1, 000 1,000 2,27 3,39

Scient_Noteb 31 1,129 0,427 37,87 1,000 1, 000 1,000 3,56 13,02

SPSS 30 1,300 0,837 64,36 1,000 1, 000 1,000 3,53 13,69

Minitab 30 1,433 0,935 65,25 1,000 1, 000 1,250 2,51 6,70

Statistica 30 1,267 0,640 50,50 1,000 1, 000 1,000 2,25 3,70

Altres 30 1,367 0,999 73,1 1,00 1, 000 1,000 2,73 6,74

Excel Deriv e Mathematica C abri

Wiris Mathcad MatLab Scient_Noteb

SPSS Minitab Statistica A ltres

12345

C ategory16,7%

36,7%16,7%

20,0%

10,0%

10,0%6,7%

83,3%

3,3%3,3%6,7%

86,7%

6,7%6,7%

26,7%60,0%

3,3%13,3%

83,3%

3,3%16,7%

16,7%

13,3%

50,0%

3,3%

26,7%

30,0%

13,3%

26,7%10,0%

90,0%

13,3%

86,7%

6,7%

93,3%

3,3%3,3%10,0%

83,3%

3,3%10,0%

10,0%

76,7%

SISENA PART


192

Observem, en l´histograma, que el cas de l'Excel, la varible omple tots els ordres, peró en els

casos del Mathcad, Matlab i Scientific Notebook, només pren valor dels 2 primers ordres la qual

cosa significa que els enquestats utilitzen lÉxcel en diferents gruas però, tanmateix, els

programes Mathematica, Mathcad, Mathlab, Scientific_notebook no els usen gens.

Tambè hi ha una forta kurtosi en el programa Minitab (del 6,70), no tan alta com en els casos del

Scientific Notebook i de l´SPSS.

Si fem una ullada als diagrames de sectors observem que, tret dels casos de lÉxcel i Wiris, la

resta de programes tenen una resposta d´1 o 2 (ús molt baix o baix). Per tant, la distribució de

percentatges queda de la següent manera:

• El 36,7% dels enquestats estan dácord en usar el p rograma Excel en les

matemàtiques.

• El 26,7% dels enquestats estan dácord en usar la c alculadora Wiris en les

matemàtiques. Tanmateix, de la mateixa manera, un 2 6,7% estan en desacord en

utilizar-la i un 30% manifesten no estar ni dácord ni en desacord en aquest aspecte.

• Pel que fa a la resta de programes (Derive, Mathema tica, Cabri, Mathcad, Matlab,

Scientific_Notebook, SPSS, Minitab, Statistic i alt res), els enquestats han respòs

que fan un ús baix o molt baix dáquests.


aprop del 90% de la informació de les 12 variables anteriorment analitzades.

Principal Component Analysis: Excel; Derive; Mathem atica; Cabri; Wiris; Mathcad;... i Altres


Eigenvalue 3,2772 2,1209 1,7124 1,1754 0,9835 0,8853 0,6131 0,4624

Proportion 0,273 0,177 0,143 0,098 0,082 0,074 0,051 0,039

Cumulative 0,273 0,450 0,593 0,690 0,772 0,846 0,897 0,936

Eigenvalue 0,3741 0,2238 0,0996 0,0723

Proportion 0,031 0,019 0,008 0,006

Cumulative 0,967 0,986 0,994 1,000

Variable PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8


193

Excel 0,227 0,220 0,181 -0,145 -0,687 0,184 -0,298 0,358

Derive 0,220 0,295 0,205 -0,005 0,581 - 0,101 -0,547 0,228

Mathematica 0,328 -0,053 -0,247 -0,227 0,034 -0,594 0,376 0,190

Cabri 0,055 0,546 0,067 -0,288 -0,090 -0,350 0,149 0,093

Wiris 0,060 0,535 0,161 -0,218 0,039 0,289 0,238 -0,559

Mathcad 0,514 -0,049 -0,114 0,003 0,041 0,107 0,116 - 0,151

MatLab 0,499 -0,085 -0,067 0,155 0,070 0,061 -0,095 - 0,342

Scient_Noteb 0,210 -0,248 0,102 -0,552 0,294 0,409 0,096 0,307

SPSS 0,108 -0,355 0,548 -0,178 -0,126 0,012 0,245 -0,053

Minitab 0,072 -0,164 0,618 0,107 -0,037 -0,424 -0,164 -0,239

Statistica 0,448 -0,032 -0,187 0,274 -0,219 0,034 -0,131 - 0,008

Altres -0,107 -0,229 -0,297 -0,591 -0,146 -0,183 -0,506 -0,411

Anem ara a realitzar una anàlisi clúster per a les variables de la sisena part: En primer lloc tenim el

dendograma que utilitza colors diferents per identificar visualment els diferents clústers.

Figura 6.29: Dendograma de les variables de la sisena part.

AltresWi

risCabri

Derive

Minitab

SPSS

Scient_Noteb

Statistica

MatLab

Mathcad

Mathematica

Excel

58,61

72,41

86,20

100,00

Variables

Similarity



194

Partició Final:

• Cluster 1: Excel

• Cluster 2: Derive

• Cluster 3: Mathematica, Mathcad, MatLab i Statistica

• Cluster 4: Cabri i Wiris

• Cluster 5: Scient_Noteb, SPSS i Minitab

• Cluster 6: Altres

Observant els resultats de la sortida anterior, aplicant 6 Clústers, concluim que: El Clúster_1

només conté la variable Excel (en vermell), igual que el Clúster_6, que només conté la variable

Altres (en violeta) i el Clúster 2, que només conté la variable Derive (en verd). El Clúster_3 conté 4

de les 12 variables d'aquesta sisena part, que són les següents: Mathematica, Mathcad, MatLab i

Statistica (en blau) la qual cosa significa que aquest grup de programes no s´utilitzen gens. El

Clúster_4 conté 2 de les variables: Cabri i Wiris (en color taronja). I, finalment, el Clúster_5 conté 3

variables: Scient_Noteb, SPSS i Minitab (en rosa). Recordem que hi ha una forta homogeneïtat

(similaritat) dins dels grups o clústers, i una gran hetereogeneïtat (disimilaritat) entre aquests.

A continució presentem tots els estadístics dels enquestats, tret de les dades personals:

ESTADÍSTICS DESCRIPTIUS DE LES PARTS SEGONA A SISEN A

Variable N Mean StDev CoefVar Q1 Median Q3

Utilitat 30 3,933 0,740 18,81 3,000 4,000 4,250

Importància 30 3,667 0,661 18,02 3,000 4,000 4,000

Ús_metodol 30 3,267 1,048 32,09 3,000 4,000 4,000

Canvi_treball 30 3,300 1,088 32,96 2,750 4,000 4,000

Millora_E 30 3,533 1,008 28,53 3,000 4,000 4,000

Millora_A 30 3,533 0,730 20,67 3,000 4,000 4,000

Millora_Compren 30 3,200 1,031 32,21 2,750 4,000 4,000

Actitut_activa 30 3,100 0,845 27,25 3,000 3,000 4,000

Més Edat - ús 30 3,367 0,964 28,64 3,000 4,000 4,000

Exp_docent 30 3,333 0,711 21,33 3,000 3,000 4,000

Desenvol habili 30 3,733 0,740 19,81 3,750 4,000 4,000

E/A flexible 30 3,600 0,621 17,26 3,000 4,000 4,000


195

E/A actual 30 3,833 0,648 16,90 3,750 4,000 4,000

Ritme_propi 30 3,133 0,937 29,91 3,000 3,000 4,000

Dif. Estils A 30 3,100 1,029 33,19 3,000 3,000 4,000

Gènere_ús 30 1,900 0,995 52,36 1,000 2,000 3,000

Temps_lliure_ús 30 4,000 0,983 24,57 3,750 4,000 5,000

Asistent_mat 30 3,633 0,718 19,77 3,000 4,000 4,000

Programació 30 3,767 0,568 15,09 4,000 4,000 4,000

Prep_materials 30 3,867 0,681 17,62 4,000 4,000 4,000

Prep_exàmens 30 3,533 0,900 25,46 3,000 4,000 4,000

Reali_exerc 30 3,867 0,776 20,07 4,000 4,000 4,000

Ús_Internet 30 3,167 1,020 32,21 2,000 3,000 4,000

Ús_eines matemat. 30 3,500 0,777 22,19 3,000 4,000 4,000

Ús_programames 30 2,967 1,066 35,94 2,000 3,000 4,000

Ús_autoaprenent 30 2,667 1,124 42,17 2,000 3,000 4,000

Ús_gràfiques 30 3,467 0,776 22,39 3,000 3,500 4,000

Ús_estadística 30 3,233 1,006 31,12 3,000 4,000 4,000

Ús_simulacions 30 2,733 1,015 37,13 2,000 3,000 4,000

Ús_càlcul 30 2,667 1,028 38,56 2,000 3,000 4,000

Dispersió_inf 30 3,633 0,999 27,51 3,000 4,000 4,000

Caigudes_xarxa 30 4,200 0,714 17,01 4,000 4,000 5,000

Idioma 30 2,933 0,907 30,93 2,750 3,000 4,000

Velocitat 30 4,033 0,809 20,05 3,750 4,000 5,000

Paciència_alumn 30 3,400 0,855 25,15 3,000 3,500 4,000

Coneixements_previs 30 3,333 0,994 29,83 3,000 3,000 4,000

No_soft_adequat 30 3,267 1,048 32,09 2,000 3,000 4,000

Canvi_rol_profe 30 3,300 1,055 31,98 2,000 3,500 4,000

Ús_exclussiu 30 2,333 0,802 34,38 2,000 2,000 3,000

Exam_virt 30 2,633 1,066 40,49 2,000 3,000 4,000

Projectes_interinsti 30 3,500 0,861 24,60 3,000 3,000 4,000

Discapacitats 30 3,933 0,583 14,83 4,000 4,000 4,000

Treball en equip 30 3,500 0,572 16,35 3,000 3,000 4,000

Treball_flexi 30 3,367 1,033 30,69 3,000 4,000 4,000

Més_ús 30 3,800 0,610 16,06 3,000 4,000 4,000

Ús_noves_tec 30 3,900 0,548 14,04 4,000 4,000 4,000

Menys_ús 30 2,167 0,791 36,53 2,000 2,000 3,000

No_usar_tec 30 1,967 0,890 45,25 1,000 2,000 2,250

Excel 30 3,300 1,264 38,29 2,000 4,000 4,000


196

Derive 30 1,600 0,894 55,90 1,000 1,000 2,000

Mathematica 30 1,200 0,484 40,35 1,000 1,000 1,000

Cabri 30 2,100 1,296 61,71 1,000 1,500 3,000

Wiris 30 2,667 1,241 46,54 1,000 3,000 4,000

Mathcad 30 1,100 0,305 27,74 1,000 1,000 1,000

MatLab 30 1,133 0,346 30,51 1,000 1,000 1,000

Scient_Noteb 30 1,066 0,254 23,79 1,000 1,000 1,000

SPSS 30 1,300 0,837 64,36 1,000 1,000 1,000

Minitab 30 1,433 0,935 65,25 1,000 1,000 1,250

Statistica 30 1,267 0,640 50,50 1,000 1,000 1,000

Altres 30 1,367 0,999 73,13 1,000 1,000 1,000

Veiem que hi ha homocedasticitat en totes las variables (columnes de variances i de desviacions

estàndard).

Per últim (taula 6.6) tenim un recull de totes les freqüències de les respostes als ítems de

l´enquesta per a què, posteriorment, al següent capítol puguin ser analitzades:

Perfil professional Ítem Enunciat Freqüència

1 Sexe 1 Home 53,3

2 Dona 46,7

2 Nivell

1 Batxillerat 6,7

2 3r i 4t ESO 26,7

3 1r i 2n ESO 46,7

4 Cicle Formatiu Grau Mig 10

5 Cicle Formatiu Grau Superior 6,7

6 Altres 3,3

3 Anys d´experiència docent

1 Menys de 6 20

2 De 6 a 11 20

3 De 12 a 19 13,3

4 De 20 a 29 46,7

5 Més de 30 0

4 Col·lectiu professional

1 Funcionari 70

2 Funcionari en practiques 0

3 Interí 23,3


197

4 Substitut 6,7

5 Altres 0

5 Centre

6 Departament

Opinió sobre l´ús / integració de TACs per part

del professorat

Totalment

en desacord

1

En

desacord

2

Ni

dácord

ni en

desacord

Dácord

4

Totalment

dácord

5

1 Considero que les TACs tenen molta utilitat. 0 0 30 46,7 23,3

2 Considero que les TACs tenen molta importància. 0 3,3 33,3 56,7 6,7

3

Faig ús dálgún tipus de TACs que ajudi al procés

dénsenyament i aprenentatge com a part de la

metodologia de treball.

10 10 26,7 50 3,3

4 Considero que la incorporació i ús de les TACs ha

canviat la manera de treballar. 10 13,3 16,7 56,7 3,3

5

Crec que l´ús i la integració de les TACs

contribueixen a millorar lénsenyament dáquesta

assignatura.

6,7 10 13,3 63,3 6,7

6 Considero que la incorporació de les TACs facilita

láprenentatge dáquesta. 0 13,3 20 66,7 0

7 Considero que la incorporació de les TACs

contribueix a una millor comprensió dáquesta. 10 13,3 23,3 53,3 0

8

Considero que, en general, láctitut que tenen els

professors del Centre a l´hora de promoure l´ús i

la integració de les TACs és activa.

6,7 10 50 33,3 0

9 Considero que a mesura que augmenta lédat del

professorat disminueix l´ús de les TACs. 6,7 10 26,7 53,3 3,3

10 Considero que léxperiència docent és un factor

favorable a l´ús de les TACs. 0 10 50 36,7 3,3

11 Considero que l´ús de les TACs contribueix al

desenvolupament d´habilitats cognitives. 0 10 13,3 70 6,7

12 Considero que l´ús de les TACs contribueix a una

formació més flexible i pràctica. 0 3,3 36,7 56,7 3,3

13 Considero que l´ús de les TACs contribueix a una

ensenyança més actualitzada. 0 3,3 20 66,7 10


198

14 Considero que l´ús de les TACs possibilita

estudiar a ritme propi. 6,7 10 53,3 23,3 6,3

15 Considero que l´ús de les TACs possibilita

lélecció entre diferents estils dáprenentatge. 13,3 6,7 36,7 43,3 0

16 Considero que el gènere del professorat afecta a

l´ús de les TACs 46,7 23,3 23,3 6,7 0

17

Considero que la disposició de temps lliure del

professorat és un factor favorable per a l´ús de les

TACs

3,3 3,3 16,7 43,3 33,3

18

Considero que les TAC són una eina útil per al

desenvolupament de les matemàtiques, però

únicament com “assistent matemàtic”, com un

mitjà no com un fi.

0 3,3 40 46,7 10

Finalitats de l´ús / integració TACs en

ensenyament

Totalment

en desacord

En

desacord

Ni

dácord

ni en

desacord

Dácord Totalment

dácord

1 Considero correcte que la programació de

lássignatura inclogui l´ús de recursos TAC. 0 6,7 10 83,3 0

2 Utilitzo les TACs en la preparació de materials. 0 6,7 10 73,3 10

3 Utilitzo les TACs en la preparació déxàmens. 0 16,7 23,3 50 10

4 Utilitzo les TACs en la realització dáctivitats i

exercicis. 0 10 6,7 70 13,3

5 Utilitzo programes concrets dÍnternet,

animacions... on-line. 0 33,3 26,7 30 10

6 Utilitzo eines matemàtiques de caràcter ampli: Full

de càlcul Excel, Wiris, Derive, Mathematica,... 0 13,3 26,7 56,7 3,3

7 Utilitzo programes específics de geometria,

anàlisi, estadística, ... tipus Cabri, Funcionet,... 13,3 16,7 30 40 0

8 Utilitzo tutorials i programes dáutoaprenentatge. 16,7 30 26,7 23,3 3,3

9 Utilitzo el software matemàtic per fer gràfiques. 0 10 40 43,3 6,7

10 Utilitzo el software matemàtic per estadística. 10 10 26,7 53,3 0

11 Utilitzo el software matemàtico per fer simulacions

déxercicis. 13,3 26,7 33,3 26,7 0

12 Utilizo el software matemàtic per resoldre

problemes, com a assistent de càlcul. 13,3 33,3 26,7 26,7 0


199

Obstacles / Dificultats en incorporar / usar

TACs

Totalment

en desacord

En

desacord

Ni

dácord

ni en

desacord

Dácord Totalment

dácord

1 La dispersió dínformació existent a Internet 3,3 13,3 13,3 56,7 13,3

2 La solidesa (les caigudes) de la Xarxa 0 3,3 6,7 56,7 33,3

3 Lídioma del software educatiu matemàtic 10 13,3 50 26,7 0

4 La velocitat de la línia 0 3,3 20 46,7 30

5

La paciència dels alumnes ja que aquests han

désperar a què el professor acabi amb els dubtes

dún alumne per passar al següent

0 16,7 33,3 43,3 6,7

6 Requeriment dún cert coneixement informàtic per

manegar el software 3,3 16,7 33,3 36,7 10

7 Manca de software adequat i adaptat al currículum

de les assignatures quantitatives 3,3 23,3 26,7 36,7 10

8

Necessitat dún canvi en el rol del professor: De

depositari del saber a organitzador de

láprenentatge

3,3 23,3 23,3 40 10

Reptes / Futur de l´ús de les TACs Totalment

en desacord

En

desacord

Ni

dácord

ni en

desacord

Dácord Totalment

dácord

1 Utilitzar exclusivament material multimèdia als

cursos on-line. 10 56,7 23,3 10 0

2 Realitzar exàmens virtuals. 16,7 30 26,7 26,7 0

3 Realitzar projectes interinstitucionals. 0 10 43,3 33,3 13,3

4 Augmentar látenció a discapacitats. 0 0 20 66,7 13,3

5 Augmentar el treball en equip. 0 0 53,3 43,3 3,3

6 Augmentar el treball flexible (en horari i lloc) i

personalitzat. 10 6,7 23,3 56,7 3,3

7

Augmentar l´ús de recursos TAC –ja existents

però que a láctualitat no sútilitzen– a les

assignatures quantitatives.

0 0 30 60 10

8 Incorporar nous recursos TAC que vagin surgint a

les assignatures quantitatives. 0 3,3 10 80 6,7

9 Disminuir l´ús de les TAC del que es fa actualment 16,7 56,7 20 6,7 0


200

10 No utilitzar gens –o el menys possible- les TAC 33,3 43,3 16,7 6,7 0

Tipologia de software matemàtic utilitzat Molt baix o

nul

Baix Mig Alt Molt alt

1 Excel 10 20 16,7 36,7 16,7

2 Derive 60 26,7 6,7 6,7 0

3 Mathematica 83,3 13,3 3,3 0 0

4 Cabri 50 13,3 16,7 16,7 3,3

5 Wiris 26,7 13,3 30 26,7 3,3

6 Mathcad 90 10 0 0 0

7 MatLab 86,7 13,3 0 0 0

8 Scientific Notebook 93,3 6,7 0 0 0

9 SPSS 83,3 10 3,3 3,4 0

10 Minitab 76,7 10 10 3,3 0

11 Statistica 83,3 6,7 10 0 0

12 Altres 86,7 6,7 3,3 3,3 0

Taula 6.6: Freqüències de totes les respostes posibles a tots els ítems de lénquesta.

Totes les preguntes contemplaven diversos ítems per a què els professors poguessin contestar de

forma tancada, triant entre les diferents opcions possibles, de tal forma que el resultat era fruït de

la voluntat decissòria dels enquestats. Ara bé, per asegurar un grau més de qualitat, de

personalitat, de qualitivisme, a les respostes formulades, vam incloure una entrevista amb 8 ítems

oberts per a què cadascú pogués manisfestar més personalment la seva opinió. Recollim a

continuació els resultats, de forma globalitzada, a aquesta qüestió.

1. Indica qualsevol altre tipus dínfluència que hagin exercit les TACs en la feina realitzada.

• És molt més fàcil preparar material “a mida” per a les classes

2. Qualsevol altre tipus de software que coneixes i que consideres necessari i/o important per al teu treball.

• Editor déquacions Math integrat de lópenoffice • Editor de fòrmules matemàtiques de Microsoft Word. • Openoffice • Microsoft Office • PDF creator per crear arxius PDF

3. Anàlisi qualitativa


201

• Webquest • Internet • Editor dímatges Gimp • Photoshop • Microsoft Visio 2007 • Corel Draw • A. Flash • Freehand • Premiere • Toomates • Pàgina web de l´xtec-Escola Oberta

3. Indica qualsevol altre tipus de software matemàtic que utilitzes per a lénsenyament.

• Geogebra • Prglin • Moodle • Els proporcionats per les editorials amb les que es treballa

4. Indica qualsevol altre tipus d´ús que li donis al software, en general, i matemàtic.

• Explicacions genèriques a classe • Per classificar dades • Preparació déxàmens i treballs • Proposar problemes a partir de videos i imatges

5. Indica altres dificultats o obstacles que consideris per a la incorporació de les TACs.

• La disponibilitat dún ordinador per alumne donat el nombre dálumnes per grup. • Principalment la manca del nivel de coneixements informàtics de molts alumnes al

primer cicle de lÉSO • Classes nombroses • Falta de recursos, organització de les aules, ràtio dels grups • Falta de temps • Manca déquip informàtic modern • Manteniment dels equips a láula • Funcionament lent de la Xarxa • Problemes derivats de les avaries que dificulten la feina i fan perdre temps

6. Indica de quina manera augmentaràs, en el futur, l´ús de recursos TAC en la docència.

• Treballar amb el Moodle • Ús per a explicacions generals • Augmentar láplicació de l´ús de la calculadora Wiris a classe • Emprar recursos informàtics disponibles a la web de l´xtec per estadística • Utilitzar la pissarra electrónica


202

A aquest capítol hem analitzat els resultats de lénquesta i de léntrevista personal realitzada als

professors. Tot i que al següent capítol concretarem els resultats obtinguts, en general, podem

afirmar que lénquesta posseeix alta paritat de génere, la majoria de professors imparteixen ESO i

disposen d´àmplia experiència docent.

En preguntar-los sobre la seva opinió respecte a l'ús i l'integració de les TAC's, la majoria

consideren que són importants i que milloren la docència i, encara que l'edat dificulta la flexibilitat

per part dels professors, en general l'actitut és molt positiva.

Davant les qüestions referents a l'utilització que fan de les TAC's, la majoria utilitza aquests medis

bé per preparar les matèries a impartir (classes, exàmens), o fent servir programes informàtics, o

Internet.

Els principals problemes que es troben per incorporar aquestes eines són els problemes de la

xarxa d'Internet, la dispersió de l'informació, lídioma i ládequació del software a les necessitats de

l'ensenyament.

Respecte als reptes i el futur de l'utilització de les TAC's, sembla que, en opinió dels enquestats,

aquestes poden ser molt útils per persones amb discapacitats o ajudar a la flexibilitat del treball.

I, per últim, respecte als programes informàtics més utilitzats, donada la mostra, ja que la majoria

de professors imparteixen l'ESO, son l'EXCEL i la calculadora WIRIS.

Aquestes són, a grans trets, les conclusions dáquest capítol que, com hem comentat

anteriorment, ampliarem i analitzarem a fons al següent punt.

4. Conclusions

Anàlisi i interpretació dels resultats · Nivell (màxim) de cursos impartits que pren valors: 1...

Documents

Transcript of Anàlisi i interpretació dels resultats · Nivell (màxim) de cursos impartits que pren valors: 1...